节点报告1修改后

目录第一章绪论 (2)第二章文献综述 (4)第三章三维实体模型的建立及运动仿真 (9)第四章KR5 scara机器人末端姿态的欧拉角描述 (11)第五章KR5 scara机器人机构位置的正反解 (14)参考文献 (19)第一章绪论1.研究的意义机器人学的课程研究项目是机器人学课程的一个重要组成部分。

通过研究项目的实施，学生可以深入掌握课程的理论知识体系，提高综合应用已有知识解决问题的能力，更好地培养机械电子工程专业学生的专业技术能力和综合素质。

2.研究内容简介我们在这里选择KR 5 scara机器人进行研究，包括了：基于Solidworks、Pro/E等三维造型软件建立KR 5 scara机器人的三维实体模型，并能实现各关节运动仿真；查阅国内外有关串联机器人的位置正反解分析的方法，并撰写文献综述；通过比较分析，找到一种适合描述KR 5 scara串联机器人末端姿态的欧拉角方法；建立KR 5 scara机器人机构的连杆坐标系并列出连杆参数，求解机器人机构的位置正反解。

第二章文献综述1.1 本课题现状与选题的意义串联机器人是目前工业机器人中运用范围较广，生产效率较高的机械设备之一。

因此具有广泛的研究价值和使用价值。

对于某种结构串联机器人的设计和分析，可根据其机构特点做许多基本分析工作，如运动学(Kinematics)、动力学(Dynamics)、静力学(Static Forces)、轨迹规划(Trajectory)、可操作空间等的分析计算，还要考虑连杆重力和摩擦等因素。

机器人真正发展始于二十世纪中期，其技术背景是计算机和自动化的发展[1]，1954年国美的戴沃尔(Devol)最早提出了工业机器人的概念 [2]，1962 年美国研制成功了 PUMA机器人(Programmable Universal Machine for Assembly)并将其应用到通用电气公司的工业生产装配线上，这标志着第一代机器人走向成熟 [3]。

为了满足提高生产率的迫切需要和交付质量一致的成品，工业界日益向基于计算机的自动化方向发展。

现在，大部分自动制造业仍由专用机完成，这些机器是专为在制造过程中完成特定工作而设计的。

这种所谓“硬性自动系统”的机器人一般都没有柔性，而且成本高。

因而，人们对应用机器人产生了浓厚的兴趣。

机器人在更为柔性的生产环境中，能以较低的生产成本完成各种制造工作。

工业机器人是一种计算机控制的通用操作机，它由几根旋转或棱柱形关节串联的刚性杆件组成，这个杆件链的一端固定在支撑基座上，而另一端是自由的，可安装工具操作工件或完成装配作业，关节的动作产生杆件的相应运动。

从机械上看，机器人由手臂、手腕部件和工具组成并将它设计成能伸到工作范围内的工件上。

工作范围是机器人起作用的球状区，其手臂能把手腕部件放到球状区内的任意点。

手臂部件通常可以三个自由度运动，运动的合成使手腕部件在工件处定位。

手腕部件通常包括三种旋转运动，这些运动的合成，使工具根据物体的外形定向，以便易于抓取。

最后的三种运动通常为俯仰、倾斜和偏转。

本项目主要研究SCARA四自由度机器人的正反解。

1.1.1 综述国内外研究现状串联机器人的设计和分析包括很多方面，如机器人的位姿(空间的位置和姿态)、速度和加速度等，要想知道机器人的这些数据，就要运用一定的数学工具和方法来解决运动学、逆运动学、静力学、动力学和轨迹规划问题 [4]。

机器人一般是由一系列连杆和相应的运动副组成，描述连杆刚体位姿、速度、加速度及连杆刚体间相对运动关系的有效方法，常用的有矢量法、旋量法 [5]、四元数法 [6]、齐次变换法 [7]等。

其中齐次变换法是一种简捷、方便、直观的方法，被广泛运用于机器人的设计和计算中。

刚体的位置可用笛卡尔、圆柱坐标、球坐标和链式坐标来描述，姿态可以用 RPY 角、欧拉角和链式关节来分析 [8]，对于关节类型复杂的机器人设计，坐标的选择和角度的设置非常重要。

1955年，Denavit 和 Hartenberg 在‘ASME Journal of Applied Mechanics’杂志上发表了一篇论文，此篇论文论述了对机器人连杆和关节进行建模的一般方法，并导出了它们的运动方程，由于这种方法给机器人连杆和关节建模和分析带来了极大的方便 [9]，Denavit 和Hartenberg 的方法(以下称为 D-H 法)成为了机器人建模的标准方法。

在此基础上，Paul和 Craig 发表了经典之作 [10][11]，使得对于 5P1R 和 6R 关节类型的串联机器人的分析与研究趋于成熟。

由于 D-H 建模方法与串联式机器人的结构相似，易于多杆的迭代计算和编程，近年来国内外有关串联机器人的研究和文献建模大多应用 D-H 法。

国外如MeCarthy 在求机器人逆解时采用的连杆和关节进行建模方法 [12]，国内如辛洪兵、余跃庆 [13]推导出串联机器人机构上任意点的速度和雅可比矩阵计算公式时采用的连杆和关节建模方法都是采用的 D-H 法。

假设由一个构型已知的机器人，即它的所有连杆长度和关节角度都是已知的，那么计算机器人末端执行器的位姿就称为正运动学，对于正运动学，必须导出一组与机器人特定构型(将构件组合在一起构成机器人的方法)有关的方法[9]。

逆运动学问题就是根据已知的末端执行器的位姿(位置和姿势)，求解相应的关节变量问题 [14]，逆运动学问题是机器人设计和分析最重要的基础之一，它直接关系到机器人的离线轨迹规划、运动控制和工作空间分析。

如在机器人的笛卡尔空间轨迹规划中，通过运动学逆解把空间位姿转换为关节变量，才能实现对机器人末端执行器的控制 [15]。

在计算机器人逆运动学方面，有一些特殊类型的串联机器人，比如各个关节的轴线平行或相交等情况时，可获得机器人的封闭解，如果结构尺寸一般，且各个关节轴线不在同一平面，则求机器人逆解较为困难。

目前针对某一串联机器人结构特征求其运动学位置逆解的方法很多，如董明晓,张明勤 [16]等提出对Stanford机器人求逆解的新方法，但是此法之只用于Stanford机器人这一类五个旋转关节和一个移动关节类型的串联机器人，无法推广到其他类型的串联机器人中。

由串联机器人的机构特点，按照运动副的种类和排列，其空间结构有数十种。

面对如此众多类型的串联机器人，其运动学位置逆解能否用一种统一的方法来解决，一直是国内外机构学领域以及机器人领域学者研究目标。

石志新、罗玉峰等人 [17]提出的一般4R串联机器人逆运动学通用求解的方法，但是它讨论的也只是一类特殊结构类型的串联机器人—4个旋转关节组成的串联机器人。

在它的基础上倪振松、廖启征、魏世民等人 [18]发表了关于空间一般6R机器人位置反解的新方法，将串联机器人的逆解求法推广到空间6个旋转关节类型串联机器人中。

不过到目前为止国内外仍然很少有一个通用有效的方法来解决通用6自由度串机器人的逆解问题，因此有必要在这方面做出研究。

动力学是研究物体的运动和作用力之间的关系，包括正动力学与逆动力学，正运动学是给定一个力求运动，逆动力动学是已知运动求力，而机器人动力学模型的一个重要应用是用来设计机器人，设计人员可以根据连杆质量、负载大小、传动机构的特征进行动态仿真，因为动力学方程可以用来精确地计算出实现给定运动所需要的力(力矩)，仿真的结果也可用来说明是否需要重新设计机器人的机械结构[8]。

目前针对一般空间机构的动力学建模方法主要有三种：牛顿-欧拉方法 [19]，第二类拉格朗日方程 [20]和虚功原理 [21]。

牛顿-欧拉方法以单个构件作为建模对象，采用笛卡尔坐标描述系统位形，由于需要和运动副的约束方程联立，最终得到的系统动力学方程为代数-微分方程形式，且积分变量为全部笛卡尔坐标，因而计算量较大。

第二类拉格朗日方程则从能量的角度出发，推导过程程式化程度高，最终的系统动力学方程也为常微分方程，但其要求计算每一时刻各活动构件的动能和势能，因此当构件数目增加时，运算量急剧上升，而且无法直接得到各运动关节处所产生的理想约束力。

虚功原理方程较为简洁，对于处理动力学逆问题效率较高，但在计算动力学响应时，同样无法直接得到约束力[22]。

戈新生、刘松、张涌 [23]提出应用完全苗卡尔坐标的方法研究机器人动力学问题。

这种方法是利用笛卡尔坐标和参考矢量的笛卡尔分量来描述物体的位置与姿态。

由于在提高设计效率方面的突出优点而受到重视。

对于某种结构的串联机器人可以根据其自身特点，选择一种合适的方法建立动力学方程，是值得研究问题，但是对于一种适合于任何串联机器人结构的动力学方程，我们采用哪一种方法最为有效，如何采用一个合适的方法求出各种结构串联机器人的动力学方程，也值得我们去研究。

在分析和设计机器人时，需要把机器人的三维模型建立起来，并用一个矩阵来表示这种串联机器人连杆的D-H参数，需要计算运动学时，可用一个通用的运动学函数来计算出机器人末端执行器的位姿，需要计算逆运动学时，可用一个通用的逆运动学函数来计算出各个连杆的角度，计算动力学、逆动力学轨迹规划也与此用类似。

这些通用的函数可由一些算法用某种编程语言 [24]表示出来，然后把这些程序集成，就形成一个串联机器人分析与仿真的平台，通过这个平台就可以对通用6自由度串联机器人进行分析和研究。

计算机仿真软件可以快速、方便地帮助人们进行各种对实际情况地模拟。

目前一些常用软件都提供了仿真运动的平台，如Solidworks等。

更为专业的机器人仿真一般采用的 ADAMS等专用仿真软件，这些都为机器人分析与仿真平台的建立提供了一个良好的平台。

1.1.2 选题的意义工业机器人根据机械结构和坐标系特点可分为直角坐标型(3P)、圆柱坐标型(RZP)、球坐标型(2即)和关节坐标型(3R)的机器人，关节坐标型机器人的结构类似于人手臂，其位置和姿态完全由旋转运动实现，而平面关节型机器人，即SCARA(Selective Compliance Assembly Robot Arm)机器人可看作关节坐标型机器人的特例。

[8]SCARA机器人具有四个关节，三个旋转关节轴线相互平行，实现平面内定位和定向，此外，附加一个滑动关节，实现末端件垂直运动。

它最显著的特点是在水平方向上的运动具有较大的柔性，而垂直方向具有很强的刚性，这种选择性的柔性，被广泛用于高效率的装配、焊接、密封和搬运等领域。

同时，它还具有动作快、重复精度高、部件少、多种安装方式、基本免维修等优点。

目前，应用于装配作业的还有六轴机器人，虽然它相比SCARA型可能更加迅速和低廉，但在动作相对简单，而又需要有高产量的环境中，SCARA机器人具有绝对优势，因为其运动轨迹为圆柱型，相对运动轨迹成球型的六轴机器人而言，它更加适应那些需要往返运动的工作环境。