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格拉布斯法异常值判断标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]格拉布斯法—判断(2009-04-0716:38:20) 标签：?▲概述：一组测量数据中，如果个别数据偏离平均值很远，那么这个(这些)数据称作“可疑值”。
如果用统计方法—例如格拉布斯(Grubbs)法判断，能将“可疑值”从此组测量数据中剔除而参与平均值的计算，那么该“可疑值”就称作“(粗大误差)”。
本文就是介绍如何用格拉布斯法判断“可疑值”是否为“”。
▲测量数据：例如测量10次(n＝10)，获得以下数据：8.2、5.4、14.0、7.3、4.7、9.0、6.5、10.1、7.7、6.0。
▲排列数据：将上述测量数据按从小到大的顺序排列，得到4.7、5.4、6.0、6.5、7.3、7.7、8.2、9.0、10.1、14.0。
可以肯定，可疑值是最小值就是最大值。
▲计算平均值x-和标准差s：x-＝7.89；标准差s＝2.704。
计算时，必须将所有10个数据全部包含在内。
▲计算偏离值：平均值与最小值之差为7.89－4.7＝3.19；最大值与平均值之差为14.0－7.89＝6.11。
▲确定一个可疑值：比较起来，最大值与平均值之差6.11大于平均值与最小值之差3.19，因此认为最大值14.0是可疑值。
▲计算G i值：G i＝(x i－x-)/s；其中i是可疑值的排列序号＝(x10－x-)/s＝(14.0－7.89)/2.704＝2.260。
由于x10－x-——10号；因此G10是残差，而s是标准差，因而可认为G10是残差与标准差的比值。
下面要把计算值G i与格拉布斯表给出的临界值G P(n)比较，如果计算的G i值大于表中的临界值G P(n)，则能判断该测量数据是，可以剔除。
但是要提醒，临界值G P(n)与两个参数有关：检出水平α(与置信概率P有关)和测量次数n(与自由度f有关)。
▲定检出水平α：如果要求严格，检出水平α可以定得小一些，例如定α＝0.01，那么置信概率P＝1－α＝0.99；如果要求严格，α可以定得大一些，例如定α＝0.10，即P＝0.90；通常定α＝0.05，P＝0.95。
试问（1）U a 和U b 的相对误差是多少？（2）通过测量U a 和U b 来计算R 2上电压U 2时，U 2的相对误差是多少？（3）若用该电压一直接测量R 2两端电压U 2时，U 2的相对误差是多少？题图2-12-5已知CD-4B 型超高频导纳电桥在频率高于 1.5MHz 时，测量电容的误差为：±5%(读数值)±1.5pF 。
求用该电桥分别测200pf 、30pF 、2pF 时，测量的绝对误差和相对误差。
并以所得绝对误差为例，讨论仪器误差的相对部分和绝对部分对总测量误差的影响。
2-6某单级放大器电压放大倍数的实际值为100，某次没量时测得值为95，求测量值的分贝误差。
2-7设两只电阻R 1=（150±0.6）Ω，R 2=62Ω±2%，试求此二电阻分别在串联及并联时的总阻值及其误差。
2-8用电压表和电流表测量电阻值可用下图所示的两种电路，（a ）（b ）题图2-2设电压表内阻为R v ，电流表内阻为R x ，试问两种电路中由于R v 和R A 的影响，被测电阻R x 的绝对误差和相对误差是多少？这两种电路分别适用于测量什么范围的阻值？2-9用电桥测电阻R x ，电路如题下图所示，电桥中R s 为标准可调电阻，利用交换R x 与R s 位REAVREVAR 1R 2R 3a b置的方法对R x 进行两次测量，试证明R x 的测量值R 1及R 2的误差△R 1及△R 2无关。
题图2-32-10用某电桥测电阻，当电阻的实际值为102Ω时测得值为100Ω，同时读数还有一定的分散性，在读数为100Ω附近标准偏差为0.5Ω，若用该电桥测出6个测得值为100Ω的电阻串联起来，问总电阻的确定性系统误差和标准偏差各是多少？系统误差和标准偏差的合成方法有何区别？2-11具有均匀分布的测量数据，（1）当置倍概率为100%时若它的置信区间为[M(x)-C δ(x)],M(x)+C δ(x)]，问这里C 应取多大？（2）若取置信区间为[M(x)-2δ(x)], M(x)+2δ(x)]，问置信概率为多大？2-12对某信号源的输出电压频率进行8次测量，数据如下（单位Hz ）：1000.82,1000.79,1000.85,1000.84,1000.78,1000.91,1000.76,1000.82 (1)试求其有限次测量的数学期望与标准差的估计值。
格拉布斯法G r u s检验法集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]格拉布斯法(Grubbs)检验法▲概述：一组测量数据中，如果个别数据偏离平均值很远，那么这个(这些)数据称作“可疑值”。
如果用统计方法—例如格拉布斯(Grubbs)法判断，能将“可疑值”从此组测量数据中剔除而不参与平均值的计算，那么该“可疑值”就称作“异常值(粗大误差)”。
本文就是介绍如何用格拉布斯法(Grubbs)判断“可疑值”是否为“异常值”。
▲测量数据：例如测量10次(n ＝10)，获得以下数据：8.2、5.4、14.0、7.3、4.7、9.0、6.5、10.1、7.7、6.0。
▲排列数据：将上述测量数据按从小到大的顺序排列，得到4.7、5.4、6.0、6.5、7.3、7.7、8.2、9.0、10.1、14.0。
可以肯定，可疑值不是最小值就是最大值。
▲计算平均值x -和标准差s ：x -＝7.89；标准差s ＝2.704。
计算时，必须将所有10个数据全部包含在内。
▲计算偏离值：平均值与最小值之差为7.89－4.7＝3.19；最大值与平均值之差为14.0－7.89＝6.11。
▲确定一个可疑值：比较起来，最大值与平均值之差6.11大于平均值与最小值之差3.19，因此认为最大值14.0是可疑值。
▲计算G i 值：G i ＝(x i －x -)/s ；其中i 是可疑值的排列序号——10号；因此G 10＝(x 10－x -)/s ＝(14.0－7.89)/2.704＝2.260。
由于x 10－x -是残差，而s 是标准差，因而可认为G 10是残差与标准差的比值。
下面要把计算值G i 与格拉布斯表给出的临界值G P (n )比较，如果计算的G i 值大于表中的临界值G P (n )，则能判断该测量数据是异常值，可以剔除。
但是要提醒，临界值G P (n )与两个参数有关：检出水平α(与置信概率P 有关)和测量次数n (与自由度f 有关)。
莱伊特准则剔除异常数据的步骤嘿，朋友们！今天咱就来讲讲莱伊特准则剔除异常数据那些事儿。
咱先得搞清楚啥是莱伊特准则呀！这就好比你去果园摘果子，得知道什么样的果子是好的，什么样的是坏的，对吧？莱伊特准则就是帮我们找出那些“坏果子”，也就是异常数据的方法。
那具体咋做呢？第一步，咱得先算出所有数据的平均值。
这就像给这些数据找个中心位置。
你想想，一堆数据就像一群人站在一起，平均值就是他们的中心。
然后呢，再算出每个数据与平均值的差值。
这就好比每个人离中心的距离有多远。
有些离得近，那就是正常的；有些离得远得离谱，那可不就有问题了嘛！接下来，根据莱伊特准则设定一个界限。
这界限就像是一条警戒线，超过这条线的，咱就得重点关注了。
要是有数据超过了这个界限，那咱就得把它当作异常数据剔除掉。
这就好像队伍里有个捣乱的家伙，咱得把他请出去，免得影响整个队伍。
你说这莱伊特准则是不是挺神奇的？它就像个数据的“大法官”，能明辨是非，把那些异常的家伙都给揪出来。
咱再打个比方，数据就像是一群羊，莱伊特准则就是牧羊人手里的鞭子，能把那些乱跑的羊赶回羊群。
要是没有这鞭子，那羊群还不得乱套了呀！你想想，如果不把异常数据剔除掉，会咋样呢？那得出的结果不就不准确了嘛，就像盖房子地基没打牢一样，那房子能结实吗？所以说呀，莱伊特准则剔除异常数据这步骤可太重要了，咱可不能马虎。
这就像做饭一样，每一步都得精心，才能做出美味的菜肴。
咱对待数据也得这样，精心处理，才能得出可靠的结论。
大家可别小瞧了这看似简单的步骤哦，这里面可有大学问呢！只有认真去做，才能让我们的数据更准确，更有价值。
那我们在分析问题、解决问题的时候才能更有底气呀！你说是不是这个理儿呢？总之，莱伊特准则剔除异常数据的步骤就像是我们在数据世界里的导航仪，能指引我们找到正确的方向，剔除那些干扰我们的异常数据，让我们的数据之路更加顺畅！。
格拉布斯法(Grubbs)检验法▲概述：一组测量数据中，如果个别数据偏离平均值很远，那么这个(这些)数据称作“可疑值”。
如果用统计方法—例如格拉布斯(Grubbs)法判断，能将“可疑值”从此组测量数据中剔除而不参与平均值的计算，那么该“可疑值”就称作“异常值(粗大误差)”。
本文就是介绍如何用格拉布斯法(Grubbs)判断“可疑值”是否为“异常值”。
▲测量数据：例如测量10次(n ＝10)，获得以下数据：8.2、5.4、14.0、7.3、4.7、9.0、6.5、10.1、7.7、6.0。
▲排列数据：将上述测量数据按从小到大的顺序排列，得到4.7、5.4、6.0、6.5、7.3、7.7、8.2、9.0、10.1、14.0。
可以肯定，可疑值不是最小值就是最大值。
▲计算平均值x -和标准差s ：x -＝7.89；标准差s ＝2.704。
计算时，必须将所有10个数据全部包含在内。
▲计算偏离值：平均值与最小值之差为7.89－4.7＝3.19；最大值与平均值之差为14.0－7.89＝6.11。
▲确定一个可疑值：比较起来，最大值与平均值之差6.11大于平均值与最小值之差3.19，因此认为最大值14.0是可疑值。
▲计算G i 值：G i ＝(x i －x - )/s ；其中i 是可疑值的排列序号——10号；因此G 10＝( x 10－x - )/s ＝(14.0－7.89)/2.704＝2.260。
由于 x 10－x -是残差，而s 是标准差，因而可认为G 10是残差与标准差的比值。
下面要把计算值G i 与格拉布斯表给出的临界值G P (n )比较，如果计算的G i 值大于表中的临界值G P (n )，则能判断该测量数据是异常值，可以剔除。
但是要提醒，临界值G P (n )与两个参数有关：检出水平α (与置信概率P 有关)和测量次数n (与自由度f 有关)。
▲定检出水平α：如果要求严格，检出水平α可以定得小一些，例如定α＝0.01，那么置信概率P ＝1－α＝0.99；如果要求不严格，α可以定得大一些，例如定α＝0.10，即P ＝0.90；通常定α＝0.05，P ＝0.95。
格拉布斯准则公式格拉布斯准则公式是一种在数据处理和统计学中用于检测异常值的重要工具。
在咱们的学习和研究中，数据可是个非常重要的家伙。
比如说，老师让咱们记录一个月内每天的气温变化，那这一组气温数据里可能就会有个别很特别的数值，这时候格拉布斯准则公式就派上用场啦。
格拉布斯准则公式看起来可能有点复杂，但是别怕，咱们慢慢捋捋。
它的基本形式是这样的：G = (X - X) / S 。
这里的 X 是咱们要检测的那个值，X是这组数据的平均值，S 是标准差。
想象一下，咱们正在做一个实验，测量一群同学跳绳的次数。
有的同学一分钟能跳 100 多次，有的 80 多次，大部分都在一个差不多的范围内。
突然有个同学说他跳了 300 次！这时候咱们就得用格拉布斯准则公式来判断一下，他这个数据是不是太异常了。
比如说，咱们这组跳绳次数的数据平均值是 100 次，标准差是 20 次。
那个说跳了 300 次的同学，算一下 G 的值，发现远远超过了格拉布斯准则表中的临界值。
那咱们就有理由怀疑，这个 300 次可能是记错啦，或者是在开玩笑，不应该被纳入正常的数据范围。
在实际应用中，格拉布斯准则公式可帮了大忙。
我记得有一次参加学校组织的科学竞赛，我们小组在测量一个物体的重量。
测量了好多组数据，但是其中有一个数据看起来特别奇怪，和其他的相比差距很大。
大家都在争论到底要不要把这个数据算进去。
这时候我想到了格拉布斯准则公式，经过一番计算，发现这个数据确实是异常值，果断把它排除掉了。
最后我们小组凭借准确的数据处理，获得了不错的成绩。
所以说啊，格拉布斯准则公式虽然看起来有点头疼，但真正用起来，那可是咱们处理数据的好帮手。
不管是在数学、物理、化学实验，还是在日常生活中的各种数据收集和分析中，它都能让咱们更准确地判断哪些数据是可靠的，哪些可能是捣乱的“小调皮”。
总之，掌握了格拉布斯准则公式，就像是给咱们的数据分析能力装备了一把锋利的宝剑，能在数据的海洋中披荆斩棘，找到真正有价值的信息。
机器学习数据分析之异常值检测异常值检测是机器学习数据分析中非常重要的一部分，它有助于我们识别数据集中的异常或异常值。
这些异常值可能是由于测量误差、数据损坏、录入错误等原因引起的，如果不加以处理，这些异常值可能会对我们的模型产生负面影响。
异常值检测的目标是确定哪些数据点与其他数据点不同，并且可以将其视为异常。
异常值可能有很多不同的特征，例如在数值上与其他数据点有明显差异、在分布上与其他数据点有明显不同等。
因此，我们可以使用多种方法来检测异常值。
一种常用的异常值检测方法是基于统计学的方法。
统计学中的异常值通常被定义为与其他数据点相差较大的数据点。
其中最常用的方法是使用均值和标准差来测量数据点的离群程度。
一种常用的统计学方法是使用Z得分来测量数据点的离群程度。
Z得分可以告诉我们一个数据点距离均值的偏差有多大，而且它遵循标准正态分布。
一般来说，我们认为Z得分大于3的数据点是异常值。
另一种常用的异常值检测方法是基于距离的方法。
距离是一个衡量两个数据点之间差异的指标。
在这种方法中，我们可以将异常值定义为与其他数据点距离过远的数据点。
常用的距离测量方法有欧氏距离、曼哈顿距离和马哈拉诺比斯距离等。
我们可以计算每个数据点与其他数据点的距离，并将距离超过一些阈值的数据点标记为异常值。
大部分异常值检测方法都依赖于选取其中一种适当的阈值来判断一个数据点是否为异常。
然而，选择适当的阈值是一个挑战，因为我们需要权衡异常检测的敏感性和特异性。
如果阈值过低，我们可能会将正常数据点错误地识别为异常；而如果阈值过高，我们可能会漏掉一些真正的异常值。
除了上述方法外，还有一些其他常用的异常值检测方法，例如基于聚类的方法、基于时间序列的方法和基于模型的方法等。
这些方法都有各自的优缺点，我们可以根据实际情况选择合适的方法。
总之，异常值检测是机器学习数据分析中非常关键的一步。
通过识别和处理异常值，我们可以提高模型的准确性和稳定性。
然而，我们需要根据具体情况选择适当的方法，并合理设置阈值，以平衡敏感性和特异性。
