北师大版-数学-七年级上册-学案- 数据的收集

章末复习1.掌握本章主要知识，能灵活运用所学知识解决具体问题.2.通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的统计思想和意识，加深对本章知识的理解.3.在运用本章知识解决问题的过程中，进一步体会统计与生活的密切联系，增强统计应用意识，激发学生学习兴趣.【教学重点】回顾本章知识点，构建知识体系.【教学难点】利用统计知识解决具体问题.一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系，教学时，边回顾边建立结构框图.二、释疑解惑，加深理解1.收集数据的步骤和方式收集数据的步骤：（1）明确调查问题，（2）确定调查对象，（3）选择调查方法，（4）展开调查，（5）记录结果，（6）得出结论.2.普查和抽样调查为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查.从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查.3.总体、个体、样本、样本容量在普查时所要考察对象的全体称为总体；而组成总体的每一个考察对象称为个体；从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量.4.绘制扇形统计图和频数直方图的一般步骤绘制扇形统计图的一般步骤：（1）计算各部分数量占总体数量的百分比：×100%；（2）计算各个扇形的圆心角度数：360°×百分比；（3）根据所算得的圆心角度数，在圆中依次画出各个扇形并标出百分比；（4）给绘制好的扇形统计图写上名称.绘制频数直方图的一般步骤：（1）找出所有数据中的最大值和最小值.算出它们的差；（2）决定组距和组数；（3）列出频数分布表；（4）画频数直方图.5.三种统计图的特点条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.三、典例精析，复习新知例1 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C.对我市市民实施低碳生活情况的调查D.对我国首架大型民用直升机各零部件的检查【分析】全国中学生的数量巨大，不宜普查，A错；调查冰淇淋质量因工作量大且带有破坏性，也不宜普查，B错；C中的调查因居民户数多，问题涉及面广，也不宜普查，C错；应选D，D中的调查对零件精密性要求极高，必须用普查.例2 为了解我县七年级6000名学生的数学成绩，从中抽取了300名学生的数学成绩，以下说法正确的是（）.A.6000名学生是总体B.每个学生是个体C.300名学生是抽取的一个样本D.每个学生的数学成绩是个体【分析】我们可以根据总体、个体、样本、样本容量的概念并结合具体问题来解决此类问题，本题的考察对象是6000名学生的数学成绩，而不是6000名学生，所以选项A是错误的，同理，选项B、C也是错误的，每个学生的数学成绩是个体，所以选项D是正确的.例3 要反映某市一月内每天的最低气温的变化情况，宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图【分析】根据各种统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.故选项C正确.例4 七（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：请解答下列问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；解：（1）12，0.08频数直方图补充如图(2)（6+12+16）÷50=68%例 5 为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）.在随机调查了全市5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：调查结果的条形统计图调查结果的扇形统计图根据以上信息解答下列问题：（1）该市支持选项C的司机大约有多少人？（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=______. 解：（1）调查的司机总数：69÷23%=300（人）.支持选项C的司机：300-60-69-36-45=90（人）.（2）补全的条形统计图如下所示：60÷300=20%，即得m=20.【教学说明】师生共同回顾本章主要知识点，教师适时给予评价，指出应用各知识点需注意的问题.四、复习训练，巩固提高1.要调查下面的问题，适合做全面调查的是（）A.某班同学“立定跳远”的成绩B.某水库中鱼的种类C.某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数D.某型号节能灯的使用寿命2.我国五座山的海拔高度如下表：若想根据表中的数据制成统计图，以便清楚地对几座山的高度进行比较，应选用（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.都可以3.在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书，下图是本次义卖情况统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是______.4.为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：cm）167 154 159 166 169 159 156166 162 158 159 156 166 160164 160 157 156 157 161 158158 153 158 164 158 163 158153 157 162 162 159 154 165166 157 151 146 151 158 160165 158 163 163 162 161 154165 162 162 159 157 159 149164 168 159 153请对上述数据适当分组,画出频数直方图.5.广安市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球、B：篮球、C：跑步、D：跳绳四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图.请你结合图中信息解答下列问题：（1）抽取的学生中最喜欢B项目的人数百分比是_______，其所在扇形图中的圆心角的度数是_______;（2）请把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1200人，请根据抽取的学生情况估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？【教学说明】这部分安排了几个较典型的重点题型，加深对本章知识的理解，进一步提高学生综合运用所学知识的能力.【答案】1.A2.A3.45%4~5略五、师生互动，课堂小结本堂课你能完整地回顾本章所学的有关知识吗？你学会了哪些与本章有关的数学思想方法？你还有哪些困惑与疑问？【教学说明】学生回顾本章知识，积极与同伴交流，对于学生的困惑与疑问，教师应及时指导.1.布置作业：从教材“复习题6”中选取.2.完成练习册中本章复习课的练习.本节课通过复习归纳本章重点知识，加深对本章知识的理解，通过例题的讲解与复习训练，进一步提高学生综合运用所学知识的能力.。

北师大版数学七年级上册6.1《数据的收集》说课稿一. 教材分析《数据的收集》这一节内容是北师大版数学七年级上册第6章的一部分。

在此之前，学生已经学习了数据的简单处理和统计图表的绘制。

本节课的主要内容是让学生了解数据的收集方法，掌握问卷的设计和样本的选择，培养学生运用数学方法解决实际问题的能力。

教材从实际问题出发，引导学生思考如何收集数据，通过问卷、观察、实验等方法，了解数据的来源和收集过程。

然后，教材介绍了如何整理和分析收集到的数据，从而得出结论。

这部分内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的实践能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数据的处理和统计图表的绘制有一定的了解。

但是，学生在数据的收集方面可能还存在一些问题，如不知道如何设计问卷，不知道如何选择样本等。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生掌握问卷的设计方法，了解样本选择的重要性，提高学生收集数据的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解数据的收集方法，掌握问卷的设计和样本的选择，培养学生运用数学方法解决实际问题的能力。

2.过程与方法目标：通过问卷、观察、实验等方法，让学生亲身参与数据的收集过程，培养学生的实践能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：数据的收集方法，问卷的设计和样本的选择。

2.教学难点：如何设计一份合理的问卷，如何选择合适的样本。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。

2.教学手段：多媒体课件、问卷、实物道具等。

六. 说教学过程1.导入：以一个实际问题为例，引导学生思考如何收集数据，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：讲解数据的收集方法，介绍问卷的设计和样本的选择，引导学生理解数据的收集过程。

3.实践：让学生分组设计问卷，选择合适的样本进行数据收集，培养学生的实践能力。

《数据的收集》教案教学任务通过本节课的学习使学生充分体验了从事一个统计活动大致要经历哪些过程，获得数据的常用方式有哪些，巩固了学生对于信息的获取和识别能力，同时也增强了学生对生活中的一些现象的分析和思考．通过本章的教学，不仅要关注学生对信息的识别与获取能力，更要体现实践性、可操作性，增强学生解决生活中实际问题的主动意识．教学目标经历数据的收集、整理等过程，经历调查、统计等活动，在活动中，发展学生的统计意识和获取数据途径的选择，感受收集数据的必要性．了解从事一个统计活动大致要经历哪些过程，获得数据的常用方式等，体验统计对生活的指导意义．通过小组合作调查研究，培养学生的合作意识和处理问题的能力；培养学生节约用水意识；通过调查身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系．教学过程一、课前准备活动内容：社会调查(提前一周布置)以四人合作小组为单位，开展调查活动．(1)通过查阅资料了解地球上淡水资源占总水量的百分比是多少？我国淡水资源的总量约为多少立方米？在实际生活中人们如何节约用水？(2)设计调查问卷，收集生活中人均用水量及各年龄段的节水情况．活动目的：在活动(1)中，通过上网查找，翻阅有关杂志、报纸等等形式让学生能够获取更多的水资源问题，这样能让学生了解更多水资源的问题，培养学生乐于探索研究的学习品质；而在活动(2)中，学生通过他们自己设计的，问卷调查展开调查采访，让学生走进生活，经历搜集数据的过程，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神．同时这两个活动所收集的数据为后面制作和分析各种图表的特点提供了极好的素材，在课堂中用源于学生真实调查的数据展开教学，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性．实际效果：要求学生必须通过实际调查收集数据，保证数据来源的准确，收集的数据要注意广泛性、全面性、代表性．在必要的情况下，教师可以对学生选择的调查对象方面给予一定的指导，使调查更有实效性．二、情境引入我们生活的地球可谓危机重重，粮食、能源、人口……每一项都将人类的发展推向困境，而作为生命之源的水，它所面临的危机无疑成为全球第一大危机．2011年以来，江西省降水持续偏少．资料显示：2011年6月1日上午8时，鄱阳湖星子站水位为10．31米，较前一天下降了0．13米．截止目前，鄱阳湖正在经历严重的旱情．春夏之交，本应是碧波荡漾的鄱阳湖却变成了一片草场．鱼儿失去产卵地，沉水植物失去萌芽机会，冬候鸟的口粮堪忧……鄱阳湖正经历一场旱灾大考．今天这节课，让我们一起来关注节约用水的有关问题．各小组派代表展示自己课前所调查得到的数据．(选3—4个小组代表讲解)活动目的：通过展示各小组学生收集的资料和调查展示，回顾小学阶段学习过的统计图，让学生体会整理数据的必要性，如何对收集的数据进行收集、整理、分析．实际效果：学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自收集到的数据和问卷调查，从中获取了大量的信息，亲身经历了感受生活中的数据的收集过程，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈，使获取的信息更加全面．三、数据的整理活动一：参照调查问卷整理数据并填写教材“做一做”中数据．活动二：进行全班性的调查，完成自制水资源调查问卷，并进行数据统计，分小组就调查数据做出简要的分析．活动目的：让学生走进生活，学会如何进行材料收集、整理；学会如何进行交流和表达；学会如何运用实验研究数据解决问题．培养学生处理信息、发现问题、科学思考及解决问题的能力．实际效果：一方面让学生经历了收集、整理、分析数据的过程；另一方面促使学生综合运用所学的数学知识、技能和方法，科学地认识日常生活中水资源浪费的问题．四、合作学习内容：根据学生收集、整理的数据和调查问卷，提出问题．1、观察课本第156页的三个图表，你认为哪个年龄段的人最具有节水意识？2、四人小组谈谈我们生活中有哪些浪费水的现象？如何节约用水？并选出代表再全班发言．3、学生根据小组收集、整理的数据，谈谈获得数据有哪些方法？在获取数据时注意哪些问题？4、议一议：从事一个统计活动大致要经历哪些过程？学习目的：以问题的形式引导学生逐步深入的思考．实际效果：不仅了解了我国水资源的一些知识，感受水资源的宝贵，而且还培养了学生节约能源的意识与习惯．并初步了解从事一个统计活动大致要经历的几个过程．五、课堂小结1、介绍日常生活中用水问题．2、师生互相交流总结如何收集数据、整理数据，以及在收集数据、整理数据的过程中同学们应该注意哪些问题？通过学生社会调查的经历和教材“读一读”总结在设计调查问卷时应该注意哪些问题？学习目的：鼓励学生结合本节课的学习及课前的社会调查，谈自己的收获与感想．实际效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，使大家学到了许多课外知识．六、布置作业教材P159页的习题6．1的1、2、3、4题．。

数据的收集【学习目标】课标要求：1.经历数据的收集、整理等过程，经历调查、统计等活动，在活动中，发展学生的统计意识和获取数据途径的选择，感受收集数据的必要性。

从事一个统计活动大致要经历哪些过程，获得数据的常用方式等，体验统计对生活的指导意义。

目标达成：获得数据的常用方式等，体验统计对生活的指导意义。

学习流程：【课前展示】社会调查（提前一周布置）以四人合作小组为单位，开展调查活动。

（1）通过查阅资料了解地球上淡水资源占总水量的百分比是多少？我国淡水资源的总量约为多少立方米？在实际生活中人们如何节约用水？（2）设计调查问卷，收集生活中人均用水量及各年龄段的节水情况。

【创境激趣】我们生活的地球可谓危机重重，粮食、能源、人口……每一项都将人类的发展推向困境，而作为生命之源的水，它所面临的危机无疑成为全球第一大危机。

2011年以来，某某省降水持续偏少。

资料显示：2011年6月1日上午8时，鄱阳湖星子站水位为，较前一天下降了。

截止目前，鄱阳湖正在经历严重的旱情。

春夏之交，本应是碧波荡漾的鄱阳湖却变成了一片草场。

鱼儿失去产卵地，沉水植物失去萌芽机会，冬候鸟的口粮堪忧……鄱阳湖正经历一场旱灾大考。

请大家观看《干旱的鄱阳湖》图片。

【自学导航】1、参照调查问卷整理数据并填写做一做中数据：2.进行全班性的调查，完成自制水资源调查问卷，并进行数据统计，分小组就调查数据做出简要的分析。

【合作探究】1、根据学生收集、整理的数据和调查问卷，提出以下问题：1．观察课本第二页的三个图表，你认为哪个年龄段的人最具有节水意识？2．四人小组谈谈我们生活中有哪些浪费水的现象？如何节约用水？并选出代表再全班发言。

3.学生根据小组收集、整理的数据，谈谈获得数据有哪些方法？在获取数据时注意哪些问题？4. 议一议：从事一个统计活动大致要经历哪些过程？【强化训练】书习题6.1【归纳总结】1.介绍日常生活中用水问题。

2.师生互相交流总结如何收集数据、整理数据，以及在收集数据、整理数据的过程中同学们应该注意哪些问题？通过学生社会调查的经历和读一读总结在设计调查问卷时应该注意哪些问题？【板书设计】【教学反思】本节课以生活实际为背景，体现了“生活数学”。

6.1数据的收集1.了解收集和整理数据的过程与方式．2.会分析和处理统计图表中包含的信息．3.重难点：根据统计图表获取有用的信息．知识导入2010年春，我国西南五省市遭受了特大的干旱，水资源问题成为全社会关注的热点．小颖和小明对水资源问题也很感兴趣，他们各自进行了调查．他们应该怎样收集数据呢？从他们的做法当中，你能学到什么呢？知识讲解知识点一：从折线统计图中获取有用信息例1 小颖想了解她所在的城市的用水量情况，于是她查找资料，得到了下面的统计图．某市用水指标趋势分析从小颖的统计图中，你能得到什么信息？分析 这是一个折线统计图．观察折线统计图时，要弄清每个点表示的数据的含义，分析折线走向的发展趋势，对数据的变化情况作出判断．解析 从城镇用水情况看，用水指标变化不大，近几年一直稳定在每人每天200升到240升左右．从农村用水情况看，用水指标变化也不大，近几年一直稳定在每人每天50升到80升左右．从两条折线对比来看，城镇用水指标明显高于农村用水指标．这显示城镇与农村之间用水指标存在较大的差异．点拨 这个统计图只能反映数据上的变化及差异，而产生这些变化及差异的原因并不能从图中得知．从统计图反映出来的信息比较多，每个人从中得到的信息不一定完全相同． 知识点二：对扇形统计图和条形统计图中的信息进行分析和处理例2 小明想了解周围的人是否具有节水的意识，于是他设计了一份简单的调查问卷，并到小区里随机调查了40人，他将部分调查结果制成了统计图．小明的调查问卷： 小明绘制的统计图：问题1中各年龄段选择“从不这样”的情况30岁以下 15%30至45岁 60%45岁以上 25%被调查者的年龄结构调查问卷年龄______岁1．你在刷牙时会一直开着水龙头吗？A ．经常这样B ．有时这样C ．从不这样 2．你会将用过的水另作他用吗？例如，用洗衣服的水拖地、冲厕所等． A ．经常这样 B ．有时这样 C ．从不这样问题2中各年龄段选择“经常这样”的情况（1）在小明调查的40人中，各年龄段分别有多少人接受了调查？（2）通过小明给出的调查数据，你认为哪个年龄段的人最具有节水意识？分析（1）利用扇形统计图反映的各年龄段被调查者所占比例可以算出具体人数．（2）计算出各年龄段接受调查的人数中具有节水意识的人数所占的比例，通过比较，可以判断出最具有节水意识的人的年龄段．解析（1）30岁以下接受调查的人数为40×15%=6（人）；30至45岁接受调查的人数为40×60%=24（人）；45岁以上接受调查的人数为40×25%=10（人）．（2）针对调查问卷的问题1回答“从不这样”的人数，30岁以下为1人，占该年龄段被调查者人数的16；30至45岁为10人，占该年龄段被调查者人数的1024=512；45岁以上为8人，占该年龄段被调查者人数的810=45．针对调查问卷的问题2回答“经常这样”的人数，30岁以下为2人，占该年龄段被调查者人数的26=13；30至45岁为10人，占该年龄段被调查者人数的1024=512；45岁以上为9人，占该年龄段被调查者人数的9 10．通过以上分析，可以看出45岁以上年龄段的人最具有节水意识．点拨计算过程中所用数据需要从各个统计图中得到，这需要认真弄清每个数据的含义及它们之间的关联．知识探究1．调查与收集数据的一般过程调查与收集数据的一般过程是：①明确调查问题；②确定调查对象；③选择调查方法；④展开调查；⑤记录结果；⑥得出结论．例3为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明同学在调查问卷中，提出如下四个问题：其中，你认为不恰当的问题是（）A．在你看书时，眼睛与书本的距离B．你学习时使用的灯具C．你喜欢穿的服装颜色D．你是否躺着看书解析我们知道，看书时眼睛与书本应当保持合适的距离，否则会损害视力；学习时使用的灯具的质量、亮度等会影响人的视力；服装颜色与视力并无关系；躺着看书可能使视力下降．在四个选项中，C选项与视力无关，提出这个问题进行调查是没有意义的．故选C．2.收集数据的多种方式收集数据就是将所需数据进行汇总，然后用统计图表的方式表示出来，以便于通过分析数据得到结论，作出决策．收集数据的常用方式有：调查法、实验法、查阅资料法、实地考察法等．例4下列统计活动中不宜用问卷调查的方式收集数据是（）A．七年级同学家中电脑的数量B．星期六早晨同学们起床的时间C．各种手机在使用时所产生的辐射D．学校足球队员的年龄和身高解析本题要考虑到生活实际情况来进行判断：七年级同学家中电脑的数量，每个同学都很容易数出简单准确的答案，非常适合问卷调查；星期六早晨同学们起床的时间，每个同学都可以通过钟表等各种计时器做出大致准确的回答，也适合问卷调查；对各种手机在使用时所产生的辐射，作为学生不大可能了解，也没有适用的工具进行测量，所以利用问卷调查将不能准确得到辐射情况；学校足球队员都清楚自己的年龄，也容易测量出自己的身高，利用问卷调查可以比较准确地得到结果．故选C．1. 动物园中有熊猫，孔雀，大象，梅花鹿四种可爱动物，为了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，则调查的对象是（）A．本班的每一个同学B．熊猫，孔雀，大象，梅花鹿C．同学们的选票D．记录下来的数据2. 为了了解某年级同学每天参加体育锻炼的时间，比较恰当的收集数据的方法是（）A．查阅资料 B．问卷调查 C．实地调查 D．实验3. 你想了解本班同学是否上网，如果上网，那么上网又做什么（比如：玩游戏、聊天、查资料等）？如果就这个问题展开调查，那么①你调查的问题是______________________________；②你调查的对象是______________________________；③你选择的调查方法是__________________________；④你记录的数据是______________________________．4. 如图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，根据统计图计算该校共捐款__________元．5.为了解某市市民每天参加体育锻炼的时间的情况，某调查公司进行了问卷调查，将所得到的数据制成了如图所示的统计图：（1）本次一共调查了多少人？（2）在调查中，平均每人每天锻炼多长时间？（3）你还有什么发现？你每天参加体育锻炼的时间有几小时？今后应该怎么做？例下表是我国运动员从1984～2012年在奥运会上获得奖牌数的统计表，根据表中信息，回答下列问题：（1）从1984～2012年八届奥运会，我国运动员共获奖牌多少枚？（2）从1984～2004年八届奥运会中，哪届奥运会上我国运动员获得的奖牌总数最多？（3）根据以上统计，说说我国体育事业的发展状况．分析弄懂题意，在统计表中有目的地寻找有用的数据进行分析和计算，才能得到准确的信息．问题（1）需要求出所有奖牌数之和；问题（2）要求先每一届的奖牌数，再进行比较；问题（3）的用意在于通过这些数据说明个人的看法．解析（1）金牌201枚，银牌144枚，铜牌129枚，共计474枚奖牌；（2）1984年32枚，1988年28枚，1992年54枚，1996年50枚，2000年59枚，2004年63枚，2008年100枚，2012年88枚，2008年奖牌最多；（3）从统计表可以看出，我国运动员在奥运会上获得的奖牌数从长期看增长趋势，这表明我国运动员的竞技体育水平逐步提高，我国体育事业在快速发展．点拨统计表可以将大量数据的分类结果清晰、准确地表达出来．从统计表中获取信息、分析信息的问题一般不会太复杂，准确地理解题意，找到有用的信息，排除无用的信息的干扰是解决问题的关键所在．练习 1．七年级某班有学生50人，下面收集的是这个班同学身高的数据：（1）140～149的占全班总数的百分数为多少？（2）149～155的占全班总数的百分数为多少？（3）155～160的占全班总数的百分数为多少？（4）求160～167占的百分数，你有不同于（1）、（2）、（3）的计算方法吗？（5）哪一个范围内的人数占全班的一半？（6）哪一个范围的人数最少？参考答案课堂检测1．A2．B3．①是否上网，如果上网，那么上网又做什么②全班每位同学③问卷调查④上网的人数、不上网的人数、上网做什么的具体人数4．初一年级人数=2000×32%=640（人）；初二年级人数=2000×33%=660（人）；初三年级人数=2000×35%=700（人）．共捐款640×15+660×13+700×10=25180（元）．5．（1）共调查的人数有94+52+38+16=200（人）；（2）平均每人每天锻炼的时间为（94+52×2+38×3+16×4）÷200=1.88（小时）．（3）答案不唯一，合理即可．综合提升1．（1）850×100%=16%；（2）2550×100%=50%；（3）1250×100%=24%；（4）1－16%－50%－24%=10%；（5）由以上计算可知149~155范围内的人数占全班的一半；（6）由统计表可以看出160~167范围内的人数最少，只有5人．。

教师提问：1、请问同学们早晨是怎么从家到学校的？2、从这些统计图中你能得到什么信息？3、你知道老师的这些数据是怎么收集的吗？活动目的：旨在让学生通过简单的统计调查感受统计的过程，并能够通过观察统计图获取所需信息。

（二）、合作探索活动一：你最喜欢下列哪种水果？A B C D E统计表格种类 A B C D E 人数制作统计图篮球14%羽毛球 排球 20%乒乓球26%足球 30%10%321914182468101214161820苹果香蕉桔子葡萄其他系列1人数 5 10 15 30 25 20 35 406.2 普查和抽样调查学习目标1、了解病掌握普查、抽样调查、总体、个体、样本这些基本概念。

2、知道普查与抽样调查的优缺点，在调查中，会选择合适的调查方式。

3、通过数据收集的学习，培养应用、分析、判断能力。

一、自主预习1、温故:元旦汇演即将到来，为了了解班里同学最喜欢的节目形式，你将怎么展开调查？通过调查，你可以得到什么信息？2、知新：（1）普查：为了一定的目的而对进行的____________调查称为普查.所要考查对象的称为总体.组成总体的考查对象称为个体.（2）抽样调查有的同学认为不需要对全部学生调查，可以抽取部分学生进行调查.从总体中抽取个体进行调查，这种调查叫做抽样调查.从总体中抽取组成总体的一个样本.（3）下面的调查是普查还是抽样调查？A.为了了解七年级一班学生每天的睡眠时间，给全班每个学生发放调查表进行调查。

（）B.为了了解全校学生某一周收看电视节目的时间，随机抽取150名学生进行问卷调查。

（）（4）你能举出生活中采用普查或抽样调查的例子吗？_________________________________________________________________ _________________________________________________________________ 二、议一议（一）下列说法正确吗？为什么?1、要了解一批日光灯管的使用寿命，使用普查。

第六章数据的收集与整理1数据的收集【教学目标】知识与技能了解数据收集与整理的基本方法，学习设计调查问卷，体会并掌握数据收集的过程．过程与方法收集数据的过程要有组织性，也要有认真的态度，积极参与，在与他人合作的过程中共同完成．情感、态度与价值观体会数据在解决实际问题中的作用，逐步养成用数据说话的良好习惯．【教学重难点】重点：掌握数据收集的基本方法，设计调查问卷．难点：掌握数据收集的方法，会设计调查问卷．【教学过程】一、创设情境，引入新课享有“杂交水稻之父”美称的袁隆平爷爷，为了寻找理想的水稻育种材料，他北至黑龙江，南到海南，观察了数不清的稻田，他对水稻生长的土壤肥沃情况、植株生长高度、植株的产量等各方面的数据进行了系统的收集，然后进行比较，最后筛选出了满意的材料，培育出了深受农民喜爱的杂交水稻．要想发现一个事物的规律，就需要我们收集大量的数据，从中发现它们隐含的规律．在生活中，我们会从报纸、电视或者网络上见到很多的数据，它们是信息的载体，我们的生活离不开数据，我们随时随地都在和数据打交道．本节课我们来学习如何收集数据．问题展示：班级要举办元旦联欢晚会，如果由你来策划这次活动，你将如何安排节目？学生合作探究，然后由代表发言．教师总结：首先要明确调查的对象、目的，然后根据调查的对象、目的，决定调查问卷的内容与问题，设计的问卷中，还应注明问卷收交的方式和时间等．二、讲授新课从2012年至2015年，杭州市组织了4届小学生观鸟比赛，其中两届在西溪湿地举行．下面是2015年10月25日一观鸟小组记录的杭州西溪湿地部分鸟类观察数据．(1)这些数据是通过什么方法收集得到的？(2)从这些数据中，你能获得有关杭州西溪湿地鸟类的哪些信息和结论？在收集数据时，我们首先要确定收集数据的目的，由此决定收集什么数据是适当的．数据收集可以通过直接观察、测量、调查和实验等手段得到，也可以通过查阅文献资料、使用互联网查询等间接途径得到．当用直接观察、测量、调查和实验等手段收集数据时，往往需要事先设计记录数据的表格，如上表，并用适当的方法记录，上表是用划记法(tallying)记录数据的．“正”字的每一划(笔画)代表一个或一次．例如，八哥每出现一次记一划，最后记为“正”，表示共出现6次．三、例题讲解【例】某校为了解学生的身高，通过测量获得20名同学的身高数据如下(单位：cm)：154．0，157.5(女)，149.0(女)，171.2，165.2，151.0(女)，168.5，152.5(女)，155.3(女)，154.0(女)，162.0，166.4，158.6(女)，164.0，156.5，155.5，160.6(女)，162.3(女)，150.2，163.5(女)．(1)请设计一张能记录上述测量数据的表格，并将数据填入表中(学生可用序号表示)；(2)为更直观地比较男、女生的身高，可对数据做怎样的整理？解：(1)如表：20名同学身高测量记录表(2)如果我们把上面的数据按男、女生分类，并按从小到大的顺序排列，如下表所示，那么就能较容易地比较出男、女生的身高．对收集到的原始数据往往需要进行整理、分析，从中寻找规律，发现有用的信息，将数据分类、排序是整理数据的常用方法，经过整理数据可用统计表的形式清楚地表达出来．四、课堂小结师：通过本节课的学习，你获得了哪些新的知识？你有什么收获？学生发言，教师点评．。

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯第一节数据的收集(1课时)教学目标知识与技能会采取合理的调查方法收集数据，并能对数据进行加工、整理．过程与方法1．初步经历数据的收集、加工与整理过程，发展学生的统计意识和数据处理能力．2．通过调查过程，培养学生的探索精神、分析问题、处理问题的能力．情感、态度与价值观1．统计作为处理现实世界数据的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度．2．通过同学间的交流与合作，培养大家的合作精神．重点难点重点数据的收集与整理．难点如何确定调查范围与对象，收集的数据是否具有代表性与广泛性．教学流程教学设计一、创设情境，数据收集车辆种类三轮车摩托车大卡车小轿车大客车观察记录正正正正正正辆数8 7 11 4 10(1)以上数据是通过什么方法收集得到的？(2)从这些数据中，你能获得有关早上7：00～8：00经过学校门口车辆的哪些信息和结论？在日常生活、生产和科学研究中，人们经常通过对各种数据的收集和整理，来掌握一些相关的信息，以便更好的作出决策和判断．我们学生在学习中，也要时刻对有关数据进行收集和整理，来了解自己和其他同学的学习情况，以便制定正确的学习奋斗目标．二、探究体验，导入新课在收集数据时，我们首先要明确收集数据的目的，由此决定收集什么数据是适当的．而收集数据的方法多种多样，需要灵活确定方法和途径．问题：收集数据的途径中，直接途径包括哪些？间接途径包括哪些？师生共同探究：直接途径有观察、测量、调查、实验；间接途径有查阅文献资料、使用因特网查询等．154.0 157.5(女) 149.0(女) 171.2 165.2 151.0(女) 168.5 152.5(女) 155.3(女) 154.0(女) 162.0 166.4 158.6(女) 164.0 156.5155.5 160.6(女) 162.3(女) 150.2 163.5(女) 为了更直接地比较男、女生的身高，可以对数据作怎样的处理？点拨：如果把上面的数据按男、女生分类，并各自按从小到大的次序排列，那么就能容男生150.2 154.0 155.5 156.5 162.0女生149.0 151.0 152.5 154.0 155.3男生164.0 165.2 166.4 168.5 171.2女生157.5 158.6 160.6 162.3 163.5 问题：(1)根据上表，你怎样来比较男、女生的身高？(2)身高在155 cm以上的男、女生各占百分之几？(3)身高在160 cm以上的男、女生各占百分之几？根据要求，学生分组交流讨论求解．将数据“分类、排序”是整理数据最常用的方法之一．2．到商场买鞋，只要把鞋号告诉售货员，售货员就能找出一双基本适合你穿的鞋让你试一试，你知道这是为什么吗？鞋厂为了使每个人都能买到适合自己穿的鞋，是否需要去量出所有人的脚的大小，然后逐一根据测量得到的不同数据制作鞋？你有什么好方法？这是因为鞋厂对各种尺寸的鞋进行了编码，一个鞋码代表了一定尺寸范围内的鞋．现行国家标准鞋号根据脚的长度，以10 mm为一个号，5 mm为半个号确定，如表：脚长(cm) …21.8≤l＜22.822.8≤l＜23.823.8≤l＜24.824.8≤l＜25.8…鞋号…22 23 24 25 …如果你的脚长在24.8～25.2之间，可以选择25号的鞋；如果你的脚长在25.3～25.7之间，可以选择25.5号鞋．依次类推，售货员根据你的鞋号就知道你所需要的鞋的大小．从上面例子可以看到，分组、编码可以将原来数量繁多、无序的数据简化、有序化．将数据分组、编码也是整理数据的一种重要方法，在工商业、科研等活动中有广泛的应用．巩固练习，当堂达标．1．小明从因特网上查到第26、27、28届奥运会上获得金牌数较多的前7名国家及它们的金牌数如下：中国(16枚、28枚、32枚)、法国(15枚、13枚、11枚)、意大利(13枚、13枚、10枚) 俄罗斯(26枚、32枚、27枚)、澳大利亚(9枚、16枚、17枚)、德国(20枚、14枚、14枚)、美国(44枚、39枚、35枚)为了更清楚地反映各个国家金牌数的增减情况和名次的变化，你应该怎样重新整理这些数据？2．在室温下取一杯水温为100℃的开水，用适当的温度计测量水温下降的情况，每隔3分钟记录一次，要求记录10次，整理所得的数据，指出在哪一时段内温度下降得最快．三、小结与作业1．通过本节课的学习，你对本节内容有哪些认识？①收集数据的直接方法有观察、测量、调查和实验等；间接方法有查阅文献资料和使用因特网查询等；②整理数据的方法有分类、排序、分组、编码等；③对数据进行收集和整理，有助于我们掌握更多的信息，作出更明智的决策和判断．2．作业41 36 35(女) 46 42(女)38(女) 45(女) 52 48 62(女)53(女) 39(女) 43 47(女) 4972 44 48(女) 45 40(女)为了更直观地比较这个班级中男、女同学的体重，可对数据作怎样的处理？②小明从校园网上查到王吉等6名学生的期中、期末总分成绩，记录如下：王吉(252，262)，李慧(245，259)，孙琦(271，285)，陈阳(270，252)，傅敏(287，278)，赵强(292，287)，为了更清楚地反映各个学生的总分成绩和名次的变化，你应该怎样重新整理这些数据？板书设计一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。

6.1 数据的收集1.了解收集数据的意义及方法.2.经历收集数据的过程.3.初步学会设计调查问卷来解决现实生活中遇到的问题.4.知道可以从报刊、书籍、电视、网络等媒体中获取数据信息.一、情境导入小丽是班级的组织委员，为了响应学校提出的“全民健身、阳光体育”号召，他假期里准备组织全班同学观看一场球类比赛，为了吸引更多的同学参加，他应该组织观看哪种球类的比赛呢？为了解决上述问题，接下来让我们一起来学习下面的知识.二、合作探究探究点一：数据的收集方式下面调查适合用选举方式进行收集数据的是（）A.2015年央视春节联欢晚会的收视率B.你班谁最适合当班长C.某年级全班同学晚上平均睡眠时间D.想了解2015年“感动中国”十大人物的评选情况解析：A选项应采用媒体调查法；B选项应采用民意调查法或选举形式；C 选项应采用问卷调查法；D选项应采用上网搜索.故选B.方法总结：结合实际问题分析，选择合适的调查方法.就以下统计目标，你认为选择何种方法收集数据比较合适？（1）某班15岁以上的学生人数；（2）我国濒临灭绝的植物的数量；（3）某种玉米种子的发芽率.解析：（1）要了解此班15岁以上的学生人数需要实地调查；（2）要调查濒临灭绝的植物的数量需要查阅有关资料；（3）该问题需要动手实验.解：（1）实地调查；（2）查阅有关资料书或从互联网上查；（3）实验法.方法总结：①对调查范围比较小且容易调查的应采用实地调查；②采用何种方法一定要结合实际问题来定.探究点二：调查问卷人们在日常生活中常常会遇到不顺心的事，难免有烦躁、焦急不安、恐慌、愤怒、嫉妒等情绪产生.在这样的情况下，比听别人劝说更重要的是进行自我心理调控.自我心理调控的办法有哪些呢？男、女同学排除烦恼的方法有没有区别呢？请对此做一番调查.这对你在生活中保持良好的心态很有帮助，也有利于你的身心健康.请回答下列问题：（1）你要调查的是什么问题？（2）你要调查哪些人？（3）你要用什么分式进行调查？（4）你要向你的调查对象提出什么问题？解析：从数学的角度阅读题目，了解问题的条件与要求.首先要明确调查目的，再依次明确调查对象、调查方法.解：（1）心情不好时进行自我心理调控的办法.（2）身边的同学们.（3）询问交谈的方式.（4）如“上次你的测验成绩不理想，怎么没看出你心情不好呢？”等.方法总结：主要步骤：明确调查问题，设计调查选项，确定调查范围，选择调查方式，实施调查，汇总调查数据，表示调查结果.以上各步骤具体进行时要灵活，有时要根据具体情况选择最合适的方法.新建成的红星中学，首次招收七年级新生12个班共500人，学校准备修建一个自行车车棚.请问需要修建多大面积的自行车车棚？请你设计一个调查方案解决这个问题.解析：决定自行车车棚面积的因素有两个，即自行车的数量与每辆自行车的占地面积.因此收集数据的重点应围绕这两个因素进行.解：调查方案如下：（1）对全体新生的到校方式进行问卷调查.调查问卷如下：你到校的方式是骑自行车吗？A.经常是B.不经常是C.很少是D.从不是（2）根据调查问卷结果分类统计骑自行车的人数；（3）实际测量或估计存放1辆自行车的大约占地面积；（4）根据学校的建设规划、财力等因素确定自行车车棚的面积.方法总结：确定调查方案时必须明确两个问题：（1）需要收集哪些数据？（2）采用什么方式进行调查可以获得这些数据？探究点三：从图表中获取信息小冰就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查，并将调查结果制作成如图所示的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：（1）被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数是；（2）被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是多少人？（3）求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的百分比.（4）面对以上的调查结果，你还能得出什么结论？解析：由统计图所描述的对象内容，可以了解持各种态度的人数及被调查的总人数，再求出被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的百分比.解：（1）97.（2）35＋28＝63（人），即希望在餐厅设立吸烟室的人数是63人.（3）97＋2397＋23＋35＋28＋10＋7×100%＝60%，所以被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的百分比为60%.（4）答案不唯一，如“其他”的人数最少，只有17人；不吸烟的人数最多，达142人等.方法总结：解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.三、板书设计收集数据错误!教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历讨论、辩论、数据处理等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，同时升华学生的情感态度和价值观.。

七年级数学学科导学案教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。

5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。

6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。

7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。

8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。

我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。

多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。

全新修订版教学设计
（学案）
七年级数学上册
老师的必备资料
家长的帮教助手
学生的课堂再现
北师大版
6.1
数据的收集
学习目标1.通过收集数据，体会数据的作用，了解收集数据的基本方法和基本要求，
会按要求进行数
据的简单分类排序，分组编码
2.培养学生合作交流的学习能力(D)品尝用数据说话带来的乐趣(D) 重点：感受数据在生活中的作用，在情境中体会收集数据的方法，以及分类，排序，分组，编码，等整理数据的方法
难点：数据如何分类，排序，分组，编码
一、课前预学
1.数据的收集可以通过直接观察、
、和实验等手段得到；也可以通过查阅文献资料，使用查
询等间接途径得到. 2.整理数据的方法有、、、 .
3.、可以将原来数量繁多、无序的数据简化、有序化
. 4.某校初三英语口试达到优秀标准的有80人，占总数的52
，则总人数为人.
5.在体检中，医生对某一组学生体温测试示数如下：
37℃，37.1℃，37.2℃，36℃，37℃，37.3℃，37℃这组数据医生是用什么方法收集得到的呢? ( )
(A)测量并记录 (B)
查阅文献资料 (C)调查 D.直接观察
二、课中导学
1. 以下是某校七年级南，女生各10名右眼裸视的检测结果：0.2，0.5，0．7（女），1.0，0.3（女），1.2（女），1.5， 1.2，1.5（女），0.4（女），1.5，
1.1，1.2（女），0.8（女），1.5（女），0.6（女），1.0（女），0.8，1.5，1.221·世（1）这。

2024数据的收集北师大版数学初一上册教案一、教学目标1.让学生了解数据收集的方法和意义。

2.培养学生运用图表整理数据的能力。

3.培养学生合作交流、分析问题的能力。

二、教学重难点重点：数据的收集方法和图表整理。

难点：数据的收集、整理和分析。

三、教学过程（一）导入1.教师以生活中的实例引入数据收集的重要性，如：调查班级同学身高、体重等。

2.学生分享自己了解的数据收集方法。

（二）新课内容1.数据收集的方法（1）教师讲解数据收集的常用方法，如：问卷调查、访谈、测量等。

（2）学生举例说明各种方法在实际生活中的应用。

（3）讨论数据收集时应注意的问题，如：样本的选择、问题的设置等。

2.数据整理（1）教师示范如何用图表整理数据，如：条形图、折线图、饼图等。

（2）学生分组练习，根据收集到的数据绘制相应的图表。

（3）学生分享自己的图表，讨论图表的优点和不足。

3.数据分析（1）教师引导学生分析图表中的数据，发现数据的特点和规律。

（2）学生分组讨论，根据数据提出问题，并尝试解答。

（三）课堂练习1.教师布置数据收集任务，如：调查班级同学的课外活动喜好。

2.学生分组进行数据收集，整理和分析。

3.各组汇报调查结果，全班讨论。

（四）课后作业1.学生独立完成课后作业，巩固所学知识。

2.作业内容：根据本节课所学，设计一个数据收集、整理和分析的项目。

四、教学反思本节课通过实例引入，让学生了解数据收集的方法和意义，培养学生的数据整理和分析能力。

在课堂练习环节，学生积极参与，表现出较高的学习兴趣。

但在数据分析环节，部分学生对于提出问题和解答问题的能力还有待提高。

在今后的教学中，教师需要加强对学生的引导，提高学生的分析问题和解决问题的能力。

五、教学评价1.评价学生在课堂上的参与程度，如：发言、讨论等。

2.评价学生课后作业的完成情况，如：正确率、创新性等。

3.评价学生在实际生活中的数据收集、整理和分析能力。

六、教学资源1.课件：包含本节课的教学内容、实例等。

数据的收集与整理知识点一、数据的收集（1）数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。

收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举b、实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据c、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。

注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①是要简便易行，②要真实、全面。

（2）数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。

【练习】1、为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（）A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量；B．调查该校书法小组学生每日的运动量；C．调查该校田径队学生每日的运动量；D．调查该校某一班级的学生每日的运动量.2、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：知识点二、普查和抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等.全面调查的步骤：（1）收集数据；（2）整理数据（划记法）；（3）描述数据（条形图或扇形图等）.2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.抽样调查的意义：（1）减少统计的工作量；（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.【练习】1、下列调查中，调查方式选择正确的是（）A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查；B．为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查；C．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查；D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查.2、2007年某县共有4591人参加中考，为了考查这4591名学生的外语成绩，从中抽取了80名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是（）.A.4591名学生的外语成绩是总体；B.此题是抽样调查；C.样本是80名学生的外语成绩；D.样本是被调查的80名学生.3、下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（）.A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B.要了解我市居民的环保意识；C.要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量；D.要了解某校数学教师的年龄状况.知识点三：总体、样本的概念1．总体：要考察的全体对象称为总体.2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）.注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.【练习】1、为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是（）A、这批电视机的寿命B、抽取的100台电视机C、100D、抽取的100台电视机的寿命2．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机；B．这批电视机的寿命；C．抽取的100台电视机的寿命；D．100.3．为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析；在这个问题中，总体是指（）A．400；B．被抽取的50名学生；C．400名学生的体重；D．被抽取50名学生的体重.4、为了了解某县七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下面说法正确的是（）A、2000名学生是总体B、每个学生是个体C、抽取500名学生是所抽的一个样本D、每个学生的身高是个体知识点四：扇形统计图和条形统计图及其特点1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.（1）扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部分占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可.（2）扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的，即10％. 同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的，即20％. 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°.（3）扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.2．用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.（1）条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.（2）条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.注意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种.知识点五：频数、频率和频数分布表1．一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.公式： .由以上公式还可得出两个变形公式：（1）频数＝频率×数据总数.（2） .注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1.2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布情况，要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.知识点六：频数分布直方图与频数折线图1．在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.2．条形图和直方图的异同：直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义. 此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙.3．频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图.4．频数分布直方图的画法：（1）找到这一组数据的最大值和最小值；（2）求出最大值与最小值的差；（3）确定组距，分组；（4）列出频数分布表；（5）由频数分布表画出频数分布直方图.5．画频数分布直方图的注意事项：（1）分组时，不能出现数据中同一数据在两个组中的情况，为了避免，通常分组时，比题中要求数据单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位，分组时要求数据到0.5即可.（2）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借数据越多，分成的组数也就越多，当数据在100以内时，根据数据的多少通常分成5～12组.【练习】1如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多；B．九年级的男生是女生的两倍；C．九年级学生女生比男生多；D．八年级比九年级的学生多.2、如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共7 0个，请回答下列问题：（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？（2）有关道路交通问题的电话多少个？（3）根据图中数据绘成扇形统计图.3、学期结束前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向七年级400名学生作问卷调查，其结果如下：（1）计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比；（2）请作出反映此调查结果的扇形统计图；（3）从统计图中你能得出什么结论，说明你的理由.4、老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上；下面是全班30名学生单程所花的时间：20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15.（1）你能设法将上述数据整理得较为清晰吗？（2）请画出学生上学单程所花时间（5分钟，10分钟，15分钟……）出现次数的条形统计图.（3）根据调查结果，每天单程20分钟到校的学生有多少名？占全班学生人数的百分比是多少？你认为老师还能获得哪些信息？5、某校学生在“暑假社会实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评委对学生写出的调查报告进行统计，绘制了统计图如图所示，请根据该图回答下列问题：（1）学生会共抽取了份调查报告；（2）若等第A为优秀，则优秀率为；（3）学生会共收到调查报告1000份，请估计该校有多少份调查报告的等第为E？6、某校九年级（2）班课题研究小组对本校九年级全体同学的体育达标（体育成绩60分以上，含60分为达标）情况进行调查，他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班级的体育达标情况分别进行调查，数据统计如图所示：九年级（2）班同学体育达标情况频率分布直方图九年组其余班级同学体育达标情况统计图（说明：每组成绩的取值范围中，含最低值不含最高值）（1）九年级（2）班同学体育达标率和九年级其余班级同学体育达标率各是多少？（2）如果全九年级同学的体育达标率不低于90%，则九年级同学人数不超过多少人？7、某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，请结合统计图回答下列问题.（1）本次测试中抽取的学生共多少人？（2）分数在90.5～100.5分这一组的频率是多少？（3）从左到右各小组的频率比是多少？（4）若这次测试成绩80分以上（不含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？8、某厂生产一种产品，图一是该厂第一季度三个月产量的统计图，图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图，统计员在制作图一、图二时漏填了部分数据.根据上述信息，回答下列问题：（1）该厂第一季度哪一个月的产量最高？__________月.（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的__________％.（3）该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98％. 请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？（写出解答过程）七、当堂检测1.下列调查方式中适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样方式C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式2. 某市对4000名初中毕业生进行体检，测量他们的体重时，从中抽出60名学生的体重进行分析，在这个问题中，正确的是( ).A. 4000名学生的体重是总体B.其中一名学生是个体C.从中抽出的60名学生是样本D.以上的说法都是不正确的3. 为了制定本市明年初中学生的校服的生产计划，有关部门准备对300名男生的身高进行调查，下列四种方案中，比较合理的是( )．A. 测量少体校中300名男子篮球、排球队员的身高B.查阅本市去年的300名学生的身高记录C.了解有关外地的300名学生的身高记录D. 在本市的市区、郊区中任选二所完全中学、三所初级中学，在这五所学校的有关年级的(2)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高4.在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A. 调查的方式是普查B. 本地区只有85个成年人不吸烟C.样本是15个吸烟的成年人D.本地区约有15℅的成年人吸烟5. 下面几个抽样调查选取样本的方法是随机抽样的是( )．A.一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上每隔150包取一包检查其质量B.一学校为了解学生家庭的经济状况，某同学建议在实验班中进行调查C.为了解某公司员工的工资情况，抽查了中层干部以上的工资进行分析D.为了解某地的年降水量，对夏季的某一个月进行观测6.某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均采集到的标本是( ).A. 3件B. 4件C. 5件D. 6件7.某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天生产任务定额，超产有奖的措施来提高工作效率.下面是该车间15名，工人过去一天中各自装备机器的数量(单位:台): 6，7，7，8，8，8，9,9，9，9，10，10，11，11，13.为了既促进生产，又能保证多数工人的积极性，那么管理者应确定每人每天装备机器的定额最好为( )．A. 10台B. 9台C. 8台D. 7台8.宾馆客房的标价影响住宿百分率．下表是某一宾馆在近几年旅游周统计的平均数据，在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选( )．A. 160元B. 140元C. 120元D. 100元9.为了调查我市九年级学生的视力情况，从中抽测了200 名学生的视力．这200 名学生的视力情况是一个10. 在某项调查中，从全市1600多万民众中抽取1000人，这个样本的容量是11.为了了解某饮料厂生产的杏仁露的质量，从该厂产品中随机抽取500瓶杏仁露进行检查，发现有1瓶不符合质量要求，据此可估计该厂生产的这批1万瓶杏仁露中有瓶不符合质量要求．12、某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，则可估计该商场4月份的总营业额是万元.13、为了估计鱼池里有多少条鱼，养鱼者从池中捕上100条鱼做上标记，然后放回池中.经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼120条，其中带有标记的鱼有15条，试估计池中约有鱼条.14、某市初中学生中，城区学生每月人均用去零花钱23.65元，农村学生每月人均用去零花钱11.29元.如果城市学生与农村学生的比例为29.04∶70.96，那么该市初中学生每月人均用去零花钱约是元(精确到分) .15、某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按，，，四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列A B C D问题：（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？16、为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率1 44.5——59.5 4 0.12 59.5——74.5 a0.23 74.5——89.5 10 0.254 89.5——104.5 b c5 104.5——119.56 0.15合计40 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =________，b=________，c =_________；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？17、小明家准备五月一日到外地旅游，通过上网调查，小明发现：旅游目的地的气温与海拔高度之间存在若小明家有一旅游目标景点处于该地海拔4650米处，问按气温与海拔高度之间的变化规律，当日该景点处的日平均气温应该约为多少摄氏度？（12分））图。

北师大版数学七年级上册《1 数据的收集》说课稿2一. 教材分析北师大版数学七年级上册《1 数据的收集》是学生在进入初中阶段后接触的第一节数学课，具有承前启后的重要作用。

本节课主要介绍了数据的收集方法，包括法、实验法等，以及数据的整理和表示方法，如条形图、折线图等。

通过本节课的学习，学生能够掌握数据收集和整理的基本方法，为后续的统计学习打下基础。

二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们对数学知识的掌握程度参差不齐，对于数据收集和整理的概念可能比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生逐步理解和掌握知识。

同时，学生具备一定的生活经验和观察能力，有利于他们学习数据的收集和整理方法。

三. 说教学目标根据新课程标准，本节课的教学目标分为三个方面：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。

1.知识与技能：学生能够了解数据的收集方法，学会使用法、实验法等收集数据；能够掌握数据的整理和表示方法，如条形图、折线图等。

2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，掌握数据收集和整理的方法，培养动手操作能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的紧密联系，增强对数学学习的兴趣和信心，培养良好的数学素养。

四. 说教学重难点1.教学重点：数据的收集方法，数据的整理和表示方法。

2.教学难点：数据的收集方法在实际生活中的应用，数据的整理和表示方法的灵活运用。

五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考。

同时，利用多媒体课件、实物模型等教学手段，提高课堂教学的趣味性和互动性。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引导学生思考数据的收集和整理的重要性，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究：学生分组讨论，总结数据的收集方法，如法、实验法等。

3.教师讲解：讲解数据的整理和表示方法，如条形图、折线图等，并通过实例演示。

七年级数学§6.1数据的收集、§6.2 普查和抽样调查课型：新课一.教学目标1.会采取合理的调查方法收集数据，并能对数据进行加工、整理.2.进一步了解、掌握抽样调查与普查各自的优、缺点.3.初步经历数据的收集、加工与整理过程.发展学生的统计意识和数据处理能力.二.教学重点：数据的收集，普查和抽样调查三.教学难点：如何确定调查范围与对象，合理收集数据是否具有代表性与广泛性，如何表示数据。

四.教学方法：合作探究、师生互动五.教学过程：（一）导入新课：问题引入；1.为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？下面分别是小明、小颖、小华三位同学的调查结果：小明：在公园里调查了1000名老年人，他们一年中生病的次数如下表：表（一）比较一下上述两种表示各自的优越性.小颖：在医院调查了1000名老年病人，他们一年中生病的次数如下表所示：）（表一）问题1：比较一下小明与小颖所得数据的差别，是什么原因造成的？小华：调查了10名老年邻居，他们一年中生病的次数如下表所示：（二）新课探究：问题2：你同意他们三个人的做法吗？说明你的理由.问题3：抽样调查应注意什么？问题4：代表性、广泛性分别指什么，你是怎么理解的？问题5：.议一议为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴交流.分析：（1）调查目的：了解某地区老年人的健康状况：一年中生病的次数.（2）总体：该地区所有老年人一年中生病的次数.（3）个体：该地区符合条件的每一位老年人一年中生病的次数.（4）样本：抽取1000名老年人一年中生病的次数是总体中抽取的一个样本.样本容量是1000.问题6：你认为年龄多大算老年人？问题7：你认为城市与乡村中的老年人，脑力劳动者和体力劳动者的健康状态是否有明显差异，不同年龄段60岁~70岁老年人，70岁~80岁老年人的差异.抽取样本时，是否考虑其所占的比例？与同伴交流.（三）新课探究：想一想：抽样调查时应注意什么？抽样调查的有点是什么？.（四）达标.练习1.设计一个方案，了解你所在地区所有七年级学生最喜欢的学科.分析：（1）确定调查目的（2）分清总体、个体（3）抽取样本（4）设计调查表收集数据（5）由样本特征数估计总体.（6）调查表（略）2.大样本一定能保证调查结论准确吗？读一读：课本158页内容.1936年，美国《文学文摘》杂志根据1000万户电话用户和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370∶161的优势在总统选举中击败罗斯福.但结果是，罗斯福当选了,《文学文摘》大丢面子，原因何在呢？原来，1936年能装电话或订阅《文学文摘》杂志的人，在经济上都相对富裕，而收入不太高的大多数选民选择了罗斯福.《文学文摘》的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性.（五）课时小结;1.本节课主要学习了数据的收集.当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小.2.收集数据的方法有：查资料、问卷调查、实验。

数据的收集【学习主题】《数据的收集》【学习课时】1课时【课标要求】经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程。

【学习目标】1.通过阅读教材小颖、小明收集数据的活动，回忆起小学阶段学习的统计图，说出统计过程中的第一个步骤并感受收集数据的必要性和不同方法。

2.经历调查家庭的人是否具有节水意识的统计活动，叙述一个统计活动大致要经历哪些过程，发展数据分析观念。

【评价任务】1.完成达标检测1、针对练习（DO1）2.完成达标检测2、3（DO2）【资源与建议】1.《数据的收集》是北师版七年级上册第六章第一节（P155-P159），回顾小学相关内容，揭示统计的过程、环节及数据的收集问题，起到承上启下的作用；2.通过阅读教材小颖、小明收集数据的活动，获得一些图表，回顾小学相关知识；然后通设计、填写调查问卷，经历收集、整理、描述和分析数据的过程，发展数据分析观念；3.本节课的学习重点是体验收集数据的过程，了解收集数据的常用方法，可以通过完成任务一、任务二来完成；学习难点是经历统计活动的设计，了解统计活动的过程，可以通过任务二来突破难点；【学习过程】一、学习准备：阅读教材155页-157页，小学阶段学习的统计图有： .二、学习新知1.任务一：对统计图表进行简单的数据分析，了解统计过程中的第一个步骤（PO1）（1）从小颖的统计图中得到什么信息？(DO1).（2）在小明调查的40人中，各年龄段分别有多少人接受了调查？(DO1)（3）通过小明给出的调查数据，哪个年龄段的人最具有节水意识? (DO1)针对练习：（DO1）1.如果想了解我国水资源的总量.人均水资源占有量，你打算怎样获得这些数据？2.为了得到“抛掷一枚均匀的硬币50次，出现正面朝上的总次数”，你打算如何收集这个数据？小结：收集数据的常用方式有哪些？.2.任务二：探索从事一个统计活动大致要经历哪些过程(PO2)为了解同学们家庭中的人是否具有节水的意识，我们设计了一份简单的调查问卷，在家庭内开展一个调查.【调查问卷】（1）你在刷牙时会一直开着水龙头吗？A.经常这样B.有时这样C.从不这样（2）你会将用过的水另作他用吗？例如，用洗衣服的水拖地.冲厕所等.A.经常这样B.有时这样C.从不这样【调查结果】（1）根据调查结果，对同学们在节约用水方面有什么建议？.DO2)（2）从事一个统计活动大致要经历哪些过程？(【达标检测】1.为了了解某校学生的每日运动量，应通过_______的方式获取数据；为了了解全班同学当前的体温情况，应通过______的方式获取数据。