第7章 明渠恒定流动
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水力学第七章
v
v
当水流的流速等于波速（v= vw）时，微波向下游传播的绝对速度是 2 vw。
2
1
v
当水流流速大于波速（v > vw）时， 微波只向投石点下游传播，对上游的流动 没有影响。
vw + v
明渠流态：缓 流 v < vw ； 临界流 v = vw； 急 流 v > vw 式中，v 为水流速度，vw 为微波（扰动波）波速
1
av2 gh
1 Fr2
0
4
hk
临界流 Es min
缓流
d Es 0 dh
急流 d Es 0
dh
Es
Frk 2
aQ2 gAk3
Bk
avk 2 g Ak
avk 2 ghk
1
Bk
Fr 2 1, Es Esmin, h hk
当 h hk :
aQ2 Fr gA3
B aQ2 1 1 Fr2 0 d Es 0 缓流
Q2 1.0502
255
g 9.80
计算过程详见下表
次序 h
B
A
A3
A3/B
1 1.200 13.6 14.2 2839.2 208.8
2 1.250 13.8 14.8 3270.6 237.9
3 1.270 13.8 15.1 3455.3 250.2
4 1.350 14.1 16.2 4278.2 304.5
K hk h2
Lj 2
1
2
K
a
h1 P1
v1
Ff i = 0
v2 P2
h2 K x
1
Lj
2
取跃前和跃后断面之间水体为控制体，作受力图进行分析： 考虑控制体沿水流方向 x 的动量方程
第7章 明渠均匀流
α
b
梯形断面
26
梯形断面的边坡系数 m
• 梯形断面是最常见的一种人工渠道，一般不加衬砌， 边坡的稳定性及边坡系数m选择由土壤力学性质决定。
岩土种类 未风化的岩石 风化的岩石 半岩性耐水土壤 卵石和砂砾 粘土、硬或半硬粘壤土 松软粘壤土、砂壤
细砂 粉砂
边坡系数 m(水下部分)
1～0.25 0.25～0.5 0.5～1 1.25～1.5 1～1.5 1.25～2 1.5～2.5 3～3.5
情况不好，n=0.045-0.060; 杂草丛生，0.075-0.150）
精选完整ppt课件 20
（四）水力最佳断面及允许流速
精选完整ppt课件 21
1. 水力最佳断面
水力最优断面：指当渠道底坡、糙率及面积大小一定时，通 过最大流量时的断面形式。
51
Q ACRi
1Ai12R23 n
1A3i 2
n
vmax m s
1.6 2.0 3.0 4.0
• 最小流速要求：v>0.3-0.4m/s（避免水草滋生）
精选完整ppt课件 31
（五）明渠均匀流的水力计算
精选完整ppt课件 32
明渠均匀流的水力计算有3种类型：
（1）验算已设计好渠道的输水能力：
已知b、h、m、i、n，求Q。
由均匀流计算基本公式：
精选完整ppt课件 15
3. 思考题
思考题1：明渠均匀流可能发生在： A、平坡棱柱形渠道； B 、顺坡棱柱形渠道； C、逆坡棱柱形渠道； D、都有可能；
思考题2：非棱柱体渠道中，流线也会是平行直线，故水流也可能 形成均匀流。
A、正确；
B 、错误；
思考题3：各种渠道中：①平底坡渠道；②正底坡、长直渠道；③正 底坡、棱柱形，长直渠道；④正底坡、非棱柱形渠道；⑤逆坡底渠 道；能否产生均匀流？为什么？
恒定流动量方程
流速
流体在过流断面上的平均流速，用v表示，单位为 m/s。
过流断面面积
流体流过管道或明渠的横截面积，用A表示，单位为 m²。
02
恒定流动量方程建立过程
质量守恒定律在流体中应用
80%
质量守恒定律
在任何物理或化学过程中，系统 的质量始终保持不变。
100%
在流体中的应用
对于流动的流体，流入和流出的 质量必须相等，以保持质量守恒 。
方式对能量守恒的影响。
03
恒定流动量方程求解方法
解析法求解步骤及技巧
01
02
03
04
设定未知数并建立方程
根据实际问题，设定未知数， 并根据物理定律建立恒定流动 量方程。
方程化简与整理
通过数学变换和化简技巧，将 方程转化为更易于求解的形式 。
求解方程
运用数学方法（如代数法、分 离变量法等）求解方程，得到 未知数的解。
的影响。
06
总结与展望
恒定流动量方程研究意义和价值
揭示流体运动规律
恒定流动量方程是描述流体在管道中稳定流 动时各物理量之间关系的方程，对于揭示流 体运动规律具有重要意义。
工程应用广泛
恒定流动量方程在水利工程、市政工程、环境工程 等领域有着广泛的应用，为工程设计提供了重要的 理论依据。
推动相关学科发展
案例二
复杂管网流动问题。由于问题复杂性增加，解析法难以直接 应用。采用数值法进行求解，通过调整迭代参数和网格密度 ，得到较为准确的计算结果。这表明数值法在复杂问题求解 中具有优势。
04
恒定流动量方程在工程中应用
水利工程中水流计算
流量计算
通过恒定流动量方程计算水库、 河流等水域的流量，为水利工程 设计提供基础数据。
流体在过流断面上的平均流速，用v表示，单位为 m/s。
过流断面面积
流体流过管道或明渠的横截面积，用A表示，单位为 m²。
02
恒定流动量方程建立过程
质量守恒定律在流体中应用
80%
质量守恒定律
在任何物理或化学过程中，系统 的质量始终保持不变。
100%
在流体中的应用
对于流动的流体，流入和流出的 质量必须相等，以保持质量守恒 。
方式对能量守恒的影响。
03
恒定流动量方程求解方法
解析法求解步骤及技巧
01
02
03
04
设定未知数并建立方程
根据实际问题，设定未知数， 并根据物理定律建立恒定流动 量方程。
方程化简与整理
通过数学变换和化简技巧，将 方程转化为更易于求解的形式 。
求解方程
运用数学方法（如代数法、分 离变量法等）求解方程，得到 未知数的解。
的影响。
06
总结与展望
恒定流动量方程研究意义和价值
揭示流体运动规律
恒定流动量方程是描述流体在管道中稳定流 动时各物理量之间关系的方程，对于揭示流 体运动规律具有重要意义。
工程应用广泛
恒定流动量方程在水利工程、市政工程、环境工程 等领域有着广泛的应用，为工程设计提供了重要的 理论依据。
推动相关学科发展
案例二
复杂管网流动问题。由于问题复杂性增加，解析法难以直接 应用。采用数值法进行求解，通过调整迭代参数和网格密度 ，得到较为准确的计算结果。这表明数值法在复杂问题求解 中具有优势。
04
恒定流动量方程在工程中应用
水利工程中水流计算
流量计算
通过恒定流动量方程计算水库、 河流等水域的流量，为水利工程 设计提供基础数据。
流体力学辅导材料7-第七章-明渠恒定流-【教学基本要求】-1
流体力学辅导材料7第七章 明渠恒定流【教学基本要求】1、理解明渠分类，掌握梯形渠道和矩形渠道过流断面的水力要素计算。
2、理解明渠恒定均匀流形成条件，,掌握明渠恒定均匀流水力特征。
3、掌握明渠恒定均匀流水力计算基本公式。
4、理解水力最优断面与允许流速的概念。
5、会进行明渠恒定均匀流水力计算（求流量、底坡、断面尺寸的确定等）。
6、理解明渠恒定非均匀流形成条件及明渠恒定非均匀流水力特征。
6、理解明渠水流的流态（缓流、临界流、急流），掌握其判别标准。
7、理解断面单位能量s E 、临界水深K h 、临界底坡K i 等概念。
8、了解弗劳德数Fr 的物理意义，熟悉其数学表达式。
9、了解水跃、跌水现象和流动特征，知道水跃方程、共轭水深、水跃能量损失和跃的计算。
10、知道明渠恒定非均匀渐变流微分方程。
11、会进行棱柱形渠道水面曲线定性分析。
12、会进行棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线计算（分段求和法）。
【学 习 重 点】1、明渠的分类，明渠恒定均匀流的水流特征，及其形成条件。
2、明渠恒定均匀流计算基本公式。
3、明渠断面形状、尺寸，底坡的设计及其水力计算。
4、缓流、急流、临界流及其判别标准。
5、断面单位能量、临界水深、临界底坡等概念。
6、跌水、水跃水流特征，共轭水深等概念。
7、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的变化规律及其定性分析。
8、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的计算（分段求和法）。
【内容提要和学习指导】一.概述明渠水流是指河道或渠道中水流，其自由表面为大气压，相对压强为0，亦称无压流。
本章介绍明渠的分类，明渠水流特征，及其水力计算。
本章分为两大部分：第一部分为明渠恒定均匀流。
第二部分为明渠恒定非均匀流。
这一章的基本概念较多，要多从物理意义上加以理解。
有些水力计算比较繁，如梯形断面渠道的断面尺寸的设计、共轭水深、水面曲线的计算，要求掌握其计算方法，利用相关资料会进行计算。
考核内容为基本概念和矩形断面渠道的水力计算。
土木工程师-专业基础(水利水电)-水力学-明渠恒定非均匀流动
土木工程师-专业基础（水利水电）-水力学-明渠恒定非均匀流动[单选题]1.有一河道泄流时，流量Q＝120m3/s，过水断面为矩形断面，其宽度b＝60m，流速v＝5m/s，河道水流的（江南博哥）流动类型为()。
[2016年真题]A.缓流B.急流C.临界流D.不能确定正确答案：B参考解析：解法一：比较河流水深（h）与临界水深（hc）的关系。
根据题意有：h＝Q/（vb）＝120/（5×60）＝0.4m由于hc＞h，因此判断河道的流动类型为急流。
解法二：计算弗劳德数，因因此判断河道的流动类型为急流。
[单选题]2.满足dEs/dh＝0条件下的流动是()。
[2013年真题]A.缓流B.急流C.临界流D.均匀流正确答案：C参考解析：h表示水深，Es表示断面单位能量，dEs/dh＞0时，断面单位能量随水深增加而增加；dEs/dh＜0时，断面单位能量随水深增加而减小；dEs/dh＝0为断面比能最小的临界情况，此时弗劳德数Fr＝1，水流为临界流。
[单选题]3.下列哪种情况可能发生？()[2017年真题]A.平坡上的均匀缓流B.缓坡上的均匀缓流C.陡坡上的均匀缓流D.临界坡上的均匀缓流正确答案：B参考解析：A项，明渠均匀流只能发生在正坡渠道中，即i＞0；平坡（i＝0）不能产生均匀流。
正坡渠道中，按渠道的实际底坡i与临界底坡ic相比又分三种情况：①i＜ic为缓坡，此时，h0＞hc，均匀流是缓流；②i＞ic为陡坡或称急坡，此时h0＜hc，均匀流是急流；③i＝ic，为临界坡，此时h0＝hc，均匀流是临界流。
平坡和逆坡不可能发生均匀流；临界坡上的均匀流为临界流；当i＜iK时，可发生均匀流态为缓流，底坡为缓坡的情况。
[单选题]4.水跃跃前水深h′和跃后水深h″之间的关系为()。
[2014年真题]A.h′越大则h″越大B.h′越小则h″越小C.h′越大则h″越小D.无法确定正确答案：C参考解析：水跃是明渠水流从急流状态（水深小于临界水深）过渡到缓流状态（水深大于临界水深）时，水面骤然跃起的局部水流现象。
水力学_第7章 明渠流动
2
2
例如，人工开凿的大部分渠道
3
3
A f (h)
非棱柱体渠道 •断面形状
1 棱 柱 体 非 棱 柱 非棱柱体（纽面） 体 棱 柱 体 1
•尺寸
沿程改变
•底坡
•糙率
渠道弯曲
2
2
例如，天然河道
人工渠道连接段（扭面）
3
3
A f (h, l )
1
棱 柱 体
非 棱 柱 非棱柱体（纽面） 体 棱 柱 体
一种人工修建、或自然形成的渠
明渠流
有自由面（液面处为大气压强）。明 渠流又称无压流。
当液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自由水面，
表面各点压强均为大气压强，故明渠流为无压流。 明渠流特点： ①具有自由水面（水面压强为大气压），重力是流动的 主要动力；
②底坡的改变对断面流速和水深有直接影响；
③局部边界的变化引起水深在很长的流程上发生变化；
7.2.4 水力计算
校核渠道的过流能力 求水深 求底宽 求底坡
设计断面尺寸
校核渠道的过流能力
已知断面形状、b、h、m、底坡 i、糙率n
校核流量 Q
一电站已建引水渠
超高
为梯形断面， m =1.5，
底宽b=35m，n = 0.03， i =1/6500，渠底到堤顶 高程差为3.2m，电站引水流量 Q = 67m3/s。因工业发
77.4－67.0 =10.4 m3/s
3.2
m =1.5 b
求底坡
已知Q、n，m，n，h、b、求i
Q2 i 2 2 C A R
方法：直接计算
求底坡
例 一矩形断面渡槽，b = 2.0m，槽长l =120.m 进口处槽底高程 z1= 50.0m，槽身为预制混凝土 n = 0.013，设计流量 Q =10.0m3/s，槽中水深为
流体力学辅导材料7 第七章 明渠恒定流 教学基本要求 1教学总结
流体力学辅导材料7第七章明渠恒定流【教学基本要求】1、理解明渠分类，掌握梯形渠道和矩形渠道过流断面的水力要素计算。
2、理解明渠恒定均匀流形成条件，,掌握明渠恒定均匀流水力特征。
3、掌握明渠恒定均匀流水力计算基本公式。
4、理解水力最优断面与允许流速的概念。
5、会进行明渠恒定均匀流水力计算（求流量、底坡、断面尺寸的确定等）。
6、理解明渠恒定非均匀流形成条件及明渠恒定非均匀流水力特征。
6、理解明渠水流的流态（缓流、临界流、急流），掌握其判别标准。
E、临界水深、临界底坡、理解断面单位能量等概念。
7hi sKK8、了解弗劳德数Fr的物理意义，熟悉其数学表达式。
9、了解水跃、跌水现象和流动特征，知道水跃方程、共轭水深、水跃能量损失和跃的计算。
10、知道明渠恒定非均匀渐变流微分方程。
11、会进行棱柱形渠道水面曲线定性分析。
12、会进行棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线计算（分段求和法）。
【学习重点】1、明渠的分类，明渠恒定均匀流的水流特征，及其形成条件。
2、明渠恒定均匀流计算基本公式。
3、明渠断面形状、尺寸，底坡的设计及其水力计算。
4、缓流、急流、临界流及其判别标准。
5、断面单位能量、临界水深、临界底坡等概念。
6、跌水、水跃水流特征，共轭水深等概念。
7、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的变化规律及其定性分析。
8、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的计算（分段求和法）。
【内容提要和学习指导】一.概述明渠水流是指河道或渠道中水流，其自由表面为大气压，相对压强为0，亦称无压流。
本章介绍明渠的分类，明渠水流特征，及其水力计算。
本章分为两大部分：第一部分为明渠恒定均匀流。
第二部分为明渠恒定非均匀流。
这一章的基本概念较多，要多从物理意义上加以理解。
有些水力计算比较繁，如梯形断面渠道的断面尺寸的设计、共轭水深、水面曲线的计算，要求掌握其计算方法，利用相关资料会进行计算。
考核内容为基本概念和矩形断面渠道的水力计算。
:明渠的分类. 二断面形状和尺寸沿程①按纵向几何条件分为棱柱型渠道与非棱柱型渠道。
第七章 明渠流
第七章明渠流【教学基本要求】1、了解明槽水流的分类和特征，了解棱柱体渠道的概念，掌握明槽底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。
2、了解明槽均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明槽均匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。
3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明渠的糙率n值。
4、掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法，能进行过流能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。
5、掌握明渠水流三种流态（急流、缓流、临界流）的运动特征和判别明渠水流流态的方法，理解佛汝德数Fr的物理意义。
6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念和特性，掌握矩形断面明渠临界水深h k 的计算公式和其它形状断面临界水深的计算方法。
7、了解水跃和水跌现象，掌握共轭水深的计算，特别是矩形断明渠面共轭水深计算。
8、能进行水跃能量损失和水跃长度的计算。
9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区和变化规律，能正确进行水面线定性分析，了解水面线衔接的控制条件。
10、能进行水面线定量计算。
【学习重点】• 1. 明渠均匀流水力计算；• 2. 明渠水流三种流态的判别；• 3. 明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和计算，这部分也是本章的难点；• 4. 水跃的特性。
【内容提要和学习指导】这一章是工程水力学部分内容最丰富也是实际应用最广泛的一章。
本章有4个重点：明渠均匀流水力计算；明渠水流三种流态的判别；明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和计算，这部分也是本章的难点；水跃的特性和共轭水深计算。
学习中应围绕这4个重点，掌握相关的基本概念和计算公式。
§7－1 概 述人工渠道，天然河道及水流未充满全断面的管道等统称为明渠。
明渠水流是一种具有自由液面的水流，水流的表面压强为大气压强，即相对压强为零。
因此，明渠水流也称为无压流，而管流中的水流充满全断面，没有自由表面。
在研究明渠水流运动规律之前，必须对明渠的几何特性有所了解。
水力学第7章 明渠
底坡i—渠底高程沿水流方向单位距离的降落值
z01 z02 dz0 i sin s ds
底坡的分类
正坡（positive slope） i>0， dz 渠底高程沿程降低
0
ds
0
dz0 =0 平坡（horizontal bed）i= 0， 渠底高程沿程不变 ds
dz0 0 负坡（adverse slope） i<0， 渠底高程沿程升高 ds
第七章
明渠均匀流
Steady Uniform Flow in Open Channels
明渠：是人工渠道、天然河道以及不满
流管道统称为明渠。
长江三峡
•
南水北调中线工程中的渠首工程
•
唐徕渠
•
白起渠
• 白起渠又名武镇百里长渠、 三道河长渠、 荩忱渠，是战国时期修建的军事水利工程 ，建设时间比著名的都江堰水利工程还要 早23年。这条长渠西起湖北省南漳县谢家台 ，东至宜城市郑集镇赤湖村，蜿蜒49.25公 里，号称“百里长渠”， 至今仍灌溉着宜 城平原30多万亩良田。
(2）确定渠道的底坡
Q2 Q2 i 2 2 2 C0 A0 R0 K 0
(3)设计渠道断面尺寸 a.根据需要选定正常水深，求底宽。 b.由工程要求选定渠道底宽，求正常水深 。
计算类型
试算法：
例7.1有一梯形断面棱柱形渠道，i 0.0002, b 1.5m, m 1.0, n 0.0275, h0 1.1m 求流量Q和流速v。
明渠的横断面
断 面 分 类
2. 明渠的横断面（Cross Section）：
梯形 （Trapezium）：常用的断面形状 矩形（Rectangle） ：用于小型灌溉渠道当中 圆形（Circle） ：为水力最优断面，常用于城市 的排水系统中 复式（Compound Section） ：常用于丰、枯水量 悬殊的渠道中
第七章 明渠流动
画出h-K曲线，在K=40.82处找出 对应点h，h=0.83m。
【例7-2】土质为细砂土的梯形断面渠道，流量Q = 3.5 m3 /s ， 底坡i = 0.005，边坡因数m= 1.5，粗糙系数n =0.025，免冲 允许流速υmax =0.32m/s 。 解 现分别就允许流速和 水力最优两种方案进行设计与比较。 第一方案 按允许流速υmax 进行设计 将A 、R 代入梯形断面几何尺寸表达式，得 A=（b+mh）h (a)
(2) 按渠道底坡的不同，分 为顺坡、平坡和逆坡渠道。 明渠底面一般是个倾斜平 面，它与渠道纵剖面的交 线称为渠底线，如图 7-2所 示。
渠底线与水平线交角θ的正弦称为渠底坡度，用i表示 。
z1 z2 z i sin i tan lx
第二方案 按水力最优条件进行设计
h 2( 1 m 2 m )
=0.61
即 b=0.61h A = (b + mh) h = 2 . 11 h2 又水力最优时 R= 0.5 h 将A 、R 代入流量公式得
Q AC Ri A 2 / 3 1/ 2 R i 3.77 h8 / 3 n
A b 2h 1 m
2
R
（b）
两式联立，可求得b和h 值。
【例7-1】有一梯形断面渠道，己知底坡i=0.0006，边坡系 数m=1.0，粗糙系数n=0.03，底宽b=1.5m，求通过流量 Q=1 m3/s 时的正常水深h。 解
K Q 1 =40.82 m3/s i 0.0006
1 K [bh mh 2 ]5 / 3 [b 2h 1 m 2 ] 2 / 3 n 1 [1.5h 1.0h 2 ]5 / 3 [1.5 2h 1 1.0 2 ] 2 / 3 0.03 33 .33[1.5h 1.0h 2 ]5 / 3 [1.5 2.83h] 2 / 3
《水力学》形考任务：第7章 明渠恒定非均匀流
《水力学》形考任务第7章明渠恒定非均匀流一、单选题（共6题，每题5分，共30分）1.判别明渠水流流态的依据是弗汝德数，当Fr>1则为（）。
A. 急变流B. 缓流C. 急流D. 临界流正确答案是：急流2.弗汝德数Fr是判别下列哪种流态的重要的无量纲数（）。
A. 层流和紊流B. 恒定流和非恒定流C. 均匀流和非均匀流D. 急流和缓流正确答案是：急流和缓流3.明渠非均匀流根据其流线不平行和弯曲的程度，又可以分为（）。
A. 急流和缓流B. 恒定流和非恒定流C. 临界流和缓流D. 渐变流和急变流正确答案是：渐变流和急变流4.在缓坡明渠中不可以发生的流动是（）。
A. 均匀急流B. 非均匀缓流C. 非均匀急流D. 均匀缓流正确答案是：均匀急流5.共轭水深是指（）。
A. 水跃的跃前水深与跃后水深B. 临界水C. 均匀流水深D. 溢流坝下游水流收缩断面水深正确答案是：水跃的跃前水深与跃后水深6.在明渠渐变流中（）。
A. 水面线与底坡线平行B. 总水头线与自由水面相重合C. 总水头线一定平行于底坡线D. 测压管水头线与自由水面一致正确答案是：测压管水头线与自由水面一致二、多选题（共2题，每题10分，共20分）7.明渠水流的三种流态有（）。
A. 急流B. 缓流C. 均匀流D. 临界流正确答案是：缓流, 急流, 临界流8.明渠水流的判别方法及标准有（）。
A. 临界水深：缓流，临界流，急流。
B. 弗汝德数：弗汝德数Fr=，Fr=1临界流，Fr<1 缓流，Fr>1 急流。
C. 临界底坡：缓流，临界流，急流。
D. 干扰波：波速C=，=C为临界流，<c为缓流，>c为急流。
正确答案是：干扰波：波速C=，=C为临界流，<c为缓流，>c为急流。
, 弗汝德数：弗汝德数Fr=，Fr=1临界流，Fr<1 缓流，Fr>1 急流。
, 临界水深：缓流，临界流，急流。
, 临界底坡：缓流，临界流，急流。
明渠恒定均匀流和非均匀流概述
明渠恒定均匀流和非均匀流概述1.1 明渠的分类由于过水断面形状、尺寸与底坡的变化对明渠水流运动有重要影响，因此在水力学中把明渠分为以下类型。
(1) 棱柱形渠道和非棱柱形渠道凡是断面形状及尺寸沿程不变的长直渠道，称为棱柱形渠道，否则为非棱柱形渠道。
前者的过水断面面积A 仅随水深h 变化，即A =f (h )；后者的过水断面面积不仅随水深变化，而且还随着各断面的沿程位置而变化。
(2) 顺坡(正坡)、平坡和逆坡(负坡)渠道明渠渠底线(即渠底与纵剖面的交线)上单位长度的渠底高程差，称为明渠的底坡，用i 表示。
图4-1如图4-1(a)，1-1和2-2两断面间，渠底线长度为Δs ，该两断面间渠底高程差为(a 1-a 2)=Δa ，渠底线与水平线的夹角为θ，则底坡i 为θsin 21=∆∆=∆-=sa s a a i (4-1) 当渠底坡较小时，例如θ＜6°时，可近似认为Δs ≈Δl ，则式（4-1）变为 θtan =∆∆≈∆∆=la s a i （4-2） 所以，在上述情况下，过水断面可以看作铅垂平面，水深h 可沿铅垂线方向量取。
明渠底坡可能有三种情况(如图4-2)。
渠底高程沿流程下降的，称为顺坡 (或正坡)，规定i ＞0；渠底高程沿流程保持水平的，称为平坡，i =0；渠底高程沿流程上升的，称为逆坡 (或负坡)，规定i ＜0。
明渠的横断面可以有各种各样的形状。
天然河道的横断面，通常为不规则断面。
人工渠道的横断面，可以根据要求，采用梯形、圆形、矩形等各种规则断面。
图4-21.2 明渠均匀流的特征和形成条件1.2.1明渠均匀流的特征明渠均匀流有下列特性：(1) 过水断面的形状和尺寸、流速分布、水深，沿流程都不变；(2) 总水头线、测压管水头线(在明渠水流中，就是水面线)和渠底线三者为相互平行的直线(图4-1a)，因而它们的坡度相等，即J=J p=i(4-3)1.2.2明渠均匀流的形成条件对明渠恒定均匀流，图4-1（b)，取1-1、2-2断面之间的水体作为研究对象，分析这块水体上的受力，并沿流向写动力平衡方程为P1-P2+G sinθ-T=0式中P1和P2为1-1和2-2过水断面的动水压力，G为Δs流段水体重量，T为边壁(包括岸壁和渠底)阻力。
第七章 明渠恒定流
（3）局部边界的突然变化，都会造成水深在很长的流
程上发生变化。
2、底坡i ： 定义：渠道底部沿程单位长度的降低值称底坡或渠道纵坡。
i 1 2 l Z l sin
平坡：i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。 正坡：i>0，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。 逆坡：i<0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。
+
+
V ＞ C（急流）
V=C（临界流）
故：v＜c时，水流为缓流，干扰波可向上游传播。 v=c时，水流为临界流，干扰波不可向上游传播。 v＞c时，水流为急流，干扰波不可向上游传播。
（2）波速c：
C
△h
2 N 1
C
B
△A
△h
h
N
h
1 2 如图取1-1与2-2断面，列连续性方程：
v1 A cA v2 ( A A)
Q Q0 v v0 fQ ( fv ( h d ) )
h d
图上表明：
Q Q 0.95时， 达最大（ ） 1.087 max d Q0 Q0 v v 0.81时， 达最大（ ） 1.16 max d v0 v0 h h
无量纲参数图
5、最大充满度、允许流速
实际工程中，Q是变化的，因此h/d经常变化，故而 设计h/d一般〈0.95，以防止出现满管，使无压变有压 流动)。 为防止出现冲刷及淤积，一般也要求vmax与vmin
de 极小点： 0, Fr 1, 流动为临界流。 dh
（2）临界水深hc ： 定义：使断面单位能量得极小值的水深。
de aQ 由： 1 B0 3 dh gA 得： aQ g
2 2
Ac
水力学-第七章 明渠
阻碍，非均匀流。
•
7.3 明渠均匀流的水力计算
7.3.1 计算公式
明渠均匀流 J i
引入正常水深
则 V C Ri Q CA Ri K i
h h0 , V C0 iR0
Q C0 A0 iR0 K0 i
或
V
1 n
R02 /
3i1/
2
A02/ 3i1/ 2
n
2 0
/
3
Q
1 n
A0 R02/3i1/ 2
• 2、正坡，底坡不变——重力分力与阻力相 平衡（正坡）；底坡变化，出现折点，流 线偏折，与均匀流流线平行矛盾。无法保 证对应点流速大小方向沿程不变
3、棱柱体渠道，各断面形状尺寸不变。流量 不变，保证断面平均流速不变。保证对应 点流速大小方向沿程不变
4、长直，无水工建筑物。 如弯曲流线将弯，非均匀流。有水工建筑物
因FPI=FP2
G sin Ff 。上式表明明渠
均匀流中摩阻力Ff与水流重力在流动方向上的分力相平衡。
– _______________________________ • Hydraulic radius for wide channels
– ____________________
• 1、流量不变，保证无分支均匀流的基本条 件必须改变。保证对应点流速大小方向沿 程不变
7.2.1、明渠恒定均匀流
恒定流：明渠中的水流运动要素不随时间而变。
明渠恒定均匀流：明渠恒定流中，如果流线是一簇 平行直线，水深、断面平均流速及流速分布沿程 不变。
7.2.2、明渠均匀流的水力特性 （均匀流对应点的速度大小方向相等，断面平均
流速也相等，流线平行，水面渠底面都是流线） 1 断面平均流速沿程不变。 2 水深沿程不变，过水断面的形状和尺寸沿程不变。 3 总水头线、测压管水头线和底坡三线互相平行。
•
7.3 明渠均匀流的水力计算
7.3.1 计算公式
明渠均匀流 J i
引入正常水深
则 V C Ri Q CA Ri K i
h h0 , V C0 iR0
Q C0 A0 iR0 K0 i
或
V
1 n
R02 /
3i1/
2
A02/ 3i1/ 2
n
2 0
/
3
Q
1 n
A0 R02/3i1/ 2
• 2、正坡，底坡不变——重力分力与阻力相 平衡（正坡）；底坡变化，出现折点，流 线偏折，与均匀流流线平行矛盾。无法保 证对应点流速大小方向沿程不变
3、棱柱体渠道，各断面形状尺寸不变。流量 不变，保证断面平均流速不变。保证对应 点流速大小方向沿程不变
4、长直，无水工建筑物。 如弯曲流线将弯，非均匀流。有水工建筑物
因FPI=FP2
G sin Ff 。上式表明明渠
均匀流中摩阻力Ff与水流重力在流动方向上的分力相平衡。
– _______________________________ • Hydraulic radius for wide channels
– ____________________
• 1、流量不变，保证无分支均匀流的基本条 件必须改变。保证对应点流速大小方向沿 程不变
7.2.1、明渠恒定均匀流
恒定流：明渠中的水流运动要素不随时间而变。
明渠恒定均匀流：明渠恒定流中，如果流线是一簇 平行直线，水深、断面平均流速及流速分布沿程 不变。
7.2.2、明渠均匀流的水力特性 （均匀流对应点的速度大小方向相等，断面平均
流速也相等，流线平行，水面渠底面都是流线） 1 断面平均流速沿程不变。 2 水深沿程不变，过水断面的形状和尺寸沿程不变。 3 总水头线、测压管水头线和底坡三线互相平行。
水力学系统讲义第七章(1)-明渠恒定流
b2.67 nK 0.2 b 0.79m, h0 1.31m
例7.1.3 有一圆形混凝土污水管，已知底坡i＝ 0.005，粗糙系数n=0.014，充满度α=0.75时流 量Q=0.25m3/s，试求：该管的管径d。
0.75 A Q / Qd 0.91
Qd Q / A 0.25 / 0.91 0.2747 m3 / s
h0 1.38(m)
～ 曲线 (m 3/s)
b.图解法
利用附图I进行图解。
b 2.67
5 2.67
7.35
nK 0.025 400
然后由横坐标轴7.35处向上作垂线交m=1.5直线 上于一点,再由此点向左引水平线与坐标轴的交 点即为所求。
h0 b 0.281
h0 0.281 5 1.41(m)
(2)不冲不淤检查
A bh0 mh02 51.38 1.51.382 9.76(m2 ) v Q 8 0.82(m / s)
A 9.76
0.5m / s v( 0.82m / s) 3m / s
该渠道满足不冲不淤条件。
例7.1.2 欲修一混凝土护面的梯形断面渠道,已 知 底 坡 i=0.001, 边 坡 系 数 m=1.5, 粗 糙 系 数 n=0.017, 要 求 渠 道 中 通 过 的 流 量 Q=5m3/s, 试 按 水力最佳断面设计此渠道的断面尺寸。
明渠恒定流的三种流动类型
• 缓流 • 急流
• 临界流
缓流的特点：缓流中水深较大，流速较小，干 扰波既能向上游传播也能向下游传播。
急流的特点：急流中水深较浅，流速较大，急 流渠道中干扰波只能向下游传播。
波速c的计算公式
假设一平底坡棱柱形渠道，渠内静水深为h，水面宽为B， 过流断面面积为A，如用直立薄板向左拨动一下，使水
例7.1.3 有一圆形混凝土污水管，已知底坡i＝ 0.005，粗糙系数n=0.014，充满度α=0.75时流 量Q=0.25m3/s，试求：该管的管径d。
0.75 A Q / Qd 0.91
Qd Q / A 0.25 / 0.91 0.2747 m3 / s
h0 1.38(m)
～ 曲线 (m 3/s)
b.图解法
利用附图I进行图解。
b 2.67
5 2.67
7.35
nK 0.025 400
然后由横坐标轴7.35处向上作垂线交m=1.5直线 上于一点,再由此点向左引水平线与坐标轴的交 点即为所求。
h0 b 0.281
h0 0.281 5 1.41(m)
(2)不冲不淤检查
A bh0 mh02 51.38 1.51.382 9.76(m2 ) v Q 8 0.82(m / s)
A 9.76
0.5m / s v( 0.82m / s) 3m / s
该渠道满足不冲不淤条件。
例7.1.2 欲修一混凝土护面的梯形断面渠道,已 知 底 坡 i=0.001, 边 坡 系 数 m=1.5, 粗 糙 系 数 n=0.017, 要 求 渠 道 中 通 过 的 流 量 Q=5m3/s, 试 按 水力最佳断面设计此渠道的断面尺寸。
明渠恒定流的三种流动类型
• 缓流 • 急流
• 临界流
缓流的特点：缓流中水深较大，流速较小，干 扰波既能向上游传播也能向下游传播。
急流的特点：急流中水深较浅，流速较大，急 流渠道中干扰波只能向下游传播。
波速c的计算公式
假设一平底坡棱柱形渠道，渠内静水深为h，水面宽为B， 过流断面面积为A，如用直立薄板向左拨动一下，使水
武大水力学教材第7章
第七章明渠恒定非均匀流由于产生明渠均匀流的条件非常严格，自然界中的水流条件很难满足，故实际中的人工渠道或天然河道中的水流绝大多数是非均匀流。
明渠非均匀流的特点是底坡线、水面线、总水头线彼此互不平行(如图7-1所示)。
产生明渠非均匀流的原因很多，例如明渠横断面的几何形状或尺寸的沿流程改变，粗糙度或底坡沿流程改变，在明渠中修建水工建筑物(闸、桥梁、涵洞等)，都能使明渠水流发生非均匀流。
明渠非均匀流中也存在渐变流和急变流，若流线是接近于相互平行的直线，或流线间夹角很小、流线的曲率半径很大，这种水流称为明渠非均匀渐变流。
反之，则为明渠非均匀急变流。
图7-1本章首先分析和讨论明渠非均匀流的一些基本概念和明渠急变流(水跃和水跌)，然后讨论明渠非均匀渐变流水深(或水位)沿程变化的基本方程，最后着重研究水面曲线变化规律，并进行水面线计算。
而本章的重点是明渠非均匀流中水面曲线变化的规律及其计算方法。
在实际工程中，例如，在桥渡勘测设计时，为了预计建桥后墩台对河流的影响，便需算出桥址附近的水位标高；在河渠上修建水电站，为了确定由于水位抬高所造成的水库淹没范围，亦要进行水面曲线的计算。
因明渠非均匀流的水深沿程变化，即h=f(s)，为了不致引起混乱，将明渠均匀流的水深称为正常水深，以h0表示。
§7-1 明渠水流的三种流态明渠水流有的比较平缓，象灌溉渠道中的水流和平原地区江河中的流动。
如果在明渠水流中有一障碍物，便可观察到障碍物上水深降低，障碍物前水位壅高能逆流上传到较远的地方(见图7-2a)；而明渠水流有的则非常湍急，像山区河道中的水流，过坝下溢的水流，跌水、瀑布和险滩地的水流。
如遇障碍物仅在石块附近隆起，障碍物上水深增加，障碍物干扰的影响不能问上游传播(见图7-2b)。
上述两种情况表明，明渠水流存在两种不同的流态。
它们对于所产生的干扰波(Disturbance Wave)的传播，有着不同的影响。
障碍物的存在可视为对水流发生的干扰，下面分析干扰波在明渠中传播的特点。
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二,水面曲线的定量计算
1.解析法
对于平坡(
i=0
)宽浅型(
R≈h
2/3
)渠道,流量模数
K = AC
R =
1 AR n
=
b 5/3 h n
α 1/ 3 b2 gb 2 h 3 ∴ ds = d h = ( 2 h 2 2 h 10 / 3 ) d h n 2Q 2 gn n Q b 2 h 10 / 3
令
dχ = 0 dh
得明渠水力最优断面渠道的宽深比
b β h = = 2 1 + m 2 m = f (m ) h h
(
)
§7.2 明渠均匀流
说明: 说明 明渠水力最优断面渠道的水力半径等于水深的一半; 明渠水力最优断面渠道并不一定是技术经济最优渠道; 明渠水力最优断面渠道一般适用于中小型渠道设计. 2 .允许流速
一,明渠非均匀流水面曲线的变化
Q Q i ( )2 i ( )2 dh K K = f (i, h, h , h ) = = 0 k αQ 2 B ds 1 Fr 2 1 ( ) 3 gA
1.水流分区 水流分区
a区 区 b区 区 c区 缓流) h > h 0 , h k (缓流)
h
介于
h0 , h k
其中
§7.2 明渠均匀流
三,明渠水力最优断面和允许流速
1 .明渠水力最优断面 定义 当 A,i,n 一定时,使渠道的过流能力 Q = Q max
2 1 1 A 3 12 1 3 2 i 由 Q = Av = Ac Ri = AR i = 2 nx 3 n 1 16 A v = c Ri c = R R= n x
灵
渠
中国沟通长江水系和珠江水系的古运河.又名陡河,兴安运河.在今广 西壮族自治区溢安县境内,秦统一六国后,向岭南用兵,秦始皇二十八年 (公元前219),派监郡御史禄凿灵渠运粮.它沟通了湘江和漓江,由于历代 不断增修改进,技术逐步完善,作用日益增大,是2000余年来岭南(今广东 广西)与中原地区的主要交通线路,直至粤汉铁路和湘桂铁路通车.灵渠渠 首处用拦河坝壅高湘江水位,将其一股(今称南渠)通过穿越分水岭的人工 渠道引 入漓江上源支流,并对天然河道进行扩挖和整治后,入漓江;将另一 股(今称 北渠)另开新渠屈曲于湘江右再入湘江.用拦河大小天平(用条石 砌的溢流坝),铧嘴(导水分水堤),湘江故道和泄水天平,综合地实现了分 水,引水和泄洪等项功能.渠道由人工渠,开挖溪流的半人工渠道和整治后 的天然河流组成,南渠长33km,北渠长3.5km以弯道减缓坡度;以陡门和堰 坝节制用水,增加通航水深;以侧向溢流堰分泄洪水,保障安全.唐代已建 有陡门18座,宋代发展到36座,元明清三代多次维修完善,保证了灵渠航运 长期不衰,对广东广西地区的政治,经济,文化有重大影响.1936年和1941 年,粤汉铁路和湘桂铁路相继通车,灵渠的航运逐渐停止.中华人民共和国 成立后,对灵渠全面整修,基本保留了传统工程面貌,使其成为灌溉,城市 供水和风景游览综合利用的水利工程,已无通航效益,是全国重点保护文物.
ik = f (Q, b, m, hk , n ) 与i无关
联立 可得
§7.3 明渠恒定非均匀流动的 若干基本概念
3 .据 i 与 ik 的大小关系,可将渠道底坡分类 .据 的大小关系,
急坡渠道 i > ik
临界坡渠道 i = ik 缓坡渠道 i < ik
§7.3 明渠恒定非均匀流动的 若干基本概念
Rh = h 2
(
)
,可得b,h 可得b
补充允许流速条件
联立
Q A= = f1 (b, h ) vmax vmax = c Ri = f 2 (b, h )
,可得b,h 可得b
§7.3 明渠恒定非均匀流动的 若干基本概念
一,断面单位能量(断面比能)e 断面单位能量(断面比能)
1.定义 断面比能e为基准面选在断面最低点的机械能. 1.定义 断面比能e 因
0.6
可用如下迭代公式求解
(
[(b + mh )h] 3
5
)
2
3
= f (h )
2
nQ h( j +1) = i
(b + 2
1 + m h( j )
b + mh( j )
)
0.4
§7.2 明渠均匀流
指定h,求b(试算同前) 补充水力最优条件
Q = Ac Ri 联立
β h = 2 1 + m2 m
§7.4 明渠水跃简介
二,水跃的应用
§7.4 明渠水跃简介
三,水跃计算(只研究完整水跃) 水跃计算(只研究完整水跃)
假定: 假定:①.水跃段长度不大; ②.跃前,跃后断面为渐变流断面; ③.跃前,跃后断面的动量修正系数相等,即
β
1
= β
2
= β
§7.4 明渠水跃简介
1.完整水跃的基本方程 完整水跃的基本方程
v
不淤积
min
< v < v
不冲刷
max
§7.2 明渠均匀流
四,明渠均匀流水力计算类型
1 .验算渠道的通过能力Q 2 .设计渠道底坡 3 .设计渠道断面尺寸( b,h) 两个未知量,一个方程(连续性方程),尚需补充一个条件才能求解.补充的途径 有:
i
指定b,求h(试算) 1 2
Q=
i
n b + 2 1 + m2 h
E = ( z0 + z) + = z0 + h +
p
γ
+
αv2
2g
(相对于任意基准面0-0)
αv 2
2g
(渐变流断面)
故e
= E z0 = h +
αv 2
2g
= h+
αQ 2
2 gA2
= f (h)
(对于棱柱形渠道)
§7.3 明渠恒定非均匀流动的 若干基本概念
2 . e沿程变化规律 e沿程变化规律
i= J
p
= J
思考题:对于有压管道均匀流,是否一定也有3个坡度相等? 思考题:对于有压管道均匀流,是否一定也有3个坡度相等?
§7.2 明渠均匀流
二,明渠均匀流基本公式
1.连续性方程
Q = Av
2.谢才公式
J =i
C =
v = c RJ = c Ri
1 R 1/6 式中谢才系数 (满宁公式) n 1 C = R y (巴甫洛夫斯基公式) 或 n y = f (n , R )
的渠道
断面,称为明渠水力最优断面. 优化目标函数
5
χ
分析可知,当 A,i,n 一定时,使渠道的过流能力 Q = Q max ,必有 = χ min ,故选湿周 χ 为优化目标函数.
§7.2 明渠均匀流
以梯形渠道为例
m
h
α
b
湿周 χ = b+2
1+m2 h =
A mh + 2 1 + m 2 h = f (h ) h A = (b + mh )h
d (E z 0 de = ds ds
)
=
dE + i ds
dz0 = i ds
分析:E 分析:E与 e的区别
基准面的区别 沿程变化规律的区别
§7.3 明渠恒定非均匀流动的 若干基本概念
3 . e沿水深的变化规律 e沿水深的变化规律
§7.3 明渠恒定非均匀流动的 若干基本概念
二,临界水深 hk1 .定义 相应于 e = e min 时的水深,称为临界水深. 2 . 临界流方程 de = 0 可得临界流方程 令 dh A k3 αQ 2
g = B = f (hk )
k
上式一般需试算求解.但对于矩形断面
hk =
3
αQ
gb
2 2
比较:均匀流水深(正常水深) 临界水深
h0 = f (Q, b, m, n, i)
hk = f (Q , b, m )
§7.3 明渠恒定非均匀流动的 若干基本概念
三,临界坡度 ik .定义 定义: 时的渠道底坡度为临界坡度. 1 .定义:相应于 h0 = hk 时的渠道底坡度为临界坡度. 2 .临界坡度的计算 .临界坡度的计算
Q = Ak C k R k ik A k3 αQ 2 = g Bk
将上式写成差分求和形式,可得
l=
∑ s = ∑
e iJ
天然河道
天然河道
人工渠道
人工渠道
人工渠道
人工渠道
人工渠道
人工渠道
常见渠道断面形式
明渠非均匀流
远驱水跃
临界水跃
淹没水跃
世界上开凿最早线路最长的 人工运河—京杭大运河
世界上开凿最早,线路最长的人工运河是中国的京杭大运河. 京杭大运河简称运河,与万里长城并列为中国古代最伟大的工程.举世 闻名的京杭大运河,始建于公元前5世纪,后经隋,元两次大规模扩建,是 世界上开凿最早,最长的一条人工河道.京杭大运河全长1794千米,是苏伊 士运河的16倍,巴拿马运河的33倍,纵贯南北,是我国重要的一条南北水上 干线.它北起北京,南至杭州,经过北京,天津,河北,山东,江苏,浙江 六省市,沟通了海河,黄河,淮河,长江,钱塘江五大水系.是我国仅次于 长江的第二条"黄金水道".运河沿线的主要港口有济宁,徐州,邳州,淮 阴,淮安,宝应,高邮,扬州,镇江,常州,无锡,苏州,吴江和杭州等. 目前,大运河全程虽不能通航,但季节性通航里程已达1100公里,对分担铁 路的货流,特别是承担煤炭,建材,盐,日用工业品,粮,油和其他农副产 品的中短途运输任务,对发展地区经济,加强南北交流,起到了一定的作用. 今天,大运河将作为南水北调的主要路径,古老的大运河必将重新焕发出青 春的活力.我们有理由相信,千年古运河定会在中国21世纪的经济发展中起 着不可替代的作用.
1.解析法
对于平坡(
i=0
)宽浅型(
R≈h
2/3
)渠道,流量模数
K = AC
R =
1 AR n
=
b 5/3 h n
α 1/ 3 b2 gb 2 h 3 ∴ ds = d h = ( 2 h 2 2 h 10 / 3 ) d h n 2Q 2 gn n Q b 2 h 10 / 3
令
dχ = 0 dh
得明渠水力最优断面渠道的宽深比
b β h = = 2 1 + m 2 m = f (m ) h h
(
)
§7.2 明渠均匀流
说明: 说明 明渠水力最优断面渠道的水力半径等于水深的一半; 明渠水力最优断面渠道并不一定是技术经济最优渠道; 明渠水力最优断面渠道一般适用于中小型渠道设计. 2 .允许流速
一,明渠非均匀流水面曲线的变化
Q Q i ( )2 i ( )2 dh K K = f (i, h, h , h ) = = 0 k αQ 2 B ds 1 Fr 2 1 ( ) 3 gA
1.水流分区 水流分区
a区 区 b区 区 c区 缓流) h > h 0 , h k (缓流)
h
介于
h0 , h k
其中
§7.2 明渠均匀流
三,明渠水力最优断面和允许流速
1 .明渠水力最优断面 定义 当 A,i,n 一定时,使渠道的过流能力 Q = Q max
2 1 1 A 3 12 1 3 2 i 由 Q = Av = Ac Ri = AR i = 2 nx 3 n 1 16 A v = c Ri c = R R= n x
灵
渠
中国沟通长江水系和珠江水系的古运河.又名陡河,兴安运河.在今广 西壮族自治区溢安县境内,秦统一六国后,向岭南用兵,秦始皇二十八年 (公元前219),派监郡御史禄凿灵渠运粮.它沟通了湘江和漓江,由于历代 不断增修改进,技术逐步完善,作用日益增大,是2000余年来岭南(今广东 广西)与中原地区的主要交通线路,直至粤汉铁路和湘桂铁路通车.灵渠渠 首处用拦河坝壅高湘江水位,将其一股(今称南渠)通过穿越分水岭的人工 渠道引 入漓江上源支流,并对天然河道进行扩挖和整治后,入漓江;将另一 股(今称 北渠)另开新渠屈曲于湘江右再入湘江.用拦河大小天平(用条石 砌的溢流坝),铧嘴(导水分水堤),湘江故道和泄水天平,综合地实现了分 水,引水和泄洪等项功能.渠道由人工渠,开挖溪流的半人工渠道和整治后 的天然河流组成,南渠长33km,北渠长3.5km以弯道减缓坡度;以陡门和堰 坝节制用水,增加通航水深;以侧向溢流堰分泄洪水,保障安全.唐代已建 有陡门18座,宋代发展到36座,元明清三代多次维修完善,保证了灵渠航运 长期不衰,对广东广西地区的政治,经济,文化有重大影响.1936年和1941 年,粤汉铁路和湘桂铁路相继通车,灵渠的航运逐渐停止.中华人民共和国 成立后,对灵渠全面整修,基本保留了传统工程面貌,使其成为灌溉,城市 供水和风景游览综合利用的水利工程,已无通航效益,是全国重点保护文物.
ik = f (Q, b, m, hk , n ) 与i无关
联立 可得
§7.3 明渠恒定非均匀流动的 若干基本概念
3 .据 i 与 ik 的大小关系,可将渠道底坡分类 .据 的大小关系,
急坡渠道 i > ik
临界坡渠道 i = ik 缓坡渠道 i < ik
§7.3 明渠恒定非均匀流动的 若干基本概念
Rh = h 2
(
)
,可得b,h 可得b
补充允许流速条件
联立
Q A= = f1 (b, h ) vmax vmax = c Ri = f 2 (b, h )
,可得b,h 可得b
§7.3 明渠恒定非均匀流动的 若干基本概念
一,断面单位能量(断面比能)e 断面单位能量(断面比能)
1.定义 断面比能e为基准面选在断面最低点的机械能. 1.定义 断面比能e 因
0.6
可用如下迭代公式求解
(
[(b + mh )h] 3
5
)
2
3
= f (h )
2
nQ h( j +1) = i
(b + 2
1 + m h( j )
b + mh( j )
)
0.4
§7.2 明渠均匀流
指定h,求b(试算同前) 补充水力最优条件
Q = Ac Ri 联立
β h = 2 1 + m2 m
§7.4 明渠水跃简介
二,水跃的应用
§7.4 明渠水跃简介
三,水跃计算(只研究完整水跃) 水跃计算(只研究完整水跃)
假定: 假定:①.水跃段长度不大; ②.跃前,跃后断面为渐变流断面; ③.跃前,跃后断面的动量修正系数相等,即
β
1
= β
2
= β
§7.4 明渠水跃简介
1.完整水跃的基本方程 完整水跃的基本方程
v
不淤积
min
< v < v
不冲刷
max
§7.2 明渠均匀流
四,明渠均匀流水力计算类型
1 .验算渠道的通过能力Q 2 .设计渠道底坡 3 .设计渠道断面尺寸( b,h) 两个未知量,一个方程(连续性方程),尚需补充一个条件才能求解.补充的途径 有:
i
指定b,求h(试算) 1 2
Q=
i
n b + 2 1 + m2 h
E = ( z0 + z) + = z0 + h +
p
γ
+
αv2
2g
(相对于任意基准面0-0)
αv 2
2g
(渐变流断面)
故e
= E z0 = h +
αv 2
2g
= h+
αQ 2
2 gA2
= f (h)
(对于棱柱形渠道)
§7.3 明渠恒定非均匀流动的 若干基本概念
2 . e沿程变化规律 e沿程变化规律
i= J
p
= J
思考题:对于有压管道均匀流,是否一定也有3个坡度相等? 思考题:对于有压管道均匀流,是否一定也有3个坡度相等?
§7.2 明渠均匀流
二,明渠均匀流基本公式
1.连续性方程
Q = Av
2.谢才公式
J =i
C =
v = c RJ = c Ri
1 R 1/6 式中谢才系数 (满宁公式) n 1 C = R y (巴甫洛夫斯基公式) 或 n y = f (n , R )
的渠道
断面,称为明渠水力最优断面. 优化目标函数
5
χ
分析可知,当 A,i,n 一定时,使渠道的过流能力 Q = Q max ,必有 = χ min ,故选湿周 χ 为优化目标函数.
§7.2 明渠均匀流
以梯形渠道为例
m
h
α
b
湿周 χ = b+2
1+m2 h =
A mh + 2 1 + m 2 h = f (h ) h A = (b + mh )h
d (E z 0 de = ds ds
)
=
dE + i ds
dz0 = i ds
分析:E 分析:E与 e的区别
基准面的区别 沿程变化规律的区别
§7.3 明渠恒定非均匀流动的 若干基本概念
3 . e沿水深的变化规律 e沿水深的变化规律
§7.3 明渠恒定非均匀流动的 若干基本概念
二,临界水深 hk1 .定义 相应于 e = e min 时的水深,称为临界水深. 2 . 临界流方程 de = 0 可得临界流方程 令 dh A k3 αQ 2
g = B = f (hk )
k
上式一般需试算求解.但对于矩形断面
hk =
3
αQ
gb
2 2
比较:均匀流水深(正常水深) 临界水深
h0 = f (Q, b, m, n, i)
hk = f (Q , b, m )
§7.3 明渠恒定非均匀流动的 若干基本概念
三,临界坡度 ik .定义 定义: 时的渠道底坡度为临界坡度. 1 .定义:相应于 h0 = hk 时的渠道底坡度为临界坡度. 2 .临界坡度的计算 .临界坡度的计算
Q = Ak C k R k ik A k3 αQ 2 = g Bk
将上式写成差分求和形式,可得
l=
∑ s = ∑
e iJ
天然河道
天然河道
人工渠道
人工渠道
人工渠道
人工渠道
人工渠道
人工渠道
常见渠道断面形式
明渠非均匀流
远驱水跃
临界水跃
淹没水跃
世界上开凿最早线路最长的 人工运河—京杭大运河
世界上开凿最早,线路最长的人工运河是中国的京杭大运河. 京杭大运河简称运河,与万里长城并列为中国古代最伟大的工程.举世 闻名的京杭大运河,始建于公元前5世纪,后经隋,元两次大规模扩建,是 世界上开凿最早,最长的一条人工河道.京杭大运河全长1794千米,是苏伊 士运河的16倍,巴拿马运河的33倍,纵贯南北,是我国重要的一条南北水上 干线.它北起北京,南至杭州,经过北京,天津,河北,山东,江苏,浙江 六省市,沟通了海河,黄河,淮河,长江,钱塘江五大水系.是我国仅次于 长江的第二条"黄金水道".运河沿线的主要港口有济宁,徐州,邳州,淮 阴,淮安,宝应,高邮,扬州,镇江,常州,无锡,苏州,吴江和杭州等. 目前,大运河全程虽不能通航,但季节性通航里程已达1100公里,对分担铁 路的货流,特别是承担煤炭,建材,盐,日用工业品,粮,油和其他农副产 品的中短途运输任务,对发展地区经济,加强南北交流,起到了一定的作用. 今天,大运河将作为南水北调的主要路径,古老的大运河必将重新焕发出青 春的活力.我们有理由相信,千年古运河定会在中国21世纪的经济发展中起 着不可替代的作用.