全国自考概率论与数理统计(经管类)模拟试卷11.doc

全国2011年4月高等教育自学考试管理系统中计算机应用试题课程代码：00051一、单项选择题(本大题共30小题，每小题1分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.信息可分为固定信息和流动信息，下列属于固定信息的是( )A.工资信息B.财务信息C.定额信息D.市场信息2.二次信息收集的关键问题之一是正确地( )A.解释所得到的信息B.校验所得到的信息C.处理所得到的信息D.存储所得到的信息3.从理论上分析，传统的IP地址(IPv4)最多可以访问的用户数是( )A.255*255*255*255B.8*8*8*8C.32*32*32*32D.256*256*256*2564.目前在因特网中连接各局域网、广域网的主要设备是( )A.网桥B.集线器C.路由器D.中继器5.数字通信信号带宽的含义是( )A.传输速率B.频带宽度C.复用率D.电缆的粗细6.数据库系统由四个部分构成：数据库、计算机软硬件系统、用户和( )A.操作系统B.数据库管理员C.数据集合D.数据库管理系统7.使用电路交换方式可以在数据交换技术中实现( )A.报文交换B.专线连接C.分组交换D.存储转发8.计算机程序设计中的高级语言是( )A.最新开发的语言B.人最容易理解的语言C.功能最强的语言D.机器最容易理解的语言9.MIS开发成功与否取决于该系统是否( )A.操作便利B.采用先进技术C.节约资金D.符合用户需要10.在选择开发方法时，不．适合使用原型法的情况是( )A.用户需求模糊不清B.组织结构不稳定C.用户参与程度不高D.管理体制有变化11.某企业日常信息处理工作已经普遍由计算机完成。

按照诺兰模型，该企业计算机应用属于( )A.控制阶段B.集成阶段C.数据管理阶段D.成熟阶段12.进行现行系统的详细调查应当在( )A.可行性报告已获批准，系统逻辑模型已经确定之后B.可行性报告已获批准，系统逻辑模型有待确定之前C.系统逻辑模型已经确立，可行性报告提交之后D.系统逻辑模型已经确立，可行性研究进行之前13.企业的输入输出报表(日报、月报、年报)等数据( )A.是不需要保存的流动信息B.是不需要保存的固定信息C.是需要保存的流动信息D.是需要保存的固定信息14.“条件成立时重复执行某个处理，直到条件不成立时结束”的处理逻辑是( )A.循环结构B.顺序结构C.判断结构D.重复结构15.系统物理结构设计的主要工具是( )A.控制结构图B.模块调用图C.实体联系图D.数据流程图16.在调用时，只完成一项确定任务的模块是( )A.数据凝聚模块B.逻辑凝聚模块C.功能凝聚模块D.时间凝聚模块17.下述不．符合模块调用规则的是( )A.每个模块只接受上级模块的调用B.非直接上下级模块不能直接调用C.被调用的下级模块不能再次分解D.模块的调用必须遵从白上而下的顺序l8.系统测试、维护等修改的工作量，约占软件生命周期总工作量的( )A.90％B.65％C.50％D.35％19.根据信息系统物理设计的基本要求，系统的物理模型必须( )A.符合E-R模型B.符合逻辑模型C.以业务为中心D.符合代码规则20.系统分析报告批准后，信息系统开发将进行( )A.设备购置B.可行性分析C.系统设计D.确定逻辑模型21.在V isual FoxPro中，可以包含数据环境的对象是( )A.报表B.数据表C.菜单D.数据库22.在V isual FoxPro数据库中，实现数据安全性、完整性、可靠性校验主要依靠( )A.程序语句B.数据字典C.操作员D.界面控制23.需要用热键F操作下拉菜单某选项，创建菜单该选项时应当在相应的“菜单名称”项中输入( )A.(\F)B.(\<F)C.(<F)D.(\F)24.数据库表中字符型字段的默认匹配类是( )A.组合框B.文本框C.列表框D.编辑框25.在面向对象方法中，一组对象的属性和行为特征的抽象描述称为( )A.操作B.事件C.方法D.类26.在系统实施阶段编制应用程序时，最重要的是( )A.贯彻系统分析的结果B.选择熟悉的程序语言C.完善计算机设备功能D.具有系统的观点27.属于系统直接切换方式优点的是( )A.功能完善B.可靠性高C.费用节省D.安全性好28.不．属于系统可靠性技术措施的是( )A.负荷分布技术B.存取控制技术C.设备冗余技术D.系统重组技术29.评价系统运行中，非计划停机所占比例属于( )A.目标评价B.功能评价C.性能评价D.经济效果评价30.下列属于MIS间接经济效果的是( )A.缩短投资回收期B.实现信息集成化C.增加收益增长额D.提高劳动生产率二、名词解释题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)31.总线32.(面向对象方法中的)消息33.(U／C矩阵的)无冗余性检验34.处理过程设计35.程序的逻辑错误三、简答题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)36.简述企业资源计划(ERP)系统的主要特点。

2007年4月份全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.A. AB. BC. CD. D答案：B解析：A,B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则P(AB)=0P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（）A. P（AB）B. P（A）C. P（B）D. 1答案：D解析：A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生，则必有A∪B发生，故P(A∪B|A)=1.3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）A. AB. BC. CD. D答案：B解析：分布函数须满足如下性质：（1）F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此选项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.4.设随机变量X的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A5.设二维随机变量（X，Y）的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=（）A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.7答案：C解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=0.3+0.2=0.5.6.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A7.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）A. E（X）=0.5，D（X）=0.5B. E（X）=0.5，D（X）=0.25C. E（X）=2，D（X）=4D. E（X）=2，D（X）=2答案：D解析：X~P(2),故E（X）=2，D（X）=2.8.设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（）A. 1B. 3C. 5D. 6答案：C解析：X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.9.A. 0.004B. 0.04C. 0.4D. 4答案：C10.A. AB. BC. CD. D答案：B二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

2013年7月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（经管类）试卷（课程代码04183）一、单选题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1、若A B ⊂,2.0)(=A P ,3.0)(=B P ,则=)(A B P （ ） A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.42、设随机变量A 与B 互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则有 （ ） A.P(A)=1-P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C.P(A ∪B)=1 D.P(BA)=13、设随机变量X 的分布律为P(X=k)=k/10(k=1,2,3,4),则P(0.2<X ≤2.5)= （ ） A.0.1 B.0.3 C.0.5 D.0.64、设随机变量X 的概率密度,,10,0,10,)(2⎪⎩⎪⎨⎧≤>=x x x ax f 则常数a= （ ）A.-10B. 5001-C. 5001D.10 5、随机变量（X,Y ）的分布律如下表所示，当X 与Y 相互独立时，（a ，b ）= （ ） A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛92,91 B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛181,92 C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛181,91 D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛91,181 6、设连续型随机变量（X,Y ）服从区域G:0≤X ≤2,2≤Y ≤5上的均匀发布，则其概率密度函数=),(y x f （ ）A.⎩⎨⎧∉∈=G y x G y x y x f ）（）（,,0,,6),(B. ⎪⎩⎪⎨⎧∉∈=G y x G y x y x f ）（）（,,0,,61),( C.⎩⎨⎧∉∈=G y x G y x y x f ）（）（,,0,,4),( D. ⎪⎩⎪⎨⎧∉∈=G y x G y x y x f ）（）（,,0,,41),(7、设随机变量X 服从参数为3的泊松分布，Y ～B )31,8(，且X,Y 相互独立，则D （X-3Y-4）= （ ） A.0.78 B.4.78 C.19 D.238、设n x x x ,...,21是来自总体X ～N （),(2σμ的一个样本，x 是样本均值，2s 是样本方差，则有 （ ）A. 2222)(σμ-=--s xE B. 2222)(σμ+=+-s x E C.22)(σμ+=-s x E D.22)(σμ+=+s x E9、设n x x x ,...,21是来自总体X ～N （),(2σμ的一个样本，要使3216131x ax x ++=∧μ，是未知参数μ 的无偏估计，则常数 =a （ ）A. 61B. 31C. 21D. 110、设总数X 服从正态分布，其均值未知，对于需要检验的假设202:0:σσ≤H ，则其拒绝域为 （ ）A. ）（1-22n x x a >B. ）（1-2-12n x x a <C. ）（n x x a 22>D. ）（n x x a 22< 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11、设p )(=A P ,q )(=B P , r )(=B A P ,则=)(B A P12、从一副扑克牌（计52张）中连续抽取2张（不放回抽取），这2张均为红色的概率是13、假设患者从某种心脏外科手术中康复的概率是0.8，现对3位患者施行这种手术，其中恰恰有2人康复的概率是14、设连续型随机变量X 的发布函数,0,00,-1)(3-⎩⎨⎧≤>=x x e x F x 其概率密度为),(x f 则=)1(f 15、设随机变量K ～U (0,5),则关于x 的一元二次方程024X 42=+++K KX 有实根的概率是16、设连续型随机变量X 服从参数为）（0>λλ的泊松分布，且{}{}2210====X P X P ，则参数=λ 17、设二维随机变量（X,Y ）服从区域G:0≤X ≤3,0≤Y ≤3上的均匀发布,则概率{}=≤≤=1,1Y X P18、设二维随机变量（X,Y ）的概率密度为(),,000,),(2⎩⎨⎧>>=+-其他，y x Ae y x f y x 则常数A=19、设二维随机变量（X,Y ）的分布律为 则{}=-==1XY P20、设随机变量X 服从参数为λ的指数分布，已知()82==X E ,则其方差D(X)=21、设随机变量X ～B (10000,0.8),试用切比雪夫不等式计算{}≥<<82007800X P22、设总体X ～N （),(2σμ，4321,,,x x x x 为来自总体X 的样本，i 41i 41x x ∑==，则2i 41i 2)(1x x -∑=σ服从自由度为的2x 分布。

全国2011年1月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题（课程代码：04183）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1. 袋中有5个红球，3个白球，2个黑球，现从中任取3个球，其恰为一红一白一黑的概率为（ ）A. 41B. 31C. 21D. 432. 设A 、B 为两件事件，已知3.0)(=A P ，则有（ ）A. 1)()(=+A B P A B PB. 1)()(=+A B P A B PC. 1)()(=+A B P A B PD. 7.0)(=B P 3. 设,0)(,0)(>>B P A P 则由事件A ，B 相互独立，可推出（ ） A. )()()(B P A P B A P +=⋃ B. )()(A P B A P = C. )()(A P A B P = D. B A =4. 已知随机变量X 只能取值-1，0，1，2，其相应概率依次为,167,85,43,21cc c c 则}0|1{≠<X X P =（ ）A. 254B. 258C. 2512D. 25165. 下列各函数是随机变量X 的分布函数的是（ ） A. +∞<<-∞+=x x x F ,11)(2B. +∞<<-∞=-x e x F x ,)(C. +∞<<-∞+=x x x F ,arctan 2143)(πD. ⎪⎩⎪⎨⎧>+≤=0,10,0)(x xxx x F 6. 设随机变量（X,Y ）只取如下数组中的值：（0，0），（-1，1），（-1，31），（2，0）且相应的概率依次为,45,41,1,21cc c c 则c 的 值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 57. 设（X,Y ）的联合概率密度为),(y x f ，则=>}1{X P （ ） A. ⎰⎰+∞∞-∞-dy y x f dx ,),(1B. ⎰+∞∞-dx y x f ),( C. ⎰∞-1,),(dx y x f D. ⎰⎰+∞∞-+∞dy y x f dx ),(18. 设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，即)(~λP X ，若已知),2()1(===X P X P 则X的期望)(X E 是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 39. 设n X 为n 次独立重复试验中事件A 发生的次数，p 是事件A 在每次试验中发生的概率，则对任意的=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥->∞→εεp n X P n n lim,0（ ） A. 0 B. ε C. p D. 110. 已知一元线性回归方程为x y 1ˆ6ˆβ+=，且4,2==y x ，则1ˆβ=（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

全国2010年10月高等教育自学考试 概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设随机事件A 与B 互不相容，且P （A ）>0,P (B )>0，则( ) (事件的关系与运算） A.P (B |A )=0 B.P (A |B )>0 C.P (A |B )=P （A ） D.P (AB )=P (A )P (B )解：A 。

因为P （AB ）=0.2.设随机变量X ～N (1，4)，F (x )为X 的分布函数，Φ(x )为标准正态分布函数，则F (3)=( ) A.Φ(0.5) B.Φ(0.75) C.Φ(1) D.Φ(3)(正态分布） 解：C 。

因为F(3)=)1()213(Φ=-Φ 3.设随机变量X 的概率密度为f (x )=⎩⎨⎧≤≤,,0,10 ,2其他x x 则P {0≤X ≤}21=( )A.41 B.31C.21D.43 (连续型随机变量概率的计算）解：Ａ。

因为P {0≤X ≤}21412210==⎰xdx4.设随机变量X 的概率密度为f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-+, ,0 ,01,21其他x cx 则常数c =( ) A.-3 B.-1 C.-21D.1解：D.（求连续型随机变量密度函数中的未知数） 由于1)(=⎰+∞∞-dx x f112121212121)(01201=⇒=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=+=--∞+∞-⎰⎰c c x cx dx cx dx x f5.设下列函数的定义域均为（-∞，+∞），则其中可作为概率密度的是( ) A. f (x )=-e -x B. f (x )=e -x C. f (x )=||-e 21xD. f (x )=||-e x解：选Ｃ。

（概率密度函数性质）A ．0<--x e 不满足密度函数性质 由于1)(=⎰+∞∞-dx x f ，B 选项∞=-=+∞∞--+∞∞--⎰xx e dx eＣ选项12122100||||=-===+∞-+∞-+∞-+∞∞--⎰⎰⎰xx x x e dx e dx e dx eＤ选项2220||||=-===+∞-+∞-+∞-+∞∞--⎰⎰⎰x xx x edx e dx e dx e6.设二维随机变量（X ，Y ）～N （μ1,μ2，ρσσ,,2221），则Y ～( )（二维正态分布）A.N （211,σμ） B.N （221,σμ） C.N （212,σμ）D.N （222,σμ）解：D 。

2011年10月全国自考概率论与数理统计(经管类)试题和答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．设随机变量A与B相互独立，P（A）＞0，P（B）＞0，则一定有P（A∪B）=（）A．P（A）+P（B）B．P（A）P（B）C．1-P（A）P（B）D．1+P（A）P（B）答案：C 解析：因为A和B相互独立，则A与B相互独立，即P（A B）=P（A）P（B）.而P（A∪B）表示A和B至少有一个发生的概率，它等于1减去A和B都不发生的概率，即P（A∪B）=1- P（A B）=1-P（A）P（B）.故选C.2．设A、B为两个事件，P（A）≠P（B）＞0，且A B⊃，则一定有（）A．P(A|B)=1B．P(B|A)=1C．P(B|A）=1D．P(A|B）=0答案：A 解析：A，B为两个事件，P(A)≠P(B)＞0，且A⊃B，可得B发生,A一定发生，A不发生，B就一定不发生，即P（A|B）=1，P(B|A)=1.则P{-1＜X≤1}=（）A．0.2B．0.30 1 20.2 0.3 0.5 XP3．若随机变量X的分布为了，C ．0.7D ．0.5 答案：D4．下列函数中，可以作为连续型随机变量的概率密度的是（）A ．3sin ,()20,x x f x ππ⎧≤≤⎪=⎨⎪⎩其他B ．3sin ,()20,x x f x ππ⎧-≤≤⎪=⎨⎪⎩其他C ．3cos ,()20,x x f x ππ⎧≤≤⎪=⎨⎪⎩其他D ．31cos ,()20,x x f x ππ⎧-≤≤⎪=⎨⎪⎩其他答案：B 解析：连续型随机变量的概率密度有两条性质:（1）()fx ≥0；（2）()1f x dx +∞-∞=⎰. A 选项中，3[,]2x ππ∈时，()f x =sin x ≤0；B 选项中，3[,]2x ππ∈时，()f x ≥0，且()1f x dx +∞-∞=⎰；C 选项中，()f x ≤0；D 选项中，()f x ≥0， ()f x dx +∞-∞=⎰2π+1.故只有B 是正确的. 5．若()1,()3,E X D X =-=则E (32X -4)=（） A ．4 B ．8 C ．3 D ．6答案：B 解析：E (2X )=2()[()]D X E X +=4，E (32X -4)=3E (2X )-4=8.6．设二维随机变量(X ，Y )的密度函数⎩⎨⎧≤≤≤≤=，y x y x f 其他,0;10,10,1),(则X 与Y （）A ．独立且有相同分布B ．不独立但有相同分布C ．独立而分布不同D ．不独立也不同分布答案：A 解析：分别求出X ，Y 的边缘分布得:()X f x =⎩⎨⎧≤≤，x 其他,0,10,1()Y f y =⎩⎨⎧≤≤，y 其他,0,10,1由于(,)f x y = ()X f x ·()Y f y ,可以得到X 与Y 相互独立且具有相同分布. 7．设随机变量X ～B （16，12），Y ～N （4，25），又E （XY ）=24，则X 与Y 的相关系数XY ρ=（） A ．0.16 B ．-0.16 C ．-0.8 D ．0.8答案：C 解析：因为X ～B （16，12），Y ～N （4，25），所以E （X ）=16×12=8，E （Y ）=4， D （X ）=16×12×12=4，D （Y ）=25，所以XYρ=0.8==-.8．设总体X ～N (μ， 2σ)，12,,,n x x x 为其样本，则Y =2211()ni i x μσ=-∑服从分布（） A ．2(1)n χ- B ．2()n χC ．(1)t n -D ．()t n答案：B 解析:因为12,,,n x x x ～N (μ，2σ)，则i x μ-～N (0，2σ)，()i x μσ-～N (0，1)，故Y =2211()ni i x μσ=-∑=21()ni i x μσ=-∑的分布称为自由度为n 的2χ分布，记为2()n χ.9．设总体X ～N (μ， 2σ)，其中2σ已知，12,,,n x x x 为其样本，x =11nii x n =∑，作为μ的置信区间(0.025x u -0.025x u +)，其置信水平为（）A ．0.95B ．0.05C ．0.975D ．0.025答案：A 解析:本题属于2σ已知的单个正态总体参数的置信区间,故0.025=2α，α=0.05,置信水平为1-α=0.95. 10．总体X ～N (μ， 2σ)，12,,,n x x x 为其样本，x 和2s 分别为样本均值与样本方差，在2σ已知时，对假设检验0010::H H μμμμ=↔≠应选用的统计量是（）ABCD答案：A 解析:对假设检验0010::H H μμμμ=↔≠，由于2σ已知，应选用统计量u =，它是x 的标准化随机变量，具有的特点是:(1)u 中包含所要估计的未知参数μ;(2) u 的分布为N (0，1)，它与参数μ无关. 二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。

学历类《自考》自考专业(国贸)《概率论与数理统计经管类》考试试题及答案解析姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分1、设 x1，x2，xn为样本观测值，经计算知nx 2 ＝64，正确答案：36答案解析：2、设 x1，x2，, ， xn为来自总体X的样本，且 X～N（ 0,1 ），则统计量_________.正确答案：答案解析：3、设X1，X2，,，Xn，,是独立同分布的随机变量序列，E(Xn)=μ，D(Xn)=σ2，n=1,2，,,则=_________.正确答案：0.5答案解析：4、设随机变量X～N(0，1)，Y～N(0，1)，Cov(X,Y)=0.5，则D(X+Y)=_________.正确答案：3答案解析：5、设随机变量X～N(0，4)，则E(X2)=_________.正确答案：4答案解析：6、设随机变量X的分布律为则 X 的数学期望 E（X）＝ _________.正确答案：答案解析：7、设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 f （x，y）＝则 P{ X＋Y≤1} ＝ _________. 正确答案：1/4答案解析：8、若随机变量 X～B（4，1/3），则 P{ X≥1} ＝ _________.正确答案：65/81答案解析：9、设随机变量 X的分布函数为 F（x）＝则当 x＞0 时，X的概率密度 f （x）＝_________.正确答案：答案解析：10、设随机变量X的分布函数为F(x)，已知F(2)=0.5，F(-3)=0.1，则P{-3X≤2} ＝ _________.正确答案：0.4答案解析：11、设X是连续型随机变量，则P{X=5}=_________.正确答案：答案解析：12、设随机变量 X的分布律为. 记 Y＝X2，则 P{ Y＝4} ＝_________.正确答案：0.5答案解析：13、设A为随机事件，P(A)=0.3，则_________.正确答案：0.7答案解析：暂无解析14、设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_________.正确答案：1/4答案解析：暂无解析15、设随机事件A与B相互独立，且P(A)=P(B)=1/3，则=_______.正确答案：7/9答案解析：暂无解析16、设随机事件A与B互不相容，且P(A)0,P(B)0，则( )A、P(B|A)=0B、P(A|B)>0C、P(A|B)=P(A)D、P(AB)=P(A)P(B)正确答案：答案解析：17、设随机变量X～N(1，4)，F(x)为X的分布函数，Φ(x)为标准正态分布函数，则F(3)=( )A、Φ(05)B、Φ(075)C、Φ(1)D、Φ(3)正确答案：答案解析：18、设随机变量X的概率密度为f(x)=则P{0≤X≤}=( )A、1/4B、1/3C、1/2D、3/4正确答案：答案解析：19、设随机变量X的概率密度为f（x）＝则常数c＝（）A、-3B、-1C、-1/2D、1正确答案：答案解析：20、设下列函数的定义域均为（－∞，＋∞），则其中可作为概率密度的是（）A、B、C、D、正确答案：答案解析：21、设二维随机变量（X，Y）～N（μ1,μ2，），则Y～（）A、B、C、D、正确答案：答案解析：22、已知随机变量X的概率密度为f（x)＝则E（X）=（）A、6B、3C、1D、1/2正确答案：答案解析：23、设随机变量X与Y相互独立，且X～B(16，0.5)，Y服从参数为9的泊松分布，则D(X-2Y+3)=( )A、-14B、-11C、40D、43正确答案：答案解析：24、设随机变量Zn～B(n，p)，n=1，2，其中0p1，=( )A、B、C、D、正确答案：答案解析：25、设x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，＝（）A、B、C、D、正确答案：答案解析：26、设随机事件A与B相互独立，且P(A)=P(B)=1/3，则=_______.正确答案：答案解析：27、设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_________.正确答案：答案解析：28、设A为随机事件，P(A)=0.3，则_________.正确答案：答案解析：29、设X是连续型随机变量，则P{X=5}=_________.正确答案：答案解析：30、设随机变量X的分布律为.记Y＝X2，则P{Y＝4}＝_________.正确答案：答案解析：。

概率论与数理统计(经管类)试卷代码：04183第一部分 选择题一、单项选择题1.掷一颗骰子，观察出现的点数。

A 表示“出现3点”，B 表示“出现偶数点”，则 （B ）A.A B ⊂B.A B ⊂C.A B ⊂D.A B ⊂2.设随机变量x 的分布律为 ，F(x)为X 的分布函数，则F(0)= (C)A.0.1B.0.3C.0.4D.0.63.设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为,11,02,(,)0,≤≤≤≤其它,c x y f x y -⎧=⎨⎩则常数c= (A)A.14B.12C.2D.44.设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则D(9—2X )= (D)A.1B.4C.5D.85.设(X ，Y )为二维随机变量，则与Cov(X ，Y )=0不等价．．．的是 (A) A. X 与Y 相互独立 B. ()()()D X Y D X D Y -=+ C. E(XY)=E(X)E(Y)D. ()()()D X Y D X D Y +=+6.设X 为随机变量，E(x)=0.1，D(X )=0.01，则由切比雪夫不等式可得 (A)A.{}0.110.01≥≤P X -B.{}0.110.99≥≥P X -C.{}0.110.99≤P X -<D.{}0.110.01≤P X -<7.设x 1，x 2，…，x n 为来自某总体的样本，x 为样本均值，则1()ni i x x =-∑= (B)A.(1)n x -B.0C.xD.nx8.设总体X 的方差为2σ，x 1，x 2，…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值，则参数2σ的无偏估计为 (C)A.2111n i i x n =-∑ B.211n i i x n =∑ C.211()1ni i x x n =--∑ D.11()2ni i x x n =-∑ 9.设x 1，x 2，…，x n 为来自正态总体N (μ,1)的样本，x 为样本均值，s 2为样本方差.检验假设H 0∶μ=μ0,H 1∶μ≠μ0，则采用的检验统计量应为 (D)xx()x μ-0()x μ-10.设一元线性回归模型为201,(0,),1,2,,,i i i i y x N i n ββεεσ=++=则E (y i )=(C)A.0βB.1i x βC.01i x ββ+D.01i i x ββε++第二部分 非选择题二、填空题11.设A 、B 为随机事件，11(),(),23P A P B A ==则P (AB )=6112.设随机事件A 与B 相互独立，P (A )=0.3，P (B )=0.4，则P (A -B )=__0.18__. 13.设A ，B 为对立事件，则()P AB =__1__.14.设随机变量X 服从区间[1，5]上的均匀分布，F (x )为X 的分布函数，当1≤x ≤5时,F(x)=()141-x . 15.设随机变量X 的概率密度为2,01,1()20,则P 其他,x x f x X ≤≤⎧⎧⎫=>⎨⎨⎬⎩⎭⎩=43.16.已知随机变量X ~N (4，9)，{}{}≤P X c P X c >=，则常数c =__4__. 17.设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为则常数a =__0.2__.18.设随机变量X 与Y 相互独立，且X ～N (0，1)，Y ～N(-1，1)，记Z =X -Y ，则Z ~_N (1，2) _. 19.设随机变量X 服从参数为2的指数分布，则E (X 2)=21. 20.设X ，Y 为随机变量，且E (X )=E (Y )=1，D (X )=D(Y )=5，0.8XY ρ=，则E (XY )=__5__. 21.设随机变量X ～B (100，0.2)，Φ(x)为标准正态分布函数，Φ(2.5)=0.9938，应用中心极限定理，可得P {20≤X ≤30)≈__0.4938__.22.设总体X ～N (0，1)，1234,,,x x x x 为来自总体X 的样本，则统计量22221234x x x x +++~()42x . 23.设样本的频数分布为 则样本均值x =_1.4_. 24.设总体X ～N (μ，16)，μ未知，1216,,,x x x 为来自该总体的样本，x 为样本均值，u α为标准正态分布的上侧α分位数.当μ的置信区间是0.050.05,x u x u ⎡⎤-+⎣⎦时，则置信度为_0.9__.25.某假设检验的拒绝域为W ，当原假设H 0成立时，样本值(12,,,n x x x )落入W 的概率为0.1，则犯第一类错误的概率为_0.1__.三、计算题26.设二维随机变量(X ,Y )的概率密度为26,01,01,(,)0,≤≤≤≤其他x y x y f x y ⎧⎪=⎨⎪⎩求：(1)(X ,Y )关于X 的边缘概率密度f x (x)；(2){}P X Y >.解：（1）其他；，其他10,0,3,10,0,6),()(2210≤≤⎩⎨⎧=≤≤⎪⎩⎪⎨⎧==⎰⎰∞+∞-x x x ydy x dy y x f x fx （2）{}.536),(0210===〉⎰⎰⎰⎰〉x yx ydy x dx dxdy y x f Y X P 27.设二维随机变量(X ，Y )的分布律为求：(1)E (Y )，D (X )；(2)E (X +Y ). 解：（1）由则.2.15.022.013.00)(=⨯+⨯+⨯=Y E 由则;24.0)]([)()(,6.0)(,6.0)(222=-===X E X E X D X E X E (2).8.12.16.0)()()(=+=+=+Y E X E Y X E四、综合题28.有甲、乙两盒，甲盒装有4个白球1个黑球，乙盒装有3个白球2个黑球.从甲盒中任取1个球，放入乙盒中，再从乙盒中任取2个球.(1)求从乙盒中取出的是2个黑球的概率；(2)己知从乙盒中取出的是2个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率. 解：（1）设A 表示“从甲盒中取出1个黑球”， B 表示“从乙盒中取出的是2个黑球”， 则由全概率公式得)()()()()(A B P A P A B P A P B P +=Y 0 1 2 P0.30.20.5X 0 1 P0.40.6=;757545126222623=⨯+⨯C C C C(2)由贝叶斯公式得.7475754)()()()(2622=⨯==C C B P A B P A P B A P 29.设随机变量X ～N (0，1)，记Y =2X ，求：(1)P{X<-1}；(2)P{|X |<1}; (3)Y 的概率密度.(:(1)0.8413附Φ=)解：（1）{};1587.0)1(1)1(1=-=-=〈-φφX P(2){}{};6826.01)1(2111=-=〈〈-=〈φX P X P(3)由于Y=2X 为X 的线性函数，故Y 仍服从正态分布),(2σμN . 其中,0)(2)2(===X E X E μ4)(4)2(2===X D X D σ.故Y 的概率密度为ππ2221)(x e y f =.五、应用题30.某项经济指标X ～N(μ，2)，将随机调查的11个地区的该项指标1211,,,x x x 作为样本，算得样本方差S 2=3.问可否认为该项指标的方差仍为2?(显著水平α=0.05)(附：220.0250.975(10)20.5,(10) 3.2X X ==)解：要检验的假设为,2:,2:2120≠=σσH H检验方法为2x 检验，显著水平05.0=σ，则检验的拒绝域为() +∞=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞--=,5.20)2.3,0(),1())1(,0(22221n x n x W a a ，而W s n x ∈=⨯=-=152310)1(2022σ, 故接受0H ，即可以认为该项经济指标的方差仍为2.。

考研数学三（概率论与数理统计）模拟试卷11(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1．设随机变量X1，…，Xn，…相互独立，记Yn=X2n一X2n-1(n≥1)，根据大数定律，当n→∞时依概率收敛到零，只要{Xn：n≥1}( ) A．数学期望存在．B．有相同的数学期望与方差．C．服从同一离散型分布．D．服从同一连续型分布．正确答案：B解析：因为Xn相互独立，所以Yn相互独立．选项A缺少“同分布”条件；选项C、D缺少“数学期望存在”的条件，因此它们都不满足辛钦大数定律，所以选择B．事实上，若E(Xn)=μ，D(Xn)=σ2存在，则根据切比雪夫大数定理：对任意ε＞0有知识模块：概率论与数理统计2．设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…相互独立，则根据辛钦大数定律，依概率收敛于其数学期望，只要{Xn：n≥1}( )A．有相同的期望．B．有相同的方差．C．有相同的分布．D．服从同参数p的0一1分布．正确答案：D解析：由于辛钦大数定律除了要求随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立的条件之外，还要求X1，X2，…，Xn，…同分布与期望存在．只有选项D同时满足后面的两个条件，应选D．知识模块：概率论与数理统计3．设X1，X1，…，Xn，…相互独立且都服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，则当n→∞时，以φ(x)为极限的是( )A．B．C．D．正确答案：C解析：由于X1，X2，…，Xn，…相互独立同分布，其期望和方差都存在，且E(Xi)=λ，D(Xi)=λ，根据方差与期望的运算法则，有因此当n→∞时,以φ(x)为极限，故应选C．知识模块：概率论与数理统计4．设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布，其密度函数为偶函数，且DXi=1，i=1，2，…，n，则对任意ε＞0，根据切比雪夫不等式直接可得( ) A．B．C．D．正确答案：C解析：由题意知E(Xi)=0，i=1，2，…，n．记根据切比雪夫不等式，有故选C．知识模块：概率论与数理统计5．设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn( )A．有相同的数学期望．B．有相同的方差．C．服从同一指数分布．D．服从同一离散型分布．正确答案：C解析：本题考查中心极限定理的应用条件，列维一林德伯格中心极限定理成立的条件是随机变量X1，X2，…，Xn独立同分布，且具有有限的数学期望和非零方差．而选项A、B不能保证随机变量X1，X2，…，Xn同分布，故均不入选；选项D不能保证其期望、方差存在及方差非零，故也不入选，因此选C．知识模块：概率论与数理统计6．设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ已知，σ未知，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，则不能作出统计量( )A．B．C．D．正确答案：C解析：因为σ2未知，故选C．知识模块：概率论与数理统计7．假设总体X的方差D(X)存在，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其均值和方差分别为则E(X2)的矩估计量是( )A．B．C．D．正确答案：D解析：根据矩估计量的定义确定选项因为E(X2)=D(X)+E2(X)，而D(X)与E(X)矩估计量分别为选择D．知识模块：概率论与数理统计8．设是从总体X中取出的简单随机样本X1，X2，…，Xn的样本均值，则是μ的矩估计，如果( )A．X～N(μ，σ2)．B．X服从参数为μ的指数分布．C．P{X=m}=μ(1一μ)m-1，m=1，2，…．D．X服从[0，μ]上均匀分布．正确答案：A解析：若X～N(μ，σ2)，则E(X)=μ，μ的矩估计为应选A．若X服从参数为μ的指数分布，则对于选项C，X服从参数为μ的几何分布，E(X)= 知识模块：概率论与数理统计填空题9．假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i ≤2n)，如果则当常数c=_________时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布．正确答案：解析：记Zi=X2i—X2i-1，则Zi(1≤i≤n)独立同分布，且E(Zi)=0，D(Zi)=2．由独立同分布中心极限定理可得，当n充分大时，知识模块：概率论与数理统计10．设随机变量X1，X2，…，Xn…相互独立且都在(一1，1)上服从均匀分布，则=_____(结果用标准正态分布函数φ(x)表示)．正确答案：解析：由于Xn相互独立且都在(一1，1)上服从均匀分布，所以E(Xn)=0，D(Xn)=根据独立同分布中心极限定理，对任意x∈R有知识模块：概率论与数理统计11．设随机试验成功的概率p=0．20，现在将试验独立地重复进行100次，则试验成功的次数介于16与32之间的概率α=____．(φ(3)=0．9987，φ(1)=0．8413)正确答案：0．84解析：令X=“在100次独立重复试验中成功的次数”，则X服从参数为(n，p)的二项分布，其中n=100，p=0．20，且根据棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理，可知随机变量近似服从标准正态分布N(0，1)．因此试验成功的次数介于16和32之间的概率知识模块：概率论与数理统计12．设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则P{0＜X+Y＜10}≥_______．正确答案：0．928解析：因为E(X)=4，D(X)=0．8，E(Y)=1，DY=1，所以E(X+Y)=E(X)+E(Y)=5，D(X+Y)=D(X)+D(Y)=1．8．根据切比雪夫不等式，可得P{0＜X+Y＜10}=P{|X+Y一5|＜5}≥即尸{0＜X+Y＜10}≥0．928．知识模块：概率论与数理统计13．D(X)=2，则根据切比雪夫不等式有估计P{|X—E(X)|≥2}≤________．正确答案：解析：根据切比雪夫不等式，有知识模块：概率论与数理统计14．设随机变量X1，X2，…Xn，Y1，Y2，…Yn相互独立，且Xi服从参数为λ的泊松分布，Yi服从参数为的指数分布，i=1，2，…，n，则当n充分大时，近似服从_______分布，其分布参数为_________与_______。

Ⅱ、综合测试题概率论与数理统计（经管类）综合试题一（课程代码 4183）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.下列选项正确的是 ( B ).A. A B A B +=+B.()A B B A B +-=-C. (A -B )+B =AD. AB AB = 2.设()0,()0P A P B >>，则下列各式中正确的是( D ).A.P (A -B )=P (A )-P (B )B.P (AB )=P (A )P (B )C. P (A +B )=P (A )+P (B )D. P (A +B )=P (A )+P (B )-P (AB )3.同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是 ( D ). A.18 B. 16 C. 14 D. 124.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为 ( B ).A.1120 B. 160C. 15D. 12 5.设随机事件A ，B 满足B A ⊂，则下列选项正确的是 ( A ).A.()()()P A B P A P B -=-B. ()()P A B P B +=C.(|)()P B A P B =D.()()P AB P A =6.设随机变量X 的概率密度函数为f (x )，则f (x )一定满足( C ). A. 0()1f x ≤≤ B. f (x )连续C.()1f x dx +∞-∞=⎰D. ()1f +∞=7.设离散型随机变量X 的分布律为(),1,2,...2kbP X k k ===，且0b >，则参数b的值为( D ).A.12 B. 13 C. 15D. 1 8.设随机变量X , Y 都服从[0, 1]上的均匀分布，则()E X Y += ( A ). A.1 B.2 C.1.5 D.09.设总体X 服从正态分布，21,()2EX E X =-=,1210,,...,X X X 为样本，则样本均值101110ii X X ==∑~( D ).A.(1,1)N -B.(10,1)NC.(10,2)N -D.1(1,)10N - 10.设总体2123(,),(,,)X N X X X μσ:是来自X 的样本，又12311ˆ42X aX X μ=++ 是参数μ的无偏估计，则a = ( B ).A. 1B.14 C. 12 D. 13二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

全国⾃考概率论与数理统计（经管类）模拟试卷11.doc 全国⾃考概率论与数理统计（经管类）模拟试卷11⼀、单项选择题在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均⽆分。

1 设事件A、B同时发⽣必然导致事件C发⽣，则 ( )（A）P(C)≥P(AB)（B）P(C)=P(AB)（C）P(C)=P(A+B)（D）P(C)≤P(AB)2 事件A与B互斥，P(A)=0．4，P(B)=0．3，则P()= ( )（A）0．3（B）0．12（C）0．42（D）0．73 对于随机变量X，函数F(x)=P{X≤x}称为X的 ( )（A）概率分布（B）概率（C）概率密度（D）分布函数4 X为连续型随机变量，f(x)为其概率密度，则 ( )（A）f(x)=F(x)（B）f(x)≤1（C）P{X=x}=f(x)（D）f(x)≥05 下列函数中，可以作为某个⼆维连续型随机变量的密度函数的是 ( ) （A）f1(x，y)=sinx， (x，y)∈R2（B）f2(x，y)=（C）f3(x，y)=（D）f4(x，y)=6 设X为随机变量，且E(X)存在，则E(X)是 ( )（A）X的函数（B）确定常数（C）随机变量（D）x的函数7 随机变量X的⽅差D(X)存在，C为⾮零常数，则⼀定有 ( ) （A）D(X+C)=D(X)+C（B）D(X－C)=D(X)－C（C）D(CX)=CD(X)（D）D(CX+1)=C2D(X)8 X服从参数为1的泊松分布，则有 ( )（A）P{｜X－1｜≥ξ}≥1－(ξ＞0)（B）P{｜X－1｜≥ξ}≤1－(ξ＞0)（C）P{｜X－1｜＜ξ}≥1－(ξ＞0)（D）P{｜X－1｜＜ξ}≤(ξ＞0)9 设总体X～N(µ，σ2)，X1，X2，…，X n是来⾃X的简单随机样本，是样本均值，则 ( )（A）E(－S2)=µ2－σ2（B）E(+S2)=µ2+σ2（C）E(－S2)=µ－σ2（D）E(－S2)=µ+σ210 设总体X为参数为λ的动态分布，今测得X的样本观测值为0．1，0．2，0．3，0．4，则参数λ的矩估计值为 ( )（A）0．2（B）0．25（C）1（D）4⼆、填空题请在每⼩题的空格中填上正确答案。

概率论与数理统计（经管类）试题1一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设A 与B 互为对立事件，且P （A ）>0，P （B ）>0，则下列各式中错误．．的是（ ） A.P （A ）=1-P （B ） B.P （AB ）=P （A ）P （B ） C.P 1)(=AB D.P （A ∪B ）=1 2.设A ，B 为两个随机事件，且P （A ）>0，则P （A ∪B ｜A ）=（ ） A.P （AB ） B.P （A ） C.P （B ） D.1 3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（ ） A.⎩⎨⎧≤≤=.,x ,x )x (F 其他01021； B.⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.x x ,,x ;x ,)x (F 1101002；C.⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤--<-=.x x ,x ;x ,)x (F 1111113； D.⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.x x ,x ;x ,)x (F 11022004； 4.设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<<-=,,;x ,x )x (f 其他0224则P {-1<X <1}=（ ）A.41 B.21 C.43 D.15.，则P {X +Y =0}=（ ）A.0.2B.0.3C.0.5D.0.76.设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为 ⎩⎨⎧<<-<<-=,,;y ,x ,c )y ,x (f 其他01111则常数c=（ ）A.41 B.21 C.2 D.47.设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（ ） A.E （X ）=0.5，D （X ）=0.5 B.E （X ）=0.5，D （X ）=0.25 C.E （X ）=2，D （X ）=4D.E （X ）=2，D （X ）=28.设随机变量X 与Y 相互独立，且X ~N （1，4），Y ~N （0，1），令Z=X -Y ，则D （Z ）=（ ） A.1 B.3 C.5 D.69.已知D （X ）=4，D （Y ）=25，Cov （X ，Y ）=4，则ρXY =（）A.0.004B.0.04C.0.4D.410.设总体X 服从正态分布N （μ，1），x 1，x 2，…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值，s 为样本标准差，欲检验假设H 0∶μ=μ0，H 1∶μ≠μ0，则检验用的统计量是（ ）内部资料 2A.n/s x 0μ- B.)(0μ-x n C.10-μ-n /s x D.)(10μ--x n二、填空题（本大题共15小题，每空2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

7月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理记录（经管类）试卷课程代码4183一、单项选择题(本大题共10小题，每题2分，共20分)在每题列出旳四个备选项中只有一种是符合题目规定旳，请将其代码填写在题后旳括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．设随机事件A与B互不相容，P（A）=0.2，P(B)=0.4，则P （B|A）=（）A．0 B．0.2C．0.4 D．12．设事件A，B互不相容，已知P（A）=0.4，P(B)=0.5，则P(A B)=（）A．0.1 B．0.4C．0.9 D．13．已知事件A，B互相独立，且P（A）>0，P(B)>0，则下列等式成立旳是（）A．P(A B)=P(A)+P(B) B．P(A B)=1-P(A)P(B)C．P(A B)=P(A)P(B) D．P(A B)=14．某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次旳概率为（）A．0.002 B．0.04C．0.08 D．0.1045．已知随机变量X 旳分布函数为（ ）F(x)= ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥<≤<≤<313132102100x x x x ，则P }{1X ==A ．61B ．21 C ．32 D ．16．已知X ，Y 旳联合概率分布如题6表所示题6表 F （x,y ）为其联合分布函数，则F （0，31）=（ ） A ．0B ．121C ．61D ．417．设二维随机变量（X ，Y ）旳联合概率密度为f(x,y)=⎪⎩⎪⎨⎧>>+-其它00,0)(y x e y x 则P （X ≥Y ）=（ ）A ．41B ．21 C ．32 D ．43 8．已知随机变量X 服从参数为2旳指数分布，则随机变量X 旳期望为（ ）A ．-21B ．0C ．21 D ．2 9．设X 1，X 2，……，X n 是来自总体N （μ,σ2）旳样本，对任意旳ε>0，样本均值X 所满足旳切比雪夫不等式为（ ）A ．P {}ε<μ-n X ≥22n εσB ．P {}ε<μ-X ≥1-22n εσC ．P {}ε≥μ-X ≤1-22n εσD ．P {}ε≥μ-n X ≤22n εσ 10．设总体X~N （μ,σ2），σ2未知，X 为样本均值，S n 2=n 1∑=-n 1i i X X()2，S 2=1n 1-∑=-n 1i i X X()2，检查假设H 0:μ=μ0时采用旳记录量是（ ）A ．Z=n /X 0σμ- B ．T=n /S X n 0μ- C ．T=n /S X 0μ- D ．T=n /X 0σμ-二、填空题(本大题共15小题，每题2分，共30分)请在每题旳空格中填上对旳答案。

2007年4月份全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.A. AB. BC. CD. D答案：B解析：A,B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则P(AB)=0P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（）A. P（AB）B. P（A）C. P（B）D. 1答案：D解析：A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生，则必有A∪B发生，故P(A∪B|A)=1.3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）A. AB. BC. CD. D答案：B解析：分布函数须满足如下性质：（1）F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此选项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.4.设随机变量X的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A5.设二维随机变量（X，Y）的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=（）A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.7答案：C解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=0.3+0.2=0.5.6.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A7.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）A. E（X）=0.5，D（X）=0.5B. E（X）=0.5，D（X）=0.25C. E（X）=2，D（X）=4D. E（X）=2，D（X）=2答案：D解析：X~P(2),故E（X）=2，D（X）=2.8.设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（）A. 1B. 3C. 5D. 6答案：C解析：X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.9.A. 0.004B. 0.04C. 0.4D. 4答案：C10.A. AB. BC. CD. D答案：B二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

概率论与数理统计（经管类模拟练习题）一.单项选择题1. 有10张奖券，8张为20元，2张为50元，从中随机抽取1张，则所得奖金的平均值是( )A. 26B. 78C. 120D. 90答案：A2. 甲、乙两人同时向目标射击，已知甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.7,目标被击中的概率为A. 0B. 0.42C. 0.5D. 0.88答案：D3. 连续型随机变量X 的密度函数)(x f 必满足条件（ ）。

A. 1)(0≤≤x fB. 在定义域内单调不减 若随机变量X 的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称X 为连续型随机变量，f(x)称为X 的概率密度函数（分布密度函数）。

C.⎰+∞∞-=1)(dx x f D.1)(lim =+∞→x f x答案：C4. 下列关于正态分布的说法中正确的是( ) A. 随机变量),(~2σμN X ，则 σ=)(X D B. 随机变量),(~2σμN X ，则σ=)(X E C. 随机变量),(~2σμN X ，则2)(μ=X E D. 随机变量),(~2σμN X ，则2)(σ=X D答案：D5. 已知A 、B 、C 为三个随机事件，则A 、B 、C 不都发生的事件为（ ） A. ABC B. C B A C. C B A D. ABC 答案：B6. 以A 表示事件“甲乙都击中目标”，则其对立事件A 是( )A. 甲击中目标，乙没有击中目标B. 甲乙都没有击中目标；C. 甲没有击中目标或者乙没有击中目标D. 甲没有击中目标，乙击中目标 答案：C7. 抛掷2枚均匀对称的硬币，恰好有两枚正面向上的概率是( )A. 0.125B. 0.25C. 0.375D. 0.5答案：B8. 下列事件运算关系正确的是（ ）A. A B BA B +=B. A B BA B +=C. A B BA B +=D. B B -=1 答案：A9. 下列说法中正确的是( )A. 如果事件B A ,有∅=B A ，称B A ,互为对立事件B. 若A 与B 相互独立，则A 与B 也相互独立C. 设B A ,是两个事件，有)()()(A P B P A B P -=-D. 设B A ,是两个事件，有)()()(B P A P B A P +=答案：B10. 设A ,B 是两个随机事件，则下列等式中不正确的是( ) A. )()()(B P A P AB P =，其中B A ,互不相容； B. )|()()(B A P B P AB P =,其中0)(≠B P C. )()()(B P A P AB P =,其中B A ,相互独立 D. )|()()(A B P A P AB P =，其中0)(≠A P 答案：A11. 设随机变量X 的概率密度函数为⎪⎩⎪⎨⎧≤>=-.0,0,0,)(x x e x f x ，记X Y 2=，则=)(Y E ( )A. 1-B. 0C. 1D. 2答案：D12. 有甲，乙两种味道和颜色极为相似的名酒各4杯。

2011年4月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(经管类) 试卷（课程代码 04183）一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．设A,B,C 为随机事件，则事件“A,B,C 都不发生”可表示为 【 】A ．CB A B ．BC A C ．A B CD ．ABC2．设随机事件A 与B 相互独立，且P(A)=51，P(B)=53，则P(AUB)= 【】A ．253B ．2517C ．54D ． 25233．设随机变量X-B(3，0.4)，则P{X ≥1}= 【 】A ．0.352B ．0.432C ．0.784D ．0.9364．已知随机变量X 的分布律为，则P{-2≤4}=【 】A ．0．2B ．0.35C ．0.55D ．O.8二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

11．设A，B为随机事件， P(A)=0.6， P(B/A)=0.3，则P(P(AB)= 12．设随机事件A与B互不相容，P面=o.6，P(AUB)=0.8，则P(B)= 13.设随机变量x服从参数为3的泊松分布，则P{X=2}=14．设随机变量x-N（0.42），且p｛x>1｝=0.4013，φ（x）为标准正态分布函数，则φ(0.25)=三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26．盒中有3个新球、1个旧球，第一次使用时从中随机取一个，用后放回，第二次使用时从中随机取两个，事件A表示“第二次取到的全是新球”，求P(A)．四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)五、应用题(10分)30．某种装置中有两个相互独立工作的电子元件，其中一个电子元件的使用寿命X(单 位：小时)服从参数10001的指数分布，另一个电子元件的使用寿命y(单位：小 时)服从参数20001的指数分布．试求：(1)(X ，J ，)的概率密度；(2)E(X)，E(y)： (3)两个电子元件的使用寿命均大于1200小时的概率．。

高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。

错涂、多涂或未涂均无分。

1.已知事件A ，B ，A ∪B 的概率分别为0.5，0.4，0.6，则P (A B )= A.0.1 B.0.2 C.0.3D.0.52.设F(x)为随机变量X 的分布函数，则有 A.F (-∞)=0，F (+∞)=0 B.F (-∞)=1，F (+∞)=0 C.F (-∞)=0，F (+∞)=1D.F (-∞)=1，F (+∞)=1 3.设二维随机变量(X ，Y )服从区域D ：x 2+y 2≤1上的均匀分布，则(X ，Y )的概率密度为 A.f(x ，y)=1B. 1(,)0,x y D f x y ∈⎧=⎨⎩，（,）,其他C.f(x ，y)=1πD. 1(,)0,x y D f x y π⎧∈⎪=⎨⎪⎩，（,）,其他4.设随机变量X 服从参数为2的指数分布，则E (2X －1)= A.0 B.1 C.3D.45.设二维随机变量(X ，Y )的分布律则D (3X )= A.29B.2C.4D.66.设X 1，X 2，…，X n …为相互独立同分布的随机变量序列，且E (X 1)=0，D (X 1)=1，则1lim 0n i n i P X →∞=⎧⎫≤=⎨⎬⎩⎭∑A.0B.0.25C.0.5D.17.设x 1,x 2，…，x n 为来自总体N (μ，σ2)的样本，μ，σ2是未知参数，则下列样本函数为统计量的是 A.1ni i x μ=-∑B.211nii x σ=∑C. 211()ni i x n μ=-∑D. 211n i i x n =∑8.对总体参数进行区间估计，则下列结论正确的是 A.置信度越大，置信区间越长 B.置信度越大，置信区间越短 C.置信度越小，置信区间越长D.置信度大小与置信区间长度无关9.在假设检验中，H 0为原假设，H 1为备择假设，则第一类错误是 A. H 1成立，拒绝H 0 B.H 0成立，拒绝H 0 C.H 1成立，拒绝H 1D.H 0成立，拒绝H 110．设一元线性回归模型：201(1,2,),~(0,)i i i i y x i n N ββεεσ=++=…,且各i ε相互独立.依据样本(,)(1,2,,)i i x y i n =…得到一元线性回归方程01ˆˆˆy x ββ=+，由此得i x 对应的回归值为ˆi y ，i y 的平均值11(0)ni i y y y n ==≠∑，则回归平方和S 回为A ．21(-)nii y y =∑ B ．21ˆ(-)niii y y=∑C ．21ˆ(-)nii yy =∑ D ．21ˆnii y=∑非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

全国2011年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码:04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1.设A ，B 为随机事件，则(A-B )∪B 等于( ) A.AB.ABC.ABD.A ∪B2.设A ，B 为随机事件，B ⊂A ，则( )A.P (B-A )=P (B )-P (A )B.P (B |A )=P (B )C.P (AB )=P (A )D.P (A ∪B )=P (A ) 3.设A 与B 互为对立事件，且P （A ）>0,P (B )>0，则下列各式中错误．．的是( ) A.P (A ∪B )=1 B.P (A )=1-P (B ) C.P (AB )=P (A )P (B )D.P (A ∪B )=1-P (AB )4.已知一射手在两次独立射击中至少命中目标一次的概率为0.96，则该射手每次射击的命中率为( ) A.0.04 B.0.2 C.0.8 D.0.965.设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且满足2{1}{3}3P X P X ===，则λ=( ) A.1 B.2 C.3D.46.设随机变量X ～N (2,32)，Φ(x )为标准正态分布函数，则P {2<X ≤4}=( ) A.21()-32Φ B.21()3-Φ C.22()-13Φ D.2()3Φ 7.设二维随机变量(X ，Y )的分布律为则P {X+Y ≤1}=( )A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1 8.设X 为随机变量，E (X )=2，D (X )=5，则E (X +2)2=( ) A.4 B.9 C.13D.219.设随机变量X 1，X 2，…，X 100独立同分布，E (X i )=0,D (X i )=1，i =1,2，…，100，则由中心极限定理得P {100110ii X=≤∑}近似于( )A.0B.Φ(l)C.Φ(10)D.Φ(100)10.设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体N (2μσ，)的样本，x ，s 2分别为样本均值和样本方差，则22(1)n s σ-~( )A.2χ(n -1) B.2χ(n ) C.t (n -1) D.t (n ) 二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)11.设随机事件A 与B 相互独立，且P (A )=0.4，P (B )=0.5，则P (AB )=________.12.从数字1,2，…，10中有放回地任取4个数字，则数字10恰好出现两次的概率为________.13.设随机变量X 的分布函数为F (x )=21e ,0,0, 0,x x x -⎧->⎨≤⎩则P {X ≥2 }=_______________.14.设随机变量X ～N (1，1)，为使X+C ～N (0,l)，则常数C =_______________. 15.设二维随机变量(X ，Y )的分布律为则P {Y =2}=16.设随机变量X 的分布律为 则E (X 2)=_______________. 17.设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则E (2X )=_______________. 18.设随机变量X ～N (1，4)，则D (X )=_______________.19.设X 为随机变量，E (X )=0，D (X )=0.5，则由切比雪夫不等式得P {|X |≥1}≤_______________. 20.设样本x 1，x 2，…，x n 来自正态总体N (0，9)，其样本方差为s 2，则E (s 2)=_______________. 21.设x 1，x 2，…，x 10为来自总体X 的样本，且X ～N (1，22)，x 为样本均值，则D (x )= _______________.22.设x 1，x 2，…，x n 为来自总体X 的样本，E (X )=μ，μ为未知参数，若c 1ni i x =∑为μ的无偏估计，则常数c =_______________.23.在单边假设检验中，原假设为H 0：μ≤μ0，则其备择假设为H 1：_______________.24.设总体X 服从正态分布N (μ，σ2)，其中σ2未知，x 1，x 2，…，x n 为其样本.若假设检验问题为H 0：μ=μ0，H 1：μ≠μ0，则采用的检验统计量表达式应为_______________.25.设一元线性回归模型为y i =01i i x ββε++,i =1，2，…，n ，则E (i ε)=_______________. 三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26.设A ，B 为随机事件，P (A )=0.2，P (B|A )=0.4，P (A|B )=0.5.求：(1)P (AB )； (2)P (A B ).27.设随机变量X 的概率密度为,01,1(),12,20, x x f x x ≤<⎧⎪⎪=≤<⎨⎪⎪⎩其他，求X 的分布函数F (x ).四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分) 28.设二维随机变量(X ，Y )的概率密度为,01,01,(,)0, cx x y f x y <<<<⎧=⎨⎩其他，(1)求常数c ；(2)求(X ，Y )分别关于X,Y 的边缘概率密度；(3)试问X 与Y 是否相互独立，为什么？ 29.设随机变量X 的分布律为 .记Y =X 2，求：(1)D (X )，D (Y )；(2)Cov(X,Y ).五、应用题(10分)30.某电子元件的使用寿命X (单位：小时)服从参数为λ的指数分布，其概率密度为e ,0,(;) 0.0, 0,x x f x x λλλλ-⎧>=>⎨≤⎩现抽取n 个电子元件，测得其平均使用寿命x =1000，求λ的极大似然估计.2011年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1． D=-B B A )(B A ．2． DA B ⊂⇒A B A = ⇒)()(A P B A P = ．3． CA 与B 互为对立事件，则∅=AB 且Ω=B A ．4． C命中次数X ～),2(p B ，由96.0}1{=≥X P ，得04.0}0{==X P ，即04.02=q ，2.0=q ，8.0=p ，5． C}3{32}1{===X P X P ，即λλλλ--⋅=e e 6323，912λ=，92=λ，3=λ．6． A2132)0(32322324}42{-⎪⎭⎫ ⎝⎛Φ=Φ-⎪⎭⎫ ⎝⎛Φ=⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ-⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ=≤<X P ．7．A.01.01.02.0}1,0{}2,1{}1,1{}1{=++===+=-=+=-==≤+Y X P Y X P Y X P Y X P． 8． D945)()()(22=+=+=X E X D X E ，2142494)(4)()44()2(222=+⨯+=++=++=+X E X E X X E X E ．9． B∑∑====⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛100110010)(i i i i X E X E ，∑∑====⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛10011001100)(i i i i X D X D ，∑=1001i iX 近似服从)100,0(N ，)1(10010101001Φ=⎪⎭⎫⎝⎛-Φ≈⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤∑=i i X P ．10． A22)1(σs n -～)1(2-n χ．二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 11．A 与B 相互独立，所以2.05.04.0)()()(=⨯==B P A P AB P ．12．10出现的次数X ～)1.0,4(B ，所求概率为0486.0)9.0()1.0(}2{2224===C X P ． 13．44)1(1)2(1}2{--=--=-=≥e e F X P ．14．由01)()(=+=+=+C C X E C X E ，得1-=C ．155.02.03.0}2{=+==Y P ．1615.015.0)1()(222=⨯+⨯-=X E ．17．422)(2)2(=⨯==X E X E ．18．4)(=X D ．19．5.01)(}1|)({|}1|{|2=≤≥-=≥X D X E X P X P ． 20．9)(22==σs E ．21．4.0102)(22===n x D σ．22．由μμμ=⋅==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∑∑==nc c x c E ni n i i 11，得n c 1=． 23．01:μμ>H ．24．ns x t /0μ-=．25．i ε～),0(2σN ，0)(=i E ε．三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 26．解： （1）08.04.02.0)|()()(=⨯==A B P A P AB P ；（2）由)()()|(B P AB P B A P =，即)(08.05.0B P =，得16.05.008.0)(==B P ，从而28.008.016.02.0)()()()(=-+=-+=AB P B P A P B A P ．27．解：0<x 时，00)()(===⎰⎰∞-∞-xx dt dt t f x F ，10<≤x 时，2)()(2x tdt dt t f x F xx ===⎰⎰∞-，21<≤x 时，2)1(212121)()(110xx dt tdt dt t f x F xx =-+=+==⎰⎰⎰∞-，2≥x 时，121)()(2110=+==⎰⎰⎰∞-dt tdt dt t f x F x， 总之，⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<≤<≤<=其他,121,210,20,0)(2x x x x x x F ． 28．解： （1）由12),(101010===⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎰⎰⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-c xdx c dx dy x c dxdy y x f ，得2=c ； （2）⎩⎨⎧<<=⎪⎩⎪⎨⎧<<==⎰⎰∞+∞-其他其他,010,2,010,2),()(1x x x xdy dy y x f x f X ， ⎩⎨⎧<<=⎪⎩⎪⎨⎧<<==⎰⎰∞+∞-其他其他,010,1,010,2),()(1y y xdx dx y x f y f Y ； （3）因为对任意的),(y x ，都有)()(),(y f x f y x f Y X =，所以X 与Y 相互独立．29解：6.01.024.015.00)(=⨯+⨯+⨯=X E ，8.01.024.015.00)(2222=⨯+⨯+⨯=X E ，2.11.024.015.00)(3333=⨯+⨯+⨯=X E ，21.024.015.00)(4444=⨯+⨯+⨯=X E ，（1）44.0)6.0(8.0)()()(222=-=-=X E X E X D ，36.1)8.0(2)()()()(22242=-=-==X E X E X D Y D ；（2）72.08.06.02.1)()()()()()(),cov(23=⨯-=-=-=X E X E X E Y E X E XY E Y X ． 30．解：当0>ix （n i ,,2,1 =）时，似然函数为∑=∏==--=ni ii x n x ni ee L 11)(λλλλλ，∑=-=ni ix n L 1ln )(ln λλλ，令0)(ln 1=-=∑=ni i x n d L d λλλ， 得λ的极大似然估计为100011ˆ1===∑=x x nni iλ．。