四川省成都市新都区2011届高三第一次诊断性检测(数学理)

成都市2011届高中毕业班第一次诊断性检测数学试题（理）考试时间：2011年1月10日15:00-17:00本试卷分第工卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，笫I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。

考试结束时，监考人将第I 卷 的机读卡及第II 卷的答题卡一并收回。

全卷满分为150分。

考试时间120分钟。

第I 卷注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在机读卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。

3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么 P （A.B ）=P （A ）P （B ）如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()(1)(0,1,2,......,)k k n kn n P k C p p k n -=-= 球的表面积公式：S=24R π，其中R 表示球的半径球的体积公式：V=433R π，其中R 表示球的半径一、选择题：（1）设集合A={x|(x+1)x>0}，B={x|x ≥0}，则A ⋂B= A. [0,+∞) B. (0,+∞) C.R D.φ （2）已知i 为虚数单位，则复数21ii-等于 A.-1+i B.1-i C.-2+2i D.1+i（3）若等比数列{a n }满足a 1=8,a 2a 3=-8，则a 4= A. -2 B. 1 C.-1 D.2 （4）在空间中，下列命题正确的是A.如果一个角的两边和另一角的两边分别平行,那么这两个角相等B.两条异面直线所成的有的范围是[0,π2]C.如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行D.如果一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行 （5）已知a =(2,-1)，b =(1,λ)，若|a +b |>|a -b |，则实数λ的取值是A.(2,+∞)B.(-∞,-12)⋃(-12,2)C.(-12,23)⋃(23,+∞) D.(-∞,2)（6）61(1)x+的展开式中21x 的系数为 A.1 B.6 C.10 D.15（7）“函数f(x)=221(0)(0)x x x a x +<⎧⎨+≥⎩在点x=0处连续”是“a=1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（8）函数f(x)=sinxcox(x -π4)+cosxsin(x -π4)的图象A.关于原点对称B.关于y 轴对称C.关于点(-π8,0)对称D.关于直线x=38π对称（9）设a 是从集合{1，2，3，4}中随机取出的一个数，b 是从集合{1，2，3}中随机取出的一个数，构成一个基本事件(a,b)。

成都市龙泉驿区高2011级0.5诊考试数学试卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）参考公式：球的表面积公式；球的体积公式：（其中R 表示球的半径）第Ⅰ卷 （选择题，共60分）一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1、设全集{}7,5,3,1=U ，集合{}5,1-=a M ，U M ⊆,{}7,5=M C u ，则a 的值为（ D ） A 、2或—8 B 、—8或—2 C 、—2或8 D 、2或8 2、在公差不为零的等差数列中，，设数列是等比数列，且的值为（ B ）A 、2B 、4C 、8D 、163、已知O 、A 、B 是平面上三点，直线AB 上有一点C 满足320,AC CB +=则OC 等于（B ） A 、2OA OB - B 、32OA OB - C 、1233OA OB -D 、2133OA OB -- 4、已知命题P ：在cos2cos2,ABC A B =中,则A=B ；命题 q ：函数sin y x =在第一象限是增函数。

则（ C ）A 、“p 且q ”真B 、“p 或q ”假C 、p 真q 假D 、p 假q 真 5、已知函数，是的反函数，若mn=16，则()()n f m f 11--+的值为（ D ）AB 1C 0D 26、已知在函数的图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆上，则的最小正周期为（ D ）A 、1B 、2C 、3D 、4 7、在平行六面体ABCD —中，点在底面ABCD 内的射影恰好为点B ，若AB=AD=60,211=∠BAD AA ，则异面直线所成角为（ A ）A 、30°B 、45°C 、60°D 、90°8、已知1-＜tan θ＜0 且θθcos sin +＜0，则cos θ 的取值范围是（ B ） A 、B 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--22,1 C 、 D 、9、已知集合A 、B 、C ， ， ，，给定下列命题（1） （2） （3）（4）a ba cbc ⎧⇒⊥⎨⊥⎩其中一定正确的是（ D ）A 、①②B 、②③C 、③④D 、②10、已知奇函数为减函数，且的解集为（ D ）A 、B 、C 、D 、11、如左图：BC 是单位圆A 的一条直径，F 是线段AB 上的一点， 且 ，若DE 是圆A 中绕圆心A 运动的一条直径， 则的值是（ B ）A 、B 、C 、D 、不确定12、已知，则的最小值为（ D ）A 4B 3C 2D 1 文科：已知222221log log log log 402a b a b ab +++-=，则11a b+的最小值是（ B ） A3+B 32+ C1+D 2+CB第二卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13、已知向量，则方向上的射影为 214、已知函数2()2sincos ()444kx kx kxf x f x =-的最小正周期为6π，则K 为 2315、设函数(其中），K 是的小数点后第n 位数，则的值为 4 （）16、给出以下命题 （1）⎪⎭⎫⎝⎛∈2,0πx 时，函数x x y sin 2sin +=的最小值为22 ； （2）若f （x ）是奇函数，则)1(-x f 的图象关于A （1，0）对称；（3）“数列{}n a 为等比数列”是“数列{}1+n n a a 为等比数列的充分不必要条件；（4）若函数)[23362(log )(223，）在区间-+-+-=m mx x x f 上是减函数，则m ≤-3； 其中正确命题的序号是 （2） （3） （4） 。

成都市2011届高中毕业班第三次诊断性检测数学（理工农医类）本试卷分选择题和非选择题两部分。

第I卷(选择题)1至2页，第II卷(非选择题)3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5. 考试结束后，只将答题卡交回0第I卷(选择题，共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A•B)=P (A) •P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题：(1) 计算=(A)-(B)-(C)(D)(2) 拋物线的准线方程为(A),(B)(C).(D)(3) 设集合，，则A∩β=(A)(B)C)(D)(4) 已知随机变量，且，则=(A)0. 84 (B)0. 68 (C)0. 34 (D)0. 16(5) 若曲线(θ为参数)上存在相异两点关于直线x+ y- 2=0对称，则实数α的值等于(A)5 (B)1 (C)-1 (D)—5(6) 若变量x，y满足约束条件则实数z=2x+y；(A)有最小值，有最大值（B)有最小值,无最大值(C)无最小值，有最大值（D)无最小值,无最大值(7) 已知M是半径为5的球O内一点，且M0=4,过点M作球0的截面，则该截面面积的最小值为(A)25π(B)16π(C)9π(D)4π(8) 已知等差数列{αn}的前n项和为（），函数在x=0处连续，则数列{a n}的公差等于(A)(B)I (C)2 (D)4(9) 用4种不同颜色给正方体ABCD-A1B1C1D1的6个面涂色，要求相邻(有公共棱）两个面涂不同的颜色，且每个面只涂一种颜色(颜色可以不用完），则共有涂色方法(A)24种（B)48种（C)72种（D)96种(10) 已知椭圆：（a>b>0)与抛物线（p>0)有一个共同的焦点F，点M是椭圆与抛物线的一个交点，若，则此椭圆的离心率等于(A)(B)(C)(D)(11) 对于定义在区间D上的函数f(x)，若存在两条平行直线和，使得当、时，恒成立，且l1与l2的距离取得最小值d时，称函数f(x)在D内有一个宽度为d的通道.有下列函数:①（其中e为自然对数的底数）②.；③.；④..其中在内有一个宽度为l的通道的函数个数为(A)1 (B)2 (C)3 (D)4(12) 将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到函数h(x)的图象，再将函数h(x)的图象向左平移.个单位得到函数g(x)的图象.已知直线与函数g(x)的图象相交，记y轴右侧从左至右的前三个交点的横坐标依次为a1、a2、a3若a1 ,a2、a3是公比为q的等比数列，则q等于(A)(B)5 (C)(D)2或5第II卷(非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案填在答题卡上(13) 已知函数的最小正周期为2π，则w=_______.(14) 若的二项展开式的各项系数之和为64时，则在展开式中，第_______项的系数最大.(15) 空间中，若射线OA、OB、OC两两所成角都为，OA= 2，OB = l，则直线AB与平面OBC所成角的大小为_______(16) 已知函数.有下列命题：①当k=O时，函数.为偶函数；②当k=l时，函数的值域为；③当方程.在(0，2)上有两个不相等的实数根时，实数A的取值范围是④当k随机取集合{—l，0，l，2}中的每一个元素时，得到不同的函数f(x)，记“在这些函数中，存在.，使得不等式成立”为事件E，则事件E发生的概率为.其中你认为正确的所有命题的序号为________三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17) (本小题满分12分）已知ΔABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若向量m=（a +b6，一c)，n=(sinA+sinB,sinC) 且. m•n = 3asinB.(I)求C的大小；(II)设，求ΔABC面积的最大值.(18) (本小题满分12分）如图①，在等腰直角三角形ABC中，A B＝、=90°，点0、M、N分别为线段AC、OC、BC的中点，将ΔABO和ΔMNC分别沿BO、MN折起，使二面角A —BO—M和二面角C一MN—O都成直二面角，如图②所示. (I)求证:AB//平面CMN;(II)求平面ANC与平面CMN所成的锐二面角的大小；(III )求点M到平面ANC的距离.（19)(本小题满分12分）在西部大开发中，某市的投资环境不断改善，综合竞争力不断提高，今年一季度先后有甲、乙、丙三个国际投资考察团来到该市，独立地对A、B、C、D四个项目的投资环境进行考察.若甲考察团对项目A满意且对项目B、C、D三个中至少有两个项目满意，则决定到该市投资;否则,就放弃到该市投资.假设甲考察团对AJ3、C、D四个项目的考察互不影响，且对这四个项目考察满意的概率分别如下：(I )求甲考察团决定到该市投资的概率；(II)假设乙、丙考察团决定到该市投资的概率都与甲相等，记甲、乙、丙三个考察团中决定到该市投资的考察团个数为随机变量,求的分布列及数学期望.(20) (本小题满分12分）已知双曲线C:（a>0，b〉0)的实轴长为2，其焦点到渐近线的距离为.设过点P（l，2)的直线l与双曲线C的两支交于不同的两点A、B，且.(I)求双曲线C和直线l的方程；(II)若过点P的另一条直线l1与双曲线C交于M、N两点，且，试判断A、B、M、N四点是否共圆？请写出你的结论并说明理由.(21) (本小题满分12分）已知等差数列的各项均为正整数a 1=1，前n项和为Sn，又在等比数列中，b1=2，，且当时，有成立，.(I)求数列与的通项公式；(II)设，数列的前n项和为，若恒成立，求r-m的最小值；(III)设，证明。

成都市2011届高中毕业班第一次诊断性检测数学（文史类）第I 卷一、选择题：（1）设集合A={x|(x+1)x>0}，B={x|x ≥0}，则A ⋂B= A. [0,+∞) B. (0,+∞) C.R D.φ （2）若等比数列{a n }满足a 1=8,a 2a 3=-8，则a 4= A. -2 B. 1 C.-1 D.2记f(x)的反函数为()f x ，则(4)f = A. 3 B.5 C. -2 D.1 （4）61(1)x+的展开式中21x的系数为 A.1 B.6 C.10 D.15 （5）在空间中，下列命题正确的是A.如果一个角的两边和另一角的两边分别平行,那么这两个角相等B.两条异面直线所成的有的范围是[0,π2]C.如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行D.如果一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行（6）已知a =(2,-1)，b =(1,λ)，若|a +b |>|a -b |，则实数λ的取值是A.(2,+∞)B.(-∞,-12)⋃(-12,2)C.(-12,23)⋃(23,+∞) D.(-∞,2)（7）函数f(x)=sinxcox(x -π4)+cosxsin(x -π4)的图象A.关于原点对称B.关于y 轴对称C.关于点(-π8,0)对称D.关于直线x=38π对称（8）“m<-2”是“关于x 的一元二次方程210x mx ++=有实数解”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件（9）设a 是从集合{1，2，3，4}中随机取出的一个数，b 是从集合{1，2，3}中随机取出的一个数，构成一个基本事件(a,b)。

记“这些基本事件中，满足a ≥b>1”为事件E ，则E 发生的概率是A.12B.512 C.13D.14（10）已知单位正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的顶点都在以O 为球心的球面上，则A 、C 1两点在该球面上的球面距离为 A.2arc 19B.32πC.34πD.3π（11）某教师要把语文、数学、外语、历史四个学科排到如下的课表中，如果相同科目既不A.96B.36C.24D.12（12）已知函数f(x)=22x ax -+(x ∈[a,a+1])，若函数f(x)的最小值恒不大于a ，则a 的取值范围是Aa ≥2 B.a ≥2或a ≤0 C.a ∈R D.a ≥1第II 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

成都七中2017届一诊模拟考试数学试卷（理科）考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：刘在廷 审题人：张世永一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．把答案凃在答题卷上．） 1.设全集为R ，集合2{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则=⋂B C A R （ ） A (3,0)- B (3,1]-- C (3,1)-- D (3,3)- 2.设i 为虚数单位，复数(1)i i +的虚部为（ ）A 1-B 1C i -D i3. 已知点O A B 、、不在同一条直线上，点P 为该平面上一点，且22+OP OA BA =，则（ ） A ．点P 不在直线AB 上 B ．点P 在线段AB 上C ．点P 在线段AB 的延长线上D ．点P 在线段AB 的反向延长线上 4.我校教育处连续30天对同学们的着装进行检查，着装不合格的人数为如图所示的茎叶图，则中位数，众数，极差分别是（ ）A 44，45，56B 44，43，57C 44,43，56D 45，43,575. 在三角形ABC 中，45sin ,cos 513A B ==，则cos C =（ ） A 3365或6365 B 6365 C 3365D 以上都不对 6. 如图所示的程序框图输出的S 是126，则条件①可以为（ ）A n ≤5B n ≤6C n ≤7D n ≤87. 住在狗熊岭的7只动物，它们分别是熊大，熊二，吉吉，毛毛，蹦蹦，萝卜头，图图。

为了更好的保护森林，它们要选出2只动物作为组长，则熊大，熊二至少一个被选为组长的概率为( )A 1142 B 12 C 1121 D 10218.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）A 2B 5C 4D 2+9. 如果实数,x y 满足关系1020,00x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩又 273x y c x +-≤-恒成立，则c 的取值范围为（ ）A 9[,3]5B (],3-∞C [)3,+∞D (]2,310. 已知函数()|ln |f x x =，若在区间1[,3]3内,曲线g x f x ax =-（）（）与x轴有三个不同的交点,则实数a 的取值范围是 ( ) A ln 31[,)3e B ln 31[,)32e C 1(0,)e D 1(0,)2e11. 函数x x y 2sin cos ⋅=的最小值为m ,函数2tan 22tan xy x=-的最小正周期为n ，则m n+的值为（ ）A2π-B π-C 2π+D π 12.已知椭圆22221(0,)x y c a b c e a b a+=>>==，其左、右焦点分别为12,F F ，关于椭圆有以下四种说法：（1）设A 为椭圆上任一点，其到直线2212:,:a a l x l x c c=-=的距离分别为21,d d ，则1212||||AF AF d d =；（2）设A 为椭圆上任一点，12,AF AF 分别与椭圆交于,B C 两点，则212212||||2(1)||||1AF AF e F B F C e++≥-（当且仅当点A 在椭圆的顶点取等）；（3）设A 为椭圆上且不在坐标轴上的任一点，过A 的椭圆切线为l ，M 为线段12F F 上一点，且1122||||||||AF F M AF MF =，则直线AM l ⊥；（4）面积为2ab 的椭圆内接四边形仅有1个。

四川省成都市石室中学高2011届高三“一诊”模拟考试（数学理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3．本卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题求的。

如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 24R S π= 如果事件A 、B 相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 其中R 表示球的半径 如果事件A 在一次试验中发生的概率P ，那么 球的体积公式n 次独立重复试验中恰好发生k 334R V π=球()(1)(0,1,2,...,)k k n kn n P k C P P k n -=-= 其中R 表示球的半径 一、选择题1．已知集合2{||1},{|log 0},A x x B x x =<=<则A∩B 为 （ ）A ．（—1，1）B ．（—0，a ）C ．（0，1）D ．φ2．复数2(1)1i i+-等于（ ）A ．1i -+B ．1i +C ．1i -D ．1i --3．若函数sin 2y x =的图象经过适当变换可以得到cos 2y x =的图象，则这种变换可以是（ ）A ．沿x 轴向左平移2π个单位 B ．沿x 轴向右平移2π个单位C ．沿x 轴向右平移4π个单位D ．沿x 轴向左平移4π个单位4．已知函数223,1()11,1x x x f x x ax x ⎧+->⎪=-⎨⎪+≤⎩在点x=1处连续，则a 的值是 （ ）A ．2B ．3C ．－2D ．－45．在等差数列{}n a 中，设S n 为其前n 项和，已知231,3a a =则45SS 等于 （ ）A ．815B ．40121C ．1625 D ．576．已知随机变量ξ服从正态分布N （2，2σ），(4)P ξ≤=0.84，则(0)P ξ≤等于（ ）A ．0.16B ．0.32C ．0.68D ．0.847．某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有 （ ） A ．6种 B ．8种 C ．12种 D ．24种 8．设m 、n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题①//////αββγαγ⎫⇒⎬⎭②//m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭③//m m ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⎭ ④////m n m a n α⎫⇒⎬⊂⎭其中正确的命题是（ ）A ．①④B ．②③C ．①③D ．②④9．若()m f x x ax =+的导函数为()21f x x '=+，则数列1()(*)()n N f n ∈的前n 项和为（ ）A ．1n n + B ．21n n ++ C ．1n n - D ．1n n+ 10．若34cos ,sin ,2525θθ==则角θ的终边落在直线（ ）上 （ ）A ．2470x y -=B ．2470x y +=C ．7240x y +=D ．7240x y -=11．如图，已知球O 为棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的内切球，则平面ACD 1截球O 的截面面积为 （ ） A ．6πB ．3πCD12．设集合I={1，2，3，4，5，6}，集合,I,A I B ⊆⊆若A 中含有3个元素，B 中至少有2个元素，且B中所有数均不小于A 中最大的数，则满足条件的集合A 、B 有 （ ）A ．33组B ．29组C ．16组D ．7组第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。