第三讲 数的奇偶性

《数的奇偶性》优秀说课稿《数的奇偶性》优秀说课稿（精选5篇）“说课”是教学改革中涌现出来的新生事物，是进行教学研究、教学交流和教学探讨的一种新的教学研究形式，也是集体备课的进一步发展，而【说课稿】则是为进行说课准备的文稿，它不同于教案，教案只说“怎样教”，说课稿则重点说清“为什么要这样教”。

教师在吃透教材、简析教材内容、教学目的、教学重点、难点的基础上，遵循整体构思、融为一体、综合论述的原则，分块写清，分步阐述教学内容，以进一步提高教学效果。

下面是小编为大家收集的《数的奇偶性》优秀说课稿（精选5篇），欢迎大家分享。

《数的奇偶性》优秀说课稿篇1一、说教材《数的奇偶性》是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）五年级上册第一单元的内容，教材在学习了数的特征的基础上，安排了多个数学活动，让学生探索和理解数的奇偶性，尝试运用“列表”和“画示意图”等解决问题的策略，发现规律，解决生活中的一些问题。

让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现数的奇偶性的变化规律，体验研究方法，提高推理能力。

二、说学情：五年级学生在学习过程中已经具备一定的观察能力，分析交流等能力。

进行小组合作和交流时，大多数学生能较清晰地表达出自己的主张和见解。

绝大部分学生愿意通过自主思考，小组内和全班范围内交流的学习方式来提升自己对问题的认识。

三、说教法：为适应数学学科“实践与应用”的需求，根据培养学生的求知欲和自我实现的需要，这节课我以学生自主合作探究为主要教学策略，扶放结合，把课堂中更多的时间留给学生去探究和发现，使他们能自主的总结规律、解决问题。

四、说学法：1、通过动手操作，运用列表法和画图法发现数的奇偶性变化规律。

2、运用观察、猜测、验证方法得出结论，探索加法中奇偶的变化的过程，在过程中发现规律。

五、说目标：1、在具体情境中，通过实际操作，尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现数的奇偶性规律，并运用其解决生活中的一些简单问题。

数的奇偶性引言在数学中，我们经常会遇到奇偶性的概念。

奇数和偶数是数论中的基本概念，不仅在数学中有广泛应用，也在计算机科学等领域有重要地位。

本文将介绍数的奇偶性的定义、性质及应用。

一、奇偶性的定义1.1 奇数奇数是不能被2整除的整数。

换句话说，如果一个数能够被2整除，那么它就不是奇数，否则就是奇数。

1.2 偶数偶数是能够被2整除的整数。

换句话说，如果一个数能够被2整除，那么它就是偶数，否则就不是偶数。

二、奇偶性的性质2.1 奇数的性质•任何奇数加上另一个奇数，结果仍为偶数。

•任何奇数加上另一个偶数，结果仍为奇数。

•任何奇数乘以另一个奇数，结果仍为奇数。

•任何奇数乘以另一个偶数，结果仍为偶数。

2.2 偶数的性质•任何偶数加上另一个偶数，结果仍为偶数。

•任何偶数加上另一个奇数，结果仍为奇数。

•任何偶数乘以另一个偶数，结果仍为偶数。

•任何偶数乘以另一个奇数，结果仍为偶数。

2.3 奇数与偶数的关系•两个奇数的和是偶数。

•两个偶数的和是偶数。

•一个奇数与一个偶数的和是奇数。

三、奇偶性的应用奇偶性在很多数学问题中都有重要应用，下面介绍几个例子：3.1 判断整数的奇偶性根据奇偶性的定义，可以通过对给定的整数进行取余运算来判断其奇偶性。

如果一个整数除以2的余数为0，则该数为偶数；如果余数为1，则该数为奇数。

3.2 奇偶数的相加在解决一些算法问题中，通过对一系列数进行奇偶性的判断相加，可以得到一些有用的结果。

例如，可以通过对一组数进行奇偶性判断相加，来判断其中奇数和偶数的个数，或者判断奇数和偶数的和的差异。

3.3 奇偶排序算法奇偶排序算法是一种通过对一组数进行奇偶性判断并交换位置的排序算法。

该算法通过多次迭代，将奇数放在偶数前面或者偶数放在奇数前面，从而实现对一组数的排序。

结论奇偶性是数学中的基本概念，不仅在数学中有广泛应用，也在计算机科学等领域有重要地位。

通过对整数进行奇偶性判断，我们可以解决一系列的问题，包括排序、计算以及判断等。

第三讲奇数和偶数及数的奇偶性第一部分：趣味数学奇数偶数的争吵数字王国里，奇数与偶数是一对形影不离的好朋友。

不知为啥，他俩却吵了起来，好学的聪聪连忙前来劝架。

奇数先上前拉住聪聪的手说：“聪聪哥哥，你写作文时总是偏爱我们，对吧！”“说来听听。

”聪聪忙说。

“就成语来说，有‘一帆风顺’、‘一马当先’、‘一日三秋’、‘三申五令’、‘三教九流’、‘九牛一毛’……我一口气能说出这么一大堆，对吧！”奇数说完，脸上浮现出得意的神情。

偶数不甘示弱，连忙拉住聪聪的手说：“聪聪哥，你写作文时，不更偏爱我吗？‘两袖清风’、‘十全十美’、‘百发百中’、‘四通八达’、‘四平八’、‘四面八方’……这些词语里不就有我们偶数的身影吗？聪聪哥，你说是不是啊？况且，人们还常说‘无独有偶’哩！”奇数听了，忙说：“这有什么，你不也听说过‘独一无二’吗？你有作何解释？何况连国王都宠爱我们，说话都是‘一言九鼎’呐！”奇数又进行反驳，偶数听了，忙着争辩。

聪聪停住了他俩的争吵，说：“奇数，你难道没听见国王说‘一言既出，驷马难追’吗？这里既有你，也有他，你们别争了，争了半天，我也弄明白了。

你们看问题比较片面，没看到事物的本质。

其实在成语里，更多的是你们同时登场，比如说‘一箭双雕’、‘三心二意’、‘一本万利’、‘四分五裂’、‘一刀两断’……你们各有所长，谁也离不开谁。

我们人类不会‘朝三暮四’，也不会‘低三下四’，更不会在背后‘不三不四’地议论你们。

因为你们是我们人类的好朋友。

只要你们‘万众一心’团结起来，拧成一股绳，就能成为一个自然数整体，成为一对真正的好兄弟。

你们说，是不是？”聪聪的一席话，如重槌敲在了奇数和偶数的心坎上。

兄弟俩面红耳赤，都低下头了。

聪聪起身走时，看见奇数和偶数的手紧紧地拉在了一起。

第二部分：奥数小练【例题1】 1 +2 +3 +4 +5 +...... +119 +120的结果是奇数还是偶数?【思路导航】1到120有120个数，其中有60个奇数，60个偶数。

第三讲数的奇偶性【知识索引】自然数可按能否被2整除的特性划分为奇数、偶数，我们把能被2整除的数称为偶数（通常用2n表示），不能被2整除的数称为奇数（通常用2n+1或2n—1表示）。

我们掌握了数的奇偶性，就可以巧妙地用奇偶数进行分析讨论，解决许多有趣的题目。

关于奇数和偶数具有以下性质：1、一个自然数不是奇数就是偶数；2、两个连续自然数必是一奇一偶，这两数的和一定是奇数，积一定是偶数；3、偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数。

【典型题例】例1.不计算，是否知道1+2+3+4+……+999+1000的结果是奇数还是偶数？分析：1至1000中有1000÷2=500个偶数，有1000÷2=500个奇数。

例2.3只杯子，杯口朝上放在桌子上，每次翻动其中的2只杯子，使其杯口朝下，能否经过若干次翻动，使3只杯子全部杯口朝下？分析：每只杯子须翻动奇数次才能杯口朝下，由于杯子数量为奇数，则须翻动的总次数应为奇数才可以使全部杯口朝下。

例3.已知a、b、c三个数，其中有一个是偶数，两个是奇数，那么：（a+1）（b+2）（c+3）的积是奇数还是偶数？分析：a+1、b+2、c+3中必有一个为偶数。

【实践操练】1. 请快速说出1+2+3+4+5+……+2009的结果是奇数还是偶数？2. 任意取出2010个连续的自然数，它们的总和是奇数还是偶数？3. 桌上有9只茶杯，全部杯口朝上放着，若每次翻动4只茶杯，称为一次翻动，问：经过若干次翻动，能不能使9只茶杯口全部朝下？4. 有1，2，3，4，5，6，7，8，9九张牌，甲、乙、丙各拿了三张。

甲说：“我的三张牌的积是48。

”乙说：“我的三张牌的和是15。

”丙说：“我的三张牌的积是63。

”问他们各拿了哪三张牌？5. 已知a、b、c三个数，其中有一个是偶数，两个是奇数，那么：（a－1）（b－2）（c－3）的积是奇数还是偶数？6. 有一列数：1、3、4、7、11、18、29、……，这列数排列的规律是，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。

数字的奇偶性及其规律数字是我们日常生活中不可或缺的一部分，我们用数字来计算、衡量、描述和分类事物。

在数字中，有一种重要的属性是奇偶性。

奇偶性是指一个数字能否被2整除，如果可以被2整除，则为偶数，否则为奇数。

奇偶性具有一些有趣的规律和特性，下面我们来探讨一下。

1. 奇数和偶数的定义首先，我们来定义什么是奇数和偶数。

偶数是可以被2整除的整数，即能够除以2得到整数结果。

而奇数则是不能被2整除的整数，即除以2后所得到的结果是一个小数或分数。

2. 奇数和偶数的性质奇数和偶数有一些不同的性质。

首先，任何偶数加上另一个偶数，结果仍然是偶数。

例如，2 + 4 = 6，4 + 6 = 10，都是偶数。

同样，任何奇数加上另一个奇数，结果仍然是偶数。

例如，1 + 3 = 4，3 + 5 = 8，都是偶数。

但是，当我们将一个奇数和一个偶数相加时，结果是奇数。

例如，1 +2 = 3，3 +4 = 7，都是奇数。

这表明奇数和偶数之间有一种互斥的关系，它们的相加结果始终是一个奇数。

此外，任何整数乘以2都是偶数。

例如，2 × 2 = 4，3 × 2 = 6，都是偶数。

而任何整数乘以2再加1都是奇数。

例如，2 × 2 + 1 = 5，3 × 2+ 1 = 7，都是奇数。

这个规律说明了奇数和偶数之间的倍数关系。

3. 奇偶数的应用奇偶性在我们的日常生活中有一些实际的应用。

一个常见的应用是校验数字的正确性。

在银行卡号、身份证号码、ISBN码等标识号码的最后一位往往是一个校验位，用来检查前面的数字是否正确。

校验位的选取往往是根据奇偶性规律来确定的。

例如，银行卡号的最后一位是根据前面的卡号计算得出，使得整个卡号的奇偶位数之和为一个特定数目。

另一个应用是电子校验。

在计算机中，存储的数据往往以二进制形式表示，即由0和1组成。

通过统计数据中1的个数，我们可以判断数据是否传输或存储过程中发生错误。

使用奇偶性进行校验，如果数据中1的个数为奇数，则校验位为1；如果为偶数，则校验位为0。

数的奇偶性（2）数的奇偶性自然数按被2除余数的情况分为奇数与偶数；奇数被2除余1，偶数被2除余数为0。

奇数也称单数，偶数也称双数。

零是偶数。

通常偶数记作2n，奇数记作2n+1（n为整数）。

相邻的两个奇数（或偶数）相差2。

判断一个整数是奇数还是偶数，只要看这个数的个位数字，个位数字是0、2、4、6、8的整数就是偶数，个位数字是1、3、5、7、9的整数就是奇数。

一个整数或为奇数，或为偶数，二者必居其一。

如果把0和自然数按从小到大的顺序排成一列：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、……可以看出偶数和奇数是交替出现的。

如果n是一个奇数，那么n－1与n+1都是偶数，如果n是偶数，那么n－1与n+1都是奇数。

一般地，任取上述数列的一个连续的片断，其中所含的奇数与偶数的个数或者相等，或者仅差一个。

奇偶数是对立的，奇数不等于偶数。

但奇偶数在一定条件下可以互相转化，奇数（偶数）加上1（或减去1）就得到偶数（或奇数）。

奇偶数有如下运算性质：（1）奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数偶数±奇数=奇数（2）奇数个奇数的和（或差）为奇数；偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）总是偶数。

（3）奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数（4）若干个整数相乘，其中有一个因数是偶数，则积是偶数；如果所有的因数都是奇数，则积是奇数。

（5）偶数的平方能被4整队，奇数的平方被4除余1。

上面几条规律可以概括成一条：几个整数相加减，运算结果的奇偶性由算式中奇数的个数所确定；如果算式中共有偶数（注意：0也是偶数）个奇数，那么结果一定是偶数；如果算式中共有奇数个奇数，那么运算结果一定是奇数。

我们在解答数学题时常需要巧妙运用这些性质，灵活地解答一些有趣，又有一定难度的数学问题。

〖请你读一读〗例1.有五个连续偶数，已知第三个数比第一个数与第五个数的和的多18，这五个偶数之和是多少？【分析与解答】解法一：设第一个偶数为x，则后面四个偶数依次为：x+2，x+4，x+6，x+8。

第三讲数的奇偶性和质数、合数知识要点1、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。

叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

2、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：A；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：A；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。

比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）5、互质数：公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；2.3.1 质数和合数一、填空。

数的奇偶性判断在数学中，我们经常会遇到需要判断一个数是奇数还是偶数的情况。

奇偶性判断是数学中的基本概念之一，也是很容易理解和应用的。

本文将介绍数的奇偶性判断的方法和应用。

一、奇偶数的定义奇数是指不能被2整除的自然数，例如1、3、5等。

偶数是指能够被2整除的自然数，例如2、4、6等。

二、奇偶性判断的方法1. 除法法则判断一个数的奇偶性最简单的方法就是用该数除以2，如果能整除，那么这个数就是偶数，否则就是奇数。

例如，对于数7来说，用7除以2，得到的商是3余1，不能整除，所以7是奇数。

而对于数12来说，用12除以2，得到的商是6，可以整除，所以12是偶数。

这种方法简单直观，适用于任何自然数。

但对于大数来说，可能需要进行较复杂的运算，效率较低。

2. 末位法则我们发现，一个数是奇数还是偶数，主要取决于它的末位数字。

奇数的末位数字一定是1、3、5、7、9中的一个，而偶数的末位数字一定是0、2、4、6、8中的一个。

因此，判断一个数的奇偶性，只需要查看它的末位数字即可。

例如，对于数27来说，它的末位数字是7，属于奇数，所以27是奇数。

对于数48来说，它的末位数字是8，属于偶数，所以48是偶数。

这种方法简单快捷，适用于任何自然数。

对于大数来说，只需查看末位数字，无需进行除法运算，效率较高。

三、奇偶性判断的应用1. 奇偶性判断在计算机科学中的应用在计算机科学中，奇偶性判断常常作为编程语言中的基本操作。

比如，在循环中判断某个数的奇偶性，可以通过位运算操作来实现，提高程序的执行效率。

2. 奇偶性判断在数学问题中的应用奇偶性判断在解决数学问题时也经常会用到。

比如，判断两个数的和、差、积、商的奇偶性，可以根据奇偶性的性质来进行推导和分析。

四、总结通过除法法则和末位法则，我们可以方便地判断一个数的奇偶性。

奇偶性判断在数学中有广泛的应用，也是计算机科学中的基本操作之一。

在实际应用中，我们根据具体问题的需要，选择合适的方法进行奇偶性判断，以提高计算效率和问题求解的准确性。