18学年高中物理第一章静电场第6、7节电容器和电容静电的应用及危害教学案教科版选修3_1
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第6、7节 电容器和电容__静电的应用及危害1．富兰克林曾经利用莱顿瓶(电容器)储存风筝传递过来的雷电的电荷。
2．电容的定义式为C ＝QU，电容反映了电容器储 存电荷能力的大小。
3．电容的大小仅取决于电容器本身，与Q 和U 无关，电容器不带电时， 电容不受影响。
4．平行板电容器的电容与两板的正对面积S 、板 间距离d 、板间电介质有关。
5．静电的应用：静电屏蔽、静电喷漆、静电除尘、 静电复印等。
静电的危害：雷鸣闪电、火花放电、静电放电 引起的电磁干扰等。
6．防止静电危害的方法：要尽快导走多余电荷， 避免静电积累。
一、电容器 电容 1．电容器(1)定义：由两个彼此绝缘又互相靠近的导体组成。
(2)平行板电容器：①结构：由两块彼此绝缘的平行金属板组成。
②带电特点：两板带等量异种电荷，分布在两板相对的内侧。
某一极板所带电荷量的绝对值规定为电容器的带电荷量。
2．电容器的充电、放电过程分析(1)定义：描述电容器储存电荷能力的物理量叫电容器的电容量，简称电容。
(2)定义式：C ＝Q U。
(3)意义：描述电容器储存电荷能力的物理量。
(4)单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F 。
1 F ＝1 C/V 。
常用单位：微法(μF)和皮法(pF)。
1 μF ＝10－6F 1 pF ＝10－6μF ＝10－12F 。
二、平行板电容器的电容 常见电容器1．实验探究：平行板电容器的电容与哪些因素有关？(1)方法：采取控制变量法，在电容器带电荷量Q 不变的情况下，只改变电容器的极板正对面积S 、板间距离d 、板间电介质的相对介电常数ε中的一个量。
(2)静电计电势差的意义：由于静电计的金属球与其中一个极板相连，两者电势相等，静电计的金属外壳与另一个极板相连(或同时接地)，两者电势相等。
所以静电计的电势差实质上也反映了电容器两极板间的电势差的大小。
(3)结论：平行板电容器的两板之间的正对面积S 越大，电容C 越大；板间距离d 越大，电容C 则越小；插入电介质后电容C 增大。
2．常用电容器 (1)分类①按电介质分：云母电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、电解电容器等。
②按是否可变分：可变电容器、固定电容器等。
(2)电容器的额定电压和击穿电压①击穿电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为击穿电压。
②额定电压：电容器正常工作所能承受的电压。
电容器外壳上标的电压即是额定电压，这个值比击穿电压低。
三、静电的应用及危害 1．静电的应用(1)静电喷涂的工作原理：使精细的油漆液滴飞离喷嘴时带上同种电荷，彼此排斥，并在电场力作用下飞向作为电极的工件。
(2)激光打印机的工作原理：利用正、负电荷互相吸引。
2．静电的危害(1)雷雨云的雷鸣闪电给人类造成巨大损失。
(2)静电火花点燃易燃物质引起爆炸和火灾。
(3)静电放电引起电子设备的故障，造成电磁干扰。
(4)静电放电击穿集成电路和精密的电子元件，或促使元件老化，降低生产成品率。
(5)静电在工业中如电子工业、胶片和塑料工业、造纸印刷工业、纺织工业中等都会产生危害。
3．静电危害的防止(1)尽快导走多余电荷，避免静电积累。
(2)调节空气的湿度。
(3)在易燃、易爆气体和粉尘聚集的场所保持良好的通风。
1．自主思考——判一判(1)给电容器充电的过程，电容器所带电量在增大。
(√) (2)电容器所带电荷量越大，电容器的电容越大。
(×) (3)电容器两板间电压越大，电容器的电容越大。
(×) (4)电解电容器接入电路时要注意其极性。
(√) (5)防止静电危害就要保持空气干燥。
(×) 2．合作探究——议一议(1)电容的定义式为C ＝Q U ，怎样理解这三个量之间的关系？某一电容器的Q U是否变化？为什么电容的定义式又可写作C ＝ΔQΔU？提示：电容器两极板间的电势差随电荷量的增加而增加，电荷量和电势差成正比，它们的比值是一个恒量，每一个电容器都有一个属于自己的Q U常数，与所带电荷量的多少无关。
这个比值反映了电容器容纳电荷的能力大小。
定义式C ＝Q U ，Q 、U 是正比关系，所以C ＝Q U＝ΔQ ΔU。
(2)电容器的电容取决于哪些因素？提示：电容器的电容取决于极板的正对面积、极板间距离以及极板间的电介质。
(3)为什么在油罐车的下部拖一条铁链？提示：油罐车下部的铁链是车的一条接地线，可以把多余的电荷引入大地，避免静电积累。
1．对电容的定义式C ＝Q U的理解(1)电容由电容器本身的构造决定：电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C ＝Q U来定义，但它却是由电容器自身的构造决定的，与所带电荷量Q 和所加电压U 无关。
即使电容器不带电，其电容仍然存在，并且是一个确定的值。
(2)通过Q U 图像来理解C ＝Q U，如图161所示，在Q U 图像中，电容是一条过原点的直线的斜率，其中Q 为一个极板上所带电荷量的绝对值，U 为两极板间的电势差，可以看出，电容器电容也可以表示为C ＝ΔQΔU ，即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V 所需增加(或减少)的电荷量。
图 161(3)通过C Q 图像或C U 图像理解。
图 162由图像看出：C 与Q 、U 均无关。
2．C ＝εS 4πkd 与C ＝QU的比较平行板电容器的电容C 的决定式为C ＝εS 4πkd ，其中ε为电介质的相对介电常数，S 为两极板正对面积，d 为两极板间距，k 为静电力常量。
(注：此式高考不做要求，但记住后有利于有关动态问题的分析)公式 C ＝Q UC ＝εS4πkd类型定义式决定式意义对某电容器Q ∝U ，即Q U＝C 不变，反映容纳电荷的本领平行板电容器，C ∝ε，C ∝S ，C ∝1d，反映了影响电容大小的因素联系电容器容纳电荷的本领由Q /U 来量度，由本身的结构(如平行板电容器的ε、S 、d )来决定[典例] 板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1。
现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是( )A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 1[思路点拨] 解答本题时应把握以下两点：(1)恰当选择平行板电容器电容的决定式C ＝εS 4πkd 和电容的定义式C ＝QU 分析问题；(2)平行板电容器两极板间的场强E ＝U d。
[解析] U 1＝Q C＝Q εS 4πkd＝4πkdQ εS ，E 1＝U 1d ＝4πkQ εS 当电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为d2时，U 2＝2Q C ′＝2Q εS 2πkd＝4πkdQ εS＝U 1E 2＝U 2d 2＝8πkQ εS＝2E 1，选项C 正确。
[答案] C本题考查平行板电容器极板间电势差、场强与所带电荷量及板间距的关系，意在考查考生应用E ＝U d 、C ＝Q U 和C ＝εS 4πkd综合分析问题的能力。
1．某平行板电容器的电容为C ，带电量为Q ，相距为d ，今在板间中点放一个电量为q 的点电荷，则它受到的电场力的大小为( )A.2kQq d 2 B.4kQq d 2 C.Qq Cd D.2QqCd解析：选C 由电容的定义式C ＝Q U 得，板间电压为U ＝Q C 。
板间场强大小为E ＝U d。
点电荷所受的电场力大小为F ＝qE ，联立得到，F ＝Qq Cd。
2．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( )A ．C 和U 均增大B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大D ．C 和U 均减小解析：选B 由公式C ＝εS4πkd 知，在两极板间插入一电介质，其电容C 增大，由公式C＝Q U知，电荷量不变时U 减小，B 正确。
3．有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V ，现使它的电荷量减少3×10－4C ，于是电容器两板间的电压降为原来的13，此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量是多少库仑？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？解析：电容器两极板间电势差的变化量为ΔU ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13U ＝23×3 V＝2 V ，由C ＝ΔQ ΔU ，得C ＝3×10－42F ＝1.5×10－4F ＝150 μF 。
设电容器原来的电荷量为Q ，则Q ＝CU ＝1.5×10－4×3 C＝4.5×10－4 C 。
电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 μF 。
答案：150 μF 4.5×10－4C 150 μF平行板电容器的两类动态分析问题1．第一类动态变化：两极板间电压U恒定不变2．第二类动态变化：电容器所带电荷量Q恒定不变[典例] (多选)如图163所示，一平行板电容器与电源E和电流表相连接，接通开关S，电源即给电容器充电，下列说法中正确的是( )图163A．保持S接通，使两极板的面积错开一些(仍平行)，则两极板间的电场强度减小B．保持S接通，减小两极板间的距离，则电流表中有从左到右的电流流过C．断开S，增大两极板间的距离，则两极板间的电压增大D．断开S，在两极板间插入一块电介质板，则两极板间的电势差减小[思路点拨]电容器动态问题的分析思路：[解析] 先明确物理量C 、Q 、U 、E 中保持不变的量，再依据物理公式来讨论。
保持开关S 接通，电容器上电压U 保持不变，正对面积S 减小时，由E ＝U d可知U 和d 都不变，则场强E 不变，A 错误。
减小距离d 时，由C ∝1d可知电容C 增大，因为开关S 接通U 不变，由Q ＝CU 得电荷量Q 将增大，故电容器充电，电路中有充电电流，B 正确。
断开开关S 后，电容器的电荷量Q 保持不变，当d 增大时电容C 减小，由C ＝Q U可得电压U 将增大，C 正确。
插入电介质，ε增大，电容C 增大，因为断开S 后Q 不变，由C ＝Q U知电压U 将减小，D 正确。
[答案] BCD平行板电容器的动态变化问题的分析方法抓住不变量分析变化量，其理论依据是：(1)首先明确不变量，是电荷量Q 不变，还是电压U 不变。
