人类学视野下的数学课时教案
摘要：本文通过某学校初中数学课时教案进行文本研究及实地考察，结合文化学的理论依据，探讨人类学视野下的初中数学文化问题及文化意义。而它对拓展课堂教学研究的空间起一定作用。
关键词：人类学；初中数学；课时教案；文化
中图分类号：g633.6 文献标志码：a 文章编号：1674-9324（2013）07-0168-03
有教学经验的教师一般用自己的方式来理解教材并进行教学，对教材中的课程教学进行了改造。教师要想让学生亲近数学，培养学生有创新意识，有教学经验教师也必须备好教案。
一、文化事实
课时教案是教师上课之前的准备材料。从文化传递角度看，教师的课时教案是老师如何向学生传好数学而做出来的精心设计。下面就某学校的教师课时教案为例来探讨。
教案1：实际问题与一元二次方程。
教学目标：
1.知识与技能。（1）理解封面设计（图案设计）时，边衬的宽度与内（外）长方形的长宽的关系。（2）能根据图形的面积建模。（设未知并列方程）（3）能独立解决与图形设计相关的实际问题。（“十”字型，“#”字型等）
2.过程与方法。（1）自主探究：①上下边衬与左右边衬的宽度之比。（9∶7）②中央三角形的长宽与面积的关系。（2）合作交流：
（27-18x）（21-14x）=3/4×27这个方程的解法。
教学重、难点：
1.教学重点：（1）上下边衬、左右衬之比。（2）中央长方形的长、宽之积与面积的关系。
2.教学难点：（1）（27-18）（21-14x）=3/4×27×21这个方程的解法。（公式法）（2）方程的取舍（舍负取正，舍大取小）。
教法、学法：
1.先学后教，当堂训练。
2.自主探究小组合作。
教学过程：
1.出示教学目标。（2分钟）
2.自主探究（5分钟）。（1）上下边衬、左右衬的比。（2）利用中央长方形的长、宽之积建立方程。
3.合作交流（5分钟）。（1）整理方程；（2）解方程（公式法）；（3）根的取舍（舍大取小）。
4.后教（5分钟）：（1）彩色边占封面的1/4，中央长方形占封面的3/4。（2）代入公式时注意符号。（3）取舍根时，根据实际意义。
5.引导小结（3分钟）：图形设计（问题）用面积分析长宽找关系。当堂训练：第48页第8题；第49页第9题。
1.指名汇报。
2.集体订正。
课外练习：《点拨》。
教案2：关于原点对称的点的坐标。
学情分析：
学生在之前已经学过平面直角坐标系，也学习了一次函数。因此，学生对点的坐标及原点的有关概念已经比较清楚，在前面学过中心对称知识后，学生基本具备了学习本节知识的经验和能力。
教学目标：1.理解点p与点p′关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握点p（x，y）关于原点对称的点的坐标为p′（-x，-y）的运用。
2.培养学生的数学归纳能力和合作意识。
教学重点：
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反。即点p（x，y）关于原点对称的点的坐标为p′（-x，-y）及其运用。
教学难点：
运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质，及其运用它解决实际问题。
教学过程：
（一）复习导入
1.作已知点a和已知直线l的对称点。
2.过已知点a关于已知点o的对称点a′。
a.
.o
3.引入新课——《关于原点对称的点的坐标》。
（二）探究活动一
1.建立平面真角坐标系。
2.自主探究（第66页）。
3.指名汇报。
4.引导归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点p（x，y）关于原点的对称点为p′（-x，-y）。
（三）合作探究（利用关于原点对称的点的坐标特征，作已知三角形关于原点对称的图形）
1.找对称点；
2.连线；
3.边演示边引导归纳。
（四）当堂训练
第67页练习，第68页第3、4题。
（五）引导小结
1.你有什么收获？
2.还想知道什么？
田野工作是人类学研究常用的研究方法之一，而笔者借用田野工作方法，把某学校教师的课时教案作为田野工作中考察对象。以上的两个案例给读者一个文化展示。下面以人类学角度来分析以上两个案例的特点。
二、教案特点
笔者通过比较分析以上两个案例得出它们的异同。
（一）共同特点
1.它们都有教学目的。教案1和教案2都表现出三个目的。它们
分别是知识性目的、技能性目的、素质性目的。教师使学生获取一定的数学知识，我们就称它为知识性目的；教师使学生形成一定的顺序能力，而且要让学生应用数学知识来解决实际问题的能力，我们就称它为技能性目的；教师让学生得到思维训练，我们就称它为素质性目的。
2.它们教法中都有相同的教学模式：“先学后教，当堂训练”①。“先学后教”大大地促进了学生的思想解放，提高与丰富了学生整个精神水平。从人类学角度说，这种教育模式是体现素质教育的思想及以人为本的教育思想。
3.它们教学过程中都有“自主探究”。“自主探究”使教学活动人性化和灵活化，使教学活动充满爱。对课堂来说，创设一个温馨和谐的环境；对教师来说，把对孩子的教育和期望融进日常生活的各个方面，有利于师生的相互理解，更有利于教育活动的开展。因此，和谐学习环境是学生自主学习必要条件。
4.它们教学活动中都有“合作交流”。“合作交流”，使学生除获得一般能力外，还要让学生获得学会人际交往与合作的能力。（二）不同特点
1.数学文化渗透。教案1把建模文化思想渗透在学生建立方程中，而教案2把数学对称美渗透在学生作对称图形中。
2.数学文化属性。在教案1和教案2中数学文化某些属性不同。教案2中“学情分析”体现文化的“地方性”，而教案1没有“学情分析”这一块，就不能体现文化的“地方性”；教案2以学生为
