天津市2014-2015学年度梅江中学人教版七年级数学上册课件4.1.2 点、线、面、体(共19张PPT)

第3课时有理数的四则混合运算一、导学1.课题导入：在小学里同学们学过正数和0的哪些运算呢？它们有怎样的运算顺序？有理数的加、减、乘、除混合运算又该怎样进行呢？学习本课时内容后我们就会进行有理数的四则混合运算了.2.三维目标：（1）知识与技能①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算.②能解决实际问题.（2）过程与方法经历探索有理数运算的过程，获得严谨、认真的思维习惯和解决问题的经验.（3）情感态度敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验.3.学习重、难点：重点：有理数的加、减、乘、除混合运算.难点：能运用简便方法进行有理数的加、减、乘、除混合运算.4.自学指导:（1）自学内容：教材第36页“练习”下面到第37页内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真看课本，完成例8、例9的自学，结合例题的运算过程，熟悉混合运算的顺序，并学会用计算器进行计算.（4）自学参考提纲：①有理数加减乘除混合运算顺序是怎样的？先乘除，后加减.②探讨下列计算除按一般运算顺序进行计算外，还有简便的计算方法吗？=-24+16-12+18=-2.③学习例9时，带计算器的同学可相互跟着操作、练习.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师巡视课堂了解学习进度和存在的问题.（2）差异指导：帮助个别计算环节出现偏差的同学分析原因.2.生助生：学生通过交流相互帮助解决一些自学中的疑难问题.四、强化1.解题要领：①混合运算顺序；②计算题应注意观察算式特点看能否简算.2.练习：（1）计算：① 6-（-12）÷（-3）② 3×(-4)+(-28)÷7③ (-48)÷8-(-25)×(-6) ④ 42×（-23）+（-34）÷(-0.25).解：2；-16；-156；-25.（2）小明在计算（-6）÷12+13时，想到了一个简便方法，计算如下：解：（-6）÷12+13=（-6）÷12+（-6）÷13=-12-18=-30请问他这样算对吗？试说明理由.解：不对，只有乘法分配律没有除法分配律.五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：交流自己在本节课学习中的得失.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法和成果进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：有理数的加减乘除混合运算的教学是在前面已学过的知识上的延伸，教学时，要与前面学过的运算法则结合，并注意指导学生弥补运算能力存在的不足和缺漏，使学生完整系统的掌握好计算规则.教师指导学生解题时，要特别提醒学生注意运算顺序和结果的性质符号，并善于观察题目特征，合理选择运算律.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（10分）下列运算结果等于1的是（D）A.（-3）+（-3）B.（-3）-（-3）C.（-3）×（-3）D.（-3）÷（-3）2.（10分）计算3-2×（-1）=（A）A.5B.1C.-1D.63.（10分）下列计算正确的是（C）A.-3×4÷13=-4 B.-5÷（15-1）=4C.-23×（-56）-(-25)÷(-35)=-19D.2÷(12-13)=2×2-2×3=-24.（40分）计算：（1）(-3)-(-15)÷(-3)；（2）(-3)×4+(-24)÷6；（3）（-42）÷（-7）-（-6）×4；（4）22×（-5）-（-3）÷(-15 ).解：（1）-8；（2）-16；（3）30；（4）-125；（5）-34；（6）-1272；（7）-5 6；（8）-25.二、综合应用（每题15分，共30分）5.（20分）计算（能简算的要简算）.三、拓展延伸（20分）6.（10分）某公司去年1~3月平均每月盈利2.5万元，4~6月平均每月盈利-1万元，7~10月平均每月盈利4.5万元，11~12月平均每月盈利-1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？解：由题意可列式得［2.5×3+（-1）×3+4.5×4+（-1.5）×2］÷12=(7.5-3+18-3)÷12=1.625（万元）答：这家公司去年平均每月盈利1.625万元.第4章图形的认识章末复习【知识与技能】1.理解线段、直线和射线的区别与联系，掌握两点确定一条直线及两点之间线段最短等性质，会比较线段的大小，并进行计算.2.理解角的概念，会比较角的大小，会进行角的度数的计算.3.了解互为余角、互为补角的概念，理解它们的性质.【过程与方法】经历利用相交线、平行线的有关事实解决实际问题的过程.从中体会分析问题，解决问题的一些思想（分类、转换、建模）和方法（分析、综合），发展空间观念和推理能力.【情感态度】在观察、想象、推理、交流的数学活动中.初步养成言之有据的习惯，初步形成积极参与数学活动.与他人合作交流的意识，积累活动经验（学习或思维的方法、策略等）.【教学重点】线段和角的概念及其相关的性质.【教学难点】角的度数的计算.一、知识结构【教学说明】揭示知识之间的内在联系，将所学的零散的知识连接起来，形成一个完整的知识结构，有助于学生对知识的理解和运用.二、释疑解惑，加深理解1.立体图形的概念：各部分不在同一平面内的几何图形叫做立体图形.2.平面图形的概念：各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形.3.线段、射线、直线的区别：4.线段、直线的相关定理：过两点又且只有一条直线.简称两点确定一条直线.两点之间的所有连线中，线段最短.简称“两点之间线段最短”.5.角的概念：我们把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另外一个位置时所成的图形叫做角.6.角的大小比较方法：①度量法；②叠合法.7.角平分线的概念：以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.8.角的度数之间的换算率：1°=60′1′=60″1′=(160)°1″=(160)′9.余角的概念：如果两个角的和是90°，那么这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角.10.补角的概念：如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角.11.余角、补角的相关定理：同角（或等角）的补角相等.同角（或等角）的余角相等.【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.三、典例精析，复习新知1.下列说法中，正确的有（C）（1）过两点有且只有一条线段；（2）连结两点的线段叫做两点的距离；（3）两点之间，线段最短；（4）AB＝BC，则点B是线段AC的中点；（5）射线比直线短.A．1个B.2个C.3个D.4个2.一个角的补角为158°，那么这个角的余角是（B）A.22°B.68°C.52°D.112°3.如图所示，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列等式不成立的是（B）A.∠AOC=∠BODB.2∠DOC=∠BOAC.∠AOC=12∠AODD.∠BOC=2∠BOD°=_____度_____分_____秒.答案：79，25，125.已知∠α为锐角，则它的补角比它的余角大度.答案：90°6.在下图中，线段的条数是_____.角共有_____个.答案：15，187.已知线段a，b，求作线段AB使AB=2a-b（不写作法，保留作图痕迹）.解：略.8.计算：（1）30°25′×3；（2）48°39′+67°31′；（3）90°-78°19′23″.答案：（1）91°15′；（2）116°10′；（3）11°40′37″9.已知线段AB，延长AB至C，使BC=13AB，D是AC的中点，如果DC=2 cm，求AB的长.答案：3 cm【教学说明】通过典型例题，培养学生的识图能力和推理能力.四、复习训练，巩固提高1.下列说法正确的是（B）A.直线AB和直线BA是两条直线；B.射线AB和射线BA是两条射线；C.线段AB和线段BA是两条线段；D.直线AB和直线a不能是同一条直线.2.如果∠α＋∠β＝900，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为（C）A.互余B.互补C.相等D.不能确定.3.下列说法中错误的有(B)(1)线段有两个端点，直线有一个端点;(2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关;(3)线段上有无数个点;(4)同角或等角的补角相等;(5)两个锐角的和一定大于直角A．1个B．2个C．3个D．4个4.如下图所示，把一块长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝50°，求∠DEG和∠BGM的大小.答案：∠DEG＝100°，∠BGM＝80°5.如图所示,AD=12DB,E是BC的中点,BE=15AC=2cm,求线段DE的长.答案：DE=6cm6.若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.答案：60°7.直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数.答案：∠2=70°；∠3=180°-∠FOC-∠1=50°8.已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点.（1）画出相应的图形，并求出图中线段的条数；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度；（3）若E为线段BC上的点，M为EB的中点，DM=a，CE=b，求线段AB的长度.解：（1）线段一共有6条．（2）设AD=x，则DC=x，CB=2x，AC=2x，DB=3x，AB=4x，∴AD+AC+AB+DC+DB+CB=13x.∴13x=26∴x=2∴AC=4.（3）AB=AC+CE+BE=2DC+CE+2EM=2（DC+EM）+CE=2(a-b)+b=2a-b.【教学说明】进一步加深对知识的理解，体会本节课所涉及的数学思想和数学规律.同时，学会归纳概括和总结，积累学习经验，为今后的学习奠定基础.五、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？布置作业:教材“复习题4”中第4、8、9、11、12、14、16、18题.教师布置任务时要求清晰、到位，再给予相应的评价和鼓励，不但使学生准备学具时积极，形成良好的预习习惯，而且，课堂学生参与度和积极性都很高，课堂效率会有很大的提高.通过课堂上的分组讨论和集体创造，学生在参与的过程中积极主动、兴趣高涨，课堂的授课效果也很理想.加减消元法(第1课时)(30分钟50分) （一）选择题(每道题4分,共12分)1.方程组3x7y9,4x7y 5+=⎧⎨-=⎩①②的解是( )A. B.C. D.2.已知那么x+y的值为( )A.9B.-9C.0D.不能确定3.假设二元一次方程2x+y=3,3x-y=2和2x-my=-1有公共解,那么m的值为( )A.-2B.-1C.4D.3 （二）填空题(每道题4分,共12分)4.(2013·泉州中考)方程组的解是.5.已知|x+y-2|+(2x-3y+5)2=0,那么x= ,y= .6.已知方程组的解满足x+2y=k,那么k= .（三）解答题(共26分)7.(8分)解以下二元一次方程组(1)(2013·成都中考)x y 1 , 2x y 5 .+=⎧⎨=⎩①－②(2)(2013·滨州中考)8.(8分)假设方程组的解是求(a+b)2-(a-b)(a+b)的值.【拓展延伸]9.(10分)在解方程组时,哥哥准确地解得弟弟因把c写错而解得求a+b+c的值.答案解析1.【解析]选D.①+②,得7x=14,x=2,将x=2代入①,得3×2+7y=9,7y=3,y=.所以方程组的解为2.【解析]选A.两个方程相加得x+y=9.3.【解析]选D.解方程组可得:代入2x-my=-1,得:2-m=-1,解得:m=3.4.【解析]两个方程相加,得2x=4,x=2,把x=2代入x+y=3得,2+y=3,所以y=1,所以原方程组的解是答案:5.【解析]由非负数性质得解得答案:6.【解析]解方程组得代入x+2y=k得,k=-3.答案:-37.【解析](1)①+②,得3x=6,所以x=2. 把x=2代入①,得2+y=1,所以y=-1.所以方程组的解为(2)3x4y19 , x y 4 .+=⎧⎨-=⎩①②由②,得x=4+y, ③把③代入①,得3(4+y)+4y=19,12+3y+4y=19,y=1.把y=1代入③,得x=4+1=5.所以方程组的解为8.【解析]把代入方程组得解得【把a=0,b=1代入(a+b)2-(a-b)(a+b)得, 原式=(0+1)2-(0-1)(0+1)=1-(-1)×1=2.【高手支招]此题还可以用整体代入法,解法如下:把代入方程组得整理得所以(a+b)2-(a-b)(a+b)=12-(-1)×1=2.9.【解析]把代入得可解出c=-2,把代入ax+by=2,得-2a+2b=2,组成方程组解得所以a+b+c=4+5-2=7.。

第一章有理数单元教学内容1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例， 从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、 电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．（2）数轴能反映数的性质.（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．3．对于相反数的概念， 从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．- 1 -4．正确理解绝对值的概念是难点．根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．三维目标1．知识与技能（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来， 能说出数轴上已知点所表示的解．（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义， 会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．2．过程与方法经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3．情感态度与价值观- 2 -使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．重、难点与关键1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、 负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．2．难点：准确理解负数、绝对值等概念．3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．课时划分1．1 正数和负数2课时1．2 有理数5课时1．3 有理数的加减法4课时1．4 有理数的乘除法5课时1．5 有理数的乘方4课时第一章有理数（复习）2课时- 3 -1．1正数和负数第一课时三维目标一．知识与技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．二．过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．三．情感态度与价值观培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．教学重、难点与关键1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．2．难点：正确理解负数的概念．3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物， 加深对负数意义的理解．教具准备投影仪．教学过程- 4 -四、课堂引入我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”， 测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2 页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．五、讲授新课（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%， 它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0 以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+1，…就是3，3，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号2，0.5，13叫做性质符号．(2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．- 5 -(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．用正负数表示具有相反意义的量（5）、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量． 正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．（6）、请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．（7）、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．六、巩固练习课本第3页，练习1、2、3、4题．七、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正- 6 -数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数， 但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．八、作业布置1．课本第5页习题1．1复习巩固第1、2、3题．九、板书设计1．1正数和负数第一课时1、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%， 它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0 以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+1，…就是3，2，0.5，31，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性3质符号．2、随堂练习。

第4章几何图形初步第四章图形认识初步4.1.1 几何图形教学目标：1、能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，•探索平面图形与立体图形之间的关系。

2、经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，•培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。

3、积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，•培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感；、倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，•能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。

重点：从现实物体中抽象出几何图形，•把立体图形转化为平面图形是重点难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点教学过程一、引入新课请同学们看课本P116中的图4.1-1, 提出问题：在同学们所观看的图中，有哪些是我们熟悉的几何图形？二、讲授新课1、学生在回顾刚才所看的图片后，充分发表自己的意见，•并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验．2、指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称。

学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等。

教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征。

3、立体图形的概念。

（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。

（2）学生活动：看课本图4．1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥）（3）请同学们看课本P118图4.1-4（4）提出问题：在这幅图中，包含哪些简单的平面图形？（5）探索解决问题的方法。

①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案。

14.1.2 点、线、面、体教学目标：1、了解几何体、平面和曲面的意义，•能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，•能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形。