2020届高考物理一轮复习难点突破连接体问题

2020年高考物理一轮复习热点题型专题02—相互作用题型一弹力的“四类模型”问题题型二“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题题型三摩擦力的分析与计算题型四摩擦力和三类突变题型五共点力的合成题型六力分解的两种常用方法题型一弹力的“四类模型”问题1．弹力(1)方向(2)计算弹力大小的三种方法①根据胡克定律进行求解．②根据力的平衡条件进行求解．③根据牛顿第二定律进行求解．2．弹力有无的判断“三法”(1)假设法：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变．若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力．(2)替换法：用细绳替换装置中的轻杆，看能不能维持原来的力学状态．如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力．(3)状态法：由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程，求解物体间的弹力．【模型1】物体与物体间的弹力(2018·山西省太原市上学期期末)历经一年多的改造，2017年10月1日，太原迎泽公园重新开园，保持原貌的七孔桥与新建的湖面码头，为公园增色不少．如图乙是七孔桥正中央一孔，位于中央的楔形石块1，左侧面与竖直方向的夹角为θ，右侧面竖直．若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块1左、右两侧面所受弹力的比值为()A.1tan θB ．sin θC.1cos θD.12cos θ【答案】C【解析】对石块1受力分析如图，则石块1左、右两侧面所受弹力的比值F 1F 2＝1cos θ，故C 正确．【模型2】绳的弹力如图所示，质量为m 的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A ，另一端与小球相连．小球静止时位于环上的B 点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°，则轻绳对小球的拉力大小为()A ．2mgB.3mg C ．mg D.32mg 【答案】C【解析】对B 点处的小球受力分析，如图所示，则有F T sin 60°＝F N sin 60°F T cos 60°＋F N cos 60°＝mg 解得F T ＝F N ＝mg ，故C 正确．【模型3】弹簧的弹力如图所示，小球a 的质量为小球b 的质量的一半，分别与轻弹簧A 、B 和轻绳相连接并处于平衡状态．轻弹簧A 与竖直方向的夹角为60°，轻弹簧A 、B 的伸长量刚好相同，则下列说法正确的是()A ．轻弹簧A 、B 的劲度系数之比为1∶3B ．轻弹簧A 、B 的劲度系数之比为2∶1C ．轻绳上拉力与轻弹簧A 上拉力的大小之比为2∶1D ．轻绳上拉力与轻弹簧A 上拉力的大小之比为3∶2【答案】D【解析】设轻弹簧A 、B 的伸长量都为x ，小球a 的质量为m ，则小球b 的质量为2m .对小球b ，由平衡条件知，弹簧B 中弹力为k B x ＝2mg ；对小球a ，由平衡条件知，竖直方向上，有k B x ＋mg ＝k A x cos 60°，联立解得k A ＝3k B ，选项A 、B 错误；水平方向上，轻绳上拉力F T ＝k A x sin 60°，则F T k A x ＝32，选项C 错误，D 正确．【模型4】杆的弹力(2019·湖南省怀化市博览联考)如图所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m 的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为34mg (g 表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为()A.53mgB.35mg C.45mg D.54mg【答案】D【解析】小球处于静止状态，其合力为零，对小球受力分析，如图所示，由图中几何关系可得F ＝(mg )2＋(34mg )2＝54mg ，选项D 正确．题型二“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题【类型1】“活结”和“死结”问题1．活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小．2．死结：若结点不是滑轮，是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等．【例题1】(2016·全国卷Ⅲ·17)如图所示，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为()A.m 2B.32m C ．m D ．2m【答案】C 【解析】如图所示，圆弧的圆心为O ，悬挂小物块的点为c ，由于ab ＝R ，则△aOb 为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，FT ＝mg ，合力沿Oc 方向，则Oc 为角平分线，由几何关系知，∠acb ＝120°，故细线的拉力的合力与物块的重力大小相等，则每条细线上的拉力F T ＝G ＝mg ，所以小物块质量为m ，故C 对．【类型2】“动杆”和“定杆”问题1．动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动．如图甲所示，若C 为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向．2．定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图乙所示．【例题2】(2019·天津市南开中学月考)如图为两种形式的吊车的示意图，OA 为可绕O 点转动的轻杆，重量不计，AB 为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA 在图(a)、(b)中的受力分别为F a 、F b ，则下列关系正确的是()A ．F a ＝F bB ．F a >F bC ．F a <F bD ．大小不确定【答案】A【解析】对题图中的A 点受力分析，则由图(a)可得F a ＝F a ′＝2mg cos 30°＝3mg 由图(b)可得tan 30°＝mgF b ′则F b ＝F b ′＝3mg 故F a ＝F b .题型三摩擦力的分析与计算1．静摩擦力的分析(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小．(2)物体有加速度时，若只受静摩擦力，则F f ＝ma .若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F 合＝ma ，先求合力再求静摩擦力．2．滑动摩擦力的分析滑动摩擦力的大小用公式F f ＝μF N 来计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N 为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．3．静摩擦力的有无和方向的判断方法(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：(2)状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F 合＝ma )确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．【例题1】(2017·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为()A ．2－3 B.36C.33D.32【答案】C【解析】当F水平时，根据平衡条件得F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，由平衡条件得F cos60°＝μ(mg－F sin60°)，联立解得，μ＝33，故选项C正确．【例题2】（2019·湖南省永州市教研室名师筛选高考信息卷）如图所示，一足够长的斜面体静置于粗糙水平地面上，一小物块沿着斜面体匀速下滑，现对小物块施加一水平向右的力F，当物块运动到最低点之前，下列说法正确的是()A．物块与斜面体间的弹力不变B．物块与斜面体间的摩擦力增大C．斜面体与地面间的弹力不变D．斜面体与地面间的摩擦力始终为0【答案】BD【解析】AB、设斜面的倾角为α，不加推力F时，滑块匀速下滑，受重力、支持力和摩擦力，根据共点力平衡条件，支持力N=mg cosα，摩擦力f=mg sinα，故动摩擦因数μ=f/N=tanα；对小物块施加一水平向右的恒力F后，支持力N′=mg cosα+F sinα，变大；滑动摩擦力f′=μN′，也变大；故A错误，B正确；CD、不加推力F时，根据平衡条件，滑块受的支持力和摩擦力的合力竖直向上；故根据牛顿第三定律，滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力竖直向下，故斜面体相对地面没有滑动趋势，故斜面体不受摩擦力；加上水平推力后，滑块对斜面体的摩擦力和压力同比例增加，其合力方向依旧是竖直向上（大小变大，方向不变）；同理，根据牛顿第三定律，滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力依旧是竖直向下（大小变大，方向不变），故斜面体相对地面仍然没有滑动趋势，故斜面体仍然不受摩擦力，但对地压力变大了；故C错误，D正确；故选BD。

难点2 连接体问题分析策略·整体法与隔离法两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体.以平衡态或非平衡态下连接体问题拟题屡次呈现于高考卷面中，是考生备考临考的难点之一.●难点展台1.（★★★★）如图2-1，质量为2 m 的物块A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m 的物块B 与地面的动摩擦因数为μ，在已知水平推力F 的作用下，A 、B 做加速运动，A 对B 的作用力为____________.2.（★★★★）A 的质量m 1=4 m ,B 的质量m 2=m ,斜面固定在水平地面上.开始时将B 按在地面上不动，然后放手，让A 沿斜面下滑而B 上升.A 与斜面无摩擦，如图2-2，设当A 沿斜面下滑s 距离后，细线突然断了.求B 上升的最大高度H .●案例探究［例1］（★★★★）如图2-3所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的21，即a =21g ,则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？ 命题意图：考查对牛顿第二定律的理解运用能力及灵活选取研究对象的能力.B 级要求.错解分析：（1）部分考生习惯于具有相同加速度连接体问题演练，对于“一动一静”连续体问题难以对其隔离，列出正确方程.（2）思维缺乏创新，对整体法列出的方程感到疑惑.解题方法与技巧： 解法一：（隔离法）木箱与小球没有共同加速度，所以须用隔离法.取小球m 为研究对象，受重力mg 、摩擦力F f ,如图2-4，据牛顿第二定律得： mg -F f =ma①取木箱M 为研究对象，受重力Mg 、地面支持力F N 及小球给予的摩擦力F f ′如图2-5. 据物体平衡条件得： F N -Ff ′-Mg =0②图2—4图2-5图2-312-图22-图且F f =F f ′ ③由①②③式得F N =22mM +g 由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为 F N ′=F N =22mM +g . 解法二：（整体法）对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式： （mg +Mg ）-F N =ma +M ×0故木箱所受支持力：F N =22mM +g ,由牛顿第三定律知： 木箱对地面压力F N ′=F N =22mM +g .［例2］（★★★★）一个质量为0.2 kg 的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图2-6，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s 2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力.命题意图：考查对牛顿第二定律的理解应用能力、分析推理能力及临界条件的挖掘能力.B 级要求.错解分析：对物理过程缺乏清醒认识，无法用极限分析法挖掘题目隐含的临界状态及条件，使问题难以切入.解题方法与技巧：当加速度a 较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面，当加速度a 足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a =10 m/s 2时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a 0.（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）由mg cot θ=ma 0 所以a 0=g cot θ=7.5 m/s 2 因为a =10 m/s 2＞a 0所以小球离开斜面N =0，小球受力情况如图2-7，则Tc os α=ma , T sin α=mg图2-6图2-7所以T =22)()(mg ma =2.83 N,N =0. ●锦囊妙计 一、高考走势连接体的拟题在高考命题中由来已久，考查考生综合分析能力，起初是多以平衡态下的连接体的题呈现在卷面上，随着高考对能力要求的不断提高，近几年加强了对非平衡态下连接体的考查力度.二、处理连接体问题的基本方法在分析和求解物理连接体命题时，首先遇到的关键之一，就是研究对象的选取问题.其方法有两种：一是隔离法，二是整体法.1.隔离（体）法（1）含义：所谓隔离（体）法就是将所研究的对象--包括物体、状态和某些过程，从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法.（2）运用隔离法解题的基本步骤：①明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.选择原则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少.②将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.③对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图.④寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解. 2.整体法（1）含义：所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析研究的方法.（2）运用整体法解题的基本步骤： ①明确研究的系统或运动的全过程. ②画出系统的受力图和运动全过程的示意图.③寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成.所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量（即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等）的出现为原则.●歼灭难点训练1.（★★★）如图2-8所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为A.gB.m mM - g C.0D. mm M +g2.（★★★）如图2-9所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为A.都等于2g B. 2g和0 C.2gM M M B B A ⋅+和0D.0和2gM M M B B A ⋅+3.（★★★★）如图2-10，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A 、B 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k ，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于A.0B.k ｘC.（M m）k ｘD.（mM m+）k ｘ4.（★★★★）如图2-11所示，半径为R 的光滑圆柱体，由支架固定于地面上，用一条质量可以忽略的细绳，将质量为m 1和m 2的两个可看作质点的小球连接，放在圆柱体上，两球和图2-8图2-9图2-10图2—11圆心O 在同一水平面上，在此位置将两物体由静止开始释放，问在什么条件下m 2能通过圆柱体的最高点且对圆柱体有压力？5.（★★★★）如图2-12所示，一轻绳两端各系一小球（可视为质点），质量分别为M 和m （M ＞m ）,跨放在一个光滑的半圆柱体上.两球从水平直径AB 的两端由静止释放开始运动.当m 刚好达到圆柱体侧面最高点C 处时，恰脱离圆柱体.则两球质量之比M ∶m =?6.（★★★★★）如图2-13所示，金属杆a 在离地h 高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B ，水平部分导轨上原来放有一金属杆b ,已知a 杆的质量与b 杆的质量为m a ∶m b =3∶4,水平导轨足够长，不计摩擦，求：（1）a 和b 的最终速度分别是多大？ （2）整个过程中回路释放的电能是多少？（3）若已知a 、b 杆的电阻之比R a ∶R b =3∶4,其余电阻不计，整个过程中a 、b 上产生的热量分别是多少？图2-12图2-13参考答案［难点展台］ 1.T =31（F +2μmg ） 2.H =1.2 s ［歼灭难点训练］ 1.D 2.D 3.D4.选系统为研究对象，据机械能守恒定律得：m 1g42Rπ=m 2gR +21（m 1+m 2）v 2①选m 2为研究对象，在最高点据牛顿第二定律得：m 2g -N =m 2Rv 2（N 为m 2所受支持力）② 欲使m 2通过圆柱体最高点，则：N ＞0③联列①②③得：132-πm ＞m 1,且应m 1＞m 2. 故条件为：132-πm ＞m 1＞m 2. 5.选系统为研究对象，由机械能守恒定律得： Mg ·42Rπ=mgR +21（M +m ）v 2①因m 到达最高点时恰离开圆柱体，据牛顿第二定律得：mg =m Rv 2②联立①②式得：13-=πm M 6.提示：本题实质亦属连接体问题，金属杆a 和b 的连结是靠它们间所受安培力的作用实现的.在解题过程中，由于各自所受安培力为变力，若用隔离法不便列式求解，而采用整体法对系统列方程便非常易解.（1）v a =v b =73gh 2 （2）E =74m a gh（3）Q a /Q b =R a /R b =73; Q a =73E =4912m a gh Q b =gh m E a 491674=。

专题6.3动力学之“连接体与叠加体”（提高训练）1、（整体与隔离法处理连接体）如图所示，在光滑的水平面上，有A、B两物体在F1和F2的作用下运动，已知F1＞F2，则（）A．若撤去F1，B的加速度一定增大B．若撤去F1，B对A的作用力一定增大C．若撤去F2，A的加速度一定增大D．若撤去F2，A对B的作用力一定变小【答案】CD【解析】根据牛顿第二定律，对整体：F1－F2＝(m A＋m B)a若撤去F1，对整体：F2＝(m A＋m B)a1若撤去F2，对整体：F1＝(m A＋m B)a2所以撤去F1，B的加速度不一定增大；撤去F2，A的加速度一定增大。

对B，撤去F1前向右加速，A、B间的作用力大于F2；撤去F1后向左加速，A、B间的作用力小于F2，所以撤去F1，B对A的作用力一定减小了。

对A，撤去F2前，F1－F N＝m A a，撤去F2后，F1－F N′＝m A a2，所以撤去F2，A对B的作用力一定减小。

2、（叠加体的临界值）如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ ）A B C D【答案】A【解析】题意可知：当外力F 较小时，两物体保持无相对运动；此时研究对象选择整体；当外力F 超过某一临界值时两物体开始发生相对运动；要分别对两物体隔离；a m m kt =+21阶段一、对整体：g m F a a m m g m F μμ-==-222222..;.........阶段二、对物块：121112...........m m a a m g m gμμ==阶段二、对木板：故本题的正确选项为A ；3、（力与加速度基本关系的理解）下面说法中正确的是（）A ．力是物体产生加速度的原因B ．物体运动状态发生变化，一定有力作用在该物体上C ．物体运动速度的方向与它受到的合外力的方向总是一致的D ．物体受外力恒定，它的速度也恒定【答案】AB【解析】力是改变物体运动状态的原因，是物体产生加速度的原因。

2020年高考物理专题精准突破专题 连接体问题【专题诠释】 1．连接体的类型 (1)轻绳连接体(2)接触连接体(3)弹簧连接体2．连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比．轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等． 【高考引领】【2015·新课标全国Ⅱ】(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P 和Q 间的拉力大小为F ；当机车在西边拉着车厢以大小为23a 的加速度向西行驶时，P 和Q 间的拉力大小仍为F .不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( ) A ．8 B ．10 C ．15 D ．18【答案】BC【解析】设PQ 西边有n 节车厢，每节车厢的质量为m ，则F ＝nma ① 设PQ 东边有k 节车厢，则F ＝km ·23a ②联立①②得3n ＝2k ，由此式可知n 只能取偶数， 当n ＝2时，k ＝3，总节数为N ＝5 当n ＝4时，k ＝6，总节数为N ＝10 当n ＝6时，k ＝9，总节数为N ＝15当n ＝8时，k ＝12，总节数为N ＝20，故选项B 、C 正确． 【技巧方法】 1．整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)． 2．隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解． 3．整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”． 【最新考向解码】【例1】(2019·新乡模拟)如图所示，粗糙水平面上放置B 、C 两物体，A 叠放在C 上，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，物体B 、C 与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T .现用水平拉力F 拉物体B ，使三个物体以同一加速度向右运动，则( )A ．此过程中物体C 受五个力作用B ．当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳刚好被拉断D ．若水平面光滑，则绳刚断时，A 、C 间的摩擦力为F T6【答案】C【解析】对A ，A 受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可以知道C 受重力、A 对C 的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A 对C 的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用，故A 错误；对整体分析，整体的加速度a ＝F －μ·6mg 6m ＝F 6m －μg ，隔离对AC 分析，根据牛顿第二定律得，F T －μ·4mg ＝4ma ，计算得出F T ＝23F ，当F ＝1.5F T 时，轻绳刚好被拉断，故B 错误，C 正确；水平面光滑，绳刚断时，对AC 分析，加速度a ＝F T4m ，隔离对A 分析，A 的摩擦力F f ＝ma ＝F T4，故D 错误．【例2】(2019·甘肃民乐一中、张掖二中一调联考)如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一质量为4m 的小车在沿斜面向下的恒力F 作用下下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球(质量为m )的轻绳恰好保持水平。

2020高考一轮复习必刷考点好题精练第二部分相互作用十八．连接体平衡问题（提高篇）一．选择题1．如图所示，一轻细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为60°，OB绳与水平方向的夹角为30°，若两小球质量分别为m A、m B；杆对A、B的弹力为N A、N B，则（）A．B．C．D．【参考答案】BC【名师解析】分别对AB两球分析，运用合成法，如图：由几何知识得：，则：；由图可知杆的弹力，则整理可以得到：，故BC 正确，AD 错误。

点睛：本题考查连接体中共点力平衡条件的应用，要注意正确利用隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等，并结合几何关系将两个小球的重力联系起来，即可求得对应的比值，同时注意几何关系以及数学规律的正确应用。

2．如图所示，倾角θ＝30°的斜面体 A 静止在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有质量均为m 的小物块a 、b ，整个装置处于静止状态。

不计绳与滑轮间的摩擦重力加速度为g ，则（ ）A ．小物块b 受到竖直向上的摩擦力作用B ．小物块a 受到沿斜面向下的摩擦力作用，大小为12mg C ．斜面体A 受到水平地面向左的摩擦力作用D ．细绳对小滑轮的压力大小为mg【参考答案】B【名师解析】小物块b 与A 的弹力为零，所以摩擦力为零，故A 错误；对a 受力分析可知，f ＝mg －mg sin θ＝12mg ，故B 正确；对a 、b 和A 整体分析可知，斜面体A 水平方向上没有摩擦力作用，故C 错误；受力分析可知细绳对小滑轮的压力大小等于两细绳的合力，即2mg cos θ＝3mg ，故D 错误．3．(2016·南昌二模)如图所示，有5 000个质量均为m 的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°.则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（ ）A.29895000 B. 20115000 C. 20112089 D. 20892011【参考答案】A【名师解析】以5 000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示，根据平衡条件得F ＝5 000mg 。

24 连接体问题[方法点拨] 整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．1．(多选)(2018·四川泸州一检)如图1所示，物块A、B质量相等，在水平恒力F作用下，在水平面上做匀加速直线运动，若水平面光滑，物块A的加速度大小为a1，物块A、B间的相互作用力大小为F N1；若水平面粗糙，且物块A、B与水平面间的动摩擦因数相同，物块B 的加速度大小为a2，物块A、B间的相互作用力大小为F N2，则以下判断正确的是( )图1A．a1＝a2B．a1>a2C．F N1＝F N2D．F N1<F2.如图2所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端连接一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起．当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为( )图2A．g B.M－m mgC．0 D.M＋m mg3．(多选)(2017·湖北武汉2月调考)一物块置于水平桌面上，一端系于物块的轻绳平行于桌面绕过光滑的轻质定滑轮，轻绳的另一端系一质量为M的杆，杆自然下垂，杆上穿有质量为m(m<M)的小环，如图3所示．重力加速度大小为g.当小环以加速度a沿杆加速下滑时，物块仍保持静止，则物块受到桌面的摩擦力可能为( )图3A．Mg B．(M＋m)gC ．(M ＋m )g －MaD ．(M ＋m )g －ma4．(2017·河北省五个一联盟二模)如图4所示，固定斜面CD 段光滑，DE 段粗糙，A 、B 两物体叠放在一起从C 点由静止下滑，下滑过程中A 、B 保持相对静止，则( )图4A ．在CD 段时，A 受三个力作用B ．在DE 段时，A 可能受二个力作用C ．在DE 段时，A 受到的摩擦力方向一定沿斜面向上D ．整个下滑过程中，A 、B 均处于失重状态5．(多选)(2017·广东顺德一模)如图5所示，有五个完全相同、质量均为m 的滑块(可视为质点)用长均为L 的轻杆依次相连接，最右侧的第1个滑块刚好位于水平面的O 点处，O 点左侧水平面光滑、O 点右侧水平面由长3L 的粗糙面和长L 的光滑面交替排列，且足够长，已知在水平恒力F 的作用下，第3个滑块刚好进入O 点右侧后，第4个滑块进入O 点右侧之前，滑块恰好做匀速直线运动，则可判断(重力加速度为g )( )图5A ．滑块与粗糙段间的动摩擦因数μ＝F3mgB ．第4个滑块进入O 点后，滑块开始减速C ．第5个滑块刚进入O 点时的速度为 2FL 5mD ．轻杆对滑块始终有弹力作用6．(多选)(2017·湖北孝感一模)如图6甲所示，一根粗绳AB ，其质量均匀分布，绳右端B 置于光滑水平桌面边沿，现拉动粗绳右端B ，使绳沿桌面边沿做加速运动，当B 端向下运动x 时，如图乙所示，距B 端x 处的张力F T 与x 的关系满足F T ＝5x －52x 2，一切摩擦不计，下列说法中正确的是(g ＝10 m/s 2)( )图6A ．可求得粗绳的总质量B．不可求得粗绳的总质量C．可求得粗绳的总长度D．可求得当x＝1 m时粗绳的加速度大小7．(2017·湖南长郡中学一模)如图7所示，截面为直角三角形的斜面体固定在水平地面上，两斜面光滑，斜面倾角分别为60°和30°，一条不可伸长的轻绳跨过固定在斜面顶端的光滑轻定滑轮连接着两个小物体，物体B的质量为m，起始距地面的高度均为h，重力加速度为g.图7(1)若A的质量也为m，由静止同时释放两物体，求当A刚到地面时的速度大小；(2)若斜面体不固定，当斜面体在外力作用下以大小为a的加速度水平向右做匀变速直线运动时，要使A、B两物体相对斜面都不动，分析物体A的质量和加速度a的关系．答案精析1．BCD2．D [以框架为研究对象进行受力分析可知，当框架对地面压力为零时，其重力与弹簧对其弹力平衡，即F ＝Mg ，故可知弹簧处于压缩状态，再以小球为研究对象分析受力可知F ＋mg ＝ma ，联立可解得，小球的加速度大小为a ＝M ＋mmg ，故选项D 正确．]3．AD4．C [在CD 段，整体的加速度a ＝(m A ＋m B )g sin θm A ＋m B＝g sin θ，对A 受力分析，有：m A g sinθ＋F f ＝m A a ，解得F f ＝0，可知A 受重力和支持力两个力作用，故A 错误．设B 与斜面DE 段间的动摩擦因数为μ，在DE 段，整体的加速度a ′＝(m A ＋m B )g sin θ－μ(m A ＋m B )g cos θm A ＋m B ＝g sin θ－μg cos θ，对A 受力分析，有：m A g sin θ＋F f ′＝m A a ′，解得F f ′＝－μm A g cos θ，负号表示方向沿斜面向上．若匀速运动，A 受到的静摩擦力也是沿斜面向上，所以A 一定受三个力作用，故B 错误，C 正确．整体下滑的过程中，CD 段加速度沿斜面向下，A 、B 均处于失重状态．在DE 段，A 、B 可能做匀速直线运动，不处于失重状态，故D 错误．]5．AC [第3个滑块刚好进入O 点右侧后，第4个滑块进入O 点右侧之前，滑块恰好做匀速直线运动，则F －3μmg ＝0，解得μ＝F3mg，故A 正确；第4个滑块进入O 点后，第1个滑块滑出粗糙面，此时整体受到的摩擦力还是F f ＝3μmg ＝F ，还是做匀速运动，故B 错误；第5个滑块刚进入O 点时，根据动能定理可知F ·4L －μmg ·3L －μmg ·3L －μmg ·2L －μmg ·L ＝12·5mv 2 ，解得v ＝2FL5m，故C 正确；在匀速阶段，轻杆对第5个滑块无弹力作用，故D 错误．] 6．ACD 7．见解析解析 (1)设A 刚到地面时的速度为v ，由A 和B 整体运动过程中机械能守恒得，mgh ＝mg sin30°·h sin 60°＋12×2mv 2v ＝(1－33)gh . (2)对两个物体分别进行受力分析，沿垂直斜面和平行斜面方向建立坐标系进行正交分解 . 当斜面体向右做匀加速直线运动时，加速度方向水平向右：对A 物体， F T －m A g sin 60°＝m A a cos 60° 对B 物体， mg sin 30°－F T ＝ma cos 30° 解得m A ＝mg －3ma3g ＋a可知加速度的大小应满足0＜a ＜33g 加速度a 越大，A 物体的质量越小，A 物体质量应满足0＜m A ＜33m . 当斜面体向右做匀减速直线运动时，加速度方向水平向左： 对A 物体， m A g sin 60°－F T ＝m A a cos 60° 对B 物体，F T －mg sin 30°＝ma cos 30° 解得m A ＝mg ＋3ma3g －a可知加速度的大小满足0＜a ＜3g加速度a 越大，A 物体的质量越大，A 物体质量应满足m A ＞33m .。

2020高考一轮复习必刷考点好题精练第二部分相互作用十八．连接体平衡问题（提高篇）一．选择题1．如图所示，一轻细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为60°，OB绳与水平方向的夹角为30°，若两小球质量分别为m A、m B；杆对A、B的弹力为N A、N B，则（）A．B．C．D．【参考答案】BC【名师解析】分别对AB两球分析，运用合成法，如图：由几何知识得：，则：；由图可知杆的弹力， 则整理可以得到：，故BC 正确，AD 错误。

点睛：本题考查连接体中共点力平衡条件的应用，要注意正确利用隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等，并结合几何关系将两个小球的重力联系起来，即可求得对应的比值，同时注意几何关系以及数学规律的正确应用。

2．如图所示，倾角θ＝30°的斜面体 A 静止在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有质量均为m 的小物块a 、b ，整个装置处于静止状态。

不计绳与滑轮间的摩擦重力加速度为g ，则（ ）A ．小物块b 受到竖直向上的摩擦力作用B ．小物块a 受到沿斜面向下的摩擦力作用，大小为12mg C ．斜面体A 受到水平地面向左的摩擦力作用D ．细绳对小滑轮的压力大小为mg【参考答案】B【名师解析】小物块b 与A 的弹力为零，所以摩擦力为零，故A 错误；对a 受力分析可知，f ＝mg －mg sin θ＝12mg ，故B 正确；对a 、b 和A 整体分析可知，斜面体A 水平方向上没有摩擦力作用，故C 错误；受力分析可知细绳对小滑轮的压力大小等于两细绳的合力，即2mg cos θ＝3mg ，故D 错误．3．(2016·南昌二模)如图所示，有5 000个质量均为m 的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°.则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（ ）A. 29895000B. 20115000C. 20112089D. 20892011【参考答案】A【名师解析】 以5 000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示，根据平衡条件得F ＝5 000mg 。

2020届高考物理一轮复习难点突破追碰问题与时空观〝追碰〞类咨询题以其复杂的物理情形，综合的知识内涵及宽敞的思维空间，充分表达着考生的明白得能力、分析综合能力、推理能力、空间想象能力及理论联系实际的创新能力，是考生应考的难点，也是历届高考常考常新的命题热点.●难点展台1.〔★★★★〕〔1999年全国〕为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.某高速公路的最高限速v =120 km/h.假设前方车辆突然停止，后车司机从发觉这一情形，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时刻〔即反应时刻〕t =0.50 s,刹车时汽车受到阻力的大小f 为汽车重的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离s 至少应为多少？〔取重力加速度g =10 m/s 2〕2.〔★★★★★〕〔2000年全国〕一辆实验小车可沿水平地面〔图中纸面〕上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M 上，到轨道的距离MN 为d =10 m ，如图1-1所示.转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时刻为T ＝60ｓ.光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN 的夹角为45°时，光束正好射到小车内.假如再通过Δt ＝2.5 ｓ，光束又射到小车内，那么小车的速度为多少?〔结果保留两位数字〕3.〔★★★★★〕一段凹槽A 倒扣在水平长木板C 上，槽内有一小物块B ，它到槽内两侧的距离均为21，如图1-2所示.木板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的动摩擦因数为μ.A 、B 、C 三者质量相等，原先都静止.现使槽A 以大小为 v 0的初速向右运动，v 0＜gl 2.当A 和B 发生碰撞时，两者的速度互换.求：〔1〕从A 、B 发生第一次碰撞到第二次碰撞的时刻内，木板C 运动的路程. 〔2〕在A 、B 刚要发生第四次碰撞时，A 、B 、C 三者速度的大小. ●案例探究［例1］〔★★★★★〕从离地面高度为h 处有自由下落的甲物体，同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v 0竖直上抛，要使两物体在空中相碰，那么做竖直上抛运动物体的初速度v 0应满足什么条件？〔不计空气阻力，两物体均看作质点〕.假设要乙物体在下落图1-1图1-2过程中与甲物体相碰，那么v 0应满足什么条件？命题意图：以自由下落与竖直上抛的两物体在空间相碰创设物理情形，考查明白得能力、分析综合能力及空间想象能力.B 级要求.错解分析：考生思维缺乏灵活性，无法巧选参照物，不能达到快捷高效的求解成效. 解题方法与技巧： 〔巧选参照物法〕选择乙物体为参照物，那么甲物体相对乙物体的初速度: v 甲乙=0-v 0=-v 0甲物体相对乙物体的加速度 a 甲乙=-g -〔-g 〕=0由此可知甲物体相对乙物体做竖直向下，速度大小为v 0的匀速直线运动.因此，相遇时刻为：t =v h对第一种情形，乙物体做竖直上抛运动，在空中的时刻为：0≤t ≤gv 02 即:0≤0v h≤gv 02 因此当v 0≥2gh,两物体在空中相碰. 对第二种情形，乙物体做竖直上抛运动，下落过程的时刻为：gv 0≤t ≤g v 02即gv 0≤0v h≤g v 02. 因此当2gh≤v 0≤gh 时,乙物体在下落过程中与甲物体相碰. ［例2］〔★★★★★〕如图1-3所示,质量为m 的木块可视为质点，置于质量也为m 的木盒内，木盒底面水平，长l =0.8 m,木块与木盒间的动摩擦因数μ=0.5,木盒放在光滑的地面上，木块A 以v 0=5 m/s 的初速度从木盒左边开始沿木盒底面向右图1-3运动，木盒原静止.当木块与木盒发生碰撞时无机械能缺失，且不计碰撞时刻，取g =10 m/s 2.咨询：〔1〕木块与木盒无相对运动时，木块停在木盒右边多远的地点？ 〔2〕在上述过程中，木盒与木块的运动位移大小分不为多少？命题意图：以木块与木盒的循环碰撞为背景，考查考生分析综合及严密的逻辑推理能力.B 级要求.错解分析：对隔离法不能熟练运用，不能将复杂的物理过程隔离化解为相关联的多个简单过程逐时期分析，是该题出错的要紧缘故.解题方法与技巧：〔1〕木块相对木盒运动及与木盒碰撞的过程中，木块与木盒组成的系统动量守恒，最终两者获得相同的速度，设共同的速度为v ,木块通过的相对路程为s ,那么有：mv 0=2mv①μmgs =21mv 02- 212mv 2② 由①②解得s =1.25 m设最终木块距木盒右边为d ,由几何关系可得： d =s -l =0.45 m〔2〕从木块开始运动到相对木盒静止的过程中，木盒的运动分三个时期：第一时期，木盒向右做初速度为零的匀加速运动；第二时期，木块与木盒发生弹性碰撞，因两者质量相等，因此交换速度；第三时期，木盒做匀减速运动，木盒的总位移等于一、三时期的位移之和.为了求出木盒运动的位移，我们画出状态示意图，如图1-4所示.设第一时期终止时，木块与木盒的速度分不为v 1、v 2,那么：mv 0=mv 1+mv 2③ μmgL =21mv 02-21m 〔v 12+v 22〕④因在第二时期中，木块与木盒转换速度，故第三时期开始时木盒的速度应为v 1,选木盒为研究对象图1-4对第一时期：μmgs 1=21mv 22⑤对第三时期：μmgs 2=21mv 12-21mv 2⑥ 从示意图得 s 盒=s 1+s 2⑦ s 块=s 盒+L -d⑧解得 s 盒=1.075 m s 块=1.425 m 高手点拨 一、高考走势〝追碰〞咨询题，包括单纯的〝追及〞类、〝碰撞〞类和〝追及碰撞〞类，处理该类咨询题，第一要求学生有正确的时刻和空间观念〔物体的运动过程总与时刻的连续和空间位置的变化相对应〕.同时，要求考生必须明白得把握物体的运动性质及规律，具有较强的综合素养和能力.该类咨询题综合性强，思维容量大，且与生活实际联系紧密，是高考选拔性考试不可或缺的命题素材，应引起广泛的关注.二、〝追及〞〝碰撞〞咨询题指要 1.〝追及〞咨询题讨论追及、相遇的咨询题，事实上质确实是分析讨论两物体在相同时刻内能否到达相同的空间位置咨询题.一定要抓住两个关系：即时刻关系和位移关系.一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或〔两者〕距离最大、最小的临界条件，也是分析判定的切入点.2.〝碰撞〞咨询题碰撞过程作用时刻短，相互作用力大的特点，决定了所有碰撞咨询题均遵守动量守恒定律.对正碰，依照碰撞前后系统的动能是否变化，又分为弹性碰撞和非弹性碰撞.弹性碰撞：系统的动量和动能均守恒，因而有： m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2′① 21m 1v 12+21m 2v 22=21m 1v 1′2+21m 2v 2′2②上式中v 1、v 1′分不是m 1碰前和碰后的速度，v 2、v 2′分不是m 2碰前和碰后的速度.解①②式得 v 1′=21221212)(m m v m v m m ++-③v 2′=21112122)(m m v m v m m ++-④注意：假如两物体质量相等，代入③④得：21v v =' 12v v =' 即：两物体交换速度，不仅大小交换而且速度的方向也交换。

必修 第一册 第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律----连接体问题知识梳理1.连接体：多个相互关联的物体连接(叠放，并排或由绳子、细杆联系)在一起的物体组称为连接体． 特点：连接体一般具有相同的运动情况(速度相同、加速度相同)．2.连接体的解题方法：整体法与隔离法（1）整体法：当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．注意：采用整体法时只分析外力，不分析内力．（2）隔离法：当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，单独进行分析，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法． 3.求内力时，必须用隔离法；求外力时，一般用整体法比较简单。

4.整体法应用的条件：只要几个物体的加速度相同（加速度大小，方向相同）5.物体的加速度不同（加速度大小相等，方向不同）时，定量计算时，一般用隔离法；定性分析时可以用整体法。

典例1：（1）如图所示，质量分别为 A m 、B m 的A 、B 两物块用轻线连接放在光滑的水平面上，用水平拉力F 拉A ，使它们匀加速运动，求轻线上的张力T=？（2）如图所示，质量分别为 A m 、B m 的A 、B 两物块用轻线连接放在水平面上，用水平拉力F 拉甲，使它们匀加速运动，A 、B 与水平面的动摩擦因数均为μ，求轻线上的张力T=？（3）如图所示，质量分别为m A 、m B 的A 、B 两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F 拉A ，使它们沿斜面匀加速上升，A 、B 与斜面的动摩擦因数均为μ，求轻线上的张力T=？结论：典例2：μ=0（光滑） μ≠0 （粗糙） μ≠0 （粗糙）倾角θFABFABFAB结论：物体A 、B 间的相互作用力为：F m m m F BA BAB +=①物体间的相互作用力F AB 与接触面的粗糙程度（只要动摩擦因数μ相同）无关； ②物体间的相互作用力F AB 与接触面的倾斜程度无关。

专题18整体法与隔离法处理连接体问题1.连接体的类型1)直接接触的连接体2)通过弹簧或轻绳相连的连接体轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。

轻弹簧在发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；弹簧形变量最大时两端连接体速率相等。

2.处理连接体问题的方法1)整体法:如果连接体各物体的加速度相同，可以把系统内的所有物体看成一个整体，用牛顿第二定律对整体列方程求解。

隔离法:如果求系统内物体间的相互作用力，常把某个物体（一般选取受力简单的物体）从系统中隔离出来，用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解。

2)加速度大小相等，方向不同的连接体：如下图，跨过定滑轮的细绳相连的两个物体不在同一直线上运动，虽然加速度方向不同但加速度大小相等，这类问题也可采用整体法和隔离法求解．3)连接体问题一般采用先整体后隔离的方法，也可以采用分别隔离不同的物体再联立的方法。

考点一力的分配规律如下图三种情况，m 1和m 2在力F 作用下以大小相同的加速度一起运动，则两物体间的弹力根据质量大小分配，且F 弹＝m 2m 1＋m 2F .1．如图所示，质量为3的物块A 与水平地面间的动摩擦因数为，质量为m 的物块B 与地面的摩擦不计，在大小为F 的水平推力作用下，A、B 一起向右做加速运动，则A 和B 之间的作用力大小为（）。

A．K3B4B．4C．K4B4D．B 4【答案】A 【解析】以A、B 整体为研究对象，由牛顿第二定律可得整体的加速度为=KH3B 3r=K3B 4以B 为研究对象，由牛顿第二定律可得A 对B 的作用力AB =B =K3B4A 正确，BCD 错误。

2.如图所示，质量分别为2m 和3m 的两个小球静止于光滑水平面上，且固定在劲度系数为k 的轻质弹簧的两端。

今在质量为2m 的小球上沿弹簧轴线方向施加大小为F 的水平拉力，使两球一起做匀加速直线运动，则稳定后弹簧的伸长量为()A.F 5kB.2F 5kC.3F 5kD.F k【答案】C 【解析】对整体分析，整体的加速度a ＝F5m，对质量为3m 的小球分析，根据牛顿第二定律有F 弹＝kx ＝3ma ，可得x＝3F5k，故A、B、D 错误，C 正确。

专题2.5 平衡状态的连接体问题一．选择题1.如图所示，一条细线一端与地板上的物体B相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O′点，细线与竖直方向所成角度为α，则( )A．如果将物体B在地板上向右移动一点，α角将增大B．无论物体B在地板上左移还是右移，只要距离足够小，α角将不变C．增大小球A的质量，α角一定减小D．悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力【参考答案】AD【名师解析】选AD.O、A之间的细线一定沿竖直方向，如果物体B在地板上向右移动一点，O、B间的细线将向右偏转，OA与OB间的夹角将增大．OA与OB两段细线上的弹力都等于小球A的重力，其合力与悬挂定滑轮的细线的弹力大小相等、方向相反，悬挂定滑轮的细线的弹力方向(即OO′的方向)与∠AOB的角平分线在一条直线上，显然物体B在地板上向右移动时α角将增大，A正确，B错误；增大小球A的质量，只要物体B的位置不变，α角也不变，C错误；因物体B无论在地板上移动多远，∠AOB也不可能达到120°，故悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力，D正确．2. (2018·深圳联考)如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平。

A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接。

当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ＝30°，则A球和C 球的质量之比为( )A．1∶2 B.2∶1C．1∶ 3 D.3∶1【参考答案】C【名师解析】B 球对碗壁刚好无压力，则根据几何知识分析可得，B 球所在位置两细线的夹角为90°，以B 球为研究对象，进行受力分析，水平方向所受合力为零，由此可知F A cos θ＝F C sin θ，F A F C ＝m A gm C g＝tan θ＝13，选项C 正确。

3．(2017·湖南十二校联考)如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A 相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。

2020年高考物理备考微专题精准突破专题1.8 连接体问题【专题诠释】 1．连接体的类型 (1)轻绳连接体(2)接触连接体(3)弹簧连接体2．连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比．轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等． 【高考引领】【2015·新课标全国Ⅱ】(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P 和Q 间的拉力大小为F ；当机车在西边拉着车厢以大小为23a 的加速度向西行驶时，P 和Q 间的拉力大小仍为F .不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( ) A ．8 B ．10 C ．15 D ．18【答案】BC【解析】设PQ 西边有n 节车厢，每节车厢的质量为m ，则F ＝nma ① 设PQ 东边有k 节车厢，则F ＝km ·23a ②联立①②得3n ＝2k ，由此式可知n 只能取偶数， 当n ＝2时，k ＝3，总节数为N ＝5 当n ＝4时，k ＝6，总节数为N ＝10 当n ＝6时，k ＝9，总节数为N ＝15当n ＝8时，k ＝12，总节数为N ＝20，故选项B 、C 正确． 【技巧方法】 1．整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)． 2．隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解． 3．整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”． 【最新考向解码】【例1】(2019·新乡模拟)如图所示，粗糙水平面上放置B 、C 两物体，A 叠放在C 上，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，物体B 、C 与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T .现用水平拉力F 拉物体B ，使三个物体以同一加速度向右运动，则( )A ．此过程中物体C 受五个力作用B ．当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳刚好被拉断D ．若水平面光滑，则绳刚断时，A 、C 间的摩擦力为F T 6【答案】C【解析】对A ，A 受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可以知道C 受重力、A 对C 的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A 对C 的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用，故A 错误；对整体分析，整体的加速度a ＝F －μ·6mg 6m ＝F 6m －μg ，隔离对AC 分析，根据牛顿第二定律得，F T －μ·4mg ＝4ma ，计算得出F T ＝23F ，当F ＝1.5F T 时，轻绳刚好被拉断，故B 错误，C 正确；水平面光滑，绳刚断时，对AC 分析，加速度a ＝F T4m ，隔离对A 分析，A 的摩擦力F f ＝ma ＝F T4，故D 错误．【例2】(2019·甘肃民乐一中、张掖二中一调联考)如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一质量为4m 的小车在沿斜面向下的恒力F 作用下下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球(质量为m )的轻绳恰好保持水平。

第2讲连接体问题口偌淤壬虫偌滋淤滋讣沁壬淤』•备知识L酬监壬目能淤酬汪加汪加壬壬i连接体的定义及分类（1）两个或两个以上的物体，以某种方式连接在一起运动，这样的物体系统就是连接体。

（2）根据两物体之间相互连接的媒介不同,常见的连接体可以分为三大类。

①绳（杆）连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；②弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；③接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。

（3）连接体的运动特点①轻绳一一轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等的。

②轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而杆上各点的线速度与转动半径成正比。

③轻弹簧一一在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。

【易错警示】（1）“轻”一一质量和重力均不计。

（2）在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。

口（2018衡水中学高三10月考试）如图所示，质量为m、倾角为0的斜面体静止在水平地面上，一质量为m 的小物块放在斜面上，轻推一下小物块后，它沿斜面向下匀速运动。

若给小物块持续施加沿斜面向下的恒力F，斜面体始终静止，重力加速度大小为g。

施加恒力F后，下列说法正确的是（）。

A. 小物块沿斜面向下运动的加速度为B. 斜面体对地面的压力大小等于（m+m）g+F Sin 0C. 地面对斜面体的摩擦力方向水平向左D. 斜面体对小物块的作用力的大小和方向都变化【答案】A1.2|（2019福建福州三十四中检测）如图所示，材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。

当拉力F一定时，Q受到绳的拉力（）。

A与斜面倾角0有关B. 与动摩擦因数有关C与系统运动状态有关D仅与两物块质量有关【答案】D2 连接体的平衡（1）关于研究对象的选取①单个物体：将物体受到的各个力的作用点全部画到物体的几何中心上。