人教版数学七年级有理数1.1--1.2测试卷

1.1—1.2 测试题（总分100分，时间60分钟）姓名： 班级： 得分：一、选择题（每题3分，共30分）1．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）下列结论正确的是（ ） A ．不大于0的数一定是负数 B ．海拔高度是0米表示没有高度 C ．0是正数与负数的分界 D ．不是正数的数一定是负数2．（2020·广东省）五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（ ） A ．﹣2.5B ．﹣0.6C ．+0.7D ．+53．（2019·青岛大学附属中学初一月考）质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.16毫米，第二个为0.12-毫米，第三个为0.15-毫米，第四个为0.11毫米，质量最差的零件是（ ） A ．第一个B ．第二个C ．第三个D ．第四个4．（2018·江苏省南京市第二十九中学初一月考）在数0.25，12-，6，0，3-，100中，正数的个数是（ ）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．（2020·山西省山西实验中学初一期中）中国人最先使用负数， 魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出， 可将算筹 （小 棍形状的记数工具） 正放表示正数， 斜放表示负数 ． 如图①表示的是(2)(2)++-，根据刘徵的这种表示法， 可推算图②中所表示的算式为( )A ．(3)(6)+++B ．(3)(6)-+-C ．(3)(6)-++D ．(3)(6)++-6．（2020·湖北省初三其他）如果a 的相反数是2，那么a 等于( ) A ．-2B ．2C ．12D ．12-7．（2020·广东省广东实验中学初三一模）0这个数( ) A ．是正数 B ．是负数 C ．是整数 D ．不是有理数8．（2020·辽宁省初三二模）如果a 表示有理数,那么下列说法中正确的是( ) A ．+a 和一(-a )互为相反数 B ．+a 和-a 一定不相等 C ．-a 一定是负数D ．-(+a )和+(-a )一定相等9．（2020·江门市蓬江区荷塘中学初三二模）在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（ ） A ．－2B ．2C ．±2D ．不能确定10．（2020·河北省初三二模）如图，数轴上的四个点A ，B ，C ，D 对应的数为整数，且AB ＝BC ＝CD ＝1，若|a |+|b |＝2，则原点的位置可能是（ ）A ．A 或BB ．B 或CC ．C 或DD ．D 或A二、填空题（每题3分，共18分）11．（2019·广东省深圳中学初一期中）如果向东走5m ，记作+5m ；那么向西走10m ，记作______12．（2018·偃师市实验中学初一月考）某种零件，标明要求是φ20±0.2 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm ，该零件_____________（填“合格” 或“不合格”）．13．六年级同学进行“1分钟跳绳”测验，以100次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．李强的成绩记录是+28次，张森的成绩记录是12-次．张森实际跳了_____次，比李强少跳______次． 14．（2019·山东省初一期中）在数轴上与-3的距离等于5的点表示的数是 . 15．（2020·山东省初三二模）33x x -=-，则x 的取值范围是______．16．（2020·河北省初三一模） 将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…如图所示有序排列，4所在位置为峰1，﹣9所在位置为峰2…．（1）处在峰5位置的有理数是_____； （2）2022应排在A ，B ，C ，D ，E 中_____的位置上．三、解答题（共52分）17．（8分）某大米加工厂从生产的大米中抽出20袋检查质量，以每袋50kg 为标准，将超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，检查结果如下表.（1）这20袋大米共超重或不足多少kg ？ （2）这20袋大米的总质量是多少kg ？18．（8分）“十一”黄金周,坚胜家电城大力促销,收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况.已知9月30日的营业额为26万元．()1黄金周内收入最低的哪一天？()2黄金周内平均每天的营业额是多少？19．（8分）将下列各数填入适当的集合中：2，-5，－12，π，5．6 ，0 ，60％，-3．14 ，1．3，- 0．101001…有理数集合：｛……｝分数集合：｛……｝正整数集合：｛……｝非负数集合：｛……｝20．（8分）在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“<”号连接起来．()231,1,2,2,,04-----21．（8分）已知230a b ++-=，求ab -的值。

七年级数学第二周检测试题姓名________ 班级 ________一：填空：（每空3分，共54分）1、如果收入30元表示30元，那么支出200元表示 元。

2、在数轴上与原点距离2个单位长度的点表示的数是3、若将28计为0作为基准，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0作为基准，28应计为 。

4、7的相反数是______ ，－31的相反数是______，的绝对值是____，—4的绝对值是 。

5、化简：+（+50）=_______；—（—8）=_______；—|+|= ；—|—4|=_______6、比较大小：（填写“＞”或“＜”号）（1） 1 （2）－41（3）－3 －1 （4）－ |－|7. 观察下列依次排列的一列数，请接着写出后面的数： 1，—2，4，—8，16，—32，________， 8、如果|x-2|+|y-1|=0,那么x= ________ , y= ________. 二、选择题。

（每小题2分，共10分） 9、飞机上升-50米实际上就是 （ ） （A ）上升50米 （B ）下降50米（C ）下降-50米 （D ）先上升50米，再下降50米 10. 下列说法正确的是：（ ）A 、—1是相反数；B 、—与+3互为相反数；C 、32-和23-互为相反数 D 、—4的相反数是4 11.一辆汽车从车站出发向东行使50千米，然后向西行使20千米，此时汽车的位置是( )A 、车站的东边70千米处，B 、车站的西边20千米处C 、车站的东边30千米处D 、车站的西边30千米处 12.下列所画数轴中，正确的是：( )12. 绝对值小于的整数共有( )A 、8个；B 、7个；C 、6个；D 、5个 13、绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( )（A)+8,－ 8 （B)+4,－4 （C)－4,+8 （D)－8, +4 三、解答题。

14.（9分）下列各数 —8，2005，32，0，—4，+11， —|—3|，—1/4，—，-（-2）中，正整数是 负分数是 非负数是 15、（9分）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来。

第一章有理数1.1——1.2测试卷姓名： 学号： 分数：一、选择题（30分） 1、在0，),1(---︱-3︱，-2, 5，+8中，正数的个数为( )A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个2、下列说法中，正确的是（ ）A 负整数和负分数统称为有理数B 正分数、0、负分数统称为分数C 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D 0不是有理数3、如右图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ，若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ）A 7B 3C -3D -24、下列说法正确的是( )A 、倒数等于它本身的数只有1B 、平方等于它本身的数只有1C 、立方等于它本身的数只有1D 、正数的绝对值是它本身5、已知一个数的倒数的相反数为135，则这个数为 ( )。

A 、165 B 、516 C 、165- D 、516- 6、如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是（ ）。

A 、-8B 、-8或8C 、8D 、以上都不对7、如果，下列成立的是（ ）A 、0a >B 、0a <C 、0a >或0a =D 、0a <或0a =8、下列各组数中相等的是（ ）A 、-2与)2(--B 、-2与2-C 、2-与2--D 、2-与29.、2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为（ ）A. (11+t)℃B. (11-t)℃C. (t-11)℃D. (-t-11)℃10、下列说法中正确的是 ( )A ．－a 的相反数是aB ．|a |一定大于0C ．－a 一定是负数D ．|－m |的倒数是m 1 二、填空题：(24分)11、若－x=－（－3），则x= ， －0.5的倒数是 。

· · · B A C0 1 5 212、 已知 |－a| ＝ －(－4)，那么a ＝ ；－（－43）的相反数是_________13、按照“神舟六号”飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，“神舟六号”飞船返回舱的温度为21℃±4℃．则该返回舱的最高温度为___________℃．14、已知：a>0，b>0，且∣a ∣<∣b ∣，则a ，-a ，b ，-b 的大小关系是 。

1.1--1.2巩固练习一、选择题1.下列说法：①零是整数；②零是正数；⑶零是偶数；④零是非负数，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A．2 B．-2 C．2℃ D．-2℃3.某市2016年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，这天最高气温比最低气温高（）A．-10℃ B．-6℃ C．6℃ D．10℃4.向东行进-50米表示的意义是（）A．向东行进50米 B．向东行进-50米 C．向西行进50米 D．向西行进-50米5.下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数 B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数中不是负数就是正数 D．零是自然数，但不是正整数6．﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣27．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和﹣2 B．﹣2和C．﹣2和D．和28．﹣的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．9．下列式子中错误的是（）A．﹣3.14＞﹣π B．3.5＞﹣4 C．﹣＞﹣D．﹣0.21＜﹣0.21110．有理数a，b在数轴上对应点如图所示，则下列关系成立的是（）A．a﹣b=0 B．﹣b＞a C．|a|＜b D．＜﹣111．|﹣|的相反数是（）A．B．﹣ C．﹣3 D．312．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A．﹣a＜a＜1 B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a13．如果a与1互为相反数，则|a|=（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣114．若|1﹣a|=a﹣1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤115．一个数的绝对值是正数，这个数一定是（）A．正数 B．非零数C．任何数D．以上都不是二、填空题1.把________以外的数分为正数和负数。

引入_________不仅可以表示具有相反意义的量，而且还拓展了减法运算的范围。

2.向东走20米记作-20米，那么向西走15米，记作____________．3.某城市白天的最高气温为零上7℃，到了晚上8时，气温下降了9℃，该城市当晚8时的气温为_________．4.收入-500元的实际意义是_____________________．5.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有__________．负数有___________．6.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作_______m ，水位不升不降时，水位变化记作0m 。

第一章 有理数（§1.1－§1.3）测试卷（完卷时间：30分钟，满分：100分）班级：＿＿＿＿ 座号：＿＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿ 成绩＿＿＿＿＿ 一、选择题（（共3小题，满分20分；每小题只有一个正确的选项）） 1、(5分)下列选项表示数轴的是（ ）2、（5分）如果m 与－2009互为相反数，那么m 的值是（）A 、－2009；B 、－12009 ；C 、12009 ；D 、20093、（10分）下列说法正确的是（ ）A 、两数之和大于每个加数B 、两数之和为正，两加数必为异号C 、两数之和为正，则两数均为正D 、两数之和为零，则两数必互为相反数二、填空题（每题10分，共30分）4、（6分）请将它们按要求分类：－12 ，7.6，－1.5，－3，0，+357 ，－2009，910正数集合：｛ ｝；非负数集合：｛ ｝5、（12分）数轴上表示－5的点的距离原点_________个单位；在数轴上与原点相距5个单位长度的点有_________个，表示的数是_________6、（8分） 若a =+3.2，则－a =_________； 若a =－16，则－a =_________；若－a =1，则a =_________；若－a =－5，则a =_________；三、解答题7、(15分)已知六个数：|－412 |，－5，0，－1，3，－（－112 ）（1）将以上数字分别填入下面的集合：负数集合：｛ ｝；整数集合：｛ ｝；（2）用数轴表示上面六个数，并用“＜”号把它们连接起来。

-1 -2 0 1 2A -1 -2 01B-2 -1 0 1 2DC8、（9分）计算：（－121.4）+（－78.5）－（－812）－（121.4）9、（10分）某摩托厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加的量数为正数，减少的辆数为（1） 本周生产了多少辆摩托？（2） 本周总生产量与计划量相比增减数为多少？（3） 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ 10、（10分）若数轴上的点A 和点B 表示两个互为相反数的数，(A 在B 的右边)并且这两个数间的距离为8.4，求A 点和B 点表示的数是什么．答案及评分标准1、A ；2、D ；3、D ；4、正数集合：｛ 7.6， +357 ， 910 …｝；非负数集合：｛ 7.6， 0，+357 ， 910 …｝5、5；2个；5和－56、－3.2；16；－1；57、负数集合：｛ －5， －1，3，｝；整数集合：｛ －5，0，－1，3 ｝；－5 ＜－1＜0＜－（－112 ）＜3＜|－412|8、（－121.4）+（－78.5）－（－812）－（121.4）解：原式=[（－121.4）－（121.4）] +[（－78.5）－（－812 ）] ………（5分）=－70 ………（9分）9、（1）250×7+（－5+7－3+4+10－9－25）=1750+（－21）=1729………（4分） （2）据（1）可知本周总生产量与计划量相比减少21辆。

人教版七年级上学期《1.2.1 有理数》测试卷解析版一．选择题（共14小题）1．下列几种说法中，正确的是（）A．有理数分为正有理数和负有理数B．整数和分数统称有理数C．0不是有理数D．负有理数就是负整数【解答】解：A、有理数分为正有理数、负有理数和0，故错误；B、整数和分数统称为有理数，故正确；C、0是有理数，故错误；D、负有理数就是负整数和负分数，故错误；故选：B．2．在，﹣2，+3.5，0，﹣0.7，5，﹣中，负分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：在，﹣2，+3.5，0，﹣0.7，5，﹣中，负分数有﹣0.7，﹣，共有2个，故选：B．3．如果m是一个有理数，那么﹣m是（）A．负有理数B．非零有理数C．非正有理数D．有理数【解答】解：如果m是一个有理数，那么﹣m是有理数．故选：D．4．下列各数中2，﹣13，π，0.227，2.，3.14，0.1212212221…（相邻两个1之间的2的个数逐次加1）．正有理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：在2，﹣13，π，0.227，2.，3.14，0.1212212221…（相邻两个1之间的2的个数逐次加1）．正有理数有2，0.227，2.，3.14，正有理数的个数有4个．故选：D．5．下列各数：﹣0.2，0，，π，+5中，有理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：在﹣0.2，0，，π，+5中，有理数有﹣0.2，0，，+5，有理数的个数有4个．故选：D．6．在下列六个数中：0，，，0.101001，﹣10%，5213，分数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：在下列六个数中：0，，，0.101001，﹣10%，5213中，分数有，0.101001，﹣10%共3个．故选：B．7．下列分数中，能化成有限小数的是（）A．B．C．D．【解答】解：分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；化简后是，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；分母中含有质因数3．所以不能化成有限小数；分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；故选：B．8．下面是关于0的一些说法，其中说法正确的个数是（）①0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数也不是偶数．A．0B．1C．2D．3【解答】解：①0和正整数都是自然数，所以0是最小的自然数，原说法正确；②0是正数与负数的分界，0不是最小的正数，原说法错误；③0和正数称为非负数，所以0是最小的非负数，原说法正确；④整数按能否被2整除分为奇数与偶数，0属于偶数，所以0不是奇数但是偶数，原说法错误．综上所知，①③正确，故选：C．9．下列四句话中，正确的是（）A．﹣1是最小的负整数B．0是最小的整数C．1是最小的正整数D．n是最大的正整数【解答】解：A、﹣1是最大的负整数，故选项错误；B、没有最小的整数，故选项错误；C、1是最小的正整数，故选项正确；D、没有最大的正整数，故选项错误．故选：C．10．数0是（）A．最小的有理数B．整数C．正数D．负数【解答】解：有理数分为正有理数，0以及负有理数，0比负有理数大，故选项A不合题意；0是整数，故选项B符合题意；0既不是正数，也不是负数，故选项C、D不合题意．故选：B．11．在﹣1，+7.5，0，﹣，﹣0.9，15中．负分数共有（）A．l个B．2个C．3个D．4个【解答】解：负分数是﹣，﹣0.9，共2个．故选：B．12．下列说法正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零既属于正数又属于负数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数【解答】解：0是非负有理数，但不是正有理数，故A不符合题意；零既不是正数，又不是负数，故B不符合题意；0也是整数，故C不符合题意；整数和分数统称为有理数，这是定义，故D符合题意．故选：D．13．下列说法正确的有（）A．正数、负数统称为有理数B．正整数、负整数统称为有理数C．正有理数，负有理数和0统称有理数：D．0不是有理数【解答】解：A、正数和负数及0统称有理数，故不符合题意；B、正整数和负整数及0统称为整数，故不符合题意；C、正有理数，负有理数和0统称有理数；故符合题意；D、0是有理数；故不符合题意；故选：C．14．下列四个数中，是正整数的是（）A．﹣20B．πC．D．19【解答】解：A、﹣20是负整数，不符合题意；B、π是无理数，不符合题意；C、是非正整数，不符合题意；D、19是正整数，符合题意．故选：D．二．填空题（共32小题）15．化成小数是0.875．【解答】解：化成小数是0.875．故答案为：0.875．16．若是最简真分数，则a正整数的取值有2个．【解答】解：若是真分数，则a可取的正整数有：1、2、3、4、5；其中2、3、4和6不互质，能约分，不是最简真分数；所以a正整数的取值有2个．故答案为：2．17．下列数中，是整数的有：+1，﹣3，1，0，﹣17+1，﹣3，1，0，2.5，﹣17，【解答】解：下列数中，是整数的有：+1，﹣3，1，0，﹣17．故答案为：+1，﹣3，1，0，﹣17．18．在①﹣42，②+0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），③π，④0，⑤120．这5个数中正有理数是①⑤（填序号）．【解答】解：在①﹣42，②+0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），③π，④0，⑤120．这5个数中正有理数是①⑤．故答案为：①⑤．19．把列数填在相应的大括号里．+15，﹣6，﹣2，﹣0.9，1，0，0.13，﹣4.95．正数集合：{+15，1，0.13}；负分数集合：{﹣0.9，﹣4.95}；非负数集合：{+15，1，0，0.13}．【解答】解：正数集合：{+15，1，0.13}；负分数集合：{﹣0.9，﹣4.95}；非负数集合：{+15，1，0，0.13}．故答案为：+15，1，0.13；﹣0.9，﹣4.95；+15，1，0，0.13．20．有理数可分为：正有理数、零、负有理数．【解答】解：有理数包括整数和分数，可以分为正有理数、零、负有理数．故答案为：正有理数，零，负有理数．21．在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有m个，负数有n个，则m+n 的值为5．【解答】解：正整数有2020，+13，共2个；负数有﹣8，﹣5，﹣6.9，共1个；∴m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝5．故答案为：5．22．在下列各数中：，﹣3，0，﹣0.7，5，其中是非负整数的是0，5．【解答】解：非负整数的有：0，5．故答案为：0，5．23．我们知道无限循环小数都可以化成分数．例如：将0.化成分数时，可设0.，则有6.，10x＝6+0.，10x＝6+x，解得x＝，即0.化成分数是．仿此方法，将0.化成分数是．【解答】解：设0.＝x，则63.＝100x，100x＝x+63，∴99x＝63，∴x＝；故答案为．24．化简：＝﹣9．【解答】解：﹣＝﹣9；故答案为﹣9．25．循环小数4.654654…用简便的方法可以写成 4.5．【解答】解：循环小数4.654654…用简便的方法可以写成4.5．故答案为：4.5．26．循环小数8.34074074074…用简便方法写作8.30．【解答】解：循环小数8.34074074074…用简便方法写作8.30．故答案为：8.3027．分子和分母都由10以内的素数组成的真分数有6个．【解答】解：分子和分母都由10以内的素数组成的真分数有，，，，，共6个．故答案为：628．如图，这两个圈分别表示正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是正整数集合．【解答】解：由图形可得，它们的重叠部分表示的是正整数集合．故答案为：正整数29．请写出一个负分数：﹣（答案不唯一）．【解答】解：负分数：﹣（答案不唯一）．故答案为：﹣（答案不唯一）．30．在下列数中：﹣，11.1111，95.，0，+2004，﹣2，1.1212212222222，﹣，π．非负整数有0，+2004，有理数有﹣，11.1111，95.，0，+2004，﹣2，1.1212212222222，﹣．【解答】解：在下列数中：﹣，11.1111，95.，0，+2004，﹣2，1.1212212222222，﹣，π．非负整数有0，+2004；有理数有：﹣，11.1111，95.，0，+2004，﹣2，1.1212212222222，﹣，故答案为：0，+2004；：﹣，11.1111，95.，0，+2004，﹣2，1.1212212222222，﹣．31．在有理数1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001，，2003，3.14，π，﹣1中负分数有﹣5，﹣0.001；自然数有0，2003；整数有﹣17，0，2003，﹣1．【解答】解：在有理数1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001，，2003，3.14，π，﹣1中负分数有﹣5，﹣0.001；自然数有0，2003；整数有﹣17，0，2003，﹣1．故答案为：﹣5，﹣0.001；0，2003；﹣17，0，2003，﹣1．32．在①18和72；②4和6；③9和5；④22和33中，两个数是互素的数是③．（填写序号）【解答】解：①18和72的公因数有：1、2、3、…，所以18和72不是互质数；②4和6的公因数有：1、2，所以4和6不是互质数；③9和5的公因数只有1，所以9和5是互质数；④22和33的公因数有：1、11，所以22和33不是互质数；故答案为：③．33．已知a是正整数，是假分数，是真分数，那么a是5、6．【解答】解：因为是真分数，是假分数，所以5≤a＜7，因为a是正整数，所以a是5或6．故答案为：5、6．34．把，+5，﹣63，0，，，6.9，﹣7，210，0.031，﹣43，﹣10%填在相应的括号内．正数：{+5，2，6.9，210，0.031…}；整数：{+5，0，﹣7，210，﹣43…}；非负数：{+5，0，2，6.9，210，0.031…}；负分数：{﹣，﹣6.3，﹣，﹣10%…}．【解答】解：正数集合：{+5，2，6.9，210，0.031 …}；整数集合：{+5，0，﹣7，210，﹣43 …}；非负数集合：{+5，0，2，6.9，210，0.031 …}；负分数集合：{﹣，﹣6.3，﹣，﹣10% …}．故答案为：+5，2，6.9，210，0.031；+5，0，﹣7，210，﹣43；+5，0，2，6.9，210，0.031；﹣，﹣6.3，﹣，﹣10%．35．已知有A，B，C三个数的“家族”：A：{﹣1，3.1，﹣4，6，2.1}，B：，C：{2.1，﹣4.2，8，6}．（1）请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分．（2）把A，B，C三个数的“家族”中的负数写在横线上：﹣1，﹣4，﹣4.2，﹣，．（3）有没有同时属于A，B，C三个数的“家族”的数？若有， 2.1．【解答】解：（1）（2）故答案为：﹣1，﹣4，﹣4.2，﹣，（3）故答案为：2.1．36．在5，﹣2，﹣0.3，，0，，0.5，7，﹣1，102，﹣17这些数中，负分数有3个．【解答】解：在5，﹣2，﹣0.3，，0，，0.5，7，﹣1，102，﹣17这些数中，负分数有﹣0.3，，﹣1，一共3个．故答案为：3．37．若三个互不相等的有理数既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b的形式，则12a2﹣5ab＝17．【解答】解：由分析得a+b＝0，b＝1，解得a＝﹣1，b＝1，所以12a2﹣5ab+b2＝12×（﹣1）2﹣5×（﹣1）＝12+5＝17．故答案为：17．38．在有理数0、﹣、﹣5、3.14中，属于分数的个数共有2个．【解答】解：在有理数0、﹣、﹣5、3.14中，属于分数的是﹣，3.14，故答案为：2．39．最小的合数是：4．【解答】解：根据合数的定义可知，在自然数中，最小的合数为4．故答案为：4．40．下面说法正确的有（2）（5）（7）（填序号）（1）正整数和负整数统称有理数；（2）0既不是正数，又不是负数；（3）正数和负数统称有理数；（4）相反数等于它本身的数是不存在的；（5）互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等；（6）数轴上的点只能表示有理数；（7）若一个数是有理数，则这个数不是分数就是整数．【解答】解：（1）正整数和负整数统称有理数，错误；（2）0既不是正数，又不是负数，正确；（3）正数和负数统称有理数，错误；（4）相反数等于它本身的数是不存在的，错误；（5）互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等，正确；（6）数轴上的点只能表示有理数，错误；（7）若一个数是有理数，则这个数不是分数就是整数，正确．说法正确的有（2）（5）（7）．故答案为：（2）（5）（7）．41．在﹣42，+0.01，π，0，120，这5个数中正有理数是+0.01，120．【解答】解：正有理数有：+0.01，120．故答案为：+0.01，120．42．最小的自然数是0．【解答】解：最小的自然数是0，故答案为：0．43．写出三个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2，3，5整除﹣30，﹣60，﹣120．【解答】解：负数是小于0的数，整数包括正整数、负整数和0，再找到是2，3，5的倍数的数，如﹣30，﹣60，﹣120，答案不唯一．44．正整数，0，负整数统称整数．【解答】解：正整数，0，负整数统称整数．45．写出一个负有理数﹣1．【解答】解：所写的数只要小于0即可．例如﹣1．答案不唯一．46．写出一个是分数但不是正数的数﹣（答案不唯一）．【解答】解：根据题意，该分数小于0；例如：﹣（答案不唯一，只要是负分数即可）．三．解答题（共4小题）47．如图，两个圈分别表示正数集合和整数集合，请将3，0，，﹣3，﹣5，3.4中符合条件的数填入圈中．【解答】解：如图所示：48．把下列各数分别填在相应的括号内：﹣0.1，0，+2，，﹣3．整数：{0，+2，﹣3}分数：{﹣0.1，}正数：{+2，}负数：{﹣0.1，﹣3}有理数：{﹣0.1，0，+2，，﹣3}【解答】解：整数：{0，+2，﹣3}分数：{﹣0.1，}正数：{+2，}负数：{﹣0.1，﹣3}有理数：{﹣0.1，0，+2，，﹣3}，故答案为：0，+2，﹣3；﹣0.1，；+2，；﹣0.1，﹣3；﹣0.1，0，+2，，﹣3．49．把下列各数填入相应的集合中：﹣2，0，7，﹣0.08，﹣53，3.14，+22，．正整数集合：{7，+22…}分数集合：{，﹣0.08，3.14，…}负有理数集合：{，﹣0.08，﹣53…}【解答】解：正整数集合：{7，+22…}分数集合：{，﹣0.08，3.14，…}负有理数集合：{，﹣0.08，﹣53…}，故答案为：7，+22；，﹣0.08，3.14，．50．把下列各数填入表示它所在的数集的集合里：3，﹣0.2，0，0.12，﹣，﹣500，1，﹣3.1415926，﹣15，0.3【解答】解：．。

1.1-1.2 正数和负数、有理数1．（2022·天津·七年级期末）下列各数是正数的是（ ）A ．13-B ．0C ．2D ．0.2-2．（2022·天津北辰·七年级期末）在一次知识竞赛中，若用-10分表示扣10分，则加20分记为（ ）A ．+20B ．-20C ．+10D ．-103．（2022·天津河东·七年级期末）2021-的绝对值是（ ）A ．2021B ．2021-C ．12021 D ．12021-4．（2022·天津红桥·七年级期末）－2022的相反数是（ ）A ．－2022B ．12022 C ．2022 D ．12022-5．（2022·天津滨海新·七年级期末）在15-，0，9-，(6)--四个数中，是正数的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．（2022·天津·七年级期末）已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）A ．0a b >>B ．0b a >>C ．0b a >>D ．0a b >>7．（2022·天津红桥·七年级期末）在0，－1，－2，－3各数中，比－2.3小的数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．（2022·天津北辰·七年级期末）有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A ．a ＞﹣1B ．|a |＜bC ．a +b ＜0D ．a ﹣b ＞09．（2022·天津滨海新·七年级期末）有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b 满足a b a <<-，那么b 的值可以是（ ）A ．2B ．3C ．1-D ．2-10．（2022·天津滨海新·七年级期末）如果微信零钱收入32元记为32+元，那么微信零钱支出15元记为______元．11．（2022·天津·七年级期末）在数轴上，A，B两点之间的距离是5，若点A表示的数是2，则点B表示的数是______．12．（2022·天津西青·七年级期末）如果一个数的绝对值是3，那么这个数是________________．13．（2022·天津北辰·七年级期末）数a的位置如图，则|a﹣4|＝___．14．（2022·天津市河东区二号桥中学七年级期末）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为a、b，下列各式中：①（a－1）（b－1）＞0；①（a－1）（b＋1）＞0；①（a＋1）（b＋1）＞0．其中，正确式子的序号是_____________．15．（2022·天津外国语大学附属滨海外国语学校七年级期末）1_____________.参考答案：1．C【解析】利用正数和负数的概念即可解答．解：A、13-是负数，故本选项不合题意；B、0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；C、2是正数，故本选项符合题意；D、-0.2是负数，故本选项不合题意．故选：C．本题考查了正数和负数的概念，大于0的数是正数，正数前面加上“-”的数是负数．数0既不是正数，也不是负数．2．A【解析】根据正负数的意义即可得出结论．解：若用-10分表示扣10分，则加20分记为+20故选A．此题考查的是正负数意义的应用，掌握正负数表示具有相反意义的量是解决此题的关键．3．A【解析】根据绝对值的定义直接求解．解：2021-是负数，绝对值是它的相反数2021，故选A．本题考查绝对值的定义，解题的关键是掌握“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0”．4．C【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0，求解即可．解：-2022的相反数是2022，故选：C．本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．5．C【解析】根据绝对值的意义，多重符号的化简，计算判断即可；解：-15是负数；0不是正数也不是负数；|-9|=9是正数；-（-6）=6是正数；①正数有两个，故选：C．本题考查了正负数的判断：需将符号化为最简，即数字前最多只有一个符号时，看是否有负号“-”，如果有“-”就是负数，否则是正数；绝对值（数轴上表示数a的点与原点的距离，记作│a │；正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数）；多重符号的化简：若一个数前有多重符号，则看该数前面的符号中，符号“-”的个数来决定，奇数个符号则该数为负数，偶数个符号则该数为正数；掌握相关概念是解题关键．6．B【解析】通过识图可得a ＜0＜b ，|a |＞|b |，从而作出判断．解：由题意可得：a ＜0＜b ，|a |＞|b |，A 、0a b >>，错误，此选项不符合题意；B 、0b a >>，正确，故此选项符合题意；C 、0b a >>，错误，故此选项不符合题意；D 、0a b >>，错误，故此选项不符合题意；故选：B ．本题考查了数轴上的点，理解数轴上点的特点，准确识图是解题关键．7．B【解析】根据有理数的大小比较方法即可得出答案．解：①1-＝1，22-=，33-=， 2.3 2.3-=，①3＞2.3＞2＞1，①－3＜－2.3＜－2＜－1＜0，故比－2.3小的数有－3，共1个，故选：B本题考查了有理数的大小比较，牢记：正数大于0，0大于负数；两个负数的大小比较：绝对值大的反而小．8．B【解析】由数轴可得−2<a <−1,2<b <3， a ＜b ，|a |＜|b |=b 然后逐项排查即可．解：由数轴可得−2<a <−1,2<b <3，a ＜b ，|a |＜|b |=b①a ＜-1，故A 错误；①|a |＜|b |=b①B 选项正确；①|a |＜|b |，−2<a <−1,2<b <3①a +b ＞0，即C 选项错误；①−2<a <−1,2<b <3①a -b ＜0，即D 选项错误．故选B ．本题主要考查了实数的运算及数轴，熟练掌握实数的运算及数轴是解答本题的关键．9．C【解析】根据a 的取值范围确定出-a 的取值范围，进而确定出b 的范围，判断即可． 解：根据数轴上的位置得：-2<a<-1，∴1<-a<2，2a ∴< 又a b a <<-，∴b 在数轴上的对应点到原点的距离一定小于2，故选：C ．本题考查了数轴，属于基础题，熟练并灵活运用数轴的定义是解决本题的关键． 10．15-【解析】根据正负数表示相反意义量的规律解答即可；解：用正数来表示收入，则用负数来表示支出；故答案为：-15．本题考查了用正负数表示两种相反意义的量： 一方用正数表示，则另一方用负数表示．11．−3或7##7或-3【解析】根据题意得出两种情况，当点B 在点A 的右边时，当点B 在点A 的左边时，分别求出即可．解：根据数轴的特点分两种情况讨论：①当点B 在点A 的右边时，2＋5＝7；①当点B 在点A 的左边时，2－5＝－3．①点B 表示的数是－3或7．故答案为：－3或7．本题考查了数轴的应用，关键是能分类讨论求出符合条件的所有情况．12．3或-3##-3或3【解析】根据一个正数的绝对值等于它的本身，一个负数的绝对值等于它的相反数计算即可． 解：①|3|=3，|−3|=3，故答案为3或－3．本题考查了绝对值的意义，绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数是互为相反数的关系，解题关键是掌握绝对值的定义．13．﹣a +4##4-a【解析】根据数轴上点的位置判断出a ﹣4的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．解：根据数轴得：﹣1＜a ＜0，①a ﹣4＜0，则原式＝﹣(a ﹣4)＝﹣a +4．故答案为：﹣a +4．此题考查了数轴的应用，绝对值意义以及去括号法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．①①【解析】根据数轴上右边的数总比左边的数大，大数减去小数差为正，小数减去大数差为负，再根据乘法运算法则即可依次进行判断，得出答案．根据数轴上点的位置可得：1b <-，01a <<，①、10a -<，10b -<，∴()()110a b -->，故①正确；①、10a -<，10b +<，①()()110a b -+>，故①正确；①、10a +>，10b +<，()()110a b ++<，故①错误；故答案为：①①．题目主要考查了数轴上的点的大小比较、两个数相乘积的符号问题，熟练运用数轴上的点的大小比较是解题关键．151【解析】根据相反数的定义解题即可.11，1.本题考查相反数的定义.掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数，是解题的关键.。

七年级数学测试题（一）一、填空：(每空2分)1、如果－30表示支出30元,那么+200元表示_______________。

2、按照“神舟”号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，飞船返回舱的温度为21 ℃±4 ℃，该返回舱的最高温度为__________．3、从数轴上表示－1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是__ ______，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是________。

4、在数轴上与原点距离最近的整数点(原点除外)表示的数是_______。

5、的相反数是_ __，0的相反数是_____，－的相反数是__ __。

6、化简：—[—（—0.3）]=_______；—[—（+4）]=________；—[+（—50）]=_______；7、比较大小：（填写“＞”或“＜”号）（1）－2____11 （2）－_____0 （3）－____－（4）－3.1____－3.098、在数轴上与表示与－2的点相距8个单位长度的点表示的数为_____________。

9、若︱a︱= a , 则a_____0 ；若︱x－ 1︱ =3 ，则x＝ 。

10、把下列各数分别填入相应的大括号内：自然数集合｛…｝；整数集合｛…｝；正分数集合｛…｝；非正数集合｛…｝；二、选择题：（每题2分）11、关于“零”的说法正确的是( )．(1)是整数，也是正数；(2)不是正数，也不是负数；(3)不是整数，是正数；(4)是整数，也是自然数．A．(1)(4) B．(2)(4) C．(1)(2) D．(1)(3)12、绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( )A．+8,－ 8 B．+4,－4 C．－4,+8 D．－8, +413、给出下面说法：（1）互为相反数的两数的绝对值相等；（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；（3）若|m|>m,则m<0；（4）若|a|>|b|,则a>b,其中正确的有( )A．(1)(2)(3) B．(1)(2)(4) C．(1)(3)(4) D．(2)(3)(4)14、若，则一定是（）A、正数B、负数C、正数或零D、负数或零15、表示相反意义量的是( )．A．“前进8 m”与“前进6 m” B．“盈利50元”与“亏损160元”C．“黑色”与“白色” D．“你比我高3 cm”与“我比你重5千克”16、一个数的相反数小于原数，这个数是( )A．正数 B．负数 C．零 D．正分数17、不小于－4的非正整数有（）A、5个B、4个C、3个D、2个18、如图所示，数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（）A、a<0B、a>1C、b>－1D、b<－119、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A.正数B.负数C.正整数D.非负数20、设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a + b + c等于（）。

1.1正数和负数一．选择题1．如果收入1000元记作+1000元，那么“﹣300元”表示（）A．收入300元B．支出300元C．支出﹣300元D．获利300元2．在﹣（﹣1），﹣|﹣3.14|，0，﹣（﹣3）5中，正数有（）个．A．1B．2C．3D．43．在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法正确的是（）A．零是正数不是负数B．不是正数的数一定是负数C．零既是正数也是负数D．零既不是正数也不是负数5．下列各式，①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣23；④﹣（﹣2）2．计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示（）A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%7．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A．+415 m B．﹣415 m C．±415 m D．﹣8848 m8．张倩同学记录了某天一天的温度变化的数据，如表所示，则温暖上升的时段是（）024681012141618202224时刻/时温度﹣3﹣5﹣6﹣4﹣3﹣1010﹣1﹣2﹣4﹣4 A．0～4时B．4～14时C．14～22时D．14～24时9．下列式子中结果为负数的是（）A．|﹣2|B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣2|D．（﹣2）210．在下列各数中：﹣，（﹣4）2，+（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2016，0．其中是负数的有（）个．A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题11．如果收入1500元记作+1500元，那么支出900元应记作元．12．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为．13．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过mm．14．若向北走5km记作﹣5km，则+10km的含义是．15．在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，﹣2，8，11，5，﹣6，则这6名学生的平均成绩为分．三．解答题16．出租车司机小李某天下午的营运全是在县城人民路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15、﹣2、+5、﹣1、+10、﹣3、﹣2、+12、+4、﹣5．（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午小李共耗油多少升？（3）若小李家距离出车地点的西边35千米处，送完最后一名乘客，小李还要行驶多少千米才能到家？17．某公路检修小组从A地岀发，在东西方向的公路上检修路面，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：﹣5、﹣3，+6，﹣7，+9，+8，+4，﹣2．（1）求收工时距A地多远；（2）距A地最远的距离是多少千米（3）若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升18．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的万松路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：﹣8，+6，+10，+3，﹣2，﹣6，﹣5（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出发地有多远？（2）如果汽车耗油量为0.55升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？（3）距出发地最远是多少千米？19．徐州地铁1号线，西起杏山子大道，止于高铁徐州东站，共设18座站点，18座站点如下所示．徐州轨道交通试运营期间，小苏从苏堤北路站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向徐州东站站方向（即箭头方向）为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）如果相邻两站之间的距离为2.5千米，求这次小苏志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是多少千米？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：由题意得：﹣300元表示支出300元．故选：B．2．【解答】解：因为﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣3.14|＝﹣3.14，﹣（﹣3）5＝﹣（﹣35）＝35，所以正数有﹣（﹣1），﹣（﹣3）5共两个．故选：B．3．【解答】解：﹣（﹣）＝，﹣|﹣|＝﹣，所以，在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正数有﹣（﹣），95%，共2个．故选：B．4．【解答】解：零既不是正数也不是负数，故选：D．5．【解答】解：，①﹣（﹣2）＝2是正数；②﹣|﹣2|＝﹣2是负数；③﹣23＝﹣8是负数；④﹣（﹣2）2＝﹣4是负数，故选：B．6．【解答】解：如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示减少6%，故选：C．7．【解答】解：∵高出海平面8844m，记为+8844m，∴低于海平面约415m，记为﹣415m，故选：B．8．【解答】解：观察函数图标得，上升的时段是：4时﹣﹣﹣14时．故选：B．9．【解答】解：A、|﹣2|＝2是正数，故A错误；B、﹣（﹣2）＝2是正数，故B错误；C、﹣|﹣2|＝﹣2是负数，故C正确；D、（﹣2）2＝4是正数，故D错误；故选：C．10．【解答】解：﹣，（﹣4）2＝16，+（﹣3）＝﹣3，﹣52，＝﹣25，﹣|﹣2|＝﹣2，（﹣1）2016＝1，0．负数有：数中：﹣，+（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|．共4个，故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：如果收入1500元记作+1500元，那么支出900元应记作﹣900；故答案为：﹣900．12．【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃，故答案为：零下3℃．13．【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故答案为：30.0314．【解答】解：∵向北走5km记作﹣5km，∴+10km的含义是向南走10km．故答案为：向南走10km15．【解答】解：由题意知，这6名学生的平均成绩＝80+（5﹣2+8+11+5﹣6）÷6＝83.5（分）．故答案为83.5．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地的距离为：+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5＝33（千米）小李距下午出车时的出发地有33千米．（2）这天下午小李共走的距离为：15+2+5+1+10+3+2+12+4+5＝59（千米）∵汽车耗油量为0.2升/千米∴共耗油：59×0.2＝11.8（升）∴这天下午小李共耗油11.8升．（3）∵小李家距离出车地点的西边35千米处，即﹣35千米处，由（1）可知小李距下午出车时的出发地有33千米．∴送完最后一名乘客，小李还要行驶33﹣（﹣35）＝68（千米）∴送完最后一名乘客，小李还要行驶68千米才能到家．17．【解答】解：（1）（﹣5）+（﹣3）+6+（﹣7）+9+8+4+（﹣2）＝10千米答：收工时在A地的东面10千米的地方．（2）﹣5﹣3+6﹣7+9+8+4＝12千米，答：在向东行驶+4千米后，距A地的距离最远为12千米．（3）|﹣5|+|﹣3|+|+6|+|﹣7|+|+9|+|+8|+|+4|+|﹣2|＝44千米，44×0.2＝8.8升答：收工时一共需要行驶44千米，共用汽油8.8升．18．【解答】解：（1）﹣8+6+10+3﹣2﹣6﹣5＝2千米．答：最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出发地有2千米．（2）[|﹣8|+|+6|+|+10|+|＝3|+|﹣2|+|﹣6|+|﹣5|]×0.55＝22升．答：这天下午汽车共耗油22升．（3）第一名乘客下车时小王离下午出发地是﹣8千米；第二名乘客下车时小王离下午出发地是﹣8+6＝﹣2；第三名乘客下车时小王离下午出发地是﹣2+10＝8；第四名乘客下车时小王离下午出发地是8+3＝11，第五名乘客下车时小王离下午出发地是11﹣2＝9；第六名乘客下车时小王离下午出发地是9﹣6＝3；第七名乘客下车时小王离下午出发地是3﹣5＝﹣2；取绝对值可以看出最远是11千米；答：距出发地最远是11千米．19．【解答】解：（1）+5﹣2﹣6+8+3﹣4﹣9+8＝3．答：A站是民主北路站1.2有理数一．选择题1．下列化简错误的是（）A．﹣（﹣2）＝2B．﹣（+3）＝﹣3C．+（﹣4）＝﹣4D．﹣|5|＝52．如图，数轴上A，B两点所表示的数互为相反数，则下列说法正确的是（）A．原点O在点B的右侧B．原点O在点A的左侧C．原点O与线段AB的中点重合D．原点O的位置不确定3．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．|a|＜|b|D．﹣a＞b4．﹣的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣5．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|a+b|的结果正确的是（）A．a+b B．a﹣b C．﹣a+b D．﹣a﹣b6．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100所表示的数恰好是2019，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（）A．1969B．1968C．﹣1969D．﹣19687．﹣2019的绝对值和相反数分别为（）A．2019，﹣2019B．﹣2019，2019C．2019，2019D．﹣2019，﹣20198．若|x|＝9，则x的值是（）A．9B．﹣9C．±9D．09．下列分数中，不能化成有限小数的是（）A．B．C．D．10．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）A．0.5B．﹣0.5C．﹣1.5D．﹣2.5二．填空题11．若|x﹣2|＝3，则x＝．12．表示a、b两数的点在数轴上的位置如图，则|a﹣1|+|1+b|＝．13．已知下列8个数：﹣3.14，24，+17，，，﹣0.01，0，﹣12，其中整数有个，负分数有个，非负数有个．14．a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b＝．15．已知，化简：|a+2b|﹣|c﹣a|+|﹣b﹣a|＝．三．解答题16．已知|a﹣1|＝2，求﹣3+|1+a|值．17．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C．点A，B，C在数轴上的位置如图所示．若O是BC中点，A是OC中点，AC＝2．（1）求a，b，c的值；（2）求线段AB的长度．18．我们在《有理数》这一章中学习过绝对值的概念：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．实际上，数轴上表示数﹣3的点与原点的距离可记作|﹣3﹣0|，数轴上表示数﹣3的点与表示数2的点的距离可记作|﹣3﹣2|，那么，（1）①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作．②数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可记作．③数轴上表示数a的点与表示数﹣3的点的距离可记作．（2）数轴上与表示数﹣2的点的距离为5的点有个，它表示的数为．（3）拓展：①当数a取值为时，数轴上表示数a的点与表示数﹣1的点的距离最小．②当整数a取值为时，式子|a+1|+|a﹣2|有最小值为．③当a取值范围为时，式子|a+1|+|a﹣2|有最小值．19．已知a＞b，a与b两个数在数轴上对应的点分别为点A、点B，求A、B两点之间的距离．【探索】小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行探索：因为a＞b，则有以下情况：情况一、若a＞0，b≥0，如图，A、B两点之间的距离：AB＝|a|﹣|b|＝a﹣b；……（1）补全小明的探索【应用】（2）若点C对应的数c，数轴上点C到A、B两点的距离相等，求c．若点D对应的数d，数轴上点D到A的距离是点D到B的距离的n（n＞0）倍，请探索n的取值范围与点D个数的关系，并直接写出a、b、d、n的关系．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：∵﹣（﹣2）＝2，∴选项A不符合题意；∵﹣（+3）＝﹣3，∴选项B不符合题意；∵+（﹣4）＝﹣4，∴选项C不符合题意；∵﹣|5|＝﹣5，∴选项D符合题意．故选：D．2．【解答】解：∵互为相反数的两数到原点的距离相等，所以原点到A、B的距离相等，若线段AB的中点为O，则OA＝OB，所以原点O在点B的左侧，原点O在点A的右侧，原点O与线段AB的中点重合，原点O的位置不确定．故选：C．3．【解答】解：由图可知a＜﹣1＜0＜b＜1，则ab＜0，|a|＞|b|，﹣a＞b．故选：D．4．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：C．5．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|∴|a+b|＝﹣a﹣b故选：D．6．【解答】解：设P0所表示的数是a，则a﹣1+2﹣3+4﹣…﹣99+100＝2019，即：a+（﹣1+2）+（﹣3+4）+…+（﹣99+100）＝2019．a+50＝2019，解得：a＝1969．点P0表示的数是1969．故选：A．7．【解答】解：|﹣2019|＝2019，﹣2019的相反数是2019．故选：C．8．【解答】解：∵|x|＝9，∴x的值是±9．故选：C．9．【解答】解：A、＝0.875，能化成有限小数，不符合题意；B、＝0.25，能化成有限小数，不符合题意；C、＝1.08，能化成有限小数，不符合题意；D、＝0.41，不能化成有限小数，符合题意；故选：D．10．【解答】解：设小手盖住的点表示的数为x，则﹣1＜x＜0，则表示的数可能是﹣0.5．故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：当x﹣2＞0时，x﹣2＝3，解得，x＝5；当x﹣2＜0时，x﹣2＝﹣3，解得，x＝﹣1．故x＝5或﹣1．12．【解答】解：由数轴可知：a＜1，b＜﹣1，所以a﹣1＜0，1+b＜0，故|a﹣1|+|1+b|＝1﹣a﹣1﹣b＝﹣a﹣b．13．【解答】解：整数包括正整数，0，负整数，所以整数有24，+17，0，﹣12四个；负分数包括负的小数和负的分数，所以负分数有﹣3.14，﹣7，﹣0.01三个；非负数包括0和正数，非负数包括24，17，，0四个．故应填4，3，4．14．【解答】解：∵a是最大的负整数，∴a＝﹣1，b是绝对值最小的数，∴b＝0，∴a+b＝﹣1．故答案为：﹣1．15．【解答】解：∵|a|+a＝0，∴|a|＝﹣a，∴a≤0；∵＝﹣1，∴|b|＝﹣b，∴b≤0；∵|c|＝c，∴c≥0，∴|a+2b|﹣|c﹣a|+|﹣b﹣a|＝﹣（a+2b）﹣（c﹣a）+（﹣b﹣a）＝﹣a﹣2b﹣c+a﹣b﹣a＝﹣a﹣3b﹣c．故答案为：﹣a﹣3b﹣c．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：∵|a﹣1|＝2，∴a＝3或a＝﹣1，当a＝3时，﹣3+|1+a|＝﹣3+4＝1；当a＝﹣1时，﹣3+|1+a|＝﹣3；综上所述，所求式子的值为1或﹣3．17．【解答】解：（1）∵AC＝2，A是OC中点∴OA＝AC＝2OC＝2AC＝4∵O是BC中点∴OB＝OC＝4∴a＝2，b＝﹣4，c＝4（2）AB＝OA+OB＝2+4＝6∴线段AB的长度为6．18．【解答】解（1）由题意可得，①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作|3﹣1|；故答案为：|3﹣1|；②数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可记作|a﹣2|；故答案为：|a﹣2|；③数轴上表示数a的点与表示数﹣3的点的距离可记作|a+3|；故答案为：|a+3|；（2）根据绝对值的含义可知数轴上与表示数﹣2的点的距离为5的点有2个，表示的数为﹣7 或3；故答案为：2；﹣7或3；（3）①由两点间的距离最小为0，可知数轴上表示数a的点与表示数﹣1的点的距离最小．则a＝﹣1；故答案为：﹣1；②∵|a+1|+|a﹣2|表示数a与表示数﹣1和2的点之间的距离之和，则符合题意的整数a有﹣1，0，1，2；|a+1|+|a﹣2|的最小值为3；故答案为：﹣1，0，1，2；3；③∵|a+1|+|a﹣2|表示数a与表示数﹣1和2的点之间的距离之和∴﹣1≤a≤2时，|a+1|+|a﹣2|有最小值；故答案为：﹣1≤a≤2．19．【解答】解：（1）情况二：若a≥0，b＜0 时，A、B两点之间的距离：AB＝a+|b|＝a ﹣b；情况三：若a＜0，b＜0 时，A、B两点之间的距离：AB＝|b|﹣|a|＝a﹣b；（2）∵点C对应的数c，点C到A、B两点的距离相等，∴a﹣c＝c﹣b，∴2c＝a+b，即c＝（a+b）；+n（d﹣b）．。

第一章 有理数周周测1一.选择题 1.下列说法正确的是( ) A.0是正数 B.0是负数 C.0是整数 D.0是分数2.数轴上有一个点从原点开始向左移动3个长度单位后,它所表示的有理数是（ ）A.3B.31-C.3-D.31 3.工作人员检验4个零件的长度,超过标准长度的记作正数,不足标准长度的记作负数(单位:mm ),从长度的角度看,下列记录的数据中最接近标准长度的是（ ）A.3-B.1-C.2D.54.下列四个数在2-和1之间的数是( )A.0B.3-C.2D.35.下列说法正确的是( )A.有理数的绝对值一定是正数B.有理数的相反数一定是负数C.互为相反数的两个数的绝对值相等D.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等.6.在下列表示数轴的图示中,正确的表示是（ ）7.如图,表示互为相反数的两个数是( )A. 点A 和点DB.点B 和点CC.点A 和点CD.点B 和点D8.下列说法中正确的个数为（ ）①符号不相同的两个数互为相反数；②一个数的相反数一定是负数；③若两个数互为相反数，则这两个数一定是一正一负.A.0B.1C.2D.39.有理数a 在数轴上对应的点如图所示,则1,,a a -的大小关系正确的是( )A.1<<-a aB.1<-<a aC.a a <-<1D.a a -<<110.下面是几个城市某年一月份的平均气温,其中平均气温最低的城市是( )A.桂林C 2.11B.广州C 5.13C.北京C 8.4 -D.南京C 4.3二.填空题11.以下各数中,正数有_____________;负数有________________.﹣，0.6，﹣100，0，，368，﹣2． 12.在3.3-313.0-1，，，“+这五个数中,非负有理数是_______________(写出所有符合题意的数)13.在数轴上点B A ,表示的数互为相反数，且两点间的距离是10，点A 在点 B 的左边，则点A 表示的数为_____，点B 表示的数为_______.14.已知a 与b 互为相反数,b 与c 互为相反数,且6-=c 则._____=a15.给出下列说法:①312-是负分数;②2.4不是正数;③自然数一定是正数;④负分数一定是负有理数.其中正确的是__________.(填序号)三.解答题16.将下列各数填在相应的大括号里.).53(,0,4,720,3.4,10,8.32------ 整数:{ } 正数:{ } 分数:{ } 负数:{ }17.将表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序，用“>”把这些数连起来:.0,215,2,5.2,3,5-----19.一辆汽车沿着东西走向的公路来回行始,某一天早上从华联超市出发，晚上最后到达金利餐厅，约定向东为正方向，当天该车行驶记录如下(单位:千米):--+-++,-14+1419.5.8,5.9,,3.,1.7,2.6,8.5汽车这天共行驶了多少千米？若该汽车每行驶一千米耗油06.0升，则这天共耗油多少升？20.某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫,从中抽取6件进行检验,比标准直径长的毫米数记作正数,比标准直径短的毫米数记作负数,检查结果如下:用绝对值的知识说明哪个零件的质量最好.21. 某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？（8分）课后小知识--------------------------------------------------------------------------------------------------小学生每日名人名言1、读书要三到：心到、眼到、口到2、一日不读口生，一日不写手生。

姓名：_____________ 成绩：______________一、单选题(18分)1．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克2.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克3．在数轴上有两个点A、B，点A表示-3，点B与点A相距5.5个单位长度，则点B表示的数为（）A.-2.5或8.5B.2.5或-8.5C.-2.5D.-8.54．下列各组数中，互为相反数的是（）A.-12和-|+12| B.-(-3)和-|-3| C.-(-3)和+(+3) D.-4和+(-4)5．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②−a一定是一个负数；③没有绝对值等于-3的数；④若|a|=a，则a是一个正数；⑤原点左边离原点越远的数越小．其中正确的有（）A.0个B.2个C.3个D.4个6．已知|3x-1|+|y-3|=0，则|6x-y|的值为（）A.1B.3C.5D.15二、填空题(18分)7．绝对值不大于2的整数有．8．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是．9．－[+(-12)]的相反数是．一个数的相反数是-(-3.2)，则这个数是．10．有一组数：2，-3，2，-3，2，-3，2，-3，…，根据这个规律，判断第2 015个数是．11．一潜水员潜到-10 m时，发现在他的正下方5 m处有一条鲸鱼，则这条鲸鱼所处位置的深度为．12．如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．第1页，总2页三、解答题(64分)13．(10分)把下列各数填在相应的大括号里．8，-|-2|，0，-1.04，-(-10)，227，-13，+34．正整数集合：{ }；整数集合：{ }；正分数集合：{ }；负分数集合：{ }．非负数集合：{ }．14．(10分)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．-|-2.5|，-1，0，-(-3)，．15．(10分)若规定a△b=−|b|，a○b＝−a．如a=3，b=4时，a△b=−|4|=−4，a○b=−3．根据以上规定，比较5△(-7)与5○(-7)的大小．16．(10分)a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是在数轴上距原点的距离最小的数，求a+2b+c的值．17．(12分)化简：1) -(+2)．(2) +(−12)．（3）-[-(+9)]．(4)−[+(−13)]．(5) -[-(-0.1)]．(6) +{-[-(+2.8]}．18．(12分)某出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，规定向东走为正，向西走为负．行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-1，-6，-4，+10．1) 将最后一个乘客送到目的地时，出租车离鼓楼出发点有多远？在鼓楼的什么方向？2) 如果出租车每千米耗油0.1 L，那么一个下午这辆车耗油多少升？第2页，总2页。

七年级数学有理数单元测试（一）班级________姓名________________座号________一、选择题（每题3分，共36分）1. —8，2005，2/3，0，—4，+11，—|—3|，—1/4，—7.2，-（-2）中，正整数和负分数共有：（）A、3个；B、4个；C、5个；D、6个2.下列说法正确的是：（）A、非负有理数就是正有理数；B、零表示没有，不是自然数；C、正整数和负整数统称整数；D、整数和分数统称为有理数3. 下面四个结论中，正确的是：（）A、|—2|＞|—3|；B、|2|＞|3|；C、2＞|—3|；D、2＜|—3|4.下列说法正确的是：（）A、—1是相反数；B、—与+3互为相反数；C、—2/3和—3/2互为相反数D、—4的相反数是450千米，然后向西行使20千米，此时汽车的位置是( )A、车站的东边70千米处，B、车站的西边20千米处C、车站的东边30千米处 D车站的东边30千米处6.下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数，③不相当的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等。

其中正确的有：( )A、0个；B、1个；C、2个；D、3个7. 下列说法中不正确的是：( )A、最小的自然数是1；B、最大的负整数是—1；C、没有最大的正整数；D、没有最小的负整数8. 绝对值等于本身的数有：( )A、0个；B、1个；C、2个； D无数个9.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB盖住的整点的个数共有( )个。

A、1998或1999；B、1999或2000；C、2000或2001；D、2001或200210. 若a的相反数是非负数，则a为：( )A、负数；B、负数或零；C、正数；D、正数或零11. 绝对值小于3.5的整数共有( )A、8个；B、7个；C、6个；D、5个12.在数轴上，下面说法中不正确的是：( )A、两个有理数，绝对值大的离原点远；B、两个有理数，大的在右边；C、两个负有理数，大的离原点近；D、两个有理数，大的离原点远二、填空题（每题4分，共20分）13. 如果向西走12米记作+12米，则向东走—120米表示的意义是___________________14. 如果点A表示的数是2.2，将点A向左边移动2个单位长度，那么这时点A表示的数是______,如过再向左移动1.2个单位长度，那么这时点A表示的数是______，第三次再向右移动15个单位长度，那么这时点A表示的数是______15. 数轴上与距离原点3个单位长度的点所表示的负数是___,它与表示数1的点的距离为___—5，则X=______;若—X的相反数是—3.7，则X=_______17. 若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是________,绝对值是________三、解答题（8+10+10+9+7）18. 写出绝对值大于3且不大于8的所有整数，并指出其中的最大数和最小数。

试卷第1页，总4页订…__考号：订…绝密★启用前2019-2020学年度临西一中1.1—1.2章节测试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)即使跌倒一百次，也要一百零一次站起来。

一、单选题（本题共16道，1-10题每小题3分，11-16题每小题2分。

) 1．2019的相反数是( ) A ．﹣2019B ．2019C ．12009D ．12009-2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中最小的数是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d3．下面关于有理数的说法正确的是（ ） A ．整数和分数统称为有理数B ．整数包括正整数和负整数C ．有限小数和无限循环小数不是有理数D ．正数、负数和零统称为有理数4．若a 与b 互为相反数，则 2a b +- 等于（ ） A ．2B ．2-C ．1D ．1-5．下列意义叙述不正确的是（ ）A ．若上升3米记作＋3米，则0米指不升不降B ．鱼在水中高度为－2米的意义指鱼在水下2米C ．温度上升－10℃是指下降10℃D ．盈利-10元是指赚了10元 6．计算式子21-+的结果是（ ） A.1B.-1C.3D.-37．将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（ ） A ．-3+6-5-2 B ．-3-6+5-2 C ．-3-6-5-2D ．-3-6+5+28．若2m +3与-13互为相反数，则 m 的值是（ ） A ．-2B ．2C ．-5D ．5试卷第2页，总4页○……………○………订……※※订※※※※答※○……………○………订……9．计算﹣|﹣3|+1结果正确的是 A ．4 B ．2 C ．﹣2 D ．﹣410．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450g ）为基准，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数，以下的数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的数（ ） A ．＋2克B ．－3克C ．＋3克D ．＋4克11．蜗牛在井里距井口18米处，它每天白天向上爬行6米，但每天晚上又下滑3米．蜗牛爬出井口需要的（ ）天数是 A.4天 B.5天 C.6天D.7天12．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）A ．m n >B ．n m ->C ．m n ->D ．m n <13．式子﹣4+10+6﹣5的正确读法是（ ） A.负4、正10、正6、减去5的和 B.负4加10加6减负5C.4加10加6减5D.负4、正10、正6、负5的和14．下列各组数中，不相等的一组是（ ） A ．-（+7），-|-7| B ．-（+7），-|+7| C ．+（-7），-（+7）D ．+（+7），-|-7|15．如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母( )所对应的点重合．A.AB.BC.CD.D16．如图，在数轴上，点A 、B 、C 对应的数分别为a 、b 、c ，若以下三个式子：b c <①，0a c ②+<，0a b +<③都成立，则原点在( )A ．点A 的左侧B ．点A 和点B 之间C ．点B 和点C 之间D ．点C 的左侧试卷第3页，总4页第II 卷（非选择题)失去财富是损失，失去朋友是最大的损失，而失去勇气则是失去一切。

1.1正数和负数1.2有理数、数轴基础测试满分100 时间45分钟姓名：_________ 班级：____________ 分数：__________一、基础概念检测（每空1分）1、零和负数统称为_________，零和正数统称为_________．既是正数又是整数叫：________。

既是负数又是整数叫：________。

零和_______统称为非负整数。

2、数轴的三要素，即 、 和 .在数轴上， 数在原点的左边， 数在原点的右边，右边所表示的数比左边表示的数 。

3、相反数等于本身的数是 。

二、选择题（本题共计8小题 ，每题 3分 ，共计24分） 1. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）2. 下列说法正确的是（ ） A. 有原点、正方向的直线是数轴B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C. 有些有理数不能在数轴上表示出来D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示3. 数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（ ） A. 5B. -5C. 5或-5D. 不能确定4. 在数轴上表示-206315，，，.的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5、一个数的相反数比它本身大，则这个数是( )A ．正数B ．负数C ．0D ．负数和06．一个数的相反数是3，则这个数是( )A ．－13B .13C ．－3D ．37．化简－(－12)的结果是( )A ．－2B ．－12C .12D ．28．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是( )A ．点A 与点DB ．点A 与点C C ．点B 与点D D ．点B 与点C三、填空题（本题共计7小题 ，每题 3分 ，共计21分）1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．2．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米． 3．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________． 4. －a 的相反数是________；5. 张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g ．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？6. 甲、乙两人同时从A 地出发，如果甲向南走50m 记为+50m ，则乙向北走30m,记 m,这时甲、乙两人相距 米7.-（-10）表示________，其结果是________ 四、解答题本题共计4小题 ，共计44分） 1、（12分）化简下列各数：（1）－[－(＋1)]； （2）－[＋(－8)]； （3）－(－a)； （3）－[－(－a)]；2.（12分）把下列各数分别填在相应集合中：1，-0.20，135，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004． 整数集合：{ …}； 分数集合：{…}； 非正数集合：{ …}； 非负数集合：{…}．3.（10分） 请画好一条规范的数轴，并用上面所画的数轴表示下列有理数-3, 2.6, 53-, 0, 314, 322- ， -1。

章节测试题1.【答题】如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作______元．【答案】-40【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作﹣40元.2.【答题】如果收入1000元记作+1000元，那么支出500元记作______元．【答案】﹣500【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．根据题意得，支出500元记作﹣500元．故答案为：-5003.【答题】我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，向北走走6米，记为（4，6），则向西走5米，向北走3米，记为______；【答案】（-5，3）【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵向东走为+，向北走为+，∴向西走为﹣，向南走为﹣，∴向西走5米，再向北走3米，记作（﹣5，3）．4.【答题】某种圆形零件的尺寸要求是mm（φ表示其直径，单位是毫米），经检查，某个零件的直径是19.9mm，该零件______ （填“合格”或“不合格”）【答案】不合格【分析】先求出合格直径范围，再判断即可．【解答】∵20+0.02=20.02，20−0.02=19.98，∴该零件合格的范围是19.98∼20.02mm，∵19.9mm不在该范围内，∴该零件不合格.故答案为：不合格.5.【答题】小于π的自然数有______个．【答案】4【分析】首先了解自然数的定义：0，1，2…叫自然数，π的近似值为3.14，由此即可解决问题．【解答】解：∵π≈3.14，∴小于π的自然数有0，1，2，3共4个．故答案为：46.【答题】有理数可分为正有理数和负有理数两类．______（填写对或错）【答案】错【分析】本题主要考查了有理数的分类，整数和分数统称为有理数．有理数按性质可分为正有理数，0，负有理数，其中正数可分为正整数和正分数，负数可分为负整数和负分数；按定义分可分为整数，分数，其中整数可分为正整数，0，负整数，分数可分为正分数，负分数.【解答】有理数可以分为正有理数，0，负有理数三类.故答案为错误.7.【答题】如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作： ______m．【答案】-5【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：因为升高记为+，所以下降记为－，所以水位下降5m时水位变化记作-5m．故答案为：-58.【答题】若小明家去年收入8万元，记作+8万元，则去年支出4万元，记作______万元．【答案】-4【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：小明家去年收入8万元，记作+8万元，则去年支出4万元，记作-4万元，.故答案为：-49.【答题】如果+15表示高出标准水位15米，那么－4表示______.【答案】低于标准水位4米【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】本题主要考的就是具有相反意义的量，本题中正数表示高出标准水位，则负数表示的是低于标准水位，故答案为低于标准水位4米．10.【题文】如图，奥运福娃在5×5的方格（每个格边长尾1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣4，﹣1）．请根据图中所给信息解决下列问题：（1）A→C（______），_____）；B→C（______），_____）；C→_____（﹣4，﹣3）；（2）如果贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；（3）如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣1），请在图中标出妮妮的位置E点．【答案】 +3 +4 +2 0 A【分析】（1）根据标记的第一个数字表示左、右方向，第二个数字表示上、下方向依次写出即可；（2）根据运动路线列式计算即可得解；（3）在图中依次表示出各位置，然后确定出点E的位置即可．【解答】解：(1)A→C(+3,+4);B→C(+2,0);C→A(−3,−4)；故答案为：+3，+4；+2，0；A；(2)如果贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；根据题意得：|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|−2|=10m.(3)妮妮的位置E点如图所示：11.【题文】慈善篮球赛，每个队员的得分以20分为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，已知5位主力队员得分情况分别是（单位：分）：4，2，3，﹣7，﹣1．（1）这5位主力队员中，最低得分是多少分？（2）若主力队员每得1分赞助商就额外捐款2000元，那么本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元？【答案】（1）13；（2）202000元．【分析】（1）首先比较出4，2，3，－7，－1的大小关系，判断出－7最小，然后用20加上－7，即可求出这5位主力队员中，最低得分是多少分．（2）用5位主力队员一共得到的分数乘主力队员每得1分赞助商就额外捐款的钱数，求出本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元即可．【解答】解：（1）－7＜－1＜2＜3＜4，20＋（－7）＝13（分）．答：这5位主力队员中，最低得分是13分；（2）4＋2＋3＋(－7)＋(－1)＝1，(20×5＋1)×2000＝101×2000＝202000（元）答：本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款202000元．方法总结：此题主要考查了正数、负数的含义和应用，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握．12.【题文】某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【答案】（1）303；（2）27；（3）这一周的工资总额是42550元．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据最多的减最少的，可得答案；（3）根据每辆自行车的价格乘以自行车的辆数，可得基本工资，根据超额的数量乘以每辆的奖金，可得奖金，根据每辆的扣款乘以少生产的辆数，可得扣款金额，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）3×100+（8﹣2﹣3）=303；故答案为：303；（2）16﹣（﹣11）=27；故答案为：27；（3）8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11=9，（700+9）×60+（8+16+10）×15+（﹣2﹣3﹣9﹣11）×20=42540+510﹣500=42550（元）．答：这一周的工资总额是42550元．13.【题文】某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行驶记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每100千米耗油15升，求从出发到收工共耗油多少升．【答案】（1）收工时，检修小组距出发地有30千米，在东侧；（2）共耗油8.1升．【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以0.15即可求解．【解答】解：（1）由题意得：+10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=30答：收工时，检修小组距出发地有30千米，在东侧；（2）由题意得：10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6=54，54×15÷100=8.1（升）答：共耗油8.1升．【方法总结】本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．14.【题文】把下列各数分别填在表示它所在的集合里：（1）整数集合：{ ···}（2）分数集合集合：{ ···}（3）非负的整数集合集合：{ ···}（4）非负有理数集合集合：{ ···}【答案】(1){ };(2){ };(3){ };(4){ } 【分析】（1）整数:像-2，-1，0，1，2这样的数；（2）根据分母不为一的数是分数，可得分数集合．（3）根据大于等于零的整数是非负整数，可得非负整数集合；（4）根据大于等于零的有理数是非负有理数，可得非负有理数集合．【解答】（1）整数集合：{···}（2）分数集合集合：{···}（3）非负的整数集合集合：{···}（4）非负有理数集合集合：{···}15.【题文】“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.10月10月10月10月10月10月10月日期（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？【答案】(1) (a＋2.4)万人;(2) (a＋2.8)万人;(3) 272万元．【分析】（1）10月2日的游客人数=a+1.6+0.8；（2）分别用a的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可；（3）先把七天内游客人数分别用a的代数式表示，再求和，把a=2代入化简后的式子，乘以10即可得黄金周期间该公园门票的收入．【解答】解：（1）10月2日的游客人数为(a＋2.4)万人．（2）10月3日游客人数最多，人数为(a＋2.8)万人．（3）(a＋1.6)＋(a＋2.4)＋(a＋2.8)＋(a＋2.4)＋(a＋1.6)＋(a＋1.8)＋(a＋0.6)＝7a＋13.2.当a＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．方法总结：本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，明确正数和负数在题目中的实际意义.16.【题文】体育课上，对初三（1）的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做24个为标准，超过次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下：这10名女生的达标率为多少？【答案】60%.【分析】根据表格确定出哪些是超过标准的，哪些是低于标准的，然后计算即可得.【解答】解：因为24个为标准，超过次数记为正，不足的次数记为负，所以通过表格的正负数以及零我们可以知道超过或是等于24个的有6人，所以在这10名女学生中的达标率为60%.17.【题文】把下列各数写在相应的集合里﹣5，10，﹣4， 0，+2，﹣2.15，0.01，+66，﹣， 15%，， 2003，﹣16正整数集合：________ ；负整数集合：________ ；正分数集合：________；负分数集合：________；整数集合：________ ；负数集合：________ ；正数集合：________ .【答案】 10，66，2003 ﹣5，﹣16 +2， 0.01，15%， -4，﹣2.15，﹣﹣5，10，0，+66，2003，﹣16 ﹣5，﹣4，﹣2.15，﹣，﹣16 10，+2， 0.01，+66，15%，， 2003【分析】按有理数的分类标准进行分类即可得.【解答】解：正整数集合：10，66，2003；负整数集合：﹣5，﹣16；正分数集合：+2， 0.01，15%，；负分数集合：-4，﹣2.15，﹣；整数集合：﹣5，10，0，+66，2003，﹣16；负数集合：﹣5，﹣4，﹣2.15，﹣，﹣16 ；正数集合：10，+2， 0.01，+66，15%，， 2003．【方法总结】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类标准是解决此类问题的关键.18.【题文】10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣3，0，﹣3，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1．（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？【答案】（1）不足2千克；（2）第三个；（3）149.8千克.【分析】（1）先求-﹣6，﹣3，0，﹣3，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1的和，是正数，则超过，是负数，则不足；（2）根据绝对值即可进行判断，绝对值最小的接近标准重量；（3）求得10袋小麦以每袋150千克为准时的总量，再加上（1）中的结果，然后用总量除以10，即可求得每袋小麦的平均重量．【解答】解：（1）﹣6+（﹣3）+0+（﹣3）+7+3+4+（﹣3）+（﹣2）+1=﹣2＜0，所以，10袋小麦总计不足2千克；（2）因为|0|=0，所以第三个记数重量最接近标准重量；（3）（150×10-2）÷10=149.8，所以，每袋小麦的平均重量是149.8千克．【方法总结】本题考查了正数与负数的意义，有理数的加法运算，绝对值等，弄清题意是解题的关键．19.【题文】把下列各数填在相应的大括号内：，﹣3.1416，0，2017，﹣，﹣0.23456，10%，10.1，0.67，﹣89正数集合：{…}整数集合：{…}分数集合：{…}．【答案】详见解析.【分析】根据正数、整数、分数的定义即可解决问题.【解答】解：正数集合：{，2017，10%，10.1，0.67…}整数集合：{0，2017，﹣89…}分数集合：{，﹣3，1416，﹣，﹣0.23456，10%，10.1，0.67…}．20.【题文】一辆货车从超市（O点）出发，向东走2km到达小李家（A点），继续向东走4km到达小张家（B点），然后又回头向西走10km到达小陈家（C 点），最后回到超市．（1）以超市为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C、O的位置；（2）小陈家（C点）距小李家（A点）有多远？（3）若货车每千米耗油0. 5升，这趟路货车共耗油多少升？【答案】(1)见解析；（2）6km;(3)10L【分析】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市在原点，小李家所在的位置表示的数是+2，小张家所在的位置表示的数是+6，小陈家所在的位置表示的数是-4；.（2）2-（-4）=6；.（3）先算这趟路一共有多少千米，再乘以货车每千米耗油的升数．【解答】解：（1）如下图：点O表示超市，点A表示小李家，点B表示小张家，点C表示小陈家．.（2）从图中可看出小陈家距小李家6千米．.故小陈家距小李家6千米．.（3）0.5×（|+2|+|+4|+|-10|+|+4|）=0.5×20=10（升）．.故这趟路货车共耗油10升．方法总结：数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．。

1章（有理数）周测（二）（测试范围：1.1—1.2正负数、有理数、相反数、绝对值 解答参考时间：90分钟 满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. （2016景德镇）温度从-2°C 上升3°C 后是（ ）A. 1°CB. -1°CC. 3°CD. 5°C2. 一辆汽车从车站出发向东行驶50千米，然后向西行驶20千米，此时汽车的位置是（ ）A. 车站的东边70千米处B. 车站的西边20千米处C. 车站的东边20千米处D. 车站的东边30千米处3. 将6-（+3）-（-7）+（-2）中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是（ ）A. -6-3+7-2B. 6-3-7-2-C. 6-3+7-2D. 6+3-7-24. （2015蚌埠市）计算-3-6-的结果为（ ）A. -9B. -3C. 3D. 95. （2016南通）数轴上点A 表示-4，点B 表示2，则表示A 、B 两点间的距离的算式是（ ）A. -4+2B. -4-2C. 2-（-4）D. 2-46. （2016北海）如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ，若点C 表示的数是1，则点A 表示的数为（ ）A. 7B. 3C. -3D. -27. a =5，b=2，且a<b ，则a+b 的值是（ ）A. 7B. -7C. 3D. -38. X<0，y>0时，则x ，x+y ，x-y ，y 中最小的数是（ ）A. xB. X-yC. X+yD. Y9. 若x<0，则2x 等于（ ）A. -xB. 0C. 2xD. -2x若两个非零的有理数a 、b 满足a =a ， b =-b ，a+b<0，则在数轴上表示数a 、b 的点正确的是（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）11. 一种机器零件，图纸是Ø40+0.04-0.02 ，合格品最大直径与最小直径的差是 。

人教版七年级数学上册《1.2.1有理数》练习题-有答案一．选择题 1．0是（ ）A ．正有理数B ．负有理数C ．整数D ．负整数 2．下列说法正确的是（ ） A ．整数就是正整数和负整数 B ．分数包括正分数、负分数C ．正有理数和负有理数组成全体有理数D ．一个数不是正数就是负数3．在 14 −2 0 −3.4这四个数中 属于负分数的是（ ）A B ．−2 C ．0 D ．−3.4A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．下列各数中 整数的个数是−11 0 0.5 23 −7（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．既是分数又是正有理数的是（ ）A ．+2B ．C ．0D ．2.015二．填空题8．在有理数−23、−5、3.14中 属于分数的个数共有个．9．在“1 −0.3 +13 0 −3.3”这五个数中 非负有理数是 ．（写出所有符合题意的数）10．从正有理数集合中去掉正分数集合 得到集合．三．解答题11．把下列各数填在相应的大括号里：1 −45 8.9 −7 56 −3.2 +1 008 −0.06 28 −9．正整数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}； 负分数集合：{…}．12．把下列各数填入它所属的集合内：5.2 0 π2 227 +（−4） −234 −（−3 ） 0.25555… −0.030030003…（1）分数集合：{…} （2）非负整数集合：{…} （3）有理数集合：{…}．答案： 1．C 2．B 3．D4．A 5．B 6．D ．7．08．29．1 +1310．正整数11．解：正整数集合：{1 +1008 28 …}； 负整数集合：{−7 −9 …}；12．解：（1）分数集合：{5.2227 −2340.25555…} （2）非负整数集合：{0 −（−3 ）} （3）有理数集合：{5.2 0 227 +（−4） −234−（−3 ） 0.25555…}．。