【小初高学习】2017-2018学年八年级数学上学期10月月考试题(扫描版,无答案) 新人教版

2018年八年级数学上册10月月考试题（带答案）
灌云县四队中学八年级月测试卷
数学
（总分150分时间100分钟）制卷人徐智慧
一．选择题（共10小题）
1．（1）3=-8
18．（本题共10分）将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不同的方法分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．
19．（本题共12分）如图，点D，E在△ABc的边Bc上，AB=Ac，BD=cE．求证AD=AE．
20．（本题共10分）已知某数的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的平方根．
21．（本题共14分）如图，△ABc中，AB=Ac，∠A=36°，Ac的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接Ec．
（1）求∠EcD的度数；
（2）若cE=5，求Bc长．
22．（本题共14分）如图，点E，F在Bc上，BE=cF，∠A=∠D，∠B=∠c，AF与DE交于点．
（1）求证AB=Dc；
（2）试判断△EF的形状，并说明理由．。

福建省石狮市2017-2018学年八年级数学上学期10月月考试题注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题(本大题共10小题，共40分)1.4的平方根是（）A.16B.2C.±2D.2.在实数，0，-，2π中，无理数的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.下列计算正确的是（）A.3a-2a=aB.=C.（2a）3=2a3D.a6÷a3=a24.下列运算中，正确的是（）A.=±2B.=-3C.（-1）0=1D.-|-3|=35.下列运算中，正确的是（）A.a2•a3=a5B.（a4）2=a6C.2a2-a2=1D.（3a）2=3a26.下列各运算中，计算正确的是（）A.5x+2x=7x2B.3x2-5x2=-2C.3x•2x=6x2D.6x8÷3x2=2x47.要使（y2-ky+2y）（-y）的展开式中不含y2项，则k的值为（）A.-2B.0C.2D.38.下列各式能用平方差公式计算的是（）A.（3a+b）（a-b）B.（3a+b）（-3a-b）C.（-3a-b）（-3a+b）D.（-3a+b）（3a-b）9.已知a2+b2=5，a+b=3，则ab的值为（）A.4B.2C.-4D.-210.如图，把边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，则长方形的面积是（）A.2（2a+2）B.2a+4C.4a+8D.2（a+4）二、填空题(本大题共6小题，共24.0分)11.的立方根是 ______ ，的平方根是 ______ ．12.比较大小： ______ 2．（填“＞”、“=”、“＜”）．13.已知3m=8，3n=2，则3m+n= ______ ．14.计算42014×（-）2015= ______ ．15.因式分解：xy3-x3y= ______ ．16.规定=ad-bc，化简为 ______ ．三、解答题(本大题共9小题，共86分)17.计算：+-．18.计算：（a2）4÷a6×（-2a）19.计算：（-3x）•（5xy-3xy2-2）．20.先化简，再求值：（x+1）（x-1）+x2（1-x）+x3，其中x=2．21.(27a3-15a2+6a)÷(3a)22.已知（a+b）2=5，（a-b）2=3，求下列式子的值：（1）a2+b2；（2）6ab．23.阅读下列材料：试判断a2-3a+7与-3a+2的大小．分析：要判断两个数的大小，我们往往用作差法，即若a-b＞0，则a＞b；若a-b＜0，则a＜b；若a-b=0，则a=b．解：∵(a2-3a+7)-(-3a+2)=a2-3a+7+3a-2=a2+5，又∵a2＞0，∴a2+5＞0．∴a2-3a+7＞-3a+2．阅读后，应用这种方法比较与的大小．24.如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形.图1 图2（1）图2的阴影部分的正方形的边长是 ______ ．（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．【方法1】S阴影= ______ ；【方法2】S阴影= ______ ；（3）观察如图2，写出（a+b）2，（a-b）2，ab这三个代数式之间的等量关系．（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若x+y=10，xy=16，求x-y的值．25.阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式 ______ ；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2，②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式．即2a2+5ab+2b2= ______ ．。

2017-2018 学年成都七中高新校区八年级（上） 10 月月考数学试卷（考试时间：120 分钟满分：150 分）A 卷（共 100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．在下列各数中是无理数的有（ ﹣5，﹣0.2， ，0， ，，πA ．1 个B ．2 个2．下列各组数能作为直角三角形的三边长是（ A ．6，8，10B ．9，16，25）C ．3 个） D ．4 个C ．7，10，11D ．4，5，6 3．三角形的三边长分别为 6，8，10，它的最长边上的高为（ A ．6B ．2.4C ．8 4．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）D ．4.8 ） A ． 与 B ． D ．与 C ． 与与5．使 有意义的 a 的取值范围是（B ．a≤1）A ．a ＞1C ．a ＜1D ．a≥16．下列式子一定成立的是（ A ． ）B ． D ．C ．7．如图，数轴上表示 1，的对应点为 A ，B ，点 B 关于点 A 的对称点为 C ，则 C 所表示的数是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，且S ＝30，S ＝40，则 S 等于（ 3） 1 2A ．60B ．40C ．50D ．709．如图，小正方形边长为 1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC ，则△ABC 的面积是（）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.510．如图，边长为 1 的立方体中，一只蚂蚁从 A 顶点出发沿着立方体的外表面爬到B 顶点的最短路程是（）A ．3B ．C ．D ．1二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 11．﹣8 的立方根是 12．比较大小：3， 的平方根是 ．4，（填“＞”或“＜”）13．已知 x 为整数，且满足，则 x ＝． ． ．14．已知 2x+1 的平方根是±5，则 5x+4 的立方根是 15．若|m ﹣1|+（﹣5）2＝0，则 m ＝，n ＝16．如图所示，正方形 ABCD 中，AB ＝13，AF ＝12，EF ＝4，∠AFD ＝90°，∠DEF ＝90°，则 DE 的长为．17．设 5﹣ 的整数部分是 a ，小数部分是 b ，则 a ﹣b ＝ 18．|a|＝7， ＝3，ab ＜0，则 a+b ＝19．已知，则 xy 的值为20．一座垂直于两岸的桥长 12 米，一艘小船自桥北头出发，向正南方向驶去，因水流原因，到达南岸后， 发现已偏离桥南头 9 米，则小船实际行驶了米．．．，．三、计算题（共50分）21．（8分）解方程：（2）x﹣2＝．（1）（x﹣1）2﹣9＝0；、22．（20分）计算：（1）（2）（3）（4）23．（6分）全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种植物苔藓就开始在岩石上生长，每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失的年限，近似地满足如下的关系式：d＝7（t≥12），其中d代表苔藓的直径，单位为厘米，它代表冰川消失的时间，单位为年．（1）计算冰川消失16年后苔藓的直径；（2）如果测得一些苔藓的直径是14厘米，问冰川约在多少年前消失的？24．（7分）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝AB＝2，且BD＝CD，求△DBC的周长和梯形ABCD的面积．25．（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为梯形内的一点，ED⊥AD于点D，DE的延长线交BC于F，∠EBC＝∠EDC，∠ECB＝45°．（1）判断BE与DC的位置关系和数量关系，并证明；（2）若DC＝4，∠DCB＝60°，求DE的长；（3）在（2）的条件下，求△DEC的面积．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共24分）26．已知x＝+1，则x﹣2x﹣3＝2．27．已知x，y为实数，且y＝，则x+y＝．28．设a，b是直角三角形的两直角边，若该三角形周长为48，斜边长为20，则直角三角形的面积是29．如图，在直线上依次摆着7个正方形，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是S，S，S，S，则S+2S+2S+S＝．．1234123430．已知实数a，b满足|a|＝b，|ab|+ab＝0，化简|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|的结果是31．将斜边为2的等腰直角△ABC，绕其顶点C逆时针旋转45°至△HCG的位置，重叠部分的四边形CDEF 的面积是．．二、解答题（共26分）32．（5分）阅读下列化简过程：已知x＝（1）求x﹣y；（2）求代数式2x﹣3xy+2y的值．2233．（5分）如图所示，讲一个长为16，宽为8的长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，求折痕EF的长．34．（6分）某工厂的大门如图所示，其中下部分是矩形，上部分是一个半圆，一辆装满货物的卡车要通过此门．已知卡车高为2.5m，车宽为1.6m，你认为卡车能通过工厂的大门吗？请说明理由．35．（10分）如图，等腰Rt△ABC，点E是直角边BC上一点，连接AE，作AE的垂直平分线分别交AB、AE、AC于点D、P、F，且AB＝2．（1）求∠DEF的度数；（2）若BE＝，求AD的长；（3）若AE平分∠BAC，则：①判断线段EF与BE的位置关系并证明；②求出BE的长．参考答案与试题解析1．【解答】解：在所列的 7 个数中，无理数是 ， ，π这 3 个，故选：C ．2．【解答】解：A 、∵6 +8 ＝10 ，22 2 ∴以 6、8、10 为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；B 、∵9 +16 ≠25 ，22 2 ∴以 9、16、25 为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C 、∵7 +10 ≠11 ，2 2 2 ∴以 7、10、11 为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D 、∵4 +5 ≠6 ，2 2 2 ∴以 4、5、6 为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：A ．3．【解答】解：∵三角形的三边长分别为 6，8，10，符合勾股定理的逆定理 6 +8 ＝10 ，22 2 ∴此三角形为直角三角形，则 10 为直角三角形的斜边， 设三角形最长边上的高是 h ，根据三角形的面积公式得： ×6×8＝ ×10h ， 解得 h ＝4.8． 故选：D ． 4．【解答】解：A 、 ＝2， ＝2，即 ，不互为相反数，故本选项不符合题意；2＝ ，不互为相反数，故本选项不符合题意；B 、（ ） ＝2，2＝2，即（） ＝C 、 和 互为相反数，故本选项符合题意；D 、﹣＝，不互为相反数，故本选项不符合题意；故选：C ．5．【解答】解：因为 可得：a ﹣1≥0， 可得：a≥1， 有意义，故选：D ．6．【解答】解：A 、原式＝2+3＝5，所以 A 选项错误；B、原式＝C、×＝，所以B选项错误；，所以C选项正确；＝D、原式＝4+9＝13，所以D选项错误．故选：C．7．【解答】解：设C点表示的数为x，∵点B关于点A的对称点为C，∴AB＝AC，∵数轴上表示1，的对应点为A，B，∴﹣1＝1﹣x，解得：x＝2﹣，故选：D．8．【解答】解：∵S＝1，S＝2，S＝3，又BC+AC＝AB，222∴S＝S+S＝70．231故选：D．9．【解答】解：由题意知，小四边形分别为小正方形，所以B、C为EF、FD的中点，S＝S﹣S﹣S﹣S，△ABC正方形AEFD△AEB△BFC△CDA＝2×2﹣，＝．答：△ABC的面积为，故选：B．10．【解答】解：如图将正方体展开，根据两点之间，线段最短，得：最短路程是故选：B．＝．11．【解答】解：﹣8的立方根为﹣2，∵＝6，∴6的平方根为：±，故答案为：﹣2，±，12．【解答】解：3＝＝，4＝＝，∵＜，；∴3＜4﹣＝，∵9＝∴﹣，4＝＞0，，∴＞，故答案为：＜，＞．13．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜﹣1，1＜＜2，∴x应在﹣2和2之间，则x＝﹣1，0，1．故答案为：﹣1，0，1．14．【解答】解：根据题意得：2x+1＝（±5）2，即2x+1＝25，解得：x＝12．则5x+4＝5×12+4＝64，64的立方根是4．故答案是：4．15．【解答】解：由|m﹣1|+（﹣5）2＝0可得解得．16．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝13，∵AF＝12，∠AFD＝90°，∴DF＝＝5，∵EF＝4，∠DEF＝90°，∴DE＝＝3，故答案为：3．17．【解答】解：∵2＜＜3，∴﹣2＞﹣＞﹣3，∴5﹣2＞5﹣＞5﹣3，∴2＜5﹣＜3，∴a＝2，b＝5﹣﹣2＝3﹣，a﹣b＝2﹣（3﹣）＝﹣1+故答案为：﹣1+．18．【解答】解：∵|a|＝7，＝3，∴a＝±7，b＝9，∵ab＜0，b＞0，∴a＝﹣7，∴a+b＝﹣7+9＝2，故答案为：2．19．【解答】解：xy＝＝a﹣b．20．【解答】解：如图所示：AB＝＝13米．故小船实际行驶了13米．故答案为：13．21．【解答】解：（1）（x﹣1）﹣9＝02（x﹣1）＝92x﹣1＝3或x﹣1＝﹣3x＝4或﹣2．（2）x﹣2＝x＝+2x＝x＝．22．【解答】解：（1）原式＝1+3+2+1﹣＝4+2；（2）原式＝5+3+﹣2＝5+4﹣2；（3）原式＝2＝12﹣2﹣4﹣﹣；（4）原式＝3﹣2+1+3+4+4﹣2（3+2﹣﹣2）＝3﹣2+1+3+4+4﹣6﹣4+2+4＝9．23．【解答】解：（1）当t＝16时，d＝7×＝7×2＝14cm；（2）当d＝14时，＝2，即t﹣12＝4，解得t＝16年．答：冰川消失16年后苔藓的直径为14cm，冰川约是在16年前消失的．24．【解答】解：在Rt△ABD中，∵AD＝AB＝2，∴BD＝2，又BD＝CD，∴CD＝2，∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠BDA＝45°，∴∠BDC＝90°∴BC＝4，△DBC的周长为4+4，梯形ABCD的面积为（2+4）×2＝6．25．【解答】解：（1）BE⊥DC，BE＝DC，理由如下：延长BE交CD于G，如图所示：∵AD∥BC，ED⊥AD于D，∴∠DFC＝∠BFE＝90°，∴∠EBC+∠BEF＝90°，∵∠EBC＝∠EDC，∠DEG＝∠BEF，∴∠DEC+∠DEG＝90°，∴∠DGE＝90°，∴BE⊥DC，∵∠ECB＝45°，∴△EFC是等腰直角三角形，∴EF＝FC，，∴△BEF≌△DCF（AAS），∴BE＝DC；（2）在Rt△DCB中，DC＝4，∠DCB＝60°，∴CF＝2，DF＝2，由（1）得EF＝CF，∴DE＝2﹣2；（3）△DEC的面积＝DE×CF＝×（2﹣2）×2＝2﹣2．26．【解答】解：原式＝x﹣2x+1﹣4＝（x﹣1）﹣4，22当x＝+1时，原式＝3﹣4＝﹣1．故答案是：﹣1．27．【解答】解：∵与有意义，∴，∴x＝±2，∴y＝，∴当x＝2时，x+y＝2+＝；当x＝﹣2时，x+y＝﹣2+＝﹣．故答案为：或﹣．28．【解答】解：∵三角形的周长为48，斜边长为20，∴a+b+20＝48，∴a+b＝28，①∵a、b是直角三角形的两条直角边，∴a+b＝20，②222由②得a+b＝（a+b）﹣2ab＝202222∴28﹣2ab＝2022ab＝192，则直角三角形的面积是ab＝96，故答案为96．29．【解答】解：如图，∵图中的四边形为正方形，∴∠ABD＝90°，AB＝DB，∴∠ABC+∠DBE ＝90°，∵∠ABC+∠CAB ＝90°，∴∠CAB ＝∠DBE ，在△ABC 和△BDE 中，，∴△ABC≌△BDE （AAS ），∴AC ＝BE ，∵DE +BE ＝BD ， 22 2 ∴ED +AC ＝BD ， 22 2 ∵S ＝AC ，S ＝DE ，BD ＝1， 22 2 1 2 ∴S +S ＝1， 21 同理可得 S +S ＝2，S +S ＝3， 32 3 4 ∴S +2S +2S +S ＝1+2+3＝6． 31 2 4 故答案是：6．30．【解答】解：∵|a|＝b ，|a|≥0，∴b≥0，又∵|ab|+ab ＝0，∴|ab|＝﹣ab ，∵|ab|≥0，∴﹣ab≥0，∴ab≤0，即 a≤0，∴a 与 b 互为相反数，即 b ＝﹣a ．∴﹣2b≤0，3b ﹣2a≥0，∴|a|+|﹣2b|﹣|3b ﹣2a|＝﹣a+2b ﹣（3b ﹣2a ）＝a ﹣b ＝﹣2b 或 2a ．故答案为：﹣2b 或 2a ．31．【解答】解：∵将斜边为2的等腰直角△ABC，绕其顶点C逆时针旋转45°至△HCG的位置，∴∠ACB＝∠HCG＝90°，AB＝HG＝2，∴AC＝BC＝，由题意可知，∠A＝∠B＝∠H＝∠G＝45°，∵△ABC为等腰直角三角形，△ABC绕其顶点C逆时针旋转45°至△HCG的位置，∴∠FCB＝45°，∠DCH＝45°，∴∠GFE＝∠BFC＝90°，∴△EFG是等腰直角三角形，同理△ADE是等腰直角三角形，∴CD＝CF＝AB＝1，∴AD＝DE＝EF＝﹣1，∴重叠部分的四边形CDEF的面积＝CD DE＝1×（﹣1）＝﹣1，故答案为：﹣1．32．【解答】解：（1）x＝＝4+4+3＝7+4，y＝7﹣4，所以x﹣y＝7+4﹣（7﹣4）＝8；（2）xy＝1，2x﹣3xy+2y＝2（x﹣y）+xy＝2×（8）+1＝385．222233．【解答】解：如图：过点F作FM⊥BC于M，∵折叠∴AE＝CE，∠AEF＝∠CEF．又∵AD∥BC，∴∠AFE＝∠FEM，∴∠AFE＝∠AEF，∴AE＝AF．在Rt△ABE中，AE＝AB+BE．222∴AE＝64+（16﹣AE）．22∴AE＝10∴BE＝6∵∠ABC＝∠BAD＝90°，FM⊥BC∴四边形ABMF是矩形∴FM＝AB＝8，AF＝BM＝10∴EM＝4在Rt△EFM中，EF＝＝434．【解答】解：能通过，理由如下：设点O为半圆的圆心，则O为AB的中点，OG为半圆的半径，如图，∵直径AB＝2（已知），∴半径OG＝1，OF＝1.6÷2＝0.8，∴在Rt△OFG中，FG＝OG﹣OF＝1﹣0.8＝0.36；22222∴FG＝0.6∴EG＝0.6+2.3＝2.9＞2.5．∴能通过．35．【解答】解：（1）如图1中，∵BA＝BC，∠B＝90°，∴∠BAC＝∠C＝45°，∵DF垂直平分线段AE，∴DA＝DE，FA＝FE，∵DF＝DF，∴△ADF≌△EDF（SSS），∴∠DEF＝∠DAF＝45°．（2）如图1中，设AD＝DE＝x，在Rt△BDE中，∵BD+BE＝DE，222∴（2﹣x）+（）＝x，222解得x＝，∴AD＝．（3）①如图2中，结论EF＝BE．∵PA平分∠BAC，∴∠PAD＝∠PAF，∵DF⊥AE，∴∠APD＝∠APF＝90°，∴∠ADP+∠PAD＝90°，∠AFP+∠PAF＝90°，∴∠ADP＝∠AFD，∴AD＝AF，∵DA＝DE，FA＝FE，∴AD＝DE＝EF＝AF，∴∠DAE＝∠DEA＝∠EAC，∴DE∥AC，∴∠BED＝∠C＝45°，∵∠B＝90°，∴EF＝ED＝BE②设BE＝BD＝x，则DE＝AD＝x，∵AB＝2，∴x+x＝2，∴x＝2（﹣1），∴BE＝2﹣2．∵BA＝BC，∠B＝90°，∴∠BAC＝∠C＝45°，∵DF垂直平分线段AE，∴DA＝DE，FA＝FE，∵DF＝DF，∴△ADF≌△EDF（SSS），∴∠DEF＝∠DAF＝45°．（2）如图1中，设AD＝DE＝x，在Rt△BDE中，∵BD+BE＝DE，222∴（2﹣x）+（）＝x，222解得x＝，∴AD＝．（3）①如图2中，结论EF＝BE．∵PA平分∠BAC，∴∠PAD＝∠PAF，∵DF⊥AE，∴∠APD＝∠APF＝90°，∴∠ADP+∠PAD＝90°，∠AFP+∠PAF＝90°，∴∠ADP＝∠AFD，∴AD＝AF，∵DA＝DE，FA＝FE，∴AD＝DE＝EF＝AF，∴∠DAE＝∠DEA＝∠EAC，∴DE∥AC，∴∠BED＝∠C＝45°，∵∠B＝90°，∴EF＝ED＝BE②设BE＝BD＝x，则DE＝AD＝x，∵AB＝2，∴x+x＝2，∴x＝2（﹣1），∴BE＝2﹣2．。

福建省石狮市2017-2018学年八年级数学上学期10月月考试题注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题(本大题共10小题，共40分)1.4的平方根是（）A.16B.2C.±2D.2.在实数，0，-，2π中，无理数的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.下列计算正确的是（）A.3a-2a=aB.=C.（2a）3=2a3D.a6÷a3=a24.下列运算中，正确的是（）A.=±2B.=-3C.（-1）0=1D.-|-3|=35.下列运算中，正确的是（）A.a2•a3=a5B.（a4）2=a6C.2a2-a2=1D.（3a）2=3a26.下列各运算中，计算正确的是（）A.5x+2x=7x2B.3x2-5x2=-2C.3x•2x=6x2D.6x8÷3x2=2x47.要使（y2-ky+2y）（-y）的展开式中不含y2项，则k的值为（）A.-2B.0C.2D.38.下列各式能用平方差公式计算的是（）A.（3a+b）（a-b）B.（3a+b）（-3a-b）C.（-3a-b）（-3a+b）D.（-3a+b）（3a-b）9.已知a2+b2=5，a+b=3，则ab的值为（）A.4B.2C.-4D.-210.如图，把边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，则长方形的面积是（）A.2（2a+2）B.2a+4C.4a+8D.2（a+4）二、填空题(本大题共6小题，共24.0分)11.的立方根是 ______ ，的平方根是 ______ ．12.比较大小： ______ 2．（填“＞”、“=”、“＜”）．13.已知3m=8，3n=2，则3m+n= ______ ．14.计算42014×（-）2015= ______ ．15.因式分解：xy3-x3y= ______ ．16.规定=ad-bc，化简为 ______ ．三、解答题(本大题共9小题，共86分)17.计算：+-．18.计算：（a2）4÷a6×（-2a）19.计算：（-3x）•（5xy-3xy2-2）．20.先化简，再求值：（x+1）（x-1）+x2（1-x）+x3，其中x=2．21.(27a3-15a2+6a)÷(3a)22.已知（a+b）2=5，（a-b）2=3，求下列式子的值：（1）a2+b2；（2）6ab．23.阅读下列材料：试判断a2-3a+7与-3a+2的大小．分析：要判断两个数的大小，我们往往用作差法，即若a-b＞0，则a＞b；若a-b＜0，则a＜b；若a-b=0，则a=b．解：∵(a2-3a+7)-(-3a+2)=a2-3a+7+3a-2=a2+5，又∵a2＞0，∴a2+5＞0．∴a2-3a+7＞-3a+2．阅读后，应用这种方法比较与的大小．24.如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形.图1 图2（1）图2的阴影部分的正方形的边长是 ______ ．（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．【方法1】S阴影= ______ ；【方法2】S阴影= ______ ；（3）观察如图2，写出（a+b）2，（a-b）2，ab这三个代数式之间的等量关系．（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若x+y=10，xy=16，求x-y的值．25.阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式 ______ ；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2，②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式．即2a2+5ab+2b2= ______ ．。

2017-2018学年成都七中实验学校八年级（上）10月月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．81的平方根是（）A．﹣9 B．9 C．±9 D．±32．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，73．已知+（b+3）2＝0，则（a+b）2017的值为（）A．0 B．2017 C．﹣1 D．14．下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．如果直角三角形的边长为3，4，a，则a的值是（）A．5 B．6 C．D．5或6．估算的值在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．5与6之间7．下列说法中，错误的是（）A．4的算术平方根是2 B．的平方根是±3C．﹣1是1的平方根D．16的立方根是±48．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④9．如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE＝（）A．1 B．C．D．210．如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）A．12cm≤h≤19cm B．12cm≤h≤13cmC．11cm≤h≤12cm D．5cm≤h≤12cm二、填空题（每小题4分，共16分）11．的相反数是，1的绝对值是．12．下列各数：4.，0.2060060006，，，，中，无理数有．13．如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则a为，这个数是．14．如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米．一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是．三、解答题（6小题，共54分）15．（8分）求下列各式中的x（1）2x2﹣8＝0 （2）（x﹣1）3＝16．16．（16分）计算：（1）（2）（3）（4）﹣﹣（1﹣）2．17．（6分）已知，，求代数式的值：（1）x2﹣y2；（2）x2+xy+y2．18．（6分）已知：a+4的算术平方根是3，3a﹣b+5的立方根是2，（1）求a、b．（2）求a2+b2的平方根．19．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BD＝4cm，CD＝2cm，（1）求D点到直线AB的距离．（2）求AC．20．（10分）如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处．（1）求线段BE的长；（2）连接BF、GF，求证：BF＝GF；（3）求四边形BCFE的面积．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．立方根等于本身的数的个数为a，平方根等于本身的数的个数是b，算术平方根等于本身的数的个数为c，倒数等于本身的数的个数是d，则a+b+c+d＝．22．附加题：已知，则＝．23．实数a、b、c，如图，化简﹣|a﹣b|+＝．24．已知一个直角三角形，斜边长为2，周长为2+，则面积为．25．如图，已知∠AOB＝45°，点P为∠AOB内一点，且OP＝4，M为OA上一动点，N为OB上一动点，则△PMN的周长的最小值是．二、解答题（3小题，共30分）26．（8分）（1）若二次根式有意义，化简|x﹣4|﹣|7﹣x|．（2）若的整数部分是a，小数部分是b，求a2+（1）ab的值．27．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，以BC为边在△ABC的外部作等边△BCD，且CD ∥AB，连接AD．（1）求四边形ABDC的面积；（2）求AD的长．28．（12分）如图已知：△ABC中，AB＝13，BC＝12，（1）当∠ACB＝90°时，求△ABC的面积．（2）在（1）的条件下，若点O为此Rt△ABC内一点且点O到三边的距离相等，作OE、OF、OG分别垂直于AB、AC、BC，求OE的长．（3）若CA＝11，过△ABC内的点P向△ABC三边分别作垂线PE、PF、PG，且CF+AE+BG＝18，求AF+AE的长．参考答案与试题解析1．【解答】解：∵（±9）2＝81，∴81的平方根是±9．故选：C．2．【解答】解：A、22+32＝14，42＝16，∵14≠16，∴2，3，4不能作为直角三角形的三边长；B、32+42＝25，52＝25，∵25＝25，∴3，4，5可以作为直角三角形的三边长；C、42+52＝41，62＝36，∵41≠36，∴4，5，6不能作为直角三角形的三边长；D、52+62＝61，72＝49，∵61≠49，∴5，6，7不能作为直角三角形的三边长．故选：B．3．【解答】解：由题意得，a﹣2＝0，b+3＝0，解得，a＝2，b＝﹣3，则（a+b）2017＝﹣1，故选：C．4．【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式＝6×2＝12，所以B选项错误；C、原式＝＝2，所以C选项准确；D、原式＝2，所以D选项错误．故选：C．5．【解答】1解：当a为斜边时，a＝＝5；当长4的边为斜边时，a＝＝，∴a＝5或，故选：D．6．【解答】解：∵9＜12＜16，∴3＜＜4．故选：C．7．【解答】解：A、4的算术平方根是2，正确，不合题意；B、＝9的平方根是±3，正确，不合题意；C、﹣1是1的平方根，正确，不合题意；D、16的立方根是：，故此选项错误，符合题意．故选：D．8．【解答】解：∵，，，，∴与是同类二次根式的是①和④，故选：C．9．【解答】解：∵AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，∴AC＝＝＝；AD＝＝＝；AE＝＝＝2．故选：D．10．【解答】解：当筷子与杯底垂直时h最大，h最大＝24﹣12＝12cm．当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，如图所示：此时，AB＝＝＝13cm，故h＝24﹣13＝11cm．故h的取值范围是11cm≤h≤12cm．故选：C．11．【解答】解：的相反数是﹣，1的绝对值是﹣1，故答案为：﹣，．12．【解答】解：在4.，0.2060060006，，，，中，无理数有．故答案为：．13．【解答】解：根据题意得：a+6+（2a﹣15）＝0，解得：a＝3．则这个数是（a+6）2＝（3+6）2＝81．故答案是：3，81．14．【解答】解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个面所在的平面形成一个长方形，如第1个图：∵长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5，∴BD＝CD+BC＝10+5＝15cm，AD＝20cm，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB＝＝25cm；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图：∵长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5，∴BD＝CD+BC＝20+5＝25cm，AD＝10cm，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB＝cm；只要把长方体的右侧表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3个图：∵长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm，∴AC＝CD+AD＝20+10＝30cm，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：∴AB＝cm；∵25＜5＜5，∴自A至B在长方体表面的连线距离最短是25cm．故答案为：25厘米15．【解答】解：（1）∵2x2﹣8＝0，∴x2＝4，∴x＝±2．（2）∵（x﹣1）3＝16，∴（x﹣1）3＝64，∴x﹣1＝4，解得：x＝5．16．【解答】解：（1）原式＝5×＝5×＝15；（2）原式＝2+4﹣＝5（3）原式＝2×﹣3×＝12﹣3＝9（4）原式＝2﹣﹣（4﹣2）＝﹣4+2＝317．【解答】解：（1）∵，，∴x+y＝4，x﹣y＝﹣2，∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝4×（﹣2）＝﹣8；（2）∵，，∴x+y＝4，xy＝1，∴x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝42﹣1＝16﹣1＝15．18．【解答】解：（1）根据题意知a+4＝9，即a＝5，3a﹣b+5＝8，将a＝5代入，得：15﹣b+5＝8，解得：b＝12；（2）当a＝5、b＝12时，a2+b2＝52+122＝25+144＝169，则a2+b2的平方根为±13．19．【解答】解：（1）作DE⊥AB于E，∵AD平分∠CAB，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝2cm；（2）在Rt△ADC和Rt△ADE中，，∴Rt△ADC≌Rt△ADE，∴AC＝AE，∵BD＝4cm，CD＝2cm，则AC2+62＝（AC+2）2，解得，AC＝2cm．20．【解答】解：（1）由题意，点C与点H，点B与点G分别关于直线EF对称，∴CF＝HF，BE＝GE，设BE＝GE＝x，则AE＝4﹣x，∵四边形ABCD是正方形，∴∠A＝90°，∴AE2+AG2＝EG2，∵B落在边AD的中点G处，∴AG＝2，∴（4﹣x）2+22＝x2，解得：x＝2.5，∴BE＝2.5．（2）∵将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处，∴BF＝GF；（3）∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∠B＝90°，∵点E，F分别在AB，CD边上，∴四边形BCFE是直角梯形，∵BE＝GE＝2.5，AB＝4，∴AE＝1.5，∴sin∠1＝，tan∠1＝，∵∠1+∠2＝90°，∠2+∠3＝90°，∴sin∠3＝sin∠1＝，在Rt△DGP中，∵∠D＝90°，DG＝2，sin∠3＝＝，∴PG＝，∴PH＝GH﹣GP＝，∵∠4＝∠3，∴tan∠4＝tan∠3＝tan∠1＝，在Rt△HPF中，∵∠H＝∠C＝90°，∴FC＝HF＝，∴S四边形BCFE＝（FC+BE）×BC＝×（+2.5）×4＝6．21．【解答】解：立方根等于本身的数的个数为3，故a＝3，平方根等于本身的数的个数是1，故b＝1，算术平方根等于本身的数的个数为2，故c＝2，倒数等于本身的数的个数是2，故d＝2，把这些值代入得：a+b+c+d＝8．故答案为：8．22．【解答】解：二次根式有意义，则，解得x＝．∴y＝＝4．∴＝＝3．23．【解答】解：原式＝﹣a﹣（b﹣a）+（b+c）＝﹣a﹣b+a+b+c＝c，故答案为：c．24．【解答】解：设该直角三角形的两条直角边分别为a、b，则有：a+b+2＝2+，a2+b2＝22＝4．∴a+b＝，a2+b2＝4．∴（a+b）2＝a2+2ab+b2＝6．∴4+2ab＝6．∴ab＝1．∴S＝ab＝．故答案为：．25．【解答】解：作P关于OA，OB的对称点C，D．连接OC，OD．则当M，N是CD与OA，OB的交点时，△PMN的周长最短，最短的值是CD的长．∵PC关于OA对称，∴∠COP＝2∠AOP，OC＝OP，同理，∠DOP＝2∠BOP，OP＝OD，∴∠COD＝∠COP+∠DOP＝2（∠AOP+∠BOP）＝2∠AOB＝90°，OC＝OD．∴△COD是等腰直角三角形．则CD＝OC＝4．故答案为：426．【解答】解：（1）∵二次根式有意义，∴﹣2x+6≥0，∴x≤3，∴x﹣4＜0，7﹣x＞0，∴|x﹣4|﹣|7﹣x|＝4﹣x﹣（7﹣x）＝4﹣x﹣7+x＝﹣3．（2），∵2＜＜3，∴5＜3+＜6，∴2.5＜＜3，∴a＝2，b＝﹣2＝，∴ab＝22+（1+）×2×＝4+6＝10．27．【解答】解：（1）过点D作DE⊥CB，∵以BC为边在△ABC的外部作等边△BCD，∴∠DCB＝∠ABC＝60°，BC＝CD＝BD，∵∠ACB＝90°，AC＝4，∴∠CAB＝30°，∴BC＝AB，∴（4）2+BC2＝4BC2，∴BC＝4．∴DE＝＝2，∴△ABC的面积＝AC•BC＝×4×4＝8，△ACD的面积＝BC•DE＝×4×2＝4，∴四边形ABCD的面积＝△ABC的面积+△BCD的面积＝12；（2）过点D作DF⊥AB于F．∵AC＝4，BC＝4，∴AB＝＝8，∵∠ABC＝60°，∠CBD＝60°，∴∠DBF＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠BFD＝30°，在△DBF中，∠BFD＝90°，BD＝4，∴BF＝2，DF＝＝2，∴AF＝BF+AB＝2+8＝10，∴BD＝＝428．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，由勾股定理得：AC＝＝5，即△ABC的面积为＝＝30；（2）连接AO、BO、CO，，设OE＝OF＝OG＝x，∵S△ABC＝S△AOC+S△BOC+S△AOB，∴30＝++，解得：x＝2，即OE＝2；（3）如图，连接PA，PB，PC，，设CF＝x，AE＝y，BG＝z，则AF＝11﹣x，BE＝13﹣y，CG＝12﹣z，在Rt△CFP和Rt△CGP中，有x2+PF2＝（12﹣z）2+PG2同理有：y2+PE2＝（11﹣x）2+PF2，z2+PG2＝（13﹣y）2+PE2，将以上三式相加，得x2+y2+z2＝（11﹣x）2+（13﹣y）2+（12﹣z）2，即11x+13y+12z＝217①，又∵x+y+z＝18，∴12x+12y+12z＝216②，由②﹣①得：y＝x+1，∴AF+AE＝11﹣x+y＝11﹣x+x+1＝12．。

八年级（上）10月月考数学试卷出题人： _____________ 审题人：_______________一、选择题（每小题4分，共8题，共计32分）1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）A ．②③④B ．①③④C ．①②④D ．①②③2．下列式子计算的结果为6x 是( )A ．33x x +B ．33x xC ．()33xD ．122x x ÷3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°或60°4．在△ABC 中，AB AC =,D 是BC 中点，下列结论不正确的是（ ）A. B C ∠=∠B. AD BC ⊥C. AD 平分BAC ∠D. 2AB BD =5．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝100°，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D 、E ，则∠BAE 的大小为（ ）A ．80° B．60° C．50° D．40°6．已知等腰三角形的两边长是4和9，则等腰三角形的周长为（ ）A ．17B ．17或22C ．22D ．167．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，AC ＝4，BC ＝5，EF 垂直平分BC ，点P 为直线EF 上的任一点，则AP ＋BP 的最小值是( )A.3B.4C.5D.68. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠ABC =60°，BD 平分∠ABC ，P 点是BD 的中点，若AD =6，则CP 的长为（ ）A ．3B ．3.5C ．4D ．4.5二、填空题（每小题3分，共6题，共计18分）9． 等腰三角形的一个角为100°，则它的顶角为 ．10．计算：(－8)2016×0.1252015＝__________.11．如右图，已知△ABC 中，AB = AC ，BE = BC = AE ，则∠A = ．12. 若 ，则点P (b ，c )关于y 轴对称点的坐标是________．13. 已知5a b +=，3ab =，则22a b +=14. 如右图，△ABC 是等边三角形，AE ＝CD ，AD 、BE 相交于点P ，BQ ⊥DA 于Q ，PQ ＝3，EP ＝1，则DA 的长是________.三、综合题（共9题，共计7分）15. （16分）计算：()()()()32221537a b ab c a b ---()()()3232a b a b +- ()241029899⨯-16.（6分）先化简，再求值：()()()22322a b a b a b +-+- ， 其中3,1a b =-=-17．（6分）已知：如图，已知△ABC 中，其中A （0，﹣2），B （2，﹣4），C （4，﹣1）．（1）画出与△ABC 关于y 轴对称的图形△A 1B 1C 1；（1分）（2）写出△A 1B 1C 1各顶点坐标；（3分）（3）求△ABC 的面积．（2分）()()()3222223x y x y x y --÷-()()253x x x bx c +-=++18.（6分）如图，某市区有一块长为（3a +b ）米，宽为（2a +b ）米的长方形地块，现准备进行绿化，中间的有一边长为（a +b ）米的正方形区域将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a =5，b =3时的绿化面积．19.（5分）已知2ma =，32nb =，,m n 为正整数，求31022m n +-20. (5分)如图，△ABC 是等边三角形，DF AB ⊥，DE CB ⊥，EF AC ⊥，求证：△DEF 是等边三角形，E21.（8分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ，DF 分别是△ABD 和△ACD 的高，求证：AD 垂直平分EF .22.（8分） 如图，△ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长BC 至E ，使CE CD =.求证：DB DE =23．（12分）如图①，CA ＝CB ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ＝α，AD ，BE 相交于点M ，连接CM .(1)求证：BE ＝AD ；（4分）(2)用含α的式子表示∠AMB 的度数；（2分）(3)当α＝90°时，如图②，取AD ，BE 的中点分别为点P ，Q ，连接CP ，CQ ，PQ ，判断△CPQ 的形状，并加以证明．（6分）A B C E F。

2017-2018学年成都市青羊区树德实验中学西区八年级（上）10月月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．81的平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．32．在下列各数：0.51525354…（每两个5之间的数字按照正整数依次增大）、、、、、中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．53．下列各式中计算正确的是（）A．B．C．D．4．估算的大小应在（）A．9.0﹣10之间B．8.5﹣9.0之间C．8.0﹣8.5之间D．7﹣8之间5．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）①a＝6，b＝8，c＝10；②a＝3，b＝4，c＝6；③∠A＝32°，∠B＝58°；④a＝7，b＝24，c＝25；⑤a：b：c＝5：12：13；⑥a＝1 b＝2 c＝．A．3个B．4个C．5个D．6个6．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥﹣B．x≠1 C．x＞1 D．x≥﹣且x≠17．若直角三角形的三边长为6，8，m，则m2的值为（）A．10 B．100 C．28 D．100或288．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝﹣6的解，则k的值是（）A．﹣B．C．D．﹣9．一个三角形的边长分别是15cm、20cm、25cm，则这个三角形的面积是（）A．250cm2B．150cm2C．200cm2D．不能确定10．如图，数轴上与1、两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称（即AB＝AC），则点C表示的数是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，满分16分）11．﹣1的相反数是，倒数是．12．如图，阴影部分是3个直角三角形，若最大正方形的边长为16，则正方形A，B，C，D的面积和是．13．已知实数x、y满足+（3x﹣y）2＝0，则的值为．14．若一个数的两个平方根为2a﹣1与﹣a+2，则这个数是．三、解答题（共54分）15．（16分）计算（1）（π﹣2017）0++|﹣2| （2）（3﹣）（+3）﹣（+1）（3）（﹣2）﹣6（4）﹣﹣+16．（8分）解下列方程组：（1）17．（4分）已知是方程组的解，求a2﹣2b2的值．18．（8分）已知△ABC的三边分别是a、b、c，且a、b、c满足+|b﹣12|+c2﹣10c+25＝0，试判断△ABC的形状．19．（8分）如图，在长方形ABCD中，AB＝5，在CD边上找一点E，沿直线AE把△ADE折叠，若点D恰好落在BC上的F处，且△ABF的面积是30，求DE的长．20．（10分）问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC （即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．思维拓展：（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为a、2a、a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，满分20分）21．（2+）2010×（2﹣）2011＝．22．已知x是的整数部分，y是的小数部分，则＝．23．已知：直角△ABC的三边分别为a，b，c，且周长为9，斜边为4，则△ABC的面积．24．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm．25．如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折叠EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB＝8cm，BC＝10cm，则折痕EF的最大值是．二、解答题（共3小题，满分30分）26．（10分）（1）已知x＝，y＝，①求x+y的值；②x2+y2的值；（2）若x，y都是实数，且y＝++8，求x+3y的平方根．27．（8分）同学们，我们以前学过完全平方公式，a2±2ab+b2＝（a±b）2，你一定熟练掌握了吧？现在我么又学习了平方根，那么所有的正数和0都可以看作是一个数的平方，比如：2＝（）2，3＝（）2，7＝（）2，02＝0，那么我们利用这种思想方法计算下面的题：例：求3﹣3的算术平方根解：3﹣3＝2﹣2+1＝（）2﹣2+12＝（﹣1）2∴3﹣3的算术平方根是﹣1同学们，你看明白了吗？大胆试一试，相信你能做正确！（1）（2）（3）++++．28．（12分）某学校为了美化校园环境，决定整修学校的教学楼．若请甲、乙两个工程队同时施工，8天可以完成，学校需付两队费用一共35200元；若甲队先单独施工6天，剩下的部分由乙队单独施工12天才能完成，需费用一共34800元．（1）甲、乙两队单独施工一天学校需付费用多少元？（2）整修教学需要将全部的地砖翻新，通过工程队计算决定购买某品牌统一规格的地砖1250块，购买时发现市场出售这种地砖有大小两种包装，其中大包装每包80块，价格为每包240元，小包装每包50块，价格每包160元，若大小包装不拆开零售，请制定一种方案使学校购买地砖的费用最低．参考答案与试题解析1．【解答】解：∵（±9）2＝81，∴81的平方根是±9．故选：B．2．【解答】解：0.51525354…（每两个5之间的数字按照正整数依次增大），无理数；＝，有理数；，无理数；，无理数；，有理数；＝3，有理数，则无理数有3个，故选：B．3．【解答】解：A、＝4，故本选项错误；B、3﹣2＝，故本选项错误；C、3×2＝6×5＝30，故本选项错误；D、原式＝＝13，故本选项正确．故选：D．4．【解答】解：∵64＜76＜81，∴8＜＜9，∵76﹣64＝12，81﹣76＝5，∴8.5＜＜9，故选：B．5．【解答】解：①∵a2+b2＝62+82＝100，c2＝102＝100，∴a2+b2＝c2，∴△ABC为直角三角形；②∵a2+b2＝32+42＝25，c2＝62＝36，∴a2+b2≠c2，∴△ABC不是直角三角形；③∵∠A＝32°，∠B＝58°，∴∠C＝180°﹣32°﹣58°＝90°，∴△ABC为直角三角形；④∵a2+b2＝72+242＝625，c2＝252＝625，∴a2+b2＝c2，∴△ABC为直角三角形；⑤∵a：b：c＝5：12：13，∴设a＝5x，则b＝12x，c＝13x，∴（5x）2+（12x）2＝169x2，c2＝（13x）2，∴a2+b2＝c2，∴△ABC为直角三角形；⑥∵a＝1 b＝2 c＝，a2+c2＝12+（）2＝4，b2＝22＝4，∴a2+c2＝b2，∴△ABC为直角三角形．故选：C．6．【解答】解：依题意得 1+2x≥0，且x﹣1≠0，解得 x≥﹣且x≠1．故选：D．7．【解答】解：①当边长为8的边是直角边时，m2＝62+82＝100；②当边长为8的边是斜边时，m2＝82﹣62＝28；综上所述，则m2的值为100或28．故选：D．8．【解答】解：解方程组得：x＝7k，y＝﹣2k，把x，y代入二元一次方程2x+3y＝﹣6，得：2×7k+3×（﹣2k）＝﹣6，解得：k＝﹣，故选：A．9．【解答】解：∵152+202＝252，∴此三角形是直角三角形，∴此直角三角形的面积为：×15×20＝150（cm2）．故选：B．10．【解答】解：∵数轴上与1、两个实数对应的点分别为A、B，∴AB＝﹣1，而点C与点B关于点A对称（即AB＝AC），∴AC＝﹣1，而A对应的数为1，∴点C表示的数是1﹣（﹣1）＝2﹣．故选：A．11．【解答】解：﹣1的相反数是 1﹣，倒数是+1，故答案为：1﹣，+1．12．【解答】解：∵根据勾股定理可得：A和B的面积和等于正方形Q的面积，C和D的面积和等于正方形P的面积，∴正方形Q和P的面积和等于正方形M的面积，∴正方形A，B，C，D的面积和＝16×16＝256．故答案为：256．13．【解答】解：∵+（3x﹣y）2＝0，∴，解得：，则＝＝2，故答案为：214．【解答】解：∵一个数的两个平方根为2a﹣1与﹣a+2，∴2a﹣1+（﹣a+2）＝0，解得：a＝﹣1．这个数为（﹣a+2）2＝（1+2）2＝9故答案为：9．15．【解答】解：（1）（π﹣2017）0++|﹣2|＝1+2+2﹣＝3+2﹣；（2）（3﹣）（+3）﹣（+1）＝18﹣6﹣﹣1＝11﹣；（3）（﹣2）﹣6＝1﹣2﹣3＝1﹣4﹣3＝﹣3﹣3；（4）﹣﹣+＝3﹣﹣1﹣+﹣1＝．16．【解答】解：（1）①+②×2得，7x＝21，解得，x＝3，把x＝3代入①得，y＝﹣2．所以方程组的解是．（2）原方程组可变为，①×3﹣②得，﹣13y＝﹣6，解得，y＝﹣．把y的值代入①得，x＝．故原方程组的解为．17．【解答】解：把代入，得，解得，a2﹣2b2＝1﹣0＝118．【解答】解：+|b﹣12|+c2﹣10c+25＝0，+|b﹣12|+（c﹣5）2＝0，a﹣13＝0，b﹣12＝0，c﹣5＝0，a＝13，b＝12，c＝5，即b2+c2＝a2，所以∠A＝90°所以△ABC是直角三角形．19．【解答】解：∵△ABF的面积为30cm2，AB＝DC＝5cm∴BF＝12（cm）．∴AF＝13（cm），∵EF＝DE，AD＝AF＝13（cm），∴CF＝BC﹣BF＝13﹣12＝1（cm）．在Rt△EFC中CF2+CE2＝EF2即12+（5﹣EF）2＝EF2∴EF＝2.6cm．则DE＝EF＝2.6（cm）．20．【解答】解：（1）S△ABC＝3×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×2×3＝9﹣1﹣﹣3＝9﹣5.5＝3.5；故答案为：3.5；（2）△ABC如图所示，S△ABC＝2a•4a﹣×2a•a﹣×2a•2a﹣×4a• a＝8a2﹣a2﹣2a2﹣2a2＝3a2．21．【解答】解：原式＝[（2+）（2﹣）]2010•（2﹣）＝（4﹣3）2010•（2﹣）＝2﹣．故答案为2﹣．22．【解答】解：∵3＜＜4，x是的整数部分，y是小数部分，∴x＝3，y＝，则＝．故答案为：．23．【解答】解：根据题意，得a+b＝5，a2+b2＝16，则ab＝[（a+b）2﹣（a2+b2）]＝（52﹣16）＝．故答案是：．24．【解答】解：沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH，过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C交EH于P，连接AP，则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，∵AE＝A′E，A′P＝AP，∴AP+PC＝A′P+PC＝A′C，∵CQ＝×18cm＝9cm，A′Q＝12cm﹣4cm+4cm＝12cm，在Rt△A′QC中，由勾股定理得：A′C＝＝15cm，故答案为：15．25．【解答】解：①如图，点F与点C重合时，折痕EF最大，由翻折的性质得，BC＝B′C＝10cm，在Rt△B′DC中，B′D＝＝＝6cm，∴AB′＝AD﹣B′D＝10﹣6＝4cm，设BE＝x，则B′E＝BE＝x，AE＝AB﹣BE＝8﹣x，在Rt△AB′E中，AE2+AB′2＝B′E2，即（8﹣x）2+42＝x2，解得x＝5，在Rt△BEF中，EF＝＝＝5cm．②当E与A重合时，四边形ABFB′是正方形，EF＝8cm，8＞5，∴EF的最大值为8故答案为：8cm．26．【解答】解：（1）由题意可知：x＝（﹣）2＝5﹣2，y＝（+）2＝5+2，①原式＝5﹣2+5+2＝10，②∵xy＝（5﹣2）（5+2）＝1，原式＝x2+y2+2xy﹣2xy＝（x+y）2﹣2xy＝100﹣2＝98；（2）由题意可知：，∴x＝3，∴y＝8，∴x+3y＝3+24＝27，∴27的平方根为：±3．27．【解答】解：（1）＝＝；（2）＝＝＝＝；（3）+＝+＝＝．28．【解答】解：（1）设甲工程队单独施工一天学校需付费用x元，则乙工程队单独施工一天学校需付费用（﹣x）元，依题意，得：6x+12×（﹣x）＝34800，解得：x＝3000，∴﹣x＝1400．答：甲工程队单独施工一天学校需付费用3000元，乙工程队单独施工一天学校需付费用1400元．（2）①当单独购买大包装地砖时，1250÷80＝15（包），15+1＝16（包），240×16＝3840（元）；②当单独购买小包装地砖时，1250÷50＝25（包），160×25＝4000（元）；③当同时购买大包装和小包装地砖时，设购买大包装地砖a包，小包装地砖b包，依题意，得：80a+50b＝1250，∴b＝25﹣a．∵a，b均为正整数，∴，，，240×5+160×17＝3920（元），240×10+160×9＝3840（元），240×15+160×1＝3760（元）．∵3760＜3840＜3920＜4000，∴学校购买15包大包装、1包小包装地砖时，所需总费用最少。