当前位置：文档之家 › 三期动态模型中级宏观经济学讲义

三期动态模型中级宏观经济学讲义

  • 格式：ppt
  • 大小：647.00 KB
  • 文档页数：72

下载文档原格式

  / 72

合集下载

《中级宏观经济学》课件

《中级宏观经济学》课件

详细描述
经济周期的成因多种多样，其中内因是主要原因之一 。内因主要包括总需求和总供给的变化、经济结构的 变化等。例如，总需求的变化会导致生产过剩或需求 不足，进而引发经济衰退或通货膨胀；经济结构的变 化也会导致资源重新配置，从而引发经济波动。此外 ，外因也是不可忽视的因素之一，如政策调整、国际 经济环境的变化等也会对经济周期产生影响。
宏观经济学与微观经济学的关系
宏观经济学和微观经济学是现代经济学的两大分支，微观经济学主要研究个体经济活动，而宏观经济学则更关注 整体经济运行。
宏观经济学的研究对象
总需求与总供给
宏观经济学主要研究总需求和总供给 的关系，以及如何通过政策手段调节 经济活动，以实现经济的稳定增长。
国民收入决定
国民收入是衡量一个国家经济状况的 重要指标，宏观经济学研究国民收入 如何决定，以及如何通过政策手段影 响国民收入水平。
货币政策实施效果
评估货币政策的实施效果，包括政策目标的实现程度、政策副作用等 。
财政政策与货币政策的配合使用
配合使用的必要性
阐述为什么需要财政政策和货币政策 配合使用，以及配合使用的优点和挑
战。
配合使用的策略
探讨如何实现财政政策和货币政策的 配合，包括政策目标的协调、政策工
具的搭配等。
配合使用的效果评估
06
财政政策与货币政策
财政政策及其效应分析
财政政策定义
财政政策效应分析
财政政策是指政府通过税收和支出等手段 来调节经济活动的政策。
财政政策对经济增长、就业、通货膨胀等 宏观经济指标的影响，以及如何通过财政 政策来稳定经济。
财政政策工具
财政政策实施效果
包括政府支出、税收、政府投资等，以及 如何根据经济形势选择合适的财政政策工 具。

《宏观经济学》讲义

《宏观经济学》讲义

《宏观经济学》讲义——师说教育集团考试教学团队编录——第十一章宏观经济学导论（一）宏观经济学的研究对象1. 什么是宏观经济学宏观一词来源于希腊文（Makros），表示“大”的意思。

宏观经济通常是指一国的国民经济。

我们在实际生活中经常遇见诸如一国的总产出水平和就业量是由什么决定的，决定一国经济增长的因素有哪些，是什么引起一国经济的波动，是什么导致了失业，为什么会产生通货膨胀，全球经济体系对一国国民经济的运行有何影响，宏观经济政策如何才能改善一国的经济运行状况等问题。

对上述问题的探讨和分析构成了宏观经济学的主要内容。

换句话说，宏观经济学就是回答这些问题的学问。

2. 宏观经济学的研究对象宏观经济学以国民经济为研究对象，通过对国民经济系统总量的考察，特别是通过对一国经济系统的国民产出总量、价格总水平和就业水平的分析，说明这些总量是如何决定的；研究怎样使一国的总产出达到最大值，即潜在水平或充分就业水平；研究制约一国国民产出增长的主要因素、增长规律以及长期增长趋势中为什么会呈现出周期性波动；研究决定一般物价水平的因素，以及它在较长一段时期内发生通货膨胀或通货紧缩的原因和稳定物价的政策；在开放经济条件下，宏观经济学还要研究怎样兼顾国内目标和改善国际收支目标。

3. 宏观经济学的基本内容宏观经济学研究的基本内容包括:国民收入决定理论、失业和通货膨胀理论、经济周期与经济增长理论；开放的宏观经济理论和宏观经济政策等。

其中国民收入决定理论是宏观经济学的核心内容。

（二）宏观经济学研究方法的特点就研究方法而言，宏观经济学与微观经济学并没有本质的区别。

但由于研究对象和范畴的差异，宏观经济学的研究方法有其自身的特点。

具体来说，有以下几点。

1. 以微观经济分析为基础从现实经济运行角度看，宏观经济变量的基础是居民户和单个厂商在各种市场上相互作用的结果。

如果对宏观经济现象的解释不与微观经济个体行为相一致，宏观经济学就缺乏现实基础，就有可能脱离实际。

三期动态模型中级宏观经济学ppt课件

三期动态模型中级宏观经济学ppt课件
12
第三期 max u(c3 )
(4.7)
s.t. c3 k3 f (k2 )
(4.6)
这里，k2 是在第二期已经决定了的变量。这个最
ห้องสมุดไป่ตู้
优解是明显的，为：
k3 g(k2 ) 0
（4.8）
c3 f (k2 ) g(k2 ) f (k2 )
(4.9)
13
这里，方程（4.9）称为政策函数（Policy function），它 反映的是如下这样一个事，即消费者准备为第下一期预 留的资本数量实际取决于本期已有的资本数量，具体到 我们这个三期模型里来，也即消费者准备为第四期预留 的资本数量 k3 是本期资本数量 k2 的函数，即 k3 g(k2 ) 。 当然，因为在我们这个模型里，经济活动仅进行三期， 因而不会为第四期预留资本，也即也即， k3 0 。
max
c2 ,k2
u(c2
)

V3
(k2
)
(4.12)
s.t.
c2 k2 f (k1 )
(4.5)
16
因为消费者在第二期选择的 k2 将被作为第三 期的资本使用，因此，第二期选择的 k2 将会对第三 期的效用产生影响，所以，在第二期作决策时，当 然需要把这种影响考虑进去。在上面的最大化问题 中，我们借助值函数V3 来表示了这种经由 k2 而产生 的效用。
（4.14）
现在，有了这个政策函数，我们可以定义第二
期的值函数了，它是：
V2
(k1 )

u
(c
2
)

V3
(k
2
)
(4.15)
18
显然，我们的最优选择依赖于 k1 ，因而，上述值函

宏观经济学三大模型

宏观经济学三大模型

宏观经济学三大模型宏观经济学是一门十分复杂的学科,而且到今天为止宏观经济学也还在不停的发展,仍有许多问题存在争论。

各个流派的经济学家对同一宏观现象的分析经常会有分歧,我们在学习解决一个宏观经济问题时会遇到各种各样的理论和模型,所以我们在学习宏观经济时就会十分的纠结。

其实遇到复杂的问题时，我们需要做的就是把握住一条主脉络，掌握住主要的一条线索之后再去向里面填充各种分支的知识，就会避免混乱。

首先先来介绍一下宏观经济的常识。

必须要认识的人，凯恩斯。

作为社会主义的接班人，最应该记住的就是凯恩斯，就是因为他的理论，使得资本主义并没有像马克思说的那样“必将灭亡”，反而通过改进越来越好。

古典主义和凯恩斯主义的对立。

亚当斯密认为，每个人在最求自己利益的时候，会促进社会福利的发展。

所以古典主义认为政府对市场不应进行干预，通过大家逐利行为，社会的总供需自然而然会达到均衡。

其实无论是凯恩斯的政府调控还是古典主义的市场自动调节，都没有错。

古典主义的理论从长期来看，市场的确会达到均衡产出和充分就业。

但是凯恩斯的观点是“从长期看，我们都死了”。

当经济出现波动时，市场机制是会自动调节，但是且不说过程十分漫长，在这个过程中，大量的失业，会给人们带来极大的痛苦。

可能真的等不到市场自动达到均衡的时候就饿死了。

我们通过资本主义社会十几年一次的经济危机就可以看出来，通过这种极端的方式来调节，其实就是场灾难。

所以凯恩斯主张政府应该干预经济，在短时间内熨平经济波动，主动调节市场使其达到均衡，从而使人们尽可能的免受波动的影响。

凯恩斯主义和古典主义的差别对比古典主义1、以供给为中心（萨伊定律）2、价格、工资、利息具有自由伸缩性3、市场自动出清凯恩斯主义：1、需求为中心2、工资、价格刚性3、市场非出清下面开始正式分析宏观经济了宏观经济关注的重要问题之一就是充分就业，而与充分就业水平有独特关联的是本期总产出价值或国民收入水平。

可以说凯恩斯宏观分析模式的焦点是国民收入水平的变动。

高级宏观经济学-第四讲 三期动态模型共54页

高级宏观经济学-第四讲 三期动态模型共54页
不 容忽视 的。— —爱献 生
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
高级宏观经济学-第四讲 三期动态模 型
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯

中级宏观经济学之无限期动态模型与动态规划 (PPT 73页)

中级宏观经济学之无限期动态模型与动态规划 (PPT 73页)

（4.47）
再一次提醒大家，函数 v 和函数 w 是两个完全
不同的函数：函数 v 是以递归形式表述的社会计划
者最优问题中的值函数，而函数 w 是以序列形式表
述的社会计划者最优问题中的函数。
2020/6/17
第四讲 三期动态模型
25
计划者带进当前期的资本存量 k ，是过去决策的一个直接 后果，实际上凝结了所有过去决策的信息，它完全地决定 了从今往后可用于支配的资源数量。因此，它经常被称为 “状态变量（state variable）”：她完全地把当前的经济状态 刻画出来了（也就是说，计划者可以在此基础上进行未来 的选择）。变量 k 是计划者在当前所需要决定（或者说控制） 变量，因此，她经常被成为“控制变量（control variable）”， 因为，这个变量是计划者在当前能控制的变量。
2020/6/17
第四讲 三期动态模型
31
让我们猜： v(k) A B ln(k)
(4.49)
其中，A 和 B 都是待定系数。我们可以分如下
三个步骤来解它：
第一步：给定我们猜测的 v，求解函数方程中右
边的最大化问题，也即求解：
max ln(k k) A B ln(k)
0kk
1
B
FOC k k k k
2020/6/17
第四讲 三期动态模型
10
二、动态规划简介
2020/6/17
第四讲 三期动态模型
11
2.1序列形式表述的社会计划 者问题
因为我们在前面已经证明了竞争均衡解 也是帕雷托最优解。因此，我们可以通 过求解社会计划者问题来获得竞争均衡 的有关数量解，这样，上面这个无限期 模型中的社会计划者最优化问题可以正 规地描述如下：

中级宏观经济学课程教学大纲

中级宏观经济学课程教学大纲

中级宏观经济学课程教学大纲课程名称：中级宏观经济学/ Intermediate Macroeconomics课程代码：06236602课程类型：专业/必修总学时数：48学分：3先修课程：（初级）微观经济学、（初级）宏观经济学、微积分、概率统计开课单位：经济管理学院适用专业：经济学一、课程的性质、目的和任务《中级宏观经济学》是经济学专业学生在高年级阶段要学习的专业基础拓展课程之一。

本课程是在（初级）宏观经济学的基础上，通过模型与实际案例相结合的方式向学生介绍中级水平的宏观经济学的主要理论和相关经济政策。

该课程将使学生进一步了解西方主流宏观经济理论及其分析方法，提高对宏观经济现象的认识和分析能力，尝试并运用所学分析工具分析当前国际和国内的一些宏观经济问题；同时为学习其他经管类课程提供宏观经济理论方面的支持和帮助。

二、教学内容及教学基本要求1．导论及宏观经济的数据：了解宏观经济学关注的问题及其数据；理解宏观经济学的研究方法；掌握宏观经济学的研究内容、研究方法、GDP、CPI、失业率的衡量。

教学重点与难点：宏观经济学、真实GDP，通货膨胀率，失业率，市场出清，灵活变动的价格及粘性价格，GDP, CPI, 国民收入核算，劳动力，劳动力参与率，奥肯定律，GDP 平减指数2．长期中的经济：了解价格具有伸缩性的长期中的经济现象及理论；理解国民收入的基本模型、劳动市场和自然失业率、货币与物价水平、以及开放经济的宏观经济学；掌握生产函数、物品和劳务需求的决定、消费、需求、政府购买、物品和劳务的供求平衡，失业的类型、工资刚性、效率工资，货币的职能、类型、货币数量论、名义利率与实际利率、通货膨胀的社会成本、超级通货膨胀、古典二分法，小型开放经济中的储蓄与投资、名义与实际汇率。

教学重点与难点：规模收益不变、真实工资、边际产品、消费函数、边际消费倾向、挤出、通货膨胀、货币供给、货币政策、中央银行、公开市场操作、货币交易速度，货币需求函数、货币数量论、名以及真实利率、费雪方程、古典二分法，货币中性、净出口、资本净流出、名义汇率、真实汇率、购买力平价、自然失业率、摩擦失业、结构失业、工资刚性、效率工资。

宏观经济学三大模型

宏观经济学三大模型

宏观经济学三大模型宏观经济学是一门十分复杂的学科,而且到今天为止宏观经济学也还在不停的发展,仍有许多问题存在争论。

各个流派的经济学家对同一宏观现象的分析经常会有分歧,我们在学习解决一个宏观经济问题时会遇到各种各样的理论和模型,所以我们在学习宏观经济时就会十分的纠结。

其实遇到复杂的问题时，我们需要做的就是把握住一条主脉络，掌握住主要的一条线索之后再去向里面填充各种分支的知识，就会避免混乱。

首先先来介绍一下宏观经济的常识。

必须要认识的人，凯恩斯。

作为社会主义的接班人，最应该记住的就是凯恩斯，就是因为他的理论，使得资本主义并没有像马克思说的那样“必将灭亡”，反而通过改进越来越好。

古典主义和凯恩斯主义的对立。

亚当斯密认为，每个人在最求自己利益的时候，会促进社会福利的发展。

所以古典主义认为政府对市场不应进行干预，通过大家逐利行为，社会的总供需自然而然会达到均衡。

其实无论是凯恩斯的政府调控还是古典主义的市场自动调节，都没有错。

古典主义的理论从长期来看，市场的确会达到均衡产出和充分就业。

但是凯恩斯的观点是“从长期看，我们都死了”。

当经济出现波动时，市场机制是会自动调节，但是且不说过程十分漫长，在这个过程中，大量的失业，会给人们带来极大的痛苦。

可能真的等不到市场自动达到均衡的时候就饿死了。

我们通过资本主义社会十几年一次的经济危机就可以看出来，通过这种极端的方式来调节，其实就是场灾难。

所以凯恩斯主张政府应该干预经济，在短时间内熨平经济波动，主动调节市场使其达到均衡，从而使人们尽可能的免受波动的影响。

凯恩斯主义和古典主义的差别对比古典主义1、以供给为中心（萨伊定律）2、价格、工资、利息具有自由伸缩性3、市场自动出清凯恩斯主义：1、需求为中心2、工资、价格刚性3、市场非出清下面开始正式分析宏观经济了宏观经济关注的重要问题之一就是充分就业，而与充分就业水平有独特关联的是本期总产出价值或国民收入水平。

可以说凯恩斯宏观分析模式的焦点是国民收入水平的变动。

三期动态模型中级宏观经济学ppt课件

三期动态模型中级宏观经济学ppt课件



1
0.5 0.5
0.52 0.52
(1)

0.429
(4.35)
A2

g(0.429 )

0.5 (1) 1.5

0.143
A3 g(0.143) 0
(4.36) (4.37)
32
因而，大多数蛋糕将在第一期被消费掉（ 0.571）， 在随后期的消费将逐期减少，第二期约为 0.286， 第三期约为 0.143。这是因为有时间贴现的缘故 (0 1) 。因为行为人偏好目前的效用，她在第 一期将吃掉大部分蛋糕，随后，逐期减少。
(4.32)
c1

A0

g(A0 )

1
1


2
A0
(4.33)
把这一决策规则 g(A0 ) 代入目标函数可以求得值函数：
v1 ( A0
)

ln 1
1


2
A0


(1

)
ln 1
2
2
A0
效用。计划者实际上就是通过求解如下一个问题来
实现效用的最大化：
max
c1 ,c2 ,c3 ,k1 ,k2
u(c1 )
u(c2 )
2u(c3 )
（4.3）
s.t.
c1 k1 f (k0 )
(4.4)
c2 k2 f (k1 )
（4.5）
c3 k3 f (k2 )
11
虽然拉格朗日方法就可以方便地处理这个最优 化问题，但是，为了能更好理解动态规划的思想， 在这里，我们还要介绍另一种处理这个最优化问 题的方法。

中级宏观经济学讲义

中级宏观经济学讲义
Con: 技术进步是渐进的，没理由会倒退 Pro: 广义的技术（将投入转化为产出的能力）可以倒退
Real Business Cycle Theory
3. 货币在短期也为中性
Con: 真实世界，MS, 通胀、失业和产出下降直接相关 Pro: MS 是内生的，它的变化是对产出变化的自然反应
Real Business Cycle Theory
1994
- 6.45
2.6
4.9
1995
6.96
2.8
4.8
1996
22.15
2.9
4.6
1997
- 7.28
2.3
4.2
1998
- 37.22
1.6
4.2
1999
38.96
2.2
3.4
2000
65.56
3.4
3.4
2001
- 16.06
2.8
4.7
2002
- 0.83
1.6
5.5
2003
21.39
P
AD Y
SRAS AD
Y
From SR to LR
LRAS P
SRAS
Y* Y
Shocks to AD
Introduction of ATM MV PY
P
LRAS
C
A
B
SRAS
Y
Y
Shocks to AS
Only in the SR (change in cost of production)
35,000
30,000
25,000
20,000
15,000
10,000
5,000

中级宏观经济学 讲义PPT学习教案

中级宏观经济学 讲义PPT学习教案

•生命周期假说对消费之谜的解释：
生命周期假说认为：经济中的总消费 既取决 于家庭 的财富 水平， 又 取决于家庭的收入水平。
即C W Y 其中，，分别为财富（W）和收入(Y)的边际消费倾向。
所以， 平均消费倾向
APC C (W )
YY
[解释]：
=>从短期来看， 随着收入的增加，财富基本保持不 变，因 此平均 消费倾向递减。
中级宏观经济学 讲义
会计学
1
其中,
C0是常数, 代表自发消费, 而C代表边际消费倾向。
•推论: 随着人们收入的增加,国民储蓄率将上升。
[说明]:
若C C0 cY,又因为储蓄S Y C,
则储蓄率 s S (1 c) C0
Y
Y
显然,Y s
2.凯恩斯消费函数的经验证据 •短期
验证结论: (i)收入高的家庭消费更多,同时收 入高的 家庭储 蓄也更 多。
（4.2）
Y1 Q1 rB0 Q1
Y2 Q2 rB1
S1 Y1 C1 Q1 C1 B1
（4.3）
（4.4）
S2 Y2 C2 Q2 rB1 C2
由 等式（4.1）和（4.2）得：
（4.5）
S1 S2
第5页/共71页
再利用（4.5）将（4.3）和（4.4）结合起来得：
答案 ： 不能肯定。 => 可能性之一(图a)
第五节 利率与储蓄
第18页/共71页
第二期消费C2
C2
Q2
U2 新预算约束
U1
旧预算约束
C1
Q1
(图a)
第一期消费C1
在图(a)中,
C2 Q2 (1 r)C1 (1 r)Q1

2024版多恩布什《宏观经济学》课件讲义

2024版多恩布什《宏观经济学》课件讲义

目录•宏观经济学导论•国民收入核算与决定•失业、通货膨胀与经济增长•货币市场与资本市场均衡•开放经济条件下宏观经济政策选择•总供给与总需求模型及其政策应用宏观经济学导论研究对象宏观经济学以整个国民经济活动作为考察对象，研究社会总体经济问题以及相应的经济变量的总量是如何决定的及其相互关系。

任务宏观经济学的任务是揭示经济总体运行过程中的各种经济总量之间的关系和国民经济收入决定的基本规律，并对宏观经济现象的变化、发展和结果作出科学的分析和预测，以及为政府制定宏观经济政策提供科学的依据。

特点宏观经济学具有综合性、总量性、长期性、政策性和阶段性等特点。

研究方法宏观经济学的研究方法主要有实证分析和规范分析、均衡分析和非均衡分析、静态分析和动态分析等。

宏观经济学发展历程及主要流派发展历程宏观经济学的发展经历了古典主义、凯恩斯主义、新古典主义和现代货币主义等阶段。

主要流派古典主义强调市场机制的自动调节作用，主张自由放任的经济政策；凯恩斯主义强调国家干预经济的必要性，主张实行扩张性的财政政策和货币政策；新古典主义则主张恢复古典主义的自由放任原则，强调市场机制的调节作用；现代货币主义则强调货币供应量的变化对经济活动的影响，主张实行“单一规则”的货币政策。

国民收入核算与决定国内生产总值（GDP）核算方法生产法通过核算一定时期内各生产单位所生产的全部最终产品的价值总量来计算GDP，即各生产单位的总产值减去中间投入后的余额。

支出法通过核算一定时期内整个社会购买最终产品的总支出计算GDP，包括个人消费支出、政府购买支出、固定资本形成总额和净出口四部分。

收入法通过核算整个社会在一定时期内获得的收入来计算GDP，包括劳动者报酬、生产税净额、固定资产折旧和营业盈余四部分。

国民收入决定理论：简单模型与扩展模型简单模型基于凯恩斯的消费函数理论，认为消费是收入的函数，且边际消费倾向递减。

因此，国民收入由消费和储蓄决定，而储蓄又受到利率的影响。

中级宏观经济学课件

中级宏观经济学课件
利率等货币政策来促进经济增长。
04
在经济过热时，政府可以通过增加税收、减少政府支 出等财政政策来抑制总需求，同时中央银行可以通过 提高利率等货币政策来抑制通货膨胀。
CHAPTER 04
总需求与总供给模型
总需求曲线
总结词
表示经济中商品和劳务的需求量与价格水平之间的关系。
详细描述
总需求曲线表示在某一价格水平上，整个经济社会能够并且愿意购买的商品和劳 务的数量。它反映了经济中货币和财政政策、预期等因素对经济活动的影响。
VS
详细描述
总需求与总供给模型是宏观经济分析的重 要工具，它可以用来分析经济波动的原因 和预测未来的经济走势。同时，通过总需 求与总供给模型，还可以评估不同政策对 经济的影响，为政策制定提供依据。
CHAPTER 05
经济周期与经济增长
经济周期的分类
01
02
03
04
正向周期
经济活动上升，失业率下降， 企业盈利增加。
财政政策与货币政策的配合使用
在宏观经济调控中，财政政策和货币政策需要相互配 合使用，以达到更好的调控效果。
输标02入题
财政政策主要在短期内发挥作用，而货币政策则具有 长期的效果。因此，在调控经济时需要根据经济形势 选择合适的政策组合。
01
03
在经济衰退时，政府可以通过减税、增加政府支出等 财政政策来刺激总需求，同时中央银行可以通过降低
汇率制度与汇率政策
总结词
详细描述
总结词
详细描述
汇率制度是一个国家规 定其货币对外价值的制 度，包括汇率的确定方 式、干预方式等。
汇率制度对一个国家的 经济发展和国际贸易具 有重要影响。常见的汇 率制度包括固定汇率制 度和浮动汇率制度。政 府可以通过汇率政策来 调节国际收支平衡和国 内经济活动。

中级宏观经济学之三期及无限期动态模型 (PPT 37页)

中级宏观经济学之三期及无限期动态模型 (PPT 37页)

2020/6/17
第四讲 三期动态模型
22
三、一个例子： 吃蛋糕问题
2020/6/17
第四讲 三期动态模型
23
现在，考虑一个生活三期的个人，他(她)的偏好
由如下效用函数给出：
3
t1 ln ct
t 1
(4.17)
这里， ct 是时期 t 的消费， 0 1是主观贴现率。
行为人在第一期的开始有 A0 0 单位的消费品（蛋糕），
该消费品（蛋糕）可以无成本地储藏。该消费者没有
其他收入来源。
2020/6/17
第四讲 三期动态模型
24
试解释消费者在生命周期中的蛋糕消费模式。特 别的，如果我们假设 A0 1，也即行为人在生命的 初始期有一个蛋糕。并且假设 0.5 。试求在时 期 1 结束时，有多少蛋糕剩余？在时期 2 结束时
稻 田 条 件 （ Inada conditions ） ， 即
lim f (k) , lim f (k) 0 。
k 0
k
2020/6/17
第四讲 三期动态模型
7
二、最优化行为
2020/6/17
第四讲 三期动态模型
8
显然，对于这样一个三期的最优化问题， 我们现在已经不陌生了，简单套用处理 两期最优的方法，我们就可以处理这个 三期最优问题。在这里，我们可以简单 看一下计划最优的情况。
题的方法。
想像一下，假如消费者现在正处在第三期的
开始时，消费者会怎样行为？此时，消费者唯一
能选的决策变量是 c3 ，消费者面临的是如下这样
一个最优决策问题：
2020/6/17
第四讲 三期动态模型
12
第三期 max u(c3 )

三期动态模型中级宏观经济学讲义

三期动态模型中级宏观经济学讲义

A B ln(k)
ln(1
B)
ln(k)
A
B
ln
B 1 B
B ln(k )
(4.53)
合并同类项后，为：
B
(1
B)ln(k
)
A
ln(1
B)
A
B
ln
B 1 B
（4.54）
对于任意给定的 k，等式（4.54）都必须成立。
而我们发现等式（4.54）的右边与 k 无关，而左边则 与 k 有关，也即等式（4.54）的右边是常数。为了使 等式（4.54）成立，唯一的办法是使等式（4.54）的 左边也为常数，这意味着 B (1 B) 0 。解之得 B 。因为等式（4.54）的左边为零，因此要求
k0
u ),
f (k0 ) k1
max
tu
kt 2
t 0
s.t.0k1k给t定 2 f (kt1 ),
t 0
f (kt1) kt2
现在我们注意观看大括号里的最大化问题，并 与原始的最大化问题，即（4.45）式进行比较， 可以看到，大括号里的最优化问题实际上就是 一个给定初始资本为 k1的社会计划者的最优化 问题，也即社会计划者最大化代表性行为人从 第一期及以后所有期的最大化问题。
生产函数 F(,) 是一个对两个变量均连续可微，严
格递增的、一次齐次、严格准凹的函数。并假设
也满足稻田条件，即
lim
k 0
F1
(k,1)
，lim k
F1
(k,1)
0
。
资本根据如下规则得以积累：
kt1 (1 )kt it
（4.40）
其中， it 是投资， 0 1是折旧率。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

因为在我们的模型里，行为人是长生不老的，生产技
术和效用函数也不会随着时间的变化而变化，这就意
味着大括号里的最优化问题实际上可以表述为 w(k1) ，
因此，我们的原始的最优化问题可以重新写为：
w(k0)
max
0kk10给f (定k0 )
一、偏好，禀赋和技术
有一个生活无限期的代表性消费者，他（她）的
偏好如下：
tu(ct )
t0
（4.38）
其中，0 1，ct 是消费。期效用函数u()是一个连
续可微，严格递增，严格凹的函数。它满足稻田条件，
即 lim u(c) ，lim u(c) 0 。贴现因子 满足 (0,1) 。
ct it yt
和
（4.41）
nt 1
（4.42）
在介绍了基本决策环境以后，按照我们以前的分析 思路，接下去我们应该分析行为人的最优化行为， 然后进行均衡分析，最终得到每期均衡的数量解和 价格解或者分析计划最优的情形，求出每期的均衡 数量解。但是，现在，我们面临的是一个无限期模 型，用传统的方法求解均衡解几近不可能，所以， 在这里，我们首先插入一部分，介绍一下动态规划 的基本知识，然后，直接利用动态规划的知识去处 理无限期的问题。
生产函数 F(,) 是一个对两个变量均连续可微，严
格递增的、一次齐次、严格准凹的函数。并假设
也满足稻田条件，即
lim
k 0
F1
(k,1)
，lim k
F1
(k,1)
0
。
资本根据如下规则得以积累：
kt1 (1 )kt it
（4.40）
其中， it 是投资， 0 1是折旧率。
因此，经济的资源约束条件就为：
k0
u ),
f (k0 ) k1
max
tu
kt 2
t 0
s.t.0k1k给t定 2 f (kt1 ),
t 0
f (kt1) kt2
现在我们注意观看大括号里的最大化问题，并 与原始的最大化问题，即（4.45）式进行比较， 可以看到，大括号里的最优化问题实际上就是 一个给定初始资本为 k1的社会计划者的最优化 问题，也即社会计划者最大化代表性行为人从 第一期及以后所有期的最大化问题。
现在，用（4.40）式替代掉（4.41）式中的it ，并定 义 f (k) F(k,1) (1 )k ，这样，函数 f (k) 就代表了所 有可以用来消费和投资的总产品数量（提醒一下，资 本存量也是可以用于消费的，即消费品与资本品是可 以一对一进行转换的）。因为在任何一期，都有 nt 1， 因此，现在，社会计划问题能更简洁地表述为：
f (k0 ) k1
t1u
t 1
f
(kt ) kt1
＝
max k1 s.t.0k1 f (k0 k0给定
u ),
f (k0 ) k1
max
t1uBiblioteka kt1t 1s.t.0kt1 f (kt ),
t 1
k1给定
f
(kt ) kt1
＝
max k1 s.t.0k0k给1定f (
二、动态规划简介
2.1序列形式表述的社会计划 者问题
因为我们在前面已经证明了竞争均衡解 也是帕雷托最优解。因此，我们可以通 过求解社会计划者问题来获得竞争均衡 的有关数量解，这样，上面这个无限期 模型中的社会计划者最优化问题可以正 规地描述如下：
max
ct
,nt
,it
,kt
1 t 0
t 0
c0
c
在每一期，消费者拥有一单位的时间禀赋，它可 以用作劳动提供到劳动市场上去。同时，消费者 也拥有 k0 单位的初始资本，这些资本即可以用于 生产也可以用于消费，即消费品与资本品是可以 一对一进行转换的。
生产技术由下式给出：
yt F (kt , nt )
（4.39）
其中，yt 是产出，kt 是资本投入，nt 是劳动投入。
t u(ct )
s.t. ct it F (kt , nt ) kt1 (1 )kt it
nt 1 ct 0, kt 0, k0 0, 给定
其中， k 0 外生给定。
（4.43）
(4.41) (4.40) (4.42) (4.44)
（4.41）式与(4.42)式就是资源约束条件，因为 u(c) 是 c 的严格增函数，因而，（4.41）式将取等号。 而因为劳动并不会带来负效用，假如（4.42）式 没有取等号，则意味着 nt 还可以增加，而 nt 的增加 会增加 ct 从而增加效用，因此，在最优时（4.42） 式一定会取等号。（4.40）式资本积累方程。（4.44） 式是我们对消费和资本强加的非负约束。
为了使上面所讲的这一点更明白、更具体， 我们可以再一次看看我们的原始的这个计 划者的最优化问题：
w(k ) max 0
kt1
t0
s.t.0kt1 f (kt
),
t
0
tu f (kt ) kt1
k0给定
＝
max
kt1
t0
u
s.t.0k0k给t1定 f (kt ),
w(k0 )
max
kt 1
t 0
t 0
tu
f (kt ) kt1
（4.45）
s.t.
0 kt1 f (kt )
k0 0, 给定
现在，计划者面临的唯一决策是：究竟是应该让
行为人今天多消费一些呢还是今天少消费一些，
留下这些东西作为明天的资本，从而使明天能消
费更多的东西。
我们定义
k• t 1
为计划者实现了最优时的资本
t0
存量序列。现在我们面临的问题是如何去求得这
个序列。答案是：动态规划。上面的这个最优化
问题实际上是一个无限维度的最优化问题，也即
为了求解上面这个问题，我们不得不寻找到一个
最优的无限序列的资本存量（ k1, k2 ,）。
动态规划的基本思想是试图通过对决策环 境的探讨而发现一种更简单的求解这一最 大化问题的方法，但是这个最大化问题的 解又是与我们原始的最大化问题的解是相 同的。
第四讲 三期及无限期动态模型
第二节 无限期动态模型与动态规划
在本节，我们将介绍一个简单的无限期 模型，借助这个模型，我们一方面看看 那些在两期、三期模型中被运用的宏观 经济分析的基本思路是如何在无限期模 型中被得到继续运用的；另一方面，我 们也要简单介绍并展示一下离散时间的 动态规划怎样被运用的，这种运用对于 求解许多动态问题是非常有帮助的。