优化设计作业2—螺栓优化复习进程

二次结构工程节点优化方案一、引言随着二次结构工程在建筑领域中的广泛应用，优化二次结构工程节点设计已成为提高建筑结构整体性能的重要手段。

在二次结构工程设计中，节点是整个结构的重要组成部分，其设计质量直接关系到整个结构的稳定性和安全性。

因此，对二次结构工程节点进行优化设计具有重要的理论和实践意义。

本文将围绕二次结构工程节点的优化方案进行深入探讨，旨在为工程师提供一些可行的优化设计思路和方法。

二、二次结构工程节点的设计原则在进行二次结构工程节点优化设计前，首先需要了解二次结构工程节点设计的基本原则。

一般来说，二次结构工程节点的设计应遵循以下几个原则：1. 简洁性原则：二次结构工程节点的设计应尽量简化，尽可能减少节点数量和连接部件，以降低工程成本和施工难度。

2. 坚固性原则：节点连接应具有足够的承载能力和抗震性能，确保整个结构的安全性和稳定性。

3. 经济性原则：节点设计应考虑材料的合理使用，尽量减少浪费，以降低材料成本和工程投资。

4. 施工可行性原则：节点设计应考虑到施工的可行性，尽量降低施工难度和风险，确保工程顺利进行。

以上原则是进行二次结构工程节点设计的基本依据，也是优化设计的出发点和指导思想。

三、二次结构工程节点优化设计的主要内容1. 节点形式的选择在二次结构工程中，节点的形式种类繁多，如板、梁、柱等。

不同形式的节点在承载力、刚度和连接方式上有所差异，因此在优化设计时需要根据实际情况选择合适的节点形式。

一般来说，板式节点在简化结构、减少连接部件、提高结构稳定性方面具有一定优势；梁式节点在承载力和刚度要求较高的情况下适用；柱式节点在承压和受力合理分布等方面表现较好。

因此，在进行二次结构工程节点优化设计时，需根据结构的实际情况选择合适的节点形式，以发挥其最大的效益。

2. 节点连接方式的优化节点的连接方式直接影响整个结构的稳定性和安全性，因此在进行节点优化设计时需要重点考虑。

一般来说，节点的连接方式有焊接、螺栓连接、预应力锚固等多种方式。

能力题提分练(二)一、单项选择题1.(2023山东潍坊二模)如图所示,劲度系数为k 的轻弹簧下端固定,质量为m 的物块P 紧压在弹簧上端但不连接,开始时用轻绳系住物块,轻绳的拉力大小为2mg ,此时弹簧的弹性势能为9m 2g 22k,剪断轻绳,则物块P 离开弹簧后上升到最高点的时间为( )A.6√mk B.2√3m kC.3√m kD.√3m k2.(2023山东日照二模)电动打夯机可以帮助工人压实路面,大大提高了工作效率。

某电动打夯机的结构示意图如图所示,由偏心轮(飞轮和配重物组成)、电动机和底座三部分组成。

电动机、飞轮和底座总质量为m 0,配重物质量为m ,配重物的重心到轮轴的距离为r ,重力加速度为g 。

在电动机带动下,偏心轮在竖直平面内匀速转动,皮带不打滑。

当偏心轮上的配重物转到顶端时,刚好使整体离开地面。

下列判断正确的是( )A.电动机轮轴与偏心轮转动角速度相同B.配重物转到最高点时,处于超重状态C.偏心轮转动的角速度为√(m 0+m )gmrD.电动打夯机对地面压力的最大值为(m 0+m )g3.天问一号探测器需要通过霍曼转移轨道从地球运动到火星,地球轨道和火星轨道看成圆形轨道,此时霍曼转移轨道是一个近日点M 、远日点P 分别与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道(如图所示),在近日点短暂点火后天问一号进入霍曼转移轨道,接着天问一号沿着这个轨道运动直至抵达远日点,然后再次点火进入火星轨道。

已知引力常量为G ,太阳质量为m ,地球轨道和火星轨道半径分别为r 和R ,地球、火星、天问一号运行方向都为逆时针方向。

若只考虑太阳对天问一号的作用力,下列说法正确的是( )A.两次点火之间的时间间隔为√2π2√(R+r )3GmB.两次点火喷射方向一次与速度方向相同,一次与速度方向相反C.天问一号在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为√RrD.天问一号运行中在转移轨道上M 点的加速度与在火星轨道上P 点的加速度之比为R r4.(2023湖南岳阳高三模拟)如图所示,一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O 1、O 2,一端和质量为m 的小球连接,另一端与套在光滑固定直杆上质量也为m 的小物块连接,直杆与两定滑轮在同一竖直面内,与水平面的夹角θ=60°,直杆上O 点与两定滑轮均在同一高度,O 点到定滑轮O 1的距离为L ,直杆上D 点到O 点的距离也为L ,重力加速度为g ,直杆足够长,小球运动过程中不会与其他物体相碰。

利用matlab求解机械设计优化问题-螺栓【整理版】3．机械优化设计应用实例机械优化设计把数学规划理论与数值方法应用于设计中，用计算机从大量可行方案中找出最优化设计方案，从而大大提高设计质量和设计效率。

MATLAB 具有解决线性规划和非线性规划、约束优化和无约束优化问题的内部函数，因而可以完成这一功能。

现举一例：螺栓组联结的优化设计 如图4所示的压力容器螺栓组联接中，已知D 1= 400mm,D 2 =250mm ，缸内工作压力为p=1.5 MPa ，螺栓材料为35号钢，σs =320Mpa,安全系数S=3,取残余预紧力Q ’p =1.6F,采用铜皮石棉密封垫片。

现从安全、可靠、经济的角度来选择螺栓的个数n 和螺栓的直径d 。

3．1 设计问题分析若从经济性考虑，螺栓数量尽量少些、尺寸小些，但这会使降低联结的强度和密封性，不能保证安全可靠的工作；若从安全、可靠度考虑，螺栓数量应多一些、尺寸大一些为好，显然经济性差，甚至造成安装扳手空间过小，操作困难。

为此，该问题的设计思想是：在追求螺栓组联结经济成本最小化的同时，还要保证联结工作安全、可靠。

3 ．2 设计变量 目标函数 约束条件3．2 .1 设计变量 选取螺栓的个数n 和直径d(mm)为设计变量:T 21T ]x [x ]d [n X ==3．2 .2 目标函数 追求螺栓组联结经济成本C n 最小为目标。

而当螺栓的长度、材料和加工条件一定时，螺栓的总成本与nd 值成正比，所以本问题优化设计的目标函数为min F(X) = C n = n d = x 1x 2① 强度约束条件 为了保证安全可靠地工作，螺栓组联结必须满足强度条件][32.521σπσ≤=d Qca ； 其中Mpa S s 106.3320][===σσ； n n p n D F F F F Q Q p πππ6093742505.16.246.26.26.1222'=⨯=⨯==+=+=N ； 对于粗牙普通螺纹：由文献[3]推荐，小径 d 1=0.85d 所以，强度约束条件为：0106146192106146192106105624)(2212211≤-=-=-=x x nd nd X g ② 密封约束条件 为了保证密封安全，螺栓间距应小于10d ，所以，密封约束条件为：01040010)(2112≤-=-=x x d n D X g ππ③ 安装扳手空间约束条件 为了保证足够的扳手空间，螺栓间距应大于5d ，所以，安装约束条件为：040055)(1213≤-=-=x x n D d X g ππ ④ 边界约束条件 0)(14≤-=x X g ；0)(25≤-=x X g3．3 ．3 建立数学模型综上所述，本问题的数学模型可表达为：设计变量：T 21]x [x X =目标函数：min F(X) = x 1x 2约束条件： s.t. 0)(≤X g i ( i = 1, 2, 3, 4, 5,)现运用MATLAB 的优化函数进行求解 :先编写M 文件function [c,ceq]=mynas(x)c(1)=146192/(x(1)*x(2)^2)-106; % 非线性不等式约束c(2)=400*pi/x(1)-10*x(2);c(3)=-400*pi/x(1)+5*x(2);ceq=[]; % 非线性等式约束在MATLAB 命令窗口输入:fun='x(1)*x(2)'; % 目标函数x0=[4,6]; % 设计变量初始值A=[-1,0;0,-1]; % 线性不等式约束矩阵b=[0;0];Aeq=[]; % 线性等式约束矩阵beq=[];lb=[]; % 边界约束矩阵ub=[];[x,fval]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@mynlsub) % 调用有约束优化函数运行结果如下:x = 11.4499 10.9751fval = 125.6637所以，该问题优化结果为：n =11.4499 ,d = 10.9751，目标函数最小值：F(X)= 125.6637。

基于MATLAB优化工具箱优化设备的螺栓连接1 前言机械优化设计，就是在给定的环境条件下，在对机械产品的形态、几何尺寸关系以及其他因素的约束范围内，以机械系统的功能、强度和经济性等为优化对象，选取设计变量，建立目标函数和约束条件，并使目标函数获得最优值的一种现代设计方法。

机械优化设计广泛的应用于齿轮、轴承、连杆、凸轮、机床等产品的设计中。

处理优化问题，主要有两个步骤：首先要针对工程实际问题，建立数学模型；然后根据数学模型的特点选择优化方法及其计算程序，作必要的简化和加工，用计算机求得最优设计方案。

目前，已有很多成熟的优化方法程序可供选择，但它们各有自己的特点和适用范围；实际应用中必须注意优化方法或初始参数选择而带来的收敛性问题等。

而MATLAB的优化工具箱则选用最佳方法求解、初始参数输入简单、语法符合工程设计语言要求，编程工作量少，优越性明显。

2 MATLAB 优化工具箱寻优的优点MATLAB 语言是Math Works 公司开发的软件产品,是一种面向科学与工程的高级语言,运用它所提供的优化工具箱求解机械优化问题与传统的求解机械优化问题的方法相比有着很大的优越性:(1) 利用MATLAB 优化工具箱来求解机械优化问题,可以避免由于我们优化方法选择不当而造成无法得到最优解或所求最优解并不理想的情况。

在这个工具箱中,对每一种函数每一步的求解都是通过选择一种最佳方法来进行的。

例如在求解约束优化问题时,我们一般的方法总是将其变换为较容易的子系统问题,然后求解,这种方法效率不高,在工具箱中此方法已被集中于对KT方程进行求解的方法所取代。

在求解KT 方程时,选择的是序列二次规划(SQP) 方法,并通过BFGS算法来更新Hessian 矩阵。

(2) 利用MATLAB 优化工具箱来求解最优化问题,可以节省编制优化程序的时间。

在用此工具箱解优化问题时,我们只需利用文件编辑器来编写目标函数及约束函数的M文件,然后调用相应的优化函数,系统即可自动运行求出最优解,对于无约束的优化问题只需在命令窗口中输入相应的目标函数及初值,直接调用相应函数即可。

文章编号：2095－6835（2021）17－0071－05高速铁路中漏缆卡具的优化设计及分析吴浠桥1，李会亮2（1.中铁二院工程集团有限公司，四川成都610031；2.武九铁路客运专线湖北有限责任公司，湖北武汉430212）摘要：目前，中国高速铁路移动通信系统主要采用GSM-R系统。

为保证铁路隧道内GSM-R信号覆盖和铁路运输安全，采用了漏缆进行覆盖；而为使漏缆安全可靠的固定在隧道壁上，便采取漏缆卡具的方式进行固定，因此，卡具的安全性以及机械性能显得尤为重要。

基于此，通过剖析既有漏缆卡具结构的利弊，提出优化结构的设计方案，并对新结构进行仿真计算分析，计算结果表明新结构的机械性能符合设计要求。

关键词：GSM-R系统；漏缆卡具；优化设计；仿真计算中图分类号：U451.3文献标志码：A DOI：10.15913/ki.kjycx.2021.17.0271引言为促进国土开发，城市和地区经济共同发展，节约能源和减少环境污染，中国铁路建设正在全国范围内积极开展，特别是高速铁路（250km/h及以上的客运专线）。

依据中国铁路行业目前的规范，移动通信系统主要采用GSM-R系统[1]，GSM-R系统应提供语音通信、调度通信、列车控制数据传输、调度命令和无线车次号校核信息传送等业务。

但铁路中隧道占比大，有的线路隧道占比达到70%以上，为了保障铁路运输和旅客安全，隧道内GSM-R信号覆盖是非常关键的。

目前，铁路隧道中GSM-R信号覆盖有两种方式：一种是漏缆覆盖，信号覆盖比较稳定、均匀；另一种是天线覆盖，信号覆盖受隧道弯曲半径、隧道横截面积、隧道地质等影响。

天线安装时需考虑两种情况：①现有普遍使用的GSM-R双极化天线（17dBi）尺寸较大，安装时容易侵入铁路限界；②高速铁路列车通过时产生的风洞效应对天线的安装要求过高。

因此，目前在高速铁路中，均采用漏缆进行覆盖，为使漏缆在隧道内安全运行，保障铁路安全，采用了漏缆夹具把漏缆固定在隧道壁上，所以漏缆卡具的安全性能是铁路安全运行的重要因素[2]。

优化设计复习资料一：填空题（40分）1，机械优化设计方法：解析法 数值计算法。

2，优化设计问题基本方法：数学解析法 图解法 数值迭代法。

3，数值迭代法的基本步骤：建立搜索方向→计算最优步骤→判断是否为最优解。

（方向）步长kk k n d a x x )(1+=+。

4，二元及多元函数的极值条件：0)(=∇x f ,负定（大）正定（小）/)(0=x G 。

5，迭代法基本思想：步步逼近 步步下降。

数值迭代法终止准则：点距足够小 函数下降量足够小准则 函数梯度充分小准则。

6，优化设计包括的内容：建立优化设计问题的数学模型 选择恰当的优化方法 编程求解最优的设计参数。

7，求解不等式约束问题的基本思想：将不等式问题转化成等式问题 具体做法：引入松弛变量。

8，无约束问题取得极值的条件：0)(=X f 0)(''>x f 即梯度为0,且海赛矩阵正定或负定。

9，二元偏导和方向导数的关系：10系统可靠性设计方向：预测法 分配法。

02190=+θθ 11，两幅图干涉越小，可靠性越高。

（图看书）12，设计螺栓的设计准则：受拉→静力或疲劳拉伸强度 受剪切或压溃→挤压强度 剪切强度。

13，随机方向法基本思路：随机选择初始点→随机选择探索方向→随机选择探索步长。

1212cos cos x x x f f f x x dθθ∂∂∂=+∂∂∂14，优化问题的几何解析：无约束问题 等式约束化问题 不等式约束化问题。

15.优化设计三要素：设计变量 约束条件 目标函数。

16，惩罚函数包括：内点 外点 混合惩罚函数。

17，约束定义及其分类：约束条件：在优化设计中，对设计变量取值时的限制条件，称为约束条件或设计约束，简称约束。

分为：等式约束 不等式约束 。

18，约束优化方法：直接解法 间接解法。

19，守剪螺栓强度：抗剪切强度 压溃强度。

20,的地方方向是函数值变化最快方向重合时值最大，方向和时，)()(1),cos(x f D x f d f ∇=∇儿)(x f ∇的模函数变化率的最大值。

主题：螺栓连接的仿真分析与自由度研究一、概述1. 螺栓连接在工程领域中扮演着重要的角色，用于连接机械和结构的零部件。

2. 通过仿真分析和自由度研究，可以更好地了解螺栓连接的力学行为和性能特点。

3. 本文将深入探讨螺栓连接的仿真分析方法和自由度研究成果，为工程师和研究人员提供参考和借鉴。

二、螺栓连接的力学原理1. 螺栓连接是利用螺纹副的摩擦力和预紧力来实现零件之间的可靠连接。

2. 螺栓连接的受力分析包括轴向力、剪切力和扭矩等多个方面。

3. 了解螺栓连接的力学原理对于仿真分析和自由度研究至关重要。

三、螺栓连接的仿真分析方法1. 利用有限元分析软件，可以对螺栓连接进行力学仿真。

2. 仿真分析需要考虑螺栓和螺母的材料特性、预紧力大小、受力情况等因素。

3. 仿真分析的结果可以指导工程设计，优化螺栓连接的结构和参数。

四、螺栓连接的自由度研究1. 螺栓连接的自由度包括受限自由度和旋转自由度两个方面。

2. 不同的螺栓连接结构会影响其自由度，进而影响零部件的运动和稳定性。

3. 通过自由度研究，可以评估螺栓连接的可靠性和适用性。

五、螺栓连接的应用和发展1. 螺栓连接广泛应用于航空航天、汽车、机械制造等领域。

2. 随着工程技术的发展，螺栓连接的设计和应用也在不断创新。

3. 未来，螺栓连接有望实现更高的可靠性、更大的承载能力和更广泛的适用范围。

六、结论1. 通过仿真分析和自由度研究，可以全面了解螺栓连接的力学性能和应用特点。

2. 螺栓连接在工程设计和实际应用中具有重要意义，需要不断深入研究和优化。

3. 本文的研究成果为螺栓连接领域的工程师和研究人员提供了宝贵的参考和启发。

七、参考文献1. 王明，螺栓连接技术与应用，机械工业出版社，2018。

2. 张伟，有限元分析原理与应用，高等教育出版社，2017。

3. International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 150, 2019.以上是针对螺栓连接的仿真分析与自由度研究的一些探讨和总结，希望能够对相关领域的研究和工程应用提供一定的帮助和指导。

1—61、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤-≤+≤+-⋅--=0,31232424min 2121212121x x x x x x x x t s x x f 2、72220:m in 321321≤++≤⋅-=x x x t s x x x f3、机床主轴是机床中重要零件之一，一般为多支承空心阶梯轴。

为了便于使用材料力学公式进行结构分析，常将阶梯轴简化成以当量直径表示的等截面轴。

图1所示的为一根简化的机床主轴。

要求以主轴的自重为目标，对该主轴进行优化设计。

已知条件：主轴材料为45#，内径d=30mm ，外力F=15000N ，许用挠度y 0=0.05mm ，材料的弹性模量E=210GPa ，许用应力[σ]=180MPa 。

300≤ l ≤650， 60≤ D ≤110， 90≤ a ≤150。

l 、d 、a 的量纲均为毫米。

7-121、⎪⎩⎪⎨⎧≥=++≥++⋅++=0,20521532min 21321321321x x x x x x x x t s x x x f 2、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+-≤+⋅---+=0,32222625.0min 2121212121212221x x x x x x x x t s x x x x x x f 3、由两根实心圆杆组成对称的两杆桁架，其顶点承受负载为2p ，两支座之间的水平距离为2L ，杆的比重为ρ，弹性模量为E ，屈服强度为σ。

求在桁架不被破坏的情况下使桁架重量最轻的桁架高度h 及圆杆直径d 。

7-121、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=+-=++=++⋅++=0,102420521532min 21321321321321x x x x x x x x x x x t s x x x f 2、⎩⎨⎧-≥-≤--⋅++++=105.1)12424(min 21212122122211x x x x x x t s x x x x x e f x 3、已知：制造一体积为100m3，长度不小于5m ，不带上盖的箱盒，试确定箱盒的长x1，宽x2，高x3，使箱盒用料最省。

现代设计方法参考书目:1、陈继平. 现代设计方法，华中科技大学出版社。

2、高健. 机械设计优化基础，科学出版社，2007，93、刘惟信. 机械最优化设计，第二版，清华大学出版社。

第一章习题例2 某工厂生产甲乙两种产品。

生产每种产品所需的材料、工时、电力和可获得的利润，以及能够提供的材料、工时和电力见表。

试确定两种产品每天的产量，以使每天可能获得的利润最大。

设每天生产甲产品x1件，乙x2件，利润为f(x1,x2)f(x1,x2)=60x1+120x2每天实际消耗的材料、工时和电力分别用函数g1(x1,x2)、g2(x1,x2)、g3(x1,x2)表示：g1(x1,x2)=9x1+4x2g2(x1,x2)=3x1+10x2g3(x1,x2)=4x1+5x2于是上述问题可归结为：求变量 x1,x2使函数 f(x1,x2)= 60x1+120x2极大化满足条件 g1(x1,x2)=9x1+4x2≤360g2(x1,x2)=3x1+10x2≤300g3(x1,x2)=4x1+5x2≤200g4(x1,x2)=x1≥0g5(x1,x2)=x2≥0例3 一种承受纯扭矩的空心传动轴，已知传递的扭矩为T，试确定此传动轴的内外径，以使其用料最省。

例： 求下列非线性规划优化问题优化设计的迭代算法1、下降迭代算法的基本格式 迭代公式基本原理：从某一初始设计开始，沿某个搜索方向以适当步长得到新的可行的设计，如此反复迭代，直到满足设计要求，迭代终止。

k k k SX X k1S(k)——第k步的搜索方向，是一个向量； αk ——第k 步的步长因子，是一个数，它决定在方向S(k)上所取的步长大小。

简单的说：是一个搜索、迭代、逼近的过程。

最关键的是搜索的方向和步长。

迭代算法的基本步骤：1，选定初始点X(0)，令k=0;2、在X(k)处选定下降方向S(k);,3、从X(k)出发沿S(k)一维搜索，找到X(k+1)=X(k)+αkS(k), 使得f(X(k+1))<f(X(k)); 令k=k+1，转（2）。

“双减”背景下小学语文作业优化设计策略精选“双减”背景下小学语文作业的优化设计策略一说起“作业”，学生揪心，教师操心，家长烦心。

已成为当下学业生态中，心照不宣的窘境。

“双减”背景下，如何困境突围?如何减“量”增“质”?课堂教学是实践增值的起点，作业设计则是减量落地的关键点。

优化作业设计，从“固化的题海战术”迈向“多元的高阶习用”是实现减轻学生不必要的作业负担的重要靶心，离“靶心”越近，效果就越佳。

一基础作业少而精，命中“靶心”要留“新”基础作业立足学业的基础，以巩固当天所学的基本知识，基本技能为主，“少”是对作业量的把控，“精”是对作业设计思考。

语文基础，从形式上来讲，离不开音、字、词、语、段、篇的内容的载体，如何做到“少”，对于总量的把控：①基于难点，设计链条式巩固性作业。

如：以四上《一个豆荚里的五粒豆》中生字的巩固为例，可采用“三五成群”法，即：书后要写的生字，会写的，易写的可写两个，组一词，难写的，易错的，可写四个，组一词。

在书写量上去优化，减少熟悉的，巩固陌生的。

以“豌”字为例，基于“三五成群”书写后，结合“语文园地二”的“识字加油站”的思维方法，设计“一字多变”对比形近字，宛————豌————婉————碗————惋，通过区分偏旁理解字义，强化字形。

将基础难字，关联课堂教学“复现朗读”，课上朗读设计，分散难字，分解作业。

“豌”字仅在本课第一段中，就集中出现了6次。

可以借助“词不离句”的语境进行朗读巩固。

这样通过“三五成群”————“一字多变”————“复现朗读”形成对基础字、词、句，甚至语段的巩固和内化，形成有思维参与，各环节精心优化“少而精”的链条式作业设计。

②基于常规，作业走心更走“新”。

字、词、语、段的积累的运用，可围绕固定内容设计，设计新颖活动。

如：“字表吉尼斯”学生可根据实际情况，开展仿照古人“写大字”，创设自己的“大字集”，活动过程可以课，以周，以月，以学期为单位。

书写形式，可一字正确美观的仅写一个，也可一格多能，既有字形，又有选择性的注音，也可组词。

1 概述航空涡轴发动机尺寸小,转速高,设计要求大推力、高功重比,转子-支承系统的振动会影响其可靠性,为减小转子振动,主轴轴承设计时采用带有弹性支承和挤压油膜阻尼器附件,如图1所示。

支承轴承为双半内圈角接触球轴承,内、外圈分别用螺母固定于芯轴和鼠笼支座上,并用锁片锁紧,承受高压转子的全部轴向载荷和部分径向载荷,载荷通过进气机匣施加。

为提高转子临界转速并提供足够的减振阻尼[1-2],常将鼠笼弹支、挤压油膜阻尼器和轴承外圈集成为一体,如图2所示。

1—压紧螺母;2—传动齿轮;3—鼠笼弹支;4—挤压油膜;5—主轴轴承;6—进气机匣承力框架;7—芯轴。

图1 某涡轴发动机压气机前支承结构Fig.1 Front support structure of a turboshaft engine compressor图2 弹性支承一体化轴承结构Fig.2 Structure of elastic support integrated bearing鼠笼弹支轴承刚度对轴承动力学特性有重要影响,设计时应重点考虑。

此外,鼠笼弹支轴承在进行性能分析时,通常假设轴承套圈为刚性,但鼠笼弹支外圈支座采用螺栓紧固,工作时外圈已发生弯曲变形,故在对其性能进行分析时应考虑外圈柔性的影响。

本文以某发动机支点鼠笼弹支轴承为研究对象,建立了鼠笼弹支外圈刚度计算有限元模型,根据其刚度对鼠笼结构参数进行优化设计,并考虑套圈柔性对鼠笼弹支轴承进行性能分析。

2 鼠笼弹支轴承处圈刚度计算在鼠笼弹支轴承处圈刚度计算时,一般将鼠笼肋条看成两端固定的等截面梁,其支承刚度为K=NE b2h2/l3,(1)式中:N为鼠笼肋条数量;E为鼠笼肋条材料弹性模量;b为鼠笼肋条宽度;h为鼠笼肋条厚度;l为鼠笼肋条长度。

以图2鼠笼弹支外圈为例,外圈材料弹性模量为203 G Pa,笼条数为16,笼条长度为19.6 m m,笼条过渡圆角半径R为 6.5 mm,笼条宽度为 3.1 m m,笼条厚度为 1.75 m m。