【K12学习】六年级数学下册期末比例方程专题总复习知识点及练习题

六年级数学下册期末比例方程专题总复习
知识点及练习题
专题《比例、方程总复习》
学员姓名科目：数学年级：
课题比例、方程总复习
教学
目标1、巩固比例的基本知识、通过方程的计算以及应用
提升比例、方程的计算及应用
重点
难点
考点1、重点是巩固基础，并提升培优训练
难点是分析问题和解决具体问题的能力
考查比、比例的基础知识以及它的应用提高等比例相关比和比例
比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。

比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。

．应用比的基本性质可以化简比；
．用字母表示比与除法和分数的关系。

a:b=a÷b=
．比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

．图上距离：实际距离=比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺图上距离=实际距离×比例尺
．求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。

化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数，结果是一个最简整数比。

．正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

用式子表示x：y=，用图表示正比例关系是一条直线。

0．反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

用式子表示：x×y=，用图表示反比例关系是一条曲线。

选择
如果减数相当于被减数的，那么差与减数的比是。

A2：3B2：5c3：5D3：2
同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车速度的最简比是
A4：6B6：4c2：3D3：2
甲乙两个正方体棱长的比是1：2。

它们的表面积的比是，体积比是；
A1：2B1：4c1：6D1：8
一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这是三角形。

A锐角B钝角c直角D无法确定
解决问题1.一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？
一个长方形周长50米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少？
建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土．配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
对号入座
在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离千米。

也就是图上距离是实际距离的1，实际距离是图上距离的倍。

一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离；实际距离50千米在图上要画厘米。

把这个线段比例尺改写
成数值比例尺是。

一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是。

判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例?
路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。

长方形的长一定，宽和面积。

大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。

圆的半径和周长。

分数的分子一定，分数值和分母。

铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。

铺地面积一定，方砖面积和所需块数。

除数一定，被除数和商。

解决问题
．在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是12厘米，已知甲乙两地的实际距离是480千米。

求这幅图的比例尺。

在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是4厘米，求A、B两城的实际距离。

．在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。

已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？
．在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的的周长是10厘米，长与宽的比是3:2。

求这间教室的图上面积与实际面积。

明辨是非
一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。

甲乙两队的工作效率比是4：5。

圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。

甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的34。

比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。

总价一定，单价和数量成反比例。

实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。

正方体体积一定，底面积和高成反比例。

解决问题
修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？
一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?
甲乙两地在比例尺是1:XX0000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画多长?一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小
时?
学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共1XX本，其中科技书占，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？
方程相关
方程
方程：含有未知数的等式叫做方程。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

解方程：求方程解的过程叫做解方程。

方程的特点：含有未知数，含有等号，未知数的倍数不为0.三点必须同时满足。

下列各式中是方程的是
A．99X+6B.10+10=20c.X+6>66D.0×=0E.9X-6=0
解方程、求出方程中未知数字母代表多少叫做解方程
例、y%-4%=44x:20=62:1045x-34x=34x×20=120列方程、用字母表示等式即列方程
例、的5倍等于95，这个数是多少？
练、一个数的2倍加上1.2和是13.2，这个数是多少？
列方程解应用题
．一只小羊和羊妈妈共重50千克，已知小羊重量是12千克，羊妈妈体重是多少千克？
．水果店一共运来24箱苹果。

这批苹果卖完后，老板
共赚了288元，平均卖一箱苹果可以赚多少元？
知识巩固
25-0.25x=48.5+65%x=15x：6%=6：98x+5=45
解决问题
某市规定：乘坐出租车起步价为6元，超过3千米以外每1千米按2.5元计费。

小明的妈妈乘坐出租车行了千米。

用式子表示小明的妈妈应付的钱数。

当=11时，求小明的妈妈应付多少钱。

电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？
甲乙二人共同完成242个机器零件。

甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。

完成这批零件时，两人各做了多少个零件？
一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，求有多少只船？5、建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?。