小学数学 数学故事 兔子问题

（最新版3篇）编写:_______________审核:_______________审批:_______________编写单位:_______________编写时间:_______________序言本店铺为大家精心编写了3篇《二年级数学故事大全》，供大家借鉴与参考。

下载后，可根据实际需要进行调整和使用，希望能够帮助到大家，谢射!（3篇）《二年级数学故事大全》篇11. 《小兔子分糖果》小兔子喜欢分享，一天，他找到了一些糖果，于是他决定分给森林里的其他小动物。

他先分给了小松鼠，小松鼠很高兴，接着小兔子又分给了小狐狸，小狐狸也感到非常开心。

最后，小兔子把剩下的糖果分给了小青蛙。

小青蛙拿到糖果后，感慨道：“谢谢你，小兔子，你真是一个爱分享的好孩子！”2. 《小熊算年龄》小熊生日快到了，他想知道他到底多大了。

于是他去问妈妈，妈妈告诉他：“你出生的那一年，树上的苹果有 12 个，现在树上的苹果有 20 个，那么你现在就有 8 岁了。

”小熊听了很高兴，他终于知道自己的年龄了。

3. 《小鸭子学游泳》小鸭子不会游泳，他非常羡慕其他小动物能在水里游来游去。

于是他决定学习游泳，他请教了青蛙、小鱼和小鸟，可是他们都不太适合教他。

最后，他遇到了一只老天鹅，老天鹅教他如何在水里浮起来，如何划水，小鸭子终于学会了游泳，他感到非常开心。

4. 《小猪买糖葫芦》小猪喜欢吃糖葫芦，他决定去买一些。

他来到小商店，发现糖葫芦的价格是5 元一串，于是他拿出 10 元钱，问店员可以买几串。

店员告诉他可以买 2 串，小猪很高兴地买了 2 串糖葫芦，剩下的钱他还给了店员。

5. 《小兔子拔萝卜》小兔子想要拔一些萝卜回家吃，但是他力气不够大，拔不起来。

于是他请来了小松鼠、小狐狸和小青蛙一起帮忙。

大家齐心协力，终于把萝卜拔了出来，然后一起分享了这些美味的萝卜。

6. 《数量关系》小兔子去超市买牛奶，他发现 1 瓶牛奶的价格是 8 元，而他有 20 元钱，那么他可以买几瓶牛奶呢？小兔子思考了一下，20 除以 8 等于 2 余 4，所以他可以买 2 瓶牛奶，剩下 4 元钱。

鸡兔同笼教案优秀7篇小学数学《鸡兔同笼》教案篇一教学目标知识与技能：通过复习“鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性。

过程与方法：能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题的方法的多样性，提高解决实际问题的能力。

情感态度价值观：通过复习，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，在解决问题的过程中，提高迁移思维的能力，进而体会数学的价值。

教学重点：熟练理解和掌握解决问题的不同思路和方法，让学生再一次亲历列表法、假设法等解题的过程，深刻体会解决问题的一般性策略。

教学难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略熟练解决生活中的实际问题。

教具学具：多媒体教学过程一、情境导入师：“鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题。

最早出现在《孙子算经》中。

许多小数数学问题都可以转化成这类问题。

师：你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？通过比较发现它们有什么特点？生1：列表法，适合数据较小的问题。

生2：假设法，一般情况都适合，数量关系比较容易理解。

师：今天我们复习“鸡兔同笼”问题。

二、自主探究师：摆三角形和正方形一共用了19根小棒。

（任意两个图形之间没有公共边）你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗？（学生回答）师：星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？（学生回答）师：三年级（4）班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6人克坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每条船都没有空位，他们租大船和小船各几条？（学生回答）三、探究结果汇报师：通过复习“鸡兔同笼”问题，你有哪些收获？生1：借助列表的。

方法，解决简单的实际问题。

生2：我学会了化繁为简的学习方法。

生3：用“假设”法解决问题的一般性。

四、师生总结收获师：通过本课的学习，你有哪些收获？师生总结得出：解决数学问题时，可以先提出假设，如果假设后的情况与实际不符，这时就需要进行调整。

讲给一年级小学生的经典数学故事1. 小手指和小拇指的故事小朋友们，大家好！今天我要给大家讲一则经典的数学故事——《小手指和小拇指》。

从前，小手指和小拇指是好朋友。

有一天，小手指对小拇指说：“我比你长，你比我短，我们的身高该怎么比较呢？”小拇指思考了一下，想到了一个好主意：把我们的身高分成10段，一段一段的比较。

于是，小手指和小拇指一起站在墙边，用小手指的长度为单位，把墙分成了10段，然后他们一起测量了自己的身高，发现小手指占了6段，而小拇指只有4段。

通过这种方法，他们就可以比较出谁的身高更高了。

小朋友们，这个故事告诉我们，要学会用正确的方法比较身高、长度等物理量的大小。

我们可以用标准单位来测量，或者把它们分成相等的段来比较。

比如，我们可以用千克来比较物品的质量，或者把一块长木板分成10段，用其中一段的长度来比较其他物品的长度。

我相信，这个小故事会让大家更好地理解数学中的基本概念，也会帮助大家更好地学习数学知识。

让我们一起加油吧！2. 小猴子和香蕉的故事今天，我要给大家讲一则有趣的数学故事——《小猴子和香蕉》。

从前，有一只小猴子，它看到了一堆香蕉，但是它够不着。

这时，它找到了一个箱子，但是它太矮了，无法够到箱子上面。

于是，它找到了一些石头，一块块地往上堆，最终建成了一座高高的塔，爬上去够到了香蕉。

但是等它爬下来的时候，它发现自己留下了太多的石头。

于是，它又决定把石头一块块地往下扔，直到底下剩下两块石头为止。

小朋友们，你们知道，这个故事里涉及到了一些数学知识吗？首先，我们可以用数学方法来描述小猴子建塔的过程。

我们可以把石头的数量看成一个数列，然后求出这个数列的前缀和，就可以得到小猴子每次堆石头的总数。

这样做不仅简单，而且不容易出错。

其次，小猴子在扔石头的时候，每次扔掉的石头数量可能不一样。

这个问题可以用一个循环来解决：每次扔掉的石头数量等于上次剩下的石头数量减去2，直到剩下的石头数量小于2为止。

通过这个故事，我们发现，数学不仅存在于课本中，而且随处可见。

巧算巧记巧算1:田大伯家养了13只兔子，其中6只是黑兔，其余的是白兔，田大伯家养了多少只白兔？[分析1］从兔子总数（13只）中，减去黑兔（6只）的只数，差就是白兔的只数。

[解法1］想：13可以分成7和6，6减去6得0，7再加0等于7。

[分析2］黑兔的只数是6只，加上白兔的只数等于13只，即用做减法想加法的方法求出白兔的只数。

[解法2］6+（）=13（只）因为6+7=13所以13-6=7【评析】解法1是从总数中减去部分数得到另一部分数的思路进行解答的；而解法2则是用做减法想加法的方法进行思考，相比而言，解法1的顺向思维要比解法2的逆向思维好得多。

巧算2:诗诗同学原来有9本课外书，妈妈又给他买来5本课外书，他现在一共有多少本课外书？［分析1］用数数的方法，从9本课外开始数起，再接着数出妈妈买来的5本课外书，共14本课外书。

［解法1］接着数5本课外书［分析2］求他现在一共有多少本课外书，只要把原来的9本课外书与妈妈又买来的5本课外书合并起来，用加法计算。

［解法2］想：把5分成1和4，9和1合并成10，10加4等于14。

［解法3］想：把9分成4和5，5和5合并成10，10加4等于14。

【评析】解法1用数数的方法计算比较原始，对发展学生思维不利，解法2和解法3都优于解法1，结合“凑十法”把5分成1和4，这样9和1凑成10，10加4得14或把9分成4和5，这样5和5凑成10，10加4得14。

学生充分体验“凑十法”的简便性和适用性，和解法1比较，解法1没有解法2、3简便，因为凑10比数数简便。

巧算3:吉吉同学在喂2只小鸡，跑来4只小鸡，又跑来3只小鸡，他共给多少只小鸡喂食？［分析1］可以用数数的方法，一个一个地数出来。

［解法1］［分析2］2只加上4只是6只，再加上3只是9只。

［解法2］［分析3］4只加上3只是7只，再加上原来的2只共9只。

［解法3］【评析】比较3种解法，体现了算法多样化，不管哪种解法，学生只要说出理由，都应给予肯定，解法2与解法3都是比较简便的解法。

在数学中的应用
代数运算
鸡兔同笼问题可以通过代数运算进行求解，涉及到方程的建立和求解等数学知识。通过这类问题的训练， 可以提高学生的代数运算能力和数学思维能力。
数学建模
鸡兔同笼问题可以看作是一个简单的数学建模问题。在数学建模中，需要将实际问题抽象成数学模型，并 运用数学方法进行求解。通过鸡兔同笼问题的学习，可以引导学生初步了解数学建模的思想和方法。
方程法
一元一次方程
设鸡为x只，兔为y只。根据题目中给出的头数和脚数，可以列出一个包含x和y的一 元一次方程，然后解方程求出x和y的值。
二元一次方程组
同样地，也可以设鸡为x只，兔为y只，但是列出两个包含x和y的二元一次方程组。 通过解这个方程组，可以求出x和y的值。
列表法
逐一列举
根据题目中给出的头数和脚数的范围，可以逐一列举出所有可 能的鸡和兔的组合，并计算每种组合下的脚数。然后与实际脚 数进行比较，找出符合条件的组合。
示例
一个笼子里有鸡、兔和猪， 共有35个头和94只脚，求 鸡、兔和猪各有多少只？
不同数量级动物同笼问题
描述
笼子里的动物数量级相差 较大，例如鸡的数量远多 于兔。
解决方法
可以通过合理的估算和假 设，简化问题求解的难度。
示例
一个笼子里有大量的鸡和 少量的兔，共有1000个头 和2700只脚，求鸡和兔各 有多少只？
《鸡兔同笼》问题在现代教育中仍然具有重要意义，被广泛应用于小学数学、初中 数学等课程中。
课件目的
帮助学生理解《鸡兔同笼》问 题的背景、意义和解法，提高 学生的数学素养和解决问题的 能力。
通过对该问题的深入剖析和多 种解法的探讨，培养学生的数 学思维和创新能力。
引导学生体会数学在解决实际 问题中的应用价值，激发学生 学习数学的兴趣和动力。

北师大版小学五年级上册数学《鸡兔同笼》教案三篇篇一教学内容：北师大版五年级上册第80、81页。

教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国古代的一道数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。

它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好题材。

教材中要求掌握3种解题方法（逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法），要求学生在教师的指导下，通过小组合作，运用假设举例列表等方法，寻找解决的结果。

教学中，要求教师不宜补充其他解法，以免分散学生的注意力。

学情分析：五年级学生已经学了一些用列表法解决问题的策略，?还有一些学生在兴趣小组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。

学生的程度参差不齐。

学生的思维活跃?敢想、敢说，有一定的小组合作经验。

教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，通过列表尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略—列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。

3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。

合作、交流等学习品质和能力。

教学重点：让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。

教学难点：运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

教学过程：一、创设情境（出示儿歌）鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数数脚有一百只，几只鸡来几只兔？师：这就是我国民间的三大趣题之一，最早记载在1500年前的数学名著《孙子算经》中（课件出示古书动画打开书出现原题），原题是这样的，请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题，课件出示鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历的数学趣题“鸡兔同笼”。

（板书：鸡兔同笼）师：谁能用自己的话说说这道题的意思？（鸡兔同笼，上面数有35个头，从下面数共有94条腿，问鸡、兔各有几只？）师：这道古代趣题你能解决吗？我们还是化繁为简，从简单入手吧！二、探索新知出示例题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔个有几只？1、明确问题，独立思考通过读题你获得了那些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）到底是几只鸡几只兔呢？2、小组合作交流。

小学数学教案鸡兔同笼【精选5篇】教案可以帮助教师有意识地引导学生进行学习，提高课堂效率。

可以使教师掌握更全面的教学知识和方法，提高教学的质量和效果。

这里给大家分享一些关于小学数学教案鸡兔同笼，供大家参考学习。

小学数学教案鸡兔同笼精选篇1一、古语鸡兔同笼题，揭示课题。

1、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？生模仿古人读题，说说自己的理解。

2、揭示课题二、自主探索，解决问题1、简化鸡兔同笼。

笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。

鸡和兔各有几只2、探究方法（1）列表法鸡876543210兔012345678（2）画图假设用圆圈来表示鸡兔的头。

那么，不管鸡兔具体有几只，我们首先要画几个圆圈？现在，我想请一位同学来说说看，接下来该怎么办了？师根据学生的述说添画脚，并适时地提问、板书：少了几只脚？2只2只地添，得添几个这样的2只？94-70=2424÷2=1235-12=23小结：看来，画图确实挺形象、直观的，同学们也容易理解。

三、推广应用，形成技能“鸡兔同笼”问题不仅在中国非常有名，还流传到许多其他的国家。

比方说我们的邻国日本，有一种“龟鹤算”的数学问题，就是从“鸡兔同笼”演变过去的。

出示：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。

龟、鹤各有几只？师：请你们用今天这节课学到的方法来解决这道题。

四、全总课总结今天这节课，我们跨越了1500多年的历史，探讨了中国古代的数学名题。

其实，像“鸡兔同笼”这样有趣的数学问题，在中国古代还有很多，有兴趣的同学可以多了解这方面的资料，我想，对你们的学习是很有帮助的。

本节亮点：1、本节课，杨老师主要介绍的是”表格法“和”画图假设法“，让学生一一列举出来或者画图，化抽象为具体。

2、杨老师在处理”画图假设法“中，借助画图，把每一步列式所求的什么，引导学生说清楚。

小学数学教案鸡兔同笼精选篇2教学目标１、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

小班数学优质教案《小兔搬家》（精选11篇）小班数学优质《小兔搬家》篇1活动目标：1、能认真观察图片，理解人物动作，用恰当的动词进行表述，感受朋友间的友谊。

2、能倾听同伴讲述，大胆的想象和表达。

3、发展幼儿的观察、分析能力、动手能力。

4、养成敢想敢做、勤学、乐学的良好素质。

活动准备：挂图一幅。

皮球。

活动过程：〈一〉、开始部分：出示挂图，请幼儿看图片，提出问题：（1）师：“小兔子要住新房子了，他在做什么呢？”（2）一个人能行吗？；本文。

来源：屈，老，师。

教案网；他想了一个什么好办法？〈二〉、进行部分：（1）引导幼儿仔细观察人物动作，帮助他们用恰当的动词表示，每个小动物是怎样帮忙的。

（2）教师引导幼儿完整讲述一遍故事。

师：这么多小动物帮助搬家，太热闹了。

〈三〉、游戏：小兔搬家小兔也想请你来帮帮忙，我们一起帮帮它好吗？〈四〉、结束部分：教师引导幼儿用不同的方法把球宝宝送回家。

：这节课有儿掌握的不是很好，由于我班幼儿大多数都是民族幼儿，对汉语的理解能力较差，对汉语的一些词和句子理解不了。

通过这节课的学习我意识到要想让民族幼儿学好汉语，掌握汉语的词和句子必须要多说，多听，多练习。

小班数学优质教案《小兔搬家》篇2一、教学目标：1、通过活动让幼儿了解ABAB的排列规律。

2、尝试有规律的.交替排序，培养幼儿的逻辑推理能力。

二、活动准备：，红色、蓝色的花，小兔回家的路，展板，小兔头饰三、活动过程：（一）小兔搬家1、教师头戴小兔头饰："小朋友，你们认识我吗？"2、我今天有个好消息想分享给小朋友们：我要搬新家了！所以，我想去采些花来装饰我的小路。

（二）探索、发现规律。

1、漂亮的花（1）哇，草地上有好多花呀，我们一看，有哪些颜色？（2）这些花是怎么排队的？指名说———集体说（引导幼儿看课件观察，并说出排序的规律。

）（3）老师：原来这些花是按照一朵红色，一朵蓝色，一朵红色，一朵蓝色的规律交替的排列着。

所以显得更漂亮。

第二种解法：假设法 假设都是鸡，应该只有20只脚，而题目说有26只 脚，多了26－20=6（只），而每一只兔子比一 只鸡多2只脚，6÷2=3（只），那么多6只脚是 因为有3只兔子才多出来的。兔子有3只，那么 鸡有10－3=7（只）。
兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚 数-鸡脚数）.
例：鸡兔同笼，共有头10个，足26 只，求鸡兔各有多少只？
例：鸡兔同笼，共有头10个，足26 只，求鸡兔各有多少只？
第一种解法：画图法
1、先画10个头。 2、假设都是鸡，每只画2只脚，共用去20只脚。 3、26比20多6只脚，说明这里面有兔子，每只兔子要 再多画两只脚，多6只脚说明要画3只兔子。
鸡
鸡 鸡 鸡 鸡
鸡
鸡
兔子 兔子 兔子 鸡 鸡 鸡
例：鸡兔同笼，共有头10个，足26 只，求鸡兔各有多少只？
第一讲
复习：
1、小波到商店去买罐装“健力宝” 橙汁，她付给售货员的钱买3罐多1元， 买5罐又差5元。每罐“健力宝”橙汁 多少元？
复习
2、少先队员去植树，如果每人挖 5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果 其中2人各挖4个，其余每人各挖6个， 就恰好挖完所有树坑。少先队员们共 挖了多少树坑？
我国古代有许多有趣的数学问题， 著名的鸡兔同笼问题就是其中的一 个. “鸡兔同笼，共有头100个，足316只， 求鸡兔各有多少只？” 请同学们先自己考虑一下，怎么解.
第五种解法：方程法 解：设鸡有x只，则兔有（10－x）只。 2x＋ （10－x）×4=26 2x＋40－4x=26 40－2x=26 x=7 兔： 10－7=3（只）
“鸡兔同笼，共有头100个，足316只， 求鸡兔各有多少只？”
我们可以这样想，鸡兔共有头100个， 意思是鸡和兔共有100只.它们一共有脚316 只，鸡有2只脚，兔有4只脚.假定100只全 部是鸡，那么应该只有200只脚，现有316 只脚，说明有不少的兔，因为每只兔比鸡 多2只脚.而现在共多316－200＝116只脚， 因此应有兔子为 （316－200）÷（4－2）＝116÷2＝58 （只）. 当然鸡就有 100－58＝42（只）.

小学四年级数学鸡兔同笼教学设计（精选8篇）小学四年级数学鸡兔同笼教学设计（精选8篇）鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。

鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。

接下来小编搜集了小学四年级数学鸡兔同笼教学设计，欢迎查看，希望帮助到大家。

小学四年级数学鸡兔同笼教学设计篇1教学目标：1、了解鸡兔同笼问题，掌握用列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。

并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

2、让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。

3、了解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其趣味性。

教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。

教学难点：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。

教法：分析、引导学法：自主探究课前准备：多媒体。

教学过程：一、定向导学：2分钟1、师：同学们，你们知道吗，大约在1500年前，我国古代的数学名著《孙子算经》中，记载着一道有趣的数学题：（课件出示，题略）你们知道这道题的意思吗？生：……（课件演示）师：这就是有趣的“鸡兔同笼”问题。

（板书课题）今天我们就一起研究这一问题。

2、学习目标：掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。

并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

二、自主探究：8分钟内容：课本p104例1的（1）时间：5分钟方法：边看书边完成下面要求：1、“鸡兔同笼”这四个字是什么意思？２、书上用了（）种方法来解决这个问题。

3、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些信息？生理解：（1）鸡和兔共8只；（2）鸡和兔共有26只脚；（3）鸡有2只脚；（4）兔有4只脚；（5）兔比鸡多2只脚。

（课件演示）师：那问题是什么？生：鸡和兔各有多少只？３、猜一猜：师：请同学们猜一猜鸡和兔可能各有多少只？（学生猜测）还有其它的猜测吗？４、介绍列表法：师：你们猜出的结果鸡和兔的总只数都是8只，但是你们猜想的结果都正确吗？到底哪个是正确的呢？下面请同学们把你们的猜想整理到这张表格中，并进行调整，看看哪个结果才是共有26只脚。

鸡兔同笼问题的数学文化与教育价值引言“鸡兔同笼”问题是一道古老而经典的数学题目，常常被用于启发学生的思维能力和逻辑推理能力。

本文将探讨“鸡兔同笼”问题在数学文化和教育中的价值。

背景“鸡兔同笼”问题最早起源于中国古代，被广泛应用于民间故事和数学教育。

问题描述为：一个笼子里有若干只鸡和兔子，共有若干个头和脚，问鸡和兔子的数量各是多少？数学文化价值1. 激发思维“鸡兔同笼”问题以简单的数学题目隐藏着深刻的逻辑关系，解题需要学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力，激发学生思维，培养学生解决问题的能力。

2. 传承经典作为数学领域的经典问题之一，“鸡兔同笼”问题在传播过程中激励了人们对数学知识的兴趣和探索欲望，促进了数学文化的传承和发展。

3. 培养耐心解“鸡兔同笼”问题需要耐心和细心分析题目中的信息，这有助于培养学生的细致观察和耐心思考能力，提高他们的解决问题的耐心和毅力。

教育价值1. 培养逻辑思维通过解决“鸡兔同笼”问题，学生可以锻炼自己的逻辑思维能力，提高逻辑推理和分析问题的能力，为今后学习数学和其他学科奠定基础。

2. 激发学习兴趣“鸡兔同笼”问题具有趣味性和挑战性，能够引起学生对数学的兴趣，增强他们对数学学习的主动性和积极性。

3. 培养合作意识解决“鸡兔同笼”问题也有利于培养学生的合作意识和团队合作能力，因为有时候需要多人共同讨论和合作才能找到最佳解决方案。

结论总的来说，通过研究与探讨“鸡兔同笼”问题的数学文化与教育价值，我们更加深刻地认识到这一数学问题在教学中的重要性和意义。

希望学生能够通过解决这类问题，提高自己的数学素养，培养自己的数学兴趣，为未来的学习和生活打下坚实基础。

1、若有一只兔子每个月生一只小兔子，一个月后小兔子也开始生产。

起初只有一只兔子，一个月后就有两只兔子，二个月后有三只免子，三个月后有五只兔子（小兔子投入生产）......
我们使用数学的方式表达出来，便是下面的一组数列：
1、1 、
2、
3、5、8、13、21、3
4、5
5、89......
注意：新生的小兔子需一个月成长期才会投入生产！而且这些兔子是不死的哦！！！
第0个月 1
第1个月 1
第2个月 2 (第0个月的兔子可以生产，(1*2))
第3个月 3 (第1个月的兔子可以生产，(1*2+2-1))
第4个月 5 (第2个月的兔子可以生产，(2*2+3-2))
第5个月8 (第3个月的兔子可以生产，(3*2+5-3))
第6个月13(第4个月的兔子可以生产，(5*2+8-5))
第7个月21(第5个月的兔子可以生产，(8*2+13-8))
绿色表示n-2月的兔子都可以生产了，红色表示n-1月的兔子减去n-2月的兔子(还不能生产的兔子)
f(n) = f(n-2)*2+f(n-1)-f(n-2)=f(n-2)+f(n-1); n>1
f(1)=1,f(2)=1); n=0,1。

【导语】“鸡兔同笼”问题是我国古代的⼀道数学趣题，最早出现在《孙⼦算经》中。

它集题型的趣味性、解法的多样性、应⽤的⼴泛性于⼀体，是实施开放式教学的好题材。

⽆忧考准备了以下教案，希望对你有帮助!篇⼀ 教学内容： 北师⼤版五年级上册第80、81页。

教材分析： “鸡兔同笼”问题是我国古代的⼀道数学趣题，最早出现在《孙⼦算经》中。

它集题型的趣味性、解法的多样性、应⽤的⼴泛性于⼀体，是实施开放式教学的好题材。

教材中要求掌握3种解题⽅法（逐⼀列表法、跳跃列表法、取中列表法），要求学⽣在教师的指导下，通过⼩组合作，运⽤假设举例列表等⽅法，寻找解决的结果。

教学中，要求教师不宜补充其他解法，以免分散学⽣的注意⼒。

学情分析： 五年级学⽣已经学了⼀些⽤列表法解决问题的策略，?还有⼀些学⽣在兴趣⼩组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。

学⽣的程度参差不齐。

学⽣的思维活跃?敢想、敢说，有⼀定的⼩组合作经验。

教学⽬标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试⽤列表、假设的⽅法解决“鸡兔同笼”问题，通过列表尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的⼀般策略—列表，让学⽣学会从不同⾓度分析，掌握解题的策略与⽅法。

3、在解决问题的过程中，培养学⽣的迁移思维能⼒。

合作、交流等学习品质和能⼒。

教学重点： 让学⽣经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的⼀般策略—列表。

教学难点： 运⽤学到的解题策略解决⽣活中的实际问题。

教学过程： ⼀、创设情境 （出⽰⼉歌）鸡兔同笼不知数，三⼗六头笼中露，数数脚有⼀百只，⼏只鸡来⼏只兔？ 师：这就是我国民间的三⼤趣题之⼀，最早记载在1500年前的数学名著《孙⼦算经》中（课件出⽰古书动画打开书出现原题），原题是这样的，请看：今有雉兔同笼，上有三⼗五头，下有九⼗四⾜，问雉兔各⼏何？谁知道，这是⼀个什么问题？（鸡兔同笼问题，课件出⽰鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历的数学趣题 “鸡兔同笼”。

兔子问题与斐波那契数列有这样一个有趣的“兔子问题”：“假定一对大兔子每月能生一对小兔子，且每对新生的小兔子经过一个月可以长成一对大兔子，如果不发生死亡，且每次均生下一雌一雄，问一年后共有多少对兔子？”。

该问题发现于公元前13世纪意大利数学家斐波那契的1228年的手抄本中，并对此作了分析：第一个月是最初的一对兔子生下一对兔子，共有2对兔子；第二个月仍是最初的一对兔子生下一对兔子，共有3对兔子；到第三个月除最初的兔子新生一对兔子外，第一个月生的兔子也开始生兔子，因此共有5对兔子；以此类推，到第12个月底共有对377对兔子。

书中还提出，每个月的兔子总数可由前两个月的兔子数相加而得，即21n n n a a a ++=+。

那么，斐波那契到底是谁？他是一个怎样的数学家？斐波那契(Leonardo Fibonacci, 约1170—1250)，意大利数学家，受教育于北非。

他年轻是跟随经商的父亲在北非和欧洲旅行，学习到了东方数学和世界各地不同的算术体系。

回意大利后于1202年写成了著作《算盘书》（又译作《算书》、《算经》），该书是一部较全面的初等数学著作，它向欧洲系统的介绍了印度—阿拉伯数码及其演算法则，介绍了中国的“盈不足术”；引入了负数；研究了一些简单的一次同余式组。

斐波那契还著有《象限仪书》与《精华》处理丁解方程和一、二次不定方程，还写了几何学专著《几何实习》。

在文首的“兔子问题”中，若将问题稍加变化为“假定一对大兔子每月能生一对小兔子（一雄一雌），且每对新生的小兔子经过一个月可以长成一对大兔子，如果不发生死亡，且每次均生下一雌一雄，问由一对刚出生的小兔．．开始，一年后共有多少对大．兔．子？”就可以得到这样的数列： 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，……该数列就是著名于全球的斐波那契数列。

斐波那契数列从第三项开始每一项都是前两项之，即121,1a a ==，21n n n a a a ++=+，其中n N *∈。

数学故事小兔子摘苹果教案教案标题：数学故事小兔子摘苹果教学目标：1. 学生能够理解和运用基本的数学概念，如加法和减法。

2. 学生能够通过故事情境的理解和运用数学技巧解决问题。

3. 学生能够培养逻辑思维和解决问题的能力。

教学资源：1. 小兔子摘苹果的故事书2. 数学练习册3. 小组活动材料：苹果图片、加法和减法符号卡片教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回忆小兔子摘苹果的故事情节，并激发学生对数学的兴趣。

2. 提问学生：小兔子一共摘了多少个苹果？如果小兔子再摘了3个苹果，一共有多少个苹果？探究（15分钟）：1. 将学生分成小组，每组分发苹果图片和加法、减法符号卡片。

2. 通过小组活动，让学生模拟小兔子摘苹果的情景，使用符号卡片进行加法和减法运算，计算小兔子摘了多少个苹果。

3. 引导学生思考和讨论：如果小兔子摘了5个苹果，然后又吃了2个苹果，还剩下几个苹果？展示（10分钟）：1. 邀请学生上台展示他们小组的活动结果，并解释他们是如何进行计算的。

2. 引导学生发现和总结加法和减法的规律，如加法是增加数量，减法是减少数量。

3. 教师进行适当的引导，确保学生理解并掌握了基本的数学概念和技巧。

巩固（15分钟）：1. 分发数学练习册，让学生独立完成相关的加法和减法练习题。

2. 教师巡视并提供必要的指导和帮助，确保学生正确理解和运用数学技巧。

3. 教师可根据学生的学习情况，进行针对性的辅导和拓展。

总结（5分钟）：1. 回顾教学内容，强调学生在故事情境中理解和运用数学技巧的重要性。

2. 鼓励学生在日常生活中发现和运用数学的机会，培养数学思维和解决问题的能力。

拓展活动：1. 邀请学生创作自己的数学故事，运用加法和减法概念进行计算。

2. 设计更复杂的数学问题，让学生进行解答和思考。

3. 组织数学游戏，加强学生对数学技巧的巩固和运用能力。

评估方式：1. 教师观察学生在小组活动中的表现，评估学生对加法和减法的理解和运用能力。

兔子问题简介兔子作为一种常见的小动物，其繁殖能力极强，因此兔子问题也成为了数学领域中的经典问题之一。

该问题涉及到兔子的繁殖规律，以及在特定的时间段内兔子的数量变化情况。

本文将从数学的角度探讨兔子问题，并分析其数学模型与解法。

数学模型假设一对刚出生的兔子在一个月后成熟，并从第二个月开始每个月都可以繁殖一对新兔子。

根据这个规律，我们可以建立以下递推关系式： - 第一个月，兔子的数量为1对； - 第二个月，兔子的数量为1对； - 第三个月，兔子的数量为前两个月兔子数量之和； - 第四个月，兔子的数量为前两个月兔子数量之和再加上前一个月兔子的数量； - 第五个月，兔子的数量为前两个月兔子数量之和再加上前一个月兔子的数量； - 依此类推…以此得到兔子数量的递推关系：Fn = Fn-1 + Fn-2解法根据兔子问题中的递推关系，我们可以通过递归或迭代的方式求得兔子在特定时间段内的数量。

递归解法递归解法是一种简单直观的方法，基于递归的思想。

递归函数可以通过调用自身来求解问题。

对于兔子问题，我们可以定义一个函数来递归地计算兔子数量。

def fibonacci(n):if n ==0:return0elif n ==1:return1else:return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)通过调用fibonacci(n)函数，可以得到第n个月兔子的数量。

迭代解法迭代解法通过循环的方式来依次计算兔子的数量，相较于递归解法，迭代解法更加高效。

我们可以使用一个循环来计算兔子的数量，并利用两个变量来记录前两个月兔子的数量。

def fibonacci(n):if n ==0:return0elif n ==1:return1else:a, b =0, 1for _ in range(2, n+1):a, b = b, a+breturn b通过调用fibonacci(n)函数，同样可以得到第n个月兔子的数量。

小学奥数鸡兔同笼问题系列提升教案课题介绍：鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。

通过学习解鸡兔同笼问题，可以提高我们的分析问题、解决问题的能力。

例题：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。

书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？五种解法举例:方法一：列表枚举法过程见下表：用这种方法解题简单，容易理解，但过程太过笨拙、繁琐方法二：抬腿法这是古人解题的方法，也就是《孙子算经》中采用的方法。

1、抬腿，即鸡“金鸡独立”，兔两个后腿着地，前腿抬起，腿的数量就为原来数量的一半94 - 2=47 只脚。

2、现在鸡有一只脚，兔有两只脚。

笼子里只要有一只兔子，脚数就比头数多1。

3、那么脚数与头数的差47 - 35=12就是兔子的只数。

4、最后用头数减去兔的只数35- 12=23就得出鸡的只数。

所以，我们可以总结出这样的公式：兔子的只数=总腿数宁2—总只数。

方法三：假设法假设法是鸡兔同笼类问题最常用的方法之一。

假设这35个头都是兔子，那么腿数就应该是35X4=140,就比94还多，那么是哪里多的呢？当然是我们把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了。

我们都知道一只兔子比一只鸡多2条腿，多2条腿就有1只鸡，那么多的腿数当中有多少个2就有多少只鸡。

我们可以列式为：鸡的只数=(35 X 4-94)-( 4-2)。

总结公式为：鸡的只数=(兔的脚数X总只数一总腿数)-(兔的腿数一鸡的腿数) 。

当然我们也可以把这35个头都看成鸡的，那么腿数应该是35X 2=70,就比94还少，相信不说你也明白为什么少了？对，因为我们把4条腿的兔子看成了2条腿的鸡，那么每少两条腿就有1只兔子。

所以我们可以这样列式：兔的只数=(94- 35X 2)-( 4-2)。

总结公式为：兔的只数=(总脚数一鸡的脚数X总只数)-(兔的脚数一鸡的脚数) 。