2.2 轴对称的性质(1)导学案

课时NO: 主备人：审核人用案时间：年月日星期教学课题 2.2 轴对称的性质（2）教学目标1．会画已知点关于已知直线l的对称点，已知线段的对称线段，已知三角形的对称三角形；让学生先从“做数学”中体会“获取知识”的快乐；2．让学生们感受分类讨论的思想，体会方法的多样性和知识的丰富性．教学重点作已知图形的轴对称图形的一般步骤教学难点怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形．教学方法教具准备教学课件教学过程个案补充一. 自主先学：思考：如图，A、B、C 3点都在方格纸的格点位置上．请你再找一个格点D，使图中的4点组成一个轴对称图形．二．探究交流实践探索一以其中的个别对应点为例，去掉网格线，你能找出点C关于直线AB的对应点么？点A关于直线AB的对应点有吗？（分类讨论点在线上与点在线外作对应点的方法）．AC关于直线AB的对称图形实践探索二你能画出线段AB关于直线l的对称图形么？如果直线l 外有线段AB ，那么怎样画出线段AB 关于直线l 的对称线段A 'B '？怎样画已知线段关于某直线对称的线段？怎样画已知三角形关于某直线对称的三角形？说说你的想法和根据，展开讨论，踊跃回答，并动手去做一做．实践探索三画出△ABC 关于直线MN 的对称图形实践探索四在图中，四边形ABCD 与四边形EFGH 关于直线l 对称．连接AC 、BD ．设它们相交于点P ．怎样找出点P 关于l 的对称点Q ？提示：成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称．BCN问题1 在图2-11中连接AC、BD，画出它们的交点P，你能用折纸、扎孔的方法画出点P关于直线l的对称的点Q吗？问题2 你能用直尺和三角尺，根据“画点A关于直线l的对称的点A ”的方法画出点P关于直线l的对称的点Q．问题3 为什么EG和FH的交点就是与点P对称的点Q？三．交流展示请同学们用自己的语言再来复述一下画轴对称图形的方法．（1）先画对称轴，再画已知点关于对称轴的对称的点；（2）先画已知三角形的各顶点的对称的点，再画出关于对称轴对称的三角形；成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称．四.小结与反思：课外作业：布置作业板书设计教后札记。

(1)2.2轴对称的性质教学目标1．知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，且成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；2．经历探索轴对称性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理的思考和表达能力．教学重点理解“成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等、对应角相等”．教学难点轴对称性质的运用教学过程开场白同学们，你们喜欢照镜子吗你知道“你与镜中的你”有什么关系吗引入【一些图形也想照镜子看看自己美不美，一位数学老师就让同学们记录下圆、正方形、长方形、平行四边形照镜子的状况，你对这四位的记录有什么意见吗（投影图片）同学们的看法到底对不对通过这一节课的学习我们就有答案了（对学生的回答不予评价，探索完轴对称的性质后，让学生自评或互评）．需满足几个条件（活动说明：最好用透明纸，这样更方便观察现象）．实践探索一1．指导学生完成下边的活动（投影要求）．活动一：如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A，折痕记为l；连接AA，AA与l相交于点O．2．探究：你有什么发现（1）通过活动一的操作，你小组探索的结果是什么你们是怎样发现的给直线l起个名字．（2）线段的垂直平分线你觉得线段的垂直平分线我们怎样定义%线段的垂直平分线的特征是什么实践探索二指导学生完成活动二（投影要求）．仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B，连接AB、A B、BB．你有什么新的发现实践探索三（投影要求）如图，并仿照上面进行操作，扎孔、展开、标记、连线．你又有什么发现引导学生观察，形成结论．返回情景导入题（投影图片）开始同学们的回答对不对先让学生自评，再由他评．投影例题&例1 小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后将纸放在镜子前．（1）你能画出镜子所在直线l的位置吗（2）图中点A、B、C、D的在镜中的对应点分别是，线段AC、AB 的在镜中的对应线段分别是，CD＝，∠CAB＝，∠ACD＝.（3）连接AE、BG，AE与BG平行吗为什么（4）AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗（5）延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、EG，你有什么发现吗总结轴对称在我们的生活中无处不在，通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家。

情境导入明晰目标任务驱动学习目标：通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。

学习重点：由具体情境抽象出轴对称图形与轴对称的概念．学习难点：理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系．学法指导：1、学生独立阅读课本P29—P31，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。

2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。

3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。

导学流程：一、创设情境，感受新知新课标第一网观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征二、基础知识探究<一> 轴对称图形1、做一做把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？2、想一想日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征？3、轴对称图形定义：如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够这个图形就叫做轴对称图形。

就是它的对称轴。

<二> 轴对称 1、做一做: 折纸印墨迹问题1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？问题2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？2、想一想: 教材P30-----思考3、轴对称定义把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。

这条直线就是，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做。

三、综合应用探究1、想一想：教材P31 ---思考2、轴对称图形和关于某直线成轴对称的区别和联系：㧀轴对称图形两个图形成轴对称区别指个图形的性质指个图形的位置关系联系１、沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够．２、都有一条．３、如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形．四、达标反馈1．下列汉字，如果用一样粗细的笔写出来，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，有几条对称轴？大小口中朋木2．在26个英文字母中，请你说出几个成轴对称图形的字母，并且指出有几条对称轴3、判断下面每组图形（如图14－7所示）是否关于某条直线成轴对称.xkb1.4、观察规律并填空：合作交流展示互动达标反馈反思与评价：A 1B 1C 1 图1情境导入明晰目标任务驱动 学习目标：1、 理解线段的垂直平分线的概念；理解成轴对称的两个图形全等。

1.2轴对称的性质（1） 教学案班级 姓名 日期 【学习目标】知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线.【学习重点】掌握轴对称图形的相关性质 【学习难点】掌握轴对称图形的相关性质 一、自学指导阅读课本P43-44内容.思考下列问题：1. 叫做线段的垂直平分线.2. 轴对称的性质： ⑴ 成轴对称的两个图形 .⑵ 如果两个图形成轴对称，那么对称轴是 . 二、自主练习 1.A B C D 上列图形中，点P 与点G 关于直线对称的是 （ ） A.0个 B.1个 C.2个D.3个 2.如图所示的两位数中，是轴对称图形的有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个三、合作探究例1.如图，等腰△ACB 中，直线AD 是它的对称轴；DE ⊥AC 于E ， DF ⊥AB 于F ，则图中直角三角形有______个，全等三角形有 ________对，F 点关于AD 成轴对称的对应点是_____点.例2．如图，直线l 是四边形ABCD 的对称轴，若AB=CD ，有下面的结论：①AB ∥CD ；②AC ⊥BD ；③AO=OC ；④AB ⊥BC.其中正确的结论有__________（填写序号）四、变式拓展下列数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系．（提示：注意每一个数字可能有不同的镜面对称）五、回扣目标例3. 如图，Rt △AFC 和Rt △AEB 关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1＝∠2；②△ANC ≌△AMB ；③CD ＝DN ，其中正确的结论是 （填序号）；选个你比较喜欢的结论加以说明．图3.2-1BDCE1．什么叫线段的垂直平分线？ 2. 轴对称有什么性质？ 六、课堂反馈1. 成轴对称的两个图形的对应线段___ ___、对应角___ __.如果两个图形关于某直线对称，那么连结 的线段被 垂直平分.2. 如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°，∠2＝46°，则x ＝ .3. 如图所示，两图形关于直线AB 对称，则M 、N 、S 三点关于直线AB 的对称点是什么？直线AB 是哪些线段的垂直平分线？（不再添加其他字母）M'AB4. 如右图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半.课堂作业ClAB'BA组1．下列图形中，不是轴对称图形的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2．将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（）3. 如图，在正方形网格上有一个△ABC.（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；（2）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积.4.如图，线段AB与A’B’关于直线l对称，⑴连接AA’交直线l于点O，再连接OB、OB’ ．⑵把纸沿直线l对折，重合的线段有：．⑶因为△OAB和△OA’B’关于直线l ，所以△OAB △OA’B’，直线l垂直平分线段，∠ABO=∠，∠AOB =∠．B组O AB·P已知：如图，在∠AOB 外有一点P ，试作点P 关于直线OA 的对称点P 1，再作点P 1关于直线OB 的对称点P 2.⑴试探索∠POP 2与∠AOB 的大小关系；（画图并简要说明）⑵若点P 在∠AOB 的内部，或在∠AOB 的一边上，上述结论还成立吗？ （画出对应的图形）1.2轴对称的性质（2） 教学案班级 姓名 日期 【学习目标】会画已知点关于直线的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形.会画已知图形的对称图形. 【学习重点】画已知图形的对称图形. 【学习难点】利用轴对称解决一些实际问题. 一、自学指导预习45---46页，完成以下问题：画轴对称图形的一般步骤是：（1）定好 ；（2）找准 ；（3）画对 ，完成轴对称图形． 二、自主练习1. 在图中，四边形ABCD 与四边形EFGH 关于直线l 对称.连接AC 、BD.设它们相交于点P.怎样找出点P 关于l 的对称点Q ？2. 如图，C B A 、、3点都在方格纸的格点位置上.请你再找一个格点D ，使图中的4点组成一个轴对称图形.三、合作探究例1.如图，三角形Ⅰ的两个顶点分别在直线a 和b ，且a ⊥b ， ⑴画三角形Ⅱ与三角形Ⅰ关于a 对称； ⑵画三角形Ⅲ与三角形Ⅱ关于b 对称； ⑶画三角形Ⅳ与三角形Ⅲ关于a 对称； ⑷所画的三角形Ⅳ与三角形Ⅰ成轴对称吗？例2.如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A 、B 到它的距离之和最短？街道居民区B ·居民区A ·abBE ACBD四、变式拓展如图，M 、N 分别是△ABC 的边AC 、BC 上的点，在AB 上求作一点P ，使△PMN 的周长最小，并说明你这样作的理由.五、回扣目标1.怎么画一个图形的轴对称图形？2.利用轴对称的知识你解决了什么样的问题？六、课堂反馈1．下列语句中正确的有（ ）.①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④一个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.A ．1 个B ．2个C ．3个D ．4个2．在镜子中看到时钟显示的时间是 ，则实际时间是 . 3．如图,在四边形ABCD 中，边AB 与AD 关于AC 对称，则下面结论正 确的是( )⑴CA 平分∠BCD ； ⑵AC 平分∠BAD ； ⑶DB ⊥AC ； ⑷BE=DE.A ．⑵B ．⑴⑵C ．⑵⑶⑷D ．⑴⑵⑶⑷DB4.如图所示，在图形中标出点A 、B 、C 关于直线l 的对称点D 、E 、F.若M 为AB 的中点，在图中标出它的对称点N.若AB=5，AB 边上的高为4，则△DEF 的面积为多少？课堂作业 A 组1．下列说法正确的是（ ）． A ．任何一个图形都有对称轴 B ．两个全等三角形一定关于某直线对称C ．若△ABC 与△A′B′C′成轴对称，则△ABC ≌△A′B′C′D ．点A 、点B 在直线1两旁，且AB 与直线1交于点O ，若AO=BO ，则点A 与点B •关于直线l 对称2．文文把一张长方形的纸对折了两次，如图所示：使A 、B 都落在DA /上，折痕分别是DE 、DF ，则∠EDF 的度数为（ ）．A ．60°B ．75°C ．90°D ．120°3.画出△ABC 关于直线MN 成轴对称的图形.LB4.如图，DA 、CB 是平面镜前同一发光点S 发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点SB 组1.已知:如上图,四边形CDEF 是一个长方形的台球面，有黑白两球分别位于点A 、B 两点，试问怎样撞击黑球A ，使A 先碰到台边EF,反弹后再碰到台边CF,然后反弹后再击中白球B ？2.如图，要在两条街道AB 、CD 上设立两个邮筒，邮递员从邮局出发，从两个邮筒里取出信件后再回到邮局，则邮筒应设在何处，才能使邮递员所走的路程最短？请画图说明.BFED典型例题：轴对称的性质例1 把下面的图补充完整．（1）如图甲是轴对称图形的一部分，其中l 是对称轴，请把另一部分画出来． （2）如图乙，是轴对称中的一个图形，其中l 是对称轴，请把另一个画出来．例2 如图所示，填空：（1）线段AB 的对应线段是__________ （2）点C 的对应点是__________ （3）ABC ∠的对应角是_________ （4）连接BE ，则BE 被直线_____m例3 如图，在ABC ∆中，AD AC AB ,=平分BAC ∠，点P 在DA 的延长线上，你能利用轴对称的性质证明PB PC =吗？例4 作出下列图形的对称轴或者对称图形图1 图2例5分析下列图形中，哪些是轴对称图形？如果是轴对称图形，作出对称轴．（1）线段；（2）角；（3）任意三角形；（4）等腰三角形知识点解读：轴对称的基本性质知识点1轴对称的性质（重点）在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。

2、2 轴对称的基本性质（1）【课程标准】探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。

【学习目标】1.经历探索轴对称图形性质的过程，理解连接对应点的线段被对称轴平分、对应线段相等、对应角相等的性质.2.会画与已知图形关于某条直线对称的图形.【学习重点】1.经历探索轴对称图形性质的过程，理解其性质.2.会画与已知图形关于某条直线对称的图形.【学习难点】经历探索轴对称图形性质的过程，理解其性质.【知识链接】1.什么是“两个图形关于某条直线成轴对称”？2、右图中的两个三角形关于直线l成轴对称，已知三角形的部分边长和角的度数如图所示。

（1）找出所有对应边和对应角（2）求未知的边长和角的度数【自主探究】实验1把一张纸对折后扎一个小孔（如下面左图），然后展平（如下面中图），连接得到的A'与折痕MN的交点为O.两个小孔A与A'，记ANM A 线段A A '与直线MN 具有怎样的位置关系？你发现了哪些等量关系？再扎几个小孔试试.探索成轴对称图形的性质 实验2.如右图，小莹扎了三个孔，把纸展平后连接各点.思考下面的问题：（1）与ABC ∆C B A '''∆有什么关系？（2）连接C C B B A A ''',,，它们各自与直线MN 具有怎样的位置关系？（3）延长BC,B ˊC ˊ，它们的交点与直线MN 具有怎样的位置关系？【归纳总结】轴对称的基本性质：交流与发现如下图，在纸上画一条直线MN ，再在直线MN 的一侧扎一个小孔A ，⑴不用折纸的方法你能找到小孔A 关于直线MN 的对称点的位置吗？与同学交流.Cl⑵你能说明你的理论依据吗？⑶如图，你能画出与直线AB关于直线l成轴对称的线段吗？例1如下图，画出ABC关于直线MN成轴对称的图形。

【总结与反思】画一个多边形关于一条直线的轴对称图形，可以先分别画出已知多边形的关于这条直线的对应点，然后，便得到已知多边形关于这条直线成轴对称的图形。

课题：2.2 轴对称的性质（1）课型：新授主备：李祥备课组长：丁虎平教研组长：吴进【学习目标】1．知道线段的垂直平分线的概念，知道轴对称的有关性质；2．经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念及有条理地思考和表达能力.【温故知新】1. 叫做这条线段的垂直平分线.2.成轴对称的两个图形，如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对应点连线的 .3.成轴对称的两个图形的对应线段___ ___、对应角___ __. 【新知应用】操作1：在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A,A’思考：（1）两针孔A,A’与折痕之间有什么关系？线段AA’呢？（2）什么是线段的垂直平分线？操作2：在纸上再任意画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB,A’B’、BB’，线段BB’与l有什么关系？线段AB与A’B’有什么关系？操作3：再在纸上任画一点C ，并仿照上面进行操作，ΔABC 与ΔA ’B ’C ’有什么关系？你能得出什么结论？结论： . 练习：1.画出图中成轴对称的两个图形的对称轴,并标出两对对称点,说说你是怎么画的？2.画出图中的对称轴,并把该图形在对称轴上的点用字母标注出来.3. 如图，线段AB 与A ′B ′关于直线l 对称.连接AA ′ 、BB ′，设它们分别与l 相交于点P 、Q.(1)在所画的图形中,相等的线段有:__________; (2) AA ′与 BB ′平行吗?为什么?C【变式训练】1.如图，哪些是轴对称图形？如果是，请画出轴对称图形的所有对称轴．2.如果△ABC 与△A ′B ′C′关于直线l 对称,且∠A=40°,∠B ′=35°,那么∠C=_______.3.如图，点A 、B 、C 都在方格纸的格点上.请你再找一个格点D ，使点A 、B 、C 、D 组成一个轴对称图形.【随堂检测】1.如果ΔABC 与ΔA ’B ’C ’关于直线l 对称，且∠A=50°，∠B ’=70°，那么∠C ’=2. ∠2＝46°,则x ＝ .3.如图，Rt △AFC 和Rt △AEB 关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1＝∠2；②△ANC ≌△AMB ；③CD ＝DB （填序号）；选个你比较喜欢的结论加以说明．方法 1 方法 2【课后作业】1．如下图，由小正方形组成的L 形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形：2．（1）观察图中点A 和点A ’的对称轴，点B 和B ’的对称轴，点C 和C ’的对称轴，你有什么发现？（2）图中的△ABC 和△A ’B ’C ’成轴对称吗？如果成轴对称，请画出它们的对称轴。

苏科版数学八年级上册2.2《轴对称的性质》教学设计1一. 教材分析《轴对称的性质》是苏科版数学八年级上册第二章第二节的内容。

本节内容主要让学生掌握轴对称的性质，并学会运用轴对称解决实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生探究轴对称的性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的变换有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对轴对称的性质理解不够深入，容易与对称轴的概念混淆。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解轴对称的性质，并通过实际操作让学生感受轴对称的美妙。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握轴对称的性质，能运用轴对称解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质。

2.难点：如何运用轴对称解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例，引导学生感受轴对称的美妙。

2.启发式教学法：引导学生主动探究轴对称的性质，培养学生的抽象思维能力。

3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作精神。

六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握轴对称的性质，了解学生的学习情况。

2.学生准备：预习本节课的内容，了解轴对称的基本概念。

3.教具准备：多媒体设备、对称图形、剪刀等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生关注轴对称的美。

然后提出问题：“你们知道什么是轴对称吗？”，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示轴对称的定义和性质，让学生初步了解轴对称的概念。

同时，教师可以举例说明轴对称在实际生活中的应用，如衣服的对称设计、建筑的对称结构等。

3.操练（10分钟）教师分发对称图形和剪刀，让学生亲自动手剪出对称图形。

青岛版数学八年级上册2.2《轴对称的基本性质》教学设计2一. 教材分析《轴对称的基本性质》是青岛版数学八年级上册第二章第二节的内容。

本节内容主要让学生掌握轴对称的定义，理解轴对称的性质，并能够运用轴对称解决实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生探索轴对称的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了七年级数学的基本知识，具备一定的逻辑思维能力和观察能力。

但是，对于抽象的轴对称概念，部分学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际水平，合理设计教学内容，提高学生的学习兴趣和积极性。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解轴对称的定义，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生在学习过程中体验到成功的喜悦。

四. 教学重难点1.重点：轴对称的定义，轴对称的性质。

2.难点：轴对称性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的求知欲望。

4.动手操作法：让学生亲自动手操作，加深对轴对称性质的理解。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生观察和思考。

2.准备多媒体教学设备，用于展示实例和动画。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如剪纸、折纸等，引导学生观察这些实例的特点，引发学生的思考：这些实例有什么共同的特点？2.呈现（10分钟）教师总结学生的观察结果，给出轴对称的定义，并展示一些轴对称的图形。

同时，教师通过动画演示，让学生直观地理解轴对称的性质。

五年级上册数学导学案-2.1 轴对称图形再认识（一）｜北师大版引言轴对称图形是几何学中的一个重要概念，它在数学、艺术、建筑等多个领域都有着广泛的应用。

在小学数学课程中，轴对称图形的学习有助于培养学生的空间想象能力和审美观念。

本导学案将带领学生进一步认识轴对称图形，理解其性质，并学会在实际问题中运用轴对称的概念。

学习目标1. 理解轴对称图形的定义和性质。

2. 能够识别和绘制简单的轴对称图形。

3. 能够在实际问题中运用轴对称的概念。

教学内容一、轴对称图形的定义轴对称图形是指可以通过某条直线（称为对称轴）将图形分成两个完全相同的部分的图形。

这条直线称为对称轴，对称轴上的任意一点到图形上对称点的距离相等。

二、轴对称图形的性质1. 对称轴将图形分成两个完全相同的部分。

2. 对称轴上的点到图形上对称点的距离相等。

3. 轴对称图形的每个点到对称轴的距离相等。

三、识别和绘制轴对称图形1. 识别轴对称图形：观察图形，找出对称轴，判断图形是否可以通过对称轴分成两个完全相同的部分。

2. 绘制轴对称图形：先绘制图形的一半，然后通过对称轴将另一半绘制出来。

四、轴对称图形的应用1. 在生活中寻找轴对称图形的实例，如剪纸、建筑等。

2. 利用轴对称图形的性质解决实际问题，如平面设计、图案制作等。

教学方法1. 讲授法：讲解轴对称图形的定义和性质，通过示例和练习帮助学生理解和掌握。

2. 探究法：引导学生观察和思考，发现轴对称图形的特点和规律。

3. 实践法：通过绘制和制作轴对称图形，培养学生的动手能力和创造力。

教学评估1. 课堂提问：检查学生对轴对称图形的理解和掌握程度。

2. 练习题：通过练习题巩固学生对轴对称图形的认识和应用能力。

3. 作品展示：展示学生绘制的轴对称图形，评估学生的动手能力和创造力。

教学资源1. 教材：北师大版五年级上册数学教材。

2. 练习题：与轴对称图形相关的练习题。

3. 教具：对称轴模型、轴对称图形示例等。

教学步骤1. 引入轴对称图形的概念，讲解定义和性质。

怀文中学2014---2015学年度第一学期教学设计初 二 数 学（2．2轴对称的性质1）主备：徐秀超 审核：李磊 日期：2014-9-18学习目标：1．知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质．2．经历探索轴对称性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力．3．利用轴对称的基本性质解决实际问题．教学重点：线段的垂直平分线的概念；“对应点连线被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质． 教学难点：轴对称的性质的理解和拓展运用． 布置作业： 教学过程： 一、自主探究1．什么叫线段的垂直平分线？ 2．成轴对称的两个图形有何性质？二、自主合作1．活动一：如图所示，在纸上任意画一点A ，把纸对折， 用针在点A 处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A 、A ′．思考：线段AA ′与折痕MN 之间有什么关系?归纳： 叫做线段的垂直平分线. 2．活动二：取一张长方形纸片，按下面步骤做一做． 将长方形纸片对折，折痕为l ，（1）在纸上画△ABC ；（2）用针尖沿△ABC 各顶点扎几个小孔（3）将纸展开，连结A ′B ′、B ′C ′、A ′C ′，AA ′，BB ′，CC ′， 思考：（1）△ABC 与△A ′B ′C ′有何关系？（2）线段AB 与A ′B ′，AC 与A ′C ′，BC 与B ′C 有什么关系? ∠A 与∠A ′，∠B 与∠B ′，∠C 与∠C ′有什么关系?（3）线段AA ′，BB ′，CC ′与对称轴l 有何关系？归纳：轴对称的性质 ．三、自主展示1．两个图形关于某直线对称，对称点一定在 （ ）A ．这条直线的同旁B ．这条直线的两旁C ．这条直线上D ．这条直线的两旁或这条直线上2.下列说法正确的是（ ）A ．直线L 上的一点关于直线L 的对称点不存在B ．关于直线L 对称的两个图形全等C ．△ABC 和△A /B /C /关于直线L 对称,则△ABC 是轴对称图形D ．AD 是△ABC 的中线,若△ABC 不是等腰三角形,则△ABC 关于AD 对称的图形不存在 3．已知△ABC 关于直线MN 对称，则下列说法错误的是（ ）A ．△ABC 中必有一个顶点在直线MN 上B ．△ABC 中必有两个角相等 C ．△ABC 中，必有两条边相等D ．△ABC 中必有一个角等于60° 4．仔细观察下面的图案，并按规律在横线上画出合适的图形．5．如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°，∠2＝46°，则x ＝ ．四、自主拓展1．已知如图，四边形ABCD 关于直线MN 对称，其中A ，C 是对称点， 则直线MN 与线段AC 的关系是__________.2．如图，∠MON 内有一点P ，点P 1、P 2分别是点P 关于OM 、ON 的对称点，P 1P 2与OM 、ON 分别交于点A 、B ． 若P 1P 2＝10厘米，则△PAB 的周长为（ ） A ．6厘米 B ．8厘米 C ．10厘米 D ．12厘米五、自主评价教学反思：。

课题： 2.1轴对称和轴对称图形八年级班姓名日期学习目标:1.认识轴对称与轴对称图形。

2.会画出对称轴，找出对称点。

学习重点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴。

学习难点：会区分轴对称与轴对称图形的区别与联系。

一、导学预习1.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。

2. 下面图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们所有的对称轴。

（）条对称轴（）条对称轴（）条对称轴（）条对称轴（）条对称轴二、合作交流探究讨论活动一:做一做想一想1.演示操作：用一张正方形的纸片，折叠后，把右图形剪出来，并与同学交流你的剪法。

通过自学，你还有什么发现和问题呢?活动二:看一看议一议1.观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。

像这样，把一个图形沿着________翻折过去，如果它能够与__________，那么就说这两个图形成_______，这条直线就是______，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．2. 观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。

如果把一个图形沿着一条直线折叠,__________部分能够互相重合，那么这个图形叫做_______，这条直线叫做对称轴。

动手画出这几幅图片的对称轴。

3.讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。

三、自我总结提出质疑本节课学到了什么内容,你有什么收获？四、当堂检测1.画下面图形的对称轴,并说出该图是轴对称还是轴对称图形？2.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？3.（1）画出左边图形的对称图形:；（2）画出右边图形的另一半。

（3）在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（）。

对称课题： 2.2轴对称的性质 (1)八年级 班 姓名 日期学习目标:1.知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握成轴对称的两个图形的性质。

2.经历探索活动，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。

八年级数学导学稿第二章图形的轴对称课题2.2轴对称的基本性质（第1课时）学习目标：1．探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。

2．鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题。

3．让学生研讨活动中，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。

重点：知道关于x 轴、y 轴对称的点的坐标规律难点：能作出关于x 轴、y 轴对称的几何图形教学过程：【温故知新】1、把一个图形沿某条直线折叠后，得到一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做。

这条直线叫做2、用笔尖扎重叠的纸可以得到成轴对称的两个图案。

（1）找出它的两对对应点、对称轴（2）用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分。

3、成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴【创设情境】投影展示蝴蝶、风筝和飞机的图片，激趣引入。

2、提问：什么是轴对称？什么是轴对称图形？轴对称与轴对称图形有什么区别？3、点明本节课的学习目标——探索轴对称的性质。

【探索新知】【自主探究】实验1把一张纸对折后扎一个小孔（如下面左图），然后展平（如下面中图），连接得到的两个小孔A 与A '，记A A '与折痕MN 的交点为O.线段A A '与直线MN 具有怎样的位置关系？你发现了哪些等量关系？试.探索成轴对称图形的性质实验2.如右图，小莹扎了三个孔，把纸展平后连接各点. 思考下面的问题：（1）∆ABC 与∆A 'B 'C '有什么关系？（2）连接A A ', B B ', C C '，它们各自与直线MN 具有怎样的位置关系？再扎几个小孔试【归纳总结】轴对称的基本性质：交流与发现如下图，在纸上画一条直线MN ，再在直线MN 的一侧扎一个小孔A ，⑴不用折纸的方法你能找到小孔A 关于直线MN 的对称点的位置吗？与同学交流.MA ⑵你能说明你的理论依据吗？⑶如图，你能画出与直线AB 关于直线l 成对称的线段吗？Nl知识点二利用轴对称的性质作图例1如下图，作出 ABC 关于直线MN 的对称图形C讨论交流上述各图形作法要领、注意点，并归纳画法基本步骤：【巩固提升】下列说法正确的是（）A. 一个图形的轴对称图形只能作一个B ．一个图形的轴对称图形有有限个C. 因为选取的对称轴不同，所以作一个图形的对称图形可以有无数个D. 不规则的。