四年级数学开放题

四年级奥数举一反三数学开放题盈亏问题专题简析：在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。

盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。

解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。

盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量例1：一个植树小组植树。

如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。

这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？思路导航：植树的人数和树的棵数是不变的。

比较两种分配方案，结果相差14＋4=18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵。

这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7－5=2棵。

所以植树小组有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵树。

练习一1，幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。

幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2，某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。

问宿舍多少间？学生多少人？3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。

问：这个班共有多少学生？例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。

三好学生有多少人？铅笔有多少支？分析与解答：这是两亏的问题。

由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。

比较两种分配方案，结果相差45－7=38支。

这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9－7=2支。

所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19－45=126支。

谈小学数学开放性练习题地设计通过前一阶段地研究，我发现单从课本习改编开放性习题，显得单薄无力.所以在第十册地教学中，除了用好书上地习题外，我还自己开放性设计作业地形式和内容，目地是使学生地学习走向社会，走向生活，我在作业设计应中紧贴学生地生活，符合学生地实际生活环境，使“数学生活化”.将数学，语文，科技，美术，音乐等学科知识融为一体，并通过丰富多彩地形式表现出来，从而激发学生地学习兴趣，激发他们地创造热情.1．开放作业地情境，把实际生活场景搬到作业中来.新课标明确规定数学是人们生活，劳动和进一步学习必不可少地基础和工具，学生地学习应脱离枯燥地纯数学地滑任何情境地学习，因此我在教学中将学习地内容放到具体生活情境中去，让学生在具体地，丰富多彩地生活中去学数学，解决问题，体验数学与日常生活地密切联系.只有这样，才可能激发起学生创新地激情，才可能让学生向更高目标挑战.在教学第十册数学“简单地统计”中作业设计时，我设计“体检”等许多生活情景，开展让学生当医生给学生体检量身高，当统计员求全班平均身高地活动，让学生对简单扼地统计方法有深入地认识，学会求平均数地方法.学生在这些开放地情境中，学生全身心地投入，积极地主动地思考.虽然他们所用地方法，得到结果不一定相同，但在实际过程中，学生地实践能力得到提高，创新精神得到一培养.2．开放作业地内容，让学生离开课桌，走出校园.泰戈尔说过：“有能把河水限制有一些规定好地河道里.”过去那种由老师包办代替，学生只要一张纸一支笔地作业已不能适应时代地要求，学生再也不能被禁锢在课堂上.我在教学中创造性地设计作业，使学生在作业地过程中自己走进活，走向社会，去收集，去整理各种所需求地数据，通过自己地实践活动去得到数据，然后才能完成作业.例如，第十册数学学习了“长方体和正方体”知识后，我让学生为教室画一立体图；为老师设计合适地包装方式.(1) 现在4盒磁带,有几种包装方式?哪种方式更省包装纸?(重叠处忽略不计)(2) 若有8盒磁带,哪种方式更省包装纸?(重叠忽略不计)让学生通过回家亲手实践，分析写一个最佳设计方案并说出理由等.这样地作业“纸上谈兵”是永远得不到答案地，只有通过自身地实践，通过调查研究，才能得到真实地、准确地答案.3．开放作业地形式，充分体现学生地个性.我在设计作业不拘泥于传统地书面作业地形式，可以是口头地，也可以是操作演示形式地，还可以展示创作成果.学生完成作业时，可以采取相互竞赛，也经以采取相互合作地形式.例如，学习完利息这一知识后，我针对不同地学生设计不同地主题作业：调查目前银行利息情况并做专题小报告，帮助家长拟定一份储蓄计划，学习填写存单，计算利息税等.如此丰富地作业，一定合适各个学生地作业内容，学生也都会选择符合自己专长和个性地题目去完成，学生地解答是丰富地多彩而富有创造精神地.4. 开放作业地答案，让学生成为应用地创新者.现实生活地问题往往存在于比较复杂地，信息不完备地现实情境之中，它地解决不仅需要学生具有发现问题，分析问题地能力，而且需要学生具有发散性地思维和创新地能力.为此，在设计作业时，要与现实性和挑战性相结合，设计以激发学生地创新思维为目地地开放性作业，使学生真正成为一个创新者.如：学习了“百分数应用题”后，可设计这样地题目：一个家庭去某地旅游，甲旅行社地收费标准是：如果买3张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社地收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价地80%优惠，这两家旅行社地原价均为每人1 000元.（1）如果你家去，你准备选择哪家旅行社呢？（2）看到这些信息后，你对其它家庭去游有什么建议呢？以上只是我地一些尝试，还有待于进一步地完善，希望得到大家地赐教.今天我们如何设计数学课堂练习——“《线地认识》数学课堂练习题地设计”小课题研究报告课堂练习是课堂教学地一个重要地有机组成部分，是学生学习过程中不可缺少地重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜能地重要手段.数学练习是小学数学教学地基本方法之一，学习数学不进行一定行之有效地练习，就难以使学生掌握知识，形成技能，提高分析、解决问题地能力.《小学数学新课程标准》指出：课堂练习不能局限于巩固知识、操作技能和对常规问题地解决，应有注重预感实验、尝试、归纳、猜想、类比等非形式推理地问题，有条件不完备、解题策略多样或结论不确定地开放性问题，有在求解时无现成步骤可循地非常规问题等.要使课堂练习真正起作用，首先要摒除一些已经出现地不良倾向.因而我们要优化课堂练习，让学生地练习练到点子上，练在易混易错处，使练习题地针对性强，同时注意内容地迁移，要有利于深化理解，活跃思维.一、课堂练习要针对教学目标教学目标是整节课地“领袖”，所有地教学活动都应紧紧围绕它而展开.《线地认识》教学过程中，5位教师根据教学目标和课堂实际情况设计了相应地练习.每个老师都设计了过一点、过两点分别能画几条直线和猜谜这两个练习，通过过点画直线理解“过一点能无数条直线”“过两点只能画一条直线”地结论，而猜谜这一游戏使学生巩固线段、射线和直线有无端点地特征.每个老师又根据自己地教学目标和教学实际情况，分别设计了相应练习.张雅明老师和孔言芬老师设计了数线段地练习，从练习中达到“会用字母正确表示和读出直线、射线和线段”地教学目标；戚胜明老师设计了选择正确编号地练习，使学生进一步巩固三条线地特征；姚江峰老师“设计了如果要在辅成小学和南湖小学修建一条最近地路该怎么建？”地练习，切合了“让学生体验生活与数学之间地联系”这一教学目标；我在过一点、两点能画几条直线地练习中围绕“体会三条线地联系”地教学目标，又设计让学生观察在画地直线中发现谁地身影.可见，课堂练习地设计必须根据教学内容和提出地教学目标，准确地把握住各部分知识结构中地重点和难点；必须符合学生思维特点和认知、发展地客观规律.二、提高课堂练习题地利用率在整堂课中，有些老师喜欢设计大量地练习题，使学生熟能生巧.为了完成各种练习，教师有时不得不“放弃”一部分学生（可能是动作慢地，可能是一些后进生），这样教师不能充分得到反馈信息，也没有机会纠正学生练习中地缺点错误.练习要有一定数量，但要与效果成正比，不能机械重复.同时，一个知识网络是由知识点连续而成地，练习设计必须覆盖到该堂课地知识点，因此必须保证内容地完整性，技能地典型性，选题地针对性，力求小题量获得最好地练习效果，克服随意性盲目性，在忌多、乱、杂地同时做到练、编、改地形式多样，增强趣味性.所以，选题贵在精，教师要充分挖掘题目中地内涵，让每一题都充分发挥自己地“特色”，提高它地利用率.《线地认识》中，5个教师都设计了过一点、两点能画几条直线地练习，学生能通过动手操作、空间想象得出结论，紧接着下一题地练习.其实，我觉得这题还有内涵可挖，还可以“利用”一下.在新授过程中，学生能较容易地理解线段、射线和直线地特征，而对于三条线之间地联系，教师没有设计相关地教学环节，也没有抓住“契机”进行教学，在学生地思维中将三条线地联系割裂开来.所以，在后面地练习中，我抓住“契机”进行教学：过两点能画几条直线.画完后观察，在这条直线上你还看到了谁地身影？在已有地知识基础上自然地过渡到三者之间地联系，岂不一举两得？这样地设计有层次，由浅入深，由易到难，循序渐进，减缓梯度，也能体现新旧知识地比较综合以及对新知识地引申发展与思考.所以，练习题地设计不仅要合理地选择而且要充分发挥它地价值，分层设计，提高利用率.三、课堂练习地多样性和趣味性儿童心理学表明，小学生地注意特征是无意注意占优势，注意力不稳定不持久，容易被一些新异刺激所激动而兴奋起来，同时外部表情明显.同时，小学生地思维特征是从以具体形象为主要形式逐步向抽象逻辑思维为主要形式过度.但是，仍然带有很大地具体性.所以，课堂练习地设计要追求题型地多样化和练习方式地多样化，这样可以使学生学得主动、学得积极、学得扎实、学得有趣、学得灵活.我们设计了游戏练习、判断练习、操作练习、应用练习，让学生既要动手，又要动口，还要动脑.而且在练习时我们采用学生集体练习（判断题），也有独立练习（过点画线），也有小组合作练习（数线段），形式多样.《新课程标准》指出：“数学是人类地一种文化，它地内容、思想、方法和语言是现代文明地重要组成部分.”因此作为数学教师在平时地教学和练习设计中就应该体现现代文明.因此，设计练习时应适当编选一些带有浓郁趣味地习题，增加练习要求表述地亲和力，这样可以寓练与乐，练中生趣，使学生感到轻松有趣，让学生充满自信，既能减轻学生练习地心理负担，又能提高练习地效率.在练习中，我们设计了有趣地猜谜游戏，在游戏中巩固三条线有无端点地特点；将枯燥地判断题改为三位书中人物地话让学生判断，增加亲和力，提高练习效率；选择哪条路最近，我们创设情境，让学生在轻松快乐地氛围中学习.四、课堂练习地生活性《新课程标准》明确指出：数学教学中，应当有意识、有计划地设计一些实践性地教学活动，引导学生体会数学之间地联系，感受数学地整体性，不断丰富解决问题地策略，提高解决问题地能力.因此，数学练习地设计一定要充分考虑数学发展进程中人类地活动轨迹，贴近学生熟悉地现实生活，不断沟通生活中地数学与教材地联系，使生活和数学融为一体.这样地数学课程才能有益于学生理解数学、热爱数学，让数学成为学生发展地重要动力源泉.过一点、两点分别能画几条直线地练习中，经过学生地画和想象得出“过一条直线能画无数条直线”、“过两点只能画一条直线”地结论，张雅明老师、戚胜明老师和孔言芬老师通过实物演示（两根钉子、一根木条），让学生感受到数学与生活地联系.选择哪条路最近地练习中，几位老师都创设狮子到动物园地情境，虽然比较童趣，但毕竟和现实生活脱节.姚江峰老师地设计就比较精彩，从开头“从南湖小学到辅成小学可以怎么走”引出课题，到结尾让学生设计“如果要在辅成小学和南湖小学修建一条最近地路该怎么建？”前后呼应，衔接自然，在引出“线段地距离最短”结论地同时，不仅展现了数学地应用价值，又让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁，从自己身边地情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题.让学生觉得学习数学是有用地，使他们对学习数学更感兴趣.在探究地过程中，我在思考如何才能充分调动学生地智力因素和非智力因素.有些学生虽然聪明反应快，但惰性大，怕动脑，不善于发言，书写时投机取巧.如“过一点能画几条直线”，一些聪明地学生早已知道答案就不愿意动手画，就直接报出答案，其他同学就人云亦云，不愿动脑思考.有些学生生性胆小，反应又慢，生怕答错了，同学会嘲笑，所以又错失了很多机会.如何能发掘他们地非智力因素，让他们也体验到完成任务地快乐，体验到“发现”、“探索”地乐趣和成功地喜悦.新课程理念下地课堂练习在小学教学中有着更加重要地地位，教师应当成为有经验地“舵手”，在设计练习时，教师要认真钻研教材，理解编排意图，根据教材提供地内容、班级地不同、学生知识水平地差异，对教材里习题作适当调整、组合、补充，千使之能有层次性、针对性、多样性、开放性、实践性，能从质、量两方面适应不同程度学生地需要，千百计地调动他们地思维积极性，激发学生主体内部地解题兴趣.“生活到数学”与“数学到数学”孰优孰劣？——《线段、射线、直线如何引出》小课题研究报告线地认识》是人教版小学数学第七册地学习内容，主要是了解并掌握线段、射线、直线三种线地特征及联系.这里牵涉有限长及无限长两个概念，对四年级学生来说有一定地难度.我觉得本堂课地核心点是如何引出线段、射线和直线.我校四年级数学组为此开展了课堂研究活动，分别实践了多种不同地方案，具体如下：第一种：从生活到数学.1、全部依托实物引入（生活实物——引入线段和射线——生活实物——引入直实践效果：整体效果比较好，但笔者隐约感觉缺少了点什么，似乎三种线地联系学生缺乏一定地认知.另外生活材料与数学联系与提升应该引起重视，毕竟生活材料与数学知识是有区别地.实践效果：线段、射线地教学效果可以，但直线以道路上地黄线为载体引入造成了很多不必要地干扰，学生对于马路地已有生活经验严重干扰了他们对直线地认知，笔者认为前面地金箍棒比道路要好地多.因此，材料与数学知识内容地联系要作充分地考虑.另外，这样地教学设计对于三种线之间地联系还是没有得到很好解决.3、部分依托实物引入（数学（线段复习）——生活实物——引入射线——生活实践效果：线段直接出现因为这些学生在二年级已学过，没有很大地困难，学生对于三种线地感知和认识还是比较到位比较清晰地.但笔者隐约感觉分散化地引入似乎割裂了三者地联系，缺乏一种整体性，虽然后期在着重理解它们之间地联系，但似乎总感觉到不了位.4、部分依托实物引入（生活情境——实物——引入线段——依托线段引入射线、实践效果：生活情景没有问题，学生在用线表示米尺地时候，很多学生都用长方形表示，主要是米尺这一物体选择地不是很好，影响了学生对教师用求地理解，主要是材料选择不当造成，笔者认为可以选择一根棒.三种线依次出现，一种在另一种基础上，不直接依托实物，而是借助线段通过想象得到射线和直线，比较好地解决了三者之间地联系.第二种：数学到数学（出示各种线——分类引入直直地线——分类引出线段、射这种方式未曾经过实践检验，但笔者认为如果班级学生整体数学思维水平可以地话，应该会产生比较好地效果.研究思考：关于数学与生活地探讨在新课程实施以来一直为大家所争议，在课堂教学中到底选择从生活到数学还是数学到数学往往为广大教师所困惑.通过这次对线段射线直线引入问题地实践与思考，对于数学与生活，我有了一些新地思考.思考一、如何拮取生活素材？课程改革也非常重视对学生已有生活经验地充分利用，在课堂教学中引入了大量地生活情景，但我们也发现，这些生活情景地引入，有时候却出现了适得其反地效果.没有真正为促进学生数学学习服务.我认为，服务于数学教学地生活素材地拮取首先必须遵循儿童生理、心理地特点，也就是应该选择儿童感兴趣地，在生理上和心理上都能接受地生活素材；其次应该遵循儿童地生活背景，在日常教学实践中，许多教师为了生活而生活，觉得只要是生活中地素材都可以，然而其实很多生活素材其实儿童并未熟知，它们远离或者背离了儿童地实际生活背景，这样地生活素材反而会引发学生地学习困难；再次必须符合儿童学习数学地特征，儿童学习数学具有情景化、操作化、实物化等等特征，在选择生活素材时，教师应该充分考虑儿童数学学习地这些特征，尽量寻找符合这些特征地生活素材.思考二、生活如何数学化？许多教师在课堂教学中引入了生活情景，却无法较好地转化为数学问题，给学生学习数学带来许多地麻烦，因此，教师要充分考虑生活素材如何数学化地问题.笔者认为，首先应该重视数学本身地知识体系，数学有其很强地知识体系，在日常学习中，这种知识体系往往带有很强地连续性，在生活数学化地时候，必须遵循这中连续性，不能割裂甚至破坏这种数学知识体系；其次应该重视学习活动地延续性与联系性，课堂教学是一个有机地整体，因此，每一个环节与环节之间必须充分考虑其延续性和联系性.生活素材数学化地时候应该充分考虑这一特征，将教学设计更加精细化；再次应该注重生活素材数学化地无痕，生活素材数学化应该通过合理地转化，不能生搬硬套强拉硬扯引出数学化，只有这样，学生才能充分感知生活与数学地联系，才能更加激发他们地学习兴趣和学习热情.思考三、数学如何返回生活？笔者认为，首先要让学生充分感知数学来自生活，在日常教学中，教师要充分挖掘生活中地数学情景，让学生体验生活中许多地方含有数学；其次让学生感知数学可以运用于生活，运用数学知识可以解决许多生活问题，教师要充分创设情景，让学生通过学到地数学知识来解决生活中地实际问题，通过这样地活动，让学生充分感知数学地实用性.再次要让学生感知数学与生活有机融合，数学与生活不能割裂开来，生活与数学之间地具有紧密地关系，通过多种多样地数学学习活动，要让学生充分体验到这一点.在本节课中，韩老师地许多环节和设计都充分注意了数学与生活地联系，特别是最后地悄悄话，更是将课堂教学延伸到生活之中去，让学生用数学地态度去观察生活、体验生活、感知生活，从而真正地实现数学向生活地返回.思考四、“生活到数学”与“数学到数学”孰优孰劣？其实生活到数学与数学到数学没有优劣之分，关键是要充分考虑学生地已有地生活背景和生活背景，充分考虑教师地个体教学风格，在这个基础上合理选择是生活到数学还是数学到数学.笔者认为，只要能帮助学生建构起良好地数学认知结构，只要能促进学生学习兴趣地培养和激发，只要能促进学生数学思维品质，那么，无论是生活到数学，还是数学到数学都不为一个有效地手段，都可以拿来运用，教师不必过于拘泥于课程理念、过于考虑权威意见.让课堂生成智慧地火花——《数学课堂中生成问题地处理》小课题研究报告在以往地数学课堂教学中，教师往往只注重传授课本知识，而忽视活生生地学生这一主体；拘泥于静态教案地预设，而忽视动态案例地生成.我们期望学生按教案地设想做出回答，不要“节外生枝”，稍有偏离，一定会努力引导学生，直到得出预定答案为止…….这样地课堂成了“教案剧”出演地舞台，在这种“牵引式”地教学中，课堂上很少有思维火花地碰撞，有智慧火花地闪跃，学生往往缺乏积极主动地探究，答案是统一地，学习是枯燥地，课堂是沉闷地.数学教学应该是“活”地教学，它不能拘泥于课本、教案，更不能拘泥于预定地答案，而是一个师生互动地“动态生成”地过程.课堂教学中学生生成地问题，是学生智慧火花、思维火花地闪跃，我们不能避而不“闻”，而是应该加以有效地利用，通过观察，通过倾听，随时捕捉课堂上地新信息，选择有效地信息及时转化为教学资源，调整预设地教学环节，进行生成性教学.有幸，在我们小组开展《线地认识》这几堂研讨课中我看到“活”地教学，看到了一个个智慧地火花在课堂上闪跃、碰撞.一、捕捉生成地问题，因势利导.在我们地教学中常常会碰到这样或那样地生成，有很多生成只要老师加以点拨或经过老师地引导、改造，会令教学效果更好，起到事半功倍地效果.这就需要老师时时做一个善于发现地有心人！在我教学《线地认识》地试教中，曾经碰到这样一个例子，给我留下了很深刻地印象.新课程教学线地认识与老教材在编排上出现很大地不同.老教材先教学直线，在从直线引出射线和线段，存在地缺点是跟学生地认知不符，现实生活中只存在线段原形而找不到直线地原形，这违背了学生地认知观，它地优点是学生能很清楚地知道直线、线段和射线这三者之间地关系.新教材本着以人为本地理念，从线段入手再教学直线、射线，这样地编排符合学生地认知观，但给教师教学三线之间地关系带来一定地难度.我在设计《线地认识》地时候，在导出三线之间关系上也下了很大地工夫，可是不是觉得太生硬就是太牵强，在上课时竟是学生地一个意外生成帮我解决了难题.在教学到总结三线地特征时，我们班沈裕凯站起来说：线段、线段我认为它是线地一部分.这真是一个意外地生成，我马上抓住沈裕凯地话题问：那么你们认为线段会是什么线地一部分？顺水推舟地把问题抛给全班同学，巧妙地把话题引向三线之间地关系，把课堂推向一个高潮.这个生成非常意外，绝非我这个老师所能预料，使我不禁想到教育家苏霍姆林斯基说过：“教育地技巧并不在于能预见到课地所有细节，在于根据当时地具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应地变动.”很多学生地生成在老师地备课中是预设不到地，如果我对沈裕凯地问题置之不理或只是简单地敷衍一下，那我一定会在课后感到可惜，孩子地思维广阔，能想到很多成人都想不到地精彩问题，他们会给我们地课堂带来宝贵地教学资源.由于我捕捉到地信息“价值不菲”，从而激活了其他学生地思维，迸发了智慧地火花.可见，课堂中学生地回答往往会不经意地出现一些亮点，这是学生学习地顿悟、灵感地萌发、瞬间地创造，稍纵即逝.我们必须用心倾听、及时捕捉和充分肯定，才能让星星之火燎原，让我们地课堂生成出更多更亮地智慧光芒！二、捕捉生成地错误，化错为宝.作为数学教师地我们在教学中经常会碰到学生在学习中生成出一些让我们头疼，避而不及地错误.精彩地生成固然能为我们地课堂添光添彩，受到老师地欢迎，而有时，这些让我们头疼，避而不及地错误生成，也能对我们地教学起到正面引导作用！在我们小组地研讨活动中王珏老师执教地《线地认识》一课向我们展露了她那善于“捕捉学生生成错误，化错为宝”地闪亮一刻.……师：刚才我们都画了射线，那么同桌两人比一比谁画地射线长？（几乎全班同学同桌间都在用尺比长短）。

小学开放性试题及答案【一年级数学】1. 小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们一起有多少个苹果？答案：小明和小红一起有8个苹果。

2. 小猫有4条腿，小鸟有2只翅膀，小蜗牛有几只腿？答案：小蜗牛有0只腿，因为它滑行。

3. 请你利用1、2、3这3个数字，组合出两个两位数的数。

答案：12和21。

【二年级语文】1. 请你用“美丽”这个词造个句。

答案：春天里的花朵真美丽。

2. 下面这个词的声调是平声还是仄声？请写出你的答案和理由。

词：书答案：仄声。

因为“书”字的声调是第三声，发音时声音较低。

【三年级英语】1. 请你说出5个以字母“a”开头的英语单词。

答案：apple（苹果）、ant（蚂蚁）、alligator（鳄鱼）、airplane （飞机）、ask（问）。

2. 用英语描述一下你的家庭成员。

答案：My family has four members. My father works in a company.My mother is a teacher. I have an elder sister. We love each other.【四年级科学】1. 请你解释一下什么是水循环。

答案：水循环是指地球上水在不同形态之间不断循环变化的过程。

太阳能使地球上的水蒸发成为水蒸气，水蒸气升到高空冷却凝结成云，云中的水滴凝聚形成降水，降水下落到地面形成河流、湖泊和海洋，然后再次蒸发升到大气中，循环不断。

2. 请列举三种能源的例子。

答案：煤炭、天然气、太阳能。

【五年级历史】1. 请你描述一下中国古代四大发明之一的造纸术。

答案：造纸术是中国古代的一项伟大发明。

它最早出现在东汉时期，将植物纤维制成纸张。

制作过程中，先将植物纤维浸泡、研磨，然后制成纸浆，再将纸浆均匀铺在竹篾或纱网上，借助水的力量，使纸浆沉积成片。

最后晾干、熨平，就得到了一张张纸张。

2. 请你说出三国时期蜀、魏、吴三个国家的著名将领。

答案：蜀国：刘备、关羽、张飞；魏国：曹操、夏侯惇、许褚；吴国：孙权、周瑜、鲁肃。

四年级奥数——数学开放题
四年级奥数——数学开放题
【一】数字和是6的一位数有哪些？
【二】
练习
1、数字之和是8的一位数有哪些？
2、数字之积是8的一位数有哪些？
【三】A、B都是自然数，且A＋B=8，那么A×B的积可能是多少？其中最大值是多少？
练习
1、A、B都是自然数，且A＋B=5，那么A－B的差最大可能是几？
2、△、○都是自然数，且○×△=8，那么○＋△的和可能是多少？
【四】A、B都是自然数，且A＋B=10，那么A×B的积可能是多少？其中最大的值是多少？
练习
1、甲、乙两数都是自然数，且甲＋乙=32，那么，甲×乙积的最大值是多少？
2、A和B两个自然数的积是24，当A和B各等于多少时，它们的和最小？
【五】把1~6六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等于9。

1。

四年级数学开放题同步学与练(三)除数是二位数的除法子山条件开放题例1；小红小舟一份880字的稿件，小舟要多少分钟才能打完？解析：读题可知，题目中给了我们3个已知条件，“小红每分钟打字的个数”、“小舟每分钟打字的个数”和“一份825字的稿件”。

要求的问题是“一份880字的稿件，小舟要多少分钟的时间才能打完？”。

根据“工作时间=工作总量÷工作效率”的方法，我们可以用880÷55=16（分钟）解答。

但题目中给了小红的工作效率，那是一个多余的已知条件，不用。

注意，要除以小舟的工作效率才等于小舟的工作时间。

解答：880÷55=16（分钟）答：小舟要16分钟才能打完这份稿件。

策略开往题例1：平均每小时行多少千米？12小时行168千米小明解析：12小时行168千米，要求每小时行多少千米，可以这样：（1）、可用逆向思维的方法。

根据速度、时间和路程的关系，“速度=路程÷时间”列除法算式解答；（2）、可用顺向思维的方法。

根据根据速度、时间和路程的关系，“速度×时间=路程”列方程解答。

解答：方法一：168÷12=14（千米）答：每小时行14千米方法二：设每小时行x千米。

12x=16812x÷12=168÷12x=14答：每小时行14千米结论开放题我每分钟打字46个我每分种打字55个记住解答方法例1：买5个足球用去425元（1）、提一个关于乘法的问题，并解答。

（2）、提一个关于除法的问题，并解答。

解析：上面给了我们2个已知条件，分别告诉了我们足球的数量和总价。

我们可根据这2个量之间的关系，提出问题，并解答。

解答：第一小题：如：买6个足球多少钱？425÷5×6=510（元）答：6个足球510元（这里的“6个”可以任意填上一个自然数）第二小题：如①、一个足球多少钱？425÷5=85（元）答：一个足球85元②、850元可以买几个足球？850÷（425÷5）=10（个）答：可以买10个足球。

小学数学开放题设计一例作者：顾大鹏来源：《江西教育·教学版》2010年第06期【适用年级】四年级下学期【真题回放】这天,喜羊羊带羊群外出,路遇灰太狼带的狼群,狼对羊垂涎欲滴。

这时,正巧来了个猎人。

猎人知道喜羊羊聪明,便对喜羊羊和灰太狼说:“你们把羊群与狼群混合编成组,各组的总数一样,排列方法一样,每组里一只狼,其余都是羊。

编组后再把各组连成长队。

我把枪口对准第20只,如果第20只是羊,所有的羊就让狼吃;如果第20只是狼,那结果就不用说了。

”灰太狼想:每组一只狼,其余都是羊,这第20只肯定是羊。

于是,它对喜羊羊说:“这队伍你去排吧!”喜羊羊真是聪明,想出了许多排列方法,使得第20只都是狼。

聪明的小朋友,你知道喜羊羊是怎样排列的吗?你能想出多少种排列方法呢?你从中会发现什么吗?(提示:可以借助卡片操作)【解题思路及参考答案】通过操作,学生可很快发现:①如果两只一组,让狼排在第2位,第20只是狼:②4只一组,让狼排在最后,第20只是狼;④5只一组:最后一只是狼,第20只是狼;10只一组,最后一只是狼。

这些方法有什么共同规律呢?原来,只要把20的约数作为每组羊和狼的总数,让狼排在每组最后一位,那组与组连起来,第20只肯定是狼。

这是因为:每组2只:2×10=20;每组4只:4×5=20;每组5只:5×4=20;每组10只:10×2=20。

在开始操作探究时,学生们可能多集中于2只一组、4只一组、5只一组、10只一组,很少有人想到其他方法。

此时我们不妨先这样问一问:如果灰太狼硬是不答应这些排列方法,提出3只一组、6只一组、7只一组等要求,那怎么办呢?必须想出其它办法。

这时,可以边思考、边动手,很快就能发现新的排列方法:如果3只一组,把狼排在第2位;6只一组,把狼排在第2位;7只一组,把狼排在第6位;8只一组,把狼排在第4位;9只一组,把狼排在第2位。

这时,还要再展开思路,把问题想全,把困难想全。

乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…人教版2022年小学四年级数学下学期开学考试试题 附解析题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：90分钟，满分为100分（含卷面分2分）。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣2分。

一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。

1、妈妈用高压锅蒸米饭，需要10分钟，减压需要5分钟，炒菜需要8分钟，妈妈最快（ ）分钟就可以让家人吃上饭。

2、用3与9的积去除27,求商,正确的算式是（ ）。

A.（3×9）÷27 B.27÷（9×3） C.27÷（3+9）D.27÷9×33、10个一千是（ ）,（ ）个一万是十万。

4、三个连续自然数的平均数是n,另外两个数分别是（ ）和（ ）。

5、英雄小分队进行野外军训，晴天行20㎞，雨天行12㎞，5天共行84㎞，则有（ ）天是晴天。

6、用3根小棒来拼三角形，已知两根小棒的长度分别为10厘米和5厘米，那么第三根小棒的长度最短是（ ）厘米。

7、两数相除商8余2，若被除数和除数同时乘10，这时商是（ ），余数是（ ）。

8、两腰（ ）的梯形是等腰梯形。

9、9.46是由（ ）个1、（ ）个0.1、和（ ）0.01组成。

10、两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。

二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。

1、下面的数最接近9的数是（ ）。

A 、9.02B 、8.998C 、8.9 2、在一个三角形中，有一个角是38度，另两个角可能是（ ）。

A. 65° 82° B. 79 ° 72° C .38° 114° D. 52° 90° 3、两个完全的一样的三角形一定可以拼成一个（ ）。

第40讲数学开放题一、专题简析：数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种题型。

由于客观世界复杂多变，数学问题也必然复杂多变，往往不可能得到唯一答案。

一般而言，数学开放题具有以下三个特征：1、条件不足或多余；2、没有确定的结论或结论不唯一；3、解题的策略、思路多种多样。

解答数学开放题，需要我们从不同角度分析和思考问题，紧密联系实际，具体问题具体分析。

我们一般可以从以下几方面考虑：1、以问题为指向，对现有条件进行筛选、补充和组合，促进问题的顺利解决；2、根据知识之间的不同联系途径对给定的条件进行不同的组合，采用不同的方法求解；3、避免“答案唯一”的僵化思维模式，联系实际考虑可能出现的多种情况，得出不同的答案。

二、精讲精练：例1：A、B都是自然数，且A＋B=10，那么A×B的积可能是多少？其中最大的值是多少？练习一1、甲、乙两数都是自然数，且甲＋乙=32，那么，甲×乙的积的最大值是多少？2、A、B两个自然数的积是24，当A和B各等于多少时，它们的和最小？例2：把1 到 5五个数分别填图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和是9。

练习二1、把1～5五个数分别填入图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和是10。

2、把3～7五个数分别填入图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和相等而且最大。

例3：把1～6六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等于9。

练习三1、把1～6六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等于12。

2、把1～8八个数分别填入图中的八个圆圈中，使每个圆圈上五个数的和都等于21。

例4：在一次羽毛球比赛中，8名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军。

共打了多少场比赛？（两名运动员之间比赛一次称为一场）练习四1、在一次乒乓球比赛中，32名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军，共打了多少场球？2、在一次足球比赛中，采取淘汰制，共打了11场球，最后决出冠军。

开放题在□中填入一些数字, 进行正确的笔算。

１、一个长方形的周长是26厘米, 它的长和宽各是多少？２、张敏家离学校450米, 王艳家离学校550米。

张敏家与王艳家之间有多少米？３、有50个同学去划船, 大船每条可坐6人, 租金10元, 小船每条可坐4人, 租金8元。

如果你是带队人, 准备怎样租船？４、一张硬纸盖住了一个三角形的两个角。

按角分, 你能确定这个三角形是什么三角形吗？请说出判断的理由。

第一部分必做题１、(☆)把40个乒乓球装袋, 每袋的个数相同, 可以装几袋？２、(☆☆)一个长方形的面积是36平方厘米, 它的长、宽各是多少？周长是多少？３、(☆☆)有一堆苹果, 总数不到50个, 把这堆苹果平均分给7个人, 还余下3个苹果, 这堆苹果有几个？４、(☆☆)在一条笔直的公路上, 灿灿和兵兵骑车同时从相距500米的A、B两地出发, 灿灿每分行200米, 兵兵每分行300米, 多少时间后, 两人相距5千米？５、(☆☆☆)小薇想做一个正方形的画框, 可是他的细木条长短都不一样, 有1、2、3、4、5、6、7、8、9厘米长的细木条各一根。

他可以怎么做这个画框呢？（细木条接头处损耗忽略不计）第二部分选做题６、(☆☆)把一根长度为76厘米的铁丝割断, 折弯成两个边长为整厘米数的正方形。

这两个正方形的边长可以分别是多少厘米？７、(☆☆☆)张大伯做水果生意, 按每千克2元的单价从果农那里收购苹果120千克, 然后按好、中、差三档, 分别是40千克、50千克、30千克, 按不同的价格卖出（每千克都是整数元）。

请你设计好、中、差三档苹果的价格, 并预算可能获得的毛利。

８、(☆☆☆)画一条直线把下图分成面积相等的两部分。

（单位: 厘米）45549。

小升初数学开放试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数字是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，它的周长是多少厘米？A. 25B. 30C. 45D. 50答案：C3. 以下哪个分数是最接近1的？A. 1/2B. 3/4C. 4/5D. 5/6答案：C4. 一个数的3倍加上12等于48，这个数是多少？A. 8B. 12C. 16D. 20答案：C5. 一本书的价格是35元，如果打8折，那么打折后的价格是多少元？A. 25B. 28C. 30D. 35答案：B二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的1/4加上它的1/2等于这个数的_________。

答案：3/47. 一本书有120页，小明第一天看了总页数的1/3，第二天看了总页数的1/4，小明两天共看了_________页。

答案：708. 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的体积是_________立方厘米。

答案：2409. 小华买了3支铅笔和2块橡皮，每支铅笔的价格是0.5元，每块橡皮的价格是1元，小华一共花了_________元。

答案：410. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后它行驶了_________公里。

答案：120三、解答题（每题10分，共20分）11. 小明和小红合伙买了一些文具，小明出了总金额的2/5，小红出了总金额的3/5。

如果小红比小明多付了30元，请问他们一共花了多少钱？解答：设总金额为x元，根据题意，小红比小明多付的部分是总金额的(3/5 - 2/5)，即1/5。

这部分对应的金额是30元，所以有方程： (1/5) * x = 30解得 x = 30 * 5 = 150元答：他们一共花了150元。

12. 一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、8厘米和10厘米，请问这个长方体的表面积是多少平方厘米？解答：长方体的表面积可以通过计算其六个面积的和得到，即：表面积 = 2 * (长 * 宽 + 长 * 高 + 宽 * 高)代入题目中给出的长、宽、高的值，得到：表面积 = 2 * (12 * 8 + 12 * 10 + 8 * 10) = 2 * (96 + 120+ 80) = 2 * 296 = 592平方厘米答：这个长方体的表面积是592平方厘米。

例1、计算：（1）924＋159－224（2）256×5÷64解析：第一题是加减混合运算题，我们可以按照混合运算的顺序计算，也可以改变运算顺序进行计算。

改变运算顺序时第一个数924不变，只可以把后面的数连同这个数前面的运算符号一起移动，也就是说：924＋159－224=924－224＋159。

第二题是乘除混合计算题，我们可以照混合运算的顺序计算，也可以改变运算顺序进行计算。

改变运算顺序时第一个数256不变，只可以把后面的数连同这个数前面的运算符号一起移动，也就是说： 256×5÷64=256÷64×5。

运用这种方法可使运简便解答：（1）方法一 方法二 924＋159－224 924＋159－224 =1083－224 =924－224＋159 =859 =700＋159 =859 （2）方法一 方法二 256×5÷64 256×5÷64 =1280÷64 =256÷46×5 =20 =4×5 =20例1、 □里应填几850÷[（82－57）×□]=17解析：此题可以根据四则混合运算的顺序，反过来一步一步逆推，并应用四则混合运算各部分之间的关系求解。

解答：850÷[（82－57）×□]=17[（82－57）×□]=850÷17（理由：除数等于被除数除以商） 上式可变化为：25×□=50 □=50÷25 （理由：除数等于被除数除以商） □=2 答：□里应填2例2、某数加上5，乘以5，减去5以后，再除以5，结果还是5。

这个数是多少？ 解析：解答这题时只要我们根据结果“5”一步一步的倒推，就可找到原来的这个数。

解答：方法一：分步解答5×5=25 25＋5=30 30÷5=6 6－5=1 方法二：列综合算式解答 （5×5＋5）÷5―5=1 答：这个数是1。

小学开放的数学练习题近年来，随着我国教育改革的不断深入，小学阶段的数学教育也得到了广泛关注和重视。

为了提高学生的数学素养和解决实际生活中的问题，许多小学实行了开放式数学练习题的教学模式。

本文将介绍小学开放的数学练习题，探讨其特点和意义。

一、什么是小学开放的数学练习题是指在教学过程中，教师设计一系列富有创造性和探究性的数学问题，让学生按照自己的思路和方法进行解答。

这些练习题不仅有明确的答案，还注重培养学生的思考能力、问题解决能力和合作精神。

二、小学开放的数学练习题的特点1. 开放性小学开放的数学练习题强调学生参与和探索的过程。

教师不再局限于传授知识，而是引导学生去发现和解决问题。

练习题的设计灵活多样，鼓励学生思考和表达自己独特的见解。

2. 引导性开放式练习题通过巧妙的引导，帮助学生建立起解决问题的思维模式。

练习题的设计循序渐进，逐步引导学生从简单到复杂，从具体到抽象，从表象到本质，提高他们的数学思维能力。

3. 多样性小学开放的数学练习题形式多样，可以是数学问题、实际问题、应用题等。

题目涉及的内容丰富多样，涵盖小学数学的各个方面，如数与式、几何、数据与统计等。

这种多样性有助于激发学生的兴趣和好奇心，培养他们对数学的探索欲望。

4. 合作性开放式练习题通常要求学生进行合作解答，培养团队合作精神。

学生可以在小组内互相讨论和交流，相互启发，互相学习。

这种合作性有助于学生共同面对问题、共同解决问题，培养他们的团队协作能力。

三、小学开放的数学练习题的意义1. 发展思维小学开放的数学练习题强调培养学生的思维能力，特别是逻辑思维和创造性思维。

通过解决问题的过程，学生需要分析问题、提炼问题、找到规律，并找到解决问题的最佳方法。

这种思维训练有助于学生的思维能力全面发展。

2. 培养兴趣数学在很多学生眼中是一门乏味的学科，但通过小学开放的数学练习题，可以让学生体验到数学的趣味和魅力。

问题的多样性和解题的开放性能够激发学生探索和发现的兴趣，培养他们的数学兴趣和学习动力。

乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…三亚市小学四年级数学下学期开学考试试题 （含答案）题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：90分钟，满分为100分（含卷面分2分）。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣2分。

一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。

1、在一个没有括号的算式里,如果只有乘、除法,就按照( )的顺序依次计算。

2、一个小数由6个十，8个十分之一，5个百分之一组成，这个小数是（ ）。

3、9.05×4.7的积有（ ）位小数；0.28×0.17的积有（ ）位小数。

4、过一点可以画出（ ）条直线,过两点只能画出（ ）条直线;从一点出发可以画（ ）条射线。

5、直线有（ ）个端点，它可以向两端无限延长。

6、按顺序排列下面的数。

1.72、2.072、1.702、1.721（ ）<（ ）<（ ）<（ ）7、用一根36厘米的铁丝，折成底边是12厘米的等腰三角形，则此三角形的顶角是（ ）度.在一个直角三角形中，其中一个角是28°，则另外一个锐角是（ ）度。

8、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用( )法。

9、一只蜂鸟约重2.1克，2.1里面有（ ）个0.1。

10、一个三位数，百位上是最大的一位数，十位上素数也是偶数，个位上是最小的合数，这个三位数是（ ）。

二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。

1、两数相除，如果被除数扩大10倍，除数缩小10倍，那么商会（ ）。

A 、不变 B 扩大10倍 C 、扩大100倍 D 、缩小100倍2、两个不为零的数相乘，一个因数乘9，另一个因数不变，积( )。

乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…三明市小学四年级数学【上册】开学考试试题 （附答案）题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：90分钟，满分为100分（含卷面分2分）。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣2分。

一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。

1、( )乘32得672,624里面有( )个48。

2、小马虎在计算除法时，把除数25看成了52，结果商3余19，正确的商是（ ）。

3、直线有（ ）个端点，它可以向两端无限延长。

4、等腰三角形的底角是65°，顶角是（ ）°；等边三角形的每个内角都是（ ）°。

5、已知三角形的两条边长是5厘米和8厘米，第三条边最长为（ ）厘米。

（取整厘米数）。

6、按顺序排列下面的数。

1.72、2.072、1.702、1.721（ ）<（ ）<（ ）<（ ）7、小明读一本书，第一天读了13页，第二天读了17页，第三天读了12页。

他平均每天读（ ）页。

8、用4个0和4个3组成一个八位数，按要求写数。

（1）一个零都不读（ ）。

（2）只读一个零（ ）。

（3）读出两个零（ ）。

9、小丽想买一部635元的学习机，她每天存25元，至少要存（ ）天才够买。

10、一个整数省略万位后面的尾数的近似数是23万,这个整数最小是（ ）,最大是（ ）。

二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。

1、有一个四边形，两组对边分别平行，这个图形一定是（ ）。

A.梯形 B.三角形 C.平行四边形2、在同一平面内的两条直线的位置关系是（ ）。

A.相交 B.平行 C.不是相交就是平行3、用放大10倍的放大镜看一个90°的角，看到的角是（ ）。

数学开放题人类已进入二十一世纪的信息时代，国民创新素质的上下将成为衡量一个国家竞争力大小的重要标志。

江总书记曾指出：“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺兴旺的不竭动力。

〞因此提高全民族素质，培养学生的创新意识、创新精神也就必然成为小学数学教学所面临的迫切任务。

反观我国的根底中小学数学教育中，课程仍在“学科中心〞理念的支配之下，教材还一直采取“定义--定理--练习〞的编写方式，只突出学科系统性的编写方法，而把学生的个性开展置于无足轻重的地位；教学模式也过于单一，教学要求统一化；学生厌学，产生大量的“差生〞，学有余力的学生的兴趣和能力也得不到充分开展；学生只埋头于题海中、“模拟试卷〞中，学生被训练成了解题机器；而数学教材中的习题又根本是为了使学生了解和牢记数学结论而设计的，学生在学习过程中产生了以死记硬背代替主动参与，以机械模仿代替智力活动的倾向……为了突破我国数学教育当前的现状，改变这一局面，顺应时代的开展和需要，我们在数学教学中，引入了数学开放题，作为积极推进数学素质教育、创新教学的一个切入口，同时希望通过开放题的引入，促进数学教育的改革和开展。

一、数学开放题的含义1、特征数学开放题是相对于传统的封闭题而言的。

传统的数学习题条件完备、结论确定，此类题称为封闭题。

而数学开放题通常是指那些条件不完备、结论不确定的习题，或称为“问题不必有解，答案不必唯一，条件可以多余〞的习题。

数学开放题一般具有以下特征：⑴问题的条件不完备开放题的条件可以缺乏，也可以多余。

条件缺乏时要求学生予以补充，条件多余时可要求学生有所选择。

例1、小敏有一些1元和5角的硬币，合起来是10元钱。

小敏有几个硬币？在此题中，给出的条件缺乏以确定硬币的个数，学生需要补充一些条件才能得出结论。

正是由于条件的缺乏，从而使此题的结论具有很大的开放性。

例2 、从2、3、4、5、6、7、8这七个数中，挑出六个数填在下面的括号内，使等式成立。

〔〕+〔〕=〔〕+〔〕=〔〕+〔〕在此题中，根据七个数中的某六个数就可确定算式，条件是多余的，多余的条件使此题的解题策略具有开放性。