《因式分解--公式法》课件

2 2 2
征
2
2
2
例
Baidu Nhomakorabea
题
讲
解
解：(1)4x2-25
=(2x)2 - 52 =( 2x + 5 ) ( 2x - 5 )
2 2
独立完成第2题，你能行!
在因式分解时，如果发现各项中含有公因式，应该先 把它提出来，然后再进一步因式分解.例如： 例2 把下列各式因式分解： (1)-2x4+32x2 (2)3ax2-6axy+3ay2
解：(1)-2x4+32x2 =-2x2· x2-2x2· (-16) =-2x2(x2-16) =-2x2(x+4)(x-4)
解：(2)3ax2-6axy+3ay2
=3a· x2-3a· 2xy+3a· y2 =3a(x2-2xy+y2) =3a(x-y)2
对于一个多项式，应该先看它有几项，含有哪些字母， 各项有没有公因式，提出公因式后能否继续分解
(a+b)2=a2+2ab+b2
a2-b2= (a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 把它们作为公式，就可以把某些多项式进行因 式分解，这种因式分解的方法叫做公式法.
要
特
重
a2-b2= (a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 这两个公式的特点形象的表示成： 平方差公式： 完全平方公式：
a2-b2= (a+b)(a-b) 我们知道，对于公式： a2+2ab+b2=(a+b)2 其中的a,b不只是单项式，也可以是多项式，例如： 例3 把下列各式进行因式分解： (1)(a-2b)2-(2a+b)2 (2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2 解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2 解：(2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2 =[(a-2b)+(2a+b)][(a-2b)-(2a+b)] =2n[25-10(x-y)+(x-y)2] =(3a-b))(-a-3b) =2n[52-2×5(x-y)+(x-y)2] =(b-3a)(a+3b) =2n[5-(x-y)]2=2n(5-x+y)2
对于一个多项式，应该先看它有几项， 含有哪些字母，各项有没有公因式，提 出公因式后能否继续分解,即要分解彻底.
公式中的a，b既可以是单项式，也可以是多项式.
知
识
回
顾
把下列各式分解因式： (1)3a3b2－12ab3 关键确定公因式
(2)x(a+b)+y(a+b)
(3)a(m-2)+b(2-m)
(4)a(x-y)2-b(y-x)2
一看系数 二看字母 三看指数
最大公约数
×
相同字母最低次幂
（整式乘法） (a+b)(a-b)=a2-b2
反过来
（因式分解） a2-b2= (a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2