牛顿运动定律综合运用

牛顿运动定律的应用牛顿运动定律是经典力学的基石，被广泛应用于各个领域。

它们为我们解释了物体运动的规律，并且在实际生活和科学研究中有着重要的应用。

在本文中，我们将探讨几个关于牛顿运动定律应用的例子，展示这些定律的实际应用和意义。

一、运动中的惯性第一个应用例子是关于运动中的惯性。

牛顿第一定律告诉我们，一个物体如果没有外力作用，将保持其原有的状态，即静止物体保持静止，运动物体保持匀速直线运动。

这就是物体的惯性。

拿我们日常生活中最常见的例子来说，当我们在汽车上突然刹车时，身体会继续保持前进的动力，直到与座椅或安全带接触，才会停下来。

这说明了牛顿第一定律的应用。

如果没有外力的作用，我们会按照惯性继续移动。

二、加速度与力的关系牛顿第二定律是描述物体加速度与施加在物体上的力之间关系的定律。

它告诉我们，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。

运用这一定律，我们可以解释为什么需要施加更大的力来加速一个较重的物体，而用相同大小的力加速一个较轻的物体时，后者的加速度更大。

在我们日常生活中，这个定律的应用非常广泛。

比如，开车时，我们需要踩下油门，施加一定的力来加速汽车。

同时，如果我们要减速或停车，需要踩下刹车踏板，通过施加反向的力来减少汽车的速度。

三、作用力与反作用力牛顿第三定律指出，对于每一个作用力都会有一个同大小、反方向的作用力作用在不同的物体上。

这就是我们常说的“作用力与反作用力”。

这个定律可以解释许多我们生活中的现象。

例如，当我们走路时，脚对地面施加力，地面也会对脚产生同样大小、反方向的力。

这种反作用力推动我们向前移动。

在工程领域中，牛顿第三定律的应用也非常重要。

例如，当一架飞机在空气中飞行时，空气对飞机产生的阻力同时也是飞机推进的力。

这个定律有助于我们设计高效的飞机引擎和减少能源消耗。

四、万有引力定律最后一个应用例子是万有引力定律。

这个定律描述了两个物体之间相互作用的引力大小与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

牛顿运动定律综合应用在物理学中，牛顿运动定律是描述物体运动的基本规律。

这些定律由英国物理学家艾萨克·牛顿在17世纪第二期间提出，经过多次实验证实，并被广泛应用于力学领域。

本文将结合实际问题，通过牛顿运动定律的综合应用来深入探讨相关概念。

一、牛顿第一定律牛顿第一定律也被称为惯性定律，它表明一个物体如果受到平衡外力的作用，将维持静止状态或保持匀速直线运动。

换句话说，物体的运动状态只有在受到外力作用时才会改变。

例如，当一个小车停在水平路面上且没有施加力时，它会始终保持静止。

然而，一旦有外力作用于小车，比如有人推或拉它，它的运动状态就会发生改变。

二、牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体所受力与加速度之间的关系。

它可以用公式F=ma表示，其中F代表力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。

根据这个定律，如果一个物体受到外力作用，它的加速度将与所受力成正比，与物体的质量成反比。

考虑一个拳击手击打一个静止物体的情况。

如果拳击手的力增加，那么物体的加速度也会增加。

相反，如果物体的质量增加，它的加速度就会减小。

三、牛顿第三定律牛顿第三定律表明，对于相互作用的两个物体，彼此施加的力大小相等、方向相反。

简而言之，如果物体A对物体B施加了一个力，那么物体B对物体A也会施加大小相等、方向相反的力。

一个典型的例子是举起一个物体。

当我们试图举起一个重物时，我们感觉到了重力的力道。

然而，我们对物体的施力实际上也同样作用于我们的身体，这就是牛顿第三定律的体现。

结论牛顿运动定律是物体运动的基本规律，广泛应用于各个领域，包括工程学、天文学和生物学等。

通过综合应用牛顿运动定律，我们可以深入分析和解决许多实际问题。

本文简要介绍了牛顿运动定律的三个主要原则，并通过实例进行了说明。

牛顿第一定律告诉我们物体的运动状态只有在受到外力作用时才会改变，牛顿第二定律描述了力、质量和加速度之间的关系，牛顿第三定律则说明了相互作用物体之间的力的作用规律。

专题12 牛顿运动定律的综合应用1.掌握超重、失重的概念，会分析有关超重、失重的问题。

2.学会分析临界与极值问题。

3.会进行动力学多过程问题的分析．1．超重(1）定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的情况．（2)产生条件：物体具有向上的加速度．2．失重(1)定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的情况．(2）产生条件:物体具有向下的加速度．3．完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力）等于零的情况称为完全失重现象．（2)产生条件：物体的加速度a＝g,方向竖直向下．考点一超重与失重1．超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了．在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力)发生了变化(即“视重”发生变化）．2．只要物体有向上或向下的加速度，物体就处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关．3．尽管物体的加速度不是在竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．4．物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的,其大小等于ma。

★重点归纳★1．物体处于超重状态还是失重状态取决于加速度的方向，与速度的大小和方向没有关系．下表列出了加速度方向与物体所处状态的关系。

加速度超重、失重视重Fa＝0不超重、不失重F＝mga的方向竖直向上超重F＝m（g＋a)a的方向竖直向下失重F＝m（g－a）a ＝g ，竖直向下完全失重F ＝0特别提醒:不论是超重、失重、完全失重,物体的重力都不变，只是“视重”改变． 2.超重和失重现象的判断“三”技巧（1）从受力的角度判断,当物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力时， 物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态,等于零时处于完全失重状态． (2)从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加 速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态． (3)从速度变化角度判断①物体向上加速或向下减速时，超重； ②物体向下加速或向上减速时,失重．★典型案例★在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时,晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg,电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是： ( ）A.晓敏同学所受的重力变小了B 。

§4－8 牛顿运动定律综合应用教学内容：牛顿运动定律综合应用教学目标：1、灵活运用牛顿运动定律分析动态问题；2、学会分析问题和解决问题的能力；3、综合地运动所学知识分析问题以及数学方法处理物理问题的能力；教学方法： 分析法、排错法 教学难点：动态分析 教学过程：一、弹簧渐变模型【例1】(基训P 30T 4)物体m 在光滑的水平面上受一水平恒力F 作用向前运动，如图所示，其正前方固定一劲度系数足够大的弹簧，当物体接触弹簧后A 、立即作减速运动；B 、仍做匀加速运动；C 、在一段时间内仍做加速运动，速度继续增大；D 、当弹簧压缩量最大时，物体的加速度不为零分析：物体压缩弹簧，弹簧弹力增大，弹簧大小等于物体所受合力大小，方向与弹力方向相同，与初速度方向相反，故物体做减速运动。

弹簧压缩量增大时，弹力增大，加速度增大，物体减速得越来越快，速度减小，当压缩最短时，弹力最大，加速度最大，速度减至最小为零。

讨论：(1)试分析物体被反弹的情况。

弹簧伸长⇒弹簧伸长量减小⇒弹力减小⇒加速度减小⇒速度增大⇒当弹簧恢复原长时弹力为零⇒加速度为零⇒速度最大。

(2)(实验班)若弹簧为竖直状态，一个物体从高处下落，试分析小球合外力变化情况，速度变化情况。

分析：当小球接触弹簧后开始压缩时，弹簧弹力增大，物体的加速度减小，速度增大；当弹力等于物体重力时，加速度等于零，物体速度达到最大。

以后弹力继续增大，弹力大于物体重力，合外力与速度反向，方向向上，物体开始减速运动，弹簧继续压缩，弹力进一步增大，加速度进一步增大，速度减小得越来越快，当压缩最短时，弹力最大，加速度最大，速度减小至零。

(3)在(2)中小球的反弹过程中，情况怎样？ 提示：过程与(2)相反。

小结：①动态渐变问题的处理方法是先从某个力的变化，判断合外力的变化，再判断加速度的变化，速度的变化的变化。

即由物体受力情况分析物体的运动情况。

②分阶段处理，先找特殊状态，然后找过程，分过程处理分析。

第3节牛顿运动定律的综合运用【考纲知识梳理】一、超重与失重[1、真重与视重。

如图所示，在某一系统中（如升降机中）用弹簧秤测某一物体的重力，悬于弹簧秤挂钩下的物体静止时受到两个力的作用：地球给物体的竖直向下的重力mg和弹簧秤挂钩给物体的竖直向上的弹力F，这里，mg是物体实际受到的重力，称力物体的真重；F是弹簧秤给物体的弹力，其大小将表现在弹簧秤的示数上，称为物体的视重。

2、超重与失重（1）超重：物体有向上的加速度称物体处于超重。

处于超重的物体的物体对支持面的压力F（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力，即F=mg+ma；（2）失重：物体有向下的加速度称物体处于失重。

处于失重的物体对支持面的压力F N（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg，即F N=mg－ma，（3）当a=g时，F N=0，即物体处于完全失重。

二、整体法和隔离法1、整体法：连接体和各物体如果有共同的加速度，求加速度可把连接体作为一个整体，运用牛顿第二定律列方程求解。

2、隔离法：如果要求连接体之间的相互作用力，必须隔离出其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解。

【要点名师透析】一、对超重、失重问题的理解1.尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量即a y≠0,物体就会出现超重或失重状态.当a y方向竖直向上时，物体处于超重状态；当a y方向竖直向下时，物体处于失重状态.2.尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重状态.3.超重并不是说重力增加了，失重并不是说重力减小了，完全失重也不是说重力完全消失了.在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生变化.4.在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等.【例1】物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示.在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（）A.当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小B.当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大C.当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小D.当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小二、整体法与隔离法的选取原则1.隔离法的选取原则:若连接体或关联体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解.2.整体法的选取原则:若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体来分析整体受到的外力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量).3.整体法、隔离法交替运用原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速度，后隔离求内力”.4.涉及隔离法与整体法的具体问题(1)涉及滑轮的问题，若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法.若绳跨过定滑轮，连接的两物体虽然加速度方向不同，但大小相同.(2)固定斜面上的连接体问题.这类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度.解题时，一般采用先整体、后隔离的方法.建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度.(3)斜面体(或称为劈形物体、楔形物体)与在斜面体上物体组成的连接体(系统)的问题.当物体具有加速度，而斜面体静止的情况，解题时一般采用隔离法分析.【例2】如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为mA=2.0 kg 的薄木板A 和质量为mB=3 kg 的金属块B.A 的长度L=2.0 m.B 上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1.0 kg 的物块C 相连.B 与A 之间的动摩擦因数μ=0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力.忽略滑轮质量及与轴间的摩擦.起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B 位于A 的左端(如图)，然后放手，求经过多长时间后B 从 A 的右端脱离(设 A 的右端距滑轮足够远)(取g=10 m/s 2).【感悟高考真题】1.（2011·上海高考物理·T16）如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a 、b 用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态。

A．1.0m B．1.5m 【答案】BA．木板的长度为2mB．木板的质量为1kgC．木板运动的最大距离为2m由图可知，木板的长度为：132m 3m 2L ´=´=木板运动的最大距离为：31m 1.5m 2x ´==分析滑块B ，减速时间设为B t ，则有：B B 0v a t =-解得：B 0.75st =()(0.75330.75´--A ．1m =2mB ．1m <2mC ．1m >22mD ．1m =22m 【答案】C【详解】由v t -图像分析可知，木板相对地面滑动，滑块与木板共速后一起减速到停止，对木板：122mg mgm m >则有：1m >22m 故选C 。

F=时，小滑块和木板一起匀速运动A．当拉力18N运动F=时，小滑块和木板一起加速运动C．当拉力30NA．木板的长度为3m由图像可知2.5s时两者共速，则木板在物块在0~2.0s内的加速度大小为：物块在2.0s~2.5s内的加速度大小为：m=A．动摩擦因数0.5B．铁块A和长木板B共速后的速度大小为C．长木板的长度为2.25mD．从铁块放上到铁块和长木板共速的过程中，A．小孩在滑板上下滑的加速度大小为2m/sB．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为C．经过1s的时间，小孩离开滑板D．小孩离开滑板时的速度大小为0.8m/s【答案】BC【详解】AB．对小孩，由牛顿第二定律得，加速度大小为：同理对滑板，加速度大小为：2sin37 mga°=A ．10N 15N F <<时物块B 和木板C 相对滑动B ．木板和物块两者间的动摩擦因数不可求出C ．由题目条件可求木板C 的质量D ．15N F >时物块B 和木板C 相对滑动【答案】DA ．小滑块的加速度向右，大小为A．小物块从传送带左端滑离传送带B．小物块滑离传送带时的速度大小为6m/sC．小物块从滑上传送带到滑离传送带经历的时间为A ．2t 时刻，小物块离A 处的距离最大B ．20t :时间内，小物块的加速度方向先向右后向左C ．20t :时间内，因摩擦产生的热量为12121()22vv t mg t t m éù++êúëûD ．20t :时间内，物块在传送带上留下的划痕为()21122v v t t ++A．物块最终从传送带N点离开B．物块将在4.8s时回到原处C．物块与传送带之间的摩擦因数为3 2D．传送带的速度1m/sv=，方向沿斜面向下【答案】C【详解】AD．从v t-图像可知，物体速度减为零后反向向上运动，最终的速度大小为A．5N·s B．20N·s【答案】D【详解】邮件轻放在传送带上时，受力分析如图所示支持力：NN cos53F mg q==A．．．．【答案】D>），且小于传送带的速度时，对小物块受力分析，由【详解】AB．当小物块的初速度沿斜面向下（tan qA．弹出纸板后瞬间，纸板的加速度大小为2m/s²B．橡皮擦与纸板达到相同速度后，一直与纸板相对静止C．最终橡皮擦不会脱离纸板． ．． ．【答案】C【详解】箱子以一定的水平初速度0v 从左端滑上平板车，在摩擦力作用下，箱子做匀减速直线运动，平板A ．当F 足够小时，A 仍保持静止状态B ．当拉力F mg m =时，物块A．货物与平台一起做匀加速直线运动v=时，货物加速度为B．当平台速度0.6m/sv=时，货物加速度为C．当平台速度0.6m/sF<，平台将保持静止D．若施加的恒力10N【答案】C可知平台受到两个圆柱表面对平台沿平行于轴线的方向的摩擦力大小均为：F-根据牛顿第二定律可得：2可知随着平台速度v的逐渐增大，匀加速直线运动，故A错误；v=时，则有：BC．当平台速度0.6m/sA．传送带的速度越快，饺子的加速度越大B．饺子相对与传送带的位移为C．饺子由静止开始加速到与传送带速度相等的过程中，增加的动能等于因摩擦产生的热量D．传送带因传送饺子多消耗的电能等于饺子增加的动能A．图线I 反映的是包裹的运动B．包裹和传送带间的动摩擦因数为C．传送带的长度为20 mD．包裹相对传送带滑动的距离为【答案】D【详解】A．传送带启动后做匀加速运动，包裹在摩擦力作用下也做加速运动，则包裹的加速度一定小于传送到的加速度，则由图像可知图线A．t=2.5s时，货物所受摩擦力方向改变B．货物与传送带间的动摩擦因数为0.4C．传送带运行的速度大小为0.5m/sD．货物向下运动过程中所具有的机械能先减小后不变【答案】C【详解】A．由图乙可知，在0~2.5s内，货物的速度大于传动带的速度，A．包裹在最高点c时，对圆弧轨道的压力为零B．第一个包裹在传送带上运动的时间为C．圆弧轨道半径为() 223m5-A．货物与输送带间的动摩擦因数为0.825B．输送带A、B两端点间的距离为8mC．货物从下端A点运动到上端B点的时间为9s D．皮带输送机因运送该货物而多消耗的能量为【答案】CA．滑雪板与滑雪毯间的动摩擦因数为B．滑雪者从坡道顶端由静止滑到底端所需时间为C．整个下滑过程滑雪板与雪毯之间由于摩擦而产生热量为D．整个过程中摩擦力对滑雪板一直做正功【答案】CA．游客在“雪地魔毯”上一直做匀加速运动B．游客在“雪地魔毯”上匀加速运动的时间为C．游客在“雪地魔毯”受到的摩擦力的方向可能改变D．游客与“雪地魔毯”间的动摩擦因数约为【答案】D【详解】A．若游客在“雪地魔毯”上一直做匀加速运动，则游客的位移：13．如图，物块A 、B 静置叠放在光滑水平面上，A 、B 上下表面水平。

考点8 牛顿运动定律的综合应用[题组一 基础小题]1.如图所示，小车在水平面上做匀变速直线运动，车厢内两质量相同的小球通过轻绳系于车厢顶部，轻绳OA 、OB 与竖直方向的夹角均为30°，其中一球用水平轻绳BC 系于车厢侧壁，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．小车一定向右运动B ．轻绳OA 、OB 的拉力大小相等C ．小车的加速度大小为32gD ．轻绳BC 的拉力大小是轻绳OB 拉力的 3 倍答案 B解析 对车厢内左侧小球受力分析，由牛顿第二定律有：T OA sin30°＝ma ，又T OA cos30°＝mg ，联立解得：T OA ＝233mg ，a ＝33g ，加速度方向水平向右，小车可能向右做加速运动，也可能向左做减速运动，故A 、C 错误；对车厢内右侧小球受力分析，由牛顿第二定律有：T CB －T OB sin30°＝ma ，又T OB cos30°＝mg ，联立解得：T OB ＝233mg ＝T OA ，T CB ＝233mg ＝T OB ，故B 正确，D 错误。

2.倾角为θ的光滑斜面体C 固定在水平面上，将两物体A 、B 叠放在斜面上，且同时由静止释放，若A 、B 的接触面与斜面平行，则下列说法正确的是( )A ．物体A 相对于物体B 向上运动B ．斜面体C 对水平面的压力等于A 、B 、C 三者重力之和C ．物体A 、B 之间的动摩擦因数不可能为零D ．物体A 运动的加速度大小为g sin θ答案 D解析 由于斜面光滑，所以A 和B 一起向下加速运动，根据牛顿第二定律可得二者的加速度大小为a ＝g sin θ，A 错误，D 正确；物体A 相对于物体B 没有运动趋势，二者之间的摩擦力为零，A 和B 之间的动摩擦因数可以为零，也可以不为零，故C 错误；由于A 、B 一起加速下滑，有竖直向下的分加速度，A 、B 在竖直方向上处于失重状态，所以斜面体C 对水平面的压力小于A 、B 、C 三者重力之和，故B 错误。

专题：牛顿运动定律的综合应用题型一传送带问题【例1】如图所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，从A到B的长度为16 m，传送带以10 m/s的速率逆时针转动，在传送带上端A处由静止放一个质量为0.6 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，求物体从A运动到B所需要的时间是多少．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)【练习】传送带与水平面夹角为37°，皮带以12 m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示．今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.75，若传送带A到B的长度为24 m，g取10 m/s，则小物块从A运动到B的时间为多少？【练习】如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持以v0＝2 m/s的速率运行．现把一质量为m＝10 kg的工件(可视为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，g取10 m/s2.求工件与皮带间的动摩擦因数．【练习】如图所示，传送带的水平部分ab ＝2 m ，斜面部分bc ＝4 m ，bc 与水平面的夹角α＝37°.一个小物体A 与传送带的动摩擦因数μ＝0.25，传送带沿图示的方向运动，速率v ＝2 m/s.若把物体A 轻放到a 处，它将被传送带送到c 点，且物体A 不会脱离传送带．求物体A 从a 点被传送到c 点所用的时间．(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)题型二 临界问题【例2】如图所示，质量m ＝10 kg 的小球挂在倾角θ＝37°的光滑斜面的固定铁杆上，求：(1)斜面和小球以a 1＝g 2的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为多大？(2)当斜面和小球都以a 2＝3g 的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为多大？【练习】如图所示，质量为m ＝1 kg 的物块放在倾角为θ＝37°的斜面体上，斜面质量为M ＝2 kg ，斜面与物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F ，要使物块m 相对斜面静止，试确定推力F 的取值范围．(g ＝10 m/s 2)题型三“假设法”在牛顿运动定律中的应用【例3】如图所示，火车车厢中有一倾角为30°的斜面，当火车以10 m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体m与车厢相对静止，分析物体m所受的摩擦力的方向．【练习】如图所示，物体B放在真空容器A内，且B略小于A，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法正确的是()A．若不计空气阻力，在它们上升过程中，B对A压力向下B．若不计空气阻力，在它们上升过程中，B对A压力为零C．若考虑空气阻力，在它们上升过程中，B对A的压力向下D．若考虑空气阻力，在它们下落过程中，B对A的压力向上题型四图象问题【例4】总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图象，试根据图象，求：(g取10 m/s2)(1)t＝1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小．(2)估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功．(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．【练习】一质量为m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上．电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6 s内体重计示数F的变化如图所示．试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g＝10 m/s2.课后练习1.如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫，已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为 ( )A ．g 2sin α B ．g sin α C ．32g sin α D ．2g sin α 2．如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M 的竖直竹竿，当竿上一质量为m 的人以加速度a 加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为 ( )A ．(M ＋m )gB ．(M ＋m )g －maC ．(M ＋m )g ＋maD ．(M －m )g3．如图所示，两个重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上,滑块A 、B 的质量分别为m 1、m 2，A 与斜面间的动摩擦因数为μ1，B 与A 之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块一起从静止开始以相同的加速度从斜面滑下,滑块B 受到的摩擦力为 ( )A ．大小等于零B ．大小等于μ1m 2g cos θC ．大小等于μ2m 2g cos θD ．方向沿斜面向上4．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ，它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k ，C 为一固定挡板，系统处于静止状态．现开始用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 时物块A 的加速度a ，及从开始到此时物块A 的位移d (重力加速度为g )．。

考向06 牛顿运动定律的综合运用【重点知识点目录】1.超重与失重问题2.整体法与隔离法在动力学中的运用3.滑块-滑板模型4.传送带模型5.动力学中的临界极值问题（多选）1．（2021•乙卷）水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左端上有一质量为m2的物块，如图（a）所示。

用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。

木板的加速度a1随时间t的变化关系如图（c）所示。

已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2。

假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。

则（）A．F1＝μ1m1gB．F2＝（μ2﹣μ1）gC．μ2＞μ1D．在0～t2时间段物块与木板加速度相等【答案】BCD。

【解析】解：A、由图（c）可知，在0～t1时间段物块和木板均静止，在t1时刻木板与地面的静摩擦力达到最大值，对物块和木板整体分析可知F1＝μ1（m1+m2）g，故A错误；B、由图（c）可知，t1～t2时间段物块和木板一起加速运动，在t2时刻物块和木板开始相对运动，此时物块和木板间的静摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律，有对物块和木板F2﹣μ1（m1+m2）g＝（m1+m2）a m对木板μ2m2g﹣μ1（m1+m2）g＝m1a m整理可得F2＝（μ2﹣μ1）g故B正确；C、由图（c）可知，对木板μ2m2g﹣μ1（m1+m2）g＝m1a m故μ2m2g＞μ1（m1+m2）g，即μ2＞μ1，故C正确；D、由上述分析可知，在0～t1时间段物块和木板均静止，t1～t2时间段物块和木板一起以共同加速度运动，故在0～t2时间段物块与木板加速度相等，故D正确。

2．（2022•山东）某粮库使用额定电压U＝380V，内阻R＝0.25Ω的电动机运粮，如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度v＝2m/s沿斜坡匀速上行，此时电流I＝40A，关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。

1、判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”(1)超重就是物体的重力变大的现象。

( )(2)减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于重力。

( ) (3)加速度大小等于g的物体处于完全失重状态。

( ) (4)失重时物体的重力小于mg。

( )(5)加速上升的物体处于超重状态。

( )(6)物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化。

( )(7)根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向。

( )(8)物体处于超重或失重状态，完全由物体加速度的方向决定，与速度方向无关。

( )(9)整体法和隔离法是指选取研究对象的方法。

( ) (10)站在台秤上的人下蹲过程，台秤示数减小．( ) 2. 如图所示，将物体A放在容器B中，以某一速度把容器B竖直上抛，不计空气阻力，运动过程中容器B 的底面始终保持水平，下列说法正确的是()A．在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零B．上升过程中A对B的压力大于物体A受到的重力C．下降过程中A对B的压力大于物体A受到的重力D．在上升和下降过程中A对B的压力都等于物体A受到的重力3. 如图所示，质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在一轻质弹簧的两端，已知弹簧的原长为L，劲度系数为k。

现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上有一水平拉力F，使两球一起做匀加速运动，则此时两球间的距离为（）A.F3k B.F2k C．L＋F3k D．L＋F2k4. 如图所示，光滑水平面上放置着质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为（）A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg5. (多选) 如图所示，水平传送带A、B两端点相距x＝4 m，以v0＝2 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转。

今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10 m/s2。

牛顿定律综合应用1.知道传动带模型和滑板模型的概念。

2.掌握处理传送带问题和滑板模型的方法，形成处理叠加体问题的思路。

3.通过多体多过程的问题分析，培养良好的过程分析与逻辑推理的科学思维。

如何应用力与运动关系解决传送带模型？一．模型特征一个物体以速度v0（v0≥0）在另一个匀速运动的物体上运动的力学系统可看做“传送带”模型。

二.模型分类（1）水平传送带模型：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。

判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x（对地）的过程中速度是否和传送带速度相等。

物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。

（2）倾斜传送带模型：求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。

如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。

当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。

三.传送带模型的一般解法① 确定研究对象；① 分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；① 分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。

四.注意事项1. 传送带模型中要注意摩擦力的突变① 滑动摩擦力消失① 滑动摩擦力突变为静摩擦力① 滑动摩擦力改变方向2.传送带与物体运动的牵制。

牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须明确。

3. 分析问题的思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。

【例题1.1】如图所示，水平传送带两端相距x＝8 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度v A＝10 m/s，设工件到达B端时的速度为v B。

(取g＝10 m/s2)(1)若传送带静止不动，求v B；(2)若传送带顺时针转动，工件还能到达B端吗？若不能，说明理由；若能，求到达B 点的速度v B；(3)若传送带以v＝13 m/s逆时针匀速转动，求v B及工件由A到B所用的时间。