经济科学·2012年第2期省域居民收入基尼系数测算及其变动趋势分析*田卫民（河北金融学院河北省科技金融重点实验室河北保定 071051）摘 要：本文利用基尼系数计算公式，较为完整地计算出了全国27个省级区域1995-2010年城镇居民、农村居民和总体的居民收入基尼系数。
在此基础上，利用非参数计量经济模型中的分布密度函数估计方法分析了1995-2010年各省级区域城镇、农村和总体的居民收入基尼系数的变化特征。
我国省级区域居民收入基尼系数呈明显的聚集性、区域性特点，并且总体呈现由沿海向内地、由东部向西部逐步升高的态势。
以收入水平和基尼系数对省级区域增长与分配状况进行判别分析，结果同样显示了区域性特征，与我国东中西部的划分基本一致，收入分配与收入水平总体上呈现由东向西逐步恶化的态势。
关键词：基尼系数 分布密度函数 收入水平 收入分配一、引言1978年以来中国经济体制经历了深刻的历史变革，一方面经济体制从计划经济逐步过渡到市场经济，另一方面经济发展格局从低收入经济逐渐过渡到中等收入经济。
在这一“双重过渡”的经济背景下，我国居民收入差距迅速拉大，1993年突破国际警戒线后至今，成为世界上收入分配最不平等的国家之一。
中国居民收入分配差距不断扩大问题，吸引着众多学者，出现了大量相关的研究成果。
这些成果大多从经济增长、体制变革和政府政策等方面进行分析，但是对居民收入差距进行有数据基础的、连续的统计测算并不多见。
对中国居民收入分配差别最早进行系统且规范研究并给出时间序列数据的是陈宗胜（1994,2002），早在80年代末他就利用“分层加权法”测算了1981-1988年中国居民的人口—收入基尼系数、家户—收入基尼系数以及其他收入口径的基尼系数，2002年他进一步测算了1988-1999年全国居民收入基尼系数。
但由于测算数据来源不同，两次测算结果存在较大差别。
向书坚（1998）利用“分组加权法”计算了1981-1995年的全国基尼系数，但他未能说明城镇、农村居民收入基尼系数的数据来源和计算方法。
钱敏泽（2002）将非等分户组化成等分户组，并设定了一系列假定条件，利用等分法计算了我国1982-2001年居民收入基尼系数。
这种方法很容易导致计算结果的不准确。
上述居民收入基尼系数的测算仅仅局限于全国居民收入差距，而没有涉及到省级区域*基金项目：河北省社会科学基金项目《经济体制变革中的市场社会主义：理论演进与实践发展》（HB2011QR41）和河北金融学院博士科研基金项目《金融发展的收入分配效应研究》。
居民收入差距。
陈昌兵（2007）利用非等分组基尼系数计算公式，首次较为完整地测算出全国21个省（市、区）1995-2004年城镇、农村和城乡居民收入基尼系数，并利用分布密度函数估计方法分析了1995-2004年各地区城镇、农村和城乡居民基尼系数变化特征。
段景辉、陈建宝（2010）利用《中国城乡居民生活综合调查》（2004年）的有关家庭收入抽样调查数据，运用分布函数法测算了2004年23个省（市、区）以及东、中、西部地区的城镇、农村和城乡居民收入混合基尼系数。
本文将依据基尼系数是洛伦兹曲线图中不平等面积与完全不平等面积的比值，推断基尼系数的计算公式，并运用此公式测算1995-2010年各省级区域城镇、农村居民收入基尼系数，然后运用分组加权法计算1995-2010年各省（市、区）总体的居民收入基尼系数，提供1995-2010年省级区域计算口径一致的完整的面板数据。
在此基础上，运用分布密度函数估计方法分析省级区域居民收入基尼系数的动态变动趋势，并分析省级区域基尼系数的区域性特征，为准确把握我国省级区域的居民收入差距及其变化趋势提供基础。
二、省域居民收入基尼系数测算基尼系数描述的是按人口分布所形成的收入平均差距对收入总体期望值偏离的相对程度，它给出了反映居民之间贫富差异程度的数量界线，较为客观和直观地反映居民之间的贫富差距，预警和防止出现贫富两极分化，因此得到世界各国的广泛认同和普遍采用，是国际公认的衡量贫富差距的权威指标。
如果将人口分成N 个等分组，即每组人口占总体的比重相等,且已知相应等分组收入的均值i y ，则基尼系数的计算公式为:21112N N i j i j G y y N μ===⏐−⏐∑∑ （1） 式中，G 为基尼系数，μ为各等分组总体收入的期望值，N 表示观察值数，y i 表示个体i 的收入。
Deaton (1997)提出了基尼系数的直接测度公式:1(1)ij i j j G y y N N μ=⏐−⏐−∑∑f （2） 由于种种原因，数据并非按照等分组的形式出现。
为此，Thomas, Wang 和Fan （2000)提出了非等分组的基尼系数计算公式：1121N i ii j j i j G P y y P μ−−===⏐−⏐∑∑ （3）其中，i P 表示组i 的人口占总人口的比重。
在我国统计年鉴中，城镇和农村居民收入分组的数据格式并不一致，1986年之前的城镇和2001年之前的农村居民收入按照一定的收入区间分组，城镇在1987年之后按收入等级分为非等份的7组，农村在2001年之后按收入等级分为5等份。
因此，无论是等份还是非等份的基尼系数计算公式都不能提供口径一致的计算结果。
根据基尼系数是洛伦兹曲线图中不平等面积与完全不平等面积的比值，可以推导出如下计算基尼系数的公式：1111()ni i i i G W W P PW −==−+×∑ （4） 式中，P 为总人口，Ｗ为总收入，Ｗｉ为累计到第ｉ组的收入。
公式（4）避开了等份和非等份分组这一难题，只按居民收入进行分组，若已知每组的人数和收入，就可以计算基尼系数。
各省（市、区）的城镇、农村居民收入分组存在大量按一定收入区间分组的数据，这一部分数据的最低收入组和最高收入组的收入区间是开区间数据，即最低收入组为小于某个值的收入组，最高收入组为大于某个值的收入组。
徐映梅、张学新（2011）采用公式“缺上限的开口组组中值=下限+（邻组组距/2）”计算组距数列开口组的组中值。
除此以外，以往的研究文献均未说明开口组数列的取值及其处理方法。
一些省（区）如陕西、福建、新疆等的统计年鉴收入分组开口组数列提供了居民收入的总收入或者平均收入，本文据此计算出开口组数列的平均居民收入，并以该数据作为所有省级区域相应开口组数列的平均值，具体取值见表1。
表1 开口组数列的平均值 最低收入组开区间平均收入（元） 最高收入组开区间 平均收入（元） 100元以下-300 1000元以上 3000 200元以下-200 2000元以上 4000 300元以下-100 3000元以上 5000 400元以下0 4000元以上 6000 500元以下100 5000元以上 8000 600元以下200 7000元以上 10000 1000元以下300 8000元以上 11000 2000元以下 600 15000元以上 18000利用基尼系数计算公式（４）直接计算出各省（市、区）城镇居民、农村居民收入基尼系数，然后利用Sundrum （1990）提出的“分组加权法”计算出总体的居民收入基尼系数：22c c r r c c r r c r u u u u G P G P G P P u u u−=++ （5） 式中，c G 、r G 分别是城镇居民收入差别的基尼系数与农村居民收入差别的基尼系数，c P 、r P 分别代表城镇、农村人口比重，c u 、r u 分别代表城镇、农村人均收入，u 代表全省（市、区）的人均收入。
利用公式（5）计算总体的居民收入基尼系数的假设条件是“城乡居民收入分布不重叠”，但我国全国和各省级区域城镇和农村收入分布大多存在重叠现象。
已有学者在破解这一难题中做出了努力，董静、李子奈（2004）提出了修正城乡加权法以推算全国居民收入基尼系数，但该公式假设居民收入分布服从正态分布，这一条件在实际中同样难以满足。
程永宏提出用收入分布函数计算单一总体的基尼系数，这一计算方法不依赖于“城乡收入分布不重叠”的假定，但由于要求的数据量大且计算复杂，很多年份的基尼系数无法计算。
在程永宏（2007）自己测算的1978-2005年全国总体的居民收入基尼系数中，就有1978-1980、1991、2005等多个年份的基尼系数无法计算。
总之，收入分组不重叠这一难题并没有得到解决，因此，本文仍用公式（5）计算总体的居民收入基尼系数。
除宁夏计算农村居民收入分组的部分数据来自杨国涛（2009）、刘瑛（2008）外，本文所有数据均来自历年各省（市、区）的统计年鉴。
根据我国统计年鉴的特点，利用基尼系数计算公式（4）直接计算出各省（市、区）城镇居民、农村居民基尼系数,然后使用分组加权法公式（5）计算出总体的居民收入基尼系数。
以北京2010年为例,计算城镇、农村和总体的居民收入基尼系数的步骤是：1、2010年北京城镇居民收入基尼系数计算由2011年《北京统计年鉴》可得到2010年城镇居民抽样调查收入分布的数据，城镇居民抽样调查收入分布数据是按户数占抽样调查户数及其比重分布给出的，城镇居民按年人均可支配收入可以分成7组，由相应组的调查户数和平均每户家庭人口数可得到相应组的人口总数，由人口总数和平均每人可支配收入可得到相应组的收入总额。
利用基尼系数计算公式（4）计算可得到2010年北京城镇居民基尼系数为0.2500。
运用同样的方法可计算出各省（市、区）1995-2010年的城镇居民收入基尼系数，具体计算结果见表2。
2、2010年北京农村居民收入基尼系数计算由2011年《北京统计年鉴》可得到2010年农村居民抽样调查收入分布的数据，农村居民抽样调查收入分布数据是按纯收入分组的，每一等分的调查户数占总调查户数的20%，由总调查户数和每一等份的调查户数占总调查户数的比重和平均每户常住人口可计算出相应组的总人口，由人口总数和人均纯收入可得到相应组的总收入。
利用基尼系数计算公式（4）可计算出2010年农村居民收入基尼系数为0.2856。
运用同样的方法可计算出各省（市、区）1995-2010年的农村居民收入基尼系数，具体计算结果见表3。
在已计算出基尼系数的27个省级区域中，甘肃省农村居民收入分组数据仍然缺乏，但给出了最低收入组和最高收入组的平均收入。
对此，本文以简单估算法的计算公式51G P P =−计算（胡祖光，2004），即基尼系数等于收入五分法中20%最高收入组收入所占比例与20%最低收入组收入所占比例之差。
甘肃省2000年之前的个别数据直接引用曹子坚等（2008）的研究成果。
3、2010年北京居民收入基尼系数计算2010年，北京城镇和农村居民收入基尼系数分别为0.2500和0.2856，人口比重分别为85.96%和0.1404%,c u 、r u 、u 分别为29073元、13262元、26852.74元。
