六年级上册数学第四单元百分数

第四单元 百分数考点题型归纳考点题型一：百分数要点： ①加减法，转换成统一形式②乘法，把百分数转换成最简分数，进行约分③除法，把百分数转换成最简分数，然后运算转换成乘法，约分练习一：=⨯%2580 =+%4053=+31.5%%5.68=-%11.0 =⨯%2041=÷%16 =⨯0.6%15=÷80%24=-5%81 =÷10%10 =⨯30%24 =÷20%12考点题型二：递等式计算，能简便的要简便算。

要点： ①统一把百分数转换成最简分数②进行分数混合运算，尽量用运算律或者性质简算练习二：%65185185%35⨯+⨯ 0.1254187%25⨯+⨯)811()84.6%172(-⨯+7143%257÷+⨯ %3853%6062.0⨯+⨯83%)5.1241(5%2÷-+姓名： 班级： 六班级上13641713%25⨯+÷74%5.87%5.12⨯+5121%205.0⨯+⨯考点题型三：解方程。

要点： ①四则运算的基础规律。

②多个相同未知数要进行合并。

③数类型不同要化成同一类型。

练习三：17030%70=+x 10%606.4=-x x 18%60=-x x6.3%)401(=-÷x25.5%75=+x x 66%20%53=-x x2.1%1409.1=-x4%4020=-x55%256054=⨯+x360%140=+x x42.4%30%56=-x x 25.1%1535.0=+x考点题型四：原价、售价、折扣要点： ①原价×折扣=售价②折扣=1－降价百分比练习四：（1）“双十一”促销活动，一套原价为680元的衣服降价20%，这套衣服现在是按原价的（ ）折出售，这套衣服的现价是（ ）元。

（2）)%()(1572)(==÷=二五折（3）一件商品标价500元，优待活动是“满350元减100元”，假如单买这件商品实际是打（ ）出售。

人教版六年级数学上册《百分数》知识点归纳第四单元百分数一、认识百分数（一）定义：像14%，34.5%，100%，120%，这些数的后面都有“%”，像这样的数，叫做百分数。

“%”是百分号。

（二）意义1、百分数与分数：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是特殊的分数。

2、百分数与比：百分数和比都只表示两个量间的倍比关系，不能表示具体的量（后面不能带单位名称），也叫做百分率或百分比。

（三）读写、法读法：读百分数时，先读分母（即%），读作“百分之”，再读分子（百分号前面的数），分子按整数、小数的读法去读。

写法：写百分数时，先写分子，再在分子后面加上百分号（%）。

（四）注意1、百分数表示部分与整体间的倍比关系时，分子不能超过100。

2、百分数表示两个数量的相比较关系时，分子可以大于100。

3、在百分数中，百分号前面的数可以是整数、小数，但不能是分数。

二、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。

（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

（6）分数化小数：分子除以分母。

三、百分数的简单应用（一）“求一个数是另一个数的百分之几”问题百分率问题：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。

计算时要将结果写成百分数。

注意百分率没有单位名称。

（二）“求一个数的百分之几是多少”问题“求一个数的百分之几是多少”和“求一个数的几分之几是多少”的计算方法相同，都是用乘法计算。

列式“一个数×百分之几”。

（三）“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题１、求一个数比另一个数多（少）百分之几，实质上是求一个数比另一个数多（少）的部分占另一个数的百分之几。

北师大版六年级数学上册第四单元《百分数》知识点总结1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或者百分比。

【概念对比】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数就是分数。

2、百分数的读法和写法：百分数通常不写成分数的形式，而是在分子后面直接加上百分号“%”，读作“百分之”。

3、分数和百分数的联系和区别：分数既可以表示一个具体的数字（带单位），又可以表示两个数之间的倍数关系（不带单位），如一根绳子长3/5米，苹果的数量是梨的2/3；百分数只能表示两个数之间的倍数关系（不带单位），不能表示一个具体的数值，因此百分数是不能带单位的；分数可以约分化简，假分数可以写成带分数的形式；但百分数不能约分，也不能写成带分数的形式，假分数的分母固定是100，并且要写成“%”的形式；分数的计算结果需要化简到最简分数，分子和分母只能是整数；百分数的分母固定是100，分子可以是整数，也可以是小数。

百分数和分数是100的分数的意义是有区别的，如47/100和47%在数字大小是相等的，但二者的意义不一样。

4、百分数和小数之间的相互转化：百分数化为小数：小数点向左移动两位，再去掉百分号即可；— 1 —小数化为百分数：小数点向右移动两位，再加上百分数即可。

5、百分数和分数之间的相互转化：百分数化为分数：把百分数写成分母是100的分数，再把这个分数约分化简到最简分数即可；分数化为百分数：用分数的分子除以分母使之化为小数，再将小数点向右移动两位，加上百分数即可。

（当分数的分母是100的因数或者倍数的时候，也可以直接用分数的基本性质，使其变成分母是100的分数，再写成百分数的形式。

）注意：除不尽的时候通常保留3位小数，也就是百分号前保留一位小数。

6、常见的百分率及其计算方法：日常生活中常见的、考试常考的百分率包括学生的出勤率、考试的及格率、产品的合格率、小麦的出粉率、花生的出油率、树苗的成活率等等。

北师大版数学六年级上册第四单元《百分数的认识》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册第四单元《百分数的认识》是本册教材中的一个重要内容。

百分数是表示部分与整体关系的一种数学形式，它在我们的日常生活中有着广泛的应用。

通过学习百分数，学生可以更好地理解部分与整体的关系，提高他们的数理思维能力。

本节课的内容包括：百分数的定义、百分数的计算、百分数的转化以及百分数在实际问题中的应用。

教材通过丰富的实例和练习，引导学生逐步理解和掌握百分数的知识。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们学习了分数、小数等数学概念，对数学运算也有一定的了解。

但学生在学习百分数时，可能会将其与分数、小数混淆，对百分数的实际应用也有一定的困惑。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解百分数的定义，掌握百分数的计算方法，能够将百分数与分数、小数进行转化。

2.过程与方法：通过实例和练习，学生能够运用百分数解决实际问题，提高他们的数理思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够认识到百分数在生活中的重要性，培养他们对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解百分数的定义，掌握百分数的计算方法，能够将百分数与分数、小数进行转化。

2.难点：学生能够运用百分数解决实际问题，对百分数的实际应用有深入的理解。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、实例教学、小组合作等教学方法，引导学生主动探究和解决问题。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学手段，生动形象地展示百分数的概念和应用。

六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生思考百分数的意义，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍百分数的定义，解释百分数的作用和意义。

3.实例讲解：通过具体的例子，讲解百分数的计算方法，引导学生动手实践。

4.练习与讨论：学生进行练习，教师引导学生分组讨论，共同解决问题。

5.拓展与应用：引导学生运用百分数解决实际问题，培养他们的数理思维能力。

北师大版数学六年级上册第四单元《百分数的认识》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册第四单元《百分数的认识》是本册教材中的重要内容，主要让学生理解百分数的含义，掌握百分数的读写方法，能够运用百分数解决实际问题。

本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数等数学概念有所了解。

但在现实生活中，学生对百分数的接触较少，对百分数的认识和理解还不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要善于引导学生从生活实际出发，理解百分数的含义，掌握百分数的读写方法。

三. 教学目标1.让学生理解百分数的含义，掌握百分数的读写方法。

2.培养学生运用百分数解决实际问题的能力。

3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.百分数的含义的理解。

2.百分数的读写方法的掌握。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际情境，引导学生理解百分数的含义。

2.实例教学法：通过具体实例，让学生掌握百分数的读写方法。

3.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活中的百分数实例。

2.教学素材：收集与百分数相关的实例，用于课堂练习。

3.计时器：用于控制课堂时间。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的百分数实例，如商品打折、考试分数等，引导学生关注百分数，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解百分数的含义，让学生理解百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数。

通过具体实例，如商品打折，讲解百分数的读写方法。

3.操练（10分钟）分组讨论，让学生找出生活中的百分数实例，并互相交流如何读写百分数。

教师巡回指导，纠正学生的错误。

4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，检验学生对百分数读写方法的掌握程度。

教师选取部分学生的作业进行点评，总结错误原因，巩固所学知识。

第一课时：百分数的意义和写法课型新授 教学时间 11.4 备课人 李宗和 第五单元：百分数教材分析 百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用等内容。

百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。

百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

因此，它同分数有密切的联系。

百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数是另一个数的百分之几。

有些计算，如求种子发芽率、产品合格率等，还孕伏概率统计思想。

因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。

它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，因此，单独编为一章。

百分数的概念，是这部分内容的基础。

学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义，才能正确地运用它解决实际问题。

有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，计算问题就可以迎刃而解。

解答百分数应用题，因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有知识基础上类推，不必作为新知识花很多时间教学。

教学目标 1知识和技能： 1、学生理解百分数的意义，知道它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。

3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。

4、理解纳税、利息的意义，知道它们在实际生产生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

2、过程与方法经历百分数的认识和应用过程，体验从生活中学习数学和迁移类推、主动探究的学习方法。

3情感、态度和价值观：1、体会知识的内在联系，体验迁移、类比的思维之美。

2、感受探究学习的魅力，培养自主钻研的学习品质，培养学生创新意识和探索精神。

教学重点：百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用教学难点：百分数的应用课时安排：12课时0 dr 教学内容教材第55-56页例1例2 教学目标 知识与技能：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系，会使用工具画圆。

北师大版六年级数学上册《百分数的认识》教案一、教材分析本课是北师大版小学数学六年级上册第四单元百分数第1课《百分数的认识》。

本单元主要介绍百分数的概念、读法、表示方法和应用，是数学重要的基础知识之一。

本课是本单元的第一课，主要介绍百分数的概念和读法。

二、教学目标1. 知识目标：（1）初步认识百分数的意义；（2）能正确的读写百分数。

2. 能力目标：（1）提高学生应用百分数的能力。

3. 情感目标：（1）通过了解百分数在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习兴趣。

三、教学重点和难点1. 教学重点：认识百分数的意义，使学生正确读写百分数。

2. 教学难点：初步认识百分数的意义。

四、学情分析本课是小学六年级的第一课，学生已经学过小数的概念和读法，有一定的基础。

但是，对于百分数的概念和读法，学生可能还不太熟悉，需要通过生动形象的教学方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

五、教学过程第一环节：导入新课1. 教师出示一张购物小票，让学生观察并回答问题：“你们在购物时有没有见过这样的小票？这张小票上有什么内容？”2. 引导学生回忆小数的概念和读法，然后提问：“你们知道这张小票上的价格为什么要加上一个百分号吗？百分号代表什么意思？”3. 引导学生思考，然后出示“百分号”的图形，让学生猜测它代表什么意思。

4. 与学生互动，让学生回答问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

第二环节：认识百分数1. 出示一张图表，让学生观察并回答问题：“你们看到这张图表上的百分数了吗？它们代表什么意思？”2. 通过举例子的方式，让学生初步认识百分数的意义和表示方法，如：“如果一个班级有60名学生，其中有20名是男生，那么男生人数占总人数的百分之多少？”3. 让学生自己动手计算，然后出示答案，让学生检查自己的计算结果。

4. 引导学生思考，让学生自己举出生活中常见的百分数应用场景。

第三环节：读写百分数1. 出示一张图片，让学生观察并回答问题：“你们看到这张图片上的百分数了吗？它们应该怎么读？”2. 通过读写练习，让学生掌握百分数的读法和写法，如：“75%应该读作百分之七十五，写作0.75。

第四单元百分数（讲义）小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1.百分数的意义。

百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分率、百分比。

2.百分数的读、写法。

百分数的读法：先读百分号，再读百分号前面的数。

注意：“%”读作“百分之”而不是“一百分之”。

百分数的写法:把分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。

3.常见的百分率的计算方法。

及格率=（及格人数÷考试总人数）×100%出勤率=（出勤人数÷应出勤的人数）×100%发芽率=（发芽种子数÷试验种子总数）×100%合格率=（合格的产品数÷产品总数）×100%树苗的成活率=（成活的棵数÷植树的总棵数）×100%小麦的出粉率=（磨出面粉的质量÷小麦的总质量）×100%4.小数化成百分数。

把小数点向右移动两位，并在后面添上百分号。

5.分数化成百分数。

通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），然后把小数化成百分数。

6.百分数化成小数。

先把百分号去掉，然后把小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。

7.百分数化成分数。

百分数化成分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后能约分的要约成最简分数。

8.求一个数是另一个数的百分之几的问题的解法。

与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法基本相同，即用“比较量÷标准量”来计算，其最后结果要化成百分数。

9.求一个数的百分之几是多少的问题的解法。

一个数（单位“1”）×百分率=所求的数10.已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题的解法。

方法一：算术法。

多少÷百分之几=这个数。

方法二：方程法。

这个数（x）×百分之几=多少。

【典例一】说出句中百分数所表示的意义。

第五次全国人口普查结果表明，目前我国男性人口约占52%，女性人口约占48%。

六年级数学上册第四单元《百分数》期末复习要点一、百分数的概念与表示方法1. 百分数的定义百分数是指以百为基数的分数，百分号（%）表示。

百分数可以用分数的形式、小数的形式或百分数的形式来表示。

2. 百分数的表示方法•分数的形式：百分数的百分号（%）前的数作为一个分数的分子，分母为100。

•小数的形式：将百分数的百分号（%）去掉，然后将数除以100，得到的小数即为百分数的小数表示。

•百分数的形式：直接写百分号（%）。

二、百分数的计算1. 百分数转化为分数或小数将百分数转化为分数或小数的方法是将百分号（%）前的数作为分子，分母为100。

例题1：将80%转化为分数。

解：80%可以表示为80/100，所以80%转化为分数为80/100。

例题2：将80%转化为小数。

解：80%可以表示为80/100，所以80%转化为小数为0.8。

2. 分数或小数转化为百分数将分数或小数转化为百分数的方法是将分数或小数乘以100，并在后面加上百分号（%）。

例题3：将2/5转化为百分数。

解：2/5乘以100得到40，所以2/5转化为百分数为40%。

例题4：将0.6转化为百分数。

解：0.6乘以100得到60，所以0.6转化为百分数为60%。

3. 百分数之间的比较百分数之间的比较可以通过比较其原数实际大小来判断。

例题5：比较25%和30%的大小。

解：25%可以表示为25/100，30%可以表示为30/100，由于25/100 < 30/100，所以25%小于30%。

例题6：比较0.36和0.4的大小。

解：0.36乘以100得到36，0.4乘以100得到40，由于36 < 40，所以0.36小于0.4。

三、百分数的应用1. 百分数的增加与减少增加百分数的方法是将原数加上其对应的百分数的百分数形式，减少百分数的方法是将原数减去其对应的百分数的百分数形式。

例题7：将150增加30%。

解：将150加上150的30%，即150 + 150 × 30% = 150 + 150 × 0.3 = 150 + 45 = 195。

第四单元百分数一、百分数的认识。

1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。

百分数也叫百分比、百分率。

2、百分数的读写：写数时，把分母是100的分数去掉分数线和分母，在分子后面写上“%”；读数时，先读百分号，再读百分号前面的数。

二、合格率。

1、合格率：合格产品数量占产品总量的百分之几。

2、小数化成百分数：可以先把小数化成分母是100的分数﹐再改写成百分数；也可以先把小数的小数点向右移动两位，(位数不够时，用“0”补足)再在后面添上“%”。

3、分数化成百分数；可以先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再改写成百分数；也可以把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。

三、营养含量。

1、百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位(位数不够时，用“o”补足)。

2、百分数化成分数：把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。

3、“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法：与“求一个数的几分之几是多少”的解法相同，用这个数乘百分之几。

四、这月我当家。

“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法：可以根据等量关系式“单位‘1'×百分之几一已知量”列方程解答。

一、选择题1．（2023春·陕西·六年级校考期末）六（1）班有60人，今天有3人请病假，六（1）班今天的出勤率是（）。

A．5% B．90.5% C．952% D．95%2．（2023秋·安徽阜阳·六年级统考期末）一种饮料每瓶2元，如果买4瓶赠1瓶，那么就优惠（）。

A．20% B．25% C．50%3．（2022春·甘肃白银·五年级统考期末）如图几组图形中，（）的阴影部分占所在图形大小的50%。

A．B．C．D．4．（2022秋·广东深圳·六年级统考期末）根据如图的统计图，可以推测出今年大豆产量是去年产量的（）。

第4课时（第四单元百分数、第七单元百分数的应用）一、单元知识点总结：第四单元：百分数1、百分数的意义像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫百分比、百分率。

百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称。

2、百分数的读法和写法①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。

②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。

3、百分数和分数的区别①意义不同百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。

它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。

分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。

②写法不同百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。

百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。

如：18%，16.7%，180%4、小数、分数、百分数的互化①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25%②把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如53=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。

如31≈0.333=33.3%③把百分数化成小数的方法：先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。

④把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。

当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。

5、解决实际问题：（1）求一个数的百分之几是多少？实际问题的方法与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算。

六年级上第四单元百分数—百分数的认识在我们的日常生活和学习中，百分数这个概念无处不在。

从商场里的折扣促销，到考试成绩的统计分析，百分数都扮演着重要的角色。

今天，就让我们一起来深入认识一下六年级上册第四单元中的百分数。

百分数，顾名思义，就是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

它也叫做百分率或百分比。

比如说，如果班级里有30 名同学喜欢阅读，总人数是 50 人，那么喜欢阅读的同学所占的百分比就是 60%，这意味着在这个班级中，喜欢阅读的同学占总人数的 60%。

百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。

例如，把 45 写成百分数就是 45%。

百分数和分数既有联系又有区别。

它们的联系在于，百分数可以看作是分母为 100 的分数。

但它们也有明显的区别，分数既可以表示一个具体的数量，也可以表示两个数之间的关系；而百分数主要用于表示两个数之间的比例关系，后面不能带单位名称。

比如说，我们可以说“一根绳子长 3/5 米”，这里的 3/5 是一个具体的长度；但如果说“今天班级的出勤率是95%”，这里的 95%就不能写成 95%米，因为它只是表示出勤人数与总人数的比例关系。

那百分数在生活中有哪些常见的应用呢？让我们一起来看看。

在购物时，百分数常常出现在折扣信息中。

比如一件衣服原价 200 元，现在打八折出售，八折就是 80%，那么这件衣服现在的价格就是200×80% ＝ 160 元。

通过百分数，我们能快速算出商品的优惠价格，帮助我们做出更明智的购物决策。

在经济领域，百分数也被广泛运用。

银行的利率就是用百分数来表示的。

假如年利率是 3%，你存入 1000 元，一年后就能获得 1000×3%＝ 30 元的利息。

在统计数据中，百分数能更直观地反映出各种比例关系。

比如在人口普查中，会统计不同年龄段人口所占的百分比；在环境监测中，会报告空气质量优良天数的百分比。

对于我们六年级的同学来说，学会计算百分数也是很重要的。