四年级数学积的变化规律4

1、表达式中变量Index的变化：在不同的年份中，Index的值都在不断增加，一般每增加一个年份，Index的值就会增加1；
2、表达式中的系数的变化：系数的值也在不断增加，一般在每年的积分数据中，系数的值会比上一年的值多1；
3、表达式中的常量的变化：和系数类似，常数的值也会比上一年多1；
4、基线积分的变化：每一年，基线积分会增加，一般情况是比上一年增加1分；
5、表达式结果的变化：每一年，由于表达式中的变量和常数都在不断增加，所以表达式的结果也在不断变大，每一年比上一年增加的结果也不完全相同，因为表达式中的变量和常数的变化不同，所以结果也不同。

人教新课标四年级上册数学《第4单元 2积的变化规律》教案一. 教材分析本节课是人教新课标四年级上册数学第4单元的第二个知识点——积的变化规律。

这部分内容是在学生已经掌握了乘法口诀和表内乘法的基础上进行学习的，目的是让学生理解并掌握积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。

教材通过具体的例子和实践活动，引导学生发现积的变化规律，并总结规律。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的乘法基础，对于乘法口诀和表内乘法有一定的了解。

但是，对于积的变化规律这样的抽象概念，可能还有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实践活动，帮助学生理解和掌握规律。

同时，学生之间的学习差异较大，需要针对不同学生的实际情况，进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解并掌握积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、实践、总结等环节，培养学生的观察能力、实践能力和总结能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学的乐趣，增强学生对数学的学习兴趣。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握积的变化规律。

2.难点：能够运用积的变化规律解决实际问题。

五. 教学方法采用启发式教学法、实践教学法和小组合作学习法。

通过具体的例子和实践活动，引导学生发现积的变化规律，并总结规律。

同时，通过小组合作学习，培养学生的合作精神和团队意识。

六. 教学准备1.准备相关的例子和实践活动，以便引导学生发现和总结积的变化规律。

2.准备PPT等教学工具，以便进行直观的教学展示。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生思考积的变化规律。

例如，展示两个数相乘的结果，然后改变其中一个因数，再次展示结果，让学生观察和思考，积是如何变化的。

呈现（10分钟）通过PPT或其他教学工具，呈现更多的例子，让学生观察和思考积的变化规律。

可以采用动画或动态图表的形式，展示因数的变化对积的影响。

操练（10分钟）让学生进行实际的操作练习，验证和巩固积的变化规律。

人教新课标四年级上册数学《4积的变化规律的练习》教案一. 教材分析《4积的变化规律的练习》是人教新课标四年级上册数学的一节练习课。

本节课主要让学生通过观察、分析、归纳和运用，掌握积的变化规律，并能够灵活运用规律解决实际问题。

教材通过多个例题和练习题，引导学生发现和总结积的变化规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加减法和乘法的运算方法，对数学概念有一定的理解能力。

但是，对于积的变化规律的理解和应用，还需要通过具体的例题和练习来进一步巩固。

此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学过程中进行引导和调整。

三. 教学目标1.让学生通过观察、分析和归纳，掌握积的变化规律。

2.培养学生运用积的变化规律解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握积的变化规律。

2.难点：让学生能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。

五. 教学方法1.引导发现法：通过具体的例题和练习，引导学生发现和总结积的变化规律。

2.小组合作法：让学生通过小组合作，共同探讨和解决问题。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对积的变化规律的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，用于展示和讲解。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。

3.教学工具：准备一些教学工具，如黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际的例子，如购物时价格的计算等，引出积的变化规律的概念。

让学生观察和思考，引导学生对积的变化规律产生兴趣。

2.呈现（10分钟）通过展示一些具体的例题，让学生观察和分析，引导学生发现积的变化规律。

例如，展示两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也会扩大或缩小相同的倍数。

让学生总结和归纳这个规律。

3.操练（10分钟）让学生进行一些实际的计算练习，运用积的变化规律解决问题。

苏教版四年级数学下册第3单元第4课时《积的变化规律》教案一. 教材分析《积的变化规律》是苏教版四年级数学下册第3单元第4课时的一节课。

本节课主要让学生探究积的变化规律，理解并掌握积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。

教材通过实例引导学生发现规律，并通过练习题让学生巩固所学知识。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的乘法运算，但对积的变化规律的理解还不够深入。

在探究积的变化规律的过程中，学生需要观察、分析、归纳，培养逻辑思维能力。

同时，学生需要运用所学的规律解决实际问题，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解积的变化规律，掌握积的变化规律的应用。

2.培养观察、分析、归纳的能力，提高逻辑思维能力。

3.能够运用积的变化规律解决实际问题，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：理解并掌握积的变化规律。

2.教学难点：运用积的变化规律解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于引导学生发现积的变化规律。

2.准备PPT，用于展示问题和解答过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个问题：“小明有2个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，小丽又有3个苹果，他们三人的苹果总数是多少？”让学生思考并解答。

通过这个问题引出积的变化规律的概念。

2.呈现（10分钟）呈现一组实例，如：1×2=2，2×3=6，3×4=12等，让学生观察并思考这组实例中积的变化规律。

引导学生发现，当一个因数不变，另一个因数增加或减少时，积也会相应地增加或减少。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些实例，验证积的变化规律。

每组选取一个实例，如：4×5=20，5×6=30等，观察并解释积的变化规律。

4.巩固（10分钟）让学生进行一些练习题，巩固对积的变化规律的理解。

四年级积的变化规律5条
四年级积的变化规律:在乘法算式中，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，积不变；一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数（0除外），积也要乘（或除以）这个数等。

1、在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数（0除外），积也要乘（或除以）这个数。

2、在乘法算式中，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的积不变。

3、在乘法算式中，一个因数a乘m，另一个因数b乘n（除以n），积c乘m再乘n（积c乘m再除以n），(m≠0，n≠0)。

4、在乘法算式中，一个因数a除以m，另一个因数b乘n，积c 除以m再乘n，(m≠0，n≠0)。

5、在乘法算式中，一个因数a除以m，另一个因数b除以n，积c除以m再除以n，(m≠0，n≠0)。

《积的变化规律》一、教学目标1. 让学生通过观察、实验、猜想、验证等数学活动，发现并掌握积的变化规律，提高学生的数学思维能力。

2. 使学生能够运用积的变化规律解决实际问题，增强学生的数学应用意识。

3. 培养学生合作交流的学习习惯，提高学生的团队协作能力。

二、教学内容1. 探索积的变化规律：通过观察、实验，引导学生发现一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。

2. 应用积的变化规律：解决实际问题，如计算面积、体积等。

3. 巩固练习：通过练习题，让学生熟练掌握积的变化规律。

三、教学过程1. 导入：通过一个简单的数学问题，引导学生思考积的变化规律。

2. 探索：让学生通过观察、实验，发现积的变化规律。

3. 验证：引导学生通过举例、计算，验证积的变化规律。

4. 应用：让学生运用积的变化规律解决实际问题。

5. 巩固：通过练习题，让学生熟练掌握积的变化规律。

6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调积的变化规律的重要性。

四、教学评价1. 观察学生在探索积的变化规律过程中的表现，了解学生的观察能力、实验能力和思维能力。

2. 评价学生在解决实际问题时的表现，了解学生运用积的变化规律的能力。

3. 检查学生在练习题中的完成情况，了解学生对积的变化规律的掌握程度。

五、教学资源1. 教学课件：展示积的变化规律的动画、图片等。

2. 实验材料：用于学生进行实验的材料，如纸张、尺子等。

3. 练习题：针对积的变化规律的练习题。

4. 教学视频：关于积的变化规律的教学视频。

六、教学建议1. 在教学过程中，教师应注重引导学生观察、实验、猜想、验证，培养学生的数学思维能力。

2. 教师应关注学生的个体差异，给予学生个性化的指导，提高学生的学习效果。

3. 教师应鼓励学生合作交流，培养学生的团队协作能力。

4. 教师应结合实际生活，让学生在实际问题中运用积的变化规律，提高学生的数学应用意识。

5. 教师应充分利用教学资源，丰富教学内容，提高学生的学习兴趣。

人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教案一. 教材分析《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第3.2.3节的内容。

本节课主要让学生探索和发现积的变化规律，掌握积的变化规律并能灵活运用解决实际问题。

教材通过生动的例题和习题，引导学生发现和总结积的变化规律，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的乘法运算，对乘法有一定的理解。

但是，对于积的变化规律，他们可能还没有明确的意识。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例题和实践活动，引导学生观察和思考，帮助他们发现和总结积的变化规律。

三. 教学目标1.让学生探索和发现积的变化规律，并能灵活运用解决实际问题。

2.培养学生的观察、思考和解决问题的能力。

3.培养学生的合作意识和交流能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生发现和掌握积的变化规律。

2.难点：让学生能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过具体的例题和实践活动，引导学生观察和思考，帮助他们发现和总结积的变化规律。

2.合作交流法：教师学生进行小组合作，让学生在交流中思考，共同探索和发现积的变化规律。

3.实践操作法：教师引导学生进行实际的操作练习，让学生在实践中巩固和运用积的变化规律。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.课件和教学素材。

3.练习题和答案。

4.黑板和粉笔。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如2乘以3等于6，让学生回顾整数的乘法运算。

然后提问：如果我们把2乘以3的结果6再乘以2，会发生什么变化？让学生思考并回答。

呈现（10分钟）教师呈现教材中的例题，如4乘以5等于20，然后提问：如果我们把4乘以5的结果20再乘以2，会发生什么变化？让学生思考并回答。

引导学生发现，无论怎么乘，只要乘以同一个数，积的结果都会扩大相应的倍数。

操练（10分钟）教师引导学生进行实际的操作练习，如让学生计算3乘以4等于12，然后把12再乘以2，再乘以3，让学生观察和思考，发现和总结积的变化规律。

第 4 课时积的变化规律教学目标：1.探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的变化规律灵活地进行计算。

2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。

3.通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。

教学重点：探索、发现积的变化规律。

教学难点：经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。

教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.创设问题。

小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50并进行了计算。

问题一：小明能算出这个算式的正确答案吗？问题二：那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？让学生自由发言，充分表达自己的观点。

2.导入新课。

在乘法里面，两个因数相乘就得到了积，那因数的变化是否也会引起积的变化呢？它们之间会有怎样的变化规律呢？今天这节课我们就一起来探索积的变化规律。

（板书课题）二、交流共享1.课件出示教材第33页例题4的表格。

（1）让学生独立计算，填写表格。

（2）指名汇报，课件出示学生完成的表格。

2.观察比较，发现规律。

（1）独立观察。

请同学们自己观察表格中的因数和积的变化情况，想一想：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积怎样变化？你有什么发现？（2）小组交流。

学生将自己的发现在四人小组内进行交流。

教师巡视全班，了解各小组的交流情况。

（3）全班汇报交流。

指名汇报交流，教师可以让参与汇报的学生到讲台前运用实物投影进行汇报。

汇报预测：①第一个因数不变，第二个因数乘2，得到的积等于原来的积乘2。

②第一个因数不变，第二个因数乘10，得到的积等于原来的积乘10。

③第二个因数不变，第一个因数乘4，得到的积等于原来的积乘4。

④第二个因数不变，第一个因数乘5，得到的积等于原来的积乘5。

（4）概括规律。

提问：谁能将刚才四位同学的发言进行概括，说一说积的变化有什么规律？学生交流后得出积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。

人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》（教案）一. 教材分析《积的变化规律》是人教版四年级数学上册第四单元的一课时内容。

本节课主要让学生探索和发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。

学生通过观察、操作、交流等活动，掌握积的变化规律，体会数学与生活的密切联系，培养学生的抽象思维能力和数感。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数乘法的基本运算，对乘法有一定的理解。

但在实际应用中，遇到一些积的变化规律的问题，可能会感到困惑。

因此，在教学本节课时，要注重引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现积的变化规律，培养学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.让学生探索和发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。

2.培养学生通过观察、操作、交流等途径发现数学规律的能力。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生探索和发现积的变化规律。

2.教学难点：理解并掌握积的变化规律，并能运用到实际问题中。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现积的变化规律。

六. 教学准备1.课件：积的变化规律的实例。

2.学具：小卡片、计数器等。

3.练习题：巩固积的变化规律的应用。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设一个有趣的情境，如购物场景，让学生观察价格的变化，引发学生对积的变化规律的兴趣。

呈现（10分钟）教师通过课件展示几个积的变化实例，如2×3=6，2×6=12，引导学生观察并思考：为什么积会发生变化？学生通过观察、操作、交流，发现积的变化规律。

操练（10分钟）教师让学生进行小组合作学习，利用小卡片、计数器等学具，进行积的变化规律的操练。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

巩固（10分钟）教师呈现一些实际问题，让学生运用积的变化规律进行解答。

四年级数学上册4三位数乘两位数知识归纳新人教版
第四单元三位数乘两位数
1、三位数乘两位数的乘法法则：
(1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。

（2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。

（3）最后把两次乘得的数加起来。

注意加进位.
2、积的变化规律（一），两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几,积也乘以（或除以）几.
3、积的变化规律（二）,两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。

4、速度是指单位时间内所行驶的路程。

（1）汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米/小时，读作：80千米每小时。

（2）小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分，读作:60米每分.
（3）飞机的速度是340千米/小时,表示:飞机每小时飞行340千米。

5、速度、时间和路程的关系：
速度×时间=路程○=速度○=时间
1。

苏教版数学四年级下册《4、积的变化规律》教案2一. 教材分析《4、积的变化规律》是苏教版数学四年级下册的一章内容，主要让学生掌握乘法算式中积的变化规律。

通过本节课的学习，学生能够理解并掌握积的变化规律，并能运用规律解决实际问题。

二. 学情分析学生在三年级时已经学习了乘法运算，对本节课的内容有一定的基础。

但学生对于积的变化规律的理解和运用还需要进一步引导和培养。

三. 教学目标1.让学生理解并掌握乘法算式中积的变化规律。

2.培养学生运用积的变化规律解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解并掌握积的变化规律。

2.教学难点：让学生能够运用积的变化规律解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探索。

2.运用小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

3.通过实例讲解和练习，让学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT或黑板报。

2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，引导学生思考积的变化规律。

例如，展示两个数相乘的结果，然后改变其中一个因数，再次展示结果，让学生观察和思考积的变化情况。

2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板报，展示积的变化规律的定义和表达式。

让学生理解和记忆规律。

3.操练（10分钟）让学生进行一些相关的练习题，巩固对积的变化规律的理解和运用。

可以设置不同难度的题目，以满足不同学生的需求。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用积的变化规律进行解答。

可以设置一些开放性问题，激发学生的思维和创造力。

5.拓展（10分钟）引导学生思考积的变化规律在实际生活中的应用。

可以举例说明，如购物时如何计算总价，如何比较不同商品的价格等。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调积的变化规律的重要性和运用。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的家庭作业，让学生进行巩固和复习。

《积的变化规律》说课稿《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第四单元的内容，教材安排了积的变化规律的例题学习，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解，以及理解小数乘法的计算方法做准备。

二学情分析本节课内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上进行的，因此这节课中，我放手让孩子们自己去计算，去比较，再通过我的适时引导，让孩子用简洁的语言概括出积的变化规律。

三教学目标根据对教材和学情的分析，我制定了以下三维目标：知识目标：使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现积随因数变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨积的变化规律。

能力目标：培养学生初步的抽象概括能力和数学语言表达数学结论的能力。

情感目标：体验探索和发现数学规律的过程，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

四教学重难点教学重点：积随因数的变化规律。

教学难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。

五教法我引导学生在具体的情境中通过观察、猜想、验证来自主探索概括出积的变化规律。

六学法学生经历观察思考、提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索教学规律的一般经验。

七教学具及相关资料小黑板八教学流程谈话导入——猜想规律——验证规律——表述规律，小结探索方法——应用规律——拓展延伸——课堂小结。

九教学设计过程1谈话导入课的开始我与孩子进行谈话“学校为了奖励参加大扫除的学生，每人发一本笔记本，每本笔记本6元，买2本需要多少元钱？买20本，200本呢？孩子你们算算。

”根据学生的回答，我板书三个算式及其结果：6×2=12(元)6×20=120（元）6×200=1200（元）设计理念：我创造性地利用教材，将纯粹的算式赋予一定的生活意义，让孩子感受数学知识就在身边，从而更大地激发学生的学习兴趣。