白 第五章(电容元件与电感元件)

二、 电容元件
任何两个彼此靠近而且又相互绝缘的 导体都可以构成电容器 ，这两个导体叫做 电容器的极板 ，它们之间的绝缘物质叫做
介质。
1.线性电容元件的图形符号
2.线性电容元件中电荷量q与其两端 的电压u关系
4. 电容元件的电压电流关系（关联参考方向）
1）任何时刻 ，线性电容元件的电流与该时刻电压变 化率成正比。 2）只有当极板上的电荷量发生变化时 ，极板间的电 压才发生变化 ， 电容电路中才出现电流。 3）当电压不随时间变化时 ，则电流为零 ，这时电容 元件相当于开路 ，故电容元件有隔直流，通交流的 作用。
3 、 电感的单位
在SI（国际单位制） 中 ， 电感的单 位为亨[利]。
符号：H mH uH
换算关系： 1 mH=10-3H
1 uH=10-6H
4、 电感元件的电压电流关系
楞次定律： 变化的磁通与感应电动 势（或感应电流） 在方向上的关系： 在电磁感应过程中 ，感应电流所产生 的磁通 ，总是力图阻止原磁通的变化。
电工电子技术
一 、电感元件
1 、 电感线圈： 用导线绕制的空心线圈或具有铁芯
的线圈在工程中称为电感线圈或电感。
线圈的磁通和磁链
图形符号：
2 、 自感磁链 与元件的电流i关系 （关联参考方向）
L称电感元件的自感系数源自注意：电感元件的电感为常量 ，而不随通过它 的电流的改变而改变 ，则称为线性电感元件。
谢谢！！！
通常设定感应电动势与磁通的参考 方向符合右手螺旋关系。
根据电磁感应定律有：
若电感上的电流的参考方向与磁链满足
右手螺旋定则 ，则
，代入上
式得
1） .任何时刻 ， 线性电感元件上的电压与 其 电流的变化率成正比。

§5-2 电容的VCR 例题：电路如图所示，电压源电压为三角波形， 求电容电流i（t）。
0 0.5 1 1.5 -100 解：在关联参考方向时，i=C（du/dt）， 在0≤t≤0.25ms期间， i=1×10-6×[(100-0)/(0.25×10-3-0)=0.4A；
35
i(t) + C= u(t) 1 μ F -
100
u/V t/ms
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
§5-2 电容的VCR u/V
100 0 -100
t/ms 0.5 1 1.5
在0.25≤t≤0.75ms期间， i=1×10-6×[(-100-100)/(0.75×10-30.25×10-3)] =-0.4A；
36
§5-2 电容的VCR
100 0 -100
0.4
u/V
§5-1 电容元件
3、电容元件特点 线性电容有如下特点： （1）双向性 库伏特性是以原点对称，如图所示，因此与 端钮接法无关。 斜率为C q/C C u/V
0
18
§5-1 电容元件 （2）动态性 若电容两端的电压是直流电压U，则极板上的 电荷是稳定的，没有电流，即：I=0。
电容相当于断 路（开路），所 以电容有隔断直 流作用。
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第五章 电容元件与电感元件 电阻电路在任意时刻t的响应只与同一时刻的 激励有关，与过去的激励无关。 因此，电阻电路是“无记忆”，或是说“即 时的”。 与电阻电路不同，动态电路在任意时刻t的响 应与激励的全部过去历史有关。 因此，动态电路是“有记忆”的。
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第五章 电容元件与电感元件
本章主要内容： 动态元件的定义； 动态元件的VCR； 动态电路的等效电路； 动态电路的记忆、状态等概念。

位的正弦量，它们之间关系如下:
图3-4-1
3.4.1 电阻元件
其电压与电流的波形图如图3-4-2所示
图3-4-2
3.4.1 电阻元件
那么，电压与电流的相量关系为： 电压电流的相量模型及相量图如图3-4-3所示
相量模型
图3-4-3
相量图
3.4.1 电阻元件
2、功率 1）瞬间功率
在关联参考方向下电阻元件吸收的瞬时功率p=ui，为了
电容的单位为法拉，简称法，符号为F。常用单位有：微法(μ
F)，皮法(pF)。
3.3.1 电容元件
3、库伏特性 C不随u和q改变称为线性电容，上式表示的电容元件电荷量
与电压之间的约束关系，称为线性电容的库伏特性，它是过坐标原 点的一条直线。如图3-3-3所示。
图3-3-3
3.3.1 电容元件
4、电容元件的伏安特性 图3-3-4给出了电容元件的电压电流参考方向，
L表示。 电感的单位为亨(利)，符号为H，常用的单位有毫亨(mH)、微
亨(μH)。 电感元件的电感为一常数，磁链Ψ总是与产生它的电流i成线性
关系，即
3.3.2 电感元件
3、韦安特性 上式所表示的电感元件磁链与产生它的电流之间的约束关系称为
线性电感的韦安特性,是过坐标原点的一条直线。如图3-3-9所示。
3.4.3 电容元件
2）平均功率
电容元件在一个周期内的平均功率为零（正、负波形相抵 消）。表明电容元件不消耗能量，只是在电源和元件间进行能量 的转换，同时说明电容元件确实为储能元件。
3.4.3 电容元件
3）无功功率（Q） 无功功率是用来描述储能元件与电源交换能量的规模。
单位是乏（var)
介质可以是绝缘纸、真空、 玻璃、陶瓷、云母、聚苯乙烯等 绝缘材料。

1 2
Li2

1 ψ2 2L
结论
(1) 元件方程是同一类型；
(2) 若把 u-i，q- ，C-L互换,可由电容元件
的方程得到电感元件的方程；
(3) C 和 L称为对偶元件, 、q等称为对偶
元素。
电容器和电感器的模型
电容器模型（按照近似程度分） 0 级模型：不考虑损耗和产生的磁场。 I 级模型：考虑损耗不考虑产生的磁场。 II级模型：考虑损耗和产生的磁场。
i
i dq
dt
+
+ dq =Cduc
uc
C
–
–
i C duc dt
uc(
t
)
1 C
t

i

t
dt


uc
(
t
0
)
1 C
t
t 0
i

t
dt

例 5-1 5-2
2. 线性电容的充、放电过程
u,i i u
o
ωt
i ii i
+ u
+u
u
u
- -++
(1) u>0，du/dt>0，则i>0，q , 正向充电(电流流向正极板)；

1 2
Li 2 (t 2)
1 2
Li 2 (t1)
wL( t2 ) wL( t1 )
wL ( t 2 ) wL ( t1 )元件充电，吸收能量
wL ( t 2 ) wL ( t1 )元件放电，释放能量
五、电感电流不能跃变（连续性）
电感 L 储存的磁场能量
wL