正方体的十一种平面展开图讲课教案

暑期数学教研组长培训说课考核________中学______年___月___日正方体展开图说课教案各位评委、老师，大家好！我是________中学的数学教师______，这次参加教研组长培训始终抱着学习的态度来听每一次讲座，受益匪浅，更有机会在这里向各位老师说课，得到各位专家的指导，感到非常高兴。

我今天说课的内容是人教版七年级上册第三章《图形认识初步》中的一讲“正方体的平面展开图”。

下面我从四个方面来说明这节课的设计思路，分别是：教学内容的说明、教学目标的确定、教学方法和手段的选择、教学过程的设计。

（1）教材的地位和作用“立体图形的展开图”是七年级《数学》（上）中多姿多彩的图形之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用，立体图形的展开图是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系；不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，使学生了解研究立体图形的方法。

学生在前两个学段已经学过了一些空间与图形的知识，教师要在简单复习前面学过的知识的基础上，说明现在要在前面两个学段学过的相对零散的、不系统的知识的基础上，开始相对比较系统的学习空间与图形的知识，探索图形的性质及其相互关系，丰富对空间与图形的认识和感受，发展空间观念，并应用有关图形的性质解决实际问题。

这一学段对学生学习好几何学是非常重要的，尤其是立体几何的学习，几何学并不难学，难就难在开始阶段，所以教师的首要目标就是激发学生的兴趣，不要让学生有畏难情绪。

（2）教学目标：1、学生通过动手操作试验，了解正方体与其展开图之间的关系；2、能正确判断所给出的平面图形是否为正方体的展开图，并知道展开图折成正方体后，面与面之间的关系；3、让学生体验平面图形与立体图形之间的转化过程，增强空间想象能力。

4、在合作中体会学习的乐趣，激发学生学习几何的兴趣，调动学生的求知欲。

正方体展开图教案一、教学目标1、让学生经历正方体展开图的探究过程，理解正方体展开图的概念。

2、学生能够识别正方体的 11 种展开图，并能通过想象和操作进行验证。

3、培养学生的空间观念和动手操作能力，激发学生对数学的兴趣。

二、教学重难点1、重点（1）掌握正方体展开图的 11 种类型。

（2）能够判断一个平面图形是否能折叠成正方体。

2、难点空间想象能力的培养，理解平面图形与立体图形之间的关系。

三、教学方法讲授法、演示法、实践操作法四、教学准备1、正方体模型若干。

2、每个学生准备若干个边长相等的正方形纸片。

3、多媒体课件。

五、教学过程1、导入（1）展示一个正方体模型，提问：“同学们，你们知道这个正方体是由几个面组成的吗？”引导学生回答：“6 个。

”（2）接着问：“如果把这个正方体展开，会得到什么样的平面图形呢？”从而引出本节课的主题——正方体展开图。

2、探索正方体展开图（1）让学生拿出准备好的正方形纸片，尝试自己动手折叠出一个正方体。

在折叠的过程中，思考：“怎样折叠才能得到一个正方体？”（2）请几位学生上台展示他们的折叠方法，教师进行点评和指导。

（3）利用多媒体课件，展示正方体展开的动画过程，让学生更直观地感受正方体展开图的形成。

3、认识正方体展开图的类型（1）教师将正方体展开图的 11 种类型展示在黑板上，分别是：“1-4-1 型”6 种、“2-3-1 型”3 种、“2-2-2 型”1 种、“3-3 型”1 种。

（2）逐一讲解每种类型的特点，例如“1-4-1 型”，中间一行是 4 个正方形，上下各有 1 个正方形。

（3）让学生观察、对比这11 种类型，找出它们的相同点和不同点。

4、小组活动（1）将学生分成小组，每个小组发放一套印有正方体展开图的卡片。

（2）要求学生判断这些展开图能否折叠成正方体，如果能，动手折叠验证；如果不能，说明理由。

（3）小组讨论交流，记录讨论结果。

5、小组汇报（1）每个小组派代表上台汇报他们的讨论结果。

正方体的展开图-北师大版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解什么是正方体的展开图；
2.掌握如何将正方体展开成平面图；
3.理解正方体展开图中的各个部分的含义；
4.能够将平面图还原成正方体。

二、教学内容
1.什么是正方体的展开图；
2.如何将正方体展开成平面图；
3.正方体展开图中各个部分的含义；
4.如何从平面图还原成正方体。

三、教学重点
1.掌握如何将正方体展开成平面图；
2.理解正方体展开图中的各个部分的含义。

四、教学难点
如何从平面图还原成正方体。

五、教学方法
1.讲授法；
2.案例法。

六、教学过程
1.引入：请学生们想象，如果我们要将一个正方体展开成平面图，应该怎么做呢？
2.提出问题：正方体展开图中的各个部分有什么含义？
3.讲解：对于正方体展开图的各个部分，分别进行讲解，并辅以案例，以便学生们更好地理解。

4.案例讲解：选择一张正方体展开图，让学生们根据图中的标注，将图还原成正方体。

5.总结：总结正方体展开图的相关知识点。

七、教学评价
1.学生是否能够将正方体展开成平面图；
2.学生是否理解正方体展开图中的各个部分含义；
3.学生是否能够从平面图还原成正方体。

八、教学反思
通过本课程的教学，学生们掌握了正方体展开图的相关知识点，并且能够从平面图还原成正方体。

然而，在讲解过程中，有些学生对于一些概念理解有一定的困难，需要在后续的教学中继续解释。

同时，考虑到学生们的认知水平，可以在案例讲解中选取更加简单的正方体展开图，以利于他们更好地理解。

正方体展开图的教学设计【学情分析】本节课是在学习了正方体11种展开图的情况下，根据我校学生的动手操作能力差，空间想象能力不足的现状，在新课标指引下，设计了本节课。

旨在提高学生的空间想象能力。

【学习目标】1、通过动手操作，观看视频，了解正方体的展开过程，提高空间想象能力。

2．通过观察正方体的11种展开图，能找出平面展开图中哪些面是展开前相对的面。

【学习重点】裁剪出正方体的11种展开图，以及11种展开图的相对的面的判断方法.【学习难点】正方体的11种展开图是如何得到的。

【学习过程】一、回顾正方体展开图的11情况二、正方体盒子的展开步骤一：每个学生准备六个边长为 8 厘米的正方形,并用透明胶粘成一个立方体纸盒,便于进行“剪与展”活动步骤二：正方体表面展开图规律的探索1．问题导入（1）正方体的展开图需要剪开几条棱？（2）你能找到正方体展开图的对面吗？（学生通过裁剪自己感悟）动手尝试并观看视频：（1）一四一型裁剪像上图一样尝试着裁剪不同的面，将其他的一四一型裁剪出来，然后再对照视频进行修正。

（2）二三一型裁剪不同的面将会得出不同的二三一型，参照视频。

（3）三三型（4）二二二型2.由平面展开图判断哪两个面是对面？步骤三、练习1．如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是( )2．如图是正方体的一种展开图,其每个面上都标有一个数字,那么在原正方体中,与数字“2”相对的面上的数字是( )A.1B.4C.5D.63．若要使得图中的表面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数相等,求x+y+z的值.四、小结1.了解了正方体不同展开图的裁剪方法。

2.学会了找正方体展开图对面的方法。

五、检测1.如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，六个面上分别写有“空袋难以直立”，则写有“难”字的对面是什么字（）A、立B、空C、直D、以2.如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为 ?。

正方体展开图教案一、教学目标1. 让学生了解正方体的特征，掌握正方体的展开图的画法。

2. 培养学生的空间想象能力，提高他们解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。

二、教学重点1. 正方体的特征2. 正方体展开图的画法三、教学难点1. 正方体展开图的绘制2. 空间想象能力的培养四、教学准备1. 正方体模型2. 纸张3. 彩笔4. 投影仪五、教学过程1. 导入新课利用投影仪展示正方体模型，引导学生观察正方体的特征，如：六个面、十二条棱、八个顶点。

让学生初步认识正方体。

2. 自主学习分发正方体模型给每个学生，让他们触摸、观察正方体的特征。

让学生尝试将正方体展开，画出它的展开图。

3. 合作探究学生在小组内展示自己的展开图，讨论哪种展开方式最为合理。

教师引导学生总结正方体展开图的特征，如：展开图应包含六个正方形，且无重复的边。

4. 教师讲解教师讲解正方体展开图的画法，示范如何将正方体展开。

重点讲解展开图中各面的位置关系，如：相对面的位置关系，相邻面的位置关系。

5. 练习巩固给学生发放练习题，让学生独立完成。

题目要求：根据正方体的展开图，还原出正方体的形状。

教师巡回指导，解答学生疑问。

6. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，巩固正方体展开图的知识。

7. 课后作业布置课后作业，要求学生绘制一个正方体的展开图，并写一篇关于正方体展开图的心得体会。

8. 教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，分析学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。

六、教学拓展1. 引导学生思考：正方体展开图在实际生活中的应用，如包装盒、建筑模型等。

2. 展示一些特殊的正方体展开图，如“111”型、“222”型等，让学生认识并理解其特点。

七、课堂评价1. 学生自评：是否掌握了正方体的特征和展开图的画法。

2. 同伴评价：评价他人的展开图是否合理，是否符合正方体的特征。

3. 教师评价：对学生的学习态度、合作意识、成果展示等方面进行评价。

《长方体正方体的平面展开图》优秀教学设计（通用9篇）《长方体正方体的平面展开图》优秀教学设计（通用9篇）作为一名教职工，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。

教学设计要怎么写呢？下面是小编整理的长方体正方体的平面展开图》优秀教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

《长方体正方体的平面展开图》优秀教学设计篇1教学目标：1、通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。

2、经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。

3、激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。

教学过程：一、创设情境，引入课题1、（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？2、提出研究的方法并揭示课题：展开与折叠二、自主探究活动之一1、引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？2、学生动手操作，初步探究；（1）初步感知长方体、正方体的展开图。

教师提出“展开”的要求：①沿棱剪开，不能剪散②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？③把相对的面用相同的符号标出来。

教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。

（2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。

四人小组交流，教师相机（展开活动）提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢？”（3）请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。

3、揭示概念，探究特征：（1）揭示展开图的概念：象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。

（2）探究长方体、正方体展开的特征：观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？引导学生感悟：①长方体、正方体展开图各小图形的特点②长方体、正方体展开图的不唯一的特点三、自主探究活动之二1、（出示做一做1）下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？（1）学生独立思考，进行判断。

正方体展开图教案一、教学目标：1. 让学生了解正方体的特征，掌握正方体的展开图的形状及名称。

2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象力。

3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。

二、教学内容：1. 正方体的特征2. 正方体展开图的形状及名称3. 正方体展开图的折叠与展开4. 正方体展开图的识别与绘制三、教学重点与难点：1. 教学重点：正方体的特征，正方体展开图的形状及名称，正方体展开图的折叠与展开。

2. 教学难点：正方体展开图的识别与绘制。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地了解正方体的特征和展开图的形状。

2. 采用操作实践法，让学生动手操作，提高学生的空间想象力。

3. 采用合作学习法，培养学生的团队协作能力。

五、教学准备：1. 正方体模型2. 正方体展开图示例3. 剪刀、彩笔等手工操作工具4. 教学课件或黑板六、教学过程：1. 引入新课：通过展示正方体模型，引导学生观察正方体的特征，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解正方体的特征：讲解正方体的定义、性质及展开图的形状。

3. 展示正方体展开图：展示各种正方体展开图，让学生了解展开图的名称及形状。

4. 动手操作：让学生分组合作，用剪刀和彩笔制作正方体展开图，并进行展示。

5. 讲解正方体展开图的折叠与展开：讲解如何将展开图折叠成正方体，以及如何展开正方体。

六、课堂练习：1. 让学生独立完成正方体展开图的绘制。

2. 让学生根据展开图，还原正方体的形状。

七、课堂小结：总结本节课所学内容，强调正方体展开图的形状及名称，正方体展开图的折叠与展开方法。

八、课后作业：1. 绘制正方体展开图，并标注名称。

2. 探究正方体展开图的折叠与展开方法，总结规律。

九、教学反思：在课后对教学效果进行反思，了解学生的掌握情况，调整教学方法，为下一节课做好准备。

十、评价方式：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式等。

2. 课堂练习：评估学生对正方体展开图的绘制和折叠方法的掌握程度。

《方体平面展开图》教案七年级数学组成利华教学目标：（1）知识目标:理解正方体表面展开图的概念，明确正方体展开图的三种类型，即正方体展开后有四个面在同一层、有三个面在同一层、三面二行和二面三行。

能识别正放体展开图的形状；能判断展开后的平面图形能否围成正方体;能理解正方体的各面与展开图各面的关系.（2）能力目标：通过教师指导发现正方体展开图分三种类型的结论，培养学生抽象概括能力和空间想象能力，培养学生理论联系实际的能力，能应用所学知识解答这方面的中考题。

（3）情感、态度与价值观:让学生在小组活动中体验，按探索、交流、成功、提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣；教学重点：探索正方体与各类展开图的关系教学难点：将正方体的11种展开图进行归类总结教学方法：引导发现、小组讨论教学准备：小剪刀、正方体纸盒（可自制或在药店等地方寻找）教学过程：一、情景导入：1、课前展示正方体的展开与折叠的动画，连续自动播放，感触正方体的展开与折叠的印象。

2、欣赏正方体的图片（生活中常见的正方体包装盒子）3、导语：刚才我们已经看到生活中有很多地方用到了正方体的盒子，同学们想知道这些正方体的盒子是怎样作成的吗？你们也想做一个吗？我们就要先知道这些正方体的展开与折叠之间有什么关系，他们之间有怎样的规律，这就是我们这节课要研究的内容。

（板书课题：正方体的平面展开图）二、自主探究1、拿出正方体的盒子，用剪子剪开的到平面图形（要求：六个面要连在一起，不能完全断开）。

2、学生展示展开图，介绍自己的剪法，简了几刀。

3、教师多媒体展示展开的情况，学生对比。

三、启发探究1、比较观察11种展开图，思考讨论他们之间的关系以及规律。

2、教师引导分析：（1）、第一类: 中间四连方,两侧各一个,共六种。

（一四一型）（2）第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。

（二三一型或一三二型）（3）第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。

（二面三行）（4）第四类，两排各三个，只有一种。

杜美霞正⽅体展开图教学案例《正⽅体的展开图》教学案例———杜集中⼼学校杜美霞【教学内容】：⼈教版七年级数学上册第四单元⼏何图形第⼆课时117页《正⽅体的展开图》【针对问题】：以引导学⽣研究、探索、发现为主线，以激发学⽣参与教学活动、积极思维、创造性地解决问题为⽬标，探索学⽣⾃主、合作、探究式学习⽅式。

【背景分析】:⽴体图形的认识要建⽴在对平⾯图形认识的基础上。

本单元是学⽣⽐较深⼊地学习⽴体图形的开始，也是学⽣空间观念由⼆维空间向三维空间的⼀次飞跃，教学要尽量让学⽣主动参与学习活动，通过眼、⽿、⼝、⼿等多种感官去感知事物，借助实物直观、图像直观和语⾔启迪获得有关形体及特征认识的表象，并逐步抽象、概括出有关概念，以发展学⽣的空间观念，培养他们思维的⼴阔性。

【教学⽅式】:采⽤师⽣互动，合作交流，实验探究的教学⽅式⼀、教学⽬标：根据课标要求和本班实际情况，制定了知识、⽅法、情感三⽅⾯的⽬标。

（⼀）知识⽬标：1、能直观认识⽴体图形和展开图，了解研究⽴体图形的⽅法。

2、了解正⽅体的11种展开图及在展开图中相对的两个⾯、相邻的三个⾯的分布特点。

（⼆）过程与⽅法⽬标：通过观察和动⼿操作，经历和体验平⾯图形和⽴体图形相互转化的过程，培养动⼿操作能⼒，初步建⽴空间观念，发展⼏何直观。

（三）情感、态度价值观⽬标：通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他⼈合作交流的意识，在合作中体会成功的快乐。

⼆、教学重点：1、得到正⽅体的11种展开图。

2、了解正⽅体相对的两个⾯和相邻的三个⾯在展开图中的分布特点。

三、教学难点：找全正⽅体的11种展开图。

四、教学环节第⼀环节动⼿操作、合作交流、探索正⽅体的展开图⽤剪⼑把桌上的正⽅体纸盒按任意⽅式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？⽐⽐哪⼀⼩组的展开图更与众不同。

⼩组成员动⼿操作、合作交流、探索正⽅体的展开图本环节通过学⽣动⼿操作、互相合作、交流，反复探索得到正⽅体的11种展开图，从⽽突出了本节课的教学重点。

正方体的展开初中教案教学目标：1. 让学生了解正方体的特征，掌握正方体的展开方法。

2. 培养学生的空间想象能力，提高学生的动手操作能力。

3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。

教学重点：1. 正方体的特征2. 正方体的展开方法教学难点：1. 正方体展开图的识别2. 正方体展开后的组装教学准备：1. 正方体模型2. 正方体展开图示教片3. 正方体展开图练习纸4. 剪刀5. 胶水教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生展示正方体模型，让学生观察并描述正方体的特征。

2. 学生分享观察结果，教师总结正方体的特征。

二、探究正方体的展开（15分钟）1. 向学生讲解正方体的展开方法，引导学生动手操作，尝试将正方体展开。

2. 学生分组讨论，分享各自的展开方法，教师总结正方体展开的常见方式。

三、正方体展开图的识别（10分钟）1. 向学生展示正方体展开图示教片，让学生观察并识别不同的正方体展开图。

2. 学生尝试解释不同展开图的特点，教师给予评价和指导。

四、正方体展开图的练习（10分钟）1. 学生分组领取正方体展开图练习纸，剪刀和胶水，尝试将正方体展开并组装。

2. 教师巡回指导，帮助学生解决问题，纠正错误。

五、总结与反思（5分钟）1. 学生回顾本节课所学内容，分享自己的收获。

2. 教师总结正方体的特征和展开方法，强调正方体展开图的识别和组装技巧。

教学延伸：1. 让学生尝试制作其他立体图形的展开图，如长方体、圆柱体等。

2. 组织学生进行立体图形创意设计比赛，展示自己的作品。

教学反思：本节课通过引导学生观察正方体模型，动手展开正方体，识别正方体展开图，并练习正方体的组装，使学生掌握了正方体的特征和展开方法。

在教学过程中，注意引导学生主动观察、思考、合作、交流，培养了学生的空间想象能力、动手操作能力和团队协作能力。

同时，通过教学延伸，激发学生的创新意识，提高学生的审美观念。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对正方体的展开有了较为深入的了解。

《正方体的展开图》教案一．教学目标1.知识与技能目标。

通过充分的实践、探索、交流，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图;棱根据展开图判断和制作简单的立体图形；经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念，积累数学活动经验.2.过程与方法目标.学生在操作、交流合作、师生互动中获得知识，积累数学活动经验，提高数学能力。

3.情感与态度目标。

让学生充分经历操作实践、探索交流，获得成功的体验，使学生在意志力、自信心和理性思维等方面获得提升和发展。

二．教学重点通过实践得出所有的正方体展开图。

三．教学难点对正方体展开图的分类。

四．课前准备各小组课前用剪刀将正方体纸盒按任意方式沿棱剪开，并将组内得到的展开图画在下面的空白处，观察能得到哪些不同的展开图？四．教学过程（一)创设情境我们知道，每一门学科的诞生都来源于生活，而生活中的问题又是学科发展必不可少的源泉与动力，同理，数学来源于生活，而生活中处处有数学，那么，请看这样一道生活中的数学题。

情景:元旦快到了,小红同学想给班里每一位同学准备一份礼物，由于人数众多，为了节省开支，她打算自己折正方体盒子作为包装礼盒，现小红想到了两种剪裁方案，请同学们思考：问题1：两种方案都能折叠成正方体盒子吗？我们还能不能帮小红想到其他的剪裁方式?有什么规律？问题2：怎样剪裁最省纸张？（二）问题探究问题1、2的探究：对于生活中问题，如果我们能对其进行深层次的剖析，将生活问题数学化，那么,我们就可以用数学的思维去解决它，从而得到我们想要的答案。

请同学们拿出导学案,请各小组同学谈谈自己的看法。

【思维指导】：①解决问题1得出的结论是什么？（请两位同学上前展示以上两个模板是否可以折叠成正方体纸盒,从而引导学生体会正方体的展开与折叠式一个相互的过程，并了解到不是所有6个正方形组合而成的平面图形都能折叠成一个正方体，启发学生积极主动的去探究其他正方体的展开图.）②解决问题2还需要我们掌握哪些知识点？通过对展开图的分析,将各个展开图进行合理的排列组合，启发学生要结合生活实际，选用合适的组合方式，已达到最优效果.【自主探究过程】教师组织各个小组将课前探究出的正方体展开图不重复的贴在黑板上，讲师进行讲评。