2012年温州中学实验班提前招生考试数学模拟卷

2012年温州中学自主招生模拟考试数学试卷（考试时间120分钟，满分150分）一.选择题（每小题5分，一共10题，满分50分，每小题只有一个选项符合题意）1.如果a ，b， c， d是非零实数，且满足a²+b²=1，c²+d²=1，ac+bd=0，下列结论中，（1）a²+c²=1（2）ab+cd=0（3）ad+bc=0，有几个命题成立（）A.1B.2C.3D.02.一个三角形三边长为连续整数，且1个内角等于另一个内角的2倍，那他的三边长为a ，b， c试求abc的值( )A.120B.130C.60D.1403.已知x+1y=3，y+1z=1，z+1x=3，那么xyz=（）A.1B.2C.3D.44.已知，那么m+1m的整数部分是（）A.1B.2C.3D.45.如果m，n是正实数，方程x²+m x+2n=0和方程x²+2n x+m=0都有实数解，那么m+n 的最小值是（）A.2B.4C.5D.66. 11145x y z++=的正整数解有（）组A.0B.8C.12D.167.如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE=22，AC=23BC=6，则⊙O的半径是（）A .32 B. 4 C. 34 D.38.整数x0，x1，x2，x3..... x10满足x0=0，1=x0+1x，2=x1+1x….. 10=x9+1x那么x1+x2+x3+.....+x10的最小值是（）A.1B.0C.7D.49.已知实数p是一个三位数，也是一个质数，p的百位数为a ，十位数为b，个位数为c，那么一元二次方程20ax bx c++=的根的关系为（）A. 有1个整数根B.有2个整数根C.无整数根D.无法确定10.△ABC中，∠A和∠B均为锐角，AC＝6，BC＝33，且sin A＝33，则cosB的值为（）A.3B.3C.1D.2二.填空题（一共6小题，每小题5分，满分30分）B第7题11.已知,p q 为实数，且满足p ³+q ³=2，那么p q +的最大值为___________.12.已知1, 2.....,7x x x 为自然数，且123.....7x x x x 〈〈〈〈，有123...7x x x x ++++=159， 那么123x x x ++的最大值是__________.13.在等腰三角形ABC 中，D 为腰AC 的中点，D,E 平分∠ADB 交AD 于E ，圆ADE 交BD于N ，BN=AE=__________.14.如图，矩形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别在边AB ，BC ，CD ，DA 上，点P 在矩形ABCD 内．若AB ＝4cm ，BC ＝6cm ，AE ＝CG ＝3cm ，BF ＝DH ＝4cm ，四边形AEPH 的面积5cm 2，则四边形PFCG 的面积为_________cm 2．第14题15. 在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1，第二次取2个连续 偶数2、4；第三次取3个连续奇数5、7、9；第四次取4个连续偶数10、12、14、16； 第五次取5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直取下去，得到一个子数列1，2， 4，5，7，9，12，14，16，17，…．则在这个子数列中，由1开始的第2008个数是 . 16.将1，2，3，4，5这5个数排成一排，最后一个是奇数，且使得其中任意连续三个数之 和都能被这三个数中的第一个整除，那么满足要求的排法有__________种.三.解答题（一共5小题，满分70分，每小题都要写出相应的解题过程，证明过程及演算步骤）17.（本题10分）解方程：x ³+3x ²+3x -7=0如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为线段AB 上的点，且满足AE ＝AD ，BE =BC ，过E 作EF ∥BC 交CD 于F ，设P 为线段CD 上任意一点，试说明2P D P C P F A DB CE F-=的理由．第18题 19.（本题14分）已知正三角形ABC ，AB = a ，点P ，Q 分别从A ，C 两点同时出发，以相同速度作 直线运动，且点P 沿射线AB 方向运动，点Q 沿射线BC 方向运动. 设AP 的长为x ，△PCQ 的面积为S ，（1）求S 关于x 的函数关系式；（2）当AP 的长为多少时？△PCQ 的面积和△ABC 的面积相等.EFDBAC在1，2，3，….n中，任取10个数，使得其中任意2数的比值大于23，小于32，求n的最大值.21.（本题16分）如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的两条切线，切点分别为A，B．过点A作PB的平行线，交⊙O于点C．连结PC，交⊙O于点E；连结AE，并延长AE交PB于点K．求证：PE·AC=CE·KB．第21题CN DB C2012年温州中学自主招生模拟考试数学试卷参考答案一.选择题二.填空题11.___2____ 12.____61_____ 13.____14.____8___ 15.___3593____ 16.______5_______ 三.解答题17.观察得x=1是原方程的根所以必有x-1这一因式移项可得（x-1）（x ²+5x+6）=（x-1）² 1.x-1=0，所以x=1 2.x-1≠0，所以x ²+4x+7=0 Δ=16-4×7<0所以无根，综合得，原方程的根为x=1.18. 解：如图，过E 作MN//CD ，交直线DA ，BC 于点M ，N ，过点P 作PQ//BC ，交AB 于点Q ，则MD=EF=NC 。

2012年温州中学实验班招生模拟联考试卷数学联考试题卷考生须知：1. 所有答案写在答题卷上，本试卷共2页，答题卷4页。

2. 满分150分，考试时间120分钟。

一. 选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）1．31231131144++-++的值是（ ）（A ）1 （B ）－1 （C ）2 （D ）－2 2. △ABC 中，22=AB ，2=AC ，2=BC，设P 为BC 边上任一点，则（ ）（A ）PB PA <2·PC （B ）PB PA =2·PC（C ）PB PA >2·PC（D ）PB PA 与2·PC 的大小关系并不确定3. 方程k k k x k x (02)13(722=--++-是实数)有两个实根α、β，且0＜α＜1，1＜β＜2，那么k 的取值范围是（ ）（A ）3＜k ＜4； （B ）－2＜k ＜－1； （C ）3＜k ＜4或－2＜k ＜－1 （D ）无解。

4. 若a ，c ，d 是整数，b 是正整数，且满足c b a =+，d c b =+，a d c =+，那么d c b a +++的最大值是（ ）（Ａ）1- （Ｂ）5- （Ｃ）0 （Ｄ）１5. 若M n 1210099321=⨯⨯⨯⨯⨯ ，其中Ｍ为自然数，n 为使得等式成立的最大的自然数，则Ｍ（ ）（Ａ）能被２整除，但不能被３整除 （Ｂ）能被３整除，但不能被２整除 （Ｃ）能被４整除，但不能被３整除 （Ｄ）不能被３整除，也不能被２整除6. 2223,2,1，…，1234567892的和的个位数的数字是（ ）(A).2 (B).3 (C).4 (D).5 7． 在锐角△ABC 中，1=AC ，cAB =， 60=∠A ，△ABC 的外接圆半径R ≤1，则（ ）（Ａ）21< c < 2 （Ｂ）0< c ≤21 （C ）c >2 （D ）c = 28. 如图ABCD 是边长为a 的正方形，以D 为圆心，DA 为半径的圆弧与以BC 为直径的圆交于另一点P ，延长AP 交BC 于点N ，则B NN C =( ) DAB(A).15323+(B)322 (C)0.5 (D)0.4二.填空题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）9. 已知关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 没有实数解．甲由于看错了二次项系数，误求得两根为２和４；乙由于看错了某一项系数的符号，误求得两根为－１和４，那么，=+ac b 32 ．10. 实数x 与y ，使得x + y ，x － y ，x y ，yx 四个数中的三个有相同的数值，求出所有具有这样性质的数对（x , y ）_______________.11. n 是一个正整数，有一个天平以及n 个重量分别为0112,2,,2n - 的砝码。

2012年温州中学自主招生模拟试题数 学一.选择题：一共8小题，每小题5分，满分40分1.如果关于x的方程至少有一个正根，则实数a的取值范围是（）A、 B、 C、 D、2.如图AD是∠BAC的角平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F，若，则………………… （）A、 B、 C、 D、3.对于素数，方程有整数解，则（）A、1B、2C、3D、44．如图，正方形ABCD的边长为2，E，F分别是AB，BC的中点，AF 与DE，DB分别交于点M，N，则△DMN的面积是（）A、 8B、12C、D、155.方程的实数根的个数为（）A、1B、2C、3D、46.如果关于x的方程是正整数）的正根小于3，那么这样的方程个数是（）．A 、5 B、 6 C、 7 D 、87.x+y+z=3 x³+y³+z³=3，x²+y²+z²=（）A、3B、4C、57D、非以上答案8.某城市的机动车牌照是从“10000”到“99999”连续编号，则在这90000个车牌照中数9至少出现一个，并且各数字之和是9的倍数的车牌照共有（）个；A、2345B、9999C、4168 D.5014二.填空题：共6小题，每小题6分，满分36分9.设是给定的奇质数，正整数使得也是一个正整数，=________________。

10.黑板上写有共100个数字．每次操作先从黑板上的数中选取2个数，然后删去，并在黑板上写上数，则经过99次操作后，黑板上剩下的数是________________11.一次棋赛，有n个女选手和9n个男选手参赛，每位选手都与其余10n －1个选手各对局一次．计分方式为：胜者得2分，负者得0分，平局各得1分．比赛结束后统计发现，所有男选手的得分总和是所有女选手得分总和的4倍．则n的所有可能值是__________．12. 抛物线的图象与x轴有两个交点M（x1，0），N（x2，0），且经过点A（0，1），其中0<x1<x2．过点A的直线l与x轴交于点C，与抛物线交于点B（异于点A），满足△CAN是等腰直角三角形，且S△BMN=S△AMN．求该抛物线的解析式______________13.如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AE平分∠BAD交BC于E．若∠CAE ＝15°，则∠BOE＝____________14.方程组，的实数解(x,y)= 。

温州中学自主招生考试数学试卷说明：1、 本卷满分150分;考试时间：110分钟．2、 请在答卷纸上答题．3、 考试结束后,请将试卷、答卷纸、草稿纸一起上交．一、选择题（每小题6分，共计36分）1、方程2560x x --=实根的个数为………………（） A 、1B 、2C 、3D 、42、如图1，在以O 为圆心的两个同心圆中，A 为大圆上任意一点，过A 作小圆的割线AXY ，若4AX AY ⋅=，则图中圆环的面积为……（） A 、16πB 、8πC 、4πD 、2π3、已知0m n ⋅<且1101m n n m ->->>++，那么n ，m ，1n ，1n m+的大小关系是（）A 、11m n n n m <<+<B 、11m n n m n <+<< C 、11n m n m n +<<<D 、11m n n m n<+<<4、设1,2,3,4p p p p 是不等于零的有理数，1,2,3,4q q q q 是无理数，则下列四个数①2211p q +，②()222p q +，③()333p q q +，④()444p p q +中必为无理数的有………（）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个5、甲，乙，丙，丁，戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，到现在为止，甲已经赛了５场，乙已经赛了４场，丙已经赛了３场，丁已经赛了２场，戊已经赛了１场，小强已经赛了…（） A 、１场B 、２场C 、３场D 、４场6、将自然数1至6分别写在一个正方体的6个面上,然后把任意相邻两个面上的数之和写在这两个面的公共棱上．则在这个正方体中所有棱上不同．．数的个数的最小值和最大值分别是……（） A 、7，9B 、6，9C 、7，10D 、6，10二、填空题：（共6小题，每题6分，共36分）7、设()11,A x y ，()22,B x y 为函数21k y x-=图象上的两点，且120x x <<，12y y >，则实数k 的取值范围是8、已知abc 是一个三位数，且567bca cab +=，则abc = 9、已知12344x x x x -+-+-+-=，则实数x 的取值范围是10、如图2，⊙O 外接于边长为2的正方形ABCD ，P 为弧AD 上一点，且1AP =，则PA PC PB+=11、如图3所示，有一电路连着三个开关，每个开关闭合的可能性均为12，若不考虑元件的故障因素，则电灯点亮的可能性为12、如图4所示，已知Rt ABC ∆中，90B ∠=，3AB =，4BC =，,,D E F 分别是三边,,AB BC CA 上的点，则DE EF FD ++的最小值为三、解答题（共5题，共78分）13、（本题满分15分,共2小题）已知四个互不相等的实数1x ，2x ，3x ，4x ，其中12x x <，34x x <． ① 请列举1x ，2x ，3x ，4x 从小到大排列的所有可能情况．②已知a 为实数，函数24y x x a =-+与x 轴交于()1,0x ，()2,0x 两点，函数24y x ax =+-与x 轴交于()3,0x ，()4,0x 两点．若这四个交点从左到右依次标为A ,B ,C ,D ,且AB BC CD ==，求a 的值．14、（本题满分15分,共2小题）如图5所示，//AD BC ,梯形ABCD 的面积是180，E 是AB 的中点，F 是BC 边上的点,且//AF CD ,AF 分别交,ED BD 于,,G H 设BCm AD=,m 是整数． ① 若2m =，求GHD ∆的面积．②若GHD ∆的面积为整数，求m 的值．15、（本题满分15分,共2小题）n 个数围成一圈，每次操作把其中某一个数换成这个数依次加上相邻的两个数后所得的和，或者换成这个数依次减去与它相邻的两个数后所得的差．例如：① 能否通过若干次操作完成图6-1中的变换？请说明理由．图6-1②能否通过若干次操作完成图6-2中的变换？请说明理由．图6-294543522113+2+4=9-34543522113-2-4=-3-200710032006001③能否通过若干次操作完成图6-3中的变换？请说明理由．图6-316、（本题满分15分）如图６所示，在ABC ∆中，已知D 是BC 边上的点，O 为ABD ∆的外接圆圆心，ACD ∆的外接圆与AOB ∆的外接圆相交于A ，E 两点．求证：OE EC ⊥．图717、（本题满分18分,共3小题） 已知方程()()3212352350mnm n x x x -+⋅++⋅-=．① 若0n m ==，求方程的根．② 找出一组正整数n ，m ,使得方程的三个根均为整数．③ 证明：只有一组正整数n ，m ,使得方程的三个根均为整数．5794353211数学参考答案一、 选择题（每小题6分，共计36分）二、 填空题（每小题6分，共36分）7、 11x -<< 8、 4329、 23x ≤≤ 1011、38 12、 245三、解答题（共5题，共78分）13、（本题满分15分,共2小题）已知四个互不相等的实数1x ，2x ，3x ，4x ，其中12x x <，34x x <． ② 请列举1x ，2x ，3x ，4x 从小到大排列的所有可能情况．②已知a 为实数，函数24y x x a =-+与x 轴交于()1,0x ，()2,0x 两点，函数24y x ax =+-与x 轴交于()3,0x ，()4,0x 两点．若这四个交点从左到右依次标为A ,B ,C ,D ,且AB BC CD ==，求a 的值． 解：①1234x x x x <<<，1324x x x x <<<，1342x x x x <<<，3412x x x x <<<，3142x x x x <<<,3124x x x x <<<………………………………………………（6分）②上述6种情况中第3，6种情况不可能出现。

2012温州中学提前招生科学模拟试题◆本卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 S-32Cl-35.5 K-39 Fe-56 Cu-64 Zn-65 Ba-137一、单项选择题（本题12小题，每小题3分，共36分。

每小题只有一个正确答案）1、如图，一木块放在水平桌面上，在水平方向受到三个力（F1、F2和摩擦力）的作用，木块处于静止状态，其中F1＝10N，F2＝2N。

若撤去力F1，则木块在水平方向受到合力（）A．10N，方向向左B．6N，方向向右C．2N，方向向左D．零2、下列叙述不符合实验事实的是（）A．将CO2气体通入CaCl2溶液中，产生白色沉淀B．滴有酚酞试液的蒸馏水中加入Fe(OH)3，溶液仍呈无色C．在Na2CO3、K2SO4、AgNO3溶液中分别滴加BaCl2溶液，都有白色沉淀生成D．久置于空气中的熟石灰，加入稀盐酸会有气体放出3、如右图所示，一个直立的长气缸内用质量为m的无摩擦活塞封有一定质量气体，这时活塞处于平衡状态。

现在活塞上再放一个大质量的砝码，设气缸内气体与外界没有热交换，则（）A．密封气体的温度降低B．密封气体的压强不变C．密封气体的内能不变D．密封气体的内能将增大4、人体内环境中与组织液成分最接近的液体（）A．血液B．血浆C．淋巴D．原尿5、如图所示，S是位于两互相平行的平面镜之间的点光源。

当一面镜子M以速度v向S平移时，另一面镜子不动，则S在两平面镜中所成的离S最近的四个像的速度的情况为（）A．只有两个像的速度大小为2vB．有一个像静止不动，其余三个像的速度大小都为2vC．其中一个像静止不动，一个像的速度大小为4vD．有两个像的速度方向与v相同，两个速度方向与v相反6、常温下A和B两种气体的混合物，已知B的相对分子质量大于A的相对分子质量，混合气体中含碳、氢两种元素，而且它们不论以何种比例混合，碳氢质量比总是小于9：1而大于9：2，若混合气体的碳氢质量比是5：1，则A在混合气体中的体积百分含量为（）A．11.11% B．16.67% C．20% D．22.22%7、一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（）A．W1＝W2，P1＜P2B．W1＝W2，P1＝P2C．W1＝W2，P1＞P2D．W1≠W2，P1≠P28、把小白鼠和青蛙从25℃中移至5℃环境中，你估计这两种动物耗氧量发生的变化是（ ）A ．两种动物耗氧量都增加B ．两种动物耗氧量都减少C ．青蛙耗氧量减少，小白鼠耗氧量增加D ．青蛙耗氧量增加，小白鼠耗氧量减少9、如图所示电路中，变阻器a 、b 间电阻是c 、d 间固定电阻的2倍。

αEC BA1 2A .1 2 0B .1 2 0C .1 2 0D .某某省某某市2012届九年级第一次模拟考试数学试题温馨提示：答题前请将班级、某某、学号填写清楚。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．计算：（－2）+3的结果是（ ） A ．1-B ．1C ．5D ．5-2．方程213x +=的解是（ ）A ．1x =B ．1x =-C ．2x =-D ．2x = 3．如图所示的物体的俯视图是（ ）4．不等式x ＞1在数轴上表示为（ ）5．抛物线2(1)2y x =++的对称轴是（ ） A ．直线1x =B ．直线1x =-C ．直线2x =D ．直线2x =-6．已知点P （1，a ）在反比例函数2y x=的图象上，则a 的值为（ ） A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 7．如图，在△ABC 中，AB AC =， 已知∠ACE=140°，则∠A =（ ）．A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．100︒8．已知两圆半径分别为3和5，圆心距为2，则这两圆的位置关系是（ ）A. 内切B. 外切C. 相交D. 相离9．在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是( )EHF GCBA （（第10题图）A ．30元B ．35元C ．50元D ．100元10．如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的 （ ）Ａ．91 Ｂ．31 Ｃ．92Ｄ．94二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．某某湾跨海大桥全长约36000米，36000用科学记数法可表示为． 12．因式分解x 2－9＝．13．布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白．球．的概率是． 14．如图，已知AC 平分BAD ∠，12∠=∠，3AB DC ==，则BC =． 15．如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，点P 在弧AB 上，则∠DPC =．16．如图，1+n 个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△112C D B 面积为1S ，△223C D B 面积为2S ,…，△n n n C D B 1-面积为n S ，则n S =． 三、解答题（本题有8小题，共80分）金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人）385141017．（本题10分） （1）计算：01)2008(260cos π-++-（2）解方程：224x x -=18．（本题8分）如图是由三个相同的小正方形组成的图形，请你用四种方法在图中补画一个相同的小正方形，使补画后的四个小正方形所组成图形为轴对称图形19．（本题8分）如图，已知BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，且BE ＝CF .（1）请你判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线？说明你判断的理由.（2）连结BF ，CE ，求证四边形BECF 是平行四边形.20．(本题8分) A 箱中装有3X 相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B 箱中也装有3X 相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A 箱、B 箱中各随机地取出1X 卡片，请你用画树状图或列表的方法求：（1）两X 卡片上的数字恰好相同的概率.（2）如果取出A 箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B 箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两X 卡片组成的两位数能被3整除的概率.21．（本题10分）如图，已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且AB＝5,BC＝3.(1) 求弦AC的长；(2) 如果OE⊥AC, 垂足为E,求OE的长；(3) 求tan∠ADC的值.第21题图22.（本题10分）如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2 与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m)，且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；（2）求证：CB=CE；23．（本题12分）已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表：甲乙维生素A（单位/千克）300 500维生素B（单位/千克）700 100成本（元/千克） 5 4现将两种食物混合成100千克的混合食品。

温州新星学校2012学年温州中学提前招生模拟试卷（全卷满分100分考试时间90分钟）一、现代文阅读（28分）南方落雨北方落雪①南方落雨北方落雪。

②雨总是落在秧青色的南方，落在姑苏寒山寺、徽州西递村，落在秦淮河的灯影里，富春江的柔波上。

打湿了竹叶稻叶荷叶柳叶、鱼鳞瓦油纸伞乌逢船青石桥，打湿了衡山庐山黄山峨眉山雁荡山、太湖洪泽湖洞庭湖鄱阳湖，还有白娘子的断桥、李煜的雕栏、唐伯虎的桃花、温庭筠的青衫。

黄梅时节家家雨，寒雨连江夜入吴，巴山夜雨涨秋池——这是南方的雨啊，在江南三月杏花村一蓑纷分的细雨中……那清甜婉转的黄梅调让人想起南方故乡的炊烟牧歌与青梅竹马，还有那清清甜甜的黄梅子黄梅雨横梅戏。

③南方落雨的时候，北方总在落雪，雪落在赭黄色的北方，落在长安马嵬坡、黄河风陵渡，落在乾陵黄土堀下、边关烽火台上，覆盖着平遥老宅大寨梯田草原敖包黄土窑洞，覆盖着三边三秦三晋雁门关山海关嘉峪关准嚼尔柴达木克拉玛依锡林浩特，还有渭河黄河塔里木河天山昆化山祁连山喜马拉雅山。

大雪满弓刀，燕山雪花大如席，雪落黄河静无声，飞雪连天射白鹿——这是北方的雪啊，在胡天八月即飞雪的天空下，秦腔总是如狼烟般冲天而起，那是苦难的生命在呐喊，高亢悲愤的嗓音如暴风雪般抽打得我的脸与心像刀割一般痛。

④落雨的南方，柳永和杜牧的南方：南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中；落雪的北方，岑参与王翰的北方：醉卧沙场君莫笑，古来征战几人回？⑤温暖湿泗的气候让南方多流水，正像寨冷干旱让北方多风沙一样，清清流水让南方像桃花般妩媚多情，苏州、杭州、桂林，精致的城郭荷叶一样浮在南方流水之间，黄梅锡剧越剧和那些多如芝麻绿豆的采茶调秧歌调，都像南方甘蔗一样清甜。

风调雨顺的气候让南方人民种稻植桑、酿酒水纺丝绸，富足的生活又让南方的才子佳人多如秧歌蝴蝶。

杜十娘沉百宝箱于逝水中，李煜写出了：问君能有几多愁，恰似一江春水向东流——这便是南方，南方多水多桥多菱藕多莲花，出诗歌出才子出美人。

2012年温州市初中毕业生学业考试数学模拟试卷（一）姓名参考公式：二次函数2y ax bx c =++图象的顶点坐标是2b 4ac b ,2a 4a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭一、选择题（40分） 1、8的相反数是（ ）A 、8B 、8-C 、18 D 、18-2、方程2x 40-=的解是（ ）A 、x 1=B 、x 1=-C 、x 2=D 、x 2=- 3、温州市某城镇进几年七年级入学新生人数如图所示，下列说法正确的是（ ）A 、人数逐年增加B 、人数逐年减少C 、人数先增加后减少D 、人数先减少后增加 4、如图所示的几何体，它的主视图是（ ）A B C D5x 应满足（ ）A 、x 3≥B 、x 3>C 、x 3≥-D 、x 3≠6、已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是3和5，若圆心距O 1O 2=8，则两圆的位置关系是（ ） A 、相交 B 、相离 C 、内切 D 、外切7、如图，在Rt △ABC 中，cosA 的值是（ ） A 、1213B 、513C 、512D 、1258、如图，检查A 、B 、C 、D 四个比赛用球的重量，其中超过标准重量的克数记为正数，不足的克数记为负数．你认为最好的比赛用球是（ ）-+10 +15 15- 5- A B C D9、如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D=40°，则∠BCA 的度数是（ ）A 、40°B 、45°C 、50°D 、55°10、提供6根相同的火柴棒，用火柴棒首尾顺次相接围成一个三角形（提供的火柴棒可以不用完），则围成不同的三角形共有（ ）种．A 、2B 、3C 、4D 、5二、填空题（30分）11、将多项式2a ab -因式分解的结果是12、如图，吸管与易拉罐上部的夹角∠1=60°，则∠2的度数是 13、写一个正比例函数，使它的图象经过第一、三象限： 14、温州市某地动车组于2010年10月1日正式开通。

温州中学实验班招生模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共8个小题；每小题5分，共40分，1.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对．．．（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b +1.例如把（3，－2）放入其中，就会得到32+(–2)+1=8.现将实数对．．．(–2，3)放入其中得到实数m ，再将实数对．．．（m ，1）放入其中后，得到的实数是( ) A. 8 B. 55 C. 66 D. 无法确定 2.正方体的截平面不可能．．．是 (1) 钝角三角形 (2) 直角三角形 (3) 菱形 (4) 正五边形 (5) 正六边形 下述选项正确的是( )A.(1)(2)(5)B.(1)(2)(4)C.(2)(3)(4)D.(3)(4)(5)3.在等边△ABC 所在平面上的直线m 满足的条件是:等边△ABC 的3个顶点到直线m 的距离只取2个值，且其中1个值是另1个值的2倍.这样的直线m 的条数是 ( ).A.16B.18C. 24D.27 4.有4 张牌(如图) ,每张牌的一面都写上一个英文字 母,另一面都写上一个数字.规定:当牌的一面为字母R 时,它的另一面必须写数字2. 你的任务是:为了检验如 图的4 张牌是否有违反规定的写法,你翻看哪几张牌 就够了？你的选择是( ) .A ．(a) B. (a) 、(c) C. (a) 、(d) D.非以上答案5.已知c ,b 都为1，2，3，…10中的数，若方程02=--c bx x 至少有一根α也是1，2，3，…10中的数，就称该方程为“漂亮方程”，则“漂亮方程”的个数为（ ） A.8 B.10 C.12 D.146.使不等式2x x <成立的x 的取值范围是（ ）A.1x >B.1x <-C.11x -<<D.以上答案都不对。

7.如图，在梯形ABCD 中，AB//CD ，90o ABC ∠=，AB ＝9 厘米，BC ＝8厘米，CD ＝7厘米，M 是AD 的中点，从M 作 AD 的垂线交BC 于N ，则BN 的长等于（ ） A.1厘米 B.1.5厘米 C.2厘米 D.2.5厘米8.在A B C 中有一内角为36，过顶点A 的直线AD 将A B C 分成两个等腰三角形，则满足上述条件的不同形状（相似的认为是同一现状）的A B C 的个数为（）A.2B.3C.4D.5 二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，）9.已知()()()2211321a b ab ++=-，则 的值为10.从等边三角形内一点向三边作垂线，已知这三条垂线长分别为1、3、5，则这个等边三角形的面积是 .11.有左、中、右三个抽屉，左边的抽屉里放5个白球，中间的抽屉里放1个红球与1个白球，右边的抽屉里放2个红球与1个白球，则从三个抽屉里任取一个是红球的概率是_______ _ 。

温州中学提前招生模拟卷本卷可能用到的相对原子质量：H—1、C—12、0—16、S—32、C1—35.5、Na—23、Ca—40、Mg—24、Fe—56、Cu—64一、选择题（请选出各题中一个符合题意的）1.一轻质杆支于水平的转轴上，可绕轴在竖直面上自由转动（杆的质量和杆与转轴间摩擦不计），当杆左右两端固定质量分别为m和M（mVM）两金属球时，杆恰好在水平位置平衡，如图。

现把转轴位置从0向右移到。

处，在杆转动到竖直位置前，下列说法正确的是（）A. P球：下降，动能增加、势能减少B. P球：上升，动能增加、势能增加C. Q球：下降，动能增加、势能减少D. Q球：上升，动能增加、势能减少2.在右面曲线图中，有M. N、0、P、Q五个点，对它们的含义的叙述正确的是①M点时，植物既进行光合作用，也进行呼吸作用，且光合作用强度弱于呼吸作用强度②N点时，植物体只进行呼吸作用；0点时，植物体的光合作用强度等于呼吸作用强度③Q点时，光照强度不再是影响光合速率的主要因素④P点前，影响光合速率的主要因素是光照强度A. B.①@ C.③④ D.②④3.将某种绿色植物的叶片，放在特定的实验装置中，研究在10℃、20C的温度条件下，分别置于5klx、10klx光照和黑暗条件下7---------------------- 20*0对以上结果分析正确的是，该叶片①.呼吸速度在20℃下是10℃下的2倍②.在10℃、5klx的光照下，每小时光合作用产生的氧气量是3mg③.在5klx光照下，10℃时积累的有机物比20℃时多④,在20℃、10klx光照下，每小时光合作用固定的C02量约是13.9mgA. ®®B.③④C.D.②④4.分析下列甲、乙、丙图，说法正确的是甲乙丙0 P Q光照强度高co?浓度中co?浓度A.若图甲曲线表示的是阴生植物的光合速率受光强度的影响，则阳生植物的曲线与此比较，b点向左移，c点向右移B.在光照强度相同时，t2°C植物净光合作用最大C.若图丙代表两类色素的吸收光谱，则f代表胡萝卜素D.用塑料大棚种植蔬菜时，应选用蓝紫色或红色的塑料大棚5.关于下图及其表述的含义的叙述，不正确的是• • •A.图a曲线表示玉米离体叶片光下利用气。

2012年温州中学自主招生数学模拟试卷（满分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题5分，共30分）1、设,,,,a b c d e 为互异正奇数,若方程()()()()()2009x a x b x c x d x e -----=有整数根x,则a b c d e ++++的末位数字是 ( ) A.1B.3C.7D.92、如图，点C 是线段AB 内任一点，△DAC 与△ECB 均为等边三角形，且在AB 同侧，联结AE 交CD 于点M ，联结BD 交CE 于点N.得等式：①AE=BD ，②CM=CN ，③AM=DN ，④BN=EM. 若将△ACD 绕点C 旋转,其中保持恒成立的等式 ( ). A.恰有1个 B.恰有2个C.恰有3个D.4个全是3、有4位奥运奖牌选手到小王所在的学校与师生见面，其中有2位曾是小王的同学(另2位不曾是同学).当4位奖牌选手依次走上舞台时，第二个人是小王同学的概率为（ ）. A.16 B.14 C.13D.124、一名学生在用某自然数代入下面的某个二次函数()k f x (k=1,2,3,4)时,得到了一个完全平方数.则他用的函数是 ().A. ()2157f x x x =++B. ()22710f x x x =++C. ()23918f x x x =++ D. ()24112f x x x =++5、如图,记抛物线21y x =-+的图象与x 正半轴的交点为A ,将线段OA 分成n 等份．设分点分别为1P ,2P ,…,1n P -,过每个分点作x 轴的垂线,分别与抛物线交于点1Q ,2Q ,…,1n Q -,再记直角三角形11OPQ ,122PP Q ,…的面积分别为1S ,2S ,…,这样就有2131,2n S n -=2234,2n S n -=…；记12W S S =++…1n S -+，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是 ( ) A ．23 B ．12 C ．13 D ．146、若直角三角形的三条边长为正整数,并且其周长与面积的数值相等,则称为是“标准直角三角形”.那么,标准直角三角形的个数为 ( ). A.0B.1C.2D.无数B二、填空题（每小题5分，共30分）7、22221511100100122233100100+-+++++++=__________. 8、在△ABC 中，∠B=2∠C ，AD 为∠A 的角平分线，()0mAB nBD n m =>>.则cosC=__________9、对于每个x,函数y 是函数y 1=2x,y 2=x+3,y 3=-x+3中的最大值.则函数y 的最小值为10、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，BC=a ，CA=b ，且∠A-∠B=90°.则⊙O 的半径为 .11、如图，AD ∥BC ，梯形ABCD 的面积是180，E 是AB 的中点，F是边BC 上的点，且AF ∥DC ，AF 分别交ED 、BD 于点G 、 H.设BC/AD=m(m ∈N).若△GHD 的面积为整数，则m 的 值为12、2009是一个具有如下性质的年号:它的各位数码之和为11.那么,自古至今,这种四位数的年号共出现过________次.三、解答题（每小题15分，共60分）13、已知m 、n 均为正整数,且m>n,2006m 2+m=2 007n 2+n.问m-n 是否为完全平方数?并证明你的结论.14、如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC ，已知O (0，0)，A (4，0)，C(0，3)，点P 是OA 边上的动点(与点O 、A 不重合)．现将△P AB 沿PB 翻折，得到△PDB ；再在OC 边上选取适当的点E ，将△POE 沿PE 翻折，得到△PFE ，并使直线PD 、PF 重合．(1)设P (x ，0)，E (0，y )，求y 关于x 的函数关系式，并求y 的最大值；(2)如图2，若翻折后点D 落在BC 边上，求过点P 、B 、E 的抛物线的函数关系式； (3)在(2)的情况下，在该抛物线上是否存在点Q ，使△PEQ 是以PE 为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q 的坐标．15、 如图，△ABC 的内切圆分别切AB 、AC 于E 、F ，D 是BC 的中点，∠B 、∠C 的平分线分别与直线EF 交于N 、M.求证:DM=DN.C图1图216、将于10月4日开幕的乒乓球运动会上，大家把104定为“幸运数”.主办者拟按如下程序从100名参赛运动员中选出打“幸运选手”，在开幕式上进行表演：（1）100名运动员手拉手围成一圈，从任意一个选手开始，顺序发出从1到100的编号牌，每一个号牌代表一名选手.（2）从1号牌开始“1，2，3；1，2，3；…”报数，凡报数为“1”的把号牌交给主办者. （3）主办者从收来的34个号牌中随机抽取20个，这20个号牌中数字和为幸运数104的两个选手组成双打幸运选手.（4）如果双打选手不足两对，重新开始第（1）步；如果双打幸运选手恰好两对，就由这两对出场表演；如果双打幸运选手超过两对，则从所有的双打幸运选手中随机抽取两对，出场表演.主办者担心，会不会一次又一次选拔不出双打幸运选手.请你证明：一次选拔便可按程序选出两对双打幸运选手，如期出场表演.2012年温州中学自主招生数学模拟试卷（参考答案）一、选择题（每小题5分，共30分）1、D2、A3、D4、D5、C6、C 二、填空题（每小题5分，共30分）7、2100101 8、2n m n + 9、3 10、1211、2或5 12、64三、解答题（每小题15分，共60分） 13、 m －n 为完全平方数. 证明如下:设m=n+k(k 为正整数).代入2 006m 2+m=2 007n 2+n,得n 2-2×2 006kn -(2 006k 2+k)=0.因为n 为正整数,所以,Δ=4(2 006k)2+4(2 006k 2+k)为完全平方数.故Δ/4=k[(2 0062+2 006)k+1]为完全平方数.又因(k,(2 0062+2 006)k+1)=1,所以,k 与(2 0062+2006)k+1均为完全平方数. 故m-n 为完全平方数.14、(1)由已知PB 平分∠APD ，PE 平分∠OPF ，且PD 、PF 重合，则∠BPE =90°． ∴∠OPE ＋∠APB =90°．又∠APB ＋∠ABP =90°，∴∠OPE =∠PBA ． ∴Rt △POE ∽Rt △BP A ． ∴PO BA OE AP =．即34x y x =-．∴y =2114(4)333x x x x -=-+(0＜x ＜4)． 且当x =2时，y 有最大值13．(2)由已知，△P AB 、△POE 均为等腰三角形，可得P (1，0)，E (0，1)，B (4，3)．设过此三点的抛物线为y =ax 2＋bx ＋c ，则1,0,164 3.c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩∴1,23,21.a b c ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩y =213122x x -+． (3)由(2)知∠EPB =90°，即点Q 与点B 重合时满足条件． 直线PB 为y =x －1，与y 轴交于点(0，－1)． 将PB 向上平移2个单位则过点E (0，1)， ∴该直线为y =x ＋1．由21,131,22y x y x x =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩得5,6.x y =⎧⎨=⎩∴Q(5，6)． 故该抛物线上存在两点Q (4，3)、(5，6)满足条件。

第3题某某省某某市2012届九年级学业考试模拟（一）数学试题、参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标是24,)24b ac b a a--( 一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选,均不给分)1．在0，l ，一2，一3．5这四个数中，最小的是() A ．0 B ．12．下列长度的三条线段不能组成三角形的是( ) A ．2cm ， 2cm ，3.5cmB ．4cm ， 5cm ， 9cm C ．5cm ，8cm ，10cm D ．6cm ，8cm ， 9cm3．如图，已知OB 是⊙O 的半径，点C 、D 在⊙O 上，∠DCB ＝40°，则∠BOD 的度数是( ) A ．40°B ．45°C ．50° D ．80°4．如图，是一个圆柱体笔筒和一个正方体箱子．那么它的主视图是（ ）5．直线y=一3x+2与y 轴交点的坐标是( ) A ．(0，2) B ．(23，O)C ．(0，一3) D ．(0，O) 6．某住宅小区六月份1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是( )A ．30吨B ．31 吨C ．32吨D ．33吨7．把多项式x 2一4x+4分解因式，所得结果是( ) A ．x(x 一4)+4B.(x 一2)(x+2) C ．(x 一2)2D ．(z+2)28．某市2008年4月的一周中每天最低气温如下：13，11，7，12，13，13，12， 则在这一周中，最低气温的众数和中位数分别是( ) A. 13和13 B. 12和13 C. 11和12 D. 13和12A B CD 正面9．如图，△ABC 中，AB=AC=6，BC=8，AE 平分么BAC 交BC 于点E ，点D 为AB 的中点，连结DE ，则△BDE 的周长是( ) A ．7+5B ．10C ．4+25 D ．1210．如图，1+n 个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△112C D B 面积为1S ，△223C D B 面积为2S ,…，△n n n C D B 1-面积为n S ，则n S 等于（ ）A ．13+n n B ．13+n C ．13-n n D ．13+n n 二、填空题(本题有6小题，每小题5分．共30分) 11．方程(x-1)2=9的解是；12．在△ABC 中，∠C=90°，AB=8，cosA=43，则AC 的长是；13．学校组织七、八、九年级同学参加某项综合实践活动．如图所示的扇形统计图表示上述各年级参加人数的分布情况．已知九年级有80人参加，则这三个年级参加该项综合实践活动共有人；14．如图1，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC =6，BC =5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是__________；15．某某市在”十二五”规划中强调,今后五年城乡居民的收入要与GDP 同步增长,若萧山今后的GDP 年均增长9%,那两年后某人的收入比现在增长的百分比是__________。

2012年温州中学高一自主招生综合素质笔试卷模拟试题 数学试题注意事项：1、先将自己的姓名用钢笔或圆珠笔填写在答题卷的相应位置上.考试结束后，应将草稿纸和答题卷一并交回。

2、本试题总分共150分，考试时间120分钟。

3、所有选择题的答案都必须从四个选项中挑选一个答案，选对给分;不答、错答或多选，均不给分.4、所有答案用钢笔或圆珠笔写在答题卷上,注意字迹清楚，卷面整洁。

一. 选择题（本大题共8小题,每小题5分，满分40分，每题只有一个正确答案）1。

设,,x a b c y a c b z b c a =+-=+-=+-，其中a ，b ，c 为质数.如果2x =，2=，则abc =( ）A.561 B 。

423 C 。

356 D.458 2。

设βα、是方程02322=--x x 的两个实数根,则βααβ+的值是（ ）A.－1B.1C.32-D.32 3.已知AD,BE,CF 为三角形ABC 的内角平分线,D ，E ，F 在边上。

若∠EDF=90°,∠BAC 的度数为（ ）A 。

120°B 。

135°C 。

150°D 。

165° 4.已知x ......+，那么x 的整数部分是（ ） A.12 B.16 C.18 D.205.关于x 的方程a x x =-|1|2仅有两个不同的实根．则实数a 的取值范围是（ )A 。

a ＞0B 。

a≥4 C.2＜a ＜4 D.0＜a ＜46。

若干个棱长为2、3、5的长方体，依相同方向拼成棱长为90的正方体，则正方体的一条对角线贯穿的小长方体的个数是（ ) A.64 B.66 C.68 D 。

707。

已知a ，b,c 为实数，函数212,y ax bx c y ax b =++=+(0)a >，当11x -≤≤时，有11y -≤≤，2y 有最大值为2，试求由212,y ax bx c y ax b =++=+所围成的封闭图形及其内部的所有格点顺次连结所得图形的面积为（ ） A.4 B 。

2012年温州初中学业考试模拟卷数学参考公式：抛物线()02≠++=a c bx ax y 的顶点是⎪⎪⎭⎫⎝⎛--a b ac a b 4422，，对称轴是直线 a b x 2-=． 卷I一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、3的相反数是（ ）A ．3B ．13-C ．13-D ．3-2、在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥0B ．x ≤0C ．x ＞0D ．x＜03、如图1，在菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对 角线AC等于（ ）A ．20B ．15C ．10D ．5 4、在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（右图），则它的主视图是( )A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④ 5、下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）A ．瓮中捉鳖B ．拔苗助长C ．守株待兔D ．水中捞月6、有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 7、如图，已知CD 为⊙O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA ，若∠D 的度数是50°，则∠C 的度数是 （ ）A ．25°B ．40°C ．30°D ．50°8．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其 中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线， ∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点 C 上升的高度h 是（ ）A mB ．4 mC ． mD ．8 m图④ 图③ 图② 图① 实物图 BAC D图19、如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）10、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。