高考物理天体运动中的五大难点突破

天体物理学中的疑难问题和挑战天体物理学是一门历史悠久、广泛而深奥的学科，探讨的是宇宙中的恒星、行星、星云、星系等天体物理现象和它们之间的相互作用。

在探索宇宙奥秘的过程中，天体物理学遇到了一系列复杂的问题和挑战。

本文将以此为主题，探讨天体物理学中的疑难问题以及挑战。

一、黑洞黑洞是天体物理学中最神秘的领域之一，在物质坍缩到一定程度时形成的一种天体。

其扭曲时空奇点不断收缩且不能透过光等常见物质，因此得名黑洞。

虽然黑洞是一种很小的天体，但是其吸力极大，任何进入其吸引范围的物质都无法逃脱，因此成为了科学家们挑战的难点之一。

目前，科学家们一直在努力寻找更多的证据和理论来解释黑洞的形成和内部的奇异现象，希望能够进一步探索黑洞的秘密。

二、暗物质暗物质是当今天体物理学的另一个难题。

它是一种非常特殊的物质，它不会发射出电磁波，不受电磁场作用，也不与我们熟知的物质相互作用，但它的存在却可以通过引力作用被观测到。

暗物质在引力和宇宙学中扮演着重要的角色，尤其在处理宇宙学难题时显得格外关键。

不过，目前除了引力这一特征之外，我们对暗物质的了解还非常有限。

因此，科学家们在研究暗物质时也面临着种种挑战，努力寻找更多的实证和理论还有待进一步的探索和研究。

三、初期宇宙天体物理学还在探寻宇宙的初期状态，这也是一个令人挑战的难题。

宇宙大爆炸是一种相对而言比较成熟的理论来阐释宇宙的形成，但是它依然存在一些问题和疑问，比如初期宇宙存在的粒子、辐射、背景时空结构、物质的聚集和晚期宇宙那么广泛普遍的结构等等。

天体物理学家想要对这一问题做出深奥的阐述，就需要更好地利用现代科技手段来探测和研究宇宙。

四、恒星演化天体物理学探讨的还有恒星演化，也是一个充满疑问和挑战的方向。

恒星的年龄长，生命期长，生命过程复杂，演化环节很多，有多种可能性。

从理论上讲，恒星的起源应该是夸克云，可由于这一过程涉及到多个方面，如化学，物理学，天文学等，因此恒星的演化和寿命的推算是一项复杂的任务。

浅析“天体运动”考题的破题技巧天体运动是物理学和天文学中一个非常重要的概念，也是考试中经常会涉及到的一个知识点。

在考试中，天体运动的题目往往是一些较为复杂和抽象的问题，需要考生具备一定的物理和数学知识，才能正确解答。

所以，掌握破解天体运动考题的技巧对于考生来说是非常重要的。

下面将从几个方面来浅析破解天体运动考题的技巧。

一、掌握天体运动的基本概念要想破解天体运动的考题，首先必须要掌握天体运动的基本概念。

天体运动是指天体在宇宙空间中的运动规律，包括行星的公转和自转、月球的公转和自转等。

还有一些特殊的天体运动现象，如日食、月食、日月飨交食等。

了解这些基本概念，对于解答天体运动的考题至关重要。

二、掌握一定的数学和物理知识天体运动考题往往伴随着一定的数学和物理知识，考生在破解这类考题时，必须要掌握一定的数学和物理知识。

比如要了解行星的轨道是椭圆形的，需要用到椭圆的相关知识；要分析行星的自转和公转，需要用到角度、速度、加速度等物理知识。

只有掌握了相关的数学和物理知识，才能更好地解答天体运动的考题。

三、善于运用逻辑思维解答天体运动的考题需要善于运用逻辑思维。

因为这类考题往往比较复杂，需要通过分析问题，找出其中的逻辑关系，然后运用相关的知识来解决。

比如在分析一个行星的轨道的时候，可以先根据已知的条件，推导出不同的结果，再根据不同的结果来分析行星的轨道特征。

只有善于运用逻辑思维，才能更加容易地解答这类考题。

四、多做题多练习五、了解常见的考题类型在解答天体运动的考题时，需要了解一些常见的考题类型。

比如有关行星轨道的计算、行星自转和公转的关系、天体运动的定律等。

只有了解了常见的考题类型，才能更好地有针对性地进行准备。

六、注意题目中的关键词解答天体运动的考题时，需要特别注意题目中的关键词。

因为这些关键词往往能够帮助我们更好地理解题目，从而更准确地进行解答。

比如有些题目中可能会出现“质点”、“轨道”、“角速度”等关键词，只有在理解了这些关键词的含义后，才能更好地解答问题。

浅析“天体运动”考题的破题技巧在物理学中，“天体运动”是一个重要的知识点，也是高考物理中的一个常见考点。

对于这一知识点的考查，常常涉及到天体的速度、加速度、轨道、能量、牛顿万有引力定律等概念。

考生在考场上应该如何准确、快速地破解这类考题呢？以下是笔者总结的几个破题技巧。

一、把握物理公式对于“天体运动”考题，优秀的考生必须熟练掌握其相关物理公式。

这一类型的考题常涉及到的公式有牛顿万有引力定律、开普勒三定律、圆周运动的速度和加速度公式等等。

熟练掌握这些公式，可以节省考生在解题过程中推导公式的时间，提高解题效率。

二、理解物理概念“天体运动”考题中涉及到的概念很多，如轨道、地心引力、卫星、行星等等。

考生需要理解这些概念的定义、意义和相互关系，才能更好地理解题目。

例如，考题中涉及到卫星的轨道，考生需要知道什么是卫星，什么是轨道，轨道的类型有哪些，不同轨道的特点和区别是什么等等。

只有通过理解这些概念，才能快速解题。

三、抓住问题关键词在“天体运动”考题中，关键词很多，例如“速度”、“能量”、“卫星轨道周期”、“天体间的距离”等等。

考生需要仔细阅读题干，抓住关键词，并结合题目信息进行分析、计算。

例如，在一道求行星轨道半径的题目中，题干中提到了行星的速度和轨道周期，考生可以结合开普勒第三定律公式进行计算。

而在另一道天体引力的计算题目中，需要结合牛顿万有引力定律公式进行计算。

四、建立物理模型在进行“天体运动”类型的物理考题时，考生需要建立清晰的物理模型。

物理模型是指将物理学概念和公式应用到具体的问题上，将问题转化为数学问题。

例如，在一道求卫星轨道速度的题目中，考生可以将卫星看作一个质点，计算其速度所需要的向心力大小，然后结合向心加速度公式计算。

总之，“天体运动”是一个需要深入掌握物理公式、理解物理概念、抓住关键词、建立物理模型的重要知识点。

希望考生在考前做好复习规划、掌握破题技巧，尽情展现自己的优异表现。

高考物理中天体运动中的五大难点突破1．[多选]目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。

若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( )A ．卫星的动能逐渐减小B ．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D ．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小解析：选BD 由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，由G Mm r 2＝m v 2r 可知，卫星线速度增大，地球引力做正功，引力势能一定减小，故动能增大，机械能减小，选项A 、C 错误，B 正确；根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以卫星克服阻力做的功小于引力势能的减小，选项D 正确。

2．(2020·云南昆明一中月考)如图所示，A 、B 两颗恒星分别绕他们连线上某一点做匀速圆周运动，我们通常称之为“双星系统”，A 的质量为B 的2倍，忽略其他星球对二者的引力，下列说法正确的是( )A ．恒星A 的向心加速度是B 的一半B ．恒星A 的线速度是B 的2倍C ．恒星A 的公转周期是B 的一半D ．恒星A 的动能是B 的2倍解析：选A A 、B 之间的引力提供各自的向心力，由牛顿第二定律可知，A 、B 的向心力相等，角速度和周期相等，则有2M4π2T 2r A ＝M 4π2T 2r B ，解得恒星A 与恒星B 的轨道半径之比为r A ∶r B ＝1∶2，由v ＝ωr ，a ＝ω2r ，T A ＝T B ，可得A 正确，B 、C 错误；由动能E k ＝12mv 2可得E k A E k B ＝m A m B ·v A 2v B 2＝21×14＝12，故D 错误。

3．(2019·河南名校大联考)2018年6月14日，我国探月工程嫦娥四号“鹊桥”中继星进入地月拉格朗日L 2点的Halo 使命轨道，以解决月球背面的通讯问题。

天体运动问题破解之道——千篇一律“金三角”天体运动问题是高考的重点内容之一，近几年对这类题目考查的频率很高，无论是全国卷还是独立命题的省份，几乎年年必考，但年年各不相同，真可谓是千变万化．其实这些题在解法上却是千篇一律的，有惊人的相似之处．下面总结一下这类问题的解题方法．一、常用公式总结天体运动问题中公式看似有很多，但仔细归纳起来就三个． １向万F F =当天体在高空运行时,设天体质量为m ，环绕的中心天体质量为M ，轨道半径为r ，则有2r MmGF =万；当天体在星球表面近地环绕运行时,设天体质量为m ，中心天体绕质量为M ，星球半径为Ｒ，则有2R MmGF =万．圆周运动的向心力公式又有多种表达形式，即r Tm r m r v m ma F 22224πω===＝向当天体做匀速圆周运动时，中心天体对它的万有引力提供所需的向心力，所以有向万F F =.又因为万有引力有高空和近地两种形式，向心力又有四种表达式，因此向万F F =就有有8种具体形式．例如ma r Mm G ＝2，R v m RMm G 22＝，r Tm r Mm G 2224π＝等等.２mg F =万如果不考虑地球的自转, 物体m 在星球表面时mg F =万，设天体质量为M ，半径为R ，其表面的重力加速度为g ，则有mg RMmG＝2； 天体在星球高空时,设距球心r 处的重力加速度为g ',则有g m rMmG '＝2．３向F mg =当天体在星球表面近地环绕运行时,也可以看成绕行天体的重力提供所需的向心力，设绕行天体的质量为m,星球表面的重力加速度为g ，则有向F mg =；当天体在高空环绕运行时,天体所在轨道的重力加速度为g '，则有向F g m ='．又因为重力近地时为mg ，高空时为g m '，向心力又有四种表达式，因此向F mg =也有8种具体形式．如果把以上公式总结一下，可以用这样一个三角形表示，如图所示.这个三角形表示的公式几乎可以求解所有的天体运动问题，所以我们称之为“金三角”．下面分别举例说明.二、天体运动问题归类例析 1星球半径问题例1 （2015年海南卷）若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为7:2．已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R ，由此可知，该行星的半径为（ ）A.R 21 B. R 27 C. 2R D.R 27解析 设行星表面的重力加速度为g ',水平方向运动的距离为x '，运动时间为t '，在行星表面根据平抛运动公式得t v x '='0 221t g h ''=解得2202x hv g '=' ；同理在地球表面上有222x hv g =，两式相比得4722='='x x g g 在地球表面上有mg RMmG＝2在行星表面上有g m R mM G '''＝2 以上两式相比得27147=⨯⨯=''='g M g M RR ．所以答案为C ．点评 本题先用平抛运动公式求出重力加速度之比，然后用两个“金三角”中的②式相比求解的． 2轨道半径问题例2 （2012·海南）地球同步卫星到地心的距离r 可用地球质量M 、地球自转周期T 与引力常量G 表示为r=_____________.解析 根据万有引力定律及圆周运动知识r T m r Mm G 2224π＝，可得r =点评 本题用的是“金三角”中的①式直接求解的．3质量问题例3 (2015年江苏卷)过去几千年来, 人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内, “行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕. “行星51 peg b ”绕其中心恒星做匀速圆周运动, 周期约为 4 天, 轨道半径约为地球绕太阳运动半径的201. 该中心恒星与太阳的质量比约为( )( A) 1/10 ( B) 1 ( C) 5 ( D) 10解析 “行星51 peg b ” 绕其中心恒星做匀速圆周运动有r T m r m M G ''''''2224π＝ 地球绕其太阳做匀速圆周运动有r Tm r Mm G 2224π＝两式相比得04.14203652322323=⨯=''='T r T r M M 所以答案为B.点评 本题用的是两个“金三角”中的①式相比求解的. 4密度问题例4 (2014年广东卷) 如图所示，飞行器P 绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是( )A ．轨道半径越大，周期越长B ．轨道半径越大，速度越大C ．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D ．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度解析飞行器P 绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有r Tm r Mm G 2224π＝⑴解得GMr T 32π=可知半径越大则周期越大，所以选项A 正确；再根据r v mrMm G 22＝，解得rGMv =可知轨道半径越大则环绕速度越小，所以选项B 错误；有由⑴式还可解得2324GT r M π=，若测得周期T ，则可解出星球的质量M ，如果知道张角θ，则该星球半径为Ｒ＝r sin θ2，再根据2sin334323θππρGT RM ＝＝,所以可得到星球的平均密度，所以选项C 正确，而选项D 无法计算星球半径，则无法求出星球的平均密度，选项D 错误．答案为AC.点评 本题用的是“金三角”中的①式和几何关系求解的. 5向心加速度问题例5 （2013年天津卷） “嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经完成.设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h ，己知月球的质量为M 、半径为R ，引力常量为G ，则卫星绕月球运动的向心加速度a ＝ .解析“嫦娥二号”卫星环绕月球为匀速圆周运动,万有引力提供卫星运动的向心力，有G()2MmR h +=m a ，解得a=()2GMR h +.点评 本题用的是“金三角”中的①式直接求解的. 6 线速度问题例6 (2015年新课标全国I 卷)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，现在月球表面的附近近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，再离月面4m 高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3x 310Kg ，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速大约为9.8m/s ，则此探测器A 在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/sB 悬停时受到的反冲作用力约为2x 310NC 从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度解析 设月球表面附近重力加速度为g ',在月球表面有g m R mM G '''＝2 在地球表面附近有mg RMmG＝2 两式相比代入数据得g g g R M R M g 61817.31222=⨯=''=' 着陆前的瞬间速度s m h g v /6.348.96122=⨯⨯⨯='=，所以选项A 错误；根据平衡条件得反冲力N g m F 3102⨯='=，所以选项B 正确；因为离开近月轨道时有一个悬停过程，相当于“刹车”，推动力做了负功，所以机械能不守恒，选项C 错误；人造卫星在近地圆轨道上运行时有Rm v m g 2=解得gR v =“嫦娥三号”在近月轨道运行时有R v m g m ''='2解得R g R g v 7.3161⨯=''=' 所以v v <'，选项D 正确.答案为BD.点评 本题用的是“金三角”中的②式求出月球表面附近的重力加速度，然后又用两个“金三角”中的③式求解的.7角速度问题例7 （2014年上海卷）动能相等的两人造地球卫星A 、B 的轨道半径之比:1:2A B R R =，它们的角速度之比:A B ωω= ，质量之比:A B m m = ．解析 根据r m r Mm G２＝ω2得出ω＝3r GM ,则ωA : ωB ＝3A R GM ：3BR GM＝22：1 ；又因动能E K ＝12mv 2相等 以及v=ωR ,得出m A : m B ＝2222AAB B RR ωω＝1 ：2 点评 本题用的是“金三角”中的①式求解的. 8周期问题例8 (2014年新课标全国卷Ⅰ)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是( )A.各地外行星每年都会出现冲日现象 B ．在2015年内一定会出现木星冲日C ．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D ．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短解析 各行星绕太阳运动时万有引力提供向心力，有r Tm r Mm G 2224π＝解得GMr T 32π=，所以３行地行地）（r r T T =因为冲日现象实质上是角速度大的地球转过的弧度恰好比角速度小的其它行星多出2π，所以相邻两次冲时的时间间隔为＝＝－＝－行地地行地行地T T T T T t -=12222πππωωπ年）（地311rr -，从表达式可得时间t 大于1，只有当 ∞→r 时时间t 才为1年，所以不会每年都出现冲日现象，A 错误；将木星的半径数据代入上式得年）（）（地地地09.12.5111133≈-=-=r r rr t ，上次冲日时间为2014年1月6日，所以2015年内一定会出现木星冲日，B 正确；同理可算出天王星相邻两次冲日的时间间隔为 1.01年．土星两次冲日的时间间隔为1.03年，所以C 错误；由表达式可得时间t 随r 的增大而减小，所以D 正确.答案为BD.点评 本题用的是“金三角”中的①式和圆周运动的追及问题方法来求解的. 9重力加速度问题例9（2012年新课标全国Ⅰ卷）假设地球是一半径为R.质量分布均匀的球体.一矿井深度为 d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为A ．1－dRB ．1+d RC ．2⎪⎭⎫ ⎝⎛-R d RD ．2⎪⎭⎫⎝⎛-d R R解析 在地球表面mg R Mm G＝2，又343M R ρπ=，所以243M g G G R R πρ==，因为球壳对球内物体的引力为零，所以在深为d 的矿井内g m d R MmG'-＝2)(，得()()243Mg GG R d R d πρ'==--，所以1g R d d g R R '-==-,答案为A. 点评 本题用的是“金三角”中的②式在地面和矿井深度为d 处两次列方程求解的. 10 能量问题例10 (2014年山东卷)2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h 高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉兔”质量为m ，月球半径为R ，月面的重力加速度为g月．以月面为零势能面，“玉兔”在h 高度的引力势能可表示为E p ＝GMmhR （R ＋h ），其中G为引力常量，M 为月球质量．若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为( )A.mg 月R R ＋h (h ＋2R )B.mg 月RR ＋h (h ＋2R ) C.mg 月R R ＋h ⎝ ⎛⎭⎪⎫h ＋22R D.mg 月R R ＋h ⎝ ⎛⎭⎪⎫h ＋12R 解析 本题以月面为零势面，开始发射时，“玉兔”的机械能为零，对接完成时，“玉兔”的动能和重力势能都不为零，该过程对“玉兔”做的功等于“玉兔”机械能的增加．忽略月球的自转，月球表面上，“玉兔”所受重力等于地球对“玉兔”的引力，即月＝mg RMmG 2 ⑴，对于在h 高处的“玉兔”，月球对其的万有引力提供向心力，即G Mm （R ＋h ）2＝m v 2R ＋h， “玉兔”的动能E k ＝12mv 2，以上三式联立解得，)(22h R R mg E K +=月；由⑴式可得月＝g R GM 2 ，“玉兔”在h 高度的引力势能可表示为()hR mhRg h R R GMmh E p +=+=月对“玉兔”做的功W ＝E k ＋E p ＝mg 月R R ＋h ⎝ ⎛⎭⎪⎫h ＋12R .所以选项D 正确． 点评 本题用的是“金三角”中的①式和②式结合求解出“玉兔”的速度，然后再得出“玉兔”的动能，从而使问题得解.通过以上分析可见，这十种题型表面上看各不相同，但在解法上用的都是“金三角”中的式子，简单的问题用一个就能求解，复杂的问题要用两个或多个式子相组合求解.其中“金三角”中①式用的最广泛，②式③式次之，应用①式和③式解题的关键就在于选择合适的向心加速度表达式，从而使问题得解．所以天体运动问题的解法可以概括为：天体问题有妙招，千篇一律“金三角”； 关键在选加速度，多式组合见奇效。

天体运动中的能量问题难点突破二、重难点提示理解卫星变轨中的能量转化。

当绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的轨道半径r确定后，与之对应的卫星线速度、角速度、周期等也都是唯一确定的。

对于已知质量的卫星，它与轨道半径r对应的卫星的动能E k、引力势能E p和总机械能E机也是唯一确定的。

一旦卫星发生了变轨，即轨道半径r发生变化，上述所有物理量都将随之变化，从而引发了一系列关于变轨的问题。

高中物理中，主要涉及两类人造卫星的变轨问题。

一、轨道的渐变由于某个因素的影响使原来做匀速圆周运动的卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐增大或逐渐减小），由于半径变化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看作是匀速圆周运动。

解决此类问题，首先要判断这种变轨是离心还是向心，即轨道半径r是增大还是减小，然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化。

如：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄大气的阻力作用。

如果不及时进行轨道维持（即通过启动星上小型发动机，将化学能转化为机械能，保持卫星应具有的状态），卫星就会自动变轨，偏离原来的圆周轨道，从而引起各个物理量的变化。

这种变轨的起因是阻力。

阻力对卫星做负功，使卫星速度减小，卫星所需要的向心力2mv r 减小了，而万有引力2GMmr的大小没有变，因此卫星将做向心运动，即轨道半径r将减小。

从而导致卫星线速度v将增大，周期T将减小，向心加速度a将增大，动能E k将增大，势能E p将减小；因有部分机械能转化为内能（摩擦生热），卫星机械能E机将减小。

为什么卫星克服阻力做功，动能反而增加了呢？这是因为一旦轨道半径减小，在卫星克服阻力做功的同时，万有引力（即重力）将对卫星做正功。

而且万有引力做的正功远大于克服空气阻力做的功，外力对卫星做的总功是正的，因此卫星动能增加。

根据E机=E k+E p，该过程引力势能的减少总是大于动能的增加。

又如：有一种宇宙学的理论认为在漫长的宇宙演化过程中，引力常量G是逐渐减小的。

天体运动中的“四大难点”突破突破1 近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题[考点解读]赤道上的物体、近地卫星、同步卫星之间的关系比较[典例1] (多选)如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星．关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是( )A．地球对b、c两星的万有引力提供了向心力，因此只有a受重力，b、c两星不受重力B．周期关系为T a＝T c＞T bC．线速度的大小关系为v a＜v c＜v bD．向心加速度的大小关系为a a＞a b＞a c[审题指导] (1)审关键词：①a为地球赤道上的物体．②b为近地卫星．③c为同步卫星．(2)思路分析：①对a 物体，地球对物体的万有引力和地面对a 物体的支持力的合力提供做圆周运动的向心力．②地球对b 、c 物体的万有引力提供b 、c 做圆周运动的向心力．[解析] BC [a 物体在赤道上还受到地面对其的支持力，b 、c 所受万有引力就可以看成其所受的重力，选项A 错误；b 、c 的周期满足T ＝2πr 3Gm E，由于r b ＜r c ，得T b ＜T c ，a 、c 的周期都为地球的自转周期，选项B 正确；b 、c 的速度满足v ＝Gm E r ，由于r b <r c ，得v b >v c ，a 、c 的角速度相等，v ＝ωr ，由于r a ＜r c ，得v a ＜v c ，选项C 正确；b 、c 的向心加速度满足a ＝Gm E r2，由于r b ＜r c ，得a b ＞a c ，a 、c 的角速度相等，a ＝ωr 2，由于r a ＜r c ，得a a ＜a c ，选项D 错误．]卫星运行问题的解题技巧1．近地卫星，同步卫星满足Gm E m r 2＝mv 2r；赤道上物体所需的向心力由地球对物体的万有引力和地面支持力的合力提供，合力不等于万有引力．2．卫星的a n 、v 、ω、T 是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化；a n 、v 、ω、T 均与卫星的质量无关，只由轨道半径r 和中心天体质量共同决定．[题组巩固]1.四颗地球卫星a 、b 、c 、d 的排列位置如图所示，其中a 是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，四颗卫星相比较( )A ．a 的向心加速度最大B ．相同时间内b 转过的弧长最长C ．c 相对于b 静止D ．d 的运行周期可能是23 h解析：B [同步卫星的周期与地球的自转周期相同，角速度相同，则知a 与c 的角速度相同，根据a ＝r ω2知，c 的向心加速度比a 的向心加速度大，故选项A 错误；由G Mmr2＝m v 2r ，得v ＝ GM r，b 、c 、d 中卫星的半径越大，线速度越小，所以b 、c 、d 中b 的线速度最大，因a 在地球赤道上且与c 角速度相同，故c 比a 的线速度大，在相同时间内b 转过的弧长最长，故选项B 正确；b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，c 相对于地面静止，近地轨道卫星相对于地面运动，所以c 相对于b 运动，故选项C 错误；由开普勒第三定律R 3T 2＝k 知，b 、c 、d 中卫星的半径越大，周期越大，所以d 的运行周期大于c 的周期24 h ，故选项D 错误．]2．(2019·浙江模拟)已知地球半径为R ，静置于赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a ；地球同步卫星做匀速圆周运动的轨道半径为r ，向心加速度大小为a 0，引力常量为G ，以下结论正确的是( )A ．地球质量M ＝a 0r 2GB ．地球质量M ＝aR 2GC ．向心加速度之比a a 0＝r 2R 2 D ．向心加速度之比a a 0＝r R解析：A [A 项，地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有G Mm r 2＝ma 0，解得地球质量M ＝a 0r 2G，故选A 项正确．B 项，地球赤道上的物体随地球自转时有G Mm R 2－mg ＝ma ，得M ＝(g ＋a )R 2G，故B 错误；C 、D 项，地球同步卫星与物体的角速度相等．根据a ＝r ω2，得a a 0＝R r，故C 、D 项错误．]突破2 卫星的变轨问题[考点解读]1．卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示．(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．(2)在A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.2．三个运行物理量的大小比较(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅱ上过A 点和B 点速率分别为v A 、v B .在A 点加速，则v A ＞v 1，在B 点加速，则v 3＞v B ，又因v 1＞v 3，故有v A ＞v 1＞v 3＞v B .(2)加速度：因为在A 点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A 点，卫星的加速度都相同，同理，经过B 点加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T 1、T 2、T 3，轨道半径分别为r 1、r 2(半长轴)、r 3，由开普勒第三定律r 3T 2＝k 可知T 1＜T 2＜T 3. [典例赏析][典例2] (多选)2019年1月3日，中国的“嫦娥四号”探测器如期的成功登上月球背面．如下图是“嫦娥四号”飞行轨道示意图．假设“嫦娥四号”运行经过P 点第一次通过近月制动使“嫦娥四号”在距离月面高度为100 km 的圆轨道Ⅰ上运动，再次经过P 点时第二次通过近月制动使“嫦娥四号”在距离月面近地点为Q 、高度为15 km ，远地点为P 、高度为100 km 的椭圆轨道Ⅱ上运动，下列说法正确的是( )A ．“嫦娥四号”在距离月面高度为100 km 的圆轨道Ⅰ上运动时速度大小可能变化B ．“嫦娥四号”在距离月面高度100 km 的圆轨道Ⅰ上运动的周期一定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期C ．“嫦娥四号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q 点时的加速度一定大于经过P 点时的加速度D ．“嫦娥四号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q 点时的速率可能小于经过P 点时的速率[审题指导] (1)根据开普勒第三定律，比较半径和半长轴的大小就能比较圆轨道的周期和椭圆轨道的周期大小．(2)由a ＝GM r 2就能比较椭圆轨道不同地点的加速度．[解析] BC [“嫦娥四号”在距离月面高度为100 km 的圆轨道上运动是匀速圆周运动，速度大小不变，选项A 错误；由于圆轨道的轨道半径大于椭圆轨道半长轴，根据开普勒定律，“嫦娥四号”在距离月面高度100 km 的圆轨道Ⅰ上运动的周期一定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期，选项B 正确；由于在Q 点“嫦娥四号”离月球近，所受万有引力大，所以“嫦娥四号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q 点时的加速度一定大于经过P 点时的加速度，选项C 正确；“嫦娥四号”在椭圆轨道上由远月点P 向近月点Q 运动时，万有引力做正功，速率增大，所以“嫦娥四号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q 点时的速率一定大于经过P 点时的速率，选项D 错误．]卫星变轨的实质1．(2019·河北衡水中学调研)(多选)小行星绕恒星运动的同时，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动，则经过足够长的时间后，小行星运动的( )A．半径变大B．速率变大C．加速度变小D．周期变小解析：AC [恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星做离心运动，即半径增大，故A正确；根据G Mmr2＝ma＝mv2r＝mr4π2T2，得a＝GMr2，v＝GMr，T＝4π2r3GM，因为r增大，M减小，则a减小，v减小，T增大，故C正确，B、D 错误．]2．(2019·宁夏罗平中学模拟)(多选)如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是( )A．卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度解析：AD [由万有引力提供向心力得：v ＝GM r ，则半径大的速率小，则A 正确；由万有引力提供向心力得：ω＝GM r 3，则半径大的角速度小，则B 错误；在同一点P 或者Q 所受的地球的引力相等，则加速度相等，则C 错误，D 正确．]突破3 天体运动中的能量问题[考点解读]1．卫星(或航天器)在同一圆形轨道上运动时，机械能不变2．航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大卫星速率增大(发动机做正功)会做离心运动，轨道半径增大，万有引力做负功，卫星动能减小，由于变轨时遵从能量守恒，稳定在圆轨道上时需满足G Mm r 2＝m v 2r，致使卫星在较高轨道上的运行速率小于在较低轨道上的运行速率，但机械能增大；相反，卫星由于速率减小(发动机做负功)会做向心运动，轨道半径减小，万有引力做正功，卫星动能增大，同样原因致使卫星在较低轨道上的运行速率大于在较高轨道上的运行速率，但机械能减小．[典例赏析][典例3] (2019·四川成都一诊)(多选)天舟一号货运飞船于2017年4月27日与天宫二号成功实施自动交会对接．天舟一号发射过程为变轨发射，示意图如图所示，其中1为近地圆轨道，2为椭圆变轨轨道，3为天宫二号所在轨道，P 为1、2轨道的交点，以下说法正确的是( )A ．天舟一号在1轨道运行时的动能大于其在3轨道运行时的动能B ．天舟一号在1轨道运行时的机械能大于其在2轨道运行时的机械能C ．天舟一号在2轨道运行时的机械能小于其在3轨道运行时的机械能D ．天舟一号在1轨道运行时经过P 点的动能大于其在2轨道运行时经过P 点的动能[审题指导] (1)根据卫星在各轨道上的速度大小，判断动能的大小．(2)变轨过程，卫星需要加速，加速过程，卫星的机械能要增加．[解析] AC [万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得G Mm r 2＝m v 2r ，得v ＝GM r，卫星的动能E k ＝12mv 2＝GMm 2r，天舟一号在1轨道运行时的轨道半径小于其在3轨道运行时的轨道半径，天舟一号在1轨道运行时的动能大于其在3轨道运行时的动能，故A 正确；天舟一号由轨道1变轨到轨道2时要加速，加速过程机械能增加，因此天舟一号在1轨道运行时的机械能小于其在2轨道运行时的机械能，故B 错误；天舟一号由轨道2变轨到轨道3时要加速，加速过程机械能增加，因此天舟一号在2轨道运行时的机械能小于其在3轨道运行时的机械能，故C 正确；天舟一号由轨道1变轨到轨道2时要加速，天舟一号在1轨道运行时经过P 点的动能小于其在2轨道运行时经过P 点的动能，故D 错误．][题组巩固]1．(2019·湖北黄冈中学限时训练)某卫星在半径为r 的轨道1个做圆周运动，动能为E k ，变轨到轨道2上后，动能比在轨道1上减小了ΔE ，在轨道2上也做圆周运动，则轨道2的半径为( )A.E k E k －ΔE r B.E k ΔE r C.ΔE E k －ΔE r D.E k －ΔE ΔEr 解析：A [卫星在轨道1上时，G Mm r 2＝m v 21r ，因此E k ＝12mv 21＝GMm 2r，同样，在轨道2上，E k －ΔE ＝GMm 2r 2，因此r 2＝E k E k －ΔEr ，A 正确．] 2．(2019·鄂州模拟)(多选)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( )A ．卫星的动能逐渐减小B ．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D ．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小量解析：BD [当卫星的半径减小时，由v ＝GM r可知，其动能增大；由于引力做正功，故引力势能一定减小，选项A 错误，B 正确．气体阻力做功，使系统的机械能减小，且有WF f ＝ΔE ，由于动能增加，故引力势能的减小量大于机械能的减小量，选项C 错误，D 正确．]突破4 卫星的追及相遇问题[考点解读]某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但它们都处在同一条直线上．由于它们的轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过卫星运动的圆心角来衡量，若它们初始位置在同一直线上，实际上内轨道所转过的圆心角与外轨道所转过的圆心角之差为π的整数倍时就是出现最近或最远的时刻．[典例赏析][典例4] 设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，金星在地球轨道的内侧(称为地内行星)．在某些特殊时刻，地球、金星和太阳会出现在一条直线上，这时候从地球上观测，金星像镶嵌在太阳脸上的小黑痣缓慢走过太阳表面．天文学称这种现象为“金星凌日”．如图所示，2012年6月6日天空上演的“金星凌日”吸引了全世界数百万天文爱好者．假设地球公转轨道半径为R ，“金星凌日”每隔t 0年出现一次，则金星的公转轨道半径为( )A.t 01＋t 0R B ．R 3⎝ ⎛⎭⎪⎫t 01＋t 02 C ．R 3⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋t 0t 02 D ．R⎝ ⎛⎭⎪⎫t 01＋t 03 [审题指导] (1)审关键词：“金星凌日”每隔t 0年出现一次．(2)思路分析：①金星与地球在t 0年转过的角度之差应为2π，列出方程求出T 金． ②根据开普勒第三定律求出R 金．[解析] B [由行星运动第三定律知R 3T2＝k ，设金星的轨道半径为R x ，周期为T x ，角速度为ωx ，则由R 3x T 2x ＝R 3T 20得R x ＝R 3⎝ ⎛⎭⎪⎫T x T 02.根据题设，应有ωx ＞ω0，(ωx －ω0)·t 0＝2π，即⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT x －2πT 0·t 0＝2π，解得T x ＝T 0t 0＋T 0t 0，其中T 0＝1年，联立解得R x ＝R 3⎝ ⎛⎭⎪⎫t 0t 0＋12，正确选项是B.][题组巩固]1.(2019·黄石二中检测)(多选)2013年4月出现“火星合日”的天象，“火星合日”是指火星、太阳、地球三者之间形成一条直线时，从地球的方位观察，火星位于太阳的正后方，火星被太阳完全遮蔽的现象，如图所示，已知地球、火星绕太阳运行的方向相同，若把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的2倍，由此可知( )A．“火星合日”约每1年出现一次B．“火星合日”约每2年出现一次C．火星的公转半径约为地球公转半径的34倍D．火星的公转半径约为地球公转半径的8倍解析：BC [因火星的公转周期为地球公转周期的2倍，故地球绕太阳转一圈时，火星转动了半圈，只有等火星转动一圈时才会再次出现在同一直线上，故约每2年出现一次，选项A错误，B正确；由G MmR2＝mR4π2T2可知，R＝3GMT24π2，即半径R与3T2成正比，故火星的公转半径约为地球公转半径的34倍，选项C正确，D错误．]2．(2019·辽宁鞍山一中等六校联考)如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b 恰好相距最近．已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω，万有引力常量为G，则( )A．发射卫星b时速度要大于11.2 km/sB．卫星a的机械能大于卫星b的机械能C．若要卫星c与b实现对接，可让卫星c加速D．卫星a和b下次相距最近还需经过t＝2πGM8R3－ω解析：D [卫星b绕地球做匀速圆周运动，7.9 km/s是指在地球上发射的物体绕地球飞行做圆周运动所需的最小初始速度，11.2 km/s是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，所以发射卫星b时速度大于7.9 km/s，而小于11.2 km/s，故A错误；卫星从低轨道到高轨道需要克服引力做较多的功，卫星a、b质量相同，所以卫星b的机械能大于卫星a的机械能，故B错误；让卫星c加速，所需的向心力增大，由于万有引力小于所需的向心力，卫星c会做离心运动，离开原轨道，所以不能与b实现对接，故C错误；b、c在地球的同步轨道上，所以卫星b、c和地球具有相同的周期和角速度，由万有引力提供向心力，即GMm r 2＝m ω2r ，ω＝GM r 3，a 距离地球表面的高度为R ，所以卫星a 的角速度ωa ＝GM 8R3，此时a 、b 恰好相距最近，到卫星a 和b 下一次相距最近，(ωa －ω)t ＝2π，t ＝2πGM8R 3－ω，故D 正确．]。

浅析“天体运动”考题的破题技巧天体运动是天文学中的重要概念，也是考试中经常会涉及到的内容。

在考试中，天体运动的题目往往涉及到天体的轨道、运动规律、引力等方面的知识。

对于很多学生来说，这类题目往往难以应对。

本文将就如何破解“天体运动”考题提出一些技巧和方法，希望能够对广大考生有所帮助。

一、掌握基本概念和知识点在破解“天体运动”考题之前，首先要对基本概念和知识点有所掌握。

要了解地球和其他天体的运动规律，了解行星的运行轨道类型，了解引力和万有引力定律等基本概念。

只有对这些基本概念和知识点有所了解，才能够更好地理解和应用相关的题目。

二、理清题目要求，分析题目信息在考试中，很多“天体运动”考题都会给出一些信息或者条件，要求考生根据这些信息或条件进行推理或者计算。

在破解这类题目的时候，首先要仔细阅读题目，理清题目要求，分析题目给出的信息。

只有理清了题目的要求和信息，才能够有针对性地进行解题。

三、运用相关公式和定律进行计算在解答“天体运动”考题的过程中，很多题目都需要考生进行一定的计算。

要破解这类题目，就需要学生熟练掌握一些相关的公式和定律，比如行星运动的开普勒定律、引力计算公式等。

熟练掌握这些公式和定律，能够帮助学生更快地进行相关计算，从而更好地解答问题。

四、结合实际情况，进行推理和分析在解答“天体运动”考题的过程中，有一些题目会要求考生结合实际情况进行推理和分析，比如推断太阳系中行星的位置变化、推断行星的质量等等。

对于这类题目，考生需要根据题目所给的信息和已知条件，进行合理的推理和分析。

这就要求考生在平时学习中，要多注重实际观察和实践，从而能够更好地应对此类题目。

五、多做题，培养解题能力要想在考试中破解“天体运动”考题，就需要多做相关的题目，培养自己解题的能力。

只有在实际的解题过程中，才能够更好地掌握解题的技巧和方法，从而更好地应对考试中的相关题目。

破解“天体运动”考题需要考生在平时的学习中多加练习，掌握相关的基本概念和知识点，灵活运用相关的公式和定律进行计算，结合实际情况进行推理和分析。