同底数幂的乘法优秀教学设计

《同底数幂的乘法》教学案例（5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计第一篇：14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计一、教材的地位和作用同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了．因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。

二、教学目标1.知识与技能目标：(1)巩固同底数幂的乘法法则，学生能灵活地运用法则进行计算;(2)了解同底数幂乘法运算性质，并能解决一些实际问题;(3)能根据同底数幂的乘法性质进行运算（指数指数字）。

2.过程与分析目标：(1)经历探索同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力;(2)在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上，“发现” 同底数幂的乘法性质，培养学生观察、概括和抽象的能力;(3)能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。

3.情感与态度目标：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。

三、教学重难点重点：同底数幂的乘法的运算性质。

难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。

四、教法与学法教法：引导发现法；合作探究法；练习巩固法。

学法：观察分析；探究归纳；练习巩固。

五、教学过程1.感受学习同底数幂的乘法的必要性引言：在七年级上册，我们已经学习了整式的加减，本章我们将学习整式的乘法及整式的乘法密切相关的因式分解。

为此，我们首先学习同底数幂的乘法。

问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（10）次的运算，它工作10s可进行多少次运算？153(1)如何列出算式？（2）10的意义是什么？（3）怎样根据乘方的意义进行计算？师生活动：教师提出问题，学生列出算式并解答。

要求学生写出解答过程中每一步的依据，明确算理。

2.1.1同底数幂的乘法教学目标：知识与技能：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂的乘法法则；能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算。

过程与方法：在探究同底数幂的乘法法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。

情感、态度与价值观：进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数学思想，培养学生良好的思维习惯和积极的学习态度。

教学重点、难点：重点：掌握同底数幂的乘法法则及其简单应用。

难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。

教学方法：引导发现法、合作探究法、练习巩固法。

教具准备：多媒体课件教学过程：一、情境引入：1、出示问题“2008年，中国奥委会为了把奥运会办成一个环保的奥运会，决定大面积采用太阳能，据统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧810千克煤所产生的能量。

那么510平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克？108×105等于多少呢？由此引出新课。

2、知识回顾：回顾乘方的意义、幂、底数、指数的概念。

二、新知探究：1、各学习小组合作探究以下几个问题：22×24＝104×102＝a4·a2=引导学生观察分析：（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？（4）运算结果有什么规律？通过观察发现：24 ×22 =22+4=26104 ×102 =102+4=106a4 ·a2 = a2+4=a6进而引导学生猜想：a m · a n= a m+n（当m、n都是正整数）设计意图：这一环节主要是通过探索发现新知的过程，培养学生的观察、概括与抽象的能力。

通过学生合作学习，发现了同底数幂的乘法法则。

增强学生探索的信心，体验到了成功感觉。

2、验证猜想，加深对幂的意义的理解。

3、通过小组的合作学习学生按照教师的引导归纳总结出。

同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

同底数幂的乘法---优秀教学设计第12章整式的乘除12．1 幂的运算12．1.1 同底数幂的乘法教学目标：知识目标：1、通过探究，让学生了解同底数幂的乘法法则，并能运用其解决相关问题；2．能用文字语言和数学符号来表示同底数幂的乘法法则，并了解其适合三个或三个以上的同底数幂相乘；过程与方法目标：1、通过对同底数幂的乘法法则的探究，让学生进一步体会幂的意义，发展学生合理推理的能力，以及有条理的表达能力。

2、通过用数据符号来表示同底数幂的乘法法则，培养学生的符号感，发展学生的抽象思维；3、通过探究活动让学生体会到数学从特殊到一般这一种研究问题的方法。

情感与态度目标：通过探究活动，发展学生自主探究，合作交流的习惯和意识，让学生感受到数学成功的喜悦，从而增强学习数学的主动性。

教学重点：探究同底数幂的乘法法则、法则的推广及其逆运算．教学难点：如何引导学生探究同底数幂的乘法法则，并用数学符号来表示．导学过程：一、复习回顾复习：n a 表示的意义是什么？其中a 、n 、n a 分别叫做什么?二、探究新知问题情境：2、3、4三个数中任取两个，能组成哪些幂？【自主探究】计算题目，要求学生说出每一步变形的根据：=?4322（）?（）=（）==?4233（）?（）=（）==?3244（）?（）=（）=由此可发现什么规律？【合作探究】猜想：?=?nm a a （n m ,都是正整数）(让学生猜想，并验证．) =?n m a a （）（）（乘方的定义）=（）（乘法的结合律）= （乘方的定义）归纳：n m n m a a a +=?(n m ,为正整数)(让学生用文字语言表述法则) 想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 p n m a a a ?? 等于什么呢？归纳：=??p n m a a a （其中p n m ,,为正整数）算一算：()()()()()6666666)1(25?=?=?= 思考：由n m n m aa a +=?，可得=+n m a (n m ,为正整数)．三、巩固落实以书上例题为例，让学生会运用法则，规范解题格式，巩固新知。

《同底数幂的乘法》教案《同底数幂的乘法》教案1一、教学目标知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。

过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。

使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。

体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。

体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。

通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。

二、教学重难点重点：正确地理解同底数幂的'乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。

难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。

三、教具准备：多媒体四、教学过程（一）复习引入1、求n个相同因数的积的运算叫做，乘方的结果叫做。

将a·a·a?·(n个a相乘)写成乘方的形式为:。

nnaa2、表示的意义是什么？其中a叫，n叫，叫。

an读作：。

3、把下列各式写成乘方的形式：（1）2×2 ×2=（2）a·a·a·a·a =（3）（-3）×(-3)×（-3）×(-3)×(-3)=（4）5×5×5?×5= m个54、将下列乘方写成乘法的形式：（1）25 =（2）103=（3）a4=（4）am=5、计算：（1）（-4）3=（2）（4）3=（3）（2）4=（4）（-2）4=（5）（-5）3=（6）-53=思考：这几个幂的正负有什么规律？二、创设情境，揭示课题1、问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？2、引导学生分析，列出算式：3、你会计算1015×103吗？4、观察可以发现1015.103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103这样的运算叫做同底数幂的乘法、根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法、三、探究新知，发现规律1、探究：根据乘方的意义计算，观察计算结果，你能发现什么规律？学生动手：计算下列各式：（1）25×22 =（2）a3·a2 =（3）5m×5n=(m、n 都是正整数）2、引导学生发现规律：请同学们注意观察计算前后各式的两边底数有什么关系？指数呢？得到结论：①这三个式子都是底数相同的幂相乘、②相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和、3、猜想:对于任意底数a，a· a=(m,n都是正整数)（学生小组讨论，能说出结果即可，教师引导推导过程）4、推导同底数幂的乘法的运算法则：am·an表示同底数幂的乘法、根据幂的意义可得：am·an=（a·a·?·a）（a·a·?·a）= a·a·?·a= am+nmn m个a n个a（m+n）个a即可得am·an= am+n（m、n都是正整数）提问：你能用文字叙述你得到的结论吗？（即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

同底数幂的乘法教学设计（通用8篇）同底数幂的乘法教学设计1一、素质教育目标1.理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质.2.能够熟练运用性质进行计算.3.通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力.4.通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力.5.通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度.二、学法引导1.教学方法：尝试指导法、探究法.2.学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解.三、重点难点及解决办法(一)重点幂的运算性质.(二)难点有关字母的广泛含义及性质的正确使用.(三)解决办法注意对前提条件的判别，合理应用性质解题.四、课时安排一课时.五、教具学具准备投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计1.复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法.2.通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义.3.教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握.七、教学步骤(-)明确目标本节课主要学习同底数幂的乘法的性质.(二)整体感知让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加.(三)教学过程1.创设情境，复习导入表示的意义是什么?其中、、分别叫做什么?师生活动：学生回答( 叫底数，叫指数，叫做幂)，同时，教师板书.个..提问：表示什么? 可以写成什么形式?______________答案： ;【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备.2.尝试解题，探索规律(1)式子的意义是什么?(2)这个积中的两个因式有何特点?学生回答：(1) 与的积(2)底数相同引出本课内容：这节课我们就在复习乘方的意义的基础上，学习像这样的同底数幂的乘法运算.请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题.;; .学生活动：学生自己思考完成，然后一个(或几个)学生回答结果.【教法说明】(1)让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识.(2)培养学生运用已有知识探索新知识的热情.(3)体现学生的主体作用.3.导向深入，揭示规律计算的过程就是也就是那么，当都是正整数时，如何计算呢?( 都是正整数)(板书)学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论.师生共同总结： ( 都是正整数)教师把结论写在黑板上.请同学们试着用文字概括这个性质：同底数幂相乘底数不变、指数相加运算形式运算方法提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢?学生活动：观察 ( 都是正整数)【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与.4.尝试反馈，理解新知学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确.教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.注意问题：例2(2)中第一个的指数是1，这是学生做题时易出问题之处.【教法说明】学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解.学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心.5.反馈练习，巩固知识【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性.(四)总结、扩展学生活动：1.同底数幂相乘，底数_____________，指数____________.2.由学生说出本节体会最深的是哪些?【教学说明】在1中强调不变、相加.学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.同底数幂的乘法教学设计2一、教材分析同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质,理解和掌握性质的特点,熟练运用运算性质解决问题.在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式,体现以学生为主体,引导学生动手实践,自主探索与合作交流的教学理念.通过练习形成良好的应用意识.同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后,为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质,又是幂的三个性质中最基本的一个性质,学好了同底数幂的乘法,对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移.因此,同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广, 又是整式乘法和除法的学习的重要基础,在__中具有举足轻重的地位和作用.二、教学目标(一),知识技能1.理解同知识技能底数幂的乘法法则2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题(二),能力训练1.在进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力2.通过"同底数幂的乘法法则"的推导和应用,使学生领会特殊-----一般-----特殊的认知规律(三),情感价值体味科学的思想方法,接受数学情感的熏陶,激发学生探究的兴趣教学重点: 正确理解同底数幂的乘法法则教学难点:正确理解和应用同底数幂的乘法法则教学手段:为了使性质的推导过程更形象和清晰,所以借助多媒体来进行教学.三、教学方法分析1.教法分析根据教学目标,要让学生经历探索性质的过程,因此,在性质的推导过程,采用让学生尝试的教学方法,以问题的形式,引导学生进行思考,探索,再通过交流,讨论,发现性质,使学生的学习过程成为再发现,再创造的过程,使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法,养成良好的学习习惯,从而学会学习,学会思考,学会合作,学会创新;对于推导出的性质及其语言叙述,则可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆,在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合.而在整个教学中,分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法,以培养学生养成良好的思维习惯.2.学法指导教学的矛盾主要方面是学生的学,学是中心,会学是目的,因此,在教学中要不断指导学生学会学习.本节课主要是教给学生"动手做,动脑想,多合作,大胆猜,会验证" 的研讨式学习方法.这样做增加了学生的参与机会,增强了参与意识,教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法,使学生真正成为学习的主体.以及通过动手实践,理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容.四、教学过程一.创设情景提出问题运用多媒体投影引例,引导学生观察由问题而得到式子特点:105×107=二.探索交流发现新知(一),提出新任务:思考:an 表示的意义是什么其中a,n,an分别叫做什么问题:1.25表示什么2.10×10×10×10×10 可以写成什么形式思考:1式子103×102的意义是什么2这个式子中的两个因式有何特点3.a3×a2=过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度,要求学生说明每一步的理由.思考:请同学们观察下面各题左右两边,底数,指数有什么关系103 ×102 = 10( ) 23 ×22 = 2( ) a3× a2 = a( )(二),提高任务难度:引导学生观察计算前后底数和指数的关系,并鼓励其运用自己的语言加以描述.猜想:am · an= (当m,n都是正整数)(三),提出挑战:能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律(四),提出更高挑战:要求学生从幂的意义这个角度加以解释,说明,验证它的正确性.然后要求学生按步骤独立思考和探索:1.比一比:识记运算性质2.回想一下你是用什么办法记住的用这个办法能否持久你能否提出一个更有建设性的改进措施猜想:am · an= (当m,n都是正整数)对运算性质的剖析条件:①乘法②同底数幂结果:①底数不变②指数相加 (目的是为了化解难点)3.再识记.在理解的基础上,结合性质的特点和语言叙述,有目的地提取记忆.4.提问:"你认为这个性质的应用,应特别注意什么 "(五),应用练习促进深化1.计算:(1)107 ×104; (2)(-x)2 · (-x)5 .2.计算:(1)23×24×25 (2)y · y2 · y3你能回答开始提出问题吗 105×107等于多少呢练习设计:.巩固练习:1计算:(抢答) 2计算: 3.下面的计算对不对如果不对,怎样改正.变式训练:填空:.思考题 :1.计算: 2.填空:五、提炼小结完善结构"通过本节课的学习,你在知识上有哪些收获,你学到了哪些方法 "引导学生自主总结,组织学生互相交流各自的收获与体会,成功与失败.六、布置作业延伸学习同底数幂的乘法教学设计31．教材分析同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。

同底数幂乘法教课方案一、学情剖析本节课的内容是在学生理解、掌握了有理数乘方意义、算法及科学计数法的基础上睁开学习的。

在掌握了乘方的意义和计算方法后，学生自己经过特别值的同底数幂相乘到一般字母表示的同底数幂相乘的运算过程，进而归纳出同底数幂乘法的法例，这关于大多数同学来说都是比较简单的，在得出同底数幂乘法的法例的基础上，经过练习加以理解、稳固，进而达到娴熟运用同底数幂相乘的目的。

同时在这一过程中也能让学生领会到数学中“从特别到一般”的数学思想方法及爱国主义的思想教育。

二、教课目的知识与技术1.说出同底数幂乘法的运算法例，而且要用符号表示。

知道乘方的意义是推导同底数幂乘法法例的依照。

2.正确地运用同底数幂乘法的运算法例进行计算，同时能说出每一步骤的依据。

过程与方法经历从特别值的同底数幂相乘到字母表示的同底数幂相乘这一研究过程，能归纳出同底数幂相乘的法例，并能用它娴熟地进行运算指数是正整数时同底数幂的乘法。

感情态度与价值观经历研究同底数幂运算法例的过程，培育学生剖析、推理、归纳的能力，领会“从特别到一般”的数学思想方法，以及爱国主义的思想教育。

要点、难点要点：同底数幂相乘的法例的推理及运用，底数互为相反数时的办理方法。

难点：同底数幂的乘法法例中字母的宽泛含义及灵巧运用该法例进行计算。

教课过程：活动一：设置情境，导入新课。

播放宇航员在太空的短片引入问题：宇宙飞船载人航天飞翔是我国航天事业的伟大壮举，它飞翔的速度大概是 2×105m/s，每日飞翔的时间大概为 9×104s。

它一天飞翔的行程是多少米？请列式计算。

生回答下列问题，列式： 2×105×9×104，并发问：怎样计算呢？依照是什么？激发学生的思虑，并引出课题：同底数幂的乘法。

【设计企图】：在详细的情境中体验学习新知识的必需性，鼓舞学生亲身去感悟数学的魅力，指引学生踊跃研究与思虑，发展学生的创新意识，激活学生的思想，引起学生思虑的兴趣。

人教版八年级数学上册《同底数幂的乘法》教学设计一、课题名称《同底数幂的乘法》二、课程课时1课时三、教材内容分析本节课是人教版八年级数学上册的内容，同底数幂的乘法是整式乘法的基础，也是后续学习幂的乘方、积的乘方等知识的重要前提。

教材从实际问题引入，通过计算边长为(a)的正方形面积与边长为(a)的正方体体积，引导学生发现同底数幂相乘的规律，进而总结出同底数幂乘法的运算法则。

四、课标目标1.理解同底数幂乘法的运算法则。

2.能够正确运用同底数幂乘法法则进行计算。

3.经历从特殊到一般的数学思维过程，培养学生的归纳推理能力。

五、教学重点、难点1.教学重点掌握同底数幂乘法的运算法则。

正确运用法则进行计算。

2.教学难点理解同底数幂乘法法则的推导过程。

灵活运用法则解决实际问题。

六、课的类型及主要教学方法1.课的类型：新授课。

2.主要教学方法：讲授法、启发式教学法、练习法。

七、教学过程1.导入环节（3分钟）教师活动：展示一个边长为(a)的正方形图片和一个边长为(a)的正方体模型。

教师：“同学们，这个正方形的面积是多少呢？正方体的体积呢？”学生活动：学生回答：“正方形面积是(a×a=a²)，正方体体积是(a×a×a=a³)。

”设计意图：从学生熟悉的图形入手，激发学生的学习兴趣，引出同底数幂的概念。

目标达成预测：学生能准确回答正方形面积和正方体体积的表达式，初步认识同底数幂。

2.探索同底数幂乘法法则（15分钟）教师活动：写出(a²×a³)，提问学生如何计算。

教师：“同学们，(a²×a³)等于什么呢？大家可以结合刚才正方形和正方体的例子来思考。

”学生活动：学生思考后回答：“(a²×a³=a×a×a×a×a=a⁵)。

”教师：“非常好！那(a⁴×a⁵)呢？”学生活动：学生回答：“(a⁴×a⁵=a×a×a×a×a×a×a×a×a=a⁹)。

同底数幂的乘法。

优秀教学设计课题】：同底数幂的乘法教学目标】：一）教学知识点1.理解同底数幂的乘法法则。

2.运用同底数幂的乘法法则解决实际问题。

二）能力训练要求1.在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力。

2.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊──一般──特殊的认知规律。

三）情感与价值观要求体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。

教学重点】：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算。

教学难点】：正确理解和应用同底数幂的乘法法则。

教学突破点】：引导学生找到乘方与乘法之间的关系。

教法、学法设计】：利用学生已有的知识、经验对所学内容进行自主探究、发现，在对新知识的再创造和再发现的活动中培养学生的探索创新精神与创新能力。

教学过程设计】：教学环节。

教学活动。

设计意图导入新课。

展示乘方的定义和意义，引出同底数幂的乘法法则。

通过生动的例子引发学生对同底数幂的乘法的兴趣，激发学生的研究热情。

讲授新课。

发现同底数幂的乘法规律，并进行讲解。

通过引导学生自主探究，让学生发现同底数幂的乘法规律，然后进行讲解，使学生能够正确理解和应用同底数幂的乘法法则。

操练演练。

练同底数幂的乘法法则，并解决实际问题。

通过练和解决实际问题，巩固学生对同底数幂的乘法法则的掌握和应用能力。

总结反思。

总结同底数幂的乘法法则，并思考其应用。

通过总结和思考，让学生进一步理解同底数幂的乘法法则，并能够灵活应用到实际问题中。

课前准备】：课件。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的法则是指，当两个或多个幂具有相同的底数时，它们可以通过将它们的指数相加来简化计算，而底数不变。

例如，am表示将a乘以自身m 次，而XXX表示将a乘以自身m+n次，即指数相加。

这个法则可以帮助我们更快地计算同底数幂的乘法。

例1中的四个问题可以通过“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的法则来解决。

对于例2，我们可以应用这个法则来简化计算，并且可以发现，无论有多少个幂相乘，只要它们具有相同的底数，就可以使用这个法则。

同底数幂的乘法教案7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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8.1.1 同底数幂的乘法教学目标：1、知识与技能：理解同底数幂的乘法的运算性质,并能进行基本计算。

2、过程与方法:在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程；在推理和运用的过程中，让学生理解由“特殊到一般，再到特殊”的思维方法和辩证的数学思想。

3、情感态度与价值观：引导学生自主探索，体验成功的快乐，增强对数学学习的兴趣，在轻松、和谐、有序的教学氛围中，培养学生健全的个性。

教学重点：同底数幂的乘法运算。

教学难点：探索同底数幂的乘法的过程。

教学过程：一、引同学们有不少人都喜欢吃辣条，但是据卫生部门统计一根辣条所含的有害细菌为10５个，一袋有10根辣条，假设一位同学一年吃下100袋，那么他吃下了多少有害细菌呢？请你列出算式。

10５× 10 × 100算式中105表示的意义是什么？乘方的含义及各部分名称？10呢？100可以怎样表示？算式可写成105×10×102 这个算式有什么特点？得到课题同底数幂的乘法。

设计目的：【由大部分学生都喜欢吃的辣条中所含的细菌问题出发，激发学生学习兴趣。

由算式10５×10×100表示的意义等系列问题水到渠成自然引入新课】二、读（学生思考交流合作完成）阅读书本45-46页内容，解决下列问题：1、完成下表2、观察表格，你发现这些算式有什么特点，运算结果有什么规律？3、猜想：a m×a n = ？，并尝试推导出你的猜想。

设计目的：【把课堂交给学生，让学生带着问题看书，自主解决问题，不仅能增强学生的自学能力，也能使学生加深对知识的理解。

】三、探让学生根据上面的例子尝试推导出a m ·a n =a m+n , a m ·a n =（a · a · · · a ）·（a · a · · · a ）m 个a n 个a= a · a · · · a(m+n )个a= a m+n并得出同底数幂乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

同底数幂的乘法教案同底数幂的乘法教案（精选7篇）作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。

那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的同底数幂的乘法教案，欢迎大家分享。

同底数幂的乘法教案篇1教学目标1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力教学重点和难点幂的运算性质课堂教学过程设计一、运用实例，导入新课一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法。

(写出课题：第七章整式的乘除)本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法。

这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算。

学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7．1同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义。

二、复习提问1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即2．指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢三、讲授新课1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=1052．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2用字母m，n表示正整数，则有=am+n，即am·an=am+n3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么？(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加四、应用举例，变式练习例1计算：(1)107×104；(2)x2·x5．解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述计算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．例2计算：(1)23×24×25；(2)y·y2·y5．解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2)y·y2·y5＝y1+2+5＝y8对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略五、小结1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2．解题时要注意a的指数是1六、作业同底数幂的乘法教案篇2教学目标一、知识与技能1.掌握同底数幂的乘法法则，并会用式子表示;2.能利用同底数幂的乘法法则进行简单计算;二、过程与方法1.在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程;2.课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法;三、情感态度和价值观1.在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力;2.通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊、一般、特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神;同底数幂乘法法则;教学难点同底数幂的乘法法则的灵活运用;教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体;学生准备练习本;课时安排1课时教学过程一、导入光在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少?3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107).108×107等于多少呢?通过呈现实际问题引起学生的注意，对同底数幂的乘法内容具体，便于引导学生进入相关问题的思考.二、新课在乘方意义的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，合作学习的方法，易使学生体会知识的形成过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。

同底数幂的乘法【教学目标】1．知识与技能：理解掌握同底数幂乘法的运算性质，并能够熟练运用性质进行计算。

2．过程与方法：通过推导运算性质，培养学生观察、概括与抽象的能力。

3．情感、态度与价值观：通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，激发学生勇往直前的斗志，进而培养他们积极的学习态度。

【教学方法】1．教学方法：尝试指导法、探究法。

2．学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中渐增对知识的理解。

【教学重难点】重点：幂的运算性质。

难点：有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用。

【教学过程】问题与情境师生行为设计意图一、创设情境，复习导入：问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？上面问题中（1）这个积中的两个因式有何特点？（2）式子1012×103的意义是什么？分析得出算式：1012×103学生回答：（1）底数相同。

（2）同底数幂的乘法。

由现实中的实际问题入手，设置情景问题，激发学生的学习兴趣。

引出本课内容：这节课我们就来学习像1012×103这样的同底数幂的乘法运算。

为此我们先来复习“乘方的意义”。

a n表示的意义是什么？其中a，n，a n分别叫做什么？例如：25=__________10×10×10×10×10=__________学生回答：a叫底数，n叫指数，a n叫做幂。

板书：a n=a×a×…×a此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备。

二、尝试解题，探索规律：请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题：104×103=10( )22×24=2( )a3×a2=a( )第一题由教师引导完成，后两题由学生自己思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果，并说出思考过程。