17三年级15乘除法的竖式数字谜

例1 请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。

例2 请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。

例3 请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。

例4（1）在下图所示的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请问：“爱”“好”“数”“学”分别代表什么数字？（2）在下图所示的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请问：“车”“马”“炮”分别代表什么数字？自我挑战1、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。

2、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。

大显身手1、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。

2、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。

3、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。

4、在下图所示的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请问：“哆”“啦”“A”“梦”分别代表什么数字？知识回顾1、等差数列2，5，8，11，14，…，问这个数列的第16项是多少？第32项呢？2、（1）等差数列6，7，8，9，10，…，其中25是这个数列的第几项？（2）等差数列3，6，9，12，15，…，69，这个数列共有多少项？3、等差数列计算（1）16+19+22+25+28+31+34+37（2）1+3+5+7+9+11+13+15+174、等差数列计算（1）2+5+8+…+29（2）3+7+11+15+…+79夯实基础1、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。

2、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。

3、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。

4、在下图所示的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请问：“我爱广阔祖国”代表的六位数是多少？5、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。

自我挑战1、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。

2、在下图所示的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆，△，○分别代表什么数字？3、下面的除法竖式中，商是____________。

数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、与数论结合的数字谜 （1）、特殊数字【例 1】 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是 ．1999998⨯学习改变命运变 【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】学而思杯，4年级，第9题 【解析】 “变”就是7，19999987285714÷= 【答案】285714【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。

例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-3.乘除法数字谜（二）杯小9望99999×赛赛希学【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，初赛，20题 【解析】 赛×赛的个位是9，赛=3或7，赛=3，小学希望杯赛=333333，不合题意，舍去；故赛=7，小学希望杯赛=999999÷7=142857【答案】142857【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A 和E 各代表什么数字？E AEDEEEEE×3CB【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空【解析】 由于被乘数的最高位数字与乘数相同，且乘积为EEEEEE ,是重复数字根据重复数字的特点拆分，将其分解质因数后为：=37111337EEEEEE E ⨯⨯⨯⨯⨯，所以3A =或者是7A =①若A ＝3，因为3×3＝9，则E ＝1，而个位上1×3＝3≠1，因此，A≠3。

教育个性化教案
教学内容与过程
一.知识点回顾
解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。

解算式谜的思考方法是推理加尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

常用计算规律：5和奇数相乘，积的末尾一定是5；5和偶数相乘，积的末尾一定是0；0乘任何数都得0；1乘任何数还得原数。

二．例题讲解及反馈演练
例题1 在下面算式的□内填上适当的数字，使竖式成立。

反馈练习1：
在□里填上适当的数，使算式成立。

.
例题2□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？
反馈练习2：
在□里填上适当的数，使竖式成立。

例题3在下面竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。

反馈练习3：
□里可填哪些数字？
.
例题4在下面竖式的□里，填入合适的数字，使竖式成立。

反馈练习4：
在□里填上合适的数，使竖式成立。

.
三．巩固训练
1.在下面□中填入适当的数，使竖式成立。

2.下面的每个汉字各代表数字几。

3.请在下面的□里填上适当的数字，使算式成立。

四．作业布置
在下面□中填入适当的数，使竖式成立。

数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、与数论结合的数字谜 （1）、特殊数字【例 1】 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是 ．例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-3.乘除法数字谜（二）1999998⨯学习改变命运变【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。

杯小9望99999×赛赛希学【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A 和E 各代表什么数字？E AEDEEEEE×3CB【例 4】 下页算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，则符合题意的数“华罗庚学校赞”是什么？学赞学庚赞校华罗庚×好校罗华【例 5】 如图相同字母表示相同的数字，不同字母表示不同的数字。

5-1-2-2.乘除法数字谜（一）教学目标数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．知识点拨1.数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2.数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3.解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意：⑴数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字；⑵要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；⑷数字谜解出之后，最好验算一遍．例题精讲模块一、乘法数字谜【例1】下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？【考点】乘法数字谜【难度】1星【题型】填空【关键词】1995年，第5届，华杯赛，初赛，第2题【解析】乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是所以，所填四个数字之和便是1＋9＋9＋5＝24【答案】24【例2】下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．⨯=美妙数学数数妙，美+妙数学=妙数数。

=美妙数学___________【考点】乘法数字谜【难度】2星【题型】填空【关键词】第六届，走美杯，四年级，初赛，第12题，五年级，初赛，第11题【解析】由⨯=美妙数学数数妙知，“美”不为1，且“美”ד妙”<10，如果“美”为2，根据“美”ד学”的个位数为“妙”，那么“妙”为偶数，即为4，推出“学”为7，又由“美”+“学”=“数”，可知“数”为9，所以=美妙数学2497。

三年级奥数乘除竖式谜
在解决三年级奥数乘除竖式谜问题时，首先要明确一个完整的竖式中缺少几个数字，就成了一道竖式谜。

解这类问题需要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。

在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做。

解竖式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细分析题目中的条件，根据题目中的条件进行推理，然后通过尝试来找到缺少的数字。

此外，对于这类问题，也可以通过填空题的形式来让学生进行练习。

例如：
1. 在下面的乘法竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

那么，各位数字之和等于多少？
精×典=学
精×科=学
科×典=数
科×学=字
学×典=的
学×学=们
2. 在下面的乘法竖式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字。

那么，各位数字之和等于多少？
A×B=C
D×E=F
G×H=I
J×K=L
M×N=O
P×Q=R
通过这些练习，学生可以更好地理解竖式谜的解题思路和方法，提高自己的解题能力。

第一讲数字谜1、把1至9这9个不同的数字分别填在图7-1的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立．现有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字．图7-12、请补全图7-3所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少？3、如图是一个残缺的乘法竖式，那么乘积是多少？4、如图7-5是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个位置上数字为8，那么这个算式的乘积是多少？5、如图是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少？6、如图所示的残缺算式中只知道3个位置上的数字是4，那么补全后它的乘积是多少？7、如图是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少？8、如图是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少？8、如图所示除法竖式的每个方框中，填入适当的数字，使算式成立．那么算式中的被除数是多少？9、如图所示的除法算式．10、如图所示的残缺除法算式，问其中的被除数应是多少？2 7378711、如图11是一个残缺的除法算式，将它补全后，被除数是多少？5274724769⨯=。

我们做标记如图。

可知A 与B 乘积个位数是5，与C 的乘积的个位数是9，显然B=5，而A 是3、7中的某一个。

1）若A=3，则C=3，经检验不能成立。

2）若A=7，则C=7，经检验D=4，E=2。

12、在如图所示的除法算式的每个空格内填入恰当的数字后，可使竖式成立，并且满足商与被除数个位数字相等的条件，将这个竖式写成横式是 ．答案：1005÷3=335和1035÷9=115．显然竖式第四行中的两位数的首位为1，故第三行的一位数是9，从而除数为3或9．无0 0图49 0 图5论哪种情况，为保证商与被除数的个位相等，这个相同的数字只能为5．于是当除数为3时，所得的商是335，算式是335⨯3=1005；当除数为9时，所得的商是115，算式是115⨯9=1035．13、在图中所示的除法算式中填入合适的数字，使得等式成立，那么其中的商是________。

1第7讲 乘除法竖式迷知识要点一个完整的竖式，缺少几个数字，那就成了一道竖式谜。

解竖式谜，就是要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。

解竖式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

精典例题例1: 在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

模仿练习精典例题像加减竖式迷一样，通过已有的数字，寻找突破口，先把能确定的地方填好。

4× 6 053× 9 6 6 4 88×87 6× 3 66 0例2: 在方框里填入合适的数字，使竖式成立。

模仿练习精典例题例3: 下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请求出这些汉字所代表的数字。

模仿练习除法在寻找突破口时，还需要注意有没有余数，而且余数要比除数小。

在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做8 2 9 ）16 4 ）228 ） 5 6 22 8 07 ）6奥运× 奥 运8北 京 好 运科 学 × 学 科 1 1 4甲乙 丙 丁× 43甲=（ ） 乙=( )科=（ ） 学=（ ） 丙=( ) 丁=( )精典例题例4: 在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

模仿练习家庭作业1. 在方框里填上合适的数字，让竖式成立。

被除数和除数都不知道，可以先通过余数先确定除数的范围，再根据已知的数来确定除数。

4427（2）52962504（1）2.下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A,B,C,D,E 分别代表什么数字？131A B C D E ABCDE× 6 11 9 0 46 ） 3 844 )425A=( ) B=( ) C=( ) D=( ) E=( )3.在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？爱数学 4× 3我爱数学我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )4.“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？国祖爱们我× 4我们爱祖国我=( ) 们=( ) 爱=( ) 祖=( ) 国=( )5。

5-1-2-2.乘除法数字谜（一）教学目标数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．知识点拨1.数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2.数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3.解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意：⑴数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字；⑵要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；⑷数字谜解出之后，最好验算一遍．例题精讲模块一、乘法数字谜【例1】下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？【考点】乘法数字谜【难度】1星【题型】填空【关键词】华杯赛，初赛，第2题【解析】乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是所以，所填四个数字之和便是1＋9＋9＋5＝24【答案】24【例2】下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．⨯=美妙数学数数妙，美+妙数学=妙数数。

=美妙数学___________【考点】乘法数字谜【难度】2星【题型】填空【关键词】走美杯，四年级，初赛，第12题，五年级，初赛，第11题【解析】由⨯=美妙数学数数妙知，“美”不为1，且“美”ד妙”<10，如果“美”为2，根据“美”ד学”的个位数为“妙”，那么“妙”为偶数，即为4，推出“学”为7，又由“美”+“学”=“数”，可知“数”为9，所以=美妙数学2497。

第7讲 乘除法竖式迷知识要点一个完整的竖式，缺少几个数字，那就成了一道竖式谜。

解竖式谜，确实是要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。

解竖式谜的试探方式是推理加上尝试，第一要认真观看算式特点，由推理能确信的数先填上；不能确信的，要分几种情形，一一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的冲破口。

精典例题例1: 在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

仿照练习精典例题例2: 在方框里填入适合的数字，使竖式成立。

像加减竖式迷一样，通过已有的数字，寻找突破口，先把能确定的地方填好。

4× 6 053× 9 6 6 4 88×87 6×366 08 2 9 ）8 ） 5 6仿照练习精典例题例3: 下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请求出这些汉字所代表的数字。

仿照练习除法在寻找突破口时，还需要注意有没有余数，而且余数要比除数小。

在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做6 4 ）227 ）6奥运× 奥 运8北 京 好 运科 学 × 学 科 1 1 43 0 4甲乙 丙 丁× 4 丁 丙 乙 甲甲=（ ） 乙=( )科=（ ） 学=（ ） 丙=( ) 丁=( )精典例题例4: 在下面竖式的□里，各填入一个适合的数字，使算式成立。

仿照练习家庭作业1. 在方框里填上适合的数字，让竖式成立。

被除数和除数都不知道，可以先通过余数先确定除数的范围，再根据已知的数来确定除数。

4427（2）52962504（1）× 63 32.下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A,B,C,D,E 别离代表什么数字？131A B C D E ABCDE6 ） 3 844 )425A=( ) B=( ) C=( ) D=( ) E=( )3.在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”别离代表什么数时，乘法竖式成立？爱数学 4× 3我爱数学我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )4.“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？国祖爱们我× 4我们爱祖国我=( ) 们=( ) 爱=( ) 祖=( ) 国=( )。

数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字；⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、乘法数字谜【例 1】 下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？5×【考点】乘法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第2题 【解析】 乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是59915×所以，所填四个数字之和便是1＋9＋9＋5＝24 【答案】24例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-2.乘除法数字谜（一）【例 2】 下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．⨯=美妙数学数数妙，美+妙数学=妙数数。

=美妙数学___________ 【考点】乘法数字谜 【难度】2星 【题型】填空【关键词】走美杯，四年级，初赛，第12题，五年级，初赛，第11题【解析】 由⨯=美妙数学数数妙知，“美”不为1，且“美”ד妙”<10，如果“美”为2，根据“美”ד学”的个位数为“妙”，那么“妙”为偶数，即为4，推出“学”为7，又由 “美”+“学”=“数”，可知“数”为9，所以=美妙数学2497。

数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、与数论结合的数字谜 （1）、特殊数字【例 1】 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是 ．1999998 学习改变命运变 【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】学而思杯，4年级，第9题例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-3.乘除法数字谜（二）【解析】 “变”就是7，19999987285714÷=【答案】285714【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。

杯小9望99999×赛赛希学【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，初赛，20题【解析】 赛×赛的个位是9，赛=3或7，赛=3，小学希望杯赛=333333，不合题意，舍去；故赛=7，小学希望杯赛=999999÷7=142857【答案】142857【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A 和E 各代表什么数字？E AEDEEEEE×3CB【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空【解析】 由于被乘数的最高位数字与乘数相同，且乘积为EEEEEE ,是重复数字根据重复数字的特点拆分，将其分解质因数后为：=37111337EEEEEE E ⨯⨯⨯⨯⨯，所以3A =或者是7A = ①若A ＝3，因为3×3＝9，则E ＝1，而个位上1×3＝3≠1，因此，A≠3。

第7讲乘除法竖式迷知识重点一个完好的竖式，缺乏几个数字，那就成了一道竖式谜。

解竖式谜，就是要将竖式中缺乏的数字补齐，使它成为一道完好的竖式。

解竖式谜的思虑方法是推理加上试试，第一要认真察看算式特点，由推理能确立的数先填上；不可以确立的，要分几种状况，逐个试试。

剖析时要认真剖析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的打破口。

精典例题例1:在下边算式的□内，填上适合的数字，使算式建立。

4× 6 ×90 656438像加减竖式迷同样，经过已有的数字，找寻打破口，先把能确立的地方填好。

模拟练习876××36608精典例题1例2:在方框里填入适合的数字，使竖式建立。

8289））561228除法在找寻打破口时，还需要注意有没有余数，并且余数要比除数小。

模拟练习60）74）622精典例题例3:下边竖式中，同样的汉字代表同样的数字，不一样的汉字代表不一样的数字。

恳求出这些汉字所代表的数字。

奥运×奥运8北京好运在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不一样的汉字或字母表示不一样的数字这一规则来做模拟练习科学×学科甲乙丙丁114×4甲=（）乙=()科=（）学=（）丙=()丁=()精典例题例4:在下边竖式的□里，各填入一个适合的数字，使算式建立。

4427被除数和除数都不知道，能够先经过余数先确立除数的范围，再依据已知的数来确立除数。

模拟练习（1）2（2）6 1.590245家庭作业在方框里填上适合的数字，让竖式建立。

3×61190464）38)4425下边是一道题的乘法算式，请问：式子中，A,B,C,D,E分别代表什么数字？1A B C D E3A B C D E1A=( ) B=( ) C=( )D=( )E=( )在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式建立？爱数学4×3我爱数学我=( )爱=()数=()学=()“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不一样的数字，它们各等于多少时，右侧的乘法竖式建立？国祖爱们我×4我们爱祖国我=( )们=()爱=()祖=()国=()5。

第7讲乘除法竖式迷知识要点一个完整的竖式，缺少几个数字，那就成了一道竖式谜。

解竖式谜，就是要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。

解竖式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

精典例题例1:在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

模仿练习精典例题像加减竖式迷一样，通过已有的数字，寻找突破口，先把能确定的地方填好。

4× 653×966 488×876×366 0数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 2 -例2: 在方框里填入合适的数字，使竖式成立。

模仿练习精典例题例3: 下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请求出这些汉字所代表的数字。

模仿练习除法在寻找突破口时，还需要注意有没有余数，而且余数要比除数小。

在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做8 2 9 ）164 ）228）5 6 22 8 07 ）6奥运× 奥 运8北 京 好 运甲=（）乙=( ) 科=（）学=（）丙=( ) 丁=( ) 精典例题例4:在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

模仿练习家庭作业被除数和除数都不知道，可以先通过余数先确定除数的范围，再根据已知的数来确定除数。

科学×学科1 1 43 0 43 1 5 4甲乙丙丁× 4丁丙乙甲4427（2）5296254（1）数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 4 -1. 在方框里填上合适的数字，让竖式成立。

2.下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A,B,C,D,E 分别代表什么数字？×6 11 9 0 4× 3 5331 86） 3 844)425131A B CD E AB CDEA=( ) B=( ) C=( ) D=( ) E=( )3.在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？爱 数 学 4 × 3 我 爱 数 学我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )4.“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？ 国 祖 爱 们 我 × 4我 们 爱 祖 国我=( ) 们=( ) 爱=( ) 祖=( ) 国=( )。

(完整)三年级除法竖式谜(word版可编辑修改)
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三年级数学思维训练
（除法竖式谜）
例:在
里填入合适的数字，使竖式成立。

里填入合适的数字，使竖式成立。

4 8
0 4 4 2 5
8 2 9 ） 1
4
0 6 4 ） 2 0
2
7
8
2 8
1 6。

数字谜思维训练一、加减竖式数字谜例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立.(1)□4 □(2) □□4＋□8 ＋ 1 □□□ 1 5 □□□ 3(3)□0 □6 (4) 1 □5 □－7 □4 □－□□9□6 7 8 6 7例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字?(1) 成都(2) 助成都市助人＋爱成都市助人为1 9 9 9 ＋助人为乐19 9 3例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?节童儿际国一六祝庆＋8 6 4 1 9 7 5 3 2庆祝六一国际儿童节二、乘法竖式数字谜例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立（1）□□ 8 （2）□□ 9 ×□×□79 2 1 □ 5 2（３）4 3 7 □(４) □□4 ×□×□□□□0 0 5 2 □2例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?１数学俱乐部×３数学俱乐部１三、练习题1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立.(1) □8 □(2) □1＋□6 □ 3 ＋□9 □□□1 2 8 □□9 □(3) □□4 （4）□0 0 1－□□－20 □79 □9 □(5)□□８(6) □ □ 9×□ × □３１□２ 1 8 3 22、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字?A B C D×9D C B A3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少?□□□＋□□□1 9 9 1。

1第7讲 乘除法竖式迷知识要点一个完整的竖式，缺少几个数字，那就成了一道竖式谜。

解竖式谜，就是要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。

解竖式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

精典例题例1: 在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

模仿练习精典例题像加减竖式迷一样，通过已有的数字，寻找突破口，先把能确定的地方填好。

4× 6 053× 9 6 6 4 88×87 6× 3 66 0例2: 在方框里填入合适的数字，使竖式成立。

模仿练习精典例题例3: 下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请求出这些汉字所代表的数字。

模仿练习除法在寻找突破口时，还需要注意有没有余数，而且余数要比除数小。

在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做8 2 9 ）16 4 ）228 ） 5 6 22 8 07 ）6奥运× 奥 运8北 京 好 运科 学 × 学 科 1 1 4甲乙 丙 丁× 43甲=（ ） 乙=( )科=（ ） 学=（ ） 丙=( ) 丁=( )精典例题例4: 在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

模仿练习家庭作业1. 在方框里填上合适的数字，让竖式成立。

被除数和除数都不知道，可以先通过余数先确定除数的范围，再根据已知的数来确定除数。

4427（2）52962504（1）2.下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A,B,C,D,E 分别代表什么数字？131A B C D E ABCDE× 6 11 9 0 46 ） 3 844 )425A=( ) B=( ) C=( ) D=( ) E=( )3.在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？爱数学 4× 3我爱数学我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )4.“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？国祖爱们我× 4我们爱祖国我=( ) 们=( ) 爱=( ) 祖=( ) 国=( )5。