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初中数学公式大全11 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2 + b2 = c247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2 + b2 = c2，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）³180°51推论任意多边的外角和等于360°初中数学公式大全252平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a³b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L³h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

初中数学常用公式大全初中数学公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 面积S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

初中数学常用公式大全1.数与式-两个数的和：a+b-两个数的差：a-b-两个数的积：a×b-两个数的商：a÷b-两个数的平均数：(a+b)÷2-两个数的和的平方：(a+b)²-两个数的差的平方：(a-b)²-两个数的积的平方：(a×b)²-两个数的商的平方：(a÷b)²2.平方与立方-数的平方：a²-数的立方：a³-平方差公式：(a+b)×(a-b)=a²-b²- 立方和公式：a³ + b³ = (a + b) × (a² - ab + b²) - 立方差公式：a³ - b³ = (a - b) × (a² + ab + b²) 3.代数式- (a + b)² = a² + 2ab + b²- (a - b)² = a² - 2ab + b²- (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca- (a - b - c)² = a² + b² + c² - 2ab - 2bc + 2ca4.百分数-百分数的意义：百分数是以100为基数表示的分数，百分号表示百分数。

-百分数与小数的转化：将百分数去掉百分号，并除以100，即得小数；将小数乘以100，并加上百分号，即得百分数。

-百分数与分数的转化：将百分数的百分号去掉，并将百分数的百分数除以100，即得分数；将分数的分子乘以100，并在分母上加上百分号，即得百分数。

-相当百分数：等效于一样的部分，并且百分数与百分数之间可以相互替代。

5.比例与比例等式-比例：两个比例相等时，称为比例，记作a:b=c:d-比值：两个数的比较结果，记作a/b或a:b-比例等式：两个比例相等的等式，如a:b=c:d-长度、面积、体积的比例：两个相似图形的对应边长、面积或体积的比值相等。

数学各种公式及性质1． 乘法与因式分解①(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2；②(a ±b )2＝a 2±2ab ＋b 2；③(a ＋b )(a 2－ab ＋b 2)＝a 3＋b 3； ④(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)＝a 3－b 3；a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ；(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab 。

2． 幂的运算性质①a m×a n＝a m +n；②a m÷a n＝a m -n；③(a m )n＝a mn；④(ab )n＝a n b n；⑤(a b )n ＝nn a b；⑥a -n ＝1n a，特别：()-n ＝()n ；⑦a 0＝1(a ≠0)。

3． 二次根式①()2＝a (a ≥0)；②＝丨a 丨；③＝×；④＝(a ＞0，b ≥0)。

4． 三角不等式|a|-|b|≤|a ±b|≤|a|+|b|（定理）；加强条件：||a|-|b||≤|a ±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a ，b 分别为向量a 和向量b ）|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b ≤a ≤b ； |a-b|≥|a|-|b|； -|a|≤a ≤|a|； 5． 某些数列前n 项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n 2 ；2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)； 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n 2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+…n 3=n 2(n+1)2/4； 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3； 6． 一元二次方程对于方程：ax 2＋bx ＋c ＝0：①求根公式是x ＝2b a -±b 2－4ac 叫做根的判别式。

初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1． 数与式（1） 实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是a1（a ≠0）； ②实数a 的绝对值： ⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。

二次根式：①积与商的方根的运算性质：b a ab ⋅=（a ≥0，b ≥0）；b a b a =（a ≥0，b ＞0）；②二次根式的性质：⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n m n m a a a +=⋅（m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即nm n m a a a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）；④零指数：10=a （a ≠0）；⑤负整数指数：n n aa 1=-（a ≠0，n 为正整数）； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22))((b a b a b a -=-+；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即m b m a b a ⨯⨯=；mb m a b a ÷÷=，其中m 是不等于零的代数式； ②分式的乘法法则：bdac d c b a =⋅； ③分式的除法法则：)0(≠=⋅=÷c bcad c d b a d c b a ； ④分式的乘方法则：n nn ba b a =)(（n 为正整数）； ⑤同分母分式加减法则：cb ac b c a ±=±； ⑥异分母分式加减法则：bccd ab b d c a ±=±； 2． 方程与不等式 ①一元二次方程02=++c bx ax (a ≠0）的求根公式：)04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：ac b 42-=∆叫做一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根的判别式：⇔>∆0方程有两个不相等的实数根；⇔=∆0方程有两个相等的实数根；⇔<∆0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设1x 、2x 是方程02=++c bx ax （a ≠0）的两个根，那么1x +2x =a b -，1x 2x =ac ； 不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； ②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3． 函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k ≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数kx y =的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。

完整版初中数学公式大全数与式1.计数原理：若事件A有m种结果，事件B有n种结果，则两个事件同时发生有m*n种结果。

2.排列组合：-排列：从n个不同元素中选取m（m≤n）个元素进行排列，共有P(n,m)种排列，其中P(n,m)=n!/(n-m)。

-组合：从n个不同元素中选取m（m≤n）个元素进行组合，共有C(n,m)种组合，其中C(n,m)=P(n,m)/m。

3.指数运算法则：-a^m*a^n=a^(m+n)-(a^m)^n=a^(m*n)- (ab)^n = a^n * b^n-(a/b)^n=a^n/b^n4.根号运算法则：-√(a*b)=√a*√b-√(a/b)=√a/√b-(√a)^n=a^(n/2)-√(a/b)≠√a/√b5.分式的运算法则：- 加减法：a/b ± c/d = (ad ± bc) / bd - 乘法：(a/b) * (c/d) = ac / bd- 除法：(a/b) / (c/d) = ad / bc-积的倒数=倒数的积6.负指数的运算法则：-a^(-m)=1/a^m-(a/b)^(-m)=(b/a)^m代数式与方程式1.二次根式：-(√a)^2=a-√(a^2)=，a- √(ab) = √a * √b （a，b ≥ 0）2.幂运算法则：-(a^m)^n=a^(m*n)-(a^n)^(1/n)=a-a^(-m)=1/a^m3.代数式展开：- (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2- (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2-(a+b)(a-b)=a^2-b^2- (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc4.解一元一次方程：- ax + b = 0 ⇒ x = -b / a5.解一元二次方程：- ax^2 + bx + c = 0- 解法：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a几何1.三角形：-内角和定理：三角形内角之和为180°-直角三角形勾股定理：a^2+b^2=c^2（c为斜边，a、b为两直角边）-等腰三角形底角定理：等腰三角形的底角相等-等边三角形角度定理：等边三角形的内角都为60°2.直线与平面几何：-点到直线的距离公式：设点A(x1,y1)，直线Ax+By+C=0，点到直线的距离为d，则d=，Ax1+By1+C，/√(A^2+B^2)-平行线距离定理：平行线之间的距离是恒定的-平行线的判定：两直线的斜率相等，则两直线平行3.圆的性质：-弧与弦：一条弧对应的弦是确定的，一条弦对应的弧有两条-弧长公式：弧长=弧所对的圆心角的度数/360°*2πr（r为半径）-弧线的夹角：相交于圆上的两条弧所对应的圆心角的度数相等-弦线的夹角：相交于圆上的两条弦所对应的圆心角的度数的一半相等4.三视图：-正视图：物体在竖直面上的投影-俯视图：物体在水平面上的投影-左视图：物体在左侧平面上的投影-右视图：物体在右侧平面上的投影概率与统计1.频率与众数：-频率：一些数在一组数据中出现的次数-众数：一组数据中出现次数最多的数2.算术平均数：-算术平均数=总和/总个数3.中位数：-如果一组数据个数为奇数，则中位数是将数据从小到大排列后的中间值-如果一组数据个数为偶数，则中位数是将数据从小到大排列后的中间两个数的算术平均数4.众数：-一组数据中出现次数最多的数5.极差：-极差=最大值-最小值6.方差与标准差：-方差：各数据与平均数之差的平方的算术平均值-标准差：方差的算术平方根以上是初中数学中常见的公式和定理，可以帮助学生在解题时进行快速计算和推导。

初中数学各种公式(完整版) 初中数学公式大全1.乘法与因式分解① $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$② $(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$③ $(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$④ $(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$a-b)^2=(a+b)^2-4ab$2.幂的运算性质① $a^1=a$⑥ $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$② $a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}$③ $(a^m)^n=a^{mn}$④ $a^m\times a^n=a^{m+n}$⑤ $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$⑦ $a^0=1(a\neq 0)$特别地：$a^{\frac{1}{2}}=\sqrt{a}$3.二次根式① $\sqrt{a^2}=a(a\geq 0)$② $|\pm a|=|a|$③ $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$④ $\sqrt{a+b}=\sqrt{a}\sqrt{b}(\text{其中}a>0,b\geq 0)$4.三角不等式a|-|b|\leq |a\pm b|\leq |a|+|b|(\text{定理})$；加强条件：$||a|-|b||\leq |a\pm b|\leq |a|+|b|$也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中$a$，$b$分别为向量$a$和向量$b$）；a+b|\leq |a|+|b|$；$|a-b|\leq |a|+|b|$；$|a|\leq b\iff -b\leq a\leq b$；a-b|\geq |a|-|b|$；$-|a|\leq a\leq |a|$；5.某些数列前$n$项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}$；1+3+5+7+9+11+13+15+\cdots+(2n-1)=n^2$；2+4+6+8+10+12+14+\cdots+(2n)=n(n+1)$；1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+\cdots+n^2=\frac{n(n +1)(2n+1)}{6}$；1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+\cdots+n^3=\frac{n^2(n+1)^2} {4}$；1\times 2+2\times 3+3\times 4+4\times 5+5\times 6+6\times 7+\cdots+n(n+1)=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}$；6.一元二次方程对于方程：$ax^2+bx+c=0$：①求根公式是$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，其中$\Delta=b^2-4ac$叫做根的判别式。

初中的数学公式
当涉及到初中数学，以下是一些基本的数学公式：
代数公式：
二元一次方程：ax + b = 0
平方差公式：(a + b)(a - b) = a^2 - b^2
因式分解公式：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
一次函数：y = mx + c (m 是斜率，c 是截距)
几何公式：
长方形面积：面积 = 长×宽
三角形面积：面积 = 1/2 ×底边长×高
圆的面积：面积 = π×半径^2
圆的周长：周长 = 2 ×π×半径
百分数：
百分数的意义：百分数 = (部分/整体) × 100%
百分数转换为小数：百分数÷ 100
小数转换为百分数：小数× 100%
三角函数：
正弦定理：a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab × cos(C)
正切函数：tan(A) = 对边/邻边
平方根：
一个数的平方根：√a
立方根：
一个数的立方根：∛a
概率：
事件发生的概率：概率 = (有利的结果数) / (总的可能结果数)
数学是一个建立在基础上的学科，深入学习这些基本概念将为你在更高级的数学课程中打下坚实的基础。

初中数学公式大全三角形的面积＝底×高÷2。

公式 S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式 S= a×a长方形的面积＝长×宽公式 S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式 S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

一、基本知识一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

《初中数学公式大全》一、代数部分1.平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²(a - b)² = a² - 2ab + b²2.完全平方公式：a²-b²=(a-b)(a+b)3.一元一次方程：ax + b = 0 (a ≠0)解：x=-b/a4.一元二次方程：ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)解： x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)5.二次差公式：(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac6.三次差公式：(a + b + c + d)² = a² + b² + c² + d² + 2ab + 2ac + 2ad + 2bc + 2bd + 2cd7.分式运算公式：a/b ± c/d = (ad ± bc)/(bd)8.数列通项公式：an = a1 + (n - 1)d9.等差数列前n项和公式：Sn=(n/2)(2a1+(n-1)d)10.等比数列前n项和公式：Sn=a1(1-r^n)/(1-r)(r≠1)11.等差数列求和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)12.等比数列求和公式：Sn=a1(1-r^n)/(1-r)(r≠1)13.n个非零数的乘法积为1的不等式：a₁+a₂+...+aₙ≥n(√(a₁a₂...aₙ)) 14.平方根性质：√ab = √a * √b15.高斯定理：1+2+3+...+n=n(n+1)/216.平方根运算公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²(a - b)² = a² - 2ab + b²a² + b² = (a + b)² - 2aba²-b²=(a+b)(a-b)17.完全立方公式：(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³18.四次立方公式：(a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴(a - b)⁴ = a⁴ - 4a³b + 6a²b² - 4ab³ + b⁴19.乘法公式：(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd20.三角函数和与差化积公式：sin(a ± b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b)cos(a ± b) = cos(a)cos(b) ∓ sin(a)sin(b)tan(a ± b) = [tan(a) ± tan(b)] / [1 ∓ tan(a)tan(b)] 21.对数运算公式：loga(m ∙ n) = loga(m) + loga(n)loga(m/n) = loga(m) - loga(n)loga(m^p) = p ∙ loga(m)二、几何部分1.直角三角形斜边平方等于两直角边平方和：c²=a²+b²2.正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC3.余弦定理：a² = b² + c² - 2bc∙cosAb² = a² + c² - 2ac∙cosBc² = a² + b² - 2ab∙cosC4.面积公式：三角形面积：S=1/2∙底∙高平行四边形面积：S=底∙高梯形面积：S=1/2∙(上底+下底)∙高圆面积：S=πr²5.角平分线公式：AD/AE=BD/BE=CD/CE6.三角形外接圆与外心的性质：三角形的三条边的中垂线交于一点，该点称为三角形的外心。

数学各种公式及性质1．乘法与因式分解①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3；④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。

2．幂的运算性质①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(ab)n＝nnab；⑥a-n＝1na，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。

3．二次根式①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。

4．三角不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）；加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b）|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ；|a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|；5．某些数列前n项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2；2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6；13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；6．一元二次方程对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x＝242b b aca-±-，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。

当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。

初中数学公式整理一、数与式1.绝对值：对于任意实数a，有，a，=a(a≥0)，，a，=-a(a<0)。

2.平方根：对于任意非负实数a，有√a*√a=a。

3.平方和差公式：- (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab。

- (a - b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab。

4.平方差公式：-(a+b)(a-b)=a^2-b^25.二次平均数不等式：对于任意正实数a，b，有√((a^2+b^2)/2)≥(a+b)/26.比例性质：- 若 a/b = c/d，则 ad = bc。

二、代数式与多项式1.同底数幂相乘：a^m*a^n=a^(m+n)。

2.同底数幂相除：a^m/a^n=a^(m-n)。

3.同底数幂的乘方：(a^m)^n=a^(m*n)。

4.乘方的次数相乘：a^m*b^m=(a*b)^m。

5.乘方的次数相除：(a/b)^m=a^m/b^m。

6.多项式展开：- (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2- (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2-(a+b)(a-b)=a^2-b^27.二次差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。

三、分式与方程1. 分式的加法：a/b + c/d = (ad + bc)/bd。

2. 分式的减法：a/b - c/d = (ad - bc)/bd。

3. 分式的乘法：(a/b) * (c/d) = (ac)/(bd)。

4. 分式的除法：(a/b) / (c/d) = (ad)/(bc)。

5.一次方程：- ax + b = 0 的解为 x = -b/a。

-若a1x+b1=0与a2x+b2=0互为逆命题，则a1/b1=a2/b26. 二次方程：ax^2 + bx + c = 0 的解为 x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)。

7.因式分解：-a^2-b^2=(a+b)(a-b)。

- ac + bc = (a + b)c。

初中数学常用公式一.代数：二 . 平面几何：1.1绝对值运算2.1角1.2有理数的运算2.2三角形1.3整式的乘法运算2.3四边形1.4整式乘法公式2.4比例性质1.5整式除法公式2.5三角函数1.6分式的运算公式2.6与圆有关的公式1.7一元二次方程 2.7点与圆的位置1.8因式分解 2.8直线与圆的位置1.9不等式 2.9两圆的位置1.10 二次根式1.1 绝对值运算1.2 有理数的运算1.3 整式的乘法运算1.4 整式乘法公式1.5 整式除法公式1.6 分式的运算公式1.7 一元二次方程：的解1.8 因式分解1.9 不等式若，则若，则若，则1.10 二次根式2.1 角1周角＝ 360 °， 1 平角＝ 180 °， 1 直角＝ 90°， 1°＝ 60′， 1′＝ 60″若，则∠ A 与∠ B 互为余角。

若，则∠ A 与∠ B 互为补角。

2.2 三角形若，则若，则若，则为直角三角形正弦定理：余弦定理：2.3 四边形（a为底边长， h 为底边上的高）（ab 为两邻边长）（a b 为菱形的两条对角线）2.4 比例性质若，则若，则2.5 三角函数2.6 与圆有关的公式圆周长圆面积弧长扇形面积2.7 点与圆的位置设P 点到圆心的距离为 d，圆的半径长为 r，则点P 在圆上点P 在圆内点P 在圆外2.8 直线与圆的位置设圆心到直线的距离为d，圆半径长为r，则直线与圆相切直线与圆相离直线与圆相交2.9 两圆的位置设两圆半径分别为R 和 r，圆心距为d，则两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含。

初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1．数与式（1）实数实数的性质：①实数 a 的相反数是— a，实数 a 的倒数是1（a≠0）；a②实数 a 的绝对值：a( a 0)a 0( a 0)a(a 0)③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。

二次根式：①积与商的方根的运算性质：ab a b （a≥0，b≥0）；a a（ a≥ 0， b＞ 0）；b b②二次根式的性质：a2a( a 0) aa(a 0)（ 2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 a m a n a m n （ m、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 a m a n a m n （ a≠ 0， m、 n 为正整数， m>n）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即( ab) n a n b n（n为正整数）；④零指数： a 0 1 （a≠0）；⑤负整数指数： a n1（ a ≠ 0， n 为正整数）；a n⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即( a b)( a b)a 2b 2 ；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的 2 倍，即 (ab) 2 a 2 2ab b 2 ；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即a a ma a m bb ；b b，其中 m 是不等于零的代数式；m m②分式的乘法法则：a c ac ；b d bd③分式的除法法则：a c a d ad(c 0) ；b db cbc( a ) nn④分式的乘方法则：a n （ n 为正整数）；b b⑤同分母分式加减法则：a b a bc c c ；⑥异分母分式加减法则：a d ab cdc b；bc2． 方程与不等式① 一 元 二 次 方 程 ax 2bx c 0 (a ≠ 0 ） 的 求 根 公 式 ：xbb 2 4ac (b 2 4ac0)2a② 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 ：b 24ac 叫 做 一 元 二 次 方 程ax 2bx c 0 （ a ≠0）的根的判别式：0 方程有两个不相等的实数根； 0 方程有两个相等的实数根； 0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设x 1 、 x 2 是方程 ax 2 bx c0 （ a ≠ 0）的两个根，那么x1 + x2b c ；= a，x1x2=a不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3．函数一次函数的图象：函数 y=kx+b(k 、b 是常数， k≠ 0) 的图象是过点（ 0，b）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设 y=kx+b （ k≠ 0），则当 k>0 时， y 随 x 的增大而增大；当k<0， y 随 x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数y kx 的图象是过原点及点（1，k）的一条直线。