02-应变式

变形与应变计算公式变形与应变是材料力学中非常重要的概念，它们描述了材料在受力作用下发生的形变和应力的关系。

在工程实践中，对材料的变形和应变进行准确的计算是非常重要的，可以帮助工程师设计出更加安全可靠的结构。

本文将介绍变形与应变的基本概念，并给出相应的计算公式。

一、变形与应变的概念。

变形是指材料在受力作用下发生的形状、尺寸或体积的改变。

在受力作用下，材料会产生应力，从而引起变形。

应变是描述材料在受力作用下产生的变形程度的物理量，通常用ε表示。

应变可以分为线性应变和剪切应变两种。

线性应变是指材料在受拉伸或压缩作用下产生的长度变化，通常用ε表示。

其计算公式为：ε = ΔL / L。

其中，ΔL为长度变化量，L为原始长度。

剪切应变是指材料在受剪切作用下产生的形变，通常用γ表示。

其计算公式为：γ = Δθ。

其中，Δθ为变形角度。

二、应变与应力的关系。

应变与应力是材料力学中的两个重要概念，它们描述了材料在受力作用下的变形和应力状态。

应变和应力之间存在着一定的关系，通常用本构关系来描述。

在弹性材料中，应变与应力之间的关系可以用胡克定律来描述，其表达式为：σ = Eε。

其中，σ为应力，E为弹性模量，ε为应变。

在材料的非线性变形阶段，应变与应力之间的关系可以用应力-应变曲线来描述。

应力-应变曲线可以通过实验测得，从而得到材料的应变硬化指数和屈服强度等重要参数。

三、变形与应变的计算公式。

在工程实践中，对材料的变形和应变进行准确的计算是非常重要的。

下面将介绍一些常用的变形与应变的计算公式。

1. 拉伸变形计算公式。

在拉伸过程中，材料会产生线性应变，其计算公式为：ε = ΔL / L。

其中，ΔL为长度变化量，L为原始长度。

2. 压缩变形计算公式。

在压缩过程中，材料也会产生线性应变，其计算公式与拉伸相同。

3. 剪切变形计算公式。

在剪切过程中，材料会产生剪切应变，其计算公式为：γ = Δθ。

其中，Δθ为变形角度。

4. 弯曲变形计算公式。

opensees concrete02参数标定
要在OpenSees中对Concrete02材料进行参数标定，可以按照
以下步骤进行：
1. 确定标定所需的试验数据，包括应力-应变曲线、弹性模量、抗压强度、抗拉强度、剪切强度等。

这些数据可以从材料试验室或者文献中获取。

2. 在OpenSees中定义Concrete02材料的本构模型参数。

Concrete02模型的参数包括fc（抗压强度）、epsc0（初始应变）、fcu（最大抗压强度）、epsu（最大应变）等。

根据试
验数据，可以通过数值拟合或者经验公式来确定这些参数的取值。

3. 使用OpenSees提供的材料试验模型进行材料行为的模拟。

通过定义Concrete02材料的节点，可以使用试验曲线上的点
来标定其本构模型参数。

4. 运行模拟，并与试验数据进行比较。

通过调整Concrete02
材料的参数，使模拟结果与试验数据尽可能吻合。

可以使用优化算法，如遗传算法或粒子群优化算法，来自动调整参数。

5. 重复步骤3和步骤4，直到模拟结果与试验数据的差异最小化。

6. 对于不同的试验数据集，可以重复以上步骤进行参数标定。

根据试验数据的不同，可能需要调整模型参数或者增加新的参
数。

值得注意的是，Concrete02模型是一种经验模型，参数标定的准确性依赖于试验数据的质量和数量。

因此，在进行参数标定之前，确保试验数据的准确性和可靠性非常重要。

应力应变仪一、什么是应变当材料在外力作用下不能产生位移时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这种形变称为应变二、什么是应力物体由外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。

在所考察的截面某一点单位面积上内力称为应力。

用来测试应力应变的仪器就是应变仪（应力应变仪）三、应变仪-应力应变测试原理（贴片测应力应变）简而言之：就是在被测物体上贴上应变片，其中应变片可将构件的应变变化转换成电阻变化，应变仪就是将电阻变化转换成电压（或电流）变化，再进行放大，然后转换成应变数值四、应变仪分类目前应变仪可分为电阻应变仪，静态应变仪、静动态应变仪、动态应变仪1、电阻应变仪电阻应变仪也叫做应变仪2、静态应变仪主要用于静态应变或静力实验中有关力学量的测量ASM2-10-20-30静态应变仪特点：1、量程：0～±99999με2、应变分辨率：0.1με3、时漂：0.3με/4h4、非线性：0.01%5、采样频率：10Hz6、应变测量误差：≤ 0.01%×测量值±0.2με7、内置打印机，可任意打印各通道的通道号、应变值及当前时刻8、可接1/4 桥,所有通道共用一个补偿片9、人性化机箱，键盘及显示器与仪器底面成120°10、每个通道,手动软件清零，无需预调平衡箱11、交直两用、便携（直流时须配蓄电池）12、大液晶6位数字显示13、可直接连接PC机（不能与打印机同时工作。

可选配相关应变、应力测试记录软件）14、可存储400条测试记录15、针对各种应变片，可灵活设置其灵敏度系数16、适于各种材质，泊松比可设置17、长寿命触摸按键18、内置万年历及时钟，掉电保护19、适用应变片阻值：120Ω±2%、350Ω±2%、1000Ω±2%20、调零平衡范围：80%×应变测量范围21、仪表使用温度：-20℃～+60℃，相对湿度：(10～85)%RH22、仪表存储温度：-40℃～+80℃，相对湿度：(10～85)%RH23、外形尺寸(长×宽×高)：407×245×145 （mm3）3、静动态应变仪除了可测静态应变外，还可测量较低频的动态应变，可自动测量、显示、记录多点应力、应变变化ASMD-1型32路静动态应变仪（应变同步采集系统）具体特点如下：1、内置4个应变板卡，每个板卡上集成8路高速、高精度、并行、同步应变测试单元，整机相当于32台高速动态应变仪集成在一块主板上2、32路应变同步误差<0.1μs3、每个应变测试单元包括：调理放大、滤波、数模转换、数据处理、通讯4、RS485接口：波特率最高可达115200bit/s，巡检速度：25圈/s(32路)5、USB接口：最高巡检速度：1000圈/s(32路) 、1200圈/s(24路)、2400圈/s(16路) 、4800圈/s(8路)6、应变采样巡检速度可设置：4800圈/s、2400圈/s、1200圈/s、600圈/s、300圈/s、100圈/s、50圈/s、10圈/s7、可接全桥、半桥、单臂，具有5种应变计算方法，多种接桥方式可同时工作8、可多个采集箱级联使用，增加通道数; 可外部连接同步按钮9、每路通道量程：0～±99999με10、每路通道测差静态基本误差：±0.1με 、动态基本误差最大：±0.5με11、每路通道应变分辨率：0.1με12、含一套动、静态应力应变测试软件，，可记录并回放各通道的应力应变数值及曲线。

提高电阻应变式测力传感器灵敏度的设计方法电阻应变式测力传感器作为一种高精度、高灵敏度的传感器，广泛应用于工业生产、科学研究以及医疗领域。

提高传感器的灵敏度是优化传感器性能的重要方面之一以下是提高电阻应变式测力传感器灵敏度的一些设计方法：1.优化应变片结构：应变片是电阻应变式测力传感器的核心部件，对传感器的灵敏度有决定性影响。

优化应变片的结构，例如增加应变片的长度、宽度或厚度，采用异形或非均匀形状的应变片，可以提高传感器的灵敏度。

2.使用高灵敏度的材料：选用高灵敏度的材料制作应变片，如采用高强度、高弹性系数的材料，可以提高应变片的灵敏度。

3.优化应变片布局：合理布置应变片的位置和数量，使其受力均匀、对称，减小非轴向力对传感器的影响，提高灵敏度。

4.优化电桥电路设计：采用恰当的电桥电路设计，如使用全桥、半桥或串联电桥等不同的电桥形式，选择合适的电阻值，可以提高传感器的灵敏度。

5.提高初始电阻值：传感器的初始电阻值越高，对应变量的变化响应越敏感。

通过增加应变片的厚度、增加电阻片的数量或调整电阻片的尺寸，可以提高传感器的初始电阻值。

6.降低噪声和干扰：对电阻应变式测力传感器的电路进行屏蔽，减少干扰源对信号的影响，采用抗干扰算法或滤波技术来降低噪声对灵敏度的影响。

7.使用温度补偿技术：温度变化对电阻应变式测力传感器的灵敏度有较大影响。

采用温度传感器测量环境温度，并进行温度补偿，可以提高传感器的灵敏度。

综上所述，通过优化应变片结构、使用高灵敏度材料、优化应变片布局、优化电桥电路设计、提高初始电阻值、降低噪声和干扰以及使用温度补偿技术等方法，可以提高电阻应变式测力传感器的灵敏度，进而提高其精度和可靠性。

在实际设计和应用中，可以根据具体要求和实际情况选择合适的方法组合来达到最佳效果。

第2章电阻应变计式传感器电阻应变计的应用1.2第2章电阻应变计式传感器电阻应变计的主要特性2.22.3测量电路2.4电阻应变计式传感器2.52.6电阻应变计的温度效应及其补偿2.1电阻应变计的基本原理与结构2.1电阻应变计的基本原理结构和应用一、导电材料的应变电阻效应电阻应变片的工作原理是基于应变效应，即导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值发生变化，这种现象称为“应变效应”。

如图2 -1所示，一根长，截面积为A 的金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为：（2-1）l A l R ρ=2.1电阻应变计的基本原理结构和应用ρρd A dA l dl R dR +-=（2-2）当电阻丝受到拉力F 作用时，将伸长d l ，横截面积相应减小d A ，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了d ρ，从而引起电阻值相对变化量为：图2.1 导体受拉伸后的参数变化2.1电阻应变计的基本原理结构和应用式中dl /l= ε——材料的轴向线应变，常用单位με(1με=1×10-6mm/mm);d A /A ——圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r 为电阻丝的半径，微分后可得d A =2πr d r ，则：其中r ——导体的半径，受拉时r 缩小；μ——导体材料的泊松比。

με22-==rdr A dA2.1电阻应变计的基本原理结构和应用可得：通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏系数。

其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量，其表达式为：ρρεμd R dR ++=)21(（2-3）ερρμεd R dRK ++==21（2-4）第2章电阻应变式传感器(Resistive Strain Gauge Sensors)2.1电阻应变计的基本原理结构和应用灵敏系数K受两个因素影响：材料几何尺寸的变化，即1+2μ；材料的电阻率发生的变化，即（dρ/ρ）/ε。

大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。

单元体主应变计算公式1.点变形的主应变公式：主应变是根据点变形的情况来计算的，即单元体中其中一点在其中一方向上的应变。

对于一维线性弹性材料（钢、铁等），点的主应变可以由胡克定律来计算：ε=σ/E其中：ε表示主应变，σ表示该方向上的应力，E表示材料的弹性模量。

这个公式是基于胡克定律的线性弹性假设建立的，适用于小应变范围。

2.二维变形的主应变公式：在二维变形中，一个点的主应变可通过计算应力张量的主应变来得到。

（1）应力张量的主应变表示为：ε1=1/2*(σ1+σ2)+√[(1/2*(σ1-σ2))^2+τ^2]ε2=1/2*(σ1+σ2)-√[(1/2*(σ1-σ2))^2+τ^2]其中：ε1、ε2表示主应变，σ1、σ2表示应力张量的主应力，τ表示应力张量的切应力。

（2）应力张量的主应变方向：主应变方向是指主应变所对应的方向，可以通过计算应力张量的主应变方向来得到。

θ = 1/2 * arctan(2τ / (σ1 - σ2))其中：θ表示主应变方向的角度。

3.三维变形的主应变公式：在三维变形中，一个点的主应变可通过计算应力张量的特征值和特征向量来得到。

（1）应力张量的特征值表示为：σ1、σ2、σ3（2）应力张量的主应变表示为：ε1=(σ1-σ2)/2Eε2=(σ2-σ3)/2Eε3=(σ3-σ1)/2E其中：ε1、ε2、ε3表示主应变，σ1、σ2、σ3表示应力张量的特征值，E表示材料的弹性模量。

（3）应力张量特征值对应的主应变方向：主应变方向是指主应变所对应的方向，可以通过计算应力张量的特征向量来得到。

综上所述，单元体主应变的计算公式根据材料和变形情况的不同而有所不同。

需要根据具体的材料性质和应变类型选择合适的公式来计算。

以上公式只是常见的三种场景的计算公式，实际上还存在其他更加复杂的情况，如非线性材料，大应变等，需要通过更复杂的数学模型和数值计算方法来进行求解。

专业：学号：姓名：西南交通大学峨眉校区力学实验中心一、学生实验须知1．学生进入实验室，要严格遵守实验室的各项规章制度，服从指导教师的安排；2．严禁在实验室大声喧哗和嬉戏；3．保持实验室周围的整洁，不乱扔纸屑、果皮，不随地吐痰，严禁吸烟；4．实验前应预习实验内容，弄清实验目的、原理和方法；5．实验过程中应严肃认真，严格按照规定步骤操作，自己动手完成，及时记录和整理实验数据，不得转抄他人数据，要培养自己严谨的科学态度和分析问题、解决问题的能力；6．使用仪器设备时，应严格遵守操作规程，假设发现异常现象应立即停顿使用，并及时向指导教师报告。

如果因违反操作规程〔或未经许可使用〕而造成设备损坏，应按学校有关规定赔偿损失。

7．实验完毕后，应将仪器设备和桌凳整理好并归复原位，协助清扫实验室卫生，经指导教师检查合格前方能离开实验室；8．学生应按时〔最迟不超过一周时间〕上交实验报告，以供教师批改统计成绩。

二、实验仪器设备介绍〔一〕材料力学多功能组合实验台材料力学多功能组合实验台〔以下简称实验台〕是方便学生自己动手做材料力学电测实验的设备，配套使用的仪器设备还有：拉压型力传感器、力&应变综合参数测试仪、电阻应变片、连接导线与梅花改刀等，并配有计算机接口，可实现数据的计算机自动采集与计算。

一个实验台可做多个电测实验，功能全面，操作简单，实验台构造如图2-1所示。

图2-1 材料力学多功能组合实验台实验台为框架式整体构造，配置有拉压型力传感器及标准测点应变计(在试件待测点外表粘贴的电阻应变片)，通过力&应变综合参数测试仪〔以下简称测试仪〕实现力与应变的实时测量。

实验台分前后两半局部，前半局部可做弯扭组合变形实验、材料弹性模量与泊松比测定实验、偏心拉伸实验、压杆稳定实验、悬臂梁实验、等强度梁实验；后半局部可做纯弯曲梁正应力测试实验、电阻应变片灵敏系数标定实验、组合叠梁实验等。

操作规程如下：(1)将所作实验的试件通过有关附件连接到架体相应位置，连接拉压型力传感器和加载件到加载机构上。

电阻应变式压力传感器工作原理
电阻应变式压力传感器是一种常用的压力测量装置，其工作原理基于电阻应变效应。

在电阻应变式压力传感器中，一种常见的构造是将弹性元件与电阻结合在一起。

当受到外部压力作用时，弹性元件会发生弯曲或变形，导致电阻的阻值发生改变。

这是因为弹性元件上的电阻是以导电薄膜形式存在的，而变形会导致导电薄膜的长度、宽度或电阻率发生变化。

当外部压力作用结束后，弹性元件会恢复到原来的形状，电阻的阻值也随之恢复。

通过测量电阻的变化，可以确定外部压力的大小。

为了实现更准确的测量，常常采用电桥测量电路来检测电阻的变化。

电桥中包含了一个标准电阻和一个未知电阻（即弹性元件上的电阻）。

当两者的阻值相等时，电桥平衡，输出电压为零。

而当受到外部压力作用时，弹性元件上的电阻发生变化，导致电桥不再平衡，输出电压不为零。

通过测量输出电压的变化，就可以确定外部压力的大小。

电阻应变式压力传感器具有灵敏度高、测量范围广、工作稳定等优点，因此被广泛应用于工业自动化控制、航空航天、交通运输等领域。

应变式压力传感器工作原理首先，应变式压力传感器主要由应变片、电桥、电阻转换器和电信号处理器组成。

应变片是一种金属材料，如薄膜、片状或螺旋形的弹性元件，当外力（压力）施加在其上时，应变片会产生应变。

当应变片受到压力作用时，它会发生线性弯曲变形，即若干拉伸和压缩变化，这些变化导致应变片的形状和尺寸发生变化。

这个变化可以通过应变指标来表示，它是单位长度变化的比例。

材料的应变特性可由应变应力曲线来描述，这是材料受力后的应变与应力之间的关系。

其次，应变片与电桥相连，构成一个电阻网络。

电桥是由四个电阻组成的Wheatstone电桥，其中两个电阻分别连接在应变片的两端，另外两个电阻为参考电阻。

当应变片产生应变时，它会引起电桥中电阻的变化，进而影响电桥的平衡状态。

当电桥不处于平衡状态时，电桥会产生输出电压。

输出电压与电桥的不平衡程度成正比，电桥的灵敏度决定了输出电压和应变片应变之间的关系。

接下来，为了将电阻变化转换为电压信号，通常在电桥输出端加一个电阻转换器。

这个装置将电桥输出的电阻变化转换为电压变化。

一般常用的电阻转换方式有两种：电压型和电流型，前者将电阻变化转换为输出电压变化，后者将电阻变化转换为输出电流变化。

最后，电信号处理器用于将电压或电流信号转换为可用的数值以供读取。

它可以是一个简单的模拟电路或复杂的数字电路，将电信号转换为可供显示或记录的数字数据。

可以使用模拟放大器、模数转换器和微处理器来实现这一转换过程。

综上所述，应变式压力传感器工作原理是通过材料的应变特性将压力转换为电阻变化，再通过电桥、电阻转换器和电信号处理器将电阻变化转换为电压或电流信号，最终将压力测量结果以数字形式显示或记录。

这种传感器具有结构简单、稳定可靠、精度高等特点，在工业、医疗、航空等领域有广泛应用。