湘教版八年级数学下册第3章测试卷

湘教版八年级数学下册第3章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如果座位表上“5列2行”记作(5，2)，那么(4，3)表示( ) A．3列5行 B．5列3行 C．4列3行 D．3列4行2．根据下列表述，能确定位置的是( )A．红星电影院2排 B．北京市四环路C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°3．如图，在直角坐标系中，卡片盖住的数可能是( ) A．(2，3) B．(－2，1) C．(－2，－2.5) D．(3，－2)4．在平面直角坐标系中，将点(1，2)向右平移2个单位长度后得到的点是( )A．(3，2) B．(－1，2) C．(1，4) D．(1，0)5．已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )6．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－2，－2)，“马”位于点(1，－2)，则“兵”位于点( )A．(－1，1) B．(－2，－1) C．(－4，1) D．(1，－2)7．如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中(AB⊥x轴)，若点D的坐标为(6，3)，则点A的坐标为( )A．(5，3) B．(4，3) C．(4，2) D．(3，3)8．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则△ABO的面积是( )A．15 B．7.5 C．6 D．39．已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是( )A．(3，3) B．(3，－3) C．(6，－6) D．(3，3)或(6，－6) 10．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是(a，b)，则经过第2 022次变换后所得的点A的对应点坐标是( )A．(a，b) B．(a，－b) C．(－a，－b) D．(－a，b)二、填空题(每题3分，共24分)11．点P(m＋3，m＋1)在x轴上，则点P的坐标为________．12．点(－2，3)关于x轴对称的点的坐标是________．13．在直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是________．14．如图是某市3个旅游景点的示意图，图中景点A所在地用坐标表示为(1，0)，景点B所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么景点C所在地用坐标表示为________．15．已知点A(m，－2)和点B(3，m－1)，且直线AB∥x轴，则m的值为________．16．如图，点A，B的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为____________．17．如图，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3，2)．点D，E分别在AB，BC边上，BD＝BE＝1.沿直线DE 将△BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为________．18．在平面直角坐标系xOy中，点P(0，1)，点P第1次向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度至点P1(1，－1)，第2次向右平移1个单位长度，向上平移3个单位长度至点P2(2，2)，第3次向右平移1个单位长度，向下平移4个单位长度至点P3(3，－2)，第4次向右平移1个单位长度，向上平移5个单位长度至点P4(4，3)，…，按照此规律，点P第2 023次平移至点P2 023的坐标是____________．三、解答题(19，20题每题8分，21，22题每题9分，25题12分，其余每题10分，共66分)19．如图，如果规定北偏东30°的方向记作30°，从O点出发沿这个方向走50 m记作50，图中点A记作(30°，50)；北偏西45°的方向记作－45°，从O点出发沿着这个方向的反方向走20 m 记作－20，图中点B记作(－45°，－20)．(1)(－75°，－15)，(10°，－25)分别表示什么意义？(2)在图中标出点(60°，－30)和(－30°，40)．20.春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着公园示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100 m)．张明：“牡丹园的坐标是(300，300)．”李华：“牡丹园在中心广场东北方向约424 m处．”实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：(1)请指出张明同学是如何在公园示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系．(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？请用张明同学所用的方法，描述出公园内其他地方的位置．21．已知点P(2x，3x－1)是平面直角坐标系内的点．(1)若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，求x的值．(2)已知点A(3，－1)，点B(－5，－1)，点P在直线AB的上方，且到直线AB的距离为5，求x的值．22．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)将△ABC向右平移6个单位长度，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标．23．如图，A，B，C为一个平行四边形的三个顶点，且A，B，C三点的坐标分别为(3，3)，(6，4)，(4，6)．(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；(2)求这个平行四边形的面积．24．如图，四边形ABCD 是边长为4的正方形，在正方形的一个角上剪去长方形CEFG ，其中E ，G 分别是边CD ，BC 上的点，且CE ＝3，CG ＝2，剩余部分是六边形ABGFED ，请你建立适当的直角坐标系求六边形ABGFED 各顶点的坐标．25．如图，在平面直角坐标系中，已知A (0，a )，B (b ，0)，其中a ，b 满足|a －2|＋(b －3)2＝0.(1)求a ，b 的值；(2)如果在第二象限内有一点M (m ，1)，请用含m 的式子表示四边形ABOM 的面积；(3)在(2)的条件下，当m ＝－32时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N ，使得四边形ABOM 的面积与△ABN 的面积相等？若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．答案一、1.C 2.D 3.D 4.A 5.B 6.C7．D 8.D 9.D10．C 提示：点A第1次变换后的点为(a，－b)，第2次变换后的点为(－a，－b)，第3次变换后的点为(－a，b)，第4次变换后的点为(a，b)，每4次变换为一个循环，∵2 022÷4＝505……2，∴第2 022次变换后所得的点A的对应点的位置与第2次变换后的相同，在第三象限，坐标为(－a，－b)．二、11.(2，0) 12.(－2，－3)13．(5，－2) 14.(2，4) 15.－116．(3，0)或(9，0)17．(2，1) 提示：由题意知四边形BEB′D是正方形，所以点B′的横坐标与点E的横坐标相同，点B′的纵坐标与点D的纵坐标相同．所以点B′的坐标为(2，1)．18．(2 023，－1 012) 提示：由题意可知点P第2 023次平移至点P2 023的横坐标是0＋1×2 023＝2 023，纵坐标是1－2＋3－4＋5－6＋7－…＋2 023－2 024＝－1 012，即点P2 023的坐标是(2 023，－1 012)．三、19.解：(1)(－75°，－15)表示南偏东75°距O点15 m处，(10°，－25)表示南偏西10°距O点25 m处．(2)如图．20．解：(1)张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x 轴正方向、正北方向为y 轴正方向建立平面直角坐标系的，图略．(2)李华同学是用方位角和距离描述牡丹园的位置的．用张明同学所用的方法，描述如下：中心广场(0，0)，音乐台(0，400)，望春亭(－200，－100)，游乐园(200，－400)，南门(100，－600)．21．解：(1)∵点P 在第三象限，P (2x ，3x －1)，∴点P 到x 轴的距离为1－3x ，到y 轴的距离为－2x .故1－3x －2x ＝11，解得x ＝－2.(2)易知直线AB ∥x 轴．由点P 在直线AB 的上方且到直线AB 的距离为5，得3x －1－(－1)＝5，解得x ＝53. 22．解：(1)如图．(2)如图，A 2(6，4)，B 2(4，2)，C 2(5，1)．23．解：(1)(7，7)或(1，5)或(5，1)．(2)因为S△ABC＝3×3－12×(1×3＋1×3＋2×2)＝4，所以这个平行四边形的面积＝2×S△ABC＝2×4＝8.24．解：以点A为原点，分别以边AB，AD所在的直线为坐标轴，建立直角坐标系，如图所示．因为点A是原点，所以A(0，0)．因为点B，D分别在x轴，y轴上，且AB＝AD＝4，所以点B(4，0)，点D(0，4)．因为点D与点E的纵坐标相等，且DE＝CD－CE＝1，所以E(1，4)．因为点B与点G的横坐标相等，且BG＝BC－CG＝2，所以G(4，2)．因为点F与点E的横坐标相等，与点G的纵坐标相等，所以点F(1，2)．综上所述，六边形ABGFED各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(4，0)，G(4，2)，F(1，2)，E(1，4)，D(0，4)．(此题答案不唯一，建立的直角坐标系不同，各点坐标也不同)25．解：(1)∵a ，b 满足|a －2|＋(b －3)2＝0，∴a －2＝0，b －3＝0，解得a ＝2，b ＝3.(2)过点M 作MC ⊥y 轴于点C .四边形AMOB 的面积＝S △AMO ＋S △AOB＝12MC ·OA ＋12OA ·OB ＝12×(－m )×2＋12×2×3 ＝－m ＋3.(3)当m ＝－32时，四边形ABOM 的面积为4.5.∴S △ABN ＝4.5， ①当点N 在x 轴负半轴上时，设N (x ，0)，则S △ABN ＝12AO ·NB ＝12×2×(3－x )＝4.5，解得x ＝－1.5； ②当点N 在y 轴负半轴上时，设N (0，y )，则S △ABN ＝12BO ·AN ＝12×3×(2－y )＝4.5，解得y ＝－1. ∴点N 的坐标为(0，－1)或(－1.5，0)．湘教版八年级数学下册期末达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形中，是中心对称图形的是( )2．在函数y＝1x－2中，自变量x的取值范围是( )A．x≥2 B．x＞2 C．x≤2 D．x＜23．已知坐标平面内点A(m，m)在第四象限，那么点B(m，m)在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是( )A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，13，14 D．2，2， 25．在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形，添加的条件不能是( )A．AB∥DC B．∠A＝90° C．∠B＝90° D．AC＝BD6．一次函数y＝k x＋k的图象可能是( )7．如图，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E.若OD＝8，OP＝10，则PE的长为( )A．5 B．6 C．7 D．88．如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是( )A．8或2 3 B．10或4＋2 3 C．10或2 3 D．8或4＋2 39．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)，整理制成如图所示的频数直方图，根据图示信息描述不正确的是( )A．抽样的学生共50人B．估计这次测验的及格率(60分为及格)在92%左右C．估计优秀率(80分以上为优秀)在36%左右D．60.5～70.5这一分数段的频数为1210．在一张矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在边AD上的点H处，点D落在点G处，连接CH，CE.下列四个结论：①四边形CFHE是菱形；②CE平分∠DCH；③线段BF的最小值为3；④当点H与点A重合时，EF＝2 5.其中正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每题3分，共24分)11．一次函数y＝(k－3)x＋2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是 ________. 12．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是________．13．如图，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是________．14．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是3，7，18，12，10，则第四组的频数为________，频率为________．15．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是____________．16．如图，在等边三角形ABC中，BC＝4，D，E分别是AB，AC的中点，过点E 作EF⊥BC于点F，连接DF，则DF的长为________．17．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t(mim)，所走的路程为s(m)，s 与t之间的函数关系如图所示．下列四种说法：①小明中途休息用了20 mim；②小明休息前爬山的平均速度为70 m/mim；③小明在上述过程中所走的路程为6 600 m；④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．其中正确的是________(填序号)．18．如图，点E在正方形ABCD的边BC上，连接AE，设点B关于直线AE的对称点为点B′，且点B′在正方形内部，连接EB′并延长交边CD于点F，过点E作EG⊥AE交射线AF于点G，连接CG，若BE＝17，则CG的长为________．三、解答题(19题6分，20题8分，21，22题每题9分，23题10分，其余每题12分，共66分)19．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，AF⊥BE于点F，D为AB的中点，求证：DF∥BC.20．如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且∠B＝∠AEB.求证：AC＝ED. 21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(3，1)，C(2，2)．(1)在平面直角坐标系中描出点A，B，C，并作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)如果将△ABC向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到△A 2B2C2，直接写出B2，C2的坐标，并求△A2B2C2的面积．22．如图，在平面直角坐标系中，点A(2，m)，B(m，m)(m>2)，D(p，q)(q<m)，点B，D在直线y＝12x＋1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，CD＝4，BE＝DE，△AEB的面积是2. 求证：四边形ABCD是矩形．23．某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1 500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频数分布表和频数直方图(如图)，解答下列问题：(1)这次抽取了________名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝________，m＝________；(2)补全频数直方图；(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少名？24．甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x(千克)，在甲采摘园所需总费用为y1(元)，在乙采摘园所需总费用为y2(元)，图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克________；(2)求y1，y2与x的函数表达式；(3)在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．25．如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝5，对角线BD，AC交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC，AD于点E，F.(1)试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；(2)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度．答案一、1.A 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B7．B 提示：∵PD ⊥OA ，∴∠PDO ＝90°.∵OD ＝8，OP ＝10，∴PD ＝OP 2－OD 2＝6.∵∠AOC ＝∠BOC ，点P 在OC 上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，∴PE ＝PD ＝6. 8．D 9.D10．C 提示：如图①，由折叠可知EF 垂直平分HC ，∴HE ＝CE .易得∠1＝∠2.∵AD ∥BC ，∴∠2＝∠3.∴∠1＝∠3.∴HF ∥CE .又∵HE ∥CF ，∴四边形CFHE 是平行四边形．又∵HE ＝CE ，∴四边形CFHE 是菱形，故①正确．∴∠BCH ＝∠ECH ，∴只有∠DCE ＝30°时，才有CE 平分∠DCH ，故②错误． 当点H 与点A 重合时，如图②，此时，BF 的值最小，设BF ＝x ，则AF ＝FC ＝8－x .在Rt △ABF 中，AB 2＋BF 2＝AF 2，即42＋x 2＝(8－x )2，解得x ＝3，∴线段BF 的最小值为3，故③正确．如图②，易知∠AFB ＝∠CED ，在△ABF 与△CDE 中，⎩⎨⎧∠AFB ＝∠CED ，∠ABF ＝∠CDE ，AB ＝CD ，∴△ABF ≌△CDE ，∴DE ＝BF ＝3.过点F 作FM ⊥AD 于点M ，则ME ＝(8－3)－3＝2，由勾股定理，得EF ＝MF 2＋ME 2＝42＋22＝25，故④正确．综上所述，结论正确的有①③④，共3个．二、11.4(答案不唯一) 12.9 13.(1，2)14．12；0.24 15.(－4，0)或(6，0)16.7 17.①②④18．17 2 提示：如图，过G 作GH ⊥BC 于H ，则∠EHG ＝90°，∵点B关于直线AE的对称点为点B′，∴AB＝AB′，BE＝B′E，而AE＝AE，∴△ABE≌△AB′E(SSS)，∴∠BAE＝∠B′AE，∠AB′E＝∠B＝90°，∴∠D＝∠AB′F＝90°.又∵AD＝AB′，AF＝AF，∴Rt△ADF≌Rt△AB′F(H L)，∴∠DAF＝∠B′AF，∴∠EAF＝12∠BAD＝45°.又∵EG⊥AE，∴△AEG是等腰直角三角形，∴AE＝GE.∴∠BAE＋∠AEB＝∠HEG＋∠AEB＝90°，∴∠BAE＝∠HEG.又∵∠B＝∠EHG＝90°，∴△ABE≌△EHG(AAS)，∴BE＝GH＝17，AB＝EH＝BC，∴BE＝CH＝17，∴Rt△CHG中，CG＝GH2＋CH2＝172＋172＝17 2.三、19.证明：∵AF⊥BE，∴∠AFB＝90°，∵点D是AB的中点，∴DF＝12AB＝BD.∴∠DFB＝∠DBF.∵BE平分∠ABC，∴∠FBC＝∠FBD.∴∠DFB＝∠FBC.∴DF∥BC.20．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠B＝∠ADC，AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB.∵∠B＝∠AEB，∴AE＝AB，∠ADC＝∠DAE，∴CD＝EA.又∵AD＝DA，∴△ADC≌△DAE(SAS)．∴AC＝ED.21．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．(2)B2(1，2)，C2(0，3)．S△A2B2C2＝3×2－12×2×2－12×1×1－12×3×1＝2.22．证明：∵AB∥CD，∴∠EAB＝∠ECD，∠EBA＝∠EDC. ∵BE＝DE，∴△AEB≌△CED.∴AB＝CD＝4.∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．∵A(2，n)，B(m，n)(m>2)，∴AB∥x轴，且CD∥x轴．∵m>2，∴m＝6.∴n＝12×6＋1＝4.∴点B的坐标为(6，4)．∵△AEB的面积是2，∴△AEB的AB边上的高是1.∴平行四边形ABCD的AB边上的高是2. ∵q<n，∴q＝4－2＝2.∴p＝2，即点D的坐标为(2，2)．又∵点A的坐标为(2，4)，∴DA∥y轴．∴AD⊥CD，即∠ADC＝90°.∴四边形ABCD是矩形．23．解：(1)200；70；0.12(2)补全后的频数直方图如图．(3)(40＋16)÷200×1 500＝420(名)，∴该校安全意识不强的学生约有420名．24．解：(1)30元(2)∵甲需要购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠， ∴y 1＝0.6×30x ＋60＝18x ＋60.直线OA 段：y 2＝30x .直线AB 段：设直线AB 段表达式为y 2＝kx ＋b .∴⎩⎨⎧10k ＋b ＝300，20k ＋b ＝450，解得⎩⎨⎧k ＝15，b ＝150，∴y 2＝15x ＋150.∴y 1与x 的函数表达式为y 1＝18x ＋60，y 2与x 的函数表达式为y 2＝⎩⎨⎧30x （0≤x ≤10），15x ＋150（x ＞10）. (3)当直线y 1与y 2交于OA 段时，18x ＋60＝30x ，解得x ＝5，此时y 1＝y 2＝150； 当直线y 1与y 2交于AB 段时，18x ＋60＝15x ＋150，解得x ＝30，此时y 1＝y 2＝600.y 1与x 的函数图象如图所示．故当5＜x ＜30时，选择甲采摘园所需总费用较少．25．(1)解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO ＝CO ，AD ∥BC ，∴∠FAO ＝∠ECO ，在△AOF 和△COE 中，∠AOF ＝∠COE ，AO ＝CO ，∠FAO ＝∠ECO ， ∴△AOF ≌△COE ，∴AF ＝CE .(2)证明：当旋转角为90°时，AC旋转后的位置如图所示，∵∠AOF＝∠BAC＝90°，∴AB∥FE，∵AD∥BC，∴四边形ABEF是平行四边形．(3)解：可能，当EF⊥BD时，四边形BEDF为菱形，∵△AOF≌△COE，∴FO＝EO，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO＝DO，又EF⊥BD，∴四边形BEDF为菱形．∵AB＝1，BC＝5，∴AC＝BC2－AB2＝（52－12)＝2，∴AO＝12AC＝1，∴△ABO是等腰直角三角形，∠AOB＝45°. 又∠BOF＝90°.∴∠AOF＝45°，即旋转角为45°.。

第3章图形与坐标一、选择题(每小题3分，共24分)1．在平面直角坐标系中，点P(2，－5)位于( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．将点A(－2，－3)向右平移3个单位得到点B，则点B所处的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知点P(x＋3，x－4)在x轴上，则x的值为( )A．3 B．－3 C．－4 D．44．点A(2，－5)关于x轴对称的点的坐标是( )A．(2，5) B．(－2，5) C．(－2，－5) D．(－5，2)5．已知△ABC的顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将△ABC 平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为( ) A．(7，1) B．(1，7) C．(1，1) D．(2，1)6．图1是邵阳市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0，0)表示新宇崀山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的位置可以表示为( )图1A．(2，1) B．(0，1) C．(－2，－1) D．(－2，1)7.如图2，小明在操场上从点A出发，先沿南偏东30°方向走到点B，再沿南偏东60°方向走到点C，这时∠ABC的度数是( )图2A．120° B．135° C．150° D．160°8．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图3，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她所放的位置是( )图3A．(－2，1) B．(－1，1) C．(1，－2) D．(－1，－2)二、填空题(每小题4分，共24分)9．已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为－3，请你写出符合条件的一个点P的坐标__________(填一个即可)．10．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是________．11．若0＜m＜2，则点P(m－2，m)在第________象限．12．将点A(－1，2)沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向下平移4个单位后，得到点A′的坐标为__________．13．如图4，正方形ABCD的顶点B，C都在x轴上，若点D的坐标是(3，4)，则点B的坐标是________．图414．如图5，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向的顺序依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A 10，A11，A12；…)的中心均在坐标原点O处，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A20的坐标为________．图5三、解答题(共52分)15．(8分)如图6，每个小方格的边长均为1，写出图中A，B，C，D，E，F 各点的坐标．图616．(10分)图7是某市部分简图(每个小正方形的边长均为1)．(1)请以火车站为原点，建立平面直角坐标系；(2)写出体育馆、宾馆、医院、超市这四个地点的坐标．图717．(10分)如图8，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，在矩形OABC中，A(10，0)，C(0，4)，D为OA的中点，P为BC边上一点，若△POD为等腰三角形，求所有满足条件的点P的坐标．图818．(12分)如图9，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上．(1)点B关于y轴的对称点的坐标为__________________________________________；(2)将△AOB向左平移3个单位得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；(3)在(2)的条件下，求点A1的坐标．图919．(12分)如图10，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．(1)请画出△ABC向左平移5个单位后得到的△A1B1C1；(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．图101．D2．D [解析] 在平面直角坐标系中，点A向右平移，则它的横坐标相应地增大，而纵坐标不变．点A(－2，－3)向右平移3个单位得到点B，则点B的坐标为(1，－3)，所以它在第四象限．3．D [解析] ∵点P(x＋3，x－4)在x轴上，∴x－4＝0，解得x＝4.故选D.4．A5．C [解析] ∵点A(0，6)平移后的对应点A1的坐标为(4，10)，4－0＝4，10－6＝4，∴△ABC向右平移了4个单位，向上平移了4个单位，∴点B的对应点B1的坐标为(－3＋4，－3＋4)，即(1，1)．故选C.6．C [解析] 由用(0，0)表示新宇崀山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，可以确定平面直角坐标系中原点为新宇崀山的位置，由此可确定x轴与y轴的位置，每一个小正方形的边长表示1个单位，从而可以确定城步南山的位置为(－2，－1)．故选C.7．C [解析] 依题意，得∠ABC＝30°＋90°＋30°＝150°. 故选C.8．B [解析] 棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，则这点所在的横线是x 轴，右下角方子的位置用(0，－1)表示，则这点所在的纵线是y轴，则当小莹放的圆子位置是(－1，1)时构成轴对称图形．故选B.9．答案不唯一，如(1，－4)等10．(－2，3) [解析] ∵点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴点A′的坐标为(2，3)．∵点A′关于y轴的对称点为点A″，∴点A″的坐标是(－2，3)．11．二12.(2，－2)13．(－1，0) [解析] 求出OB的长即可求出点B的坐标．14．(5，－5)15．解：根据点在平面直角坐标系中的位置，得A(2，3)，B(3，2)，C(－3，1)，D(－2，－2)，E(1，0)，F(0，－3)．16．解：(1)建立平面直角坐标系如图所示．(2)体育馆(－4，3)，宾馆(2，2)，医院(－2，－2)，超市(2，－3)．17．解：过点P作PM⊥OA于点M.∵在矩形OABC中，A(10，0)，C(0，4)，D 为OA的中点，∴OD＝5.(1)当以点D为顶角的顶点时，OD＝PD＝5，如图，∴易得MD＝3，从而CP＝2或CP′＝8，∴点P的坐标为(2，4)或(8，4)．(2)当以点P为顶角的顶点时，OP＝PD，如图，故PM是OD的垂直平分线，∴P(2.5，4)．(3)当以点O为顶角的顶点时，OP＝OD＝5，CO＝4，∴易得CP＝3，∴P(3，4)．综上所述，点P的坐标为(2，4)，(2.5，4)，(8，4)，(3，4)．18．解：(1)点B关于y轴的对称点的坐标为(－3，2)．(2)△A1O1B1如图所示．(3)点A1的坐标为(－2，3)．19．解：(1)点A，B，C向左平移5个单位后的坐标分别为A1(－4，1)，B1(－1，2)，C1(－2，4)，连接这三个点，得到△A1B1C1，如图所示．(2)点A，B，C关于原点的对称点的坐标分别为(－1，－1)，(－4，－2)，(－3，－4)，连接这三个点，得到△A2B2C2，如图所示．(3)作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则点P即为所求作的点，如图所示．点P的坐标为(2，0)．。

八年级数学下册第三章《图形与坐标》测试题-湘教版（含答案）一．选择题1．当2＜m＜3时，点P（m﹣2，m﹣3）在第（）A．一象限B．二象限C．三象限D．四象限2．在直角坐标系中，M（﹣3，4），M到x、y轴的距离与M′到x、y轴的距离相等，则M′的坐标不可能为（）A．（﹣3，﹣4）B．（3，4）C．（3，﹣4）D．（3，0）3．若点（a，﹣3）与点（2，b）关于y轴对称，则a，b的值为（）A．a＝2，b＝3B．a＝2，b＝﹣3C．a＝﹣2，b＝﹣3D．a＝﹣2，b＝3 4．在平面直角坐标系中，点Q（﹣1，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（﹣1，6）C．（2，3）D．（2，6）5．如果点A（2，﹣3）和点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（2，3）6．如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是（）A．（2012，1）B．（2012，2）C．（2013，1）D．（2013，2）7．在y轴上，与点A（3，﹣2）的距离等于3的点有（）A．1个B．2个C．4个D．0个8．如图，在直角坐标系中，▱OABC的顶点A为（1，3）、C为（5，0），则B的坐标为（）A．（6，3）B．（5，5）C．（4，3）D．无法确定9．如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（）A．（a，b）B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b）D．（a，﹣b）10．根据指令[s，A]（s≥0，0°≤A＜360°）机器人在平面上能完成如下动作：先在原地顺时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s．现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y轴的负方向，为使其移动到点（﹣3，0），应下的指令是（）A．[3，90°]B．[90°，3]C．[﹣3，90°]D．[3，270°]二．填空题11．已知点A（2，3）在第一象限，则与点A关于x轴对称的点的坐标为，与点A 关于y轴对称的点的坐标为，与点A关于原点对称的点的坐标为．12．若点A（﹣1，a），B（b，2）两点关于y轴对称，则a＝，b＝．13．点P（1，2）关于点Q（﹣1，1）的对称点的坐标为．14．定义：在平面直角坐标系内，对于点P（x，y），我们把Q（﹣y+1，x+3）叫做它的伴随点．如点（2，1）的伴随点为（﹣1+1，2+3），即（0，5）．若点M的伴随点坐标为（﹣5，3），则点M的坐标为．15．将点N（﹣1，2）向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，其坐标变为．16．坐标系中M（﹣3，2），N（3，2）之间距离是．17．点M（﹣3，5）关于直线x＝1对称的点M′的坐标为．18．如图，规定列号写在前面，行号写在后面，如用数对的方法，棋盘中“帅”与“卒”的位置可分别表示为（e，4）和（g，3），则“马”的位置可表示为．19．在x轴上与点（0，﹣2）距离是4个单位长度的点有．20．如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1，△A2A3B2，△A3A4B3，…，△A n A n+1B n均为等边三角形，点A1，A2，A3，…，A n+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1，B2，B3，…，B n在直线OD上依次排列，那么B2020的坐标为．三．解答题21．自然数按如图规律排列，14这个数位于第4行，第3列，记作（4，3），那么124这个数记作什么？…12510……43611……98712…．…16151413…………………．22．已知平面直角坐标系中，点P（1﹣a，2a﹣5）到两坐标轴的距离相等，求a值并确定点P的坐标．23．已知A（0，0）、D（4，2）、E（6，6）、C（2，4），依次连接各点得到四边形ADEC，按要求绘制下列图形．（1）横坐标、纵坐标都乘以﹣1；（2）纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍；（3）横坐标都加2，同时纵坐标都减5；（4）如果坐标不变，纵坐标都扩大为原来的2倍，同时再加上3，不画图，你能叙述图形的变化吗？24．点P（x+1，2x﹣1）关于原点的对称点在第一象限，试化简：|x﹣3|﹣|1﹣x|25．如图，分别说明：△ABC从（1）→（2），再从（2）→（3）…一直到（5），它的横、纵坐标依次是如何变化的？26．当m为何值时，点P（3m﹣1，m﹣2）到y轴的距离是到x轴距离的3倍？求出此时点P到原点的距离．27．已知在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为：A（﹣3，4），B（4，﹣2）．（1）求点A、B关于y轴对称的点的坐标；（2）在平面直角坐标系中分别作出点A、B关于x轴的对称点M、N，顺次连接AM、BM、BN、AN，求四边形AMBN的面积．参考答案一．选择题1．解：∵2＜m＜3时，∴m﹣2＞0，m﹣3＜0，∴点P在第四象限．故选：D．2．解：∵M点的坐标为（﹣3，4），∴M到x、y轴的距离分别为4，3，而M到x、y轴的距离与M′到x、y轴的距离相等，∴M′到x、y轴的距离也为4，3，结合各选项A、B、C到x、y轴的距离分别为4，3，D到x、y轴的距离分别为0，3，故D符合题意．故选：D．3．解：∵点（a，﹣3）与点（2，6）关于y轴对称，∴a＝﹣2，b＝﹣3，故选：C．4．解：点Q（﹣1，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（2，3）．故选：C．5．解：∵点A（2，﹣3）和点B关于原点对称，∴点B的坐标为（﹣2，3）．故选：A．6．解：∵第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，∴按这样的运动规律，第几次横坐标即为几，纵坐标为：1，0，2，0，1，0，2，0 (4)个一循环，∵＝503…1，∴经过第2013次运动后，动点P的坐标是：（2013，1）．故选：C．7．解：在y轴上，与点A（3，﹣2）的距离等于3的点有（0，﹣2），即只有1个点．故选：A．8．解：由题意得AB∥x轴，那么点A和B的纵坐标相等为3，∵OC＝5，那么点B的横坐标为1+5＝6．故选：A．9．解：∵△AOB与△A'OB关于x轴对称，∴点P（a，b）关于x轴的对称点为（a，﹣b），∴点P的对应点Q的坐标是（a，﹣b）．故选：D．10．解：根据点（0，0）到点（﹣3，0），即可知机器人先顺时针转动90°，再向左平移3个单位，于是应下指令为[3，90°]．故选：A．二．填空题11．解：∵点A（2，3）在第一象限，∴与点A关于x轴对称的点的坐标为：（2，﹣3），与点A关于y轴对称的点的坐标为：（﹣2，3），与点A关于原点对称的点的坐标为：（﹣2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3），（﹣2，3），（﹣2，﹣3）．12．解：∵点A（﹣1，a），B（b，2）两点关于y轴对称，∴b＝1，a＝2，故答案为：2；1．13．解：设点P（1，2）关于点Q（﹣1，1）的对称点的坐标为（a，b），则＝﹣1，＝1，解得：a＝﹣3，b＝0，∴点P（1，2）关于点Q（﹣1，1）的对称点的坐标为（﹣3，0），故答案为：（﹣3，0）．14．解：设点M（m，n），则它的伴随点为（﹣n+1，m+3），∵点M的伴随点坐标为（﹣5，3），∴﹣n+1＝﹣5，m+3＝3，解得，m＝0，n＝6，∴M（0，6）．故答案为（0，6）．15．解：点N（﹣1，2）向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，其坐标为（﹣1+3，2﹣4），即：（2，﹣2），故答案为：（2，﹣2）．16．解：∵M（﹣3，2），N（3，2），∴MN∥x轴，∴MN＝3﹣（﹣3）＝3+3＝6．故答案为：6．17．解：∵点M（﹣3，5）与点N关于直线x＝1对称，而1×2﹣（﹣3）＝5，∴点M（﹣3，5）关于直线x＝1对称的点N的坐标是（5，5），故答案为（5，5）．18．解：根据题意知“马”的位置可表示为（c，3），故答案为：（c，3）．19．解：∵点在x轴上，∴点的纵坐标为0，∵距离（0，﹣2）的距离是4，∴所求点的横坐标为±＝±2，∴所求点的坐标是（2，0）或（﹣2，0）．故答案填：（2，0）或（﹣2，0）．20．解：∵△A1B1A2为等边三角形，∴∠B1A1A2＝60°，∵∠B1OA2＝30°，∴∠B1OA2＝∠A1B1O＝30°，∴OA2＝2OA1＝2，同理可得，OA n＝2n﹣1，∵∠B n OA n+1＝30°，∠B n A n A n+1＝60°，∴∠B n OA n+1＝∠OB n A n＝30°，∴B n A n＝OA n＝2n﹣1，即△A n B n A n+1的边长为2n﹣1，则可求得其高为×2n﹣1＝×2n﹣2，∴点B n的横坐标为×2n﹣1+2n﹣1＝×2n﹣1＝3×2n﹣2，∴点B n的坐标为（3×2n﹣2，×2n﹣2），∴点B2020的坐标为（3×22018，×22018）．故答案为（3×22018，×22018）．三．解答题21．解：第一单元是：1，第二单元是：2，3，4，第三单元是：5，6，7，8，9，第四单元是：10，11，12，13，14，15，16，第五单元是：17，18，19，20，21，22，23，24，25，…，所以，124在第12单元，第3个数，即第3行第12个数，∴124这个数记作（3，12）．22．解：∵点P（1﹣a，2a﹣5）到两坐标轴的距离相等，∴符合题的点P的横、纵坐标相等或互为相反数，∴|1﹣a|＝|2a﹣5|，∴1﹣a＝±（2a﹣5）解得：a＝2或a＝4，则1﹣2＝﹣1，2×2﹣5＝﹣1，1﹣4＝﹣3，2×4﹣5＝3，所以P的坐标为（﹣1，﹣1）或（﹣3，3）．23．解：（1）如图所示：四边形A′D′E′C′即为所求；（2）如图所示：四边形A″D″E″C″即为所求；（3）如图所示：四边形A1D1E1C1即为所求；（4）图形在原基础上各点向上平移纵坐标个单位后，再将整体图形向上平移3个单位．24．解：∵点P（x+1，2x﹣1）关于原点的对称点P′的坐标为（﹣x﹣1，﹣2x+1），而P′在第一象限，∴﹣x﹣1＞0，且﹣2x+1＞0，∴x＜﹣1，∴|x﹣3|﹣|1﹣x|＝﹣（x﹣3）﹣（1﹣x）＝﹣x+3﹣1+x＝2．25．解：（1）→（2）纵坐标不变，横坐标都加1，（2）→（3）横坐标不变，纵坐标都加1，（3）→（4）横、纵坐标都乘以﹣1，（4）→（5）横坐标不变，纵坐标都乘以﹣1．26．解：根据题意得到|3m﹣1|＝3|m﹣2|，两边平方，解得m＝因而P的坐标是（，﹣），则OP＝．27．解：（1）根据轴对称的性质，得A（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4）；点B（4，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，﹣2）．（2）根据题意：点M、N与点A、B关于x轴对称，可得M（﹣3，﹣4），N（4，2）；进而可得四边形AMBN为梯形，且AM＝8，BN＝4．故四边形AMBN的面积为•（8+4）×7＝42．。

初中数学试卷 桑水出品湖南省澧县张公庙镇中学2014-2015学年八年级数学第3章《图形与坐标》检测试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．在平面直角坐标系中，若点P （x －2，x ）在第二象限，则x 的取值范围为（ ）A.0＜x ＜2B.x ＜2C.x ＞0D.x ＞22．直角坐标系中，已知A （1，1），在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A ．（5，2）B ．（–6，3）C ．（–4，–6）D ．（3，–4）4．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，），则点C 的坐标为（ ）A ．（﹣，1） B ．（﹣1，） C ．（，1） D ．（﹣，﹣1）5．若定义变换：f （a,b ）=（-a,b ）,g （m,n ）=（m,-n ）(,)(,)f a b a b =-，(,)(,)g m n m n =-，如：(1,2)(1,2)f =-，(4,5)(4,5)g --=-，则((2,3))g f -=（ ）A ．(2,3)-B ．(2,3)-C ．(2,3)D ．(2,3)--6．在直角坐标系中，A （2，3）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A ′点，则A 与A ′的关系是（ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将A 点向x 轴负方向平移一个单位7．若点P （1，-n ），Q （m ，3）关于原点对称，则P ，Q 两点的距离为（ ）A 、8B 、22C 、10D 、1028．点P （m+3，m+1）在x 轴上，则点P 坐标为（ ）A ．（0，－2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，－4）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．若点M(2,ａ＋3)与点N （2,2ａ－15）关于ｘ轴对称，则ａ2＋3=10．已知等腰三角形ABC 的底边AB 在x 轴上，A 点坐标为（1,0）顶点C 的纵坐标为4，AC=，则B 点的坐标为1711．若点M （a+3，a-2）在y 轴上，则点M 的坐标是__________。

湘教版八年级数学下册第3章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．云南是一个神奇美丽的地方，这里有美丽的边疆、美丽的城市、美丽的村庄、美丽的风情，云南的省会城市昆明更有着四季如春的美誉，下列表示昆明市地理位置最合理的是( )A ．在中国西南地区B ．在云贵高原的中部C ．距离北京2 600千米D ．东经102°、北纬24°2．如图，科考队探测到目标位于图中阴影区域内，则目标的坐标可能是( )A ．(20，30)B ．(15，－28)C ．(－40，－10)D ．(－35，19)3．【教材P 88练习T 2变式】某镇初级中学在镇政府的南偏西60°方向上，且距离镇政府1 500 m ，则如图所示的表示方法正确的是( )4．已知点P (－2，3)与Q (－2，5)，下列说法不正确的是( )A ．PQ ∥y 轴B ．PQ ＝2C ．PQ ＝8D ．P ，Q 都在第二象限5．已知AB ∥x 轴，且点A 的坐标为(m ，2m ＋1)，点B 的坐标为(2，4)，则点A 的坐标为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫32，4 B ．(2，5) C ．(－2，－4)D ．(2，－4)6．【2022·金华】如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是(3，1)，(4，－2)．下列各地点中，离原点最近的是( ) A ．超市 B ．医院 C ．体育场 D ．学校7．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积是()A．15 B．7.5 C．6 D．38．如图，将三角形ABC先向上平移1个单位，再向左平移3个单位，则点A的对应点的坐标是()A．(1，1) B．(1，3) C．(7，1) D．(7，3)9．【2022·绥化】如图，线段OA在平面直角坐标系内，A点的坐标为(2，5)，线段OA绕原点O逆时针旋转90°，得到线段OA′，则点A′的坐标为()A．(－5，2) B．(5，2) C．(2，－5) D．(5，－2) 10．【规律题】如图，一个动点按如图所示的方向在第一象限内及x轴和y轴上运动，每次运动1个单位，第一次运动到(1，0)，第二次运动到(1，1)，第三次运动到(0，1)，……，那么第20次运动到()A．(3，4) B．(4，4) C．(4，3) D．(4，2)二、填空题(每题3分，共24分)11．七年级三班座位按7排8列排列，王东的座位是3排4列，简记为(3，4)，张三的座位是5排2列，可简记为________．12．在平面直角坐标系中，第三象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是________．13．大同方特欢乐世界是晋北地区新时代高科技主题公园，以科幻和互动体验为最大特色，里面设有很多游玩的主题项目区．若利用网格(如图)建立适当的平面直角坐标系，且表示“星际航班”主题项目区的坐标为A(2，1)，表示“生命之光”主题项目区的坐标为B(－4，2)，则主题项目区“魔法城堡”所在的位置C的坐标应是________．14．若(a－2)2＋|b＋3|＝0，则P(a，b)在第__________象限．15．若点P(a2－4，a－1)在y轴的正半轴上，则点P的坐标为________．16．如图，点A，B的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为________．17．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的距离为4，三角形ABC是直角三角形且∠C不是直角，则满足条件的点C有________个．18．如图，一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上的点C反射后经过点B(1，0)，则光线从点A到点B经过的路径长为________．三、解答题(23题12分，24题14分，其余每题10分，共66分) 19．【2022·张家界节选】如图所示的方格纸(1格长为一个单位)中，△AOB的顶点坐标分别为A(3，0)，O(0，0)，B(3，4)．(1)将△AOB沿x轴向左平移5个单位，画出平移后的△A1O1B1(不写作法，但要标出顶点字母)；(2)将△AOB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2OB2(不写作法，但要标出顶点字母)．20．已知点P(2m＋4，m－1)，请分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大3；(3)点P到y轴的距离是2.21．【教材P105复习题T4拓展】如图，P(x0，y0)为三角形ABC内任意一点，若将三角形ABC作平移变换，使点A落在点B的位置上，已知点A(3，4)，B(－2，2)，C(2，－2)．(1)请写出点B，C，P的对应点B1，C1，P1的坐标；(2)求S三角形AOC.22．如图，A，B，C为一个平行四边形的三个顶点，且A，B，C三点的坐标分别为(3，3)，(6，4)，(4，6)．(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；(2)求这个平行四边形的面积．23．如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4，OA＝5，DE＝2，动点P从点A出发，沿A→B→C的路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D的路线运动到点D停止．若P，Q两点同时出发，且P，Q运动的速度均为每秒钟一个单位．(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；(2)当P，Q两点出发6 s时，试求三角形POQ的面积．24．如图，在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，0)，其中a，b满足|a＋1|＋(b－3)2＝0.(1)填空：a＝________，b＝________；(2)如果在第三象限内有一点M(－2，m)，请用含m的式子表示三角形ABM的面积；(3)在(2)的条件下，当m＝－32时，在y轴上有一点P，使得三角形BMP的面积与三角形ABM的面积相等，请求出点P的坐标．答案一、1．D 2．D 3．A 4．C 5．A 6．A 7．D 8．B9．A 提示：如图，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，过点A ′作A ′C ⊥x 轴于点C .∵A 点的坐标为(2，5)， ∴OB ＝2，AB ＝5.由题意知∠AOA ′＝90°，OA ＝OA ′， ∴∠AOB ＋∠A ′OC ＝90°. ∵∠A ′OC ＋∠A ′＝90°， ∴∠A ′＝∠AOB . 在△A ′OC 和△OAB 中，⎩⎨⎧∠A ′＝∠AOB ，∠A ′CO ＝∠OBA ＝90°，OA ′＝AO ，∴△A ′OC ≌△OAB (AAS)． ∴A ′C ＝OB ＝2，OC ＝AB ＝5. ∴A ′(－5，2)．10．B 提示：本题考查了坐标与图形的变化规律，解答本题的关键是结合图形找出坐标的移动规律，从移动规律中计算其纵坐标和横坐标的变化，从而计算出第20次的坐标．二、11．(5，2) 12．(－5，－2) 13．(－6，－2) 14．四 15．(0，1)16．(3，0)或(9，0) 提示：设点P 的坐标为(x ，0)，根据题意，得12×4×|6－x |＝6，解得x ＝3或9，所以点P 的坐标为(3，0)或(9，0)． 17．4 18．5三、19．解：(1)如图，△A 1O 1B 1即为所求．(2)如图，△A 2OB 2即为所求． 20．解：(1)由题意知2m ＋4＝0，解得m ＝－2，所以P (0，－3)． (2)由题意知m －1＝2m ＋4＋3， 解得m ＝－8，所以P (－12，－9)． (3)由题意知|2m ＋4|＝2，所以2m ＋4＝±2，解得m ＝－1或－3， 所以点P 的坐标是(－2，－4)或(2，－2)．21．解：(1)因为点A (3，4)平移后的对应点的坐标为(－2，2)，所以需将三角形ABC先向左平移5个单位，再向下平移2个单位，则点B (－2，2)的对应点B 1的坐标为(－7，0)，点C (2，－2)的对应点C 1的坐标为(－3，－4)，点P (x 0，y 0)的对应点P 1的坐标为(x 0－5，y 0－2)．(2)过点A 作AD ⊥y 轴于点D ，过点C 作CE ⊥y 轴于点E ，则AD ＝3，CE ＝2，OD ＝4，OE ＝2， 所以DE ＝6，所以S 三角形AOC ＝12×(2＋3)×6－12×3×4－12×2×2＝7. 22．解：(1)(7，7)或(1，5)或(5，1)．(2)以A ，B ，C 为顶点的三角形的面积为3×3－12×3×1－12×2×2－12×1×3＝4，所以这个平行四边形的面积为4×2＝8.23．解：(1)B (4，5)，C (4，2)，D (8，2)．(2)当P ，Q 两点出发6 s 时，P 点的坐标为(4，3)，Q 点的坐标为(6，0)， 所以S 三角形POQ ＝12×6×3＝9. 24．解：(1)－1；3(2)如图①，过点M 作MN ⊥x 轴于点N . 因为A (－1，0)，B (3，0)，所以AB ＝1＋3＝4. 又因为点M (－2，m )在第三象限， 所以MN ＝|m |＝－m ，所以S 三角形ABM ＝12AB ·MN ＝12×4×(－m )＝－2m . (3)当m ＝－32时，点M 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－2，－32，所以S 三角形ABM ＝－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝3. 点P 的位置有两种情况：(ⅰ)如图②，当点P 在y 轴的正半轴上时，设点P 的坐标为(0，k )，则S 三角形BMP ＝5⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋k －12×2⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋k －12×5×32－12×3 k ＝52k ＋94. 因为S 三角形BMP ＝S 三角形ABM ， 所以52k ＋94＝3，解得k ＝310， 所以点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，310；(ⅱ)如图③，当点P 在y 轴的负半轴上时，设点P 的坐标为(0，n )，则S 三角形BMP ＝－5n －12×2⎝ ⎛⎭⎪⎫－n －32－12×5×32－12×3×(－n )＝－52n －94. 因为S 三角形BMP ＝S 三角形ABM ， 所以－52n －94＝3， 解得n ＝－2110，所以点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－2110.综上所述，点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，310或⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－2110.。

湘教版八年级数学下册第3章达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．在平面直角坐标系中，点(－3，－a2－1)一定在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在平面直角坐标系中的第三象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P的坐标为()A．(2，－3) B．(－3，－2) C．(2，3) D．(3，2) 3．点A(3，5)关于x轴的对称点的坐标为()A．(3，－5) B．(－3，－5) C．(－3，5) D．(－5，3) 4．将点A(－3，2)向右平移3个单位得到点A′，则点A′的坐标是() A．(－6，2) B．(0，2) C．(3，2) D．(－3，5) 5．在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点P(x，y)满足2x＋3y＝7，则满足条件的点有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．若点P(a，1)关于y轴的对称点为Q(2，b)，则a＋b的值是() A．－1 B．0 C．1 D．27．为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，点A的坐标为(1，－1)，点B的坐标为(3，2)，则表示其他位置的点的坐标正确的是()A．C(－1，0) B．D(－3，1)C．E(－2，－5) D．F(5，2)8．如图，已知：▱AOCD有一个顶点为O(0，0)，顶点C在x轴的正半轴上．按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA 于点M ，交OC 于点N .②分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在∠AOC 内相交于点E .③画射线OE ，交AD 于点F (2，3)．则点A 的坐标为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－54，3 B ．(3－13，3) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－45，3 D ．(2－13，3)二、填空题(每题4分，共32分)9．已知点P 的坐标为(1，－2)，则点P 到x 轴的距离是________．10．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(4，0)，(0，3)，则线段AB 长为________．11．如图，线段OB ，OC ，OA 的长度分别是1，2，3，且OC 平分∠AOB ，若将A 点表示为(3，30°)，B 点表示为(1，120°)，则C 点可表示为________．12．已知点P (a ＋3，2a ＋4)在y 轴上，则点P 的坐标为________．13．在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点B 在x 轴的正半轴上，∠AOB＝60°，OA ＝8.点A 的坐标是________．14．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x ，y )，若规定以下两种变换：①f(x ，y )＝(x ＋2，y )；②g(x ，y )＝(－x ，－y )．例如按照以上变换有f(1，1)＝(3，1)；g(f(1，1))＝g(3，1)＝(－3，－1)． 则f(g(2，5))＝________．15．一只小虫在小方格组成的网格线上爬行，它的起始位置是点A (2，2)，先爬到点B (2，4)，再爬到点C (5，4)，最后爬到点D (5，6)，则小虫共爬了________个单位．16．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P (0，－2)处开始依次关于点A (－1，－1)，B (1，2)，C (2，1)作循环对称跳动，即第1次跳到点P 关于点A 的对称点M处，第2次跳到点M关于点B的对称点N处，第3次再跳到点N 关于点C的对称点Q处……如此下去，则经过第2 020次跳动后，棋子落点的坐标为________．三、解答题(17题8分，其余每题9分，共44分)17．根据如图所示的标示，填一填，标一标，以学校为观测点．(1)图书馆在学校的______________的方向上，距离学校________m；(2)游泳池在学校的______________的方向上，距离学校________m；(3)广场在学校的______________的方向上，距离学校________m；(4)儿童乐园在学校的南偏东45°的方向上，距离学校3 800 m，请你标出儿童乐园的位置．18．在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上(小正方形的顶点称为格点)，请解答下列问题：(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，点A1与A、B1与B、C1与C对应，并回答下列两个问题：①写出点C1的坐标；②已知点P是线段AA1上任意一点，用恰当的方式表示点P的坐标．(2)若△ABC经过平移后得到△A2B2C2，A的对应点A2的坐标为(－1，－1)，写出点B的对应点B2的坐标．19．若点M(3a－9，1－a)是平面直角坐标系中第三象限的整数点(横、纵坐标都为整数)．(1)求a的值；(2)求点M向右平移3个单位得到的点M1的坐标．20．在平面直角坐标系中，点A关于x轴对称的点的坐标为(x＋2y－3，y－x＋2)，点A关于y轴对称的点的坐标为(2y＋2x＋1，2x－y＋2)，求x，y的值．21．在如图所示的平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(3，c)三点，若a，b，c满足关系式：|a－2|＋(b－3)2＋c－4＝0.(1)求a，b，c的值；(2)求四边形AOBC的面积；(3)是否存在点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ，－12x ，使△AOP 的面积为四边形AOBC 的面积的2倍？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．答案一、1.C 2.B 3.A 4.B 5.A6．A提示：∵点P(a，1)关于y轴的对称点为Q(2，b)，∴a＝－2，b＝1，则a ＋b＝－2＋1＝－1.7．B8．A二、9.2提示：∵点(a，b)到x轴的距离为|b|，∴点P(1，－2)到x轴的距离为2.10．5提示：∵点A，B的坐标分别为(4，0)，(0，3)，∴BO＝3，AO＝4，∴AB＝32＋42＝5.11．(2，75°)12．(0，－2)提示：∵点P(a＋3，2a＋4)在y轴上，∴a＋3＝0，解得a＝－3，∴2a＋4＝－2，则点P的坐标为(0，－2)．13．(4，4 3)14．(0，－5)提示：f(g(2，5))＝f(－2，－5)＝(－2＋2，－5)＝(0，－5)．15．7提示：从点A(2，2)爬到点B(2，4)，爬了4－2＝2(个)单位，再爬到点C(5，4)，爬了5－2＝3(个)单位，最后爬到点D(5，6)，爬了6－4＝2(个)单位，所以小虫一共爬了2＋3＋2＝7(个)单位．16．(－2，0)提示：连接P A并延长到M，使AM＝P A，所以M的坐标是(－2，0)；连接MB并延长到N，使BN＝MB，所以N的坐标是(4，4)；连接NC并延长到Q，使CQ＝NC，发现Q与P点重合，即棋子跳动3次后又回到点P处．因为2 020÷3＝673……1，所以经过第2 020次跳动后，棋子落在点M 处，故答案为(－2，0)．三、17.解：(1)北偏西74°；5 200(2)北偏东42°；2 500(3)南偏西60°；3 800(4)儿童乐园的位置如图所示．18．解：(1)如图所示．①点C 1的坐标为(－3，2)；②点P 的坐标为(x ，4)(－2≤x ≤2)．(2)点B 2的坐标为(－2，－4)．19．解：(1)∵点M (3a －9，1－a )是第三象限的整数点，∴3a －9＜0，1－a ＜0，∴1＜a ＜3.∵点M 的横、纵坐标都为整数，∴a ＝2.(2)当a ＝2时，3a －9＝－3，1－a ＝－1，∴点M 的坐标是(－3，－1)．则点M 向右平移3个单位得到的点M 1的坐标为(0，－1)．20．解：∵点A 关于x 轴对称的点的坐标为(x ＋2y －3，y －x ＋2)，∴A 点坐标为(x ＋2y －3，－y ＋x －2)．∵点A 关于y 轴对称的点的坐标为(2y ＋2x ＋1，2x －y ＋2)， ∴A 点坐标为(－2y －2x －1，2x －y ＋2)，∴⎩⎨⎧x ＋2y －3＝－2y －2x －1，－y ＋x －2＝2x －y ＋2，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－4，y ＝72. 21．解：(1)∵|a －2|＋(b －3)2＋c －4＝0，∴a－2＝0，b－3＝0，c－4＝0，∴a＝2，b＝3，c＝4.(2)由(1)知A(0，2)，O(0，0)，B(3，0)，C(3，4)，∴四边形AOBC为直角梯形，且OA＝2，BC＝4，OB＝3，∴四边形AOBC的面积＝12×(OA＋BC)·OB＝12×(2＋4)×3＝9.(3)存在．∵△AOP的面积为四边形AOBC的面积的2倍，∴△AOP的面积＝12×2×|x|＝2×9，∴|x|＝18，∴x＝±18.∴点P的坐标为(18，－9)或(－18，9)．。

湘教版八年级下册数学第3章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（﹣3，1）．将△ABC沿y轴翻折得到△A′B′C′，则点B′的坐标为（）A.（2，1）B.（2，3）C.（4，1）D.（0，2）2、在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，a)，点B的坐标是(b，-1)，若点A与点B关于原点O对称，则ab=( )A.3B.2C.-6D.-33、在平面直角坐标系中，点为，连接并把线段绕原点逆时针旋转90°，所得到的对应点的坐标为（）A. B. C. D.4、在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）A. B. C. D.5、如果p（a－3，a+1）在第二象限，那么a的取值范围是A.a>－1B.a<3C.－3<a<3D.-1<a<36、若，则点P（x，y）一定在A.x轴上．B.y轴上．C.坐标轴上．D.原点．7、如图，正方形OABC对角线交点为D，过D的直线分别交AB，OC于E，F，已知点E关于y轴的对称点坐标为（﹣，2），则图中阴影部分的面积是（）A.1B.2C.3D.48、平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA'，则点A'的坐标是A.（-4，3）B.（-3，4）C.(3，4）D.（4，-3）9、如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（）A.6B.5C.3D.310、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）A. B. C. D.11、在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿X轴方向向右平移3个单位得到点Q,则点Q的坐标是（）A.(-2,6)B.（-2,0）C.（-5,3 ）D.（1,3）12、点P（a ， b）关于x轴的对称点为P＇（1，－6），则a ， b的值分别为( )A.－1，6B.－1，－6C.1，－6D.1，613、点P（－3，5）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（）.A.（-3，5）B.（3，-5）C.（5，-3）D.（-5，3）15、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交X轴于点M，交Y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为（3a－1，b），则a与b的数量关系为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是________．17、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1， A2， A3，…，An在x轴的正半轴上，且OA1=2，OA2=2OA1， OA3=2OA2，…，OAn=2OAn﹣1，点B1， B2，B 3，…，Bn在第一象限的角平分线l上，且A1B1， A2B2，…，AnBn都与射线l垂直，则B1的坐标是________，B3的坐标是________，Bn的坐标是________．18、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，那么点A2 019的坐标为________．19、在平面直角坐标系中，点A（0，-4）到x轴的距离为________.20、在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝x，作A1（1，0）关于y＝x 的对称点B1，将点B1向右水平平移2个单位得到点A2；再作A2关于y＝x的对称点B2，将点B2向右水平平移2个单位得到点A3；…．请继续操作并探究：点A3的坐标是________，点B2014的坐标是________．21、在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，1），B（1，0），C（3，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是________．22、把点P（1，1）向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后的坐标为________．23、如图,在平面直角坐标系中,将点P(-4,2)绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为________.24、若A（1，2），B（3，﹣3），C（x，y）三点可以确定一个圆，则x、y需要满足的条件是________．25、如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(-3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y 轴．只知道马场的坐标为（﹣1，﹣2），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？（图中每个小正方形的边长为1 ）28、已知四边形AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8）.若点P在梯形内，且△PAD的面积等于△POC的面积，△PAO的面积等于△PCD的面积. 求点P的坐标.29、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4（，），A8（，），A12（，）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）（，）；（3）指出蚂蚁从点A2014到点A2015的移动方向为．30、如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：（1）一1→三2→二4→四3→五1（2）五3→二1→二3→一5→三4（3）四5→四1→一2→三3→五2．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、D5、D6、C7、B8、C9、C10、C11、D12、D13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、30、。

湘教版八年级下册数学第3章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点A′的对应点A的纵坐标是1.5，则点A'的纵坐标是（）A.3B.﹣3C.﹣4D.42、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标为( )A. B. C. D.3、点A（7,8）关于x轴对称的点B的坐标为（）A.(6，4)B.(-3,5)C.(-3，-8)D.( 7，-8)4、如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（）A.（5，﹣2）B.（1，﹣2）C.（2，﹣1）D.（2，﹣2）5、在平面直角坐标中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（）A.（﹣a，5）B.（a，﹣5）C.（﹣a+2，5）D.（﹣a+4，5）6、在平面直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向右平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A.（4，﹣3）B.（﹣4，3）C.（0，﹣3）D.（0，3）7、已知点，则点到轴的距离是（）A.5B.3C.4D.-38、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（1，2），B（2，0），将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点是点C（3，a），点B的对应点是点D（b，1），则a﹣b的值是（）A.﹣1B.0C.1D.29、平面直角坐标系内与点P（﹣1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A.（1，﹣2）B.（1，2）C.（2，﹣1）D.（﹣2，﹣1）10、一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是（）A.（7，0）B.（0，7）C.（7，7）D.（6，0）11、点 P（﹣2，﹣3）向右平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，则所得到的点的坐标为（）A.（﹣2，0）B.（0，﹣2）C.（1，0）D.（0，1）12、点P（﹣2，3）到x轴的距离为（）A.﹣2B.1C.2D.313、如图是小数在4×4的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图，如果用（0，4）和（2，4）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A.（2，1）B.（1，1）C.（1，﹣2）D.（1，2）14、如图，在平面直角坐标系中，△ABO与△A′B′O关于原点对称，已知A （﹣3，1），则点B′的坐标为（）A.（﹣3，1）B.（3，﹣1）C.（﹣1，2）D.（1，﹣2）15、如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是：A（0，-1），B（-2，0），C（-2，-2），将△ABC沿射线CA的方向平移至△A'B'C'的位置，此时点A'的横坐标为3，则点B'的坐标为（）A.（1，2）B.（2，3）C.（1，）D.（1，）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在直角坐标系中，点、点、，则外接圆的半径为________．17、在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为________．18、在平面直角坐标系xOy中，点A（m，n)在双曲线上，点A关于y 轴的对点B在，则k =________.19、点P（3a+6，3-a）关于x轴的对称点在第四象限内，则a的取值范围为________．20、通过平移把点移到点，按同样的平移方式，点移动到点，则点的坐标是________．21、在平面直角坐标系中，把点（3，﹣3）向上平移5个单位得到的点的坐标是________．22、在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是________．23、点P(3，-4)到x轴的距离是________．24、如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣3，﹣2），“炮”位于点（﹣2，0），则“兵”位于的点的坐标为________．25、将点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(2x，y2+4)与Q(x2+1，-4y)关于原点对称，求x+y的值。

第3章检测卷时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．－3的绝对值是( ) A. 3 B ．－ 3 C ．±33 D ．－332．下列实数是无理数的是( ) A ．5 B ．0 C.13D. 2 3．下列各数中，最大的数是( ) A ．5 B. 3 C ．π D ．－84．下列式子中，正确的是( ) A.3－7＝－37 B.36＝±6C ．－ 3.6＝－0.6 D.（－8）2＝－85．如图，数轴上点P 表示的数可能是( )A ．－7 B.7 C ．－10 D.106．若x 2＝16，那么－4＋x 的立方根为( ) A ．0 B ．－2C ．0或－2D ．0或±27．设面积为7的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是( ) A ．x 是有理数 B ．x ＝±7C ．x 不存在D ．x 是在2和3之间的实数 8．已知x ＋2＋||y －2＝0，则⎝⎛⎭⎫x y 2017的值为( )A ．0B ．1C ．－1D ．29．设a ＝3，b ＝3－1，c ＝3－5，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．c ＞b ＞a D ．b ＞c ＞a10．如图，在数轴上表示2，5的对应点分别为C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是( )A ．－ 5B ．2－ 5C ．4－ 5 D.5－2二、填空题(每小题3分，共24分)11．－0.064的立方根是________，0.64的平方根是________． 12．计算：9＋38－||－2＝________． 13．在－52，π3，2，－116，3.14，0，2－1，52，|4－1|中，整数有________________；无理数有________________________．14．小于10的正整数有________．15．若a ＜6＜b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a b 的立方根是________． 16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为64，则输出结果为________．17．有大、小两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5cm ，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91cm 3，则大正方体纸盒的棱长为________cm.18．观察并分析下列数据，按规律填空：31，4，327，16，3125，________. 三、解答题(共66分) 19．(12分)计算： (1)38＋0－14；(2)81＋3－27＋(1－5)0；(3)(－2)2＋|1－3|＋⎝⎛⎭⎫－13－1.20．(8分)比较大小，并说明理由．(1)35与6；(2)－5＋1与－2 2.21.(6分)若一个正数的平方根分别为3a－5和4－2a，求这个正数．22．(7分)已知a－17＋|b＋8|＝0.(1)求a，b的值；(2)求a2－b2的平方根．23．(8分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示－2，设点B所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m－1|＋(m＋6)0的值．24．(8分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．25．(8分)已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a2－|a－b|＋|c－a|＋（b－c）2.26．(9分)阅读理解：大家知道：2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，因为2的整数部分是1，所以我们可以用2－1来表示2的小数部分．请你解答：已知：x是10＋3的整数部分，y是10＋3的小数部分，求x－y＋3的值．参考答案与解析1．A 2.D 3.A 4.A 5.A 6.C 7.D 8.C9．B 解析：通过近似值进行比较，3≈1.732，3－1≈0.732，3－5≈3－2.236＝0.764，∴a >c >b .故选B.10．C 解析：依题意有AC ＝BC ，所以5－2＝2－x A ，所以x A ＝4－ 5.故选C. 11．－0.4 ±0.8 12.3 13.0，|4－1|π3，2，2－1，5214．1，2，3 15.2 16.－52 17.6 18.3619．解：(1)原式＝32.(4分)(2)原式＝9－3＋1＝7.(8分)(3)原式＝2＋3－1－3＝－2＋ 3.(12分) 20．解：(1)∵35<36，∴35<6.(4分)(2)∵－3<－5<－2，∴－2<－5＋1<－1.又∵－2<－2<－1，∴－1<－22<－12，∴－5＋1<－22.(8分) 21．解：由题意得(3a －5)＋(4－2a )＝0，解得a ＝1.(3分)所以这个正数的平方根为－2和2，(5分)所以这个正数为22＝4.(6分)22．解：(1)由题意知a －17＝0，b ＋8＝0，∴a ＝17，b ＝－8.(4分)(2)由(1)知a 2－b 2＝172－(－8)2＝225，∴±a 2－b 2＝±15.(7分) 23．解：(1)由题意可得m ＝2－ 2.(4分)(2)由(1)得|m －1|＋(m ＋6)0＝|2－2－1|＋1＝|1－2|＋1＝2－1＋1＝ 2.(8分) 24．解：(1)设魔方的棱长为x cm ，由题意得x 3＝216，解得x ＝6.(3分) 答：该魔方的棱长为6cm.(4分)(2)设该长方体纸盒的长为y cm ，由题意得6y 2＝600，解得y ＝10.(7分) 答：该长方体纸盒的长为10cm.(8分)25．解：由数轴可知a ＜b ＜0，c ＞0，∴a －b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0，(3分)∴a 2－|a －b |＋|c －a |＋（b －c ）2＝－a －(b －a )＋(c －a )＋(c －b )＝－a －b ＋a ＋c －a ＋c －b ＝2c －2b －a .(8分)26．解：∵11＜10＋3＜12，(2分)∴x ＝11，y ＝10＋3－11＝3－1，(6分)∴x －y ＋3＝11－3＋1＋3＝12.(9分)。

湘教版八年级下册数学第3章测试卷一、单选题15，所在的象限是（）1．在平面直角坐标系中，点()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．点P(－2，3)到x轴的距离是()A．2 B．3 C D．53．如图，在平面直角坐标系中，表示（0，3）的点是（）A．A B．B C．C D．D 4．如图，下列各点在阴影区域内的是()A．(3，－2) B．(－3,2) C．(3,2) D．(－3，－2) 5．如图，将点A(－1，2)关于x轴作轴对称变换，则变换后点的坐标是()A．(1，2) B．(1，－2) C．(－1，－2) D．(－2，－1)6．如图，在方格纸上摆出了六枚棋子，如果用（2，﹣1）表示棋子A，用（6，﹣2）表示棋子B，那么（5，3）表示的是（）A．棋子E B．棋子D C．棋子C D．棋子F7．将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（1，﹣2）8．已知点A(a＋b，a－b)与B(5，－1)关于x轴对称，则(a－b)2 018的值为()A．1 B．－1 C．－52 018D．52 0189．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是（）A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）10．已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（7，1）B．B（1，7）C．（1，1）D．（2，1）二、填空题11．若点A(x，2)在第二象限，则x的取值范围是____．12．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是_________．13．点P(2，－3)关于x轴对称的点P′的坐标是_________．14．如图，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为__________．15．如图，在一次军棋比赛中，若团长所在的位置坐标为(1，－4)，工兵所在的位置坐标为(0，－1)，则司令所在的位置坐标是_________．16．如图，在矩形ABCD中，A(7,1)，B(0,1)，C(0,5)，则点D的坐标为_________．三、解答题17．写出如图所示直角坐标系中点A，B，C，D，E的坐标．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)．(1)在图中作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′；(2)直接写出A，B关于y轴的对称点A″，B″的坐标．19．如图，在△AOB中，A，B两点的坐标分别为(2，5)，(6，2)，把△AOB向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到△CDE．写出C，D，E三点的坐标，并在图中画出△CDE．20．这是一个动物园游览示意图，如果以南门为坐标原点，东西为x轴,南北为y轴,（1）请按要求建立直角坐标系（2）写出个动物园图中四个景点位置的坐标.21．如图，分别以矩形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立平面直角坐标系，若点A的坐标为(4，3)．(1)写出矩形的另外三个顶点B，C，D的坐标；(2)求该矩形的面积．22．如图，已知△ABO．(1)点A关于x轴对称的点的坐标为_________，点B关于y轴对称的点的坐标为_________；(2)判断△ABO的形状，并说明理由．23．如图，把△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，点A(－1，2)，B(－3，1)，C(0，－1)的对应点分别是A′，B′，C′．(1)在图中画出△A′B′C′；(2)分别写出点A′，B′，C′的坐标；(3)求△A′B′C′的面积．参考答案1．A【解析】试题分析：四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），由此可得点（1，5）所在的象限是第一象限．故答案选A. 考点：各象限内点的坐标的符号特征.2．B【解析】【分析】求得P的纵坐标的绝对值即可求得P点到x轴的距离．【详解】∵点P的纵坐标为3，∴P点到x轴的距离是3．故选B．【点睛】本题考查了点的坐标，解答本题的关键在于熟练掌握点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．3．B【解析】【分析】根据点的坐标特征解答即可．【详解】点（0，3）在y轴正半轴，是点B．故选B．【点睛】本题考查了坐标轴上的点的坐标特征，是基础题．4．C【解析】【分析】应先判断出阴影区域在第一象限，进而判断在阴影区域内的点．【详解】观察图形可知：阴影区域在第一象限．A．（3，﹣2）在第四象限，故错误；B．（﹣3，2）在第二象限，故错误；C．（3，2）在第一象限，故正确；D．（﹣3，﹣2）在第三象限，故错误．故选C．【点睛】本题考查了象限点的坐标特征．解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．5．C【解析】【分析】根据关于x轴对称的点的特点作答即可．【详解】∵将点A（﹣1，2）关于x轴作轴对称变换，∴变换后点的坐标是（﹣1，﹣2）．故选C．【点睛】本题考查了坐标的对称变换；用到的知识点为：两个点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数．6．A【解析】【分析】首先根据点A和点B的坐标建立平面直角坐标系，再进一步确定要求点的位置．【详解】如图所示，则（5，3）表示的是棋子E．故选A．【点睛】本题考查了点的位置的确定，能够根据已知点的坐标准确建立平面直角坐标系，能够根据点的坐标确定点的位置．7．C【解析】【分析】先利用平移中点的变化规律求出点A′的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解．【详解】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加．上下平移只改变点的纵坐标，下减上加，因此，将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′的坐标为（－1，2）．关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点A′(－1，2)关于y轴对称的点的坐标是（1，2）．故选C．8．A【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a+b＝5，a﹣b＝1，解方程可得a、b的值，再算出答案即可．【详解】∵点A（a+b，a﹣b）与B（5，﹣1）关于x轴对称，∴a+b＝5，a﹣b＝1，解得：a＝3，b＝2，∴（a﹣b）2018＝（3﹣2）2018＝1．故选A．【点睛】本题考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．9．C【解析】【详解】解:由图可知，点B在第四象限．各选项中在第四象限的只有C．故选C．10．C【解析】因为4-0=4，10-6=4，所以由点A到点A1的平移是向右平移4个单位，再向上平移4个单位，则点B的对应点1B的坐标为（1，1）故选C.11．x＜0【解析】试题分析：根据第二象限内点的横坐标小于零，可得答案．由点A（x，2）在第二象限，得x＜0考点：点的坐标．12．(2，－1)【解析】【分析】直接利用平面直角坐标系得出P点的坐标．【详解】如图所示：P点的坐标为：（2，﹣1）．故答案为：（2，﹣1）．【点睛】本题考查了点的坐标，正确利用平面直角坐标系确定点的坐标是解题的关键．13．(2,3)【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【详解】点P(2，－3)关于x轴对称的点P′的坐标是（2，3）．故答案为：（2，3）．【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．14．（-1，3）【解析】【分析】由图可知A点的坐标，然后关于y轴对称那么A点的纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数进行解答即可．【详解】由图可知，A点坐标为（1，3），因为△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，所以点A的对应点A′的坐标为（﹣1，3），故答案为（-1，3）.【点睛】本题考查了点的坐标、关于y轴对称的点的坐标，三角形对称即点坐标对称，A点与A′的坐标关于y轴对称，所以两者横坐标互为相反数，纵坐标一样．15．(3，－1)【解析】【分析】根据工兵所在的位置坐标得出原点的位置，进而得出答案．【详解】根据题意可建立如图所示的平面直角坐标系：则司令所在的位置坐标是（3，﹣1）．故答案为：（3，﹣1）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题的关键．16．(7,5)【解析】【分析】根据矩形的性质，点D的横坐标与点A的横坐标相同，纵坐标与点C的纵坐标相同，即可得解．【详解】∵A(7，1)，C(0，5)，四边形ABCD是矩形，∴点D的坐标为（7，5）．故答案为：（7，5）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了矩形的性质．17．A(3,0)，B(－1,3)，C(－2，－2)，D(2，－4)，E(－5，0)．【解析】【分析】根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可．【详解】观察直角坐标系可得：A（3，0），B（﹣1，3），C（﹣2，﹣2），D（2，﹣4），E（﹣5，0）．【点睛】本题考查了点的坐标，是基础题．18．(1)见解析;(2)A″(3,4)，B″(4,1)．【解析】【分析】（1）正确找出对应点A′，B′，C′即可得出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′；（2）根据关于y轴对称点的坐标特点，纵坐标不变，横坐标改变符号直接写出即可．【详解】（1）如图所示；（2）根据A（﹣3，4）、B（﹣4，1）关于y轴的对称点A″、B″的坐标分别为：A″(3，4)，B″(4，1)．【点睛】本题考查了轴对称图形的作法以及关于坐标轴对称的点的坐标特点，灵活应用关于坐标轴对称点的性质是解题的关键．19．C(0,2)，D(－2，－3)，E(4，－1)，图形见解析．【解析】【分析】把△ABO的各顶点向下平移3个单位，向左平移2个单位，顺次连接得到的各顶点即为平移后的三角形；根据直角坐标系可得相应坐标．【详解】由图中易得点C（0，2），D（﹣2，﹣3），E（4，﹣1）．【点睛】用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移．20．（1）建立坐标系见解析；（2）狮子（-4，5）飞禽（3，4）马（-3，3）两栖动物（4，1）【解析】分析：首先根据题意建立平面直角坐标系，再进一步写出四个景点位置的坐标．（1）（2）狮子（-4，5）飞禽（3，4）马（-3，3）两栖动物（4，1）21．(1)B(4，－3)，C(－4，－3)，D(－4,3)．(2)S矩形ABCD＝48【解析】【分析】（1）根据矩形的性质和矩形的对称性即可得到结论；（2）根据矩形的面积公式即可得到结论．【详解】（1）∵四边形ABCD是矩形，以矩形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立直角坐标系．点A的坐标为（4，3），∴B（4，﹣3），C（﹣4，﹣3），D（﹣4，3）；（2）∵AB＝6，AD＝8，∴矩形ABCD的面积＝6×8＝48．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，矩形的对称性，解题的关键是掌握矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，将矩形与坐标系结合在一起即可确定点的坐标．22．(1)(2，－4)(－6,2) ;（2）△ABO是等腰直角三角形,理由见解析．【解析】【分析】（1）由图象可知A、B两点的坐标，再根据关于坐标轴对称的点的坐标特点可求得答案；（2）由点的坐标可求得AO、BO、AB，根据勾股定理的逆定理可判定△ABO为等腰直角三角形．【详解】（1）∵A（2，4），B（6，2），∴点A关于x轴对称的点坐标为（2，﹣4），点B关于y轴对称的点坐标为（﹣6，2）．故答案为：（2，﹣4）；（﹣6，2）；（2）△ABO是等腰直角三角形．理由如下：∵AO2＝22+42＝20，AB2＝22+42＝20，BO2＝22+62＝40，∴AO2+AB2＝BO2，∴△ABO是等腰直角三角形．【点睛】本题考查了关于坐标轴的对称点的坐标特征及勾股定理的逆定理，掌握三角形的三边如果满足两边平方和等于第三边的平方，则该三角形为直角三角形是解题的关键．23．(1)图形见解析;(2)A′(2,4)，B′(0,3)，C′(3,1)．(3)S△A′B′C′＝7 2【解析】【分析】（1）把△ABC的各顶点分别向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的平移后的各点，顺次连接各顶点即可得到△A′B′C′；（2）根据各点距离坐标轴的距离和各象限内点的符号可写出点A′，B′，C′的坐标；（3）△A′B′C′的面积等于边长为3的正方形的面积减去直角边长为1，2的直角三角形的面积，直角边长为2，3的直角三角形的面积，直角边长为1，3的直角三角形的面积．【详解】（1）如图；（2）A ′（2，4），B ′（0，3），C ′（3，1）；（3）'''1117332131322222ABC ABC S S ==⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=平方单位，即△A ′B ′C ′的面积为72平方单位． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化—平移．解答本题的关键是得到相应顶点的平移规律；图形的平移要归结为各顶点的平移；格点中的三角形的面积通常整理为长方形（正方形）的面积与几个三角形的面积的差．。

湘教版八年级数学下册第三章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.已知点P（x，y）在第二象限，且，则点P的坐标为（）A. (-2，3)B. (2，-3)C. (-3，2)D. (2，3)2.如下图，以中心广场为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，已知牡丹园的坐标是（150，150），那么望春亭的坐标是（）A. （－100，－200）B. （－200，－100）C. （－50，－100）D. （－100，－50）3.若点M（a﹣4，3a﹣6）在x轴上，则点M的坐标为（）A. （0，6）B. （2，0）C. （﹣2，0）D. （0，﹣2）4.如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（）A. （1，1）B. （1，2）C. （1，3）D. （1，4）5.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1，0)、(2，0)、(2，1）、(1,1)、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2016个点的坐标为( )A. (45，9)B. (45，13)C. (45,22)D. (45，0)6.点P（m+3,m-1）在x轴上，则点P的坐标为（）A. (2,0)B. (0，-2)C. (4,0)D. (0，-4)7.点P（3，-5）到x轴的距离为（）A. 5B. -5C. 3D. -38.点P（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A. （－2，－1）B. （2，－1）C. （2，1）D. （1，－2）9.如图，若△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0﹣3），那么将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（）A. （4，1）B. （9，﹣4）C. （﹣6，7）D. （﹣1，2）10.在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（）A. ﹣1＜m＜3B. m＞3C. m＜﹣1D. m＞﹣111.如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依次规律，点A2016的纵坐标为（）A. 0B. ﹣3×（）2015C. （2 ）2016D. 3×（）201512.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M ，交y轴于点N ，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ，若点P的坐标为（6a ，2b-1），则a和b的数量关系为（）A. 6a-2b=1B. 6a+2b=1C. 6a-b=1D. 6a+b=1二、填空题（共8题；共9分）13.已知点P（-b，2）与点Q（3，a）关于原点对称，则a+b的值是________．14.如图，在直角坐标系中，已知点，将绕点逆时针方向旋转后得到，则点的坐标是________.15.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2015的坐标为________；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为________。

初中数学湘教版八年级下册：第3章图形与坐标一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用0,0表示新宁莨山的位置，用1,5表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为 ( )A. 2,1B. 0,1C. −2,−1D. −2,12. 在平面直角坐标系中，点A−2,1与点B关于原点对称，则点B的坐标为 ( )A. −2,1B. 2,−1C. 2,1D. −2,−13. 如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点−1,−2，“馬”位于点2,−2，则“兵”位于点 ( )A. −1,1B. −2,−1C. −3,1D. 1,−24. 已知点P−2,3关于y轴的对称点为Q a,b，则a+b的值是 ( )A. 1B. −1C. 5D. −55. 如图，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180∘得到OAʹ，则点Aʹ的坐标为 ( )A. 3,1B. 3,−1C. 1,−3D. 1,36. 在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依此类推，第n 步的是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当他走完第100步时，棋子所处位置的坐标是 ( )A. 66,34B. 67,33C. 100,33D. 99,347. 若点P(a,4−a)是第二象限的点，则a必须满足 ( )A. a<4B. a>4C. a<0D. 0<a<48. 象棋中有“马走日，象（相）走田”的规则，在如图所示的棋盘中，如果“相”的位置表示为5,8，则“相”走一步之后所在位置不可能是 ( )A. 7,6B. 7,10C. 2,6D. 3,109. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为1,3，M为x轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为 ( )A. 1B. 2C. 3D. 410. 毛小明家的坐标为1,2，小丽家的坐标为−2,−1，则小明家在小丽家的 ( )A. 东南方向-B. 东北方向 -C. 西南方向 -D. 西北方向二、填空题（共10小题；共50分）11. 在平面直角坐标系中，点1,2位于第象限．12. 右图是百度地图的一部分（比例尺1∶4000000），按图可估测杭州在嘉兴的南偏西度方向上，到嘉兴的实际距离为．13. 已知点A m+2,3，B−4,n+5关于y轴对称，则m+n=．14. 在平面直角坐标系中，点−3,2关于y轴的对称点的坐标是．15. 如图，A,B的坐标分别为1,0、0,2，若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为2,a、b,3，则a+b=．16. 如图，△ABC向右平移4个单位后得到△AʹBʹCʹ，则Aʹ点的坐标是．17. 在体育课上，七年级（5）班49名同学在操场上练习队列，他们站成7×7方队，每横队7人，每纵队7人，小敏是第2纵队的排头，位置记作1,2，小娟是第5纵队的队尾，则小娟的位置应记作．18. 中国象棋的走棋规则中，有“象飞田字”的说法，如图，象在点P处，走一步可到达的点的坐标记作．19. 某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30∘方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30∘的时刻是1:00，那么这个地点就用代码010045来表示，按这种表示方式，南偏东40∘方向78千米的位置，可用代码表示为．20. 如图1，是由方向线一组同心、等距圆组成的点的位置记录图．包括8个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北，方向线交点为O，以O为圆心、等距的圆由内向外分别称作1，2，3，⋯，n．将点所处的圆和方向称作点的位置，例如M2,西北，N5,南，则P点位置为．如图2，若将1,东标记为点A1，在圆1上按逆时针方向旋转交点依次标记为A2，A3，⋯，A8；到A8后进入圆2，将2,东标记为A9，继续在圆2上按逆时针方向旋转交点依次标记为A10，A11，⋯，A16；到A16后进入圆3，之后重复以上操作过程．则点A25的位置为，点A2013的位置为，点A16n+2（n为正整数）的位置为．三、解答题（共5小题；共65分）21. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上．（1）点B关于y轴对称的点的坐标为；（2）将△AOB向左平移3个单位得到△A1O1B1,请直接在网格中画出△A1O1B1；（3）在（2）条件下，点A1的坐标为．22. 如图所示，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用3,5→4,5→5,5→5,4→5,3表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗?请至少给出3种不同的路径．23. 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B+1,+4，从B到A记为：B→A−1,−4，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C,，B→D,，C→D+1,；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为+2,+2，+1,−1，−2,+3，−1,−2，请在图中标出P的位置．24. 如图，机械手要将一个工件从图中的A处移动到B处，但是这个工件不能碰到图中的障碍（不包括坐标轴所表示的直线），试用坐标写出一条机械手在移动中可能要经过的路线（机械手的行走路线均经过格点）．25. 小明给下图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为0,0，火车站的坐标为2,2．（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；（2）分别指出（1）中场所在第几象限?（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗?答案第一部分1. C2. B3. C4. C5. B6. C7. C8. C9. B 10. B第二部分11. 一12. 南偏西45；4380km13. 014. 3,215. 216. 1,217. 7,518. 0,2或4,219. 04407820. 3,东北；4,东；252,西；2n+1,东北第三部分21. （1）−1,3（2）如图所示．（3）0,222. （1）3,5→4,5→4,4→5,4→5,3；（2）3,5→4,5→4,4→4,3→5,3；（3）3,5→3,4→4,4→5,4→5,3；（答案不唯一）23. （1）A−C3,4；B−D3,−2；C−D1,−2（2）10（3）24. 答案不唯一，如：A1,−2→5,−2→5,5→−4,5→B−4,3．25. （1）体育场的坐标为−2,5，文化宫的坐标为−1,3，超市的坐标为4,−1，宾馆的坐标为4,4，市场的坐标为6,5．（2）体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限．（3）不是，因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样．。