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高中物理重难点知识突破一．力一、难点形成原因：1、力是物体间的相互作用。
受力分析时，这种相互作用只能凭着各力的产生条件和方向要求，再加上抽象的思维想象去画，不想实物那么明显，这对于刚升入高中的学生来说，多习惯于直观形象，缺乏抽象的逻辑思惟，所以形成了难点。
2、有些力的方向比较好判断，如：重力、电场力、磁场力等，但有些力的方向难以确定。
如：弹力、摩擦力等，虽然发生在接触处，但在接触的地方是否存在、方向如何却难以把握。
3、受力分析时除了将各力的产生要求、方向的判断方法熟练掌握外，同时还要与物体的运动状态相联系，这就需要一定的综合能力。
由于学生对物理知识掌握不全，导致综合分析能力下降，影响了受力分析准确性和全面性。
4、教师的教学要求和教学方法不当造成难点。
教学要求不符合学生的实际，要求过高，想一步到位，例如：一开始就给学生讲一些受力个数多、且又难以分析的物体的受力情况等。
这样势必在学生心理上会形成障碍。
二、难点突破策略：物体的受力情况决定了物体的运动状态，正确分析物体的受力，是研究力学问题的关键。
受力分析就是分析物体受到周围其它物体的作用。
为了保证分析结果正确，应从以下几个方面突破难点。
1.受力分析的方法：整体法和隔离法2.受力分析的依据：各种性质力的产生条件及各力方向的特点3.受力分析的步骤：为了在受力分析时不多分析力，也不漏力，一般情况下按下面的步骤进行：（1）确定研究对象—可以是某个物体也可以是整体。
整体法隔离法概念将几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力研究系统内物体之间的相互作用力注意问题分析整体周围其他物体对整体的作用。
而不画整体内部物体间的相互作用。
分析它受到周围其他物体对它的作用力（2）按顺序画力a．先画重力：作用点画在物体的重心，方向竖直向下。
b．次画已知力c．再画接触力—（弹力和摩擦力）：看研究对象跟周围其他物体有几个接触点（面），先对某个接触点（面）分析，若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或相对运动的趋势，则再画出摩擦力。
高考物理40难点突破丁— DJJ二〇一〇年九月目录高考物理复习方法 (1)难点1. 追击问题与时空观 (3)难点2. 连体问题分析策略 (9)难点3. 力矩平衡条件及应用 (12)难点4. 变力做功与能量变化 (17)难点5. 速度关联问题求解 (22)难点6. 机车启动问题分析 (29)难点7. 卫星运动特点分析及应用 (33)难点8. 波的传播方向与质点振动方向的判断 (38)难点9. 弹簧类问题求解策略 (41)难点10. 动量守恒条件及应用 (45)难点11. 静态平衡条件下导体特点及应用 (54)难点12. 滑动变阻器应用分析 (58)难点13. 电阻测量设计与误差分析 (63)难点14. 含电容电路的分析策略 (74)难点15. 电磁感应电路分析与模型转换 (80)难点16. 楞次定律与因果关联 (87)难点17. 带电粒子在复合场中的运动分析 (92)难点18. 变压器问题难点探析 (98)难点19. 玻尔原子模型及相关应用 (103)难点20. 核能的分析与计算 (107)难点21. 力电综合问题思路分析 (114)难点22. 物理动态问题分析 (120)难点23. 物理多解问题分析 (125)难点24. 物理解题中的数学应用 (131)难点25. 数形结合思想与图像法解题 (138)难点26. 等效思想在物理解题中的应用 (144)难点27. 对称思想在物理解题中的应用 (149)难点28. 守恒思想在物理解题中的应用 (155)难点29. 物理状态和物理过程的分析 (160)难点30. 物理模型的构建 (167)难点31. 隐含条件的挖掘和运用 (172)难点32. 力学规律的优选策略 (177)难点33. 物理解题及规范化 (185)难点34. 高考论述性命题解题指要 (193)难点35. 高考估算型命题求解思路 (199)难点36. 高考实际应用型命题求解策略 (205)难点37. 高考信息给予型命题特点及切入 (211)难点38. 高考实验设计型命题的求解策略 (218)难点39. 高考开放型命题求解与思维发散 (223)难点40. 学科间综合命题探析 (229)高考物理复习方法一、明确重点，主干知识网络化，掌握分析问题解决问题的方法牛顿运动定律，功能关系，动量守恒定律，带电粒子在电磁场中的运动，电磁感应等是物理学的重点知识。
【高考物理必备知识】高中物理答题28个知识点突破口导读高中物理题有很多种类型，那么谁能在做题时最快的找到解题思路，谁就能提高做题效率。
本文整理的28个物理解题最佳突破口，帮助高中生快速找到解题思路，提升解题效率，供参考。
1.“圆周运动”突破口关键是“找到向心力的来源”。
2.“平抛运动”突破口关键是两个矢量三角形（位移三角形、速度三角形）。
3.“类平抛运动”突破口合力与速度方向垂直，并且合力是恒力！4“绳拉物问题”突破口关键是速度的分解，分解哪个速度。
（“实际速度”就是“合速度”，合速度应该位于平行四边形的对角线上，即应该分解合速度）5.“万有引力定律”突破口关键是“两大思路”。
（1）F万=mg 适用于任何情况，注意如果是“卫星”或“类卫星”的物体则g 应该是卫星所在处的g。
（2）F万=Fn 只适用于“卫星”或“类卫星”。
6.万有引力定律变轨问题突破口通过离心、向心来理解！（关键字眼：加速，减速，喷火）7.求各种星体“第一宇宙速度”突破口关键是“轨道半径为星球半径”！8.受力分析突破口“防止漏力”：寻找施力物体，若无则此力不存在。
“防止多力”：按顺序受力分析。
（分清“内力”与“外力”——内力不会改变物体的运动状态，外力才会改变物体的运动状态。
）9.三个共点力平衡问题的动态分析突破口（矢量三角形法）10.“单个物体”超、失重突破口从“加速度”和“受力”两个角度来理解。
11.“系统”超、失重突破口系统中只要有一个物体是超、失重，则整个系统何以认为是超、失重。
12.机械波突破口波向前传播的过程即波向前平移的过程。
“质点振动方向”与“波的传播方向”关系——“上山抬头，下山低头”。
波源之后的质点都做得是受迫振动，“受的是波源的迫”。
（所有质点起振方向都相同波速——只取决于介质。
频率——只取决于波源。
）13.“动力学”问题突破口看到“受力”分析“运动情况”，看到“运动”要想到“受力情况”。
14.判断正负功突破口（1）看F与S的夹角：若夹角为锐角则做正功，钝角则做负功，直角则不做功。
高中物理习题集：突破难点，掌握重点知识引言大家好！在我们的高中物理学习中，习题一直是非常重要的一部分。
通过练习习题，我们可以加深对知识点的理解，提高解题能力，巩固对物理的掌握。
然而，有时我们会遇到一些难题，让我们感到困惑和不知所措。
本文将为大家带来一些高中物理习题集，旨在帮助大家突破难点，掌握重点知识。
一、力学H1：运动学在运动学中，我们常常会遇到一些和运动相关的问题，比如位移、速度、加速度等。
这些题目通过分析物体的运动状态，可以帮助我们理解运动学的基本概念。
H2：平抛运动平抛运动是运动学中的一个重要概念。
在这类题目中，物体是以初速度在水平方向进行匀速直线运动，并在竖直方向受到重力作用。
我们需要通过计算物体在水平和竖直方向上的位移、速度和时间来解决问题。
例如，一个学生以10 m/s的速度将一个小球平抛出去，求小球的竖直上升时间和飞行高度。
H2：匀变速直线运动在匀变速直线运动中，物体的速度以恒定的加速度变化。
对于这类问题，我们需要根据给定的物体的初速度、加速度、时间等参数来计算物体的位移、速度和时间等。
例如，一个物体以2 m/s²的加速度沿直线运动，如果其初速度为5 m/s，求物体在8秒钟内所覆盖的位移和速度。
H1：动力学动力学是物理学中研究物体运动的原因和规律的学科。
在动力学习题中，我们需要考虑物体所受到的力和力的作用结果。
H2：牛顿第二定律牛顿第二定律是动力学中的重要定律。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
通过运用牛顿第二定律，我们可以解决一些和力、加速度、质量等有关的问题。
例如，一个物体的质量是5kg，受到10N的力，求物体的加速度。
H2：摩擦力摩擦力是物体接触面之间相互作用的一种力。
在一些习题中，我们需要考虑到摩擦力对物体运动的影响。
例如，一个物体被施加一个水平力，同时受到摩擦力的作用，问这个物体是否会运动，若会运动，求物体的加速度。
二、电学H1：电路电路是电学中的重要概念，通过电路的学习，我们可以理解电流、电压和电阻等基本知识。
选择题部分30个1. 光学⑴几何光学与物理光学的综合【预测题1】如图所示，水下光源S 向水面A 点发射一束光线，折射光线分成a 、b 两束，则（ ）A ．a 、b 两束光相比较，a 光的波动性较强B ．用同一双缝干涉实验装置分别以a 、b 光做实验，a 光的干涉条纹间距于b 光的干涉条纹间距C ．在水中a 光的速度比b 光的速度小D ．若保持入射点A 位置不变，将入射光线顺时针旋转，则从水面上方观察，b 光先消失 【答案】AD【解析】 由题意可知b 光偏折更多，b 光频率更高，则a 光的波动性更强，A 项正确；由λdL x =∆知，a 光干涉条纹间距较大，B 项错；同种介质中，频率越高的光对应的传播速度越小，C 项错；因b 光的临界角较小，故顺时针旋转时b 光先于a 光发生全反射现象，D 项正确．【点评】物理光学与几何光学相联系的是光的频率和折射率，它们的关系是：对同一介质而言，光的频率越高其折射率越大。
从光路传播图得出折射率的大小关系是几何光学与物理光学综合题的解题的突破口。
⑵光电效应及光子说【预测题2】对光电效应的解释正确的是 （ ）A ．金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属B ．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应C ．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大D ．由于不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率也不同【答案】 BD【解析】 按照爱因斯坦的光子说，光子的能量是由光的频率决定的，与光强无关，入射光的频率越大，发生光电效应时产生的光电子的最大初动能越大。
但要使电子离开金属，须使电子具有足够的动能，而电子增加的动能只能来源于照射光的光子能量，但电子只能吸收一个光子，不能同时吸收多个光子，否则当光的频率低，而照射时间足够长，也会发生光电效应。
高考物理难点突破40讲难点5 速度关联类问题求解·速度的合成与分解运动物体间速度关联关系，往往是有些高考命题的切入点.而寻找这种关系则是考生普遍感觉的难点●难点磁场1.（★★★）如图5-1所示，A 、B 两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，若A 车以速度v 0向右匀速运动，当绳与水平面的夹角分别为α和β时，B 车的速度是多少？2.★★★★如图5-2所示，质量为m 的物体置于光滑的平台上，系在物体上的轻绳跨过光滑的定滑轮.由地面上的人以恒定的速度v 0向右匀速拉动，设人从地面上的平台开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处，在此过程中人对物体所做的功为多少？●案例探究［例1］★★★如图5-3所示，在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度v 运动.当绳子与水平方向成θ角时，物体前进的瞬时速度是多大？命题意图：考查分析综合及推理能力，B 级要求.错解分析：弄不清合运动与分运动概念，将绳子收缩的速度按图5-4所示分解，从而得出错解v 物=v 1=v cosθ.解题方法与技巧：解法一:应用微元法设经过时间Δt ，物体前进的位移Δs 1=BC ，如图5-5所示.过C 点作CD ⊥AB ，当Δt →0时，∠BAC 极小，在△ACD 中，可以认为AC =AD ，在Δt 时间内，人拉绳子的长度为Δs 2=BD ，即为在Δt 时间内绳子收缩的长度. 由图可知：BC =θcos BD ①由速度的定义：物体移动的速度为v 物=t BC t s ∆=∆∆1 ②人拉绳子的速度v =t BD t s ∆=∆∆2③由①②③解之：v 物=θcos v 解法二:应用合运动与分运动的关系绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动，所以物体在水平面上运动的速度v 物是合速度，将v 物按如图5-6所示进行分解. 图5-1 图5-2 图5-3 图5-4图5-5 图5-6其中:v=v物cosθ，使绳子收缩.v⊥=v物sinθ,使绳子绕定滑轮上的A点转动.v所以v物=θcos解法三：应用能量转化及守恒定律由题意可知：人对绳子做功等于绳子对物体所做的功.人对绳子的拉力为F，则对绳子做功的功率为P1=Fv；绳子对物体的拉力，由定滑轮的特点可知，拉力大小也为F，则绳子对物体做功的功率为P2=Fv物cosθ，因为P1=P2所以vv物=θcos图5-7［例2］（★★★★★）一根长为L的杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，靠在一个质量为M，高为h的物块上，如图5-7所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v向右运动时，小球A的线速度v A（此时杆与水平方向夹角为θ）.命题意图：考查综合分析及推理能力.B级要求.错解分析：①不能恰当选取连结点B来分析，题目无法切入.②无法判断B点参与的分运动方向.解题方法与技巧：选取物与棒接触点B为连结点.（不直接选A点，因为A点与物块速度的v的关系不明显）.因为B点在物块上，该点运动方向不变且与物块运动方向一致，故B点的合速度（实际速度）也就是物块速度v；B点又在棒上，参与沿棒向A点滑动的速度v1和绕O点转动的线速度v2.因此，将这个合速度沿棒及垂直于棒的两个方向分解，由速度矢量分解图得：v2=v sinθ.设此时OB长度为a，则a=h/sinθ.令棒绕O点转动角速度为ω，则：ω=v2/a=v sin2θ/h.故A的线速度v A=ωL=vL sin2θ/h.●锦囊妙计一、分运动与合运动的关系1.一物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，各自产生效果（v分、s分）互不干扰，即：独立性.2.合运动与分运动同时开始、进行、同时结束，即：同时性.3.合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动总的运动效果可以相互替代，即：等效性.二、处理速度分解的思路1.选取合适的连结点（该点必须能明显地体现出参与了某个分运动）.2.确定该点合速度方向（通常以物体的实际速度为合速度）且速度方向始终不变.3.确定该点合速度（实际速度）的实际运动效果从而依据平行四边形定则确定分速度方向.4.作出速度分解的示意图，寻找速度关系.●歼灭难点训练一、选择题1.（★★★）如图5-8所示，物体A 置于水平面上，A 前固定一滑轮B ，高台上有一定滑轮D ，一根轻绳一端固定在C 点，再绕过B 、D.BC 段水平，当以速度v 0拉绳子自由端时，A 沿水平面前进，求：当跨过B 的两段绳子夹角为α时A 的运动速度v .2.（★★★★★）如图5-9所示，均匀直杆上连着两个小球A 、B ，不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时，B 球水平速度为v B ，加速度为a B ，杆与竖直夹角为α，求此时A 球速度和加速度大小.图5-9 图5—103.（★★★★）一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为30°的光滑斜面上的物体m 1连接，另一端和套在竖直光滑杆上的物体m 2连接.已知定滑轮到杆的距离为3m.物体m 2由静止从AB 连线为水平位置开始下滑1 m 时，m 1、m 2恰受力平衡如图5-10所示.试求：（1）m 2在下滑过程中的最大速度.（2）m 2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离.4.（★★★★）如图5-11所示，S 为一点光源，M 为一平面镜，光屏与平面镜平行放置.SO 是垂直照射在M 上的光线，已知SO =L ，若M 以角速度ω绕O 点逆时针匀速转动，则转过30°角时，光点 S ′在屏上移动的瞬时速度v 为多大？5.（★★★★★）一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ 提升井中质量为m 的物体，如图5-12所示.绳的P 端拴在车后的挂钩上，Q 端拴在物体上.设绳的总长不变，绳子质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A 点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为H .提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A 经B 驶向C.设A 到B 的距离也为H ，车过B 点时的速度为v B .求在车由A 移到B 的过程中，绳Q 端的拉力对物体做的功.6.（★★★★★）如图5-13所示，斜劈B 的倾角为30°，劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上，现将一个质量与斜劈质量相同、半径为r 的球A 放在墙面与斜劈之间，并从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，求此后运动中（1）斜劈的最大速度.（2）球触地后弹起的最大高度。
难点1 “追碰”问题解题思路“追碰”类问题以其复杂的物理情景，综合的知识内涵及广阔的思维空间，充分体现着考生的理解能力、分析综合能力、推理能力、空间想象能力及理论联系实际的创新能力，是考生应考的难点，也是历届高考常考常新的命题热点.●难点磁场1.为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v =120 km/h.假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t =0.50 s,刹车时汽车受到阻力的大小f 为汽车重的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离s 至少应为多少？（取重力加速度g =10 m/s 2）2.一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M 上，到轨道的距离MN 为d =10 m ，如图1-1所示.转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T ＝60ｓ.光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN 的夹角为45°时，光束正好射到小车上.如果再经过Δt ＝2.5 ｓ，光束又射到小车上，则小车的速度为多少?（结果保留两位数字）3.一段凹槽A 倒扣在水平长木板C 上，槽内有一小物块B ，它到槽内两侧的距离均为21，如图1-2所示.木板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的动摩擦因数为μ.A 、B 、C 三者质量相等，原来都静止.现使槽A 以大小为v 0的初速向右运动，已知v 0＜gl 2.当A 和B 发生碰撞时，两者的速度互换.求：（1）从A 、B 发生第一次碰撞到第二次碰撞的时间内，木板C 运动的路程.（2）在A 、B 刚要发生第四次碰撞时，A 、B 、C 三者速度的大小.●案例探究［例1］从离地面高度为h 处有自由下落的甲物体，同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v 0竖直上抛，要使两物体在空中相碰，则做竖直上抛运动物体的初速度v 0应满足什么条件？（不计空气阻力，两物体均看作质点）.若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰，则v 0应满足什么条件？命题意图：以自由下落与竖直上抛的两物体在空间相碰创设物理情景，考查理解能力、分析综合能力及空间想象能力.B 级要求.错解分析：考生思维缺乏灵活性，无法巧选参照物，不能达到快捷高效的求解效果.解题方法与技巧：（巧选参照物法）选择乙物体为参照物，则甲物体相对乙物体的初速度:v 甲乙=0-v 0=-v 0甲物体相对乙物体的加速度a 甲乙=-g -（-g ）=0由此可知甲物体相对乙物体做竖直向下，速度大小为v 0的匀速直线运动.所以，相遇时图1-1图1-2间为：t =v h对第一种情况，乙物体做竖直上抛运动，在空中的时间为：0≤t ≤gv 02即:0≤v h ≤gv 02所以当v 0≥2gh ,两物体在空中相碰.对第二种情况，乙物体做竖直上抛运动，下落过程的时间为：gv 0≤t ≤gv 02即gv 0≤0v h ≤gv 02.所以当2gh ≤v 0≤gh 时,乙物体在下落过程中与甲物体相碰.［例2］如图1-3所示,质量为m 的木块可视为质点，置于质量也为m 的木盒内，木盒底面水平，长l =0.8 m,木块与木盒间的动摩擦因数μ=0.5,木盒放在光滑的地面上，木块A 以v 0=5 m/s 的初速度从木盒左边开始沿木盒底面向右运动，木盒原静止.当木块与木盒发生碰撞时无机械能损失，且不计碰撞时间，取g =10 m/s 2.问：（1）木块与木盒无相对运动时，木块停在木盒右边多远的地方？（2）在上述过程中，木盒与木块的运动位移大小分别为多少？命题意图：以木块与木盒的循环碰撞为背景，考查考生分析综合及严密的逻辑推理能力.B 级要求.错解分析：对隔离法不能熟练运用，不能将复杂的物理过程隔离化解为相关联的多个简单过程逐阶段分析，是该题出错的主要原因.解题方法与技巧：（1）木块相对木盒运动及与木盒碰撞的过程中，木块与木盒组成的系统动量守恒，最终两者获得相同的速度，设共同的速度为v ,木块通过的相对路程为s ,则有：mv 0=2mv① μmgs =21mv 02-21·2mv 2②由①②解得s =1.25 m设最终木块距木盒右边为d ,由几何关系可得：d =s -l =0.45 m图1-3（2）从木块开始运动到相对木盒静止的过程中，木盒的运动分三个阶段：第一阶段，木盒向右做初速度为零的匀加速运动；第二阶段，木块与木盒发生弹性碰撞，因两者质量相等，所以交换速度；第三阶段，木盒做匀减速运动，木盒的总位移等于一、三阶段的位移之和.为了求出木盒运动的位移，我们画出状态示意图，如图1-4所示.设第一阶段结束时，木块与木盒的速度分别为v 1、v 2,则：mv 0=mv 1+mv 2 ③μmgL =21mv 02-21m （v 12+v 22）④因在第二阶段中，木块与木盒转换速度，故第三阶段开始时木盒的速度应为v 1,选木盒为研究对象对第一阶段：μmgs 1=21mv 22⑤对第三阶段：μmgs 2=21mv 12-21mv 2⑥从示意图得 s 盒=s 1+s 2⑦s 块=s 盒+L -d⑧解得 s 盒=1.075 m s 块=1.425 m●锦囊妙计一、高考走势“追碰”问题，包括单纯的“追及”类、“碰撞”类和“追及碰撞”类，处理该类问题，首先要求学生有正确的时间和空间观念（物体的运动过程总与时间的延续和空间位置的变化相对应）.同时，要求考生必须理解掌握物体的运动性质及规律，具有较强的综合素质和能力.该类问题综合性强，思维容量大，且与生活实际联系密切，是高考选拔性考试不可或缺的命题素材，应引起广泛的关注.二、“追及”“碰撞”问题指要 1.“追及”问题讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题.一定要抓住两个关系：即时间关系和位移关系.一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点.2.“碰撞”问题碰撞过程作用时间短，相互作用力大的特点，决定了所有碰撞问题均遵守动量守恒定律.对正碰，根据碰撞前后系统的动能是否变化，又分为弹性碰撞和非弹性碰撞.弹性碰撞：系统的动量和动能均守恒，因而有：m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2′①21m 1v 12+21m 2v 22=21m 1v 1′2+21m 2v 2′2②上式中v 1、v 1′分别是m 1碰前和碰后的速度，v 2、v 2′分别是m 2碰前和碰后的速度.解①②式得图1-4v 1′=21221212)(m m v m v m m ++- ③v 2′=21112122)(m m v m v m m ++- ④完全非弹性碰撞：m 1与m 2碰后速度相同，设为v ,则m 1v 1+m 2v 2=（m 1+m 2）v ,v =21211m m v m v m ++.系统损失的最大动能ΔE k m =21m 1v 12+21m 2v 22-21（m 1+m 2）v 2.非弹性碰撞损失的动能介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间.在处理碰撞问题时，通常要抓住三项基本原则：（1）碰撞过程中动量守恒原则.（2）碰撞后系统动能不增原则.（3）碰撞后运动状态的合理性原则.碰撞过程的发生应遵循客观实际.如甲物追乙物并发生碰撞，碰前甲的速度必须大于乙的速度，碰后甲的速度必须小于、等于乙的速度或甲反向运动.三、处理“追碰”类问题思路方法由示意图找两解决“追碰”问题大致分两类方法，即数学法（如函数极值法、图象法等）和物理方法（参照物变换法、守恒法等）.●歼灭难点训练1.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v 0,若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s ,若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持距离至少应为多少？2.如图1-5所示，水平轨道上停放着一辆质量为5.0×102 kg 的小车A ，在A 的右方L =8.0 m 处，另一辆小车B 正以速度v B =4.0 m/s 的速度向右做匀速直线运动远离A 车，为使A 车能经过t =10.0 s 时间追上B 车，立即给A 车适当施加向右的水平推力使小车做匀变速直线运动，设小车A 受到水平轨道的阻力是车重的0.1倍，试问：在此追及过程中，推力至少需要做多少功？取g =10 m/s 2） 3.如图1-6所示，在光滑的水平面上放置一质量为m 的小车，小车上有一半径为R 的1/4光滑的弧形轨道，设有一质量为m 的小球，以v 0的速度，方向水平向左沿圆弧轨道向上滑动，达到某一图1-6 图1-5高度h 后，又沿轨道下滑，试求h 的大小及小球刚离开轨道时的速度.4.如图1-7所示，长为2L 的板面光滑且不导电的平板小车C 放在光滑水平面上，车的右端有块挡板，车的质量m C =4 m,绝缘小物块B 的质量m B =2 m.若B 以一定速度沿平板向右与C 车的挡板相碰，碰后小车的速度总等于碰前物块B 速度的一半.今在静止的平板车的左端放一个带电量为+q 、质量为m A =m 的小物块A ，将物块B 放在平板车的中央，在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时，金属块A 由静止开始向右运动，当A 以速度v 0与B 发生碰撞，碰后A 以v 0/4的速率反弹回来，B 向右运动.（1）求匀强电场的场强大小和方向.（2）若A 第二次和B 相碰，判断是在B 与C 相碰之前还是相碰之后？（3）A 从第一次与B 相碰到第二次与B 相碰这个过程中，电场力对A 做了多少功？5.如图1-8所示，水平放置的导轨，其电阻、摩擦均不计，固定在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B ，左端间距为2L ，右端间距为L ，今在导轨上放ab 、cd 两杆，其质量分为2M 、M ，电阻分为2R 、R ，现让ab 杆以初速度v 0向右运动.求cd 棒的最终速度（两棒均在不同的导轨上）.参考答案： ［难点磁场］1.1.6×102m 2.提示：该题为一“追及”的问题，有两种可能解，第一次为物追光点，在相同时间内，汽车与光点扫描的位移相等，L 1=d （tan45°-tan30°）,则v 1=vL ∆1=1.7 m/s,第二次为（光）点追物，时间相同，空间位移相同，L 2=d （tan60°-tan45°）,可得v 2=tL ∆2=2.9 m/s.3.（1）s =l -gv μ42（2）v A =41v 0;v B =v C =83v 0［歼灭难点训练］1.2 s2.W min =2.8×104 J3.小球从进入轨道，到上升到h 高度时为过程第一阶段，这一阶段类似完全非弹性的碰撞，动能损失转化为重力势能（而不是热能）.据此可列方程：mv 0=（m +m ）v ,① 21mv 02=21（m +m ）v 2+mg h②解得h =v 02/4g .小球从进入到离开，整个过程属弹性碰撞模型，又由于小球和车的等质量，由弹性碰撞规律可知，两物体速度交换，故小球离开轨道时速度为零.说明：广义上的碰撞，相互作用力可以是弹力、分子力、电磁力、核力等，因此，碰撞可以是宏观物体间的碰撞，也可以是微观粒子间的碰撞.拓宽后的碰撞，除例题代表的较长图1-7图1-8时间的碰撞题型外，还有非接触型碰撞和非弹力作用的碰撞.4.（1）对金属块A 用动能定理qEL =21mv 02所以电场强度大小E =qLmv 22方向水平向右（2）A 、B 碰撞，由系统动量守恒定律得 m A v 0=m A （-41v 0）+m B v B用m B =2m 代入解得v B =85v 0B 碰后做匀速运动，碰到挡板的时间t B =058v L v L B=A 的加速度a A =Lv 22A 在tB 段时间的位移为 s A =v a t B +21at B 2=-41v 0·21580+v L·Lv 22·（58v L ）2=256L因s A ＜L ,故A 第二次与B 相碰必在B 与C 相碰之后（3）B 与C 相碰，由动量守恒定律可得 m B v B =m B v B ′+m C v C ′ v C ′=21v B v B ′=0A 从第一次相碰到第二次与B 相碰的位移为L ，因此电场力做的功 W 电=qEL =21mv 02.5.320v难点2 连接体问题分析策略·整体法与隔离法两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体.以平衡态或非平衡态下连接体问题拟题屡次呈现于高考卷面中，是考生备考临考的难点之一. ●难点磁场1.如图2-1，质量为2 m 的物块A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m 的物块B 与地面的动摩擦因数为μ，在已知水平推力F 的作用下，A 、B 做加速运动，A 对B 的作用力为____________.图2-1图2-22. A 的质量m 1=4 m ,B 的质量m 2=m ,斜面固定在水平地面上.开始时将B 按在地面上不动，然后放手，让A 沿斜面下滑而B 上升.A 与斜面无摩擦，如图2-2，设当A 沿斜面下滑s 距离后，细线突然断了.求B 上升的最大高度H .●案例探究［例1］如图2-3所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的21，即a =21g ,则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？ 命题意图：考查对牛顿第二定律的理解运用能力及灵活选取研究对象的能力.B 级要求.错解分析：（1）部分考生习惯于具有相同加速度连接体问题演练，对于“一动一静”连续体问题难以对其隔离，列出正确方程.（2）思维缺乏创新，对整体法列出的方程感到疑惑.解题方法与技巧：解法一：（隔离法）木箱与小球没有共同加速度，所以须用隔离法.取小球m 为研究对象，受重力mg 、摩擦力F f ,如图2-4，据牛顿第二定律得： mg -F f =ma①取木箱M 为研究对象，受重力Mg 、地面支持力F N 及小球给予的摩擦力F f ′如图2-5. 据物体平衡条件得： F N -F f ′-Mg =0② 且F f =F f ′ ③由①②③式得F N =22mM +g由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为 F N ′=F N =22mM +g .解法二：（整体法）对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式： （mg +Mg ）-F N =ma +M ×0 故木箱所受支持力：F N =22mM +g ,由牛顿第三定律知： 木箱对地面压力F N ′=F N =22mM +g .［例2］一个质量为0.2 kg 的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图2-6，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s 2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力.命题意图：考查对牛顿第二定律的理解应用能力、分析推理能力及临界条件的挖掘能力.B 级要求.错解分析：对物理过程缺乏清醒认识，无法用极限分析法挖掘题目隐含的临界状态及条件，使问题难以切入.图2—4 图2-5图2-6图2-3解题方法与技巧：当加速度a 较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面，当加速度a 足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a =10 m/s 2时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a 0.（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）由mg cot θ=ma 0所以a 0=g cot θ=7.5 m/s 2因为a =10 m/s 2＞a 0所以小球离开斜面N =0，小球受力情况如图2-7，则Tc os α=ma , T sin α=mg所以T =22)()(mg ma =2.83 N,N =0.●锦囊妙计 一、高考走势连接体的拟题在高考命题中由来已久，考查考生综合分析能力，起初是多以平衡态下的连接体的题呈现在卷面上，随着高考对能力要求的不断提高，近几年加强了对非平衡态下连接体的考查力度.二、处理连接体问题的基本方法 在分析和求解物理连接体命题时，首先遇到的关键之一，就是研究对象的选取问题.其方法有两种：一是隔离法，二是整体法.1.隔离（体）法（1）含义：所谓隔离（体）法就是将所研究的对象--包括物体、状态和某些过程，从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法.（2）运用隔离法解题的基本步骤： ①明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.选择原则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少.②将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.③对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图.④寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.2.整体法（1）含义：所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析研究的方法.（2）运用整体法解题的基本步骤：①明确研究的系统或运动的全过程.②画出系统的受力图和运动全过程的示意图.③寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成.所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量（即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等）的出现为原则.图2-7●歼灭难点训练1.如图2-8所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为A.gB.m m M - g C.0D.mmM +g2.如图2-9所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为A.都等于2g B.2g 和0C.2g MMMBBA⋅+和0 D.0和2g MMMBBA⋅+3.如图2-10，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A 、B 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k ，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于A.0B.k ｘC.（Mm ）k ｘD.（mM m +）k ｘ4.如图2-11所示，半径为R 的光滑圆柱体，由支架固定于地面上，用一条质量可以忽略的细绳，将质量为m 1和m 2的两个可看作质点的小球连接，放在圆柱体上，两球和圆心O 在同一水平面上，在此位置将两物体由静止开始释放，问在什么条件下m 2能通过圆柱体的最高点且对圆柱体有压力？5.如图2-12所示，一轻绳两端各系一小球（可视为质点），质量分别为M 和m （M ＞m ）,跨放在一个光滑的半圆柱体上.两球从水平直径AB 的两端由静止释放开始运动.当m 刚好达到圆柱体侧面最高点C 处时，恰脱离圆柱体.则两球质量之比M ∶m =?6.如图2-13所示，金属杆a 在离地h 高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B ，水平部分导轨上原来放有一金属杆b ,已知a 杆的质量与b 杆的质量为m a ∶m b =3∶4,水平导轨足够长，不计摩擦，求：（1）a 和b 的最终速度分别是多大？（2）整个过程中回路释放的电能是多少？ （3）若已知a 、b 杆的电阻之比R a ∶R b =3∶4,其余电阻不计，整个过程中a 、b 上产生的热量分别是多少？参考答案：图2-8图2-9图2-10图2—11图2-12图2-13［难点磁场］ 1.T =31（F +2μmg ） 2.H =1.2 s［歼灭难点训练］1.D2.D3.D4.选系统为研究对象，据机械能守恒定律得： m 1g42R π=m 2gR +21（m 1+m 2）v2①选m 2为研究对象，在最高点据牛顿第二定律得： m 2g -N =m 2Rv2（N 为m 2所受支持力）② 欲使m 2通过圆柱体最高点，则：N ＞0③联列①②③得：132-πm ＞m 1,且应m 1＞m 2.故条件为：132-πm ＞m 1＞m 2.5.选系统为研究对象，由机械能守恒定律得： Mg ·42R π=mgR +21（M +m ）v2①因m 到达最高点时恰离开圆柱体，据牛顿第二定律得： mg =mRv2②联立①②式得：13-=πm M6.提示：本题实质亦属连接体问题，金属杆a 和b 的连结是靠它们间所受安培力的作用实现的.在解题过程中，由于各自所受安培力为变力，若用隔离法不便列式求解，而采用整体法对系统列方程便非常易解.（1）v a =v b =73gh 2 （2）E =74m a gh（3）Q a /Q b =R a /R b =73; Q a =73E =4912m a gh Q b =gh m E a 491674=难点3 变力做功与能量转化功是中学物理中的重要概念，它体现了力对物体的作用在空间上的累积过程.在考纲中属B 级.对功尤其是变力做功是近年考查热点，亦是考生应考的难点.●难点磁场1.一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于A.物体势能的增加量B.物体动能的增加量C.物体动能的增加量加上物体势能的增加量D.物体动能的增加量加上克服重力所做的功图3-12.一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ 提升井中质量为m 的物体，如图3-1所示.绳的P 端拴在车后的挂钩上.设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A 点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H.提升时，车向左加速运动，沿水平方向从A 经过B 驶向C .设A 到B 的距离也为H ，车过B 点时速度为v B .求车由A 移到B 的过程中，绳Q 端的拉力对物体做的功是多少？3.如图3-2所示，若在湖水里固定一细长圆管，管内有一活塞，它的下端位于水面上，活塞的底面积S =1 cm 2，质量不计.大气压强p 0=1.0×105Pa.现把活塞缓慢地提高H =15 m ，则拉力对活塞做的功为_______ J.（g =10 m/s 2）●案例探究［例1］用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1 cm.问击第二次时，能击入多少深度？（设铁锤每次做功相等）命题意图：考查对功概念的理解能力及理论联系实际抽象建立模型的能力.B 级要求. 错解分析：（1）不能据阻力与深度成正比这一特点，将变力求功转化为求平均阻力的功，进行等效替代.（2）不能类比迁移，采用类似据匀变速直线速度-时间图象 求位移的方式，根据F -x 图象求功. 解题方法与技巧：解法一：（平均力法） 铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比，F =-f =kx ,可用平均阻力来代替.如图3-3，第一次击入深度为x 1,平均阻力1F =21kx 1,做功为W 1=1F x 1=21kx 12.第二次击入深度为x 1到x 2,平均阻力2F =21k （x 2+x 1）,位移为x 2-x 1,做功为W 2=2F （x 2-x 1）=21k （x 22-x 12）.两次做功相等：W 1=W 2. 解后有：x 2=2x 1=1.41 cm,Δx =x 2-x 1=0.41 cm. 解法二：（图象法）因为阻力F =kx ,以F 为纵坐标，F 方向上的位移x 为横坐标，作出F -x 图象（图3-4）.曲线上面积的值等于F 对铁钉做的功.由于两次做功相等，故有： S 1=S 2（面积），即：21 kx 12=21k （x 2+x 1）（x 2-x 1）,所以Δx =x 2-x 1=0.41 cm［例2］如图3-5所示，置于水平面的平行金属导轨不光滑，导轨一端连接电阻R ，其他电阻不计，垂直于导轨平面有一匀强图3-2图3-3图3-4图3-5磁场，磁感应强度为B ，当一质量为m 的金属棒ab 在水平恒力F 作用下由静止向右滑动时A.外力F 对ab 棒做的功等于电路中产生的电能B.只有在棒ab 做匀速运动时，外力F 做的功才等于电路中产生的电能C.无论棒ab 做何运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能D.棒ab 匀速运动的速度越大，机械能转化为电能的效率越高 命题意图：考查考生理解能力、分析综合及推理能力.B 级要求.错解分析：对整个物理情景理解不透，对整个物理过程中能量的转化及传递途径理解不透.解题方法与技巧：（能量守恒法）在导体棒的运动过程中外力做的功，用来克服由于发生电磁感应而产生的感应电流的安培力的那一部分转化为电能，又因为有摩擦，还需克服摩擦力做功，转化成内能.所以A 、B 错，C 对；又当匀速运动时，由能量转化的观点，可知η=FRlB FvRBlv P P 222)(==机电v ,B 、l 、F 、R 一定，所以η ∝v ,即v 越大η越大，D 对.故CD 正确.●锦囊妙计变力做功的求解方法对于变力做功一般不能依定义式W =Fs cos θ直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解.1.平均力法：如果参与做功的变力，其方向不变，而大小随位移线性变化，则可求出平均力等效代入公式W=F s cos θ求解.2.图象法：如果参与做功的变力，方向与位移方向始终一致而大小随时变化，我们可作出该力随位移变化的图象.如图3-6，那么图线下方所围成的面积，即为变力做的功.3.动能定理法： 在某些问题中，由于力F 大小或方向的变化，导致无法直接由W =Fs cos θ求变力F 做功的值.此时，我们可由其做功的结果——动能的变化来求变力F 的功：W =ΔE k .4.功能关系法：能是物体做功的本领，功是能量转化的量度.由此，对于大小、方向都随时变化的变力F 所做的功，可以通过对物理过程的分析，从能量转化多少的角度来求解.●歼灭难点训练1.一辆汽车在平直公路上从速度v 0开始加速行驶，经时间t 后，前进了距离s ,此时恰好达到其最大速度v max ,设此过程中发动机始终以额定功率P 工作，汽车所受阻力恒为F ,则在这段时间里，发动机所做的功为A.FsB.PtC.21 mv 2max +Fs -21mv 02D.F ·20maxv v+·t2.如图3-7所示，质量为m 的物体被细绳牵引着在光滑水平面上做匀速圆周运动，O 为图3-6一光滑孔，当拉力为F 时，转动半径为R ；当拉力为8F 时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为2R ，在此过程中，外力对物体做的功为A.7FR /2B.7FR /4C.3FR /2D.4FR图3—7 图3—83.一质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移到Q 点.如图3-8所示，此时悬线与竖直方向夹角为θ,则拉力F 所做的功为A.mgL cos θB.mgL （1-cos θ）C.FL sin θD.FLθ4.挂在竖直墙上的画长1.8 m,画面质量为100 g,下面画轴质量为200 g,今将它沿墙缓慢卷起，g =10 m/s 2.需做__________ J 的功.5.用大小不变、方向始终与物体运动方向一致的力F ，将质量为m 的小物体沿半径为R 的固定圆弧轨道从A 点推到B 点，圆弧对应的圆心角为60°，如图3-9所示，则在此过程，力F 对物体做的功为________.若将推力改为水平恒力F ，则此过程力F 对物体做的功为__________.6.一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的.在井中固定插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底.在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动.开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图3-10所示.现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F ，使活塞缓慢向上移动.已知管筒半径ｒ＝ 0.100 m ，井的半径R ＝2ｒ，水的密度ρ＝1.00×103 kg/m 3，大气压p 0＝1.00×105Pa.求活塞上升H ＝9.00 m 的过程中拉力F 所做的功.（井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长.不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度g 取10 m/s 2）参考答案： ［难点磁场］ 1.CD 2.41mv B 2+mg （2-1）H 3.100［歼灭难点训练］1.BC2.C3.B4.4.5 J5.3RF ,23FR 6.1.65×104 J难点4 速度关联类问题求解·速度的合成与分解运动物体间速度关联关系，往往是有些高考命题的切入点.而寻找这种关系则是考生普遍感觉的难点图3-9图3-10。
40分限时训练（一）1．一列沿x轴传播的简谐波，波速为4m/s，t=0时刻的波形图象如图所示。
此时x = 8m 处的质点具有正向最大速度，则t=4.5s时A．x = 4m处质点具有负向最大加速度B．x = 2m处质点具有正向最大速度C．x = 0处质点具有负向最大加速度D．在这4.5s内，x = 6m处质点通过的路程为20cm2．如图所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级。
处在n=4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光子中，波长最长的是A．n=4跃迁到n=1时辐射的光子B．n=4跃迁到n=3时辐射的光子C．n=2跃迁到n=1时辐射的光子D．n=3跃迁到n=2时辐射的光子3．一个氘核（）与一个氚核（）发生聚变，产生一个中子和一个新核，并出现质量亏损，则聚变过程A．吸收能量，生成的新核为B．放出能量，生成的新核为C．吸收能量，生成的新核为D．放出能量，生成的新核为4．双缝干涉实验装置如图所示，红光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。
则下列说法正确的是A．若只减小两条狭缝S1、S2之间的距离，条纹间距将增大B．若只减小两条狭缝与屏之间的距离，条纹间距将增大C．若只在两条狭缝与屏之间插入一块与屏平行的平板玻璃砖，条纹间距将增大D．若只把用红光照射改为用绿光照射，条纹间距将增大5. 滑板运动是青少年喜爱的一项活动。
如图16所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8m高的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D。
圆弧轨道的半径为1m，B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角θ=106°，斜面与圆弧相切于C点。
已知滑板与斜面问的动摩擦因数为μ=，g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50kg，可视为质点。
高中物理100个难点和84个关键点高中物理的100个难点基础篇1.运动图像的区别与联系2.运动图像的分析与运用3.匀变速直线运动规律的灵活选用4.追及和相遇问题的分析5.自由落体运动和竖直上抛运动的分析6.杆上弹力方向的分析7.绳上死结和活结问题的分析8.摩擦力的分析与计算9.对物体进行受力分析的方法10.力的矢量三角形的灵活应用11.整体法和隔离法在多物体平衡问题中的运用12.牛顿第二定律的瞬时问题的分析13.与牛顿第二定律相关的临界问题的分析14.与超重、失重相关联的问题的分析15.牛顿运动定律中的图像问题的分析16.整体法和隔离法在连接体类问题中的运用17.牛顿运动定律在滑块—滑板类问题中的运用18.牛顿运动定律在传送带类问题中的运用19.小船渡河类问题的分析与求解20.绳或杆相关联物体运动的合成与分解21.平抛运动规律的综合应用22.圆锥摆模型问题的分析23.类圆锥摆模型的分析24.轻绳或内轨道模型在竖直平面内圆周运动的临界问题25.轻杆或管模型在竖直平面内圆周运动的临界问题26.水平面内圆周运动的临界问题27.天体质量和密度的估算28.卫星稳定运行中线速度v、角速度ω、周期T和加速度a与轨道半径r的关系29.卫星的变轨问题30.人造卫星和宇宙速度31.万有引力定律和其他运动规律的综合应用32.双星问题的分析33.三星（质量相等）问题的分析34.机车启动问题的讨论——以恒定功率启动35.机车启动问题的讨论——以恒定加速度启动36.变力做功的计算37.动能定理在多过程问题中的运用38.对机械能守恒定律的理解39.对机械能守恒定律的应用40.动能定理与机械能守恒定律的比较与运用41.对功能关系的理解42.传送带模型中的能量问题43.碰撞结果可能性问题的分析44.动量守恒在子弹打木块模型中的应用45.动量守恒在“人船模型”（反冲问题）中的应用46.动量守恒在弹簧类问题中的运用47.动量守恒在多体多过程问题中的运用电磁学篇48.电场线和等势面的特点49.对电场性质的理解与应用50.带电粒子在匀强电场中做直线运动问题的分析51.带电粒子在匀强电场中偏转问题的分析52.带电粒子在电场中做其他运动问题的分析53.电容器充电后断开电源类问题的分析54.电容器充电后始终与电源相连类问题的分析55.电路动态问题的分析56.与电功、电功率、电热相关的问题的综合分析57.含容电路问题的综合分析58.伏安特性曲线的理解与运用59.安培力作用下导体在磁场中运动问题的分析60.安培力作用下通电导体平衡与加速问题的分析61.带电粒子在磁场中的运动情况分析62.画轨迹、定圆心、求半径、求时间63.带电粒子在有界磁场中运动的临界问题64.带电粒子在磁场中运动的多解问题分析65.带电粒子在含磁场的组合场中运动问题的分析66.带电粒子在含磁场的叠加场中运动情况的分析67.带电粒子在含磁场的叠加场中运动时粒子重力问题68.对楞次定律的理解与应用69.对法拉第电磁感应定律的理解与应用70.电磁感应中图像问题的分析71.电磁感应中电路问题的分析72.电磁感应中力学问题的综合分析73.交变电流的产生与表达74.交流电“四值”的理解及运用75.变压器的分析与计算——基本规律76.变压器的分析与计算——动态问题分析77.输电电路的基本分析78.远距离高压输电问题的分析实验篇79.秒表的使用与读数80.游标卡尺的使用与读数81.螺旋测微器的使用与读数82.打点计时器的使用83.电流表、电压表的使用与读数84.多用电表的使用与读数85.传感器的简单使用86.研究匀变速直线运动87.探究弹力与弹簧伸长的关系88.验证力的平行四边形定则89.验证牛顿运动定律90.探究动能定理91.验证机械能守恒定律92.力学经典演示实验93.伏安法测电阻的电路设计94.测定金属的电阻率95.描绘小电珠的伏安特性曲线96.测定电源的电动势和内阻97.实验原理的迁移设计98.实验方案的创新设计99.实验方法的迁移设计100.数据处理的迁移设计高中物理的84个关键点1.大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定能看成质点。
难点之一 物体受力分析例1：【审题】在a 、b 图中，若撤去细线，则球都将下滑，故细线中均有拉力, a 图中若撤去接触面，球仍能保持原来位置不动，所以接触面对球没有弹力；b 图中若撤去斜面，球就不会停在原位置静止，所以斜面对小球有支持力。
【解析】图a 中接触面对球没有弹力；图b 中斜面对小球有支持力 例2：【审题】图中球由于受重力，对水平面ON 一定有挤压，故水平面ON 对球一定有支持力，假设还受到斜面MO 的弹力，如图1—3所示，则球将不会静止，所以斜面MO 对球没有弹力。
【解析】水平面ON 对球有支持力，斜面MO 对球没有弹力。
再如例1的a 图中，若斜面对球有弹力，其方向应是垂直斜面且指向球，这样球也不会处于静止状态，所以斜面对球也没有弹力作用。
例3：a 图中物体A 静止在斜面上b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中c 图中A 球光滑 O 为圆心， O ＇为重心。
【解析】如图1—5所示例4：【解析】（1）mg 。
（2）当小车向右加速运动时，球受合力方向一定是水平向右，杆对球的弹力方向应斜向右上方，与小车运动的加速度的大小有关，其方向与竖直杆成arctan a/g 角，大小等于（mg ）2+（ma ）2 。
（3）当小车向左加速运动时，球受合力方向一定是水平向左，杆对球的弹力方向应斜向左上方，与小车运动的加速度的大小有关，其方向与竖直杆成arctan a/g角，大小等于（mg ）2+（ma ）2 。
例5【解析】图a 、图b 、图c 中无摩擦力产生，图d 有静摩擦力产生。
例6：【审题】本题可用“假设法”分析。
由题意可知甲轮与皮带间、乙轮与皮带间均相对静止，皮带与轮间的摩擦力为静摩擦力。
假设甲轮是光滑的，则甲轮转动时皮带不动，轮上P 点相对于皮带向前运动，可知轮上P 点相对于皮带有向前运动的趋势，则轮子上的P 点受到的静摩擦力方向向后，即与甲轮的转动方向相反，再假设乙轮是光滑的，则当皮带转动时，乙轮将会静止不动，这时，乙轮边缘上的Q 点相对于皮带向后运动，可知轮上Q 点有相对于皮带向后运动的趋势，故乙轮上Q 点所受摩擦力向前，即与乙轮转动方向相同。
难点6 机车起动问题分析理综测试注重以现实问题立意，突出能力考查.因而以机车起动为情景的高考命题屡次出现于近几年高考试卷中，该类问题中对于a 、F 、p 、v 四个物理量间相互联系、相互制约关系的分析是考生的难点所在.●难点展台1.（★★★）汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动2.（★★★★）汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s 时，加速度为0.4 m/s 2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g 取10 m/s 2）●案例探究［例1］（★★★★）汽车发动机额定功率为60 kW ，汽车质量为5.0×103 kg ，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s 2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？命题意图：考查对汽车起动的两类问题及过程的分析能力.B 级要求.错解分析：（1）对v 、F 、a 、p 间相互制约关系分析不透，挖掘不到临界条件和临界状态，（2）在第（2）问中认为功率刚达到最大（即额定功率）时，速度亦达到了最大.解题方法与技巧：（1）汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F 将随速度v 的变化而变化，其加速度a 也随之变化，具体变化过程可采用如下示意图表示：由此可得汽车速度达到最大时，a =0，匀速运动保持达到最大时即时当m m v v v f F a mfF a v P F v ⇒==↓⇒-=↓⇒=↑⇒0kmgPv v F P kmg f F m m =⇒⎭⎬⎫⋅====12 m/s （2）要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v 增大而增大，当P 达到额定功率P 额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了.具体变化过所以，汽车达到最大速度之前已经历了两个过程：匀加速和变加速，匀加速过程能维持到汽车功率增加到P额的时刻，设匀加速能达到最大速度为v ，则此时s 16:1=⎪⎩⎪⎨⎧=-==t ma kmg F FvP at v 代入数据可得额 ［例2］（★★★★★）电动机通过一绳子吊起质量为8 kg 的物体，绳的拉力不能超过120 N ，电动机的功率不能超过1200 W ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m （已知此物体在被吊高接近90 m 时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？命题意图：考查对机械启动两类问题的理解及迁移应用的创新能力.B 级要求.错解分析：对第二过程分析不透，加之思维定势，无法巧妙地借助动能定理求t 2.解题方法与技巧：此题可以用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率.第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升.在匀加速运动过程中加速度为 a =8108120m ⨯-=-m mg F m/s 2=5 m/s 2末速度v t =1201200=m m F P =10 m/s 上升的时间t 1=510=a v t s=2 s 上升高度为h =5210222⨯=a v t =5 m 在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为 v m =1081200⨯==mg F F P m m =15 m/s 外力对物体做的总功W =P m t 2-mgh 2,动能变化量为 ΔE k =21mv 2m -21mv t 2 由动能定理得P m t 2-mgh 2=21mv m 2-21mv t 2 代入数据后解得t 2=5.75 s ，所以t =t 1+t 2=7.75 s 所需时间至少为7.75 s. ●锦囊妙计机车起动分两类：（1）以恒定功率起动；（2）以恒定牵引力起动.其解题关键在于逐步分析v 、a 、F 、p 间关系，并把握由起动到匀速的临界条件F =f ，即汽车达到最大速度的条件.该类问题的思维流程为：（1）以恒定功率起动的运动过程是：变加速（a ↓）（a =0）匀速，在此过程中，F 牵、v 、a 的变化情况：所以汽车达到最大速度时a =0，F =f ,P =Fv m =fv m .（2）以恒定牵引力匀加速起动的运动过程是：匀加速⇒当功率增大到额定功率P m 后，变加速（a ↓） ⇒ （a =0）匀速.各个量（牵引功率、牵引力、加速度、速度）的变化情匀速运动保持达到最大时即机车做变加速直线运动时当m m v v v f F a mfF a v P F v ⇒=→←=↓⇒-=↓⇒=↑⇒0●歼灭难点训练1.（★★★）飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v 匀速飞行时，发动机的功率为P ，则当飞机以速率n v 匀速飞行时，发动机的功率为A.npB.2npC.n 2pD.n 3p2.（★★★★）质量为5.00×105 kg 的机车，以恒定的加速度从静止出发，经5 min 行驶2.25 km ，速度达到最大值54 km/h,则机车的功率为_____W.3.（★★★★）（2002年上海春考）铁路提速，要解决许多技术问题.通常，列车阻力与速度平方成正比，即f =kv 2.列车要跑得快，必须用大功率机车来牵引.试计算列车分别以 120 km/h 和40 km/h 的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值.（提示：物理中重要公式有F =ma ,W =Fs ′,P =Fv ,s =v 0t +21a t 2） 4.（★★★★）额定功率为80 kW 的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.已知汽车的质量为2×103 kg ，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2 m/s 2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求：（1）汽车受到的阻力F f ； （2）汽车在3 s 末的瞬时功率；5.（★★★★★）质量为m =4×103 kg 的汽车发动机的额定功率P 0=40×103 W ，汽车从静止开始，以a =0.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为F f =2×103 N ，求：（1）汽车匀加速运动所用的时间t ； （2）汽车可达的最大速度v m ； （3）汽车速度为2v m /3时的加速度a ′6.（★★★★★）汽车质量为5 t ，其发动机额定功率为37.5 kW ，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0 m/s 2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求：（1）汽车做匀加速运动的时间.（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？参考答案［难点展台］ 1.C 2.20 ［歼灭难点训练］ 1.D 2.3.75×105 3.27∶1 4.（1）F f =mV P=4×103 N （2）v 3=at =6 m/s,F -F f =ma ,P 3=Fv 3=4.8×104 W 5.（1）20 s;（2）20 m/s;（3）0.25 m/s 2 6.（1）t =5 s;（2）s =225 m难点7 卫星运行特点分析及应用卫星运行问题与物理知识（如万有引力定律、匀速圆周运动、牛顿运动定律等）及地理知识有十分密切的相关性，是新高考突出学科内及跨学科间综合创新能力考查的命题热点，也是考生备考应试的难点.●难点展台1.（★★★★）用m 表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，h 表示它离地面的高度，R 0表示地球的半径，g 0表示地球表面处的重力加速度，ω0表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受地球对它的万有引力的大小A.等于0B.等于m 220020)(h R g R +C.等于m 2300204ωg RD.以上结果都不对2.（★★★★★）俄罗斯“和平号”空间站在人类航天史上写下了辉煌的篇章，因不能保障其继续运行，3月23日坠入太平洋.设空间站的总质量为m ，在离地面高度为h 的轨道上绕地球做匀速圆周运动.坠落时地面指挥系统使空间站在极短时间内向前喷出部分高速气体，使其速度瞬间变小，在万有引力作用下下坠.设喷出气体的质量为1001m ，喷出速度为空间站原来速度的37倍，下坠过程中外力对空间站做功为W .求：（1）空间站做圆周运动时的线速度.（2）空间站落到太平洋表面时的速度.（设地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ）3.（★★★★★）已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v 2=RGm2,其中G 、m 、R 分别是引力常量、地球的质量和半径.已知G =6.67×10-11N ·m 2/kg 2,c =2.9979×108 m/s.求下列问题：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫作黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量m =1.98×1030 kg ，求它的可能最大半径；（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10-27 kg/m 3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c ，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？●案例探究［例1］（★★★★）用m 表示地球同步通信卫星的质量、h 表示卫星离地面的高度、M 表示地球的质量、R 0表示地球的半径、g 0表示地球表面处的重力加速度、T 0表示地球自转的周期、ω0表示地球自转的角速度，则：（1）地球同步通信卫星的环绕速度v 为 A.ω0（R 0+h ） B.hR GM+0C.30ωGMD.32T GMπ （2）地球同步通信卫星所受的地球对它的万有引力F 的大小为A.m 20020)(h R g R +B.m ω20（R 0+h ）C.m 300204ωg RD.m 34416T GM π（3）地球同步通信卫星离地面的高度h 为A.因地球同步通信卫星和地球自转同步，则卫星离地面的高度就被确定B.3220ωg R -R 0C.2204πGMT -R 0 D.地球同步通信卫星的角速度虽已确定，但卫星离地面的高度可以选择.高度增加，环绕速度增大，高度降低，环绕速度减小，仍能同步命题意图：考查推导能力及综合分析能力.B 级要求.错解分析：（1）把握不住解题的基本依据：地球对其表面物体的万有引力约等于物体所受重力，卫星圆周运动的向心力由万有引力提供，使问题难以切入.（2）思维缺乏开放性造成漏解.（3）推理缺乏严密性导致错解.解题方法与技巧：（1）设地球同步卫星离地心的高度为r , 则r =R 0+h 则环绕速度v =ω0r =ω0（R 0+h ）. 同步卫星圆周运动由万有引力提供向心力：即G r v m rMm 22=得v =hR GMr GM +=0又有G2r Mm =m ω02,所以r =320ωGM 则v =ω0r =ω0320ωGM=320ωGM =3202T GMπ故选项A 、B 、C 、D 均正确. （2）地球同步卫星的重力加速度为g ′=（hR R +00）2·g 0，地球对它的万有引力大小可认为等于同步卫星的重力mg 02020)(h R R +来提供向心力：即mg 02020)(h R R +=m ω02（R 0+h ）所以h =3220ωg R -R 0F 向=m ω02（R 0+h ）=m3404020216)(4T GMm h R T ππ=+故选项A 、B 、C 、D 均正确. （3）因为h =32020ωg R -R 0，式中R 0、g 0、ω0都是确定的，故h 被确定.但ω0=2T π， 所以h =2200204πT g R -R 0 故选项A ，B ，C 正确.［例2］（★★★★★）1986年2月20日发射升空的“和平号”空间站，在服役15年后于2001年3月23日坠落在南太平洋.“和平号”风风雨雨15年铸就了辉煌业绩，已成为航天史上的永恒篇章.“和平号”空间站总质量137 t ，工作容积超过400 m 3，是迄今为止人类探索太空规模最大的航天器，有“人造天宫”之称.在太空运行的这一“庞然大物”按照地面指令准确坠落在预定海域，这在人类历史上还是第一次.“和平号”空间站正常运行时，距离地面的平均高度大约为350 km.为保证空间站最终安全坠毁，俄罗斯航天局地面控制中心对空间站的运行做了精心安排和控制.在坠毁前空间站已经顺利进入指定的低空轨道，此时“和平号”距离地面的高度大约为240 km.设“和平号”沿指定的低空轨道运行时，其轨道高度平均每昼夜降低2.7 km.设“和平号”空间站正常运转时沿高度为350 km 圆形轨道运行，在坠落前沿高度为240km 的指定圆形低空轨道运行，而且沿指定的低空轨道运行时，每运行一周空间站高度变化很小，因此计算时对空间站的每一周的运动都可以作为匀速圆周运动处理.（1）简要说明，为什么空间站在沿圆轨道正常运行过程中，其运动速率是不变的. （2）空间站沿正常轨道运行时的加速度与沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值多大？计算结果保留2位有效数字.（3）空间站沿指定的低空轨道运行时，每运行一周过程中空间站高度平均变化多大？计算中取地球半径R =6.4×103 km ，计算结果保留1位有效数字.命题意图：考查阅读摄取信息并结合原有知识解决新情景问题的创新能力，B 级要求. 解题方法与技巧：（1）空间站沿圆轨道运行过程中，仅受万有引力作用，所受到的万有引力与空间站运行方向垂直，引力对空间站不做功，因此空间站沿圆轨道运行过程中，其运动速率是不变的.（2）不论空间站沿正常轨道运行，还是沿指定的低空轨道运行时，都是万有引力恰好提供空间站运行时所需要的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有 G2r Mm=ma 空间站运行时向心加速度是a =G2rM 空间站沿正常轨道运行时的加速度与在沿指定的低空轨道运动时加速度大小的比值是2212221)75.664.6(==r r a a =0.9842=0.97 （3）万有引力提供空间站运行时的向心力，有G 2rMm=mr 224T π不计地球自转的影响，根据G 2RMm=mg ，有G M =R 2g 则指定的低空轨道空间站运行的周期为T =2πr =GM r=2πr g R r 2=grR r π2 =s 104.66104.61064.614.32466⨯⨯⨯⨯⨯≈5.3×103s设一昼夜的时间t ，则每昼夜空间站在指定的低空轨道绕地球运行圈数为n =Tt 空间站沿指定的低空轨道运行时，每运行一周过程中空间站高度平均减小 Δh =2.7 km/n =2.7 km/17=0.2 km●锦囊妙计卫星问题贴近科技前沿，且蕴含丰富的中学物理知识，以此为背景的高考命题立意高、情景新、综合性强，对考生的理解能力、综合分析能力、信息提炼处理能力及空间想象能力提出了极高的要求，亦是考生备考应试的难点.考生应试失误的原因主要表现在：（1）对卫星运行的过程及遵循的规律认识不清，理解不透，难以建立清晰的物理情景.（2）对卫星运行中力与运动量间，能量转化间的关系难以明晰，对诸多公式含义模糊不清.一、卫星的运行及规律一般情况下运行的卫星，其所受万有引力不刚好提供向心力，此时，卫星的运行速率及轨道半径就要发生变化，万有引力做功，我们将其称为不稳定运行即变轨运动；而当它所受万有引力刚好提供向心力时，它的运行速率就不再发生变化，轨道半径确定不变从而做匀速圆周运动，我们称为稳定运行.对于稳定运行状态的卫星，①运行速率不变；②轨道半径不变；③万有引力提供向心力，即GMm /r 2=mv 2/r 成立.其运行速度与其运行轨道处于一一对应关系，即每一轨道都有一确定速度相对应.而不稳定运行的卫星则不具备上述关系，其运行速率和轨道半径都在发生着变化.二、同步卫星的四定地球同步卫星是相对地球表面静止的稳定运行卫星.1.地球同步卫星的轨道平面，非同步人造地球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角，而同步卫星一定位于赤道的正上方，不可能在与赤道平行的其他平面上.2.地球同步卫星的周期：地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同.3.地球同步卫星的轨道半径：据牛顿第二定律有GMm /r 2=m ω02r ，得r =320/ωGM ，ω0与地球自转角速度相同，所以地球同步卫星的轨道半径为r =4.24×104 km.其离地面高度也是一定的.4.地球同步卫星的线速度：地球同步卫星的线速度大小为v =ω0r =3.08×103 m/s ，为定值，绕行方向与地球自转方向相同.●歼灭难点训练1.（★★★）设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比A.地球与月球间的万有引力将变大B.地球与月球间的万有引力将变小C.月球绕地球运动的周期将变长D.月球绕地球运动的周期将变短2.（★★★★）地球同步卫星到地心的距离r 可由r 3=22224πc b a 求出.已知式中a 的单位是m,b 的单位是s,c 的单位是m/s 2，则A.a 是地球半径，b 是地球自转的周期，c 是地球表面处的重力加速度B.a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是同步卫星的加速度C.a 是赤道周长，b 是地球自转的周期，c 是同步卫星的加速度D.a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是地球表面处的重力加速度 3.（★★★★★）某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变.每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动.某次测量卫星的轨道半径为r 1，后来变为r2,r2＜r1.以E k1、E k2表示卫星在这两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则A.E k2＜E k1，T2＜T1B.E k2＜E k1，T2＞T1C.E k2＞E k1，T2＜T1D.E k2＞E k1，T2＞T14.（★★★★）中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度.通过观察已知某中子星的自转速度ω=60πrad/s，该中子星并没有因为自转而解体，根据这些事实人们可以推知中子星的密度.试写出中子星的密度最小值的表达式为ρ=________，计算出该中子星的密度至少为_______kg/m3.（假设中子通过万有引力结合成球状星体，保留2位有效数字）5.（★★★★★）假设站在赤道某地的人，恰能在日落后4小时的时候，观察到一颗自己头顶上空被阳光照亮的人造地球卫星，若该卫星是在赤道所在平面内做匀速圆周运动，又已知地球的同步卫星绕地球运行的轨道半径约为地球半径的6.6倍，试估算此人造地球卫星绕地球运行的周期为________s.6.（★★★★★）（2000年全国，20）2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内.若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α=40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c.试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）.7.（★★★★）经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离.一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统来处理.现根据对某一双星系统的光度学测量确定：该双星系统中每个星体的质量都是m，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动.（1）试计算该双星系统的运动周期T计算；（2）若实验上观测到的运动周期为T观测，且T观测：T计算=1：N（N＞1）.为了解释T观测与T计算的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质.作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质.若不考虑其他暗物质的影响，请根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度.参考答案［难点展台］1.BC2.（1）Rh gR +2（2）喷出气体后，空间站的速度变为v 2，由动量守恒定律得一方程，设空间站落到太平洋表面时速度为v 3，由动能定理建立另一方程，解得v 3=mW h R gR 99200)(121492++ 3.（1）由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度v 2=RGm 2，其中m 、R 为天体的质量和半径.对于黑洞模型来说，其逃逸速度大于真空中的光速 ，即 v 2＞c ，所以R ＜22cGm =283011)109979.2(1098.1107.62⨯⨯⨯⨯⨯-m=2.94×103 m 即质量为1.98×1030 kg 的黑洞的最大半径为2.94×103 m.（2）把宇宙视为普通天体，则其质量m =ρ·V =ρ·34πR 3①其中R 为宇宙的半径，ρ为宇宙的密度，则宇宙的逃逸速度为v 2=R Gm 2 ② 由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c ，即v 2＞c ③则由以上三式可得R ＞Gc πρ832=4.01×1026 m,合4.24×1010光年.即宇宙的半径至少为4.24×1010光年.［歼灭难点训练］1.BD2.AD3.C4.3ω2/4πG ；1.3×10145.1.4×1046.解析：设m 为卫星质量，M 为地球质量，r 为卫星到地球中心的距离，ω为卫星绕地心转动的角速度，由万有引力定律和牛顿定律有，G 2rmM =mr ω2 式中G 为万有引力恒量，因同步卫星绕地心转动的角速度ω与地球自转的角速度相等，有ω=Tπ2 因G 2RMm =mg 得G M =gR 2，r =（2224πgT R ）31 设嘉峪关到同步卫星的距离为L ，如图7′-1所示，由余弦定理得，L =αcos 222rR R r -+所示时间为，t =c L （式中c 为光速） 由以上各式得 t =cgT R R R gT R αππcos )4(2)4(31222232222-+ 7.解析：首先应明确此双星系统的结构模型，如图7′—2所示。
