新人教版四年级下数学广角——鸡兔同笼(主题图)

四年级下数学广角——《鸡兔同笼》在四年级下册的数学学习中，有一个非常有趣且具有挑战性的内容，那就是“鸡兔同笼”问题。

一提到鸡兔同笼，可能很多同学会觉得头疼，不知道从哪里下手。

其实呀，只要我们掌握了方法，它并没有那么难。

先来说说“鸡兔同笼”问题到底是啥。

简单来说，就是在一个笼子里，既有鸡又有兔，然后告诉我们鸡和兔的总数，还有它们脚的总数，让我们求出鸡和兔分别有多少只。

比如说，有一个笼子里关着鸡和兔共 8 只，一共有 26 只脚。

那这时候怎么求出鸡和兔的数量呢？我们可以用假设法来解决。

先假设笼子里全是鸡，因为每只鸡有 2只脚，那么 8 只鸡就应该有 8×2 ＝ 16 只脚。

但题目中说一共有 26 只脚，这就少算了 26 16 ＝ 10 只脚。

为什么会少算呢？因为把兔当成鸡来算了呀。

每只兔有 4 只脚，而我们当成鸡算的时候只算了 2 只脚，每只兔少算了 4 2 ＝ 2 只脚。

一共少算了 10 只脚，所以兔的数量就是10÷2 ＝ 5 只。

那么鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。

除了假设法，我们还可以用方程来解决。

设鸡有 x 只，兔有 y 只。

因为鸡和兔一共有 8 只，所以 x ＋ y ＝ 8。

又因为鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚，一共 26 只脚，所以 2x ＋ 4y ＝ 26。

然后解这个方程组，就能求出 x ＝ 3，y ＝ 5，也就是鸡有 3 只，兔有 5 只。

“鸡兔同笼”问题可不只是在数学课本上出现哦，在我们的生活中也能碰到类似的情况。

比如，买水果的时候，有苹果和香蕉，知道它们的总个数和总价，让我们求出每种水果买了多少；或者做一些活动安排，知道总人数和不同活动的参与人数限制，来计算参加每个活动的人数等等。

再来看一个例子。

笼子里有鸡和兔共 35 只，脚一共有 94 只。

我们还是先用假设法来算。

假设全是鸡，35 只鸡就有 35×2 ＝ 70 只脚，少算了 94 70 ＝ 24 只脚，每只兔少算 2 只脚，所以兔有 24÷2 ＝ 12 只，鸡就有 35 12 ＝ 23 只。

练习二十四1 鸡兔同笼,上有30个头，下有88条腿。

鸡、兔各几只?2 龟鹤共有100 个头,250只脚。

龟、鹤各多少只?3有钢笔和铅笔共27盒,共计300支。

钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，则钢笔有多少盒?铅笔有多少盒?4 章老师收藏了8角的邮票和1元5角的邮票共80 枚，总面值85元。

他收藏的这两种邮票各有多少枚?5摩托车展销会上共有三轮摩托车和两轮摩托车58辆，小丽数了数,一共有134个轮子。

请你算一算，三轮摩托车和两轮摩托车各有多少辆?6班主任张老师带五(7)班50名同学栽树,张老师栽5棵，男生每人栽3棵,女生每人栽2棵,总共栽树120 棵。

问男生和女生各有多少人?7凤凰小学六(1)班42名学生利用周末去敬老院看望老人们。

(1)为民出租车公司免费提供9辆汽车接送学生，其中面包车和小汽车各有多少辆?(每辆车都坐满人)可乘6人可乘4人(2)同学们为敬老院的25位老人带去了毛巾和手绢共92件礼物。

他们为每位老爷爷送上2条毛巾，为每位老奶奶送上5块手绢。

敬老院里的老爷爷和老奶奶各有多少位?(3)同学们献上礼物之后，又为敬老院打扫卫生。

第一小组负责擦窗户玻璃。

敬老院的40 扇窗户上共有360块玻璃,每扇大窗户有12块玻璃,每扇小窗户有8块玻璃。

敬老院大、小窗户各有多少扇?拓展空间1 猴妈妈教小猴爬竿,爬到顶端猴妈妈奖励小猴8个桃子，爬不到顶端小猴退给猴妈妈5个桃子。

小猴一共爬了18次,得到53个桃子。

小猴有多少次没有爬到顶端?2在知识竞赛中,有10道判断题。

评分规定:每答对一题得2分,答错一题要倒扣一分。

小明同学虽然答了全部的题目,但最后只得了14分。

请问:他答错了几题?。