蚂蚁怎么走最近

北师大版数学八年级上册3《蚂蚁怎样走最近》说课稿3一. 教材分析《蚂蚁怎样走最近》这一节内容是北师大版数学八年级上册第三章《几何图形的认识》的一部分。

本节课主要通过研究蚂蚁走最近的问题，让学生理解几何图形的性质，提高学生的空间想象力。

教材通过生活中的实际问题，引导学生运用几何知识解决问题，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了初步的几何知识，具备了一定的空间想象力。

但是，对于一些复杂几何图形的性质，学生可能还不太理解。

因此，在教学过程中，我将会根据学生的实际情况，逐步引导学生理解几何图形的性质，提高学生的空间想象力。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解几何图形的性质，提高学生的空间想象力。

2.过程与方法：通过研究蚂蚁走最近的问题，培养学生运用几何知识解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习几何图形的兴趣，培养学生的创新意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解几何图形的性质，能够运用几何知识解决实际问题。

2.教学难点：对于一些复杂几何图形的性质，如何引导学生理解和掌握。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生的空间想象力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，帮助学生直观地理解几何图形的性质。

六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实际问题，引出蚂蚁走最近的问题，激发学生的兴趣。

2.新课导入：介绍蚂蚁走最近问题的背景，引导学生思考如何解决这个问题。

3.探究过程：引导学生通过小组合作，探讨蚂蚁走最近的路径，总结几何图形的性质。

4.知识讲解：对探究过程中涉及到的几何图形性质进行详细讲解，帮助学生理解和掌握。

5.练习与拓展：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，并能够运用到实际问题中。

6.总结与反思：让学生总结本节课所学的几何图形性质，反思自己在学习过程中的收获和不足。

北师大版数学八年级上册3《蚂蚁怎样走最近》教案3一. 教材分析《蚂蚁怎样走最近》是人教版初中数学八年级上册的一章内容，主要介绍蚂蚁的行走方式以及如何计算蚂蚁走的最近距离。

这一章节是在学生学习了平面几何的基础知识之后进行的，对学生进一步理解几何图形的性质和计算方法有重要的意义。

二. 学情分析学生在学习这一章节之前，已经掌握了平面几何的基础知识，如点、线、面的基本性质和运算方法，对几何图形有一定的理解。

但是，对于蚂蚁的行走方式和计算最近距离的方法可能比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解蚂蚁的行走方式，并能够运用到实际问题中。

2.让学生掌握计算蚂蚁走的最近距离的方法。

3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.蚂蚁的行走方式的的理解和应用。

2.计算蚂蚁走的最近距离的方法的掌握。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例子，让学生理解和掌握蚂蚁的行走方式和计算最近距离的方法。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和解决问题的能力。

3.小组合作学习法：让学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，用于展示实例和讲解知识点。

2.教学素材：准备相关的实例和问题，用于引导学生思考和探索。

3.教学工具：准备白板和板书笔，用于板书和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示蚂蚁的行走方式，引导学生关注蚂蚁的行走特点，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现实例，让学生观察和分析蚂蚁行走的路径，引导学生思考如何计算蚂蚁走的最近距离。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论和解决问题，教师巡回指导，引导学生运用蚂蚁的行走方式来计算最近距离。

4.巩固（10分钟）让学生回答问题，检验学生对蚂蚁行走方式和计算最近距离方法的掌握程度。

5.拓展（10分钟）提出更深层次的问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和解决问题的能力。

蚂蚁怎样走最近训练题蚂蚁可真是个聪明的家伙，走路不光是为了找食物，还是为了找到最短的路。

这种本能真是让人忍不住赞叹，它们就像天生的“寻路小能手”，只要一有目标，立刻就能找到通往目的地的捷径。

你可能会好奇，蚂蚁到底是怎么做到的呢？难道它们不迷路吗？答案很简单，蚂蚁的“智慧”就藏在它们的习性里。

说实话，蚂蚁的找路能力简直可以用“如鱼得水”来形容。

你看啊，一只蚂蚁走得慢吞吞的，好像完全没什么紧张感，走得自得其乐。

但是它每次出发，都不是瞎走，它是有“路线图”的！从它家出发，直接走到食物源，这路上的每一步，都不是空走的。

它靠的，就是自己留在地上的“信息素”。

没错，蚂蚁的“智慧”就是靠这些化学物质来进行导航的。

蚂蚁一走过，脚下就会留下气味，这个气味就像是一种信号，告诉其他蚂蚁：“嘿，我找到路了！走这条路快！”而且最妙的是，蚂蚁之间的沟通根本不是嘴巴聊的，它们完全靠这种“气味语言”来互通信息。

你想啊，蚂蚁走了一段，发现路好像不太对劲，走了一段又掉头，这些信息都会通过留下的气味，快速地传递给它们的同伴。

于是，蚂蚁就会一边走，一边感应到别的蚂蚁走过的气味，慢慢地找到了最优的路径。

你能想象吗？这一整套操作，看似简单，实际却高效得不得了。

不过啊，要说到最神奇的，还是蚂蚁在面对选择的时候，它们完全不是盲目地跟随别人走。

它们会根据地上不同的气味强度来判断，哪条路更短，哪条路更有效率。

就像是你去吃饭时，看到大街上的人排队，看到哪个餐厅排的人多，你就觉得那个地方的饭肯定好吃，顺着人流走。

蚂蚁也是这么做的，它们会跟着气味最浓的那条路走，越走越快，越走越准，最后竟然找到了最佳的路线。

我们人类也能从蚂蚁的行为中学到点东西。

就拿我们自己找工作来说吧，如果找工作的方法不对，可能就会绕弯子，白白浪费时间。

就像蚂蚁一样，找到捷径才是王道，千万别总是觉得漫无目的地走一走就能找到对的东西。

你想想，蚂蚁都能靠气味找到最近的路，我们怎么能不动脑筋呢？说到这里，我不得不提个小细节：蚂蚁并不是一开始就能找到最短的路。

北师大版数学八年级上册3《蚂蚁怎样走最近》说课稿1一. 教材分析《蚂蚁怎样走最近》这一节的内容主要来自于北师大版数学八年级上册第3章《几何图形的性质》。

这部分内容是在学生已经学习了平面几何的基本概念和性质的基础上进行授课的。

通过这一节课的学习，学生需要掌握蚂蚁在平面上的运动规律，理解蚂蚁走最近的路径是如何确定的。

教材通过生动的蚂蚁行走图例，引导学生探索蚂蚁走最近的路径，从而引出最短路径的概念，并进一步学习最短路径的求解方法。

二. 学情分析在授课前，我们需要了解学生的学习情况。

根据我所了解的情况，学生在七年级时已经学习了平面几何的基本概念和性质，对几何图形有了一定的认识。

在八年级，学生已经学习了线段的性质，包括线段的长度、中点、垂直等概念。

然而，对于复杂图形的线段和最短路径的概念，学生可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，我们需要引导学生从简单的几何图形开始，逐步过渡到复杂图形的线段和最短路径的求解。

三. 说教学目标根据教材内容和学生的学情，我制定了以下教学目标：1.让学生通过观察和分析蚂蚁在平面上的运动规律，理解最短路径的概念，并掌握最短路径的求解方法。

2.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 说教学重难点根据教材内容和学生的学情，我确定了以下教学重难点：1.重点：让学生掌握最短路径的概念和求解方法。

2.难点：让学生能够灵活运用最短路径的求解方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段为了达到教学目标，我采用了以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过生动的蚂蚁行走图例，引导学生观察和分析蚂蚁的运动规律，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索最短路径的概念和求解方法。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的合作意识和团队精神。

4.教学辅助手段：利用多媒体课件和板书，帮助学生直观地理解蚂蚁的运动规律和最短路径的概念。

1.3 勾股定理的应用引言勾股定理是数学中的一个重要定理，它是我们学习数学的基础。

在八年级数学上册的第一章中，我们学习了勾股定理以及它的应用。

在本文档中，我们将重点讨论勾股定理的应用之一：蚂蚁怎样走最近。

蚂蚁怎样走最近在我们的日常生活中，我们经常会遇到类似的问题：蚂蚁在平面上的两个点之间移动，它应该选择怎样的路径才能够走得最近呢？这个问题可以通过勾股定理来解决。

假设蚂蚁需要从点A到达点B，我们可以将平面上的点A和点B连接起来，形成一条直线。

根据勾股定理，直角三角形的斜边的长度等于两个直角边长度的平方和的平方根。

因此，我们可以通过计算直线AB的长度，再结合其他已知条件，来确定蚂蚁应该走的最短路径。

解决问题的步骤在解决蚂蚁怎样走最近的问题时，我们可以按照以下步骤进行：1.确定两点的坐标：首先，我们需要确定点A和点B的坐标。

假设点A的坐标为(x1, y1)，点B的坐标为(x2, y2)。

2.计算直线AB的长度：根据勾股定理，直线AB的长度可以通过以下公式计算：AB = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)。

3.根据其他条件确定最短路径：除了直线AB的长度，我们还需要根据其他条件来确定最短路径，例如是否存在障碍物等。

示例接下来，我们通过一个示例来演示蚂蚁怎样走最近的问题。

假设蚂蚁需要从点A(1, 2)到达点B(4, 6)，我们需要确定蚂蚁应该走的最短路径。

首先，我们可以计算直线AB的长度：AB = √((4-1)^2 + (6-2)^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5因此，直线AB的长度为5。

接下来，我们需要根据其他条件确定最短路径。

假设在点C(2, 4)处存在一个障碍物，蚂蚁不能穿过障碍物。

根据直线AB的长度为5，我们可以尝试绘制一条与直线AB等长的线段CD，并且使得线段CD与直线AB垂直相交。

请注意，我们可以使用勾股定理来计算线段CD的长度。

假设线段CD的长度为d，则有：d^2 + 4^2 = 5^2解方程，我们可以得到：d^2 + 16 = 25d^2 = 9d = 3因此，线段CD的长度为3。

《蚂蚁怎样走最近？》的教学设计与分析【中图分类号】g63.22 【文献标识码】a 【文章编号】2095-3089（2013）25-0-02一、课标与教材分析勾股定理及其逆定理（判定直角三角形的方法）是初中数学学习中一个重要的内容，它展示了直角三角形中三边的数量关系，在数学的学习和日常生活中有着广泛的应用。

本节课在前面学习的基础上通过蚂蚁怎样走最近等问题，展示了勾股定理和直角三角形判别方法的应用，同时通过问题的解决，让学生经历把立体图形转化为平面图形的过程和构造直角三角形的过程，培养了学生的空间观念和建模思想。

本节课重点是利用勾股定理及判定直角三角形的方法解决问题，难点在于如何将立体图形展开成平面图形，利用平面几何相关知识如对称、线段公理、点到直线的距离等求最短路径问题。

因此，学习活动中要引导学生充分的进行观察、尝试解决问题，学生在探究和合作中提出解决问题的方法，探求最短路径，要注意引导学生把立体图形展开成平面图形，让学生经历从立体图形到平面图形的转化，利用平面几何相关知识求最短路径问题。

二、学情分析本节是在学生经历了勾股定理及直角三角形的判别方法的探索过程，明确了性质和判定方法后展开学习的，学生乐于利用新知解决问题，能自主探究、合作交流，积极参与到解决问题的过程中来，探索、计算、解决问题。

这是本节学习的前提和基础。

三、教学目标知识与技能目标：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题。

过程与方法目标：通过本节课的学习和数学活动，在问题情境的解决和对比中，让学生体会如何将数学知识应用于实际，如何选择适当的数学模型解决数学问题，是本节学生能力培养的基本要求。

其次能在实际问题中构造直角三角形，提高建模能力，培养空间观念。

态度与情感目标：关于面对数学学习中的困难，增加遇到困难时选择其他方法的经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识。

3、螞蟻怎樣走最近教學目標：知識目標：能運用畢氏定理及直角三角形的判別條件（即畢氏定理的逆定理）解決簡單的實際問題。

能力目標：學會觀察圖形，勇於探索圖形間的關係，培養學生的空間觀念；在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數學建模的思想。

情感目標：通過有趣的問題提高學習數學的興趣；在解決實際問題的過程中，體驗數學學習的實用性，體現人人都學有用的數學。

教學重點：探索、發現給定事物中隱含的畢氏定理及其逆定理，並用它們解決生活實際問題。

教學難點：利用數學中的建模思想構造直角三角形，利用畢氏定理及逆定理，解決實際問題。

教學準備：紙板做的圓柱。

教學過程：一、螞蟻怎樣走最近：（畢氏定理的應用）如圖所示，有一個圓柱，它的高等於12釐米，底面半徑等於3釐米。

A′B在圓柱下底面的A點有一隻螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B 點處的食物，需要爬行的最短路程是多少？（ 的值取3）（1）在自己做好的圓柱上嘗試從A點到B點沿著圓柱側面畫出幾條A路線，你覺得哪條路線最短呢？（學生可能會有多種答案，可適當給學生一些討論、交流想法的時間。

）師：我們知道，圓柱的側面展開圖是一個長方形。

現在我們就用剪刀沿著AA ′將圓柱的側面展開。

（2）如圖所示，將圓柱的側面展開成一個長方形，從A 點到B 點的最短路徑是什麼？你畫對了嗎？（連接兩點的所有連線中線段最短）（3）螞蟻從A 點出發，想吃到B 點上的食物，它需要爬行的最短路程是多少？在Rt △AA ′B 中已知AA ′=12釐米，A ′B ′= r=3×3=9釐米。

根據畢氏定理可得：AB 2=AA ′2+A ′B ′2=122+92=225，所以AB=15釐米。

即螞蟻爬行的最短距離為15釐米。

思維過程： 立體圖形 平面圖形 直角三角形問題A A ′B B ′轉化 轉化做一做：（畢氏定理逆定理的應用）李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD 邊和BC 邊是否分別垂直於底邊AB ，但他隨身只帶了卷尺。

蚂蚁爬长方体最短路线公式蚂蚁是非常聪明的昆虫，它们在野外生存中有很多出色的技能。

其中一个最为惊人的技能就是它们能够快速找到最短路线，这种技能在狭小的房间或其他结构中特别有用。

在本文中，我们将探讨蚂蚁爬长方体的最短路线公式。

首先，我们必须了解长方体的基本几何形状。

长方体是一种立方体，它有六个面和八个顶点。

这意味着蚂蚁在长方体表面爬行时，最短路线不会是简单的直线。

相反，它需要沿着长方体的边缘爬行，以到达目标位置。

在计算最短路线时，我们需要考虑以下几个因素：蚂蚁的速度、长方体的尺寸、蚂蚁在长方体上的位置以及目标位置。

我们可以将这些因素表示成以下公式：最短路线 = (长方体周长 - 蚂蚁到顶点距离) + (顶点到目标位置距离)这个公式的含义是，蚂蚁需要在长方体表面行走，首先从它的当前位置移动到离它最近的顶点处，然后按照最短路径从那里移动到目标位置。

这一公式可以很好地解释蚂蚁最短路线的动态。

下面，让我们具体讲解如何使用这个公式来计算最短路线。

首先，我们需要确定蚂蚁在长方体表面的位置和方向。

为了确定这个位置，我们必须了解蚂蚁与体表面的距离。

如果我们能够通过传感器或其他设备获取此信息，那么我们可以利用这个信息来计算最短路线。

然后，我们需要计算蚂蚁到离它最近的顶点的距离。

通过计算向量运算，我们可以计算出蚂蚁位置到长方体任意一点的距离。

然后，我们找到离它最近的顶点�，从而确定最短路径的起点位置。

接下来，我们需要计算顶点到目标位置的距离。

这个距离使用标准的欧几里得距离公式计算即可。

然后，我们将两个距离相加即得到了最短路线。

最后，我们需要注意的是，在实际情况中，蚂蚁爬行的表面不一定是完美的长方体。

它可能存在凹凸不平的表面，也可能有洞或缝隙，蚂蚁可能需要在表面上跳跃或爬行。

这些因素都会影响到最短路线的计算，因此需要进行针对性的算法优化，以确保蚂蚁能够尽可能快地找到最短路线。

总之，蚂蚁最短路线公式是一种实用的工具，可以为控制和导航蚂蚁提供帮助。