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第1章磁路

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第一章 磁路

第一章 磁路

第一章磁路电机是一种机电能量转换装置，变压器是一种电能传递装置,它们的工作原理都以电磁感应原理为基础，且以电场或磁场作为其耦合场。

在通常情况下，由于磁场在空气中的储能密度比电场大很多，所以绝大多数电机均以磁场作为耦合扬。

磁场的强弱和分布，不仅关系到电机的性能，而且还将决定电机的体积和重量；所以磁场的分析扣计箅，对于认识电机是十分重要的。

由于电机的结构比校复杂，加上铁磁材料的非线性性质，很难用麦克斯韦方程直接解析求解；因此在实际工作中．常把磁场问题简化成磁路问题来处理。

从工程观点来说，准确度已经足够。

本章先说明磁路的基本定律，然后介绍常用铁磁材料及其性能，最后说明磁路的计算方法。

1-1 磁路的基本定律一、磁路的概念磁通所通过的路径称为磁路。

图1—1表示两种常见的磁路，其中图a为变压器的磁路，图b为两极直流电机的磁路。

在电机和变压器里，常把线圈套装在铁心上。

当线圈内通有电流时、在线圈周围的空间(包括铁心内、外)就会形成磁场。

由于铁心的导磁性能比空气要好得多，所以绝大部分磁通将在铁心内通过，并在能量传递或转换过程中起耦合场的作用，这部分磁通称为主磁通。

围绕裁流线圈、部分铁心和铁心周围的空间，还存在少量分散的磁通，这部分磁通称为漏磁通。

主磁通和漏磁通所通过的路径分别构成主磁路和漏磁路，图1—l中示意地表出了这两种磁路。

用以激励磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈(或称励磁绕组)，励磁线圈中的电流称为励磁电流(或激磁电流)。

若励磁电流为直流，磁路中的磁通是恒定的，不随时间而变化，这种磁路称为直流磁路；直流电机的磁路就属于这一类。

若励磁电流为交流(为把交、直流激励区分开，本书中对文流情况以后称为激磁电流)，磁路中的磁通随时间交变变化，这种磁路称为交流磁路；交流铁心线圈、变压器和感应电机的磁路都属于这一类。

二、磁路的基本定律进行磁路分析和计算时，往往要用到以下几条定律。

安培环路定律 沿着任何一条闭合回线L ，磁场强度H 的线积分值dlH L∙⎰ 恰好等于该闭合回线所包围的总电流值∑i ，(代数和)．这就是安培环路定律(图l —2)。

《电机与运动控制系统》课后习题参考答案

《电机与运动控制系统》课后习题参考答案

《电机与运动控制系统》课后习题参考答案第一章磁路（5题）1-1.一环形铁心，平均路径长度为36cm，横截面为3cm2,上绕400的线圈。

当励磁电流为1.4A时，铁心中的磁通为1.4⨯10-3Wb。

试求：（1）磁路的磁阻；（2）此时铁心的磁导率及相对磁导率。

[400⨯103A/Wb；0.003H/m，2400]解：①.R m=F/Φ=IW/Φ= 1.4⨯400/(1.4⨯10-3)=400000=400⨯103（A/Wb）；②.μ= l/(S⨯R m)=0.36/(0.0003⨯400⨯103) =0.003（H/m）；③.μr =μ/μ0 =0.003/（4π⨯10-7）=2387.3241。

答：（1）磁路的磁阻为：400⨯103A/Wb；（2）此时铁心的磁导率及相对磁导率分别为：0.003H/m和2400。

（答毕#）1-2.为了说明铁磁材料的磁导率随磁化状态而变化的情况，根据硅钢片的B-H曲线（图1-2-3）试计算：当磁密分别为0.8T、1.2T和1.6T 时，其磁导率和相对磁导率各为多少？说明磁导率与饱和程度有什么关系？[3.8⨯10-3H/m；3040；1.7⨯10-3H/m,1360；0.4⨯10-3H/m，320]解：①.由硅钢片的B-H曲线（图1-2-3）查得：当磁密分别为0.8T、1.2T和1.6T时，磁场强度分别为：0.2⨯103A/m、0.7⨯103A/M和4.25⨯103A/m。

根据μ=B/H和μr =μ/μ0，其磁导率和相对磁导率各为：4⨯10-3H/m、1.7⨯10-3H/m、0.4⨯10-3H/m和3180、1364、300（近似值，计算结果：0.004、0.0017、0.000376和3183.0989、1364.1852、299.5858）；②.由上述计算可知：硅钢片的磁导率随着饱和程度的增加而急剧减小[要得到0.8T的磁密，只需要磁场强度为：0.2⨯103A/m；而要得到1.6T的磁密，就需要磁场强度为：4.25⨯103A/m。

电机学讲义-磁路

电机学讲义-磁路

i F / N 47.7 A 9.54102 A 500
3、磁路的基尔霍夫定律
（1）磁路的基尔霍夫电流定律（磁通
是连续的） 1 2 3 0
或
0
（2）磁路的基尔霍夫电压定律（实质 是安培环路定律）
3
Ni H klk H1l1 H 2l2 H 1Rm1 2Rm2 Rm k 1
磁滞回线——当H在Hm和－ Hm之间反复变化时，呈现磁
滞现象的B－H闭合曲线，称
为磁滞回线。磁滞回线是逆 时针旋转的，要消耗能量。
3、基本磁化曲线
对同一铁磁材料，选择不同的Hm反复磁化，得到不同的 磁滞回线。将各条回线的顶点连接起来，所得曲线称为基 本磁化曲线。
总结：熟悉三 种磁化曲线的 图形。剩磁Br， 矫顽力Hc。
[补]电机的铁心为什么常常用硅钢板叠成？
【补】两个电感的尺寸、形状和线圈匝数均相同，一 个是铝心，一个是铁心，当它们并联接在同一个交流 电源上时，电流是否相同？
第三节 直流磁路的计算
磁路计算正问题——给定磁通量，计算所需的励磁磁动势 磁路计算逆问题——给定励磁磁势，计算磁路内的磁通量
磁路计算正问题的步骤： 1）将磁路按材料性质和不同截面尺寸分段； 2）计算各段磁路的有效截面积Ak和平均长度lk； 3）计算各段磁路的平均磁通密度Bk ，Bk=Φk/Ak； 4）根据Bk求出对应的Hk； 5）计算各段磁位降Hklk，最后求出 F=∑ Hklk。
有关交流磁路和铁心线圈的计算，将在变压器一章讨论。
第五节 电机的绝缘材料
绝缘纸、塑料薄膜、无纺布、云母、绝缘漆等。
电机的绝缘等级按照所用绝缘材料的耐热性能来划分:
AE B
F
H
C
105 120 130 155 180 大于200

第一章 磁路基础知识

第一章 磁路基础知识

l1 l2 3l 15 10 2 m 两边磁路长度：
气隙磁位降： B 1.211 2H 2 2 2.5 10 3 A 4818 A 0 4π 10 7
1.211 (2 0.25) 2 B T 1.533T 中间铁心磁位降： 3 4 A 4 10
磁路基础知识
1.2.3涡流与涡流损耗 1、涡流 2、涡流损耗：涡流在铁心中引起的损耗 3、注意:为减小涡流损耗，电机和变压器的铁心都用 含硅量较高的薄硅钢片叠成。 4、铁心损耗：磁滞损耗+涡流损耗
2 pFe f 1.3 BmG
南通大学《电机学》
磁路基础知识
1.3直流磁路的计算
磁路计算正问题——给定磁通量，计算所需的励磁磁动势 磁路计算逆问题——给定励磁磁势，计算磁路内的磁通量 磁路计算正问题的步骤： 1）将磁路按材料性质和不同截面尺寸分段； 2）计算各段磁路的有效截面积Ak和平均长度lk； 3）计算各段磁路的平均磁通密度Ak ，Bk=Φk/Ak； 4）根据Bk求出对应的Hk；
Φ
RmFe

N
F
Rm
i
Φ
串联磁路 南通大学《电机学》 磁路基础知识
模拟电路图
解：铁心内磁通密度为 BFe 0.0009 T 1T
AFe 0.0009
从铸钢磁化曲线查得：与BFe对应的HFe=9×102A/m
H FelFe 9 10 2 0.3A 270 A 铁心段的磁位降：
查磁化曲线：H1 H 2 215 A/m
H1l1 H 2l2 215 15 10 2 A 32.25A
总磁动势和励磁电流为：
Ni 2H H l
3 3
H 1l1

电机学 第一章磁路

电机学 第一章磁路

起始磁化曲线
oa段
ab段
bc段
cd段
膝点
饱和
铁磁材料 图1-7.
µ Fe = f ( H ) 磁化曲线见示意
� 应用: 设计电机和变压器时，为使主磁路内得 到较大的磁通量而又不过分增大励磁磁动势， 通常把铁心内的工作磁通密度选择在膝。 剩磁:去掉外磁场之后，铁磁材料内仍然保留的 磁通密度 B r 。 矫顽力:要使B值从减小到零，必须加上相应的反 向外磁场，此反向磁场强度Hc称为矫顽力。 磁滞:铁磁材料所具有的这种磁通密度B的变化滞 后于磁场强度H变化的现象。 磁滞现象是铁磁材料的另一个特性。
2．硬磁(永磁)材料 定义:磁滞回线宽、剩磁和矫顽力都很大的铁磁材 料称为硬磁材料，又称为永磁材料。 附图1-11b 磁性能指标 剩磁 矫顽力 最大磁能积
铸造型 铝镍钴
种类示意图
粉末型 铝镍钴
永磁材料 种类
铁氧体
稀土钴
钕铁硼
四、铁心损耗 1．磁滞损耗 定义: 铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴相 互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这种 损耗称为磁滞损耗。 n 公式: p = C fB V
Hδ lδ = 385A
F = H FelFe + H δ lδ = 432.6 A
返回
2．简单并联磁路 定义:指考虑漏磁影响，或磁回路有两个以上分 支的磁路。 点击书本进入例题1-３
例 题
� [例1—3] 图1—14a所示并联磁路，铁心所 用材料为DR530硅钢片，铁心柱和铁轭的截面 积均为 A = 2 × 2 × 10 −4 m 2 ，磁路段的平均长 −3 度l = 5 ×10−2 m ，气隙长度 δ1 =δ2 = 2.5×10 m 励磁线圈匝数 N 1 = N 2 = 1000 匝。不计漏磁通，试求在气隙内产生 B δ =1．211T的磁通密度时，所需的励磁电流i。

电机学第1章磁路

电机学第1章磁路
i

涡流损耗
铁芯是有阻值的，当磁通交变时，铁芯中就会感应交变的电 势，进而在铁心内引起环流。这些环流通作涡流状流动，称 为涡流涡流引起的损耗，称为涡流损耗。
pw k w f B
2
2 m
思考：如何尽量减小涡流损耗？
• 为减小涡流损耗， 电机和变压器的铁 心都用含硅量较高 的薄硅钢片叠成。
后于磁场强度变化，通常在电机内也可理解为磁通落后于 激磁电流的现象，称为磁滞现象）。
磁滞回线：磁场强度H缓慢地循环变化，B－H曲线封 闭曲线 • 磁滞现象是铁磁材料的另一个特性。
B
Bm
b
a
Br
Hc
c f e
Hc
H
Hm
Hm
d
Bm
图1-7 铁磁材料的磁滞回线
基本磁化曲线：
对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复 磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各 磁滞回线的顶点联接起来，所得的曲线。
2.磁化曲线和磁滞回线
磁化曲线：将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁 场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B将随之增大， 得到曲线B=f(H)。 特性：①具有高的导磁性能；②磁化曲线呈非线性（饱 和特性）它的磁化曲线具有饱和性，磁导率μFe不 是常数，且随H的变化而变化。 磁滞回线在oa段：当H增大→B增大，但B增大速度较慢 在ab段：当H增大→B增大，B增大速度快； 在bc段：B随H增大的速度又较慢； 在cd段：为磁饱和区（又呈直线段）。其中拐弯点b称 为膝点；c点为饱和点。 • 过了饱和点c，铁磁材料的磁导率趋近μ0。
R
k
mk
Fm
• 磁路和电路的比拟仅是一种数学形式上的类似、 而不是物理本质的相似。

电机学第一章 磁路


H
随着磁场强度H的增大，饱和程度增加，μFe减 小，Rm增大，导磁性能降低.
B
c b
B = f ( H)
d
μFe = f ( H )
a
B = μ0 H
H
设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较大的 磁通量而又不过分增大励磁磁动势．通常把铁心 内的工作磁通密度选择在膝点附近
B
c b
膝点 饱和点
B = f ( H)
四、铁心损耗
1．磁滞损耗
定义: 铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴相 互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这种 损耗称为磁滞损耗。 公式: n h h m
p = C fB V
应用:由于硅钢片磁滞回线的面积较 小，故电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成。
2．涡流损耗
¾涡流：铁磁材料在交变磁场将 有围绕磁通呈蜗旋状的感应电动 势和电流产生，简称涡流。 ¾涡流损耗：涡流在其流通路径 上的等效电阻中产生的I2R损耗 称为涡流损耗。 ¾涡流损耗与磁场交变频率f， 厚度d和最大磁感应强度Bm的平 方成正比，与材料的电阻率成反 比。 ¾要减小涡流损耗，首先应减小 厚度，其次是增加涡流回路中的 电阻。电工硅钢片中加入适量的 硅，制成硅钢片，显著提高电阻 率
表1.1 磁路和电路对比表 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 电 基本物理量 或基本定律 电 流 电 压 电 阻 电 导 电流密度 电导率 基尔霍夫 第一定律 基尔霍夫 第二定律 欧姆定律 路 符号或 定义 I U R=l/(γA) G=1/R J=I/A 单位 A V Ω S A/m2 S/m 磁 路 单 位 Wb A 1/H H Wb/m2(T) H/m 基本物理量或 符号或 基本定律 定义 磁 通 φ F 磁动势 磁 阻 磁 导 磁通密度 磁导率 磁通连续性 原理 Rm=l/(μA)

第一章磁路

电机学
第一章 磁路
电力拖动中广泛应用的电机、变压 器及部分控制电机都是依靠电与磁相 互作用而运行的，它们的工作原理既 涉及电路又涉及磁路。
电机学
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
磁场基本物理量 磁性材料 磁路的计算 交流铁心线圈 电磁铁
电机学
1.1 磁场的基本物理量
• 磁感应强度B
描述磁场强弱与方向的物理量 定义：单位正电荷以单位速度向垂直于磁场方向的方 向上运动时所受的机械力。 方向： B与产生磁场的电流方向符合右手螺旋定则。 单位：磁感应强度的单位: T（特斯拉） （高斯）
Φ2 B2
Φ3 B3 S3
2 B2S2 =1 6 10-4 =6 10-4 wb 截面S3中的磁通为： 3 1 2 10 104 6 104 4 104 wb 3 4 104 B3 0.8T 4 S3 5 10
电机学
例4：如图是一个对称磁路，中间柱截面积S3 是两边柱截面积S1或S2的两倍，假使N1I1=N2I2 ， 求Φ1 ，Φ2，Φ3的大小关系和B1，B2，B3的大 小关系。
电机学
磁路
电路
磁动势F 磁通Φ 磁感应强度B 磁阻Rm＝l/μS 欧姆定律φ＝NI/Rm 克希荷夫磁通定律ΣΦk=0 克希荷夫定律磁压定律 ΣIN=Σ(H l)
电动势E 电流I 电流密度J 电阻R＝l/rS 欧姆定律I=E/R 克希荷夫定律电流定律ΣI=0 克希荷夫定律电压定律 ΣE =Σ(IR)
1 2 , 3 21 2 2 B 1 =B 2 =B 3
电机学
例1.3.2 已知：l1=l3=60cm，l2=20cm， S2=S3=10cm2 ， S1=20cm2 ，Φ3=5*10-4wb，材料为铸钢，求磁动势。

电机学第五版课后参考答案

第一章磁路电机学1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为，单位：1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。

经验公式。

与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。

经验公式。

与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。

1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为（铁心由的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；(2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。

解：磁路左右对称可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度铁心长度铁心、气隙中的磁感应强度(1)不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度磁势电流(2)考虑铁心中的磁位降：铁心中查表可知：铁心磁位降1-4图示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流，线圈B为50匝，通入电流1A，铁心截面积均匀，求PQ两点间的磁位降。

解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ段的磁阻为，则左边支路的磁阻为：1-5图示铸钢铁心，尺寸为左边线圈通入电流产生磁动势1500A。

试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值：(1) 气隙磁通为Wb时；(2) 气隙磁通为零时；(3) 右边心柱中的磁通为零时。

解：(1)查磁化曲线得气隙中的磁场强度中间磁路的磁势左边磁路的磁势查磁化曲线得查磁化曲线得右边线圈应加磁动势(2)查磁化曲线得查磁化曲线得右边线圈应加磁动势(3) 由题意得由(1)、(2)可知取则查磁化曲线得气隙中的磁场强度中间磁路的磁势查磁化曲线得已知，假设合理右边线圈应加磁动势第二章变压器2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。

绪论 第01章 磁路


A
Ni Hl B l l A
F Rm
图1-2安培环路定律
(4)磁链与电磁感应定律
磁链
• 处于磁场中的一个N匝线圈，若其各匝通过的磁通都相同， 则经过该线圈的磁链为
N
当线圈中的磁链发生变化时，线圈中将产生电动势， 称为感应电动势。
电磁感应定律 • 若电动势、电流和磁通的正方向如图1-3所示，即电流
二、电机的基本构成和分类
电机是基于电磁感应定律实现能量转换的装置。
• 有一个闭合磁路产生磁场，磁场与两个或两个以上的电路耦 合。
• 电机中的能量转换，通过有关电路中磁链的变化来实现的。
电机的构成：
常见的电机是旋转电机，它产生旋转运动， • 静止部分（称为定子） • 旋转部分（称为转子） • 二者之间有一空气隙。
电机学
课程性质：
电气工程及其自动化专业核心课
（课时：理论64 ）
考核方式：
期末闭卷
——平时30%，期中20%，期末50%
本课主要内容
电机学基本知识；变压器、直 流电机、异步电机、同步电机、控 制电机结构原理；
教材：普通高等教育“十一五”规划教材
电机学 作者：汤蕴璆 出版社：机械工业出版社
参考书：
Rm
HL BA
L
A
若磁路中有n个磁阻Rm1、Rm2、…、Rmn串联，则等效磁阻为
Req Rm1 Rm2 ... Rmn
若磁路中有n个磁阻Rm1、Rm2、…、Rmn并联，则等效磁阻为
Req
1 Rm1
1 1 ... Rm2
1 Rmn
磁阻的倒数称为磁导，用表示
其单位为Wb/A。
A
L
磁路与电路的类比
主讲教师：付东辉
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B
H O 基本磁化曲线
上一张下一张
按磁滞回线的不同，磁性物质可分为 (1) 硬磁材料
B－H 曲线宽，Br 大、Hc 大。如钨钢、钴钢 等用于制造永铁。
(2) 软磁材料 B－H 曲线窄， Br 小、Hc 小。如硅钢片、铸
钢等用于制造变压器、电机等电器的铁心。
(3) 矩磁物质 B－H 曲线形状接近矩形， Br 大、Hc 小。 用于计算机中，作记忆单元。
=
(
lc
c Ac
＋
l0
0 A0
)Φ
= (Rmc＋Rm0)Φ = RmΦ
磁阻: 右边 =
Rm = Rm磁c+动R势m0 I = NI = F
=
lc
c Ac
＋
l0
0 A0
因此
RmΦ = F
磁路欧姆定律
Φ=
F Rm
由于 c 0 ，因此 Rm0 Rmc 。
N I 一定时， 因 Rm0 的存在，使Φ 大大减小； 若要保持 Φ 一定，则需增大磁动势 F。
铁磁材料的磁导率: ? 0 即 r 0
各种矽钢片材料， r 6000 ~ 7000
对于铸钢，
r 1000
上一张下一张
H 与 B 的区别 ① H ∝I，与介质的性质无关。 ② B 与电流的大小和介质的性质均有关。
上一张下一张
1.1.2 磁路的概念
磁力线经过的路径称为磁路。
作业： 例1-2 1-8
上一张下一张
上一张下一张
一、简单串联磁路 [例1-2] 铁心由铸钢和空气隙构成，截面积AFe=0.0009m2， 磁路平均长度lFe=0.3m，气隙长度δ=5×10-4m，求该磁路 获得磁通量Φ=0.0009Wb时所需的励磁磁动势。 考虑气隙磁场的边缘效应，在计算气隙有效面积时， 在长、款各增加一个δ值。
上一张下一张
A/m
159A/m
F Hl 159 0.3A 47.7A
i F / N 47.7 A 9.54 102 A 500
上一张下一张
5、磁路的基尔霍夫定律
（1）磁路的基尔霍夫第一定律
1 2 3 0 或
0
上一张下一张
（2）磁路的基尔霍夫第二定律
有一部分漏磁通。 3）电路中导体的电阻率在一定的温度下是恒定的；而磁
路中铁心的导磁率随着饱和程度而有所变化。 4）对于线性电路，计算时可以用叠加原理；而在磁路
中，B和H之间的关系为非线性，因此计算时不可以 用叠加原理。
上一张下一张
1.2 常用的铁磁材料及其特性
按磁导率分类：非磁性物质、磁性物质。
非磁性物质 磁性物质
上一张下一张
(3)铁芯损耗
铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗之合称为铁芯损耗， 即有：
pFe ph pw
对于一般的电工硅钢片，可以近似写成：
PFe CFe f 1.3Bm2G
铁心损耗与频率的1.3次方、磁通密度的平方和 铁心重量成正比。
上一张下一张
铜损耗使线圈发热，
铁损耗使铁心发热。
减小铁损耗的方法：
第1章 磁路
电能
电动机 磁场
发电机
机械能
本章要求：
掌握描述磁路的基本物理量; 掌握研究磁路的几个基本定律; 熟练掌握电磁感应定律和电磁力定律; 掌握铁磁材料的性质及其磁化曲线. 掌握磁路的简单计算;
上一张下一张
1.1 磁路的基本物理量及基本定律
1.1.1 磁场的基本物理量
电流→ 磁场 ←用磁力线描述
铁磁材料在交变的磁场中反复磁化，磁畴间相互 摩擦，产生损耗，这种损耗称为磁滞损耗。磁滞损
耗与交变磁场的频率f、铁芯的体积V、磁滞回线的
面积成正比。磁滞损耗功率可用下式表示：
ph Ch f Bmn V
式中Ch——磁滞损耗系数，它的大小取决于材料性质；对一 般电工钢片n=1.6～2.3；f——磁通交变频率；Bm——磁通
磁路计算正问题的步骤： 1）将磁路按材料性质和不同截面尺寸分段； 2）计算各段磁路的有效截面积Ak和平均长度lk； 3）计算各段磁路的平均磁通密度Bk ，Bk=Φk/Ak； 4）根据Bk求出对应的Hk； 5）计算各段磁位降Hklk，最后求出 F=∑ Hklk。
磁路计算逆问题——因为磁路为非线性的，用试探法。
上一张下一张
[例1-1] 有一闭合铁心磁路，铁心的截面积A=9×10-4m2,
磁路的平均长度 l =0.3m，铁心的磁导率μFe=5000μ0，套
装在铁心上的励磁绕组为500匝。试求在铁心中产生1T的
磁通密度时，需要多少励磁磁动势和励磁电流？
解 用安培环路定律求解如下
H

B / Fe

1 5000 4π 107
N
S
主磁通：绝大多数在铁心中闭
合的磁通。
电机空载磁路
漏磁通：在部分铁心和铁心周围的空间存在的少
量分散的磁通。
励磁线圈：用以激励磁路中磁通的载流线圈。
励磁电流：励磁线圈中的电流，有直流和交流之 分。
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1.1.3磁路的基本定律
电生磁的基本定律——安培环路定律 磁生电的基本定律——法拉第电磁感应定律 电磁力定律 磁路的欧姆定律
解：铁心内磁通密度为
BFe


AFe

0.0009 0.0009
T 1T
从铸钢磁化曲线查得：与BFe对应的HFe=9×102A/m
铁心段的磁位降： H FelFe 9 10 2 0.3A 270 A
空气隙中： B


A

0.0009 3.052 10 4
T

0.967 T
≈ 0 0
1.2.1 铁磁物质的磁化
铁磁材料在外磁场中呈现很强的磁性，称为铁 磁物质的磁化。
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磁性物质内部存在着很多很小的“磁畴”。
磁畴（磁化前）
磁畴（磁化后）
磁性物质的高导磁性被广泛应用于变压器 和电机中。
※ 铸钢： ≈1 000 0 硅钢片： ≈ ( 6 000 ~ 7 000) 0 玻莫合金： 比 0 大几万倍。
磁路的基尔霍夫第一定律 磁路的基尔霍夫第二定律
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1.电生磁的基本定律——安培环路定律
磁场中沿任一闭合回路的磁场强度H的线积分 等于该闭合回路所包围的所有导体电流的代数 和，即有
Hdl i
L Hdl i1 i2 i3
HL Ni F
F称为磁势，是磁场源，即磁场是由 磁势（安匝数）产生的。
1. 磁感应强度 B
描述磁场中某点强弱和方向 的物理量，是一个矢量。
磁力线是闭合的，且围绕着
产生它的电流，并满足右手
螺旋定则。
定义式： B F LI
单位：T
磁场内各点的磁感应强度大小相等，方向也相同，称为均匀 磁场。
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2. 磁通Φ
穿过某一截面S的磁力线总数或磁感应强度B的通量，即
S BdS
H

B
0

0.967
4 10 7
A/m 77 104 A/m
H l 77 10 4 510A 385 A
所以，励磁磁势为 F=HFelFe+Hδlδ=655A
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本章小结
➢磁场的几个基本物理量； ➢电磁学的几个基本定律：电磁感应定律，电磁力定 律，安培环路定律，磁路的欧姆定律以及磁路的基尔 霍夫定律； ➢铁磁物质的磁性能：磁化曲线与铁损耗问题。
3
Ni H klk H1l1 H 2l2 H 1Rm1 2Rm2 Rm k 1
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磁路和电路有相似之处，却要注意有以下几点差别： 1）电路中有电流I 时，就有功率损耗；而在直流磁路
中，维持一定磁通量，铁心中没有功率损耗。 2）电路中的电流全部在导线中流动；而在磁路中，总
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由于电机铁芯采用软磁材料制成，其磁 滞回线瘦窄，在进行磁路计算时，为了简化 计算，不考虑磁滞现象，而用基本磁化曲线 来表示B与H之间的关系，故通常所讲的铁磁 材料的磁化曲线是指基本磁化曲线。
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1.2.3铁芯损耗
交流磁路中存在铁芯损耗，铁芯损耗又分为磁滞损耗和涡 流损耗。
(1)磁滞损耗
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2. 磁生电的基本定律——电磁感应定律
1）运动电势：
导体在磁场中运动时，导体中会感应出电势e 。
电势大小：e=Blv。
e
B: 磁密；
v
l：导体长度；
v：导体与磁场的相对速度。
正方向：用右手定则判断。
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2）变压器电势：
线圈中的磁通变化时，线圈中会感应电势e：

I Ne
感应电势e=
密度的最大值。
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(2)涡流损耗
铁芯是有阻值的，当磁通交变时，铁芯中就会
感应交变的电势，在导电的铁芯中就会产生环流，
这种电流在铁芯构成的回路与磁通相环链，故称
涡流，涡流产生的损耗称为涡流损耗。
Φ
涡流损耗功率可用下式表示：
pw Ce2 f 2 Bm2V
式中Δ——钢片厚度,为减小损耗,电机和变压器的铁 心都用(厚度为0.35-0.5mm)硅钢片叠成。
d
d
= -N
dt
dt
楞次定律
电势e正方向：e 的正方向与正方向符合右 手螺旋关系
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3、毕-萨电磁力定律
一个通电流的导体，在磁场中要受到力的作用，
这个力叫电磁力。
电磁力f=Bli
i
电磁力方向：左手定则判断 f
在旋转电机里，作用在转子载流导体上的电磁力将 使转子受到一个力矩，即为电磁力矩。在电机进行 机电能量转换过程中起着重要作用。