《比的意义》教学课件

我发现，这些国旗的 是的。这三面国旗长与
长与宽的比都可以组 宽的比是一样的。其实
成比例，例如，60:40 所有国旗的长与宽的比
＝2.4:1.6 ＝3:2。
都是3:2。
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典题精讲
1. 下面哪组中的两个比可以组成 比例？把能组成的比例写出来。
（1）6:10和9:15
6:10＝0.6
9:15＝0.6 所以，6:10＝9:15可 以组成比例。
以组成比例。
0.6:0.2＝3
3 4
:
1 4
＝3
所以，0.6:0.2＝ 3 :1 可以组成比例。 4 4
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学以致用
1、运用比例的意义判断下面的比例是否正确。
（1）20 ：5 = 1 ：4
(错)
（2） 1 ：1 = 6 ：4
(对)
23
（3） 0.6 ：0.2 = 3 ：1
(对)
44
（4） 6 ：10 = 9 ：15
（2）20:5和1:4
20:5＝4
1:4＝0.25 所以，20:5和1:4不 能组成比例。
PPT课件
典题精讲
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？
把能组成的比例写出来。
（3）
1 2
:
1 3
和6:4
（4）0.6:0.2和
3: 1 44
1: 1 23 6:4
＝ ＝
3 2 3
2
所以，21 : 31＝6:4 可
比赛优秀课件”
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比例（比例的意义）
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探索新知
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3

速度可以用“路程÷时间”表示
42252÷90
路程和时间的比是42252比90。
两个数相除又叫做两个数的比
• • • • • 自学提纲： 1、比的读、写法。 2、比的各部分的名称分别叫什么？ 3、怎样求一个比的比值？ 4、比值可以怎样表示 ？
两个数相除又叫做两个数的比。 3 ： 2 3比2 记作 2 ： 3 2比3 记作 2 100比2 记作 100 ：
1、小敏和小亮买的练习本数之比是 （ 6 ）:（8 ）,比值是（ 0.75 ）；
2、花的钱数之比是（1.8 ）：（ 2.4 ）， 比值是（ 0.75 ）。
做一做
甲3小时走15千米，乙4小时走24千米。 （1）甲的路程和甲的时间的比是（ 15:3 ）
（2）乙的路程和乙的时间的比是（ 24:4 ） （3）甲的路程和乙的路程的比是（15:24 ） （4）甲的时间和乙的时间的比是（ 3:4 ）
前 后 项 项
在两个数的比中，比号前面的数叫 做比的前项,比号后面的数叫做比 的后项。比的前项除以后项所得 的商，叫做比值。
写出小汽车和大 客车辆数的比， 并求出比值。
小鱼和大鱼的重量比是0.4︰3.2。 大鱼和小鱼项除以后项所得的商
把上面的比 改写成分数 的形式。
除法中的除数和分数中的 分母不能为“0”，那么比 的后项呢？
比的后项也不能为“0”。
小知识
南钢队 12
奥神队 ： 0
各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它 只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系。
下面的这些话对吗？说说你的理由。
1 、小明身高 1 米，爸爸身高 174 厘米，小明与
张华 7 分钟走了 350m ，赵强 8 分钟 走了 560m ，张华与赵强的步行速 度比是多少？比值是多少？

只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系。
说一说：
1、人体中有趣的比
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
谢谢!
努 力 吧 ！
做一做
甲3小时走15千米，乙4小时走24千米。
（1）甲的路程和甲的时间的比是（ 15:3 ）
（2）乙的路程和乙的时间的比是（ 24:4 ） （3）甲的路程和乙的路程的比是（ 15:24） （4）甲的时间和乙的时间的比是（ 3:4 ）



小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ）:（ 8）, 比值是（0.75 ）； 花的钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4），比值是 （ 0.75 ）。
比值通常用分数表示，能 除尽时也可以用小数表示， 能整除时就用整数表示。
想一想：
1、比的前项、后项和比值 分别相当于除法算式和分 数中的什么？
2、比与除法、分数又有什 么不同？ 3、比的后项可以是0吗？
比和除法、分数的联系和区别
联
比
系（相
当
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ于）
区 别
一种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值 ÷除号
3、比的后项不能为零。比值后面不带单位。 4、比……多（少）中和比与今天我们学的“比”意 义不 同。它表示两个数量之间的相差关系，而不是 表示两个数相除。体育比赛中的比分，多少比多少， 只表示双方的成绩各是多少，也不表示两个数相除。 它的前后两个数都可以是0，它的意义跟我们学的 “比”的意义不相同。

3 熟悉比的应用场景
了解在我们的生活和工作中，比具有哪些应用场景和实际应用方法。
认识比
比的定义
比是两个或两个以上的量的比较 关系，可以用数或分数来表示。
比的表示法
比可以用“：”“/”等符号表示，也 可以写成分数形式。
比的读法
比可以读作“冒号”、“比”等词汇。
比的大小
比的大小关系
两个量的比大小可以比较大小、相等或不能比较。学习指导在比大小时如何判断。
比的简便方法
学习使用比的简便方法进行计算，例如倍数、百分数等。
练习题
通过大量练习巩固所学知识。
练习与答疑
解答练习题
在老师的帮助和引导下，学生们逐渐掌握比的计算， 能够正确、迅速地解答各类练习题。
答疑时间
在课堂上，老师通过仔细分析学生的问题和探讨， 帮助学生们克服困难，逐步进步。
小结
1
总结今天所学
作业答案
提供参考答案，协助学生进行复 习巩固。
相关视频链接
提供相关的讲解视频，帮助学生 们进行深入的学习。
苏教版数学六年级上册 《比的意义》PPT课件
这里是苏教版数学六年级上册《比的意义》PPT课件。在本集课件中，我们将 学习比的概念、计算方法及其应用。让我们一起开启这个问题的迷人世界！
学习目标
1 了解比的定义
掌握比这个概念的定义和作用，能够举出生活中的例子。
2 掌握比的计算方法
学习各种不同的比的表示法和计算方法，能够熟练进行比的计算。
通过对比的学习，使学生们更好地了解到比的概念和应用方法，掌握了比的计算 方法。
2
提出下一步学习任务
为了进一步巩固所学知识，老师提出相关练习和任务，鼓励学生进行巩固和拓展。

百分数表示法
将比写成百分数形式，如 67%。
比的化简、扩大
学习如何对比进行化简和扩大，是我们在解决实际问题时需要掌握的重要技巧。
1
化简
将比的分子和分母同时除以一个相同
扩大
2
的数，使得比值保持不变，如2:3可以 化简为2:6。
将比的分子和分母同时乘以一个相同
的数，使得比值保持不变，如2:3可以
扩大为4:6。
比例中的单位和量的关系
比例中的单位和量之间有着密切的关系，我们需要掌握它们之间的转换和计算方法。
量的单位 长度 重量 时间
与比例中的分母的单位一致 厘米、米等子的单位一致 厘米、米等 克、千克等 秒、分钟等
比的应用
比的应用非常广泛，它能够帮助我们解决各种实际问题。
日常生活
比可以应用于购物、烹饪和计 算等各个方面。
商业领域
比可以用于分析市场份额、销 售增长和盈利能力等。
科技领域
比可以应用于实验设计、数据 分析和模型建立等。
比的注意事项
在使用比进行问题计算时，我们需要注意一些常见的问题和陷阱。
单位一致
比的两个量应该具有相同的单位，否则比较 将失去意义。
化简和扩大
2 练习题2
3:5=9:?
比例中的分子
比例中的分子是比例的关键部分，它描述了比例中各项的数量关系。
1
分子的意义
分子表示比例中某一项的具体数量，
分子的运算
2
它通常与比例中的其他分子进行比较。
根据比例的性质，我们可以通过已知
比例中的分子计算未知分子的值。
3
实际应用
比例中的分子常常用于计算和预测， 我们可以通过知道比例中的其他分子 来确定某一特定分子的值。

将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
欢迎多提宝贵意见
谢谢!
制作：周红
比较分析
15比10 10比15
42252比90
问题：1. 以上各组比有什么相同点与不同点？
2. 这些比是怎么得到的呢？
3. 什么叫比？ 小结比的意义：两个数的比表示两个数相除
两个数的比表示两个数相除
自学提纲： 1、比的读、写法。 2、比的各部分的名称分别叫什 么？ 3、怎样求一个比的比值？ 4、比值可以怎样表示 ？

说出下面每个比的前项和后项，并求出比值
4
： 8=
1
2
0.9
：3 =0.3
1.8
： 0.6 =3
1 2
： 0.5 =1
比值通常用分数表示， 能除尽时也可以用小 数表示，能整除时就 用整数表示。
比和比值有什么联系与区别？
两者的联系在于：比值是比的 前项除以后项所得的商，它通 常用分数表示，而比也可以写 成分数。
努 力 吧 ！
做一做
甲3小时走15千米，乙4小时走24千米。
（1）甲的路程和甲的时间的比是（ 15:3 ）
（2）乙的路程和乙的时间的比是（ 24:4 ） （3）甲的路程和乙的路程的比是（ 15:24） （4）甲的时间和乙的时间的比是（ 3:4 ）



小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ）:（ 8）, 比值是（0.75 ）； 花的钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4），比值是 （ 0.75 ）。

③照片长与宽的比是4:3。
③照片长与宽的比是4:3。
比表示两个量之间的倍数关系。
①做馒头时，面粉与水的质量比是2:1。 表示：面粉的质量是水的2倍
②配制糖水时，糖和水的质量比为1:9。表示：糖的质量是水的
1 9
。
③照片长与宽的比是4:3。
表示：长是宽的
4 3
。
如果有比，请两你个写出量来的，如比果表没有示，两请写个出量原因相。除
②爸爸花了50元买了5本练习册。
自学课本第49页
比与除法、分数的联系
联系（相当于） 区别
比 比的前项 比号： 比的后项 比值
除法 被除数 除号÷ 除数
商
分数 分子 分数线— 分母 分数值
一种关系
一种运算
一种数或 一种关系
一、判断题
1. 比的后项可以是任何数。（
）
2. 六（2）班男生与女生人数的比值是22︰17。（
人教版小学数学六年级上册
比的意义
2份面粉配1份水，这样口感最好。
①做馒头时，面粉与水的质量比是2:1。
表示：面粉的质量是水的2倍。
或：水的质量是面粉的 1 。
2
②配制糖水时，糖和水的质量比为1:9。
表示：糖的质量是水的 1 。
10 90
9
糖和水之间的倍数关系不变。
③照片长与宽的比是4:3。
表示：长是宽的 4 。 3
）
3. 比值只能是分数。（
Байду номын сангаас
）
4. 小强身高1米，他爸爸身高173厘米，小强和他爸爸身高
的比是1︰173。（
）
5. 大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，小卡车 和大卡车载重量的比是5︰2 。（ ）

是比号，注意不能写成“：”。
（2）比的读法： 两种形式的比，都读作几比几， 如15 ∶10读作15比10，呈现为 分形式的 仍读作15比10，而 不是读作十分之十五。
探究点 2 比的各部分名称和求比值 （一）看书自学比的相关知识
1.比的各部分名称。 2.比值可以是哪些数？ 3.如何求一个比的比值？ 4.比和比值有什么联系与区别？
k叫做( 比值 )。
2．填一填。 (1)甲数是20，乙数是25，甲数与乙数的比是( 20 )∶( 25 )，
比值是( 0.8 )。 (2)一个比的前项是1.2，比值是，后项是( 6 )。 3． 求比值。
6∶18 1
3
2:1 8 54 5
0．4∶0.01 40
3.5 : 5 4.9
7

4．一辆小汽车4小时行了340千米，所行的路程与时间的比是 （340:4 ），比值是（85），这个比值表示的实际意义是 （小汽车的速度 ）。
5．填表。
比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值
6． 9÷10＝(
9
)∶(
10
)＝
( 9 ) ( 10 )
7．判断
(1)既可以看作分数，也可以看作比。( ) (2)因为除数相当于比的后项，所以比的后项不能是0。( ) (3)a÷b＝6，a与b的比是6∶1。( )
分数的分子和分母同时乘以 或除以相同的数，商不变
易错提醒
学校国旗旗杆的高是15米，国旗的高是80厘米，国旗的高度和 旗杆高度的比是多少？
15米=1500厘米
80:1500
答：国旗的高度是150厘米，旗杆高度的比是80:1500。
辨析：在写比时，一定要先看看单位是否统一，因此先将15米化 成1500厘米，之后再写比。

一、创设情境，引入新课
杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用 算式表示它们长和宽倍数的关系？
可以用“15÷10”表 示长是宽的多少倍。
也可以用“10÷15”表 示宽是长的几分之几。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成： 长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15.
一、创设情境，引入新课
42252比90记作42252∶90
“∶”是比号。
二、探究新知
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比
号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的
商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 =
3 2
………… …… ……前 比后比项 号项
值
比值通常用分数表示，也 可以用小数或整数表示。
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形
式。例如：15∶10也可以写成
15 10
，仍读作“15比10”。
三 、课堂小结
1
.除 法
被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
三、课堂小结
2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又有区
别。除法是一种运算，分数是一种数，比是表示两个 数之间的关系，它们各有不同的意义。所以在说它们 之间关系的时候，要说“相当于”，而不能说“等于” 或“是”。
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
教科书本课课后习题第一题。完 成后同桌之间相互订正
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 4 单元
比
第 1 课时 比 的 意 义

反馈练习
3、判断题。 判断题。 ）、比的前项不能为 比的前项不能为0 1）、比的前项不能为0。 （ ） ）、A 的比值3 2）、A：B的比值3：1。 （ ） ）、3km 3）、3km : 4km = km （ ） ）、甲数 乙数=5 甲数： =5： 则甲数是乙数的2.5 2.5倍 4）、甲数：乙数=5：2，则甲数是乙数的2.5倍。（ ） ）、小明和哥哥去年的年龄比是 小明和哥哥去年的年龄比是5 5）、小明和哥哥去年的年龄比是5：8，今年年龄比不 变。 （ ）
自主学习
自学课本第43 44页 431、自学课本第43-44页。
自主学习
填空。 2、 填空。 ）、比的书写符号是 比的书写符号是（ （1）、比的书写符号是（ （ ）。 ）、10 15写作 10比 写作（ （2）、10比15写作（ ）、35 21读作 35： 读作（ （3）、35：21读作（ ）叫做
合作探究
例1、求下面各比的比值。 3 10 : 5 :4 0.3 : 0.5 2
小结：①求两个数比的比值的方法就是： ②比值可以用（ ）、（ ）或（ ）表示。
交流讨论
例2、讨论比和比值的区别和联系 例3、讨论比和分数、除法之间有什么 讨论比和分数、 联系和区别。 联系和区别。
导疑解难
例4、讨论比中未知项的方法。 讨论比中未知项的方法。
35比36写作： 35比36写作： 写作
55比39写作： 55比39写作： 写作
反馈练习
想一想，填一填。 2、想一想，填一填。
），7是比的（ ），4 1）、7比4记作（ ）、7 记作（ ），7是比的（ ），4是 比的（ ），写成分数形式是 写成分数形式是（ 比的（ ），写成分数形式是（ ）。 ）、比和分数相比 比和分数相比，（ 相当于分数的分子， 2）、比和分数相比，（ ）相当于分数的分子， 相当于分数的分母，（ （ ）相当于分数的分母，（ ）相当 于分数值。 于分数值。 甲是乙的5 甲和乙的比值是（ ），乙和甲的 3）甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（ ），乙和甲的 比值是（ 比值是（ ）。 ）、爸爸今年36岁 小红7 爸爸今年36 4）、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比 ），比值是 比值是（ ）；今年小红与 是（ ）：（ ），比值是（ ）；今年小红与 爸爸年龄的比是（ 比值是（ 爸爸年龄的比是（ ）：（ ）比值是（ ）。

42252÷90
42252比90 记作42252︰90
路程
时间
非同类量的比
速度
15÷10 10÷15 42252÷90 两个数相除
长和宽的比是15︰10 宽和长的比是10︰15 路程和时间的比是42252︰90 两个数的比
两个数的比表示两个数相除。
自学：
思考的问题：
1、比的各部分名称是什么？
2、什么是比值？怎样求比值？
5、请你用画一画的方法表示2 ︰3
10
（28 ） 28 15 2、 28︰15=( )÷( )= 15 （ ） 15
（ 7） 7 10 ( ) ÷( )=7︰10= 10） （
巩固练习：
1 3. 3︰（ 8 ）＝24
（4 ）︰8＝0.5
(
) ︰(
)=0.5
问题：括号里应该填什么？你是怎样思考的？
4.小杰爸爸的身高是175cm，他的身高是1m，小杰说他和他爸爸的 身高比是1︰175，对吗？如果不对，你认为是多少？ 1m︰175cm =100cm︰175cm =100︰175 1m︰175cm =1m︰1.75m =1︰1.75
你还想到了哪些比？
巩固练习：
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花 了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习 3 本数之比是（ 6 ）︰（ 8 ），比值是（ ）；花的钱数之 4 3 比是（1.8 ）︰（ 2.4）， 比值是（ ）。小敏花的钱数和 4 3 1.8 6 (0.3) 买的本数之比是（ ）︰（ ），比值是（ ）
15cm
倍数关系
宽是长的几分之几？
15÷10 10÷15
15比10记作15︰10 10比15 记作10︰15

• （3）甲数除以乙数的商是8，那么甲数与乙数的 比就是8:1。（√ ）
• （4）在今年中国女足世界杯中，德国女足以2:0 战胜巴西女足卫冕冠军。因此比的后项可以为0。 （× ）
练习二
李强一家在“十一”长假期间驾车出游，10 月6日驾车行驶时间和行驶路程记录：
上午行驶2小时
下午行驶3小时
上午行程160千米
人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册
执 教:江西婺源县詹天佑小学 程海毅
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不能为0
倍比关系
分子 分数线 分母 分数值 一个数
被除数 除号 除数 商 一种运算
信息窗：
(1)第一组男生5人,女生4人;
(2)某水果摊位打出香蕉便宜卖的招牌—5元4斤;
(3)小军买了5本科技书,每本4元。
你认为哪些能用比来表示两个数量之间的关系? 如果能表示就请写下这个比,并想一想你写出的比 是谁与谁的比,比出来的结果表示什么意思?
练习一
判断：（对的打“√”，错的打“×”）
• （1）一个长方形，长3分米，宽2分米，宽与长 的比是 3:2。（× ）
• （2）小红的身高是1米，妈妈的身高是165厘米， 小红和妈妈身高的比是1:165。（× ）
乙：体重 56千克，身高168厘米，某厂临时工
丙：体重 60千克，身高160厘米，无正当职业
根据这些资料,请你思考一下,谁的嫌疑最大?
下午行程270千米
在以上信息中，蕴含着许多比，你能快速地写下来吗？并 想想你写出的比是谁与谁的比？
练习三：你知道吗？其实,人身上还有许多有趣的比