《圆的周长》案例分析(1)

《圆的周长》教案(一)教案(一)教学目标1．学生通过动手绕一绕、滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数关系。

知道什么是圆周率。

推导出圆的周长公式，并会运用公式进行简单的计算。

2．初步渗透转化思想，教给学生一些学习方法。

培养学生的动手动脑能力。

3．对学生进行爱国主义教育，培养学生民族自豪感。

教学重点和难点学生通过自己动手找出圆的周长与直径的倍数关系。

教学过程设计(一)复习导入出示图(投影)两名运动员分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆的路线骑车比赛。

问：1．沿着正方形路线跑实际就是沿着正方形的什么跑？正方形的周长指的是什么？2．正方形的周长怎么求？用字母怎样表示？板书：C=4a3．正方形的周长与谁有关？有什么关系？生：正方形的周长与边长有关。

周长是边长的4倍。

4．沿着圆形的路线跑实际上是沿着圆的什么跑？质疑：如果正方形的边长是100米，圆的直径是100米，两名运动员同时、同速从一点出发，谁先回到原出发的一点呢？生：同时到。

或跑圆形的先回来……这只是一种猜测，到底什么是圆的周长，怎样求圆的周长？这节课我们就一起来研究这一新的知识。

上完这节课后，我相信同学们都会解答这个问题了。

(板书：圆的周长)(二)教学新课1．认识圆的周长。

(1)学生拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。

指一名到前面摸一摸。

注意起点、终点。

(2)同桌互相说一说：什么是圆的周长？生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

2．化曲为直，创设情景，引发求知欲。

(1)我们想知道你课桌的周长怎么办？生：用直尺量出课桌的长和宽。

(2)圆的周长用直尺测量方便吗？为什么？生：不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。

(3)用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢？学生讨论。

谁来说一说？①用围的方法。

指名演示。

(板书：围)问：要注意什么？②用滚的方法。

指名演示。

(板书：滚)问：要注意什么？生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。

师：你们棒极了。

用围和滚的办法可以把圆的周长转化为直线来测量。

让学生真正成为数学学习的探索者———《圆的周长》课例实践与反思■武汉市新洲区邾城街中心小学彭红玲新课标明确指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。

”现代教学理论也认为：学习不是学生对教师所授予知识的被动接受，而是学生以自身已有知识和经验为基础的主动研究和构建活动。

那么，如何有效践行新课程理念，提升学生动手操作活动的有效性，使实践操作活动摆脱表面的热闹，由肤浅走向深入呢？下面，就以笔者执教的武汉市优质课《圆的周长》为例，对此问题加以反思和探索。

片段一：创设情景、激疑———操作感知对象师：上节课我们认识了圆，感受了圆的神奇，那么这节课我们来继续学习圆的有关知识。

（课件出示“圆的周长”主题图）圆桌和圆形菜板有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。

要求所需铁皮的长，就是求什么呢？生：圆桌和圆形菜板的周长。

（课件抽象出圆形）师：这节课我们就来研究圆的周长问题。

（板书课题）师：对于周长，大家并不陌生，因为我们已经知道了很多平面图形的周长。

那么什么是圆的周长呢？老师这儿有一个圆形的物体，谁能告诉老师它的周长指的是哪一部分的长？请同学们举起你手中的圆片，用手指一指、摸一摸。

谁能用自己的话说一说什么是圆的周长？生：绕圆一周线的长。

师（结合课件演示）：对！我们把围成圆曲线的长叫圆的周长。

师：圆的周长，怎么测量呢？【反思】《数学课程标准》明确要求数学教学内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。

课始，创设学生生活中常见的情境———要给圆桌和圆形菜板的边缘箍上一圈铁皮，引出圆的周长的概念；再通过用手摸一摸圆的周长、指一指圆的周长的操作，让学生在初步感知的基础上对圆周长的概念进行描述。

触摸之后的语言概括，帮助学生充分而有效地从具体到抽象建构了圆周长的概念。

这个课堂导入部分，既让学生感受到数学来源于生活，也激发了他们的探究欲望，同时也引出了本堂课需要学习的教学内容———圆的周长。

《圆的周长》教学案例分析一、播放课件，设境激情小明和小红在跑步，小明沿着正方形路线跑了一圈，小红沿着圆形路线跑了一圈（正方形和正方形内最大的圆）。

师：⑴要求小明所跑的路程，实际就上求这个正方形的什么？⑵要求小红所跑的路程，实际就是求圆的什么呢？二、自主探究，合作学习（一）测量圆的周长师：我们刚才一起回顾了正方形周长的计算方法，那我们如何来量这个圆的周长，你觉得该怎么办？你能想出一个好的办法来测量它的周长吗？（学生的做法大致归结为两种：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长；用绳子在圆上绕一周，再测出绳子的长度，得到这个圆的周长。

）（教师能有意识地放手让学生真正去尝试，让学生真正参与到求知的过程中。

）教师甩动用绳子系住的小红球，形成一个圆。

提问：小红球运动形成的一个圆，你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？（学生表示为难。

）师：看来，用滚动、绕绳的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。

我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？（既给学生自主发挥的学习时空，又不断制造认知冲突，吸引学生探究新知。

）（二）探究圆的周长与直径的关系1、启思：正方形的周长与它的边长有关。

你们猜猜看，圆的周长可能与它的什么有关呢？2、圆的周长与直径的关系。

⑴正方形的周长是边长的几倍？圆的周长与它的直径之间存在什么样的关系呢？请同学们估算一下，圆的周长可能是直径的几倍。

⑵计算比值。

测量几个圆形物体的周长与直径，分组计算周长与直径的比值。

填入书上第110页的表格中。

⑶观察数据，得出结论：它的周长是它的直径的3倍多一些。

（猜想估算、交流讨论、实验计算、观察比较、归纳概括在这个教学环节得到充分运用，有了这样的学习空间，学生动脑、动手、动眼、动口成为现实。

）（设计意图：这一环节通过让学生猜想，小组合作测量圆的周长和直径，观察、比较、讨论得出圆周长与直径的关系，验证自己的猜想，从而得出圆周长计算方法。

在活动过程中，学生亲身经历了圆周长公式的形成过程，锻炼了合作学习的能力和动手操作的能力，也体现了学生思维的基本心理过程：认知冲突——产生猜想——操作验3、认识圆周率。

《圆的周长》教学设计万城镇第二中心学校陈传福教学目标：根据小学数学课程标准和教材编写意图，我确立了如下教学目标：知识与技能:认识圆的周长，知道圆的周长的含义，能够测量圆的周长；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

过程与方法:在合作学习中培养学生观察、分析、判断能力，使其具有初步的探索精神和合作意识。

情感、态度和价值观:培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。

通过介绍圆周率的历史材料，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：经历圆周长公式的推导过程，理解并掌握圆周长的计算方法。

教学难点：验证并理解圆周率的意义，以及推导圆周长计算公式。

教具准备：多媒体课件学具准备：硬币、圆形纸片、直尺、绳子、计算器。

学习过程班级交流测量方法，测量结果。

请小组上台演示操作过程，边操作边说方法。

小组讨论要使结果更接近真实值应该注意什么？选择你喜欢的一种测量方法，测量工具盘里的任意3个圆形纸片，把结果填在下面的表格中。

（可以使用计算）名称周长cm （保留一位小数）直径（对折）cm（保留一位小数）周长÷直径三、班级展示提升探索圆周长与直径的关系，学生观察分析学生小组汇报时记录的数据。

（投影演示填表）【设计意图：这样通过自主探索、合作学习、汇报交流，不仅可以突破难点，又能掌握学习方法，对数据进行处理。

同时还能培养学生对科学知识的兴趣。

】四、课内尝试小研究（二）1、观察上表中和你搜集到的数据，阅读课本，完成填空：我们发现：任何圆的周长总是它的直径的（）倍多一些。

这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。

【设计意图：通过对以上学生整理数据的综合分析，培养学生的数据分析能力，让学生通过自己的观察发现圆的周长总是直径的三倍多一些的规律】2、介绍圆周率发展史——出示兔博士网站的内容：约2000年前，在中国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法意思是说，圆的周长是直径的3倍。

《圆的周长》教学案例与分析教材分析:义教版六年级（上）《圆的周长》这一节内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。

教材从生活情景入手，通过让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米，引出圆的周长概念，接着让学生思考：如何求圆的周长，引导学生用不同的方法进行测量。

在此基础上，让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。

学情分析：学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形正方形的周长的计算。

教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。

并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。

但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。

特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解.教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级上册第62——66页上的内容。

教学目标：知识与技能1．使学生理解圆周率的意义。

2、能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。

过程与方法1．经历圆的周长与直径关系的探究过程，体验发现——验证——应用的学习模式.2、通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。

情感态度价值观1．初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。

2、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义教育。

教学重难点：1、理解圆周率的含义。

2、圆的周长的计算公式的推导。

教具准备：多媒体课件、圆片、圆形物体。

学具准备：塑料圆片、硬币等各种圆形、剪子、直尺、细绳、尺子教学过程：（一）、创设情境，激趣导入。

1、导入：（出示课件）2、师；这是些什么图形，谁来说说自己已经掌握了它的哪些知识？3、出示课件。

想想：小球滚动的距离是正方形的什么？(设计意图：通过复习使学生将学过的的知识迁移到本节课中来，利用课件激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力。

教学重点1.正确计算圆的周长。

2.引导学生在活动中探索圆的周长公式计算方法。

学习难点1.理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。

2.灵活运用圆的周长公式解决实际问题。

学情分析方法和工具1.问卷法
利用“问卷星”根据教学需要设计相应的调查问卷。

在课前，通过班级微信群发布，了解学生对学习这节内容的知识基础情况。

2.分析法：
并通过对收集信息的分析，为制定本课教学方法，以及侧重的重点提供依据。

3.谈话法
通过与学生相互交谈的活动来了解学生的学习情况。

4.工具：
问卷星。

《圆的周长》优秀教案一等奖1、《圆的周长》优秀教案一等奖教材内容：例1及“做一做”中的题目。

教学目标：⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。

让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。

⒈使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

⒈介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。

教学重点：理解和掌握求圆周长的计算公式。

教学难点：对圆周率π的认识。

教学过程：一、创设情境，导入新课。

⒈“几何画板”《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。

⒈揭示课题⒈要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？⒈要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？板书课题：圆的周长二、引导探索，展开新课。

㈠引出圆周长的概念教师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？㈡测量圆的周长⒈教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。

则师生合作演示量教具圆铁环的周长。

然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。

同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。

测出圆片的周长。

⒈用“几何画板”《小球的轨迹》演示形成一个圆提问：小球的运动形成一个圆。

你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？⒈小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。

我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？㈢探讨圆的周长与直径的关系⒈圆的周长与什么有关。

⒈启发思考正方形的周长与它的边长有关。

那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？⒈学生拿出自备的三个大小不同的圆。

A.哪个圆的周长长？B.圆的周长与它的什么有关？得出结论：圆的周长与它的直径有关。

圆的周长教学设计及评析一、教学设计1. 教学目标•知识目标：理解圆的周长的概念，掌握计算圆的周长的方法。

•能力目标：能够应用所学知识解决与圆的周长相关的问题。

•情感目标：培养学生对数学的兴趣和探究精神。

2. 教学重点和难点•教学重点：圆的周长的计算方法。

•教学难点：将所学知识运用到实际问题中。

3. 教学资源准备•教材：教科书、习题集。

•辅助教具：白板、白板笔、计算器。

4. 教学过程第一步：导入新知•利用多媒体工具或实物展示物体，引入圆的概念和定义。

•引导学生思考，与学生一起探讨圆的特性，如半径、直径、周长等。

第二步：讲解基本概念•通过示意图和实物示范，向学生介绍圆的周长的概念和计算方法。

•引导学生理解圆的周长与直径或半径之间的关系。

第三步：练习与巩固•针对基本概念进行一些简单的计算练习，巩固学生对圆的周长的理解。

•引导学生通过解决实际问题来应用所学知识，提高问题解决能力。

第四步：拓展与应用•深入讲解更多与圆的周长相关的知识点，如扇形、弧长等。

•设计一些拓展性问题，引导学生进行更深入的思考和探究。

第五步：归纳总结•与学生一起回顾所学内容，总结圆的周长相关的知识点和计算方法。

•鼓励学生积极参与讨论，提高对所学知识的理解和应用能力。

5. 教学评估•利用课堂练习、案例分析和小组讨论等方式进行教学评估。

•通过观察学生的回答和解题过程，评估学生对圆的周长的理解和应用水平。

二、教学评析圆的周长是初中数学中的重要内容，对学生发展数学思维、解决实际问题具有重要意义。

通过本次教学设计，学生可以系统地学习和掌握计算圆的周长的方法，培养他们的数学探究能力和解决问题的能力。

本次设计注重理论与实践相结合，通过引导学生思考、解决问题来掌握圆的周长的计算方法，使学生能够将所学知识应用到实际生活中。

设计中还设置了拓展性问题，以提升学生的思维能力和创新意识。

在教学过程中，可以通过多媒体工具或实物进行展示，直观地向学生展示圆的特性和计算方法，激发学生的学习兴趣。