简单几何体课件1北师大版必修2

? 大家知道：平静的桌面、黑板面、湖面都给我们一种平面 的局部感觉。
? 请大家想一想，在空间中，平面给大家的感觉会是怎样的 呢？
? 在空间中，平面和直线一样，都是无限延展的，因此，我 们不能把一个无限延展的平面在一张纸上或书本上表示出 来，我们通常用平面的一部分表示整个平面。
? 例如：
? 通常把平面用一个希腊字母α、β、γ等字母表示，
问题3如果把一个半圆面绕着其直径所在的 直线在空间旋转一周，则半圆面在旋转的过 程中所形成的图形会是什么呢？（球体）
七、球的结构特征
1、球的定义： 以半圆的直径所在直线为旋转轴，将 半圆旋转一周后所形成的曲面叫作球面。
把球面所围成的几何体叫作 球体，简称球。
其中:把半圆的圆心叫做球心。
连结球心与球面上的任意一点的线段叫作球
()
2、平面没有边界，但有厚度； ( )
3、一个平面的面积是 25 cm 2； ( )
4、一个平面可以把空间分成两部分 . ( )
§1.简 单 几 何 体
?导入：三维空间是人类生存的现实空 间，生活中蕴涵着丰富的几何体，请大 家欣赏下列各式各样的几何体。
§1.1:简单的旋转体
? 问题1:如图所示：已知线段AB垂直于直线L于 A点，如果把线段AB绕着点A旋转一周，且在 线段AB在旋转的过程中始终与直线L垂直，那 么线段AB在旋转的过程中所形成的图形会是 什么呢？
的半径。
A
连结球面上的任意两点且过球心的线段叫做球的 直
径。
半
O
径
2、球的表示：用表示球心的字 母表示，如球O
球心
B
请大家想一想怎样用集合的观点去定义球？
? 把到定点O的距离等于或小定长的点的集合 叫作球体，简称球。
? 其中：把定点O叫作球心，定长叫作球的半 径
? 到定点O的距离等于定长的点的集合叫作球 面。
（4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
2、圆锥的表示：
用表示它的轴的 S 端点的两个字母 表示，如所示， 记为：圆锥SO
B
O
轴 侧面 母线
A 底面
问题6: 如图所示: 直角梯形ABCD绕着它的垂直于 底边的腰AB所在的直线在空间中旋转一周，则 直角梯形ABCD的其它三条边在旋转的过程中所
问题4: 如图所示:把矩形ABCD绕着其一边AB
所在的直线在空间中旋转一周，则矩形的其 它三条边在旋转的过程中所形成的曲面围成
的几何体会是什么呢？
B
C
A
D
四、圆柱的结构特征
1、定义：以矩形的一边所在直线为
O1
旋转轴，把它在空间中旋转一周后，其余
矩形
三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做 圆柱。
（1）旋转轴叫做圆柱的轴。
形成的曲面围成的几何体会是什么呢？
B
C
A
D
六、圆台的结构特征：
圆台的定义1：把直角梯形绕着它的垂直于底边
的腰所在的直线在空间中旋转一周，则直角梯形 的其它三条边在旋转的过程中所形成的曲面围成 的几何体会叫作圆台
圆台的定义2：用一个平行于圆锥底面 的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分， 这样的几何体叫做圆台。
其中：把围成多面体的 各个多边形 叫作多面体的面 ;两个 面的公共边叫作多面体的棱，棱与棱的公共点叫作多面 体的顶点；
AA
B
L
问题2:如图所示：已知直线 AB垂直于直线 L于O点，如果 把直线AB绕着点O点旋转一周，且直线 AB在旋转的过程 中始终与直线 L垂直，那么直线 AB在旋转的过程中所形
成的图形会是什么呢？
A
O
B
L
问题3:如图所示：把半圆O绕着其直径AB所在 的直线在空间旋转一周，则半圆O在旋转的过
程中所形成的图形会是什么呢？（球面）
第一章：立体几何的初步
本章概述
? 概述：由于在土木建筑、机械设计、航海测绘、空间 技术研的研究过程中等，都要涉及到对立体图形的研 究，这就使得对立体图形的特征及性质的研究成为必 要。
? 对于立体几何这一章的学习方式，我们将以具体的立 体图形为背景，特别是以长方体、正方体、圆柱体、 圆锥体、圆台体、球体等几何体为背景，通过直观感 知、画图确认、思维论证、度量计算等方法，了解简 单几何体的基本特征及其直观图、三视图。
成的曲面围成的几何体会是什么呢？
B
A
C
五、圆锥的结构特征
1、定义：以直角三角形的一条直角
S
边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成
的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
直角三角形 （1）旋转轴叫做圆锥的轴。
O
A
（2） 垂直于轴的边旋转而成
的圆面叫做圆锥的底面。
（3）不垂直于轴的边旋转而 成的曲面叫做圆锥的侧面。
? 学习要求：重点理解并掌握空间中的点、线、面的位 置关系，并能够用数学符号语言对某些位置关系进行 表示和论证，培养和发展大家的空间想象力、推理论 证的能力和运用图形语言进行交流的能力。
? 下面我们将一起学习空间中最基本的图形——平面 ? 请大家想一想，在平内，最基本的图形是什么呢？
? 在平面内，最基本的图形是：点、直线、射线、线段。但 是在空间中，最基本的图形除了以上的4种之外还有一种 基本图形——平面。
2、圆台的表示： 用表示它的轴的字母表示，如圆台OO′
O'
底面
轴
侧面
母线
O
底面
总结：由于球体、圆柱、圆锥、圆台分别由平 面图形半圆、矩形、直角三角形、直角梯形通 过绕着一条轴旋转而生成的，所以把它们都叫 旋转体。
§1.2:简单的多面体
1.多面体的定义：把由若干个平面多边形围成的空间图
形叫做多面体。 ? 自然界有很多的物体都呈多面体的形状 ,如图所示：
还可以用表示平行四边形的四个顶点的字母来表 示（或用用表示平行四边形的对角顶点的两个字 母来表示）
? 例如：
D
C
α 记为：平面αAB Nhomakorabea记为：平面ABCD
或平面AC、平面BD
β 记为：平面β
C
O
A
B
记为：平面ABC
记为：圆面O
练习1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的 题号后打 ，否则打 :
1、一个平面长可以为 4 米，宽 可以为2 米；
O
（2） 垂直于轴的边旋转而成
的圆面叫做圆柱的底面。
（3）由平行于轴的边旋转而 成的曲面叫做圆柱的侧面。
（4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。
2、表示：用表示它的轴的端点的两个字
母表示，如圆柱OO1。 O
侧面
O1
轴
底面
母线
问题5: 如图所示:把直角三角形ABC绕着其一 边AB所在的直线在空间中旋转一周，则直角 三角形ABC的其它两条边在旋转的过程中所形