2009淄博数学中考模拟试题

09威海23.如图1，在正方形A B C D 中，E F G H ，，，分别为边A B B C C D D A ，，，上的点，H A E B F C G D ===，连接E G F H ，，交点为O ．（1）如图2，连接E F F G G H H E ，，，，试判断四边形E F G H 的形状，并证明你的结论；（2）将正方形A B C D 沿线段,EG HF 剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形A B C D 的边长为3cm ，1cm H A E B F C G D ====，则图3中阴影部分的面积为_________2cm ． 23．（本小题满分10分）解：（1）四边形E F G H 是正方形．1分证明： 四边形A B C D 是正方形，∴90A B C D AB BC C D D A ∠=∠=∠=∠====°，.H A EB FC G D === ，AE BF C G D H ∴===．2分 A E H B F E C G F D H G ∴△≌△≌△≌△．3分EF FG G H H E ∴===．4分∴四边形E F G H 是菱形．5分由D H G A E H △≌△知D H G A E H ∠=∠．90A E H A H E ∠+∠= °， 90D H G A H E ∴∠+∠=°．90G H E ∴∠=°．6分∴四边形E F G H 是正方形．7分（2）1．10分24．（11分）如图，在直角坐标系中，点A B C ，，的坐标分别为(10)(30)(03)-，，，，，，过A B C ，，三点的抛物线的对称轴为直线l D ，为对称轴l 上一动点．(1)求抛物线的解析式；(2)求当A D C D +最小时点D 的坐标； (3)以点A 为圆心，以A D 为半径作A ．①证明：当A D C D +最小时，直线B D 与A 相切．②写出直线B D 与A 相切时，D 点的另一个坐标：___________． 24．（本小题满分11分）解：（1）设抛物线的解析式为(1)(3)y a x x =+-．1分将(03)，代入上式，得3(01)(03)a =+-． 解，得1a =-．2分∴抛物线的解析式为(1)(3)y x x =-+-．（第23题图1）D C B AOHG FEBAD C GFH （第23题图2）（第23题图3）E BAD C GFH图2O即223y x x =-++．3分（2）连接B C ，交直线l 于点D ．点B 与点A 关于直线 l 对称，AD BD ∴=．4分 AD C D BD C D BC ∴+=+=．由“两点之间，线段最短”的原理可知：此时A D C D +最小，点D 的位置即为所求．5分 设直线B C 的解析式为y kx b =+，由直线B C 过点(30)，，(03)，，得033.k b b =+⎧⎨=⎩，解这个方程组，得13.k b =-⎧⎨=⎩，∴直线B C 的解析式为3y x =-+．6分由（1）知：对称轴l 为212(1)x =-=⨯-，即1x =．将1x =代入3y x =-+，得132y =-+=．∴点D 的坐标为（1，2）．7分说明：用相似三角形或三角函数求点D 的坐标也可，答案正确给2分． （3）①连接A D ．设直线l 与x 轴的交点记为点E ．由（1）知：当A D C D +最小时，点D 的坐标为（1，2）．2D E A E B E∴===．45D A B D B A ∴∠=∠=°．8分90AD B ∴∠=°．AD BD ∴⊥．BD ∴与A ⊙相切．9分②(12)-，．11分25．（12分）一次函数y ax b =+的图象分别与x 轴、y 轴交于点,M N ，与反比例函数k y x=的图象相交于点,A B ．过点A 分别作A C x ⊥轴，AE y ⊥轴，垂足分别为,C E ；过点B 分别作B F x ⊥轴，BD y ⊥轴，垂足分别为F D ，，A C 与B D 交于点K ，连接C D ．（1）若点A B ，在反比例函数k y x=的图象的同一分支上，如图1，试证明：①AED K C FBK S S =四边形四边形；②A N B M =． （2）若点A B ，分别在反比例函数k y x=的图象的不同分支上，如图2，则A N 与BM 还相等吗？试证明你的结论．x25．（本小题满分12分）解：（1）①A C x ⊥轴，AE y ⊥轴，∴四边形A E O C 为矩形．B F x ⊥轴，BD y ⊥轴，∴四边形B D O F 为矩形． AC x ⊥轴，BD y ⊥轴，∴四边形A E D K D O C K C F B K ，，均为矩形．1分1111O C x AC y x y k === ，，，∴11AEO C S O C AC x y k === 矩形2222O F x FB y x y k === ，，，∴22BDOF S O F FB x y k === 矩形． ∴AEO C BD O F S S =矩形矩形． AEDK AEOC DOCK S S S =-矩形矩形矩形，CF B KB D O F D OS S S=-矩形矩形矩形，∴AED K C FBK S S =矩形矩形．2分②由（1）知AED K C FBK S S =矩形矩形．∴A K D K B K C K = ．∴A KB KC KD K=．4分 90A K B C K D ∠=∠=°，∴A K B C K D △∽△．5分∴C D K ABK ∠=∠．∴AB C D ∥．6分 AC y ∥轴，∴四边形A C D N 是平行四边形． ∴AN C D =．7分同理B M C D =．A N B M ∴=．8分（2）A N 与BM 仍然相等．9分 AEDK AEOC ODKC S S S =+矩形矩形矩形，BKCF BDOF ODKC S S S =+矩形矩形矩形，又 AEO C BD O F S S k ==矩形矩形，∴AED K BK C F S S =矩形矩形．10分∴A K D K B K C K = ．)∴C KD KA KB K=． K K ∠=∠，∴C D K ABK △∽△∴CDK ABK ∠=∠．∴AB C D ∥．11分AC y ∥轴，∴四边形A N D C 是平行四边形． ∴AN C D =．同理B M C D =． ∴A N B M =．12分泰安（本小题满分10分）如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，C D ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点，ED 的延长线与CB 的延长线交于点F 。

山东省三维斋2009届第一次中考模拟英语试题教材版本:人教版命题范围：九年级全册注意事项：1．本试题分第Ⅰ和第Ⅱ卷两部分，共12页。

第Ⅰ卷8页为选择题；第Ⅱ卷4页为非选择题。

考试时间为120分钟(含听力20分钟)。

2．答第Ⅰ卷前，务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。

考试结束时，试题和答题卡一并收回。

3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案。

第Ⅰ卷(选择题)一、听力部分I.听对话,找出与其相符的图片。

1.2.3.4.5.II.听句子，选择适当的答语。

6.A. Me too, but I had only learned 500.B. Congratulations to you.C. Really? You can’t do it.7.A. It’s hard to say.B. Yes ,but only a few times .C. Yes, I do.8.A. OK. Here you are .B. What did you say just now ?C. Wait a moment .And give you some water instead.9.A. When I got to school ,the class had already been on for fiveminutes.B. So I didn't catch the school bus.C. Because I got up late.10.A. No ,I have never traveled on it .B. No, I have never seen such a fine ship.C. Yes ,but only once.III.听短文，判断下列句子的正( A ),误( B )。

11.When Bob was a boy, his father always asked him to do the oppositeof what he wanted him to do .12.One day Bob and his father carried some bags of flour home withtheir donkeys .13.In the middle of the river, one of Bob’s bags itself slipped intothe water from his donkey.14.Bob’s father was angry because Bob did what he had told him todo.15.Bob thought his father’s orders were always stupid.（注意：请同学们翻到第9页，找到第II卷第四大题，继续做听力填表题。

2009年淄博中考数学试题淄博市二○○九年中等学校招生考试数学试题注意事项：1．答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写（涂）准确．2．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷（1-4页）为选择题，36分；第Ⅱ卷（5-12页）为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．考试时，不允许使用计算器．4．考试结束后，由监考教师把第Ⅰ卷和第Ⅱ卷及答题卡一并收回．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．每小题3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．10．如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为(A)120? (B)约156?(C)180? (D)约208?二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．国家统计局2009年4月16日发布:一季度，农村居民人均现金收入1622元，与去年同期相比增长8.6%，将1622元用科学记数法表示为元．16．请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式．①过点；②在第一象限内y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．三、解答题：本大题共8小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．(本题满分6分)解不等式：5x-12≤2(4x-3)21．(本题满分8分)某中学共有学生2000名，各年级男女生人数如下表：六年级七年级八年级九年级男生250 z 254 258女生x 244 y 252若从全校学生中任意抽一名，抽到六年级女生的概率是0.12；若将各年级的男、女生人数制作成扇形统计图，八年级女生对应扇形的圆心角为44.28°．（1）求x，y，z的值；（2）求各年级男生的中位数；（3）求各年级女生的平均数；（4）从八年级随机抽取36名学生参加社会实践活动，求抽到八年级某同学的概率．25．(本题满分10分)如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm( )，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边,以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；（2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．。

淄博市2009年中考数学模拟试题及答案 学校 姓名一，选择题：每个小题都给出四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母填入表中。

填写正确的得3分，不填或多填均得0分。

1．已知sin α=23,且α是锐角，则α=( ) A;750 B;600 C;450 D;3002.已知关于x 的一元二次方程 x 2－2x+α=0有实根，则实数α的取值范围是（ ） A; α≤1 B; α<1 C; α≤－1 D; α≥1 3.用换元法解方程 x 2－2x+8272=-xx ，若设x 2－2x=y ，则原方程化为关于y 的整式方程是（ ） A ；y 2+8y －7=0 B ；y 2－8y －7=0 C ；y 2+8y+7=0 D ；y 2－8y ＋7=0 4.已知一次函数 y=k x －k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图像经过（ ）A;第一，二，三象限， B; 第一，二，四象限 C; 第二，三，四象限 D; 第一，三，四象限 5．在一次射击练习中，甲，乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10即两人射击成绩的稳定程度是（ ）A;甲比乙稳定 B;乙比甲稳定 C;甲，乙的稳定程度相同 D;无法进行比较 6．⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2和5，当O 1O 2=2.5时，两圆的位置关系是（ ） A ；外切 B ；相交 C ；内切 D ；内含 7．已知正六边形的外接圆的半径是a ，则正六边形的周长是（ ）A;3a B;6a C;2a D;24a8.已知：如图⊙O 的割线PAB 交⊙O 于点A,B, PA=7cm, AB=5cm, PO=10cm, 则⊙O 的半径是( ) A;4cm B;5cm C;6cm D;7cm9.已知，如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，AB 是直径，∠BCD=1300,过D 点的切线PD 与直线AB 交于P 点，则∠ADP 的度数为( )A;400 B;450 C;500 D;65010.如图，已知等边三角形△ABC 内接于⊙O 1，⊙O 2与BC 相切于C ，与AC 相交于E ，与⊙O 1相交于另一点D ，直线AD 交⊙O 2于另一点F ，交BC 的延长线于G ，点F 为AG 的中点。

2009年中考复习模拟测试试卷（一）试卷总分：150分 考试时间：120分钟班级 姓名 学号 得分一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 1= ．2．已知一元二次方程230x px ++=的一个根为-3，则p = ．3中，最简二次根式的是 ．4．已知nn 的最小值是 ．5．如图，用等腰直角三角板画45AOB ∠=︒，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22度，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为 ．6．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率为 ．7．如图，以O 为圆心的两个同心圆，大圆的弦AB 交小圆于C 、D ，若AB =3cm ，CD =2cm ，那么AC = cm ． 8．过O 内点M 的最长弦长为10cm ，最短弦长为8cm ，那么OM 的长为 cm ． 9．抛物线2242y x x =---的顶点坐标是 ．10．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一人传染了x 个人，根据题意，可列方程为 ． 11．已知：2x =-，则代数式246x x --= ． 12．如图，已知AB 是O 的弦，P 是AB 上一点，若AB =10cm ，PB =4cm ，OP =5cm ，则O 的半径等于 cm ． 13．已知扇形的圆心角为60度，面积为π，O 与扇形的弧经过这条弧的端点的两条半径都相切，则O 半径等于 cm ．14．已知一个圆锥的高为10cm ，它的侧面展开图是半圆，则它的全面积为 ．二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请你将正确的选项的代号填入题后的括号内． 22第5题 第7题 第12题CB第13题A ．0.15B ．πC ．-4D ．22716．已知如图1所示的四张牌，若将其中的一张牌旋转180度后得到图2，则旋转的牌是（ ）17．如图，函数2y ax a =-与函数ay x=在同一坐标系内的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．18．右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）① ② ③ ④ ⑤ A ．①⑤ B ．②④ C ．③⑤ D ．②⑤三、解答题：本大题共10小题，共92分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （19～20题，第19题10分，第20题10分，共20分） 19．计算：（1） （2）(a --20．解下列方程：（1）2410x x +-=； （2）2210x x --=（用配方法）；图1图2A ．B ．C ．D ．（21～22题，第21题6分，第22题6分，共12分） 21．先化简，再求值：2211x x x -++-，其中1x =．22．如图，在ABC △中，D 是BC 边的中点，F E ，分别是AD 及其延长线上的点，CF BE ∥． （1）求证：BDE CDF △≌△．（2）请连结BF CE ，，试判断四边形BECF 是何种特殊四边形，并说明理由．（23～24题，第23题8分，第24题10分，共18分）23．为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶；（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工．．．人．的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？24．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m ），用80m 长的篱笆围一个矩形场地． （1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m 2?（2）能否使所围矩形场地的面积为810m 2，为什么?（25～26题，第25题7分，第26题8分，共15分） 25．已知关于x 的不等式ax ＋3＞0（其中a ≠0）．（1）当a ＝－2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（3分）（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a ，求使该不等式没有．．正整数解的概率．（4分）第21题图26．如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的直角边OA 在x 轴的正半轴上，点B 在第象限，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转至△OA ′B ′，使点B 的对应点B ′落在y 轴的正半轴上，已知OB=2，︒=∠30BOA （1）求点B 和点A ′的坐标；（2）求经过点B 和点B ′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A 是否在直线BB ′上。

1有理数一、选择题1．(2009年福建省泉州市)计算：=-0)5(（ ）．A ．1B ．0C ．-1D ．-5【答案】A2．(2009年梅州市)12-的倒数为（ ） A ．12B ．2C ．2-D ．1-【答案】C3．(2009年抚顺市)某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（ ）A ．72.5810⨯元 B ．70.25810⨯元 C ．62.5810⨯元 D ．625.810⨯元 【答案】C4．(2009年抚顺市)2-的相反数是（ ） A ．2 B ．12-C ．2-D ．12【答案】A5．（2009年绵阳市）2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是 A ．0.156×10－5 B ．0.156×105 C ．1.56×10－6 D ．1.56×106 【答案】C 6．（2009年绵阳市）如果向东走80 m 记为80 m ，那么向西走60 m 记为 A ．－60 m B ．︱－60︱m C ．－（－60）m D ．601m 【答案】A 7．（2009呼和浩特）2-的倒数是（ ） A ．12-B ．12C ．2D ．2-答案：A8．（2009年龙岩）－2的相反数是（ ）A ．－2B ．2C ．21D ．－21 【答案】B 9．（2009年铁岭市）目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000元用科学记数法表示为（ ） A ．111.4810⨯元 B ．90.14810⨯元C ．101.4810⨯元D ．914.810⨯元【答案】C10．（2009年黄石市）12-的倒数是（ ） A ．2 B ．12 C ．12- D ．2-【答案】D11．（2009年广东省）《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．107.2610⨯ 元B ．972.610⨯ 元C ．110.72610⨯ 元 D ．117.2610⨯元 【答案】A 12．（2009年枣庄市）实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ） A ．0ab > B ．0a b +< C ．1ab <D ．0a b -< 【答案】C13．（2009年枣庄市）－12的相反数是（ ） A ．2 B ．2- C ．12 D ．12-【答案】C14．（2009年赤峰市）景色秀美的宁城县打虎石水库，总库容量为119600000立方米，用科学计数法表示为 （ ） A 、1.196×108立方米 B 、1.196×107立方米 C 、11.96×107立方米 D 、0.1196×109立方米 【答案】A15．（2009年赤峰市）3(3)-等于（ ） A 、-9 B 、9 C 、-27 D 、2716．（2009贺州）计算2)3(-的结果是（ ）．A ．－6B ．9C ．－9D ．6 【答案】B 17．（2009年浙江省绍兴市）甲型Ｈ1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为（ ）A ．8.1×190-米 B ．8.1×180-米 C ．81×190-米 D ．0.81×170-米 【答案】B 18．（2009年江苏省）2-的相反数是（ ） A ．2 B ．2-C ．12D ．12-【答案】A 19．（2009贵州黔东南州）下列运算正确的是（ C ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=-【答案】B20．（2009年淄博市）如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ D ）A ． 32B ． 23C ．23-D ．32-21．（2009襄樊市）通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（ B ） A ．53.110-⨯ B ．63.110-⨯ C ．73.110-⨯ D ．83.110-⨯ 解析：本题考查科学记数法，0.0000031=63.110-⨯，故选B 。

2008-2009学年度山东省淄博市高三模拟考试数学试卷（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分•共150分•考试用时120分钟. 考试结束后，试卷答题卡交回•答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在试卷答题卡规定的位置.第I卷（选择题共60分）注意事项：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号，不能答在试题卷上一项是符合题目要求的1.已知命题p : -x • R, cosx _ 1，贝U( )A . 一p : T x R ,cosx - 1B . — p : 一x R, cos _ 1C. 一p : T x R ,cosx 12亠3i2.若复数（a • R, i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为3. 下列几何体各自的三视图中，至少..有两个视图相同的是A .①②③B .①④C .②④D .①②④4. 5位同学报名参加两个研究性学习小组，每位同学限报其中一个小组，则不同的报名方法共有（）A. 10 种 B . 20 种 C . 25 种 D . 32 种X - y 5 一05. 若不等式组y-a 表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（）0空x空3、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有D . a v 5 或 a > 8oox y =4相交于A 、B 两点，贝y |AB|的最小值为AB c n2 210.若点P （2, 0）到双曲线二-爲 =1的一条渐近线的距离为、2，则该双曲线的离心a b率为 （）A . 2B . 、3C . 2 . 2D . 2.311.为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校1000名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图， 如下图，由于不慎将分布数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等数列，设最大频率为 a ,视力在4.6到5.0之间的学生数为b , 则a 、b 的值分别为（A.2B . 2.3C . 3D . 2, 57.在三角形 ABC 中， A=120 ° , AB=5, BC=7, …sin B 砧” 则的值为( )si nC3585A .-B . —C . —D . —5358ABACAC BC .28 .已知非零向量 AB,AC 和BC 满足（+)BC -0,且，则| AB|| AC| | AC || BC |2ABC 为( )A .等边三角形B . 等腰非直角三角形C .非等腰三角形D .等腰直角三角形9.函数y 二f （x ）的图象如图所示，是函数B . a > 8 6.过点（0, 1）的直线与圆y = log 0.5 f (x)的图象大致是A . 2.7,780B . 2.7,830C . 0.27,780D . 0.27,830212•设f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当x _0时，f(x)= x ,若对任意的[t,t 2],不等式f (x ・t)M f(x 2)恒成立，则实数t 的取值范围是()1[肓2]注意事项:1•第II 卷包括填空题和解答题共两个大题 2•第II 所有题目的答案考生需用0.5毫米黑色签字笔答在答题纸木指定的位置上二、填空题：本大题共 4小题，每小题4分，共16分. 13.二项式(2j{-土 )6的展开式中含 x 2项的系数是Vx① 若m 〃二则m 平行于平面：•内的无数条直线② 若：〃 ：，m 二很，n :,则 m // n ③ 若 m _ ：•, n _ :, m// n,则〉// :第n 卷(非选择题共 90 分）14.在如下程序框中，输入f °(x)二sinx ，则输出的是15.已知m 、n 是不同的直线，a 、B 是不重合的平面，给出下列命题:④ 若］// :, m 二卅,则m 〃 -上面命题中，真命题的序号是 ________ (写出所有真命题的序号)而双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有类似的性质 •比如关于正、余弦函数有 sin(x - y) =sinxcosy - cosxsin y 成立，而关于双曲正、余弦 函数满足sh(x • y) = shxchy • chxshy.请你运用类比的思想，写出关于双曲正弦、双 曲余弦函数的一个新关系式 _____________________________________ .三、解答题：本大题共 6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. (12 分)—* f —已知 a = 2(cos x, cos x), b = ( c o sx, 3 s i n x)(其中 0 ：：： 1 ),函数—1f (x) =a b,若直线x 是函数f (x)图象上的一条对称轴，3(I )试求3的值； (II )先列表再作出函数f(X)在区间［-二，二］上的图象.18. （12 分）某研究机构准备举办一次数学新课程研讨会， 共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示版本 人教A 版人教B 版苏教版 北师大版 人数2015510(I) 从这50名教师中随机选出2名，问这2人使用相同版本教材的概率是多少？ (II)现从这50名教师中随机选出 3名教师做问卷调查，若选出的3名教师都使用人教版教材，求恰有1人使用人教A 版的概率是多少？16•在技术工程中，常用到的双曲正弦函数g Xshx =X X, e +e _chx =和双曲余弦函数(III )若随机选出的2名教师都使用人教版教材，设其中使用人教A版教材的教师人数为E，求随机变量E的分布列和数学期望19. (12 分)如图，已知四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形，AD//BC，/ BCD=90 °, PA=PB , PC=PD.(I)证明平面PAB丄平面ABCD ;(II)如果AD=1 , BC=3 , CD=4，且二面角P—CD —A 等于60°,求二面角P—BC —A 的大小.20. (12 分)a已知函数f(x)=1 nx .(a • R)x(I)讨论f (x)在［1 , e］上的单调性;(II)若f (x) <x在［1 , +：：)上恒成立，试求a的取值范围..21. (12 分)已知数列｛a n｝满足a n =2a nJ- 2n• 2(n —2), a^2.(I)求a2,a3, a4;一 a +九(II )是否存在一个实数',使得数列｛亀｝成等差数列，若存在，求出•的值；若不存在，请说明理由；(III )设S n为数列｛a n｝的前n项和，证明：S n- n3• n2.22. (14 分)42已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆，其离心率e ,且经过抛物线x2 =4y的焦点.2 (I)求椭圆的标准方程;(II)若过点B(2,0)的直线l与椭圆交于不同的两点E、F(E在B、F之间)，且BE — BF , 试求实数‘的取值范围。

绝密★启用前试卷类型：A淄博市二○○九年中等学校招生考试数学试题注意事项：1．答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写（涂）准确．2．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷（1—4页）为选择题，36分；第Ⅱ卷（5—12页）为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．考试时，不允许使用计算器．4．考试结束后，由监考教师把第Ⅰ卷和第Ⅱ卷及答题卡一并收回．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．每小题3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．1．如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是(A) 32(B)23(C)23-(D)32-2(A)-(D) 3．在等腰直角三角形ABC中，∠C=90º，则sin A等于(A)12(D)14．化简222a b a ab -+的结果为(A)b a-(B)a ba-(C)a ba+ (D)b - 5．小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45º到60º之间的概率是 (A)16 (B)13(C)12(D)236．如图,一艘旅游船从A 点驶向C 点. 旅游船先从A 点沿以D 为圆心的弧AB 行驶到B 点,然后从B 点沿直径行驶到圆D 上的C 点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中,能反映旅游船与D 点的距离随时间变化的图象大致是7．家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放(A)(B)(第6题)(C)(D)了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x 元，以下方程正确的是(A)0020132340x ⋅=(B)0020234013x =⨯ (C)0020(113)2340x -=(D)00132340x ⋅=8．如图，梯形ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P ，若EF =3，则梯形ABCD 的周长为(A)9(B)10.5 (C)12(D)159．如图，点A ，B ，C 的坐标分别为(0,1),(0,2),(3,0)-．从下面四个点(3,3)M ，(3,3)N -，(3,0)P -，(3,1)Q -中选择一个点，以A ，B ，C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是(A)M(B)N (C)P(D)Q10．如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为 (A)120º (B)约156º(C)180º(D)约208º11．矩形纸片ABCD 的边长AB =4，AD =2．将矩形纸片沿EF 折叠，使点A 与点C 重合，折叠后在其一面着色(如图)，则着色部分的面积为ABCDEFP（第8题）（第9题）(A) 8 (B)112(C) 4 (D)5212．如图，直线y kx b =+经过(2,1)A --和(3,0)B -两点，利用函数图象判断不等式1kx b x<+的解集为(A)x <x >x << x << (D)0x x <<<或(第12题)绝密★启用前 试卷类型：A淄博市二○○九年中等学校招生考试数 学 试 题第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．国家统计局2009年4月16日发布:一季度，农村居民人均现金收入1622元，与去年同期相比增长8.6%，将1622元用科学记数法表示 为 元．14．时代中学举行了一次科普知识竞赛.满分100分,学生得分的最低分31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分．参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60~70分的频率为 ．15．如图，四边形EFGH 是由四边形ABCD 经过旋转得到的．如果用有序数对(2,1)表示方格纸上A 点的位置，用(1,2)表示B 点的位置，那么四边形ABCD 旋转得到四边形EFGH 时的旋转中心用有序数对表示是 ．得 分评 卷 人AＢＣＤEF （第15题）GH成绩/分(第14题)16．请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 ． ①过点(3,1)；②在第一象限内y 随x 的增大而减小； ③当自变量的值为2时，函数值小于2．17．如图，网格中的每个四边形都是菱形．如果格点三角形ABC 的面积为S ，按照如图所示方式得到的格点三角形A 1B 1C 1的面积是7S ，格点三角形A 2B 2C 2的面积是19S ，那么格点三角形A 3B 3C 3的面积为 ．三、解答题：本大题共8小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．(本题满分6分)解不等式：5x –12≤2(4x -3)得 分 评 卷 人 AA 1 A 2A 3B 3B 2 B 1BC 1 C 2 C 3（第17题） C19．(本题满分6分)如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37º，求∠D 的度数．20． (本题满分8分)如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的３个数、每列的３个数、斜对角的３个数之和均相等．(1)求x ，y 的值； (2)在备用图中完成此方阵图．得 分评 卷 人得 分评 卷 人得 分评 卷 人ABCDE（第19题）–23 4(备用图)2y –x –2 3 4 x y (第20题)a b c21．(本题满分8分)作成扇形统计图，八年级女生对应扇形的圆心角为44.28°．（1）求x，y，z的值；（2）求各年级男生的中位数；（3）求各年级女生的平均数；（4）从八年级随机抽取36名学生参加社会实践活动，求抽到八年级某同学的概率．得分评卷人22．(本题满分8分)如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．(1)求BD的长；(2)求∠ABE+2∠D的度数；(3)求BGAG的值．23．(本题满分8分)得分评卷人(第22题)已知12,x x 是方程220x x a -+=的两个实数根，且1223x x += (1)求12,x x 及a 的值； (2)求32111232x x x x -++的值．24． (本题满分10分)得 分评 卷 人座号如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的边长是2．O 为坐标原点，点A 在x 的正半轴上，点C 在y 的正半轴上．一条抛物线经过A 点，顶点D 是OC 的中点．（1）求抛物线的表达式；（2）正方形OABC 的对角线OB 与抛物线交于E 点，线段FG 过点E 与x 轴垂直，分别交x 轴和线段BC 于F ，G 点，试比较线段OE 与EG 的长度；（3）点H 是抛物线上在正方形内部的任意一点，线段IJ 过点H 与x 轴垂直，分别交x 轴和线段BC 于I 、J 点，点K 在y 轴的正半轴上，且OK =OH ，请证明△OHI ≌△JKC ．25． (本题满分10分)如图，在矩形ABCD 中，BC =20cm ，P ，Q ，M ，N 分别从A ，B ，C ，D 出发沿AD ，BC ，CB ，DA 方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ =x cm(0x )，则AP =2x cm ，CM =3x cm ，DN =x 2cm ．得 分 评 卷 人（第24题）（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边,以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；（2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．A BDC PQ MN（第25题）淄博市二○○九年中等学校招生考试数学试题（A 卷）参考答案及评分标准评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．每小题只给出一种或两种解法，对考生的其它解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）：二、填空题 （本大题共5小题，每小题4分，共20分） ：13．31.62210⨯14．0．115．（5，2）16．如213152362y x y y x x =-+==-+，，17．37S 三、解答题 （本大题共8小题，共64分） ：18．（本题满分6分）解：5x –12≤8x -6． ······················································ 2分3x -≤6． ·················································· 4分 x ≥-2 ． ···················································· 6分 19．（本题满分6分）解： ∵AB ∥CD ， ∠A =37º，∴∠ECD =∠A =37º． ····················································· 3分 ∵DE ⊥AE ，∴∠D =90º–∠ECD =90º–37º=53º． ··················································· 6分 20．（本题满分8分）解：（1）由题意，得34232234.x x y y x y x x ++=++-⎧⎨-+-=++⎩，············ 2分解得12.x y =-⎧⎨=⎩，···················································· 5分（2）如图 ················································ 8分21．（本题满分8分） 解： （1）由题意：0.122402000xx ==，解得（人）． ················································ 1分 44.282000246360y =⨯=（人）． ·················································· 2分 z =2000－250－240－244－254－246－258－252=256（人）． ··················· 3分（2）各年级男生的中位数为2542562552+=（人）． ······························ 4分 （3）各年级女生的平均数为240244246252245.54+++=（人）． ·············· 6分 （4）抽到八年级某同学的概率为9125． ················································ 8分22．（本题满分8分）解： （1）连接OC ，并延长BO 交AE 于点H ，∵AB 是小圆的切线，C 是切点，∴OC ⊥AB ， ∴C 是AB 的中点． ·························· 1分∵AD 是大圆的直径，∴O 是AD 的中点．∴OC 是△ABD 的中位线． ∴BD =2OC =10． ······························ 2分（2） 连接AE ，由（1）知C 是AB 的中点．同理F 是BE 的中点．由切线长定理得BC =BF ．∴BA =BE ． ··················································· 3分 ∴∠BAE =∠E ． ∵∠E =∠D ， ················································································· 4分 ∴∠ABE +2∠D =∠ABE +∠E +∠BAE =180º． ··········································· 5分 （3） 连接BO ，在Rt △OCB 中，–2 3 4 –1 6 152（第22题）∵OB =13，OC =5， ∴BC =12． ···················································································· 6分 由（2）知∠OBG =∠OBC =∠OAC ． ∵∠BGO =∠AGB ，∴△BGO ∽△AGB ． ········································································ 7分∴1324BG OB AG AB ==． ········································································· 8分 23．（本题满分8分）解：（1）由题意，得1212223x x x x +=⎧⎪⎨+=⎪⎩， ····················································· 2分解得1211x x ==， ························································· 3分所以12(11a x x =⋅==-． ··················································· 4分 （2）法一： 由题意，得211210x x --=．所以32111232x x x x -++=32211111223x x x x x x ---++ ································ 6分 =21112211211x x x x -++++-=-=． ···················································· 8分 法二： 由题意，得21121x x =+，所以32111232x x x x -++=11112(21)3(21)2x x x x x +-+++ ····························· 6分 =2111122632x x x x x +--++=1122(21)33x x x +--+=1121242331211x x x x x +--+=+-=-=． ······································· 8分 24．（本题满分10分）解：（1）由题意，设抛物线的解析式为：2y ax b =+． ·························· 1分将点D 的坐标（0，1），点A 的坐标（2，0）代入，得a =14- ，b =1．所求抛物线的解析式为2114y x =-+． ··············································· 3分（2）由于点E 在正方形的对角线OB 上，又在抛物线上，设点E 的坐标为（m ，m ）（02m <<），则2114m m =-+．解得 122,2m m ==-（舍去）． ···································· 4分所以OE 4=- ····················································· 5分所以222)4EG GF EF m =-=-=-=-所以OE =EG ． ···················································· 6分 （3）设点H 的坐标为（p ，q ）（02p <<，02q <<），由于点H 在抛物线2114y x =-+上，所以2114q p =-+，即244p q =-．因为222222244(2)OH OI HI p q q q q =+=+=-+=-， ··························· 8分 所以OH =2–q ． 所以OK =OH =2–q ．所以CK =2－（2－q ）=q =IH ． ····················································· 9分 因为CJ =OI ， ∠OIH =∠JCK =90º， 所以△OHI ≌△JKC ． ·································································· 10分 25．（本题满分10分） 解：（1）当点P 与点N 重合或点Q 与点M 重合时，以PQ ，MN 为两边，以矩形的边（AD或BC ）的一部分为第三边可能构成一个三角形． ①当点P 与点N 重合时，21222011x x x x +==由，得，（舍去）． ··························· 1分因为BQ +CM =31)20x x +=<，此时点Q 与点M 不重合．所以1x =符合题意． ································································· 2分 ②当点Q 与点M 重合时， 320,5x x x +==由得．此时22520DN x ==>，不符合题意．故点Q 与点M 不能重合．所以所求x 1． ····················································· 3分 （2）由（1）知，点Q 只能在点M 的左侧， ①当点P 在点N 的左侧时， 由220(3)20(2)x x x x -+=-+， 解得120()2x x ==舍去，．当x =2时四边形PQMN 是平行四边形． ·············································· 5分 ②当点P 在点N 的右侧时， 由220(3)(2)20x x x x -+=+-， 解得1210()4x x =-=舍去，．当x =4时四边形NQMP 是平行四边形．所以当24x x ==或时，以P ，Q ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形． ···· 7分 （3）过点Q ，M 分别作AD 的垂线，垂足分别为点E ，F ． 由于2x >x ，所以点E 一定在点P 的左侧．若以P ，Q ，M ，N 为顶点的四边形是等腰梯形， 则点F 一定在点N 的右侧，且PE =NF ， ·············································· 8分 即223x x x x -=-． 解得120()4x x ==舍去，．由于当x =4时， 以P ，Q ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形， 所以以P ，Q ，M ，N 为顶点的四边形不能为等腰梯形． ························ 10分。

2009年中考数学模拟试题（二）题号-一- -二二三四五六七八总分得分考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内•每小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个（不论是否写1、 ................................................ 比3的相反数大1的数是【】1 1A、一2B、一3C、D——2 32、下列各式计算正确的是 ............................................. 【】A、2a2+a3=3a5B、（3xy f 斗（xy ）=3xyC、（2b2j =8b5D、2x，3x5= 6x°3、近期甲型H1N1流感在境外传播，该病是一种呼吸道传染病，病毒粒子多数呈球形，平均直径约为90 nm （1 nm=10-9m）, 90 nm用科学计数法表示为..................... 【9 8 9 8A、9X 10 mB、9X 10 mC、9X 10-mD、9 x 10-ml5x「4 ：3x ”4、不等式组的解集为........................................ 【】[~x<-1A、x v 2B、-1 < x v 2C、1< x v 2D、x > 15、在如下的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是................ 【】26、对于反比例函数y = —，下列说法不正确的是............................. 【】xA、点（-2, -1）在它的图象上B、它的图象在第一、三象限C、当x 0时，y随x的增大而增大D、当x 0时，y随x的增大而减小■题!i1;答>*;要不I>I:内I:线:封I在括号内）一律得0分.得分7、如图，AB// CD / 仁110°/ ECD=65，/ E的大小是......................... 【】A、40°B、45°C、50°D、60°8如图所示，在数学活动课上，几个同学用如下方法测量学校旗杆的高度：人站在距旗杆 AB底部40米的C 处望旗杆顶A ,水平移动标杆 EF ,使C F 、B 在同一直线上，D E A 也在同一 直线上，此时测得 CF 距离为2.5米，已知标杆EF 长2.5米，人的视线高度 CD 为1.5米.则旗 杆AB 高为 【....................................................................... 】 9、如图（1）放置的一个机器零件，若其主视图如图 （2）,生800人•看了这两张统计图后，有这关三个年级的体育达标率的说法正确的是…212、方程x =4x 的解为 ________________________13、如图，已知 A 、B 、C 、D 、E 均在O O 上，AC 为直径，则/ A+ / B+ / C= ___________ 度。