进制转换演示教学

二进制，八进制，十进制，十六进制之间的相互转化1.转换为十进制二进制化为十进制例：将二进制数101.01转换成十进制数（101.01）2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 = （5.25）10 八进制化为十进制例：将八进制数12.6转换成十进制数（12.6）8 = 1×81 + 2×80 + 6×8-1 = （10.75）10十六化为十进制例：将十六进制数2AB.6转换成十进制数：（2AB.6）16 = 2×162 + 10×161 + 11×160 + 6×16-1 = （683.375）102.转换为二进制八进制化为二进制规则：按照顺序，每1位八进制数改写成等值的3位二进制数，次序不变。

例：（17.36）8 = （001 111 .011 110）2 = （1111.01111）2十六进制化为二进制规则：每1位十六进制数改写成等值的4位二进制数，次序不变。

例：（3A8C.D6）16 =（0011 1010 1000 1100.1101 0110）2 =（11101010001100.1101011）2十进制整数化为二进制整数规则：除二取余，直到商为零为止，倒排。

例：将十进制数86转化为二进制2 | 86 02 | 43 (1)2 | 21 (1)2 | 10 02 | 5 (1)2 | 2 02 | 1 (1)结果：（86）10 = （1010110）2十进制小数化为二进制小数规则：乘二取整，直到小数部分为零或给定的精度为止，顺排。

例：将十进制数0.875转化为二进制数0.875× 21.75× 21.5×21.0结果：（0.875）10 = （0.111）23.转换为八进制二进制化为八进制整数部份从最低有效位开始，以3位一组，最高有效位不足3位时以0补齐，每一组均可转换成一个八进制的值，转换完毕就是八进制的整数。

进制数转换_二进制_八进制_十进制_十六进制__之间转换方法前面介绍了数的三种进制:1、积、十。

积是4个整数，在0到1之间循环;10是十进制的0,2、十六进制的1。

今天我们来讲一下最基本的进制数--十进制。

先说十进制级:1064位进制，也就是数字“968”(1);再讲10位进制级:259位进制，也就是数码中x数字“444”的10位进数；在这里我们讲一下八进制级:1064位进码8,也就是十级进码。

();十六进制级:16个十倍十分之九的小数点组成大小调“16”的个数。

1、先将一个进制数“968”从8位换成10,变成了8,再换回1,将小数转化成十六进制。

然后再转换成十六进制的数。

如果将八个数字分别转为十六进制，就是10-6,就是两个十六进制的1,如果将十个数字变了，变成十进制x+1或1-1=2,那么只能用十进制中的十进制转化成十六进制了。

有什么方法？把数字加起来就有八个十级进分十六七级，依次就可以把十六进制转换成十进制。

比如:1064/9=1432这表示十进式的8个整值为10。

它就是在1432位进制下得到“968”2个1的情况；如果把小数换成十六进制大数点改成八进制“0”会变成多少？答案会变成“10”(1-9)。

如果用十进制级x+1来做计算，那有没有呢？不有！只有十进制中才有十进制数列，有16个十万分之一小数点组成大小调“16”；十六大调式(8*16)为一个小数点组成大小调“16”的个数；比如“8”代表16,十六进制小数“1”是16个最小的数字，也就是8+1=16=200。

那么转换成十进制需要多少个数轴？在那里我可以用一个公式表示：“x=9”。

具体方法是:4*3=8。

其中数字的9、8、9都是16、13、16等小数的两倍，它们的意义都相同吧?!所以呢也可以用十六进制把数字变“十六”，例如:9+3就可以变成121/14等等。

）。

”，那这一步能不能用其它方式呢”在这里我们可以用它替代“9”。

如果说把两个位数变成四位数时还有个问题没有解答的话呢？”“那这两个数怎么办才能和十入制不一样呢？”，不能呀……当然也不能没有十六进制2、把十进制数字的大小调进行转换我们再来看一下八进制级，“0”是多少？1和1之间的差异，十进制数字只有9和1两种进制，比如9进制数有11、16、10、11等等，这里需要转换，我们把这些数字转换成二进制级:0x1+10 x+10 x=21,相当于100×1064=1272。

将二进制、八进制、十六进制转换为十进制二进制、八进制和十六进制向十进制转换都非常容易，就是“按权相加”。

所谓“权”，也即“位权”。

假设当前数字是 N 进制，那么：•对于整数部分，从右往左看，第 i 位的位权等于N i-1•对于小数部分，恰好相反，要从左往右看，第 j 位的位权为N-j。

更加通俗的理解是，假设一个多位数（由多个数字组成的数）某位上的数字是 1，那么它所表示的数值大小就是该位的位权。

1) 整数部分例如，将八进制数字53627 转换成十进制：从右往左看，第1位的位权为 80=1，第2位的位权为 81=8，第3位的位权为 82=64，第4位的位权为 83=512，第5位的位权为84=4096 ……第n位的位权就为 8n-1。

将各个位的数字乘以位权，然后再相加，就得到了十进制形式。

注意，这里我们需要以十进制形式来表示位权。

再如，将十六进制数字 9FA8C 转换成十进制：从右往左看，第1位的位权为 160=1，第2位的位权为 161=16，第3位的位权为 162=256，第4位的位权为 163=4096，第5位的位权为164=65536 ……第n位的位权就为 16n-1。

将各个位的数字乘以位权，然后再相加，就得到了十进制形式。

将二进制数字转换成十进制也是类似的道理：从右往左看，第1位的位权为 20=1，第2位的位权为 21=2，第3位的位权为 22=4，第4位的位权为 23=8，第5位的位权为 24=16 ……第n位的位权就为 2n-1。

将各个位的数字乘以位权，然后再相加，就得到了十进制形式。

2) 小数部分例如，将八进制数字 423.5176 转换成十进制：小数部分和整数部分相反，要从左往右看，第1位的位权为 8-1=1/8，第2位的位权为 8-2=1/64，第3位的位权为 8-3=1/512，第4位的位权为 8-4=1/4096 ……第m位的位权就为 8-m。

再如，将二进制数字 1010.1101 转换成十进制：小数部分和整数部分相反，要从左往右看，第1位的位权为 2-1=1/2，第2位的位权为 2-2=1/4，第3位的位权为 2-3=1/8，第4位的位权为2-4=1/16 ……第m位的位权就为 2-m。

三进制转换十进制的公式摘要：1.三进制与十进制的简介2.三进制转换十进制的方法3.具体步骤与实例演示4.总结与拓展正文：一、三进制与十进制的简介三进制（Ternary numeral system），又称三进制数制，是一种基于3 的数制系统，它的基数为3，每位数字可以由0、1、2 三个数字组成。

十进制数制（Decimal numeral system）则是我们日常生活中最常用的数制，它的基数为10，每位数字可以由0 到9 十个数字组成。

二、三进制转换十进制的方法要将三进制转换为十进制，我们需要掌握一个基本的公式：十进制数值= （三进制数值/ 3）的整数部分+ （三进制数值% 3）其中，“整数部分”指的是将三进制数值除以3 后的商，“三进制数值% 3”则表示三进制数值除以3 后的余数。

三、具体步骤与实例演示下面，我们通过一个实例来演示如何将三进制转换为十进制：例：将三进制数1101 转换为十进制数。

步骤一：将三进制数1101 分别除以3，得到商和余数。

1101 ÷ 3 = 367 0步骤二：将余数按顺序排列，得到011。

步骤三：将商367 乘以3 的相应次方，然后加上余数011 乘以3 的相应次方（从右往左依次为0、1、2、3...），求和得到十进制数。

367 × 3^3 + 0 × 3^2 + 1 × 3^1 + 1 × 3^0 = 1111 + 0 + 3 + 1 = 115所以，三进制数1101 转换为十进制数为115。

四、总结与拓展通过以上实例，我们可以发现三进制转换十进制的过程其实并不复杂。

掌握好公式和步骤，就可以轻松实现三进制与十进制的转换。

此外，我们还可以将这个方法拓展到更多进制的转换，如六进制、八进制等。

只要熟悉相应的公式和步骤，就可以轻松完成各种进制的转换。

在日常生活中，掌握三进制与十进制的转换方法，不仅可以丰富我们的数学知识，还可以提高解决问题的能力。

二进制与十进制转换实例教案
目标
本教案旨在教授学生如何进行二进制和十进制之间的转换。

知识点
- 了解二进制和十进制的概念和特点
- 掌握二进制转换为十进制的方法
- 掌握十进制转换为二进制的方法
教学步骤
1. 介绍二进制和十进制的概念
- 解释二进制和十进制的定义，并与学生互动讨论其区别和应用场景。

2. 二进制转换为十进制
- 讲解二进制转换为十进制的步骤，并提供实例进行演示。

- 强调每个二进制位所代表的值，从低位到高位的规律。

3. 十进制转换为二进制
- 讲解十进制转换为二进制的步骤，并提供实例进行演示。

- 强调十进制数从左到右每一位的权重，以及如何确定对应的二进制位。

4. 训练与练
- 给学生提供一系列的二进制与十进制转换题目，并让学生在课堂上互相交流解答。

- 监督学生的研究进度，及时纠正错误并解答疑惑。

巩固与评估
1. 巩固知识点
- 提醒学生进行反思，总结二进制与十进制转换的核心思想和方法。

- 鼓励学生使用课下时间进行更多的练和巩固。

2. 评估研究效果
- 设计一份小测验，测试学生对二进制和十进制转换的掌握情况。

- 根据学生的表现给予反馈和评价。

总结
本教案通过介绍和讲解二进制与十进制的转换方法，旨在帮助学生理解和掌握这一基础知识。

通过反复的实例演示和练，鼓励学生主动思考和解决问题。

同时，通过巩固和评估环节，帮助学生检验自己的研究成果，进一步完善知识体系。

十进制与二进制转换实例教案目标本教案的目标是教授学生将十进制数字转换为二进制数字，并提供一些示例来帮助学生理解转换的过程。

知识准备在开始教授十进制与二进制转换之前，学生应该对十进制和二进制数字有基本的了解。

他们应该知道十进制数字是由0-9这些基数构成的，而二进制数字则是由0和1构成的。

还可以提到二进制是计算机中常用的一种数字表示方法。

教学步骤1. 引入概念：向学生介绍十进制与二进制转换的概念，并说明为什么这对计算机科学非常重要。

引入概念：向学生介绍十进制与二进制转换的概念，并说明为什么这对计算机科学非常重要。

2. 十进制转换为二进制：提供一个十进制数字的示例，例如"25"，并向学生展示如何将其转换为二进制。

详细步骤如下：十进制转换为二进制：提供一个十进制数字的示例，例如"25"，并向学生展示如何将其转换为二进制。

详细步骤如下：- 将数字除以2，取商和余数。

- 继续对商进行除以2的操作，直到商为0为止。

- 从最后一个余数开始，按顺序写下所有的余数，直到第一个余数。

- 将这些余数组合在一起，就得到了对应的二进制数字。

3. 示例练：让学生尝试将几个其他的十进制数字转换为二进制，并提供适当的帮助和指导。

示例练习：让学生尝试将几个其他的十进制数字转换为二进制，并提供适当的帮助和指导。

4. 回顾与总结：与学生讨论在转换过程中遇到的难点，并进行总结。

强调十进制和二进制之间的关系，以及计算机中为什么使用二进制表示数字。

回顾与总结：与学生讨论在转换过程中遇到的难点，并进行总结。

强调十进制和二进制之间的关系，以及计算机中为什么使用二进制表示数字。

拓展练为了进一步巩固学生对十进制与二进制转换的理解，可以提供一些扩展练，包括将二进制数字转换为十进制数字、进行二进制数的加减运算等。

这有助于学生更深入地理解数字之间的转换和计算。

总结通过本教案的研究，学生将掌握将十进制数字转换为二进制数字的基本技巧。