小学数学2011版本小学四年级p平均数

认识平均数（二）（北师大版四年级下册）教学目标：1、通过练习，使学生进一步理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，同时更好地了解各个数据与它们的平均数之间的关系。

2、在层层深入的练习中，渗透数形结合的数学思想方法，促进推理能力的发展，体验解决问题的方法多元化，获得一些基本的数学活动经验。

3、结合具体情境，进行人文关怀的思想教育，同时使学生体验生活中处处有数学。

教学重点：通过练习，使学生进一步认识平均数的特征，掌握求平均数的方法。

教学难点：在数学活动中灵活运用多种方法解决实际问题。

教学准备：课件及小组合作的练习题。

教学过程：一、提出要求。

（导入新课）希望同学们继续努力，争取下次数学考试每个人都比平均分多考1分。

你们有信心做到吗？二、牛刀小试。

（复习旧知）1、一位学生和老师两人的平均身高是多少厘米？（列式计算法）2、有五位同学的身高分别是：135厘米、137厘米、135厘米、133厘米和135厘米，这五位同学的平均身高是多少厘米？（移多补少法）三、大显身手。

（巩固练习）1、看卡片说数。

（逆向思维训练）有9张卡片分别写有1、2、3、4、5、6、7、8和9。

（1）选三张卡片，使它们的平均数是4。

（2）选三张卡片，使它们的平均数还是4，但不许用4。

2、我会画。

（运用数形结合推理出“平均数在最大数和最小数之间”）（115与27的平均数的位置。

（215、18与27的平均数的位置。

3、精挑细选。

（灵活运用“平均数在最大数和最小数之间”推理出结果。

）三个数的平均数是a,其中两个数都小于a，那么第三个数（）。

①小于a ②等于a ③大于a ④无法确定四、回味无穷。

（总结提高）1、这节课你学会了什么？2、课外延伸：发工资。

（求平均数中有0的计算）一个采摘棉花的小组有A、B、C、D四个人，在进入农场时A扭了脚，不能摘棉花，其余三人中B采摘棉花12千克，C采摘棉花11千克，D采摘棉花9千克，采摘棉花1千克可得工资24元，如果由你来发工资，你会怎么发？附：板书设计认识平均数（二）列式计算移多补少平均数在最大数和最小数之间。

“平均数”课标解读一、教材比较分析（一）课改前小学数学教材对“平均数”内容的编写情况。

课改前(1987～2001年)，我们所在的地区使用的小学数学教科书有：人民教育出版社出版的九年义务教育六年制小学数学和广东教育出版社出版的九年义务教育六年制小学数学(也称沿海版教材)两套教材。

1、“平均数”引入部分是怎样编写的？有什么特点？1996年的人教版教材把“平均数”的内容放在“混合运算和应用题”这一单元的 第三小节“简单的数据整理和求平均数” 中。

通过用4个同样的杯子装不同量的水， 求水面的平均高度，引出平均数的概念。

用虚线画出平均水平的高度，让学生理解 平均水面高度不是指实际每个杯子的水面高度，而是指如果把4个杯子的水倒成一样多，水面高度就一样了。

显然，这个操作对于学生来说是比较难的，反映出编者试图让学生在半操作半想像中理解平均数的意义，同时注意它与除法中的等分相区别。

1992的沿海版教材把这一内 容放在“统计初步知识”单元， 能体现“平均数”属于统计知识的 范畴。

它直接从一组统计数据中 引入，结合统计图学习求平均数，再通过平均数与各个数的比较让学生知道平均数的性质：平均数一定比原来最大的数小，比原来最小的数大。

两套教材都是用生活中的实例让学生了解平均数的概念，但求平均数仅仅是题目的要求，而不是统计需要和解决问题的需要。

2、计算平均数部分是怎样编写的？有什么特点？1992年沿海版教材两套教材都是要求学生掌握总数量÷总份数=平均数方法计算平均数，但都没有出现这个关系式，只让学生在计算中领悟这种方法。

人教版还通过出示“想”来提示、帮助学生理解。

显然也是用解决应用题的方法来处理。

特别说明：1997年的人教版教材 在第十册的“简单的统计（一）”中对 平均数的计算进行延伸——求加权平 均数。

这一编排在其他教材及后来改 编的教材中均未出现过。

3、平均数应用部分是怎样编写的？有什么特点？两套教材在学生掌握了求平均数的方法后，安排一定数量的练习，其类型有：① 已知n 个不同的数，求它们的平均数。

平均数北京市海淀区西苑小学闫金艳一、课标的变化众所周知，《平均数》一课原来是三年级下册《统计与可能性》的内容，老师们在教学后都反映学生在理解平均数的意义上存在困难，而且在学生五年级学习《中位数与众数》时又会忽略平均数的作用，这该怎么办？新课标修订后，我们惊喜的看到了很多变化：1、将“统计观念”改为“数据分析观念”，更明确了统计与概率的核心是发展数据分析观念，这种观念是在对数据的经历和体验中获得对数据的认识和感悟。

2、统计量内容的变化3、将《平均数》内容由原来的第一学段，调整到第二学段。

这样的变化，降低了对统计量的要求，小学阶段只需理解平均数的意义和作用。

同时，也大大的强调了对整体数据分析的重要性。

二、教材的变化与对比1、各版本教材的横向对比2、北师大版教材的变化 旧版三年级下册中的《比一比》新版四年级下册中的《平均数》新版五年级下册中的《平均数的再认识》我的发现：旧版北师版通过对个数不等的两组数据的比较，使学生认识到要清楚地确定两组数据间的异同，仅靠说明总数或每组数据的最大值、最小值是不够的，需要学生找出一个能够代表这组数据整体水平的数值，从而感受平均数提供的是什么样的信息，它在相应的现实背景中究竟具有怎样的意义。

那么，一组数据是否也有需要数据代表的时候？那样，是否就可以回避学生求总和去比较的习惯性思维，进而逼着学生另找一个数据的代表？新版北师版恰恰顺应了改革的趋势，不再给学生设置障碍，让学生自觉的关注一组数据内部的特征。

并且将重点放在对统计量的理解上，放在分析数据和解释数据的意义上，放在根据数据作出必要的推断上。

我的困惑与思考：1、什么是平均数，它有哪些特点和意义？2、平均数与平均分有什么不同？3、学生学习平均数的“困难”是什么？通过对比教材和查阅相关资料，我对平均数有了初步的了解：平均数是刻画一组数据特征的一种统计量，它表示一组数据的集中趋势。

它是一组数据的代表数值，可以用来说明这组数据的整体水平或典型情况。