2018-2019学年江西省宜丰中学高一上学期期末考试数学试卷(理)试卷

江西省宜丰中学2018-2019学年高一地理上学期期末考试试卷一、选择题。

（每个试题只有一个正确选项。

30题×2分=60分）美国航天局2017年2月22日宣布，一个国际天文学家小组发现，在距地球仅40光年外发现围绕单一恒星运行的7颗系外行星。

中心天体Trappist—1的质量和亮度，分别只有太阳的1/10以下和1/200，温度只有太阳的1/2。

天文学家认为，这一酷似太阳系的行星系，堪称迄今寻找外星生命的最佳地点。

据此回答下列各题。

1. 推测该天体系统属于（）A. 地月系B. 太阳系C. 银河系D. 河外星系2. 天文学家推测该星系可能存在生命，需要从哪些方面寻找论据（）①大小与地球相似②存在液态水③距离地球较近④拥有与地球相近的温度A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①③④【答案】1. C 2. C【解析】【1题详解】读图分析可知，该天体系统类似于太阳系，而且距离地球仅有40光年，说明天体系统属于银河系，故答案选C项。

【2题详解】材料中并没有提及该星系与其中心天体的距离，无法判定③的对错，而关于质量、温度等都有涉及，且属于生命存在的条件，故①②④，答案选C。

中国科学院紫金山天文台工作人员于2016年12月6日在太阳观测图像中发现，太阳“脸上”新长出一颗“大痣”(如下图所示)，其面积是地球表面积的数倍，中心区域的温度约为3 600摄氏度，而边缘地区则要超过5 800摄氏度。

据此回答下列各题。

3. 该“大痣”出现在太阳的（）A. 光球层B. 色球层C. 日冕层D. 中心区域4. 下列现象和太阳活动无关的是（）A. 短波通讯中断B. 两极地区的极光现象C. 指南针失灵D. 太阳东升西落【答案】3. A 4. D【解析】【3题详解】根据材料得知，该“大痣”的出现，能被人类观测到，说明是在太阳表层，而不是中心区域，D不符。

“大痣”中心温度较边缘低，温度较低颜色相比周边更暗，呈现黑色，是太阳大气光球层的黑子，A正确。

18．已知向量 =（ x，﹣ 1）， =（ x﹣2 ，3）， =（ 1﹣ 2x， 6）． （ 1）若 ⊥（ 2 + ），求 | | ； （ 2）若 ? ＜ 0，求 x 的取值范围．
2
19．已知函数 f（ x）=Asinx+cosx， A＞ 0． （ 1）若 A=1，求 f （ x）的单调递增区间；
．
22. 解： Ⅰ）若 a=1，则 f（ x）=
，
函数 f （ x）的图象如下图所示：
；
（Ⅱ）若 f（ x） ≥２﹣ x 对任意 x∈[1，2] 恒成立， 即 x2﹣ 4ax+3a2≥２﹣ x 对任意 x∈[1 ，2] 恒成立， 即 x2+（ 1﹣4 a） x+（3a2﹣ 2） ≥０对任意 x∈[1 ， 2]恒成立，
（ 2）函数 f（ x）在 x=x0 处取得最大值
，求 cosx0 的值．
20．已知 f （ x）是定义在 R上的偶函数，当 x ≥０时， f（ x） =xa（ a∈R），函数 f（ x）的图象经过点（ （ 1）求函数 f （ x）的解析式； （ 2）解不等式 f （ x2）﹣ f（﹣ x2+x﹣ 1）＞ 0．
4， 2）．
3
21．已知向量 =（ sinx ，﹣ 1）， =（ cosx ， m），m∈ R．
（ 1）若 m= ，且 ∥ ，求
的值；
（ 2）已知函数 f （ x） =2（ + ） ? ﹣2m2﹣ 1，若函数 f（ x）在 [ 0， ] 上有零点，求 m 的取值范围．
22. 设函数 f （ x） =
由 y=x2+（ 1﹣ 4a） x+（ 3a2﹣ 2）的图象是开口朝上，且以直线 x=
为对称轴的抛物线，

2019学年江西省高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 设集合，，那么下列结论正确的是（） A． B．C． D．2. （）A ．___________B ．___________C ．___________D ．3. 若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（）A ．___________B ．___________C ．___________D ．4. 下列说法正确的是（）A．B．C．D ．5. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，的表达式是（）A．B．C．D ．6. 已知是定义在上的函数，的图象如下图所示，那么不等式的解集是（）A．B．C．D ．7. 函数的最小值和最大值分别为（）A ． -3 ， 1___________B ． -2 ， 2___________C ． -3 ，_________D ． -2 ，8. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B ．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动1个单位长度D ．向右平行移动1个单位长度9. 已知是方程两根，且，则为（）A ．___________B ．_________C ．或_________D ．或10. 使函数为奇函数，且在上是减函数的的一个值是（）A ．_________B ．_________C ．_________D ．11. 若函数在上是单调增函数，则实数的取值范围为（）A ．___________B ．___________C ．___________D ．12. 函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”．下列命题：①“囧函数”的值域为；②“囧函数”在上单调递增；③“囧函数”的图象关于轴对称；④“囧函数”有两个零点；⑤“囧函数”的图象与直线至少有一个交点．正确命题的个数为（）A ． 1___________B ． 2______________C ． 3___________D ． 4二、填空题13. ________________________ ．14. 已知角的终边经过点，且，则______________ ．15. ________________________ ．16. 已知函数，则函数的所有零点构成的集合为______________ ．三、解答题17. 设函数的定义域为，关于的不等式的解集为．（1）当时，求；（2）当时，若，求的取值范围．18. 如图，某地夏天从8～14时用电量变化曲线近似满足函数．（1）指出这一时间段的最大用电量及最小用电量；（2）求出的值，写出这段曲线的函数解析式．19. 设为实数，且，试讨论关于的方程的实数解的个数．20. 关于的方程有两个相等的实数根．（1）求实数的取值范围；（2）若，求的值．21. 设函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若，，，求的值．22. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界．已知函数，．（1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（3）若函数在上是以5为上界的有界函数，求实数的取值范围．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。

2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题考试范围：必修4(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分)1.sin(-2 055°)等于( )A.6-242+64C. D.2+642-642.若sin α>0且tan α<0,则的终边在( )α2A.第一象限B.第二象限C.第一象限或第三象限D.第三象限或第四象限3.若sin(π-α)=-,且α∈(π,),则sin(+α)等于( )533π2π2A.- B.5353C.- D.23234.已知D 是△ABC 所在平面内一点,=+,则( )→AD 713→AB 613→AC A.= B.=→BD 713→BC →BD 613→BC C.= D.=→BD 137→BC →BD 136→BC5.已知a 与b 的夹角为,a=(1,1),|b|=1,则b 在a 方向上的投影为( )π3A B..2262C. D.12326.函数f(x)=cos(x+)-cos(x-)是( )π4π4A.周期为π的偶函数B.周期为2π的偶函数C.周期为π的奇函数D.周期为2π的奇函数7.已知a,b 均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|等于( )A. B. 710C. D.4138.若tan(π-α)=,α是第二象限角,则等于( )341sin π+α2·sin π-α2A. B.5910C. D.101099.已知α是锐角,a=(,sin α),b=(cos α,),且a∥b,则α为( )3413A.15° B.45°C.75°D.15°或75°10.已知函数y=sin (2x+)在x=处取得最大值,则函数y=cos(2x+)的图象( )ϕπ6ϕA.关于点(,0)对称π6B.关于点(,0)对称π3C.关于直线x=对称π6D.关于直线x=对称π311.函数f(x)=2sin(ωx+)(ω>0,-<<)的部分图象如图所示,则ω,的值ϕπ2ϕπ2ϕ分别是( )A.2,-B.2,-π3π6C.4,-D.4,π6π312.将函数f(x)=2cos 2x-2sin xcos x-的图象向左平移t(t>0)个单位,所33得图象对应的函数为奇函数,则t 的最小值为( )A. B.2π3π3C. D. π2π6二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知角α的终边过点(-3cos θ,4cos θ),其中θ∈(,π),则cos α=π214.已知向量a=(-2,3),b=(4,m),若(a+2b)∥(a-b),则实数m= . 15.若函数f(x)=sin(ωx+)(ω>0)图象的两条相邻的对称轴之间的距离为,π6π2且该函数图象关于点(x 0,0)成中心对称,x 0∈,则x 0= . [0,π2]16.如图,在矩形ABCD 中,AB=,BC=2,点E 为BC 的中点,点F 在边CD 上,2若·=,则·的值是 .→AB →AF 2→AE →BF三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)(1)设tan α=-,求的值;121sin 2α-sinαcosα-2cos 2α(2)已知cos(75°+α)=,且-180°<α<-90°,求cos(15°-α)的值.1318.(本小题满分10分)已知=(4,0),=(2,2),=(1-λ)+λ(λ2≠λ).→OA →OB 3→OC →OA →OB (1)求·,在上的投影;→OA →OB →OA →OB (2)证明A,B,C 三点共线,并在=时,求λ的值;→AB →BC (3)求||的最小值.→OC 19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=cos(2x-)+sin 2x-cos 2x+.π32(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)若存在t∈[,]满足[f(t)]2-2f(t)-m>0,求实数m 的取值范围.π12π3220.(本小题满分12分)已知向量a=(3sin α,cos α),b=(2sin α,5sin α-4cos α),α∈(,2π),3π2且a⊥b.(1)求tan α的值;(2)求cos(+)的值.α2π321.(本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,||<)在一个周期内的图象如图所示.ϕϕπ2(1)求函数的解析式;(2)设0<x<π,且方程f(x)=m 有两个不同的实数根,求实数m 的取值范围以及这两个根的和.22.(本小题满分14分)已知向量a=(-sin ,1),b=(1,cos +2),函数f(x)=a·b.3x 2x 232(1)求函数f(x)在x∈[-π,]的单调减区间;5π3(2)当x∈[,π]时,若f(x)=2,求cos 的值.π3x 2。

江西省宜春市第一中学高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，正实数、满足，且，若在区间[]上的最大值为，则、的值分别为( )A．、2 B．、4 C．、 D．、2参考答案：B2. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A是B和C的等差中项，，，则△ABC周长的取值范围是A. B.C. D.参考答案：B分析：由得B角是钝角，由等差中项定义得A为60°，再根据正弦定理把周长用三角函数表示后可求得范围．详解：∵是和的等差中项，∴，∴，又，则，从而，∴，∵，∴，所以的周长为，又，，，∴．故选B．点睛：本题考查解三角形的应用，解题时只要把三角形周长利用正弦定理用三角函数表示出来，结合三角函数的恒等变换可求得取值范围．解题易错的是向量的夹角是B角的外角，而不是B 角，要特别注意向量夹角的定义．3. 直线与圆交于A，B两点，且，过点A，B分别作l的垂线与y轴交于点M，N，则等于（）A. B. 8 C. D.参考答案：C根据题中的条件可知圆的半径等于3，所以直径等于6，所以直线过圆心，即直线过坐标原点，从而可以求得，结合图形的特征，.4. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．63．6万元 B．65．5万元 C．67．7万元 D．72．0万元参考答案：B试题分析：，∵数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程?y＝?bx+?a中的?b为9.4，∴42=9.4×3.5+a，∴=9.1，∴线性回归方程是y=9.4x+9.1，∴广告费用为6万元时销售额为9.4×6+9.1=65.5考点：线性回归方程5. 函数的图象经过怎样的变换可以得到的图象（）A、向左平移1个单位，再向下平移1个单位B、向左平移1个单位，再向上平移1个单位C、向右平移1个单位，再向上平移1个单位D、向右平移1个单位，再向下平移1个单位参考答案：C6. 设对任意实数k，关于x的不等式( k 2 + 1 ) x≤ k 4 + 2的公共解集记为M，则（）（A）∈M与∈M都成立（B）∈M与∈M都不成立（C）∈M成立，∈M不成立（D）∈M不成立，∈M成立参考答案：B7. 的值等于（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】利用和角的正弦公式化简求值得解.【详解】由题得.故选：【点睛】本题主要考查和角的正弦公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.8. 函数的零点所在的大致区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）参考答案：D 略9. 向量＝(4，－3)，向量＝(2，－4)，则△ABC的形状为( )．A．等腰非直角三角形 B.等边三角形C．直角非等腰三角形 D.等腰直角三角形参考答案：C10. （5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积是（）A．42+6B．30+6C．66 D．44参考答案：A考点：由三视图求面积、体积；简单空间图形的三视图．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由三视图可得多面体的底面是侧视图，高为3的四棱柱，即可求出该多面体的表面积．解答：由三视图可得多面体的底面是侧视图，高为3的四棱柱，所以该多面体的表面积是+2×3+4×3+3××2=42+6，故选：A．点评：本题考查三视图，考查学生的计算能力，比较基础．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，﹣1），两圆的圆心均在直线x﹣y+c=0上，则m+c=_________ ．参考答案：312. 函数的单调递减区间为.参考答案：13. 如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：①BM 与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成角；④DM与BN垂直．其中，正确命题的序号是______________________．参考答案：③④略14. 幂函数的图象过点，那么的值为___ ▲______.参考答案：15. 若函数f（x）满足f（）=x2+3，则f（0）= ．参考答案：4【考点】函数的值．【专题】计算题；规律型；函数思想；试验法；函数的性质及应用．【分析】直接利用函数的解析式，求解函数值即可．【解答】解：函数f（x）满足f（）=x2+3，则f（0）=f（）=（﹣1）2+3=4．故答案为：4．【点评】本题考查函数的解析式的应用，函数值的求法，考查计算能力．16. 若数列{a n}满足a1＝1，且a n＋1＝2a n，n∈N*，则a6的值为.参考答案：3217. 函数y=log（6+x﹣x2）的单调递增区间为．参考答案：（，3）．【考点】复合函数的单调性．【分析】令t=6+x﹣x2 ＞0，求得函数的定义域，且函数y= t，本题即求二次函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性值可得结论．【解答】解：令t=6+x﹣x2 ＞0，求得﹣2＜x＜3，故函数的定义域为{x|﹣2＜x＜3}，且函数y=t，故本题即求二次函数t在定义域内的减区间．再利用二次函数的性值可得二次函数t在定义域内的减区间为（，3），故答案为：（，3）．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

江西省宜丰中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知集合{}|5A x N x =∈<，则下列关系式错误的是（ ）A ．5A ∈B ．1.5A ∉C ．1A -∉D ．0A ∈2． 如果点P 在平面区域220,210,20x y x y x y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩上，点Q 在曲线22(2)1x y ++=上，那么||PQ 的最小值为（ ）A1 B1-C. 1 D1 3． 若圆226260x y x y +--+=上有且仅有三个点到直线10(ax y a -+=是实数）的距离为，则a =（ ）A ． 1±B ．4±C． D．2±4． 底面为矩形的四棱锥P -ABCD 的顶点都在球O 的表面上，且O 在底面ABCD 内，PO ⊥平面ABCD ，当四棱锥P -ABCD 的体积的最大值为18时，球O 的表面积为（ ） A ．36π B ．48π C ．60π D ．72π 5． 执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k 的最大值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．76． 已知向量(,1)a t =，(2,1)b t =+，若||||a b a b +=-，则实数t =（ ） A.2- B.1- C. 1 D. 2【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力． 7． cos80cos130sin100sin130︒︒-︒︒等于（ ）A B ．12 C ．12- D ． 8． 函数y=a x +2（a ＞0且a ≠1）图象一定过点（ ）A ．（0，1）B ．（0，3）C ．（1，0）D ．（3，0）9． 设{}n a 是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．6 10．函数f （x ）=1﹣xlnx 的零点所在区间是（ ）A ．（0，）B ．（，1）C ．（1，2）D ．（2，3）11．已知全集I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么∁I （A ∩B ）等于（ ） A ．{3，4} B ．{1，2，5，6} C ．{1，2，3，4，5，6} D ．∅12．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．B ．8C ．D ．16二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．在空间直角坐标系中，设)1,3(，m A ，)1,1,1(-B ，且22||=AB ，则=m . 14．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(4)()f x f x +=，且(0,2)x ∈时2()1f x x =+，则(7)f 的值为 ▲ ．15．设向量a ＝（1，－1），b ＝（0，t ），若（2a ＋b ）·a ＝2，则t ＝________．16．直线l 1和l 2是圆x 2+y 2=2的两条切线，若l 1与l 2的交点为（1，3），则l 1与l 2的夹角的正切值等于 _________ 。

宜丰县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 等比数列{a n }满足a 1=3，a 1+a 3+a 5=21，则a 2a 6=（ ）A ．6B ．9C ．36D ．722． 已知集合{}|5A x N x =∈<，则下列关系式错误的是（ ）A ．5A ∈B ．1.5A ∉C ．1A -∉D ．0A ∈ 3． 已知点P 是双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b -=>>左支上一点，1F ，2F 是双曲线的左、右两个焦点，且12PF PF ⊥，2PF 与两条渐近线相交于M ，N 两点（如图），点N 恰好平分线段2PF ，则双曲线的离心率是（ ） A.5 B.2D.2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识，意在考查运算求解能力. 4． 下列说法中正确的是（ ） A ．三点确定一个平面 B ．两条直线确定一个平面 C ．两两相交的三条直线一定在同一平面内 D ．过同一点的三条直线不一定在同一平面内 5． 已知圆C 1：x 2+y 2=4和圆C 2：x 2+y 2+4x ﹣4y+4=0关于直线l 对称，则直线l 的方程为（ ） A ．x+y=0 B ．x+y=2 C ．x ﹣y=2 D ．x ﹣y=﹣2 6． 已知双曲线的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ） A ．（1，2] B ．（1，2） C ．[2，+∞） D ．（2，+∞） 7． 若复数z=2﹣i （ i为虚数单位），则=（ ） A ．4+2i B ．20+10i C ．4﹣2i D． 8． 四棱锥P ﹣ABCD 的底面是一个正方形，PA ⊥平面ABCD ，PA=AB=2，E 是棱PA 的中点，则异面直线BE 与AC 所成角的余弦值是（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．B ．C ．D ．9． 已知圆C 方程为222x y +=，过点(1,1)P -与圆C 相切的直线方程为（ ）A ．20x y -+=B ．10x y +-=C ．10x y -+=D ．20x y ++= 10．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ）A ．钱B ．钱C ．钱D ．钱11．对一切实数x ，不等式x 2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．（﹣∞，﹣2）B ． D ．上是减函数，那么b+c （ ）A ．有最大值B ．有最大值﹣C ．有最小值D ．有最小值﹣ 12．已知函数 f （x ）的定义域为R ，其导函数f ′（x ）的图象如图所示，则对于任意x 1，x 2∈R （ x 1≠x 2），下列结论正确的是（ ）①f （x ）＜0恒成立；②（x 1﹣x 2）[f （x 1）﹣f （x 2）]＜0；③（x 1﹣x 2）[f （x 1）﹣f （x 2）]＞0；④；⑤．A ．①③B ．①③④C ．②④D ．②⑤二、填空题13．某校开设9门课程供学生选修，其中A ，B ，C3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门，则不同选修方案共有 种．14．过点（0，1）的直线与x 2+y 2=4相交于A 、B 两点，则|AB|的最小值为 ．15．下列命题：①函数y=sinx 和y=tanx 在第一象限都是增函数；②若函数f （x ）在[a ，b]上满足f （a ）f （b ）＜0，函数f （x ）在（a ，b ）上至少有一个零点；③数列{a n }为等差数列，设数列{a n }的前n 项和为S n ，S 10＞0，S 11＜0，S n 最大值为S 5；④在△ABC 中，A ＞B 的充要条件是cos2A ＜cos2B ；⑤在线性回归分析中，线性相关系数越大，说明两个量线性相关性就越强．其中正确命题的序号是 （把所有正确命题的序号都写上）．16．考察正三角形三边中点及3个顶点，从中任意选4个点，则这4个点顺次连成平行四边形的概率等于 ．17．已知各项都不相等的等差数列{}n a ，满足223n n a a =-，且26121a a a =∙，则数列12n n S -⎧⎫⎨⎬⎩⎭项中 的最大值为_________.18．设变量y x ,满足约束条件22022010x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，则22(1)3(1)z a x a y =+-+的最小值是20-，则实数a =______．【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力．三、解答题19．某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x 米．（Ⅰ）求底面积并用含x 的表达式表示池壁面积；（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？20．已知函数f （x ）=sin2x •sin φ+cos 2x •cos φ+sin（π﹣φ）（0＜φ＜π），其图象过点（，．）（Ⅰ）求函数f （x ）在[0，π]上的单调递减区间；（Ⅱ）若x 0∈（，π），sinx 0=，求f （x 0）的值．21．（本题满分12分）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且332-=n n a S ，（+∈N n ）.（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）记nn a n b 14+=，n T 是数列}{n b 的前n 项和，求n T . 【命题意图】本题考查利用递推关系求通项公式、用错位相减法求数列的前n 项和.重点突出对运算及化归能力的考查，属于中档难度.22．已知集合P={x|2x 2﹣3x+1≤0}，Q={x|（x ﹣a ）（x ﹣a ﹣1）≤0}．（1）若a=1，求P ∩Q ；（2）若x ∈P 是x ∈Q 的充分条件，求实数a 的取值范围．23．如图所示的几何体中，EA ⊥平面ABC ，BD ⊥平面ABC ，AC=BC=BD=2AE=，M 是AB 的中点． （1）求证：CM ⊥EM ；（2）求MC 与平面EAC 所成的角．24．为了了解湖南各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n人，回答问题“湖南省有哪几个（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．宜丰县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题13．7514．215．②③④⑤16．．17．18．2三、解答题19．20．21．22．23．24．。

第I 卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。

） 1.直线03=++a y x ()为常数a 的倾斜角的大小是（ ）A.030 B. 060 C. 0120 D. 0150 2.直线01025=--y x 在x 轴上的截距为a, 在y 轴上的截距为b ，则（ ） A. a=2,b=5 B. a=2,b=-5 C. a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 3．设α，β为不重合的平面，m ，n 为不重合直线，则下列命题正确的是( ) A.若α⊥β，α∩β＝n ，m ⊥n ，则m ⊥α B.若m ⊂α，n ⊂β，m ∥n ，则α⊥β C.若m ∥α，n ∥β，m ⊥n ，则α⊥β D.若n ⊥α，n ⊥β，m ⊥β，则m ⊥α4.光线从点A (－3,5)射到x 轴上，经反射后经过点B (2,10)，则光线从A 到B 的路程为( ) A ．5 2 B ．2 5 C ．510 D ．10 55．若方程(2m 2＋m －3)x ＋(m 2－m )y －4m ＋1＝0表示一直线，则实数m 满足( ) A ．m ≠0 B ．m ≠－32C ．m ≠1D ．m ≠1且m ≠－32且m ≠06．已知过点A (－2，a )和B (a,4)的直线与2 x ＋y －1＝0平行，则a=( ) A ．10 B ．2 C ．0 D ．－8 7. 正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，二面角D 1-AB-D 的大小是（ ） A.030 B.045 C.060 D. 090 8.两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ） A. 2:3 B. 4:9 C. 2:3 D. 22:33 9. 若球的半径为1，则这个球的内接正方体的表面积为（ ） A.8 B. 9 C. 10 D. 1210. 当a 为任意实数时，直线(a －1)x －y ＋2a ＋1＝0恒过一定点，则定点是( )A ．(2,3)B ．(－2,3) C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛21-1，D ．(－2,0) 11．已知水平放置的△ABC 按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B ′O ′＝C ′O ′＝1，A ′O ′＝32，那么原△ABC 的面积是( ) A. 3 B ．2 2C.32 D.3412.与直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ）A.0543=-+y xB.0543=++y xC.0543=+-y xD.0543=--y x第II 卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018-2019学年江西省宜春市高一上学期期末数学试题一、单选题 1．已知集合，，则（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】依题意，，故.点睛：本题主要考查集合的三要素：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是定义域还是值域，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.2．已知1a >，1log 2log 32a a x =+，1log 52a y =，log 21log 3a a z =-，则（ ） A ．x y z >> B ．z y x >> C ．y x z >> D ．z x y >>【答案】D【解析】根据对数的运算性质，化简对数式，再根据1a >，可得函数log ay x =在()0,∞+上单调递增，利用对数的运算性质化简，即可得出.【详解】1a >Q ，则函数log a y x =在()0,∞+上单调递增，又1log 2log 3log 62aa a x =+=，1log 5log 52a a y ==，2log 21log 3log 7a a z =-=，由765>>则z x y >>. 故选：D. 【点睛】本题考查对数运算法则和对数函数单调性，属于基础题.3．如果直线上的一点沿轴在正方向平移1个单位，再沿轴负方向平移3个单位后，又回到直线上，则的斜率是（ ） A ．3 B ． C ．-3 D ． 【答案】C【解析】依题意，直线的斜率为负数，且斜率为.4．若直线l 1：ax ＋(1－a)y ＝3与l 2：(a －1)x ＋(2a ＋3)y ＝2互相垂直，则a 的值为( ) A ．－3 B ．1C ．0或32-D ．1或－3【答案】D【解析】依题意，两直线垂直，故()()()11230a a a a -+-+=，解得1a =或3a =-.5．设，则（ ）A ．2B ．7C ．D ．【答案】A 【解析】依题意，，.6．函数在区间上递减，则实数的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】依题意，函数开口向下，故，或；解得.7．已知是偶函数，且在区间上递增，若，则的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】依题意，由于函数为偶函数，且在轴两侧左增右减，故，即，即，解得.8．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为1的正方形，则原平面四边形的面积等于（ ） A ．B ．C ．D ．【解析】依题意，，故原图面积为.9．若的值为正数，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由于对数数值为正，故或，解得.10．已知点在圆上，点关于直线的对称点也在圆上，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】依题意，直线过圆心，即，圆的方程为，将代入得.11．直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】依题意，圆心为，半径为，且圆心到直线的距离，而，即，也即，解得.点睛：本题主要考查直线和圆的位置关系，考查直线和圆相交所得弦长的弦长公式.直线和圆相交所得弦长公式为，先将圆心和半径求出来，然后利用圆心到直线的距离公式求出，这个是含有参数的，将代入题目所给弦长不小于这个不等式，解这个不等式即可求得的取值范围.12．定义域为的函数满足：，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】依题意，当时，，故，画出函数在上的图象（图略），由图可知，函数在区间上的最小值为，故，解得.点睛：本题主要考查分段函数求解析式，考查抽象函数关系的整理，考查函数图象与性质，考查恒成立问题的解法，考查分式不等式的解法.题目首先给出的是抽象函数关系式，还给了一个分段函数的解析式，所以要先求得函数在给定区间上的解析式，由解析式利用图象求解最值，最后利用恒成立问题求得的取值范围.二、填空题 13．函数的定义域为__________．【答案】【解析】依题意，，解得.14．某几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积为__________．【答案】203【解析】由已知中的三视图可得该几何体的直观图如下图所示， 该几何体是一个四棱锥A CDEF -和一个三棱锥F ABC -成的组合体，四棱锥A CDEF -的底面面积为4，高为4，故体积为163 三棱锥F ABC -的底面面积为2，高为2，故体积为43故这个几何体的体积16420333V =+=点睛：根据三视图判断空间几何体的形状，进而求几何的表（侧或底）面积或体积，是高考必考内容，处理的关键是准确判断空间几何体的形状。

高一2018~2019年度期末考试试卷数学第I卷（选择题）一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则等于( )A． B． C． D．2．点在直线上，则直线的倾斜角为( )A． 120° B． 60° C．45° D． 30°3．函数的定义域是( )A . B．C． D．4．一个球被两个平行平面截后所得几何体形如我国的一种民族打击乐器“鼓”，该“鼓”的三视图如图所示，则球的表面积为( )A．B．C．D．5．设为正数，且，当时，的值为( )A． B． C． D．6.定义域为D的奇函数，当时，.给出下列命题：①；②对任意；③存在，使得；④存在，使得.其中所有正确的命题的个数为( )A．0 B．1 C．2 D．37．如图，为正方体，下列结论错误的是( )A．B．C．D．异面直线与所成角为8．定义在上的偶函数的图象关于直线对称，当时，，设函数，则函数与的图象交点个数为( )A． 3 B． 4 C． 5 D． 69．如图1，直线将矩形纸分为两个直角梯形和，将梯形沿边翻折，如图2，在翻折的过程中（平面和平面不重合），下面说法正确的是( )图1 图2A ． 存在某一位置，使得∥平面B ． 在翻折的过程中，∥平面恒成立C ． 存在某一位置，使得平面D ． 在翻折的过程中，平面恒成立10．我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术，也就是用内接正多边形去逐步逼近圆，即圆内接正多边形边数无限增加时，其周长就越逼近圆周长，这种用极限思想解决数学问题的方法是数学史上的一项重大成就.现作出圆的一个内接正八边形，使该正八边形的其中4个顶点在坐标轴上，则下列4条直线中不是该正八边形的一条边所在直线的为( ) A ． B ． C ． D ．11．设集合，集合，若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是( )A ．B ．C ．D ．12．在直角坐标系内，已知是上一点，折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为和，若上存在点，使，其中、的坐标分别为、，则的最大值为( )A ． 4B ． 5C ． 6D ． 7第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知过点和的直线与平行，则的值为______.14．给定下列四个命题：①过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行;②如果一条直线不在这个平面内，那么这条直线就与这个平面平行;③垂直于同一直线的两条直线可能相交、可能平行也可能异面;④若两个平面分别经过两条垂直直线，则这两个平面互相垂直。

江西省宜丰中学2018-2019学年高一数学上学期期末考试试卷 理注意事项：1.请将第Ⅰ卷的答案涂写在答题卡上；2.本卷共12小题,每题5分,共60分。

在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的；3.交卷时,只交答题纸。

一、选择题（每题5分,共60分）1.集合}22{<<-=x x A ,}31{<≤-=x x B ,那么=⋃B A ( )A. }32{<<-x xB. }21{<≤x xC. }12{≤<-x x D. }32{<<x x2.下列四组函数中,表示同一函数的是( )A. f (x )＝|x |,g (x )＝2xB. f (x )＝lg x 2,g (x )＝2lg xC. f (x )＝1－1－2x x ,g (x )＝x ＋1D. f (x )＝1＋x ·1－x ,g (x )＝1－2x3.设f(x)是定义在R 上的周期为3的函数,当x ∈[－2,1)时,f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧4x 2－2，－2≤x ≤0，x ，0<x <1，则f (52)＝( )A. 0B. 1C. 12D. －14.函数f(x)＝ln x ＋x 3－9的零点所在的区间为( )A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)5.若tan α<0,且sin α>cos α,则α在 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 6.函数()4f x cosx sinx ＝3＋ 的最小值和最大值分别为( )A. 7,7－B. 3,4－C. 43－，D. 55－， 7.已知432a =,254b =,1325c =,则( )A. b a c <<B. a b c <<C. b c a <<D. c a b <<8.为了得到函数y ＝2sin(x 3＋π6)(x ∈R )的图像,只需把函数y ＝2sin x (x ∈R )的图像上所有的点( )A. 向左平移π6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍(纵坐标不变)B. 向右平移π6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍(纵坐标不变)C. 向左平移π6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)D. 向右平移π6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)9.已知,,A B C 是平面上不共线的三点, O 是三角形ABC 的重心,动点P 满足111()3222OP O B A O OC ++=,则点P 一定为三角形ABC 的( )A. AB 边中线的中点B. AB 边中线的三等分点（非重心）C. 重心D. AB 边的中点10.定义在R 上的偶函数()x f 满足()()x f x f =+2,且在[]2,-3-上是减函数.若B A 、是锐角三角形的两内角,则有( )A. (sin )(cos )f f αβ> B . (sin )(sin )f f αβ<C. (sin )(cos )f f αβ< D . (cos )(cos )f f αβ<11.已知函数f(x)＝A cos (ωx ＋φ－π2)(ω>0,|φ|<π2)的部分图像如图所示,则当y ＝f(x ＋π6)取得最小值时,x 的取值集合为( )A. {|,}6x x k k Z ππ=-∈ B. {|,}3x x k k Z ππ=-∈C. {|2,}6x x k k Z ππ=-∈ D. {|2,}3x x k k Z ππ=-∈12.已知函数⎩⎨⎧≥-<+--=)0)(1()0(2)(2x x f x a x x x f ,且函数x x f y -=)(恰有3个不同的零点,则实数a 的取值范围是( )A. ),0(+∞B. )0,1[-C. ),1[+∞-D. ),2[+∞-二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分.） 13.已知函数2()mf x x-=是定义在区间2[3,]m m m ---上的奇函数,则()f m =_______.14.设A 、B 是非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B 且x ∉A∩B}.已知A={x|y=22x x -}, B={y|y=2x,x>0},则A×B 等于 ____________. 15.若扇形的面积是1 cm 2,它的周长是4 cm,则扇形圆心角的弧度数为_________. 16.定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件时,称f(x)为“友谊函数”.(1)对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0； (2)f(1)＝1；(3)若x 1≥0,x 2≥0且x 1＋x 2≤1,有f(x 1＋x 2)≥f(x 1)＋f(x 2)成立. 则下列判断正确的是________. ①若f(x)为“友谊函数”,则f(0)＝0；②函数g(x)＝2x－1在区间[0,1]上是“友谊函数”；③若f(x)为“友谊函数”,且0≤x 1<x 2≤1,则f(x 1)≤f(x 2).三、解答题（共6小题,17题10分,18—22题各12分,共70分；解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17.化简或求值：（10分） （1）已知tan 2α=.求2sin 2sin sin cos cos 2ααααα+-的值.（2）()281lg500lglg 6450lg 2lg552+-++18.已知ABC ∆的角AB C 、、所对的边分别是a b c 、、, 设向量(,),m a b =(sin ,cos ),n A B =(1,1).p = (1) 若//,m n 求角B 的大小; (2) 若4=⋅p m ,边长2=c ,角3C π=,求AB C ∆的面积.19. 已知函数1()cos (sin cos )2f x x x x =+-.（1）若02πα<<，且sin 2α=，求()f α的值； （2）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间.20. 某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙，约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价为16元/件，月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图. （1）写出销量q 与售价p 的函数关系式; （2）当售价p 定为多少时，月利润最多？（3）企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？21. 已知函数()f x 对任意实数,x y 都有()()()f xy f x f y =，且(1)1f -=, (27)9f =,当01x ≤<时,()[0,1]f x ∈. （1）判断()f x 的奇偶性;（2）判断()f x 在[0,)+∞上的单调性，并给出证明;（3）若0a ≥且(1)f a +≤a 的取值范围.22.已知函数1()()2x f x =, 函数12()log g x x =．(1)若2(2)g mx x m ++的定义域为R ，求实数m 的取值范围；(2)当[1,1]x ∈-时，求函数2[()]2()3y f x af x =-+的最小值()h a ；(3)是否存在非负实数,m n ,使得函数212log ()y f x =的定义域为[,]m n ，值域为[2,2]m n ，若存在，求出,m n 的值；若不存在，则说明理由．高一期末考试数学试卷（理）答案11． B [解析] 由图像可知A ＝1，最小正周期T ＝4×(12－3)＝π，∴ω＝π＝2，∴f (x )＝sin(2x ＋φ)，∵函数f (x )的图像经过点(7π12，0)，∴0＝sin (2×7π12＋φ)．∵|φ|＜π2，∴φ＝－π6，∴函数f (x )的解析式为f (x )＝sin(2x －π6)，∴y ＝f (x ＋π6)＝sin(2x ＋π6)．由题意，得2x ＋π6＝2k π－π2，k ∈Z ，∴x ＝k π－π3，k ∈Z ，∴y ＝f (x ＋π6)取得最小值时，x 的取值集合为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ＝k π－π3，k ∈Z . 12.答案：C【解析】222(1)1y x x a x a =--+=-+++，其顶点为(1,1)A a -+，点(0,1)C a +在函数图象上，而点(0,)B a 不在函数图象上.结合图形可知，当1a ≥-，函数x x f y -=)(恰有3个不同的零点.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13．解析：由已知必有23m m m -=+，即2230m m --=，∴3m =，或1m =-；当3m =时，函数即1()f x x -=，而[6,6]x ∈-，∴()f x 在0x =处无意义，故舍去；当1m =-时，函数即3()f x x =，此时[2,2]x ∈-，∴3()(1)(1)1f m f =-=-=-． 答案：1-14．[0,1)(2,)⋃+∞15． [解] 设扇形的半径为R ，弧长为l ，由已知得⎩⎪⎨⎪⎧12lR ＝1，2R ＋l ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧l ＝2，R ＝1.∴扇形圆心角的弧度数是lR＝2.16．答案：①②③ [解析] 对于①，因为f (x )为“友谊函数”，所以可取x 1＝x 2＝0，得f (0)≥f (0)＋f (0)，即f (0)≤0， 又f (0)≥0，所以f (0)＝0，故①正确．对于②，显然g (x )＝2x－1在[0，1]上满足：(1)g (x )≥0； (2)g (1)＝1；(3)若x 1≥0，x 2≥0，且x 1＋x 2≤1，则有g (x 1＋x 2)－[g (x 1)＋g (x 2)]＝1221x x +-－[121x -＋(221x -)]＝(121x-)( 221x-)≥0，即g (x 1＋x 2)≥g (x 1)＋g (x 2)．故g (x )＝2x－1满足条件(1)(2)(3)，所以g (x )＝2x－1在区间[0，1]上是“友谊函数”，故②正确． 对于③，因为0≤x 1＜x 2≤1，所以0＜x 2－x 1＜1，所以f (x 2)＝f (x 2－x 1＋x 1)≥f (x 2－x 1)＋f (x 1)≥f (x 1)， 即f (x 1)≤f (x 2)，故③正确．三、解答题（共6小题，17题10分，18—22题各12分，共70分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、解: (1)49(2) 52 18．解：(1)cos sin a B b A =在AB C ∆中，由正弦定理得：B sin A sin a b =,B sin B cos a a =∴ 即1tanB = 4B π=∴.(2)4=⋅p m 4=+∴b a , 又3C 2π==，c由余弦定理C cos 2-222ab b a c +=得ab 3-442=, 解得4=ab , 3232C sin 21S ABC =⨯==∴∆ab .19．试题解析： (1)因为0,2πα<<sin 2α=所以cos 2α=.所以11()(22222f α=+-= (2)因为2111cos2111()sin cos cos sin 2sin 2cos2)2222224x f x x x x x x x x π+=+-=+-=+=+,所以22T ππ==.由222,,242k x k k Z πππππ-≤+≤+∈得3,88k x k k Z ππππ-≤≤+∈.所以()f x 的单调递增区间为3[,],88k k k Z ππππ-+∈.20. 解：(1)q=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<+-≤≤+-.2520,651;2016,741p p p p …………………………………4分 (2)设月利润为W(万元)，则W=(p －16)q －6.8=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<--+-≤≤--+-.2520,8.6)16)(651(;2016,8.6)16)(741(p p p p p p 当16≤p ≤20,W=－41 (p －22)2+2.2, 当p=20时，W max =1.2;当20<p ≤25,W=－51 (p －23)2+3, 当p=23时，W max =3．∴当售价定为23元/件时，月利润最多为3万元. …………………………………10分 (3) 设最早n 个月后还清转让费，则3n ≥58,n ≥20,∴企业乙最早可望20个月后还清转让费. …………………………12分21.解：111y f x f x f （）令＝－，则（－）=（）（－）， 11f f x f x ∴（－）＝，（－）=（），f x ∴（）为偶函数. 112221≤∴≤x （）设0x <x ，0<，x 1112222f x f x f f x =x x（）（）=（）（）x x ， 01[0,1)x f x ≤<∈时，（），121f∴<x （）x ，12f x f x ∴（）＜（），0f x ∞故（）在[，+）上是增函数.（3）∵279f （）＝，又3939333f f f f f f ⨯⨯⨯⨯（）=（）（）=（）（）（），39[3f ∴=（）]，∴3f （）113f a f a f +≤∴+≤（）（）（）,13a ∴+≤，又0a ≥，故02a ≤≤.22 . 解: (1)12()log g x x =,∴2212(2)log (2)y g mx x m mx x m =++=++，令22u mx x m =++ ,则12log y u =当120,2,log 2m u x y x ===的定义域为(0,)+∞，不成立；当0m ≠时，12log y u =的定义域为R20,1,440m m m >⎧∴∴>⎨∆=-<⎩综上所述1m >(2)2211[()]2()3()2()3,[1,1]22x xy f x af x a x =-+=-+∈- 2111()[,2],23,[,2]222x t t y t at t =∈=-+∈令，则 对称轴为min1113,()224t a a t h a y a =<===-当时,时，，2min 12()32a h a y a ≤≤==-当时,t=a 时 min 2()7-4a t h a y ===当a>2时，时， 2131,421()3,227-4a,a a h a a a ⎧-<⎪⎪⎪=-≤≤⎨⎪⎪⎪⎩综上所述a>2.22211221(3)log ()log (),2x y f x x ===假设存在非负实数m,n22202,2m mm n n n m n⎧==⎪⎧=⎨⎨=⎩⎪<⎩由题意知综上所述解得2120,2,(3)log ()m n y f x ===所以存在使得函数的定义域为[0,2],值域为[0,4].。

2019学年江西省高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 设集合，那么下列结论正确的是（）A ．B ．___________C ．_________D ．2. 下列函数中，满足“f （ x＋y ）＝f （ x ） f （ y ）”的单调递增函数是（）A ．________________________B ．________C ．_________D ．3. 下列说法正确的是（）A ．________________________B ．C ．___________________________________D ．4. 若直线l过点（－1 ， 2 ），且与直线垂直，则直线l的方程是（）A ． 3x＋2y－1＝0___________________________________B ． 3x＋2y＋7＝0C ． 2x－3y＋5＝0______________________________D ． 2x－3y＋8＝05. 已知函数y＝f （ x ）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则当x＜0时， f （ x ）的表达式是（）A ．____________________________B ．C ．____________________________D ．6. 已知是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A ．若垂直于同一平面，则与平行B ．若平行于同一平面，则与平行C ．若不平行，则在内不存在与平行的直线D ．若不平行，则与不可能垂直于同一平面7. 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是（）A ．B ．C ．______________D ．8. 已知点 A （ 1 ， 1 ， 1 ），点 B （ 3 ， 3 ， 3 ），点 P 在 x 轴上，且|PA|=|PB| ，则 P 点坐标为（）A ．（ 6 ， 0 ， 0 ）_________B ．（ 0 ， 2 ， 0 ）_________C ．（ 0 ， 0 ，6 ）_________ D ．（ 2 ， 0 ， 0 ）9. 若圆C 1 ：x 2 ＋y 2 ＝1与圆 C 2 ：x 2 ＋y 2 －6x－8y＋m＝0 相外切，则 m ＝（）A ． 21____________________B ． 19____________________________C ． 9____________________________D ．－1110. 三棱锥P－ABC的四个顶点都在半径为5的球面上，底面ABC所在的小圆面积为9，则该三棱锥的高的最大值为（）A ． 7________B ． 8_________C ． 8 ． 5_________D ． 911. 若函数y＝log 2 （ x 2 －ax＋3a ）在（ 2 ，＋∞ ）上是单调增函数，则实数的取值范围为（）A ．B ．C ．D ．12. 函数的图象形如汉字“囧” ，故称其为“囧函数” ．下列命题：①“囧函数”的值域为；②“囧函数”在上单调递增；③“囧函数”的图象关于轴对称；④“囧函数”有两个零点；⑤“囧函数”的图象与直线至少有一个交点．正确命题的个数为（）A ． 1 ______________B ． 2 ______________C ． 3____________________ D ． 4二、填空题13. ______________________________ ．14. 已知点，若点是圆＝0上的动点，的面积的最大值为_________________________________ ．15. 圆台的上、下底面半径分别是 2cm 和3cm ，它的侧面展开图的扇环的圆心角是180° ，那么圆台的侧面积是____________________________ cm 2 ．16. 已知函数，则函数的所有零点构成的集合为____________________ ．三、解答题17. 设函数的定义域为，关于的不等式的解集为．（1）当时，求；（2）当时，若，求的取值范围．18. 设直线的方程为．（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围．19. 如图所示，在所有棱长都为的三棱柱中，侧棱，点为棱的中点．（ 1 ）求证：∥ 平面；（ 2 ）求四棱锥的体积．20. 设为实数，且，试讨论关于的方程的实数解的个数．21. 已知直线，．圆满足条件：①经过点；②当时，被直线平分；③与直线相切．（1）求圆的方程；（2）对于，求直线与圆相交所得的弦长为整数的弦共有几条．22. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界．已知函数，．（1 ）若函数为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。

○…………装…………学校:___________姓名：______○…………装…………2018-2019标准试卷（含答案）高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若，则（ ） A. B. C. D.2. 某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的人数为人，其中持各种态度的人数如表所示： 电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出的人数为（ ） A.，，， B.，，， C.，，， D.，，，3. 若，且，则与的夹角是（ ） A. B. C. D.4. A. B. C. D.5. 如图，给出的是的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ）A. B. C. D.6. 某次数学测试中，小明完成前道题所花的时间（单位：分钟）分别为，，，，．已知这组数据的平均数为，方差为，则的值为（ ） A. B. C. D.7. 已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则 A. B. C. D.8. 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生到之间取整数值的随机数，用，，，表示下雨，用，，，，，表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下组随机数：据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ） A. B. C. D.9. 设曲线的方程为，直线的方程，则曲线上的点到直线的距离为的点的个数为（ ） A. B. C. D.10. 已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（ ） A.图象关于点中心对称 B.图象关于轴对称 C.在区间单调递增 D.在单调递减11. 已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么面积是面积的（ ）倍． A. B. C. D.12. 定义在上的函数满足，当时，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1. 化简：________．2. 函数的图象如图所示，则的解析式为________．3. 已知一个三角形的三边长分别是，，，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过的概率是________．4. 给出下列四个命题： ①的对称轴为，； ②函数的最大值为； ③函数的周期为； ④函数在上是增函数．其中正确命题的个数是________ A.个 B.个个．个．三、解答题（本大题共6小题，共70分．第17题10分，其它均12分）1. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表： （1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数的解析式；（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象．若图象的一个对称中心为，求的最小值．2. 有名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：（1）求频率分布直方图中的值；（2）分别求出成绩落在,,中的学生人数；（3）从成绩在的学生中任选人，求所选学生的成绩都落在中的概率．3. （1）求值：； 3.（2）已知，求的值．4. 已知函数．（1）若，且，求的值；（2）求函数的最小正周期及单调递增区间．5. 已知圆的方程：（1）求的取值范围；（2）若圆与直线相交于，两点，且，求的值．6. 已知（）其最小值为．（1）求的表达式；（2）当时，要使关于的方程有一个实根，求实数的取值范围．参考答案与试题解析2016-2017学年福建省泉州市德化一中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.【答案】C【考点】三角函数值的符号【解析】化切为弦，然后利用二倍角的正弦得答案．2.【答案】D【考点】分层抽样方法【解析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．3.【答案】A【考点】平面向量数量积的运算【解析】由，可得，展开即可得出．4.【答案】A【考点】两角和与差的正切公式【解析】把所给的式子展开，利用两角和的正切公式，化简可得结果．5.【答案】B【考点】程序框图【解析】判断程序框图的功能，找出规律然后推出判断框的条件．6.【答案】B【考点】极差、方差与标准差众数、中位数、平均数【解析】利用平均数、方差的概念列出关于，的方程组，解这个方程组，求解即可．7.【答案】C【考点】直线与圆的位置关系【解析】由题意判断点在圆上，求出与圆心连线的斜率就是直线的斜率，然后求出的值即可．8.【答案】B【考点】模拟方法估计概率【解析】由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下组随机数，在组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有可以通过列举得到共组随机数，根据概率公式，得到结果．9.【答案】B【考点】圆与圆的位置关系及其判定【解析】求出圆心坐标，利用圆心到直线的距离与条件之间的关系即可得到结论．10.【答案】C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换【解析】根据函数图象的平移变换法则“左加右减，上加下减”，易得到函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式，然后利用函数的对称性，单调性判断选项即可．11.【答案】C【考点】平面向量的基本定理及其意义【解析】根据题意与平面向量的加法法则，得出，再根据为边中点得出，从而得出是的中点，结合图形求出面积是面积的倍．12.【答案】C【考点】函数的周期性 函数单调性的性质 【解析】利用函数的周期性及时的表达式，可求得时的表达式，从而可判断逐个选项的正误． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 1.【答案】 【考点】运用诱导公式化简求值 【解析】直接利用诱导公式化简求解即可． 2.【答案】 【考点】由y=Asin （ωx+φ）的部分图象确定其解析式 【解析】由函数图象得到，解方程组得到，的值，再由图象得到周期，代入周期公式求得，再由求得的值． 3.【答案】 【考点】 几何概型 【解析】分别求出对应事件对应的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论． 4.【答案】 B【考点】命题的真假判断与应用 【解析】求出函数的对称轴判断①的正误；公式的最值判断②的正误；函数的周期判断③的正误；函数的单调性判断④的正误；三、解答题（本大题共6小题，共70分．第17题10分，其它均12分） 1.【答案】 解：（1）根据表中已知数据，解得，，．数据补全如下表： 且函数表达式为．（2）由知，得． 因为的对称中心为，． 令，解得，．由于函数的图象关于点成中心对称，令， 解得，．由可知，当时，取得最小值． 【考点】由y=Asin （ωx+φ）的部分图象确定其解析式函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换 【解析】（1）根据表中已知数据，解得，，．从而可补全数据，解得函数表达式为． （2）由及函数的图象变换规律得．令，解得，．令，解得，．由可得解． 2.【答案】 解：（1）根据各小组频率和等于，得； ， ∴；…（2）成绩落在中的学生人数为 ，成绩落在中的学生人数是 ，成绩落在中的学生人数是 ；…（3）设落在中的学生为，，，， 落在中的学生为，，则 ，基本事件个数为，设“此人的成绩都在”，则事件包含的基本事件数， ∴事件发生的概率为．… 【考点】频率分布直方图列举法计算基本事件数及事件发生的概率 【解析】（1）根据各小组频率和等于，求出的值； （2）利用频率，计算成绩落在、、中的学生人数；（3）用列举法求出从中的学生抽取人的基本事件数以及此人的成绩都在的基本事件数，求出概率即可． 3.【答案】 解：（1）原式 ；（2）由，得，又，则， 所以 ．【考点】两角和与差的正弦公式 弦切互化两角和与差的余弦公式 【解析】（1）根据两角和与差的正弦函数公式分别化简分子与分母，然后利用诱导公式 及，利用特殊角的三角函数值求出即可． （2）因为，所以化简得：，然后把原式的分子利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，分母利用同角三角函数间的基本关系把；然后对分子分母都除以进行化简，然后把代入求出值即可．4.【答案】解：（1）∵，且，∴，∴；（2）∵函数，∴的最小正周期为；令，，解得，；∴的单调增区间为，．【考点】正弦函数的图象【解析】（1）根据题意，利用求出的值，再计算的值；（2）化简函数，求出的最小正周期与单调增区间即可．5.【答案】解：（1）方程，可化为，∵此方程表示圆，∴，即．（2）圆的方程化为，圆心，半径，则圆心到直线的距离为由于，则，有，∴，得．【考点】直线与圆的位置关系【解析】（1）方程，可化为，利用方程表示圆，即可求的取值范围；（2）求出圆心到直线的距离，利用，求的值．6.【答案】解：（1）∵，∴，∴，当时，则当时，；当时，当时，；当时，当时，；∴（2）当时，．令．欲使有一个实根，则只需使或即可．解得或．【考点】三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值【解析】（1）利用的范围确定，对函数解析式化简整理，对进行分类讨论，利用抛物线的性质求得每种情况的的解析式，最后综合．（2）根据（1）中获得当时的解析式，令，要使有一个实根需和异号即可．。

数 学 试 卷组题人:刘二龙 审题人:肖双平一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1．已知命题:,tan 1P x R x ∃∈=，下列命题中正确的是( )A. :,tan 1p x R x ⌝∃∈≠B. :,tan 1p x R x ⌝∃∉≠C. :,tan 1p x R x ⌝∀∈≠D. :,tan 1p x R x ⌝∀∉≠2．若(0,1,1),(1,1,0)a b =-=，且()a b a λ+⊥，则实数λ的值是（ ）.1A -.0B.1C.2D -3．对于简单随机抽样，每个个体每次被抽到的机会（ ）A.相等B.不相等C.无法确定D.与抽取的次数有关4．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，M 为11AC 的中点，若1,,AB a AA c BC b ===，则下列向量与BM 相等的是（ ）A. 1122a b c -++B.1122a b c ++C. 1122a b c --+ D.1122a b c -+5．如图是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（ ）A. 8584，B. 8485，C. 8684，D. 8486，6．计算机执行下面的算法步骤后输出的结果是( )()()()()()11;23;3;4;5.a b a a b b a b a b ===+=-输出，A.4，－2B.4,1C.4,3D.6,07．过点(0,2)P 且与抛物线22(0)y px p =>只有一个公共点的直线有（ ）A.1条B.2条C.3条D.4条8．一个均匀的正方体玩具的各面上分别标以数1,2,3,4,5,6 (俗称骰子)，将该玩具向上抛掷一次，设事件A 表示向上的一面出现奇数(指向上的一面的数是奇数)，事件B 表示向上的一面的数不超过3，事件C 表示向上的一面的数不少于4，则（ ） A. A 与B 是互斥事件 B. A 与B 是对立事件C.B 与C 是对立事件D. A 与C 是对立事件9．有下列调查方式：①学校为了解高一学生的数学学习情况，从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中，某班有15人在100分以上， 35人在90-100分， 10人低于90分.现在从中抽取12人座谈了解情况；③运动会中工作人员为参加400m 比赛的6名同学公平安排跑道.就这三个调查方式，最合适的抽样方法依次为（ ）A.分层抽样，系统抽样，简单随机抽样B.系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C.分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D.系统抽样，分层抽样，简单随机抽样10．程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果1320S =，那么判断框中应填入( )A.10?K <B.10?K ≤C.9?K < D. 11?K ≤11．如图，在正四棱锥P ABCD -中，60APC︒∠=，则二面角A PBC --的平面角的余弦值为（ ）A.17B.17- C.12D.12- 12．已知P 是椭圆221122111(0)x y a b a b +=>>和双曲线222222221(00)x y a b a b =>>－，的一个交点， 12,F F 是椭圆和双曲线的公共焦点， 12,e e 分别为椭圆和双曲线的离心率, 1223F PF π∠=，则22124e e +的最小值为( )A.132-B.132+C.134D.134+ 二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13．在△ABC 中，已知15(1,2,3),B(2,2,3),(,,3)22A C --，则AB 边上的中线CD 的长是__________． 14．设双曲线C的两个焦点为(0)，0)，一个顶点为(1,0)，则C 的方程为__________ 15．已知一组数据4.7, 4.8 , 5.1 , 5.4 , 5.5 ，则该组数据的方差是__________.16．已知,A B 是椭圆22221x y a b +=和双曲线22221x y a b-=的公共顶点，其中0a b >>，是双曲线上的动点， M 是椭圆上的动点（,P M 都异于,A B ），且满足()PA PB MA MB λ+=+（R λ∈），设直线,,,AP BP AM BM 的斜率分别为1234,,,k k k k ，若12k k +=，则34k k +=_______.三、解答题(第17题10分,其余各题12分,共6小题70分)17.某商场5个分店某日的销售额和利润额资料如下表：(1)求关于销售额的回归直线方程；(2)当销售额为4万元时，估计该零售店的利润额(万元)．附：对于一组数据11(,)u v ,22(,)u v ，……，(,)n n u v ,其回归线v u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：121()()=()nii i nii uu v v uu β==---∑∑，=v u αβ-18.从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动． （1)求所选2人中恰有一名男生的概率； （2)求所选2人中至少有一名女生的概率．19.设:p 实数满足22430(0),q :x ax a a -+<>实数满足2260280x x x x ⎧--≤⎪⎨+->⎪⎩,(1)若1a =，且p q ∧为真，求实数的取值范围;(2)若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数的取值范围.20.已知△ABC 的两个顶点A ，B 的坐标分别为（﹣2，0），（2，0），且AC ，BC 所在直线的斜率之积等于14-． （1）求顶点C 的轨迹方程；（2）若斜率为1的直线l 与顶点C 的轨迹交于M ，N 两点，且l 的方程．21.如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，,//AD AB AB DC ⊥，2,1AD DC AP AB ====，点为棱PC 的中点.（1）证明： BE DC ⊥；（2）求直线BE 与平面PBD 所成角的正弦值；（3）若为棱PC 上一点，满足BF AC ⊥，求二面角F AB P --的余弦值.22.设椭圆:22221(0)x y a b a b +=>>的离心率e =M 到直线1x y a b +=的距离d =，O 为坐标原点. (1)求椭圆的方程；(2)设直线与椭圆交于AB 两点，若以AB 为直径的圆经过坐标原点，证明：点O 到直线AB 的距离为定值； (3)在(2)的条件下，试求AOB ∆的面积S 的最小值.数学试卷答案。

江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1.已知命题，下列命题中正确的是( )A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：命题，使的否定为,使，故选C．考点：特称命题的否定．2.若，且，则实数的值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由得，，∴，故．考点：向量垂直的充要条件．3.对于简单随机抽样，每个个体每次被抽到的机会（）A. 相等B. 不相等C. 无法确定D. 与抽取的次数有关【答案】A【解析】【分析】根据简单随机抽样的概念，直接选出正确选项.【详解】根据简单随机抽样的概念可知，每个个体每次被抽到的机会相等，故选 A.【点睛】本小题主要考查简单随机抽要的概念，属于基础题.4.如图，在三棱柱中，为的中点，若，则下列向量与相等的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用空间向量加法和减法的运算，求得的表达式.【详解】由于是的中点，所以.故选 A. 【点睛】本小题主要考查空间向量加法和减法的运算，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.5.如图是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先去掉最高分和最低分，然后计算出平均数和众数.【详解】去掉最高分，去掉最低分，剩余数据为，故众数为，平均数为，故选 A.【点睛】本小题主要考查平均数的计算，考查众数的识别，考查阅读理解能力，属于基础题.6.计算机执行下面的算法步骤后输出的结果是( )A. 4，－2B. 4,1C. 4,3D. 6,0【答案】B【解析】【分析】根据程序运行的顺序，计算出输出的结果.【详解】运行程序，，，，输出，故选 B.【点睛】本小题主要考查计算程序输出结果，考查程序语言的识别，属于基础题.7.过点且与抛物线只有一个公共点的直线有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条【答案】C【解析】【分析】画出图像，根据图像判断符合题意的公共点个数.【详解】画出图像如下图所示，由图可知，这两条直线与抛物线只有一个公共点，另外过点还可以作出一条与抛物线相切的直线，故符合题意的直线有条，故选 C.。

江西省宜丰中学2018-2019学年高二期末考试数学试卷（理科）组题人:刘二龙 审题人:肖双平一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1．已知命题:,tan 1P x R x ∃∈=，下列命题中正确的是( ) A. :,tan 1p x R x ⌝∃∈≠ B. :,tan 1p x R x ⌝∃∉≠C. :,tan 1p x R x ⌝∀∈≠D. :,tan 1p x R x ⌝∀∉≠2．若(0,1,1),(1,1,0)a b =-=，且()a b a λ+⊥，则实数λ的值是（ ） .1A - .0B .1C.2D -3．对于简单随机抽样，每个个体每次被抽到的机会（ ） A.相等 B.不相等 C.无法确定 D.与抽取的次数有关4．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，M 为11AC 的中点，若1,,AB a AA c BC b ===，则下列向量与BM 相等的是（ ） A. 1122a b c -++B. 1122a b c ++C. 1122a b c --+D. 1122a b c -+5．如图是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（ ）A. 8584，B. 8485，C. 8684，D. 8486，6．计算机执行下面的算法步骤后输出的结果是( )()()()()()11;23;3;4;5.a b a a b b a b a b ===+=-输出，A.4，－2B.4,1C.4,3D.6,07．过点(0,2)P 且与抛物线22(0)y px p =>只有一个公共点的直线有（ ）A.1条B.2条C.3条D.4条8．一个均匀的正方体玩具的各面上分别标以数1,2,3,4,5,6 (俗称骰子)，将该玩具向上抛掷一次，设事件A 表示向上的一面出现奇数(指向上的一面的数是奇数)，事件B 表示向上的一面的数不超过3，事件C 表示向上的一面的数不少于4，则（ ） A. A 与B 是互斥事件 B. A 与B 是对立事件C.B 与C 是对立事件D. A 与C 是对立事件9．有下列调查方式：①学校为了解高一学生的数学学习情况，从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中，某班有15人在100分以上， 35人在90-100分， 10人低于90分.现在从中抽取12人座谈了解情况；③运动会中工作人员为参加400m 比赛的6名同学公平安排跑道.就这三个调查方式，最合适的抽样方法依次为（ ） A.分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 B.系统抽样，系统抽样，简单随机抽样 C.分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样 D.系统抽样，分层抽样，简单随机抽样 10．程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果1320S=，那么判断框中应填入()A. 10?K<B. 10?K≤ C. 9?K < D. 11?K ≤11．如图，在正四棱锥P ABCD -中，60APC ︒∠=，则二面角A PBC --的平面角的余弦值为（ ）A.17B. 17-C. 12D. 12-12．已知P 是椭圆221122111(0)x y a b a b +=>>和双曲线222222221(00)x y a b a b =>>－，的一个交点， 12,F F 是椭圆和双曲线的公共焦点， 12,e e 分别为椭圆和双曲线的离心率, 1223F PF π∠=，则22124e e +的最小值为( )A.132- B.132+C.134D.134+ 二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13．在△ABC 中，已知15(1,2,3),B(2,2,3),(,,3)22A C --，则AB 边上的中线CD 的长是__________．14．设双曲线C的两个焦点为(0)，0)，一个顶点为(1,0)，则C 的方程为__________15．已知一组数据4.7 , 4.8 , 5.1 , 5.4 , 5.5 ，则该组数据的方差是__________.16．已知,A B 是椭圆22221x y a b +=和双曲线22221x y a b-=的公共顶点，其中0a b >>，P是双曲线上的动点， M 是椭圆上的动点（,P M 都异于,A B ），且满足()PA PB MA MB λ+=+（R λ∈），设直线,,,AP BP AM BM 的斜率分别为1234,,,k k k k，若12k k +=34k k +=_______.三、解答题(第17题10分,其余各题12分,共6小题70分) 17.(1)求y 关于销售额x 的回归直线方程；(2)当销售额为4万元时，估计该零售店的利润额(万元)．附：对于一组数据错误！未找到引用源。

江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）一，选择题(每小题5分,共12小题60分)1.已知命题,下面命题中正确地是( )A. B.C. D.【结果】C【思路】试题思路：命题,使地否定为,使,故选C．考点：特称命题地否定．2.若,且,则实数地值是（）A. B. C. D.【结果】D【思路】试题思路：由得,,∴,故．考点：向量垂直地充要款件．3.对于简单随机抽样,每个个体每次被抽到地机会（　）A. 相等B. 不相等C. 无法确定D.与抽取地次数相关【结果】A【思路】【思路】依据简单随机抽样地概念,直接选出正确选项.【详解】依据简单随机抽样地概念可知,每个个体每次被抽到地机会相等,故选A.【点睛】本小题主要考查简单随机抽要地概念,属于基础题.4.如图,在三棱柱中,为地中点,若,则下面向量与相等地是（ ）A. B. C. D.【结果】A【思路】【思路】利用空间向量加法和减法地运算,求得地表达式.【详解】由于是地中点,所以.故选A.【点睛】本小题主要考查空间向量加法和减法地运算,考查化归与转化地数学思想方式,属于基础题.5.如图是2013年某大学自主招生面试环节中,七位评委为某考生打出地分数地茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据地平均数和众数依次为（）A. B. C. D.【结果】A【思路】【思路】先去掉最高分和最低分,然后计算出平均数和众数.【详解】去掉最高分,去掉最低分,剩余数据为,故众数为,平均数为,故选A.【点睛】本小题主要考查平均数地计算,考查众数地识别,考查阅读理解能力,属于基础题. 6.计算机执行下面地算法步骤后输出地结果是( )A. 4,－2B. 4,1C. 4,3D. 6,0【结果】B【思路】【思路】依据程序运行地顺序,计算出输出地结果.【详解】运行程序,,,,输出,故选B.【点睛】本小题主要考查计算程序输出结果,考查程序语言地识别,属于基础题.7.过点且与抛物线只有一个公共点地直线有（）A. 1款B. 2款C. 3款D. 4款【结果】C【思路】【思路】画出图像,依据图像判断符合题意地公共点个数.【详解】画出图像如下图所示,由图可知,这两款直线与抛物线只有一个公共点,另外过点还可以作出一款与抛物线相切地直线,故符合题意地直线有款,故选C.【点睛】本小题主要考查直线和抛物线地位置关系,考查直线和抛物线交点个数问题,属于基础题.8.一个均匀地正方体玩具地各面上分别标以数(俗称骰子),将该玩具向上抛掷一次,设事件A表示向上地一面出现奇数(指向上地一面地数是奇数),事件B表示向上地一面地数不超过3,事件C表示向上地一面地数不少于4,则（）A. A与B是互斥事件 B. A与B是对立事件C. B与C是对立事件D. A与C是对立事件【结果】C【思路】【思路】分别求得事件所包含地基本事件,由此判断正确选项.【详解】依题意可知,,.故不是互斥事件,不是对立事件,是对立事件,不是对立事件.故选C.【点睛】本小题主要考查互斥事件和对立事件地概念,属于基础题.9.有下面调查方式：①学校为了解高一学生地数学学习情况,从每班抽2人进行座谈。