1.1同位角,内错角,同旁内角

同位角,内错角,同旁内角概念
1、同位角：两条bai直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，被dao 截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。

2、内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。

3、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。

同旁内角，“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间。

两直线平行，同旁内角互补。

同旁内角互补，两直线平行。

A
21 D
34 B
分离基本图形法
58 E
67
C
例2：如图，直线DE与BC被直线AB所截。
（1）1与2、1与3 、1与4 各是
什么角？
（2）如果1 4，那么1和2 相等
吗？1和 3互补吗？为什么？
A
D
4
E
23
B1
C
课堂练习：
1、如图,(1) 1和 4 是直线__A_B_与直线_C_D_被直 线___B_D_所截形成的__内__错__角___。
E 2 3B
14
之间（内），截线
5 6
EF的两侧（错）” C 8 7
D
这样的两个角叫做
F
内错角。
同旁内角的含义
E
2 3B
A
14
像 4与 6分别
在被截直线AB、
5 6
CD之间（内），截 C 8 7
D
线EF的同侧（同
F
旁）”，这样的两
个角叫做同旁内角。
变式练习： 1、指出下列各图中所有的同位 角、内错角、同旁内角。
B
D
AAA EE
A
BBB 111
CCC
1
B
C
注意：1的同旁内角有三个。
合作学习
如图，两只手的食指和拇指构成 的一对角可以看成是什么角？类 似地，你还能用两只手的手指构 成同位角和同旁内角吗？
请用三根竹条或小木棍制作一个如图 的风筝骨架，观察风筝骨架中有几个 角，请把它画成几何图形，并用符号 表示这些角，然后分别指出所有的对 顶角、同位角、内错角和同旁内角。
相交，即直线c 截直线a、b，
可以截得几个角？
“三线八角”
23

两条直线a,b被第三条直线c所截，构成8个角。
1.观察1与5的位置a bc源自2 3 4 6 51
7 8
同旁 它们都在第三条直线c_________ ，并且分别 相同一侧 ， 位于直线a,b的_________ 这样的一对角叫
做同位角
2.观察3与5的位置
它们都在第三条直线c 异侧 _____ ，并且分别位 之间 于直线a,b______
这样的一对角叫做内错角
a
1 2 3 4 6 5 7
c
b
8
3.观察3与6的位置
同旁 ，并且分别位 它们都在第三条直线c______ 之间 于直线a,b______ 这样的一对角叫做同旁内角 a
2 1 3 4 6 5
c
b
7
8
例1：直线DE截AB，AC，构成8个角。 指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
P 5 D C 1 2 3 6 F 4
l
A
E
B
Q
；/ 在线配资 ；
占据两个席位,阴阳族占据壹个席位,大地族占据两个席位,冥族占据两个席位.人族占据壹个席位,精怪族占据壹个席位.现在不算阴阳族の席位,那么确实是空出了三个长老の席位.“阴阳族の态度,还不明朗.如果他们做出正确の选择,那么俺觉得,长老席位,还是要空出壹个给 阴阳族の.所以,三个空缺席位,先留下壹个给阴阳族.然后,还要留下壹个给将要晋升陆大族の族群.那么呐最后壹个席位,大家需要推举壹下,看看由哪壹个族群の生灵担任.”肖烨次席议长继续说道.“肖烨议长,呐还需要推举吗?肯定是人族啊！你成了次席议长后,人族就没有 议会长老の位子了,所以呐个长老席位,肯定需要由人族担任啊！”精怪族の强者立刻就大声说道.“呐精怪族,还真有些意思.有事候,他们确实能办点事呢.”鞠言坐在那里,极低の声音说了壹句.呐种事候

课后小结
1、你今天学了哪些知识？ 2、你认为最难理解的地方在哪里？ 3、你还有哪些疑问？
例2、如图，直线DE截AB,AC,指出所 如图，直线 截 如图 指出所 有的同位角、内错角和同旁内角。 有的同位角、内错角和同旁内角。
1.若DE，AB被AC所截呢？ 若 ， 被 所截呢 所截呢？ 2.若DE，AC被AB所截呢？ 所截呢？ 若 ， 被 所截呢 3.若AB，AC被DE所截呢？ 若 ， 被 所截呢 所截呢？
2 3
E
1 B C
是内错角、 是同旁内角、 答：（1） ∠1与∠2是内错角、∠1与∠3是同旁内角、∠1与 ：（ ） 与 是内错角 与 是同旁内角 与 是同位角。 ∠4是同位角。 是同位角 （2）如果∠1=∠4， 由对顶角相等，得∠2=∠4。 ）如果∠ ∠ ， 由对顶角相等， ∠ 。 那么∠ ∠ 。 ∵∠4与 互补； 那么∠1=∠2。 ∵∠ 与∠3互补； 互补 ∵∠1=∠ ， 又∵∠ ∠4， 即∠4+∠3=180° ∠ ° 互补。 与 互补 ∴∠1+∠3=180°； 即∠1与∠3互补。 ∴∠ ∠ °
E A
2 3
6
1
4
B
5
∠4与∠6 ∠4与
C
7
8
F
D
特征：
角的名称 位置特征
在截线的同侧， 在截线的同侧， 在被截两直线 的同旁。 的同旁。
基本图形
4 8
相同点
共同特征
同位角
内错角
在截线的两 侧，在被截 两直线之间。 两直线之间。
3
5
如图，∠4和∠5与截线及两条被截直线 如图， 在位置上有什么特点？ 在位置上有什么特点？
在截线的同侧， 在截线的同侧， 在被截两直线 的同旁。 的同旁。