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经济类的问题知识点精讲：①折扣问题：购物的优惠方式。
几折就是百分之几。
打七五折：说明售价是定价的75%。
公式：折扣=售价÷定价。
定价×折扣=售价。
思考：优惠20%出售相当于打（ ）折。
②利润、利润率问题：有买卖就有利润和利润率。
成本：又叫进价，即商店商品的买价，有时也包括运费、人力等。
定价：商店给商品的标价；售价（卖价）：卖出的价格。
售价=成本+利润利润：所赚的钱称为利润；即：利润＝售价－成本利润率：利润占成本的百分之几叫做利润率。
利润率＝利润÷成本×100%【核心公式】理解记忆（核心1）常用：利润＝售价－成本。
常用：售价=成本+利润常用：利润率＝利润÷成本成本×利润率=利润。
推导公式：（1）售价＝成本×（1推导公式：（2）成本＝售价÷（1+注意1：利润率的单位“1”都是成本。
只能用：成本×利润率=利润，而不能用售价×利润率=利润。
注意2：提价或降价20%，盈利或亏本20%，这两个20%是谁的20%？（ ） 所以这两个20%的单位1都是（ ）。
比如1：商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，每个的利润是（ ），每个的利润率是（ ）。
比如2：超市以每个100元的价格进购一批篮球，要想获得50%的利润，每个篮球的定价应为（ ）。
比如3：某超市以180元的价格出售了一个足球，获得了50%的利润，每个足球的进价是（ ）。
※解题的方法：找单位1，列数量关系，可用方程解题。
（核心2）【经典例题呈现】例1：一件商品定价800元出售，可获得25%的利润，则成本价是多少元？利润是多少元？利润率是百分之几？例2：一件原价1000元的衣服，如果以六折出售，仍可以获得20%的利润；如果以原价出售，可以获得百分之几的利润？例:3：某商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则标价为多少元？例4：服装店以120元的相同价格卖出两件不同的衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。
小学数学解决问题常用公式一、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数二、和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)三、差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)四、植树问题的公式1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:1.1. 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)1.2. 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数1.3. 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2. 封闭线路上的植树问题的数量关系如下:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数五、盈亏问题的公式(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数六、相遇问题的公式相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间七、追及问题的公式追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间八、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2九、浓度问题的公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量十、利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。
六年级数学下册百分数——利息利润问题知识点一、利润问题：1、成本：我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如一批杯子，进货价是10元/个，这就是商品的成本。
2、销售价（卖出价）：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价（卖出价），这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的“八折销售”、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。
3、利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/ 个的价格卖出时，即可获得15元－10元＝5元的利润。
4、利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。
比如一批杯子，进货价是10元/个，以15元/个的价格卖出时，获得5元的利润，此时的利润率为5÷10＝50%。
公式：利润＝卖价－成本利润率＝利润÷成本×100%利润=成本×利润率定价（原价）＝成本×（1＋利润率）现价＝定价×折扣成本＝现价÷折扣÷（1＋利润率）例题1：1．某商品买入价（成本）是50元，以70元售出，获得利润的百分数是多少？2．某商品成本是50元，按40％利润出售，这件商品的售价是多少元？3．某商品按40％利润出售，售价是70元，这件商品的成本是多少元？例题2：某商店同时卖出两件商品，每件各得3000元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。
问：结果是盈利还是亏损，或是不亏不盈？例题2：爸爸看好一款手机在甲店和乙店售价均为3400元，甲店“满169元减19元”，乙店“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打九五折，在哪个店买这款手机便宜些？例题3：某商店按成本的20%来确定定价，后要按定价打九折出售，仍能获得25.6元的利润，这种商品的成本是多少元？例题4：一种彩电，如果减少定价的10%出售，可盈利215元，如果减少定价的20%出售，就亏本125元。
小学数学应用题常用公式大全1、和差问题公式和+差÷2=较大数；和-差÷2=较小数.2、和倍问题公式和÷倍数+1=一倍数；一倍数×倍数=另一数,或和-一倍数=另一数.3、差倍问题公式差÷倍数-1=较小数；较小数×倍数=较大数,或较小数+差=较大数.4、平均数问题公式总数量÷总份数=平均数.5、一般行程问题公式平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间.6、反向行程问题公式反向行程问题可以分为“相遇问题”二人从两地出发,相向而行和“相离问题”两人背向而行两种.这两种题,都可用下面的公式解答：速度和×相遇离时间=相遇离路程；相遇离路程÷速度和=相遇离时间；相遇离路程÷相遇离时间=速度和.7、同向行程问题公式追及拉开路程÷速度差=追及拉开时间；追及拉开路程÷追及拉开时间=速度差；速度差×追及拉开时间=追及拉开路程.8、列车过桥问题公式桥长+列车长÷速度=过桥时间；桥长+列车长÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和.9、行船问题公式1一般公式：静水速度船速+水流速度水速=顺水速度；船速-水速=逆水速度；顺水速度+逆水速度÷2=船速；顺水速度-逆水速度÷2=水速.2两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度3两船同向航行的公式：后前船静水速度-前后船静水速度=两船距离缩小拉大速度.求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目.10、工程问题公式1一般公式：工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时.2用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间.注意：用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5…….特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便.11、盈亏问题公式1一次有余盈,一次不够亏,可用公式：盈+亏÷两次每人分配数的差=人数.例如,“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个.问：有多少个小朋友和多少个桃子”2两次都有余盈,可用公式：大盈-小盈÷两次每人分配数的差=人数.例如,“士兵背子弹作行军训练,每人背45发,多680发；若每人背50发,则还多200发.问：有士兵多少人有子弹多少发”解680-200÷50-45=480÷5=96人45×96+680=5000发或50×96+200=5000发答略3两次都不够亏,可用公式：大亏-小亏÷两次每人分配数的差=人数.例如,“将一批本子发给学生,每人发10本,差90本；若每人发8本,则仍差8本.有多少学生和多少本本子”解90-8÷10-8=82÷2=41人10×41-90=320本答略4一次不够亏,另一次刚好分完,可用公式：亏÷两次每人分配数的差=人数.例略5一次有余盈,另一次刚好分完,可用公式：盈÷两次每人分配数的差=人数.例略12、鸡兔问题公式1已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少：总脚数-每只鸡的脚数×总头数÷每只兔的脚数-每只鸡的脚数=兔数；总头数-兔数=鸡数.或者是每只兔脚数×总头数-总脚数÷每只兔脚数-每只鸡脚数=鸡数；总头数-鸡数=兔数.例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只”解一100-2×36÷4-2=14只………兔；36-14=22只……………………………鸡.解二4×36-100÷4-2=22只………鸡；36-22=14只…………………………兔.答略2已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式每只鸡脚数×总头数-脚数之差÷每只鸡的脚数+每只兔的脚数=兔数；总头数-兔数=鸡数或每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差÷每只鸡的脚数+每只免的脚数=鸡数；总头数-鸡数=兔数.例略3已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式.每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差÷每只鸡的脚数+每只兔的脚数=兔数；总头数-兔数=鸡数.或每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差÷每只鸡的脚数+每只兔的脚数=鸡数；总头数-鸡数=兔数.例略4得失问题鸡兔问题的推广题的解法,可以用下面的公式：1只合格品得分数×产品总数-实得总分数÷每只合格品得分数+每只不合格品扣分数=不合格品数.或者是总产品数-每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数÷每只合格品得分数+每只不合格品扣分数=不合格品数.例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资.每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分.某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格”解一4×1000-3525÷4+15=475÷19=25个解二1000-15×1000+3525÷4+15＝1000-18525÷19=1000-975=25个答略“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元…….它的解法显然可套用上述公式.5鸡兔互换问题已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题,可用下面的公式：〔两次总脚数之和÷每只鸡兔脚数和+两次总脚数之差÷每只鸡兔脚数之差〕÷2=鸡数；〔两次总脚数之和÷每只鸡兔脚数之和-两次总脚数之差÷每只鸡兔脚数之差〕÷2=兔数.例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只.鸡兔各是多少只”解〔52+44÷4+2+52-44÷4-2〕÷2=20÷2=10只……………………………鸡〔52+44÷4+2-52-44÷4-2〕÷2=12÷2=6只…………………………兔答略13、植树问题公式1不封闭线路的植树问题：间隔数+1=棵数；两端植树路长÷间隔长+1=棵数.或间隔数-1=棵数；两端不植路长÷间隔长-1=棵数；路长÷间隔数=每个间隔长；每个间隔长×间隔数=路长.2封闭线路的植树问题：路长÷间隔数=棵数；路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长；每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长.3平面植树问题：占地总面积÷每棵占地面积=棵数14、求分率、百分率问题的公式比较数÷标准数=比较数的对应分百分率；增长数÷标准数=增长率；减少数÷标准数=减少率.或者是两数差÷较小数=多几百分之几增；两数差÷较大数=少几百分之几减.15、增减分百分率互求公式增长率÷1+增长率=减少率；减少率÷1-减少率=增长率.比甲丘面积少几分之几”解这是根据增长率求减少率的应用题.按公式,可解答为百分之几”解这是由减少率求增长率的应用题,依据公式,可解答为16、求比较数应用题公式标准数×分百分率=与分率对应的比较数；标准数×增长率=增长数；标准数×减少率=减少数；标准数×两分率之和=两个数之和；标准数×两分率之差=两个数之差.17、求标准数应用题公式比较数÷与比较数对应的分百分率=标准数；增长数÷增长率=标准数；减少数÷减少率=标准数；两数和÷两率和=标准数；两数差÷两率差=标准数；18、方阵问题公式1实心方阵：外层每边人数2=总人数.2空心方阵：最外层每边人数2-最外层每边人数-2×层数2=中空方阵的人数.或者是最外层每边人数-层数×层数×4=中空方阵的人数.总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数.例如,有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人解一先看作实心方阵,则总人数有10×10=100人再算空心部分的方阵人数.从外往里,每进一层,每边人数少2,则进到第四层,每边人数是10-2×3=4人所以,空心部分方阵人数有4×4=16人故这个空心方阵的人数是100-16=84人解二直接运用公式.根据空心方阵总人数公式得10-3×3×4=84人19、利率问题公式利率问题的类型较多,现就常见的单利、复利问题,介绍其计算公式如下.1单利问题：本金×利率×时期=利息；本金×1+利率×时期=本利和；本利和÷1+利率×时期=本金.年利率÷12=月利率；月利率×12=年利率.2复利问题：本金×1+利率存期期数=本利和.例如,“某人存款2400元,存期3年,月利率为10．2‰即月利1分零2毫,三年到期后,本利和共是多少元”解1用月利率求.3年=12月×3=36个月2400×1+10．2％×36=2400×1．3672=3281．28元2用年利率求.先把月利率变成年利率：10．2‰×12=12．24％再求本利和：2400×1+12．24％×3=2400×1．3672=3281．28元答略20、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝顺流速度＋逆流速度÷2水流速度＝顺流速度－逆流速度÷2 21、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量21、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝售出价÷成本－1×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%折扣＜1利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×1－5%22、比例应用题公式比例尺=图上距离÷实际距离图上距离=实际距离比例尺实际距离=图上距离÷比例尺积一定,两个相关联的量成反比例；商一定,两个相关联的量成正比例时间一定,速度之比=路程之比速度一定,时间之比=路程之比路程一定,速度之比=时间之比在反比。
19．商品利润问题知识要点梳理一、三价：1．成本：买入价，原价，收购价2．定价：标价3．售价：卖价获利：售价比成本高利润＝售价－成本亏损：售价比成本低二、两率：1．实际利润率＝（售价－成本）÷成本×100％期望利润率＝（定价－成本）÷成本×100％2．折扣＝售价÷定价；售价＝定价×折扣定价＝售价÷折扣三、售价=成本×（1＋利润率）1．成本＝售价÷（1＋利润率）从左到右用乘法，从右到左用除法。
2．利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×时间×利率×（1－税率）存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比率叫做利率。
利率一般有年利率和月利率两种。
年利率是指存期一年利息占本金的百分比；月利率是指存期一月利息占本金的百分比。
基本数量关系式：利息＝本金×利率×存期考点精讲分析典例精讲考点1 一般的利润问题【例1】某种皮衣标价为1500元，若以8折降价出售仍可获利20％，那么若以标价1500元出售，可盈利（）元。
【精析】此题考查最基本的三价两率的关系，成本：1500×0.8÷（1＋20％）＝1000（元）。
利润：1500－1000＝500（元）。
【答案】 500【归纳总结】解决此类问题记住笑脸图，掌握三价两率之间的关系是解题的关键。
考点2 折扣问题【例2】一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。
这本书是打几折出售的？【精析】问这本书是几折出售，用原价除以现价等于80％，也就是八折。
【答案】 6.4＋1.6＝8（元）6.4÷8＝80％＝八折答：这本书是打八折出售的。
【归纳总结】几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。
在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。
17、利润问题一、知识概要：利润问题，也称利息问题和经济问题，利润问题和浓度问题一样，是一种特殊的百分数应用题。
解有关利润和利润率的应用题，通常设总成本为“1”，利润问题的数量关系主要有：利润＝售价—成本；利润率＝（售价—成本）÷成本×100%；售价＝成本×（1＋利润率）；定价＝成本×（1＋期望利润率）；售价＝定价×折扣二、例题求解例1、某商品先涨价20%后又降价20%，求降价后的价格是原来的百分之几？例2、某商品按原价出售可以获利25%，后来成本下降，按定价的96%出售，可以获利百分之几？例3、有一种商品按原价出售可以盈利100元，如果降价20%出售只能盈利20元，求成本是多少元？例4、某商品按20%利润定价，然后又按八折出售，结果亏损了64元，问这一商品的成本是多少？例5、有两件物品的原价相同，后来因客观原因，第一件物品降价20%出售，第二件物品加价25%出售，这样两件物品加在一起一共多盈利150元，求原来每件物品的原价是多少元？例6、某商店购进一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%以后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售，问：销完后商店实际获得的利润百分数是多少？例7、一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣出售，这样所获得的全部利润是原来期望利润的82%，问：打了多少折扣？例8．商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，当卖到只剩下41时，除了收回全部成本外，还获利20元，这批凉鞋共有多少双？例9、某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润，现在按定价打8.5折出售8个所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得和利润一样，求这一商品的定价是多少元？例10.某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，结果售出的件数比降低前增加了1.5倍，这种商品的总利润比降低前增加了百分之几？例11、某商店决定将某种商品按照原价的80%出售，这样所得利润是原来的40%，已知这种商品的进价为每个4元，原计划可以获利600元，求这种商品共有多少个？例12、张先生向商店部门订购某一商品，共订购60件，每件定价100元，张先生对商店经理说：“如果每件商品每减价1元，我就多订购3件。
折扣公式是数学中的一个重要知识点，特别是在商业和经济方面的应用中。
它可以帮助我们计算物品的折扣价格和折扣率，从而帮助我们做出更好的购物决策。
折扣公式一般可以表示为：折扣价格=原价*折扣率在这个公式中，原价是指物品的原始价格，也就是没有打折之前的价格。
折扣率是指打折的比例，通常以百分数形式表示。
例如，如果一件商品的原价是100元，折扣率是20%，那么它的折扣价格可以通过以下计算得到：折扣价格=100*20%=100*0.2=20元特别地，如果折扣率是100%，那么物品的折扣价格就等于原价，也就是没有打折。
折扣公式的另一种形式是根据折扣价格和原价计算折扣率：折扣率=折扣价格/原价通过这个公式，我们可以根据已知的折扣价格和原价来计算折扣率。
除了折扣价格和折扣率，还有两个与折扣公式相关的重要概念，即折扣额和实际支付金额。
折扣额是指打折后减少的金额，它可以通过以下公式计算得到：折扣额=原价-折扣价格实际支付金额是指打折后需要支付的金额，它可以通过以下公式计算得到：实际支付金额=原价-折扣额=折扣价格这两个概念在实际购物中尤其重要，可以帮助我们了解到打折后的真实优惠力度和实际支付金额。
在解决与折扣相关的问题时，我们可以根据所给的已知条件利用折扣公式进行计算。
1.根据折扣公式计算折扣率：折扣率=折扣价格/原价=120/200=0.6=60%2.根据折扣额公式计算折扣额：折扣额=原价-折扣价格=200-120=80元3.根据实际支付金额公式计算实际支付金额：实际支付金额=折扣价格=120元总结起来，折扣公式是一个非常实用的数学知识点，在购物和商业决策中发挥着重要作用。
通过理解和灵活运用折扣公式，我们可以在购物时更好地计算和比较价格，从而做出更明智的购买决策。
人教版小学数学利润问题应用题(总7页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除商品利润问题【含义】这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。
【数量关系】（1）利润＝销售价（卖出价）－成本（2）利润率＝成本利润＝成本成本销售价-＝成本销售价－1 （3）销售价＝成本×（1＋利润率）或者 成本＝利润率销售价 1 【解题思路和方法】简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
【例题精讲】例1 某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？解 设这种商品的原价为1，则一月份售价为（1＋10%），二月份的售价为（1＋10%）×（1－10%），所以二月份售价比原价下降了1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%答：二月份比原价下降了1%。
例2 某服装店因搬迁，店内商品八折销售。
苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利亏（盈）率是多少解要知亏还是盈，得知实际售价52元比成本少多少或多多少元，进而需知成本。
因为52元是原价的80%，所以原价为（52÷80%）元；又因为原价是按期望盈利30%定的，所以成本为 52÷80%÷（1＋30%）＝50（元）可以看出该店是盈利的，盈利率为（52－50）÷50＝4%答：该店是盈利的，盈利率是4%。
例3 成本元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。
问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？解问题是要计算剩下的作业本每册实际售价是原定价的百分之几。
从题意可知，每册的原定价是×（1＋40%），所以关键是求出剩下的每册的实际售价，为此要知道剩下的每册盈利多少元。
打折的定义和计算公式小学六年级上册
折扣和成数
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：八折=8/10=80﹪，六折五=6.5/10=65/100=65﹪解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪
2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪
折扣公式：
（1）现价=原价×打折
（2）原价=现价÷打折
（3）打折=现价÷原价
折扣
商品利润=商品售价-商品成本
商品利润率=商品利润÷商品成本
商品标价（原价）=商品成本+商品成本×提高率商品打折后的售价=商品标价（原价）×打折率。
利润问题【典型例题】例1 商店里面，一件货物的标价是10000元，某顾客有两种折扣方式可作选择：一种是连减20%，20%，10%三个折扣，另一种是连减40%，5%，5%三个折扣，这位顾客选择较便宜的一种比选择另一种可省下多少元？例2 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元，问：商品的进价是多少元？例3 有甲、乙两种商品，卖出价相同均为30元，其中一种亏本25%，另一种赚了30%，问到底是赚了还是亏了？赚了多少或亏了多少？例4 某商品按每个5元利润卖出11个的钱，与按每个11元的利润卖出10个的钱一样多，这种商品的成本是多少元？例5 商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。
问这批凉鞋共多少双？例6 商店购进十二生肖玩具1000个，运输途中破损了一些，未破损的好玩具卖完后，利润率为50%，破损的玩具降价出售亏损了10%，最后结算，商店总的利润为39.2%，商店卖出的好玩具有多少个？1．两家售货亭以同样的价格出售商品，一星期后，甲售货亭把售价降低15%，再过一星期又提高了30%，乙售货亭是在两星期后才提价15%，这时，谁的售价高？2．某种商品因积压而降价20%，随即提高质量，又提价20%，后因畅销，又提价20%，最后清仓时，又削价20%，清仓时的价格是原价的百分之几？3．一种商品随季节变化降价出售，如果按现价降低10%，仍可盈利180元，如果降价20%，就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？4．阿华田卖出两支钢笔，卖出价都是15元，但一支赚了5%，另一支亏了5%，问阿华田到底赚了还是亏了？赚了多少元还是亏了多少元？5．商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
这批钢笔的进货价是每支多少钱？6．一批商品商店里卖的A、B两种旅游鞋价格不同，如果A种鞋价格提高20%，B种鞋价格降低10%，那么两种鞋的价格相同，原来A种鞋的价格是B种鞋价格的百分之几？。
数量关系式：1. 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2. 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3. 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4. 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5. 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6. 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7，被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8，因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9，被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数和差问题的公式：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数和倍问题的公式：和÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或者和-小数=大数）差倍问题的公式：差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或小数+差=大数）面积。
体积。
质量。
换算：（1）1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米（2）1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米（3）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米（4）1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米（5）1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米（6）1吨=1000千克1千克=1公斤=1000克1千克=2市斤人民币单位换算：1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算：1世纪=100年1年=12月1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有：4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天。
经济问题知识框架一、经济问题主要相关公式：=+售价成本利润，100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本； 1=⨯+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润的百分数）； 成本=卖价÷（1+利润的百分数）； 本金：储蓄的金额； 利率：利息和本金的比； 利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；二、经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价.(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况.三、解题主要方法1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)； 2．列方程解应用题．重难点1. 分析找出试题中经济问题的关键量.2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式.3.一般应用解方程的方法求解.例题精讲模块一物品的出售问题【例 1】某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?【巩固】文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本.这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分比是.【例 2】成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？【巩固】某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？【例 3】商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？【巩固】商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【例 4】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为元．【例 5】体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球．零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元．问：每个足球和篮球的进价是多少元？【巩固】甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的成本是元．【例 6】某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【巩固】某商按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【例 7】利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40%定价出售．但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去．为了加快资金的周转，利民商店按照定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出．这样，实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了15%．按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与买蚊香用的钱一起作为成本)．请问利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元？【巩固】商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%．最后结算，商店总的利润率为39.2%．商店卖出的好玩具有多少个？模块二银行利率问题【例 8】小李现有一笔存款,他把每月支出后剩余的钱都存入银行.已知小李每月的收入相同,如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元(不计利息).小李每月的收入是元,他现在存款元.【巩固】《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)如下：表中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额.已知王老师某个月应交纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入.模块三两种方式的选择与比较【例 9】王老师到木器厂订做240套课桌椅，每套定价80元.王老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多订10套.”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了王老师的要求.那么每套桌椅的成本是元.【巩固】张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元．张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减1元，我就多订4件．”商店经理算了一下，如果减价5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润．问：这种商品的成本是多少？【例 10】某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算，平均每件恰好按原定价的85%出售．那么买三件的顾客有多少人？【巩固】2008年1月，我国南方普降大雪，受灾严重．李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区，随着事态的发展，李先生决定追加捐赠资金．如果两地捐赠资金分别增加10%和5%，则总捐资额增加8%；如果两地捐赠资金分别增加15%和10%，则总捐资额增加13万元．李先生第一次捐赠了多少万元？课堂检测1.某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％. 妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元. 如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？2.商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？3.“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？家庭作业1.某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价元．2.某公司要到外地去推销产品,产品成本为3000元. 从公司到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元. 如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？3.甲、乙两种商品成本共200元.商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价.后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元.问甲种商品的成本是多少元？4.某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜20%．按优质优价的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元．一级品篮球的进价是每个多少元？5.有一种商品，甲店进货价比乙店进货价便宜10%．甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元．甲店的进货价是多少元？6.李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出．不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了多少个苹果？。
利润和折扣问题应用题利润问题是一种常见的百分数应用题。
商店出售商品，总是期望获得利润。
一般情况下，商家从厂家购进的价格称为成本（也叫进价），商家在定价的基础上提高价格出售，所赚的钱称之为利润，利润与成本的比称之为利润率，商品的定价由期望的利润率来确定。
商品减价出售时，我们通常称之为打折出售或打折扣出售，几折就是原来的十分之几。
解答利润和折扣问题的应用题，要注意结合生活实际，理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。
将此类题转化成分数应用题解答，也可根据数量间的相等关系列方程解答。
解答时要理解与掌握下列数量关系：1.利润率＝�v售价－成本�w÷成本×100％2.售价＝成本×�v1＋利润率�3.售价＝原价×折扣4.定价＝成本×�v1＋期望的利润率�w�v利润率也称利润百分数，售价也称卖价�典例解析及同步练习典例1某商品按定价的80％出售，仍能获得20％的利润。
定价时期望的利润百分数是多少？解析：求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几，因此应该用�v卖价－成本�w÷成本，即∶＝利润的百分数，要求利润的百分数是多少，必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少。
假设定价为1，因为商品实际按定价的80％出售，因此实际卖价就应该是1×80％＝0.8。
根据题意，按定价的80％出售后，仍能获得20％的利润，也就是“成本×�v1＋20％�w＝卖价”，因为实际卖价是0.8，所以用0.8÷�v1＋20％�w就可以求出成本。
当卖价和成本都求出后，就可以求出定价时期望的利润百分数是多少了。
解：设定价为“1”。
商品的实际卖价为：1×80％＝0.8商品的成本为：0.8÷�v1＋20％�w＝2定价时期望的利润百分数为：�v1－�w÷＝50％答：定价时期望的利润百分数是50％。
举一反三训练11.某种商品的利润是20％，如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么商品的利润是百分之几？2.某服装店把一批西服按50％的利润定价，当销售75％以后，剩下的打折出售，结果获得的利润是预期利润的70％，剩下的打几折出售？3.某商品按20％的利润定价，若按八折出售，每件亏损64元。
利润问题(小学五年级数学)一、知识概要：利润问题；也称利息问题和经济问题；利润问题和浓度问题一样；是一种特殊的百分数应用题。
解有关利润和利润率的应用题；通常设总成本为“1”；利润问题的数量关系主要有：利润＝售价—成本；利润率＝（售价—成本）÷成本×100%；售价＝成本×（1＋利润率）；定价＝成本×（1＋期望利润率）；售价＝定价×折扣二、例题求解例1、某商品先涨价20%后又降价20%；求降价后的价格是原来的百分之几？例2、某商品按原价出售可以获利25%；后来成本下降；按定价的96%出售；可以获利百分之几？例3、有一种商品按原价出售可以盈利100元；如果降价20%出售只能盈利20元；求成本是多少元？例4、某商品按20%利润定价；然后又按八折出售；结果亏损了64元；问这一商品的成本是多少？例5、有两件物品的原价相同；后来因客观原因；第一件物品降价20%出售；第二件物品加价25%出售；这样两件物品加在一起一共多盈利150元；求原来每件物品的原价是多少元？例6、某商店购进一批笔记本；按30%的利润定价；当售出这批笔记本的80%以后；为了尽早销完；商店把这批笔记本按定价的一半出售；问：销完后商店实际获得的利润百分数是多少？例7、一批商品；按期望获得50%的利润来定价；结果只销掉70%的商品；为尽早销掉剩下的商品；商店决定按定价打折扣出售；这样所获得的全部利润是原来期望利润的82%；问：打了多少折扣？例8．商店以每双6.5元购进一批凉鞋；售价为每双8.7元；当卖到只剩下41时；除了收回全部成本外；还获利20元；这批凉鞋共有多少双？例9、某商品按定价出售；每个可以获得45元钱的利润；现在按定价打8.5折出售8个所能获得的利润；与按定价每个减价35元出售12个所能获得和利润一样；求这一商品的定价是多少元？例10.某商品按原定价出售；每件利润为成本的25%；后来按定价的90%出售；结果售出的件数比降低前增加了1.5倍；这种商品的总利润比降低前增加了百分之几？例11、某商店决定将某种商品按照原价的80%出售；这样所得利润是原来的40%；已知这种商品的进价为每个4元；原计划可以获利600元；求这种商品共有多少个？例12、张先生向商店部门订购某一商品；共订购60件；每件定价100元；张先生对商店经理说：“如果每件商品每减价1元；我就多订购3件。
小学数学利润与折扣问题的公式汇总_公式总结
数学是一门基础学科, 被誉为科学的皇后。
对于我们的广大小学生来说, 数学水平的高低, 直接影响到以后的学习，查字典数学网小学频道特地为大家整理了利润与折扣问题的公式，希望对大家有用!
利润与折扣问题：
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)
以上就是利润与折扣问题的公式的全部内容，小朋友们你们都会运用吗?是不是可以熟练掌握这些公式并且完成加减法习题的解答呢?请浏览本文加强学习吧!。
