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一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在B处下方再挂一个钩码，若要使杠杆在水平位置再次平衡，下列可行的操作是______。
（选填字母）A．减少一个悬挂在A处的钩码B．增加一个悬挂在A处的钩码C．将悬挂在A处的钩码向左移动一格D．将悬挂A处的钩码向右移动一格【答案】C【解析】【分析】【详解】假设一个钩码重力为G，杠杆一格为l，杠杆平衡时⨯=⨯=32236G l G l Gl若在B处下方再挂一个钩码，则右边为339⨯=G l GlA．减少一个悬挂在A处的钩码，则左边为⨯=224G l Gl左边小于右边，杠杆不能平衡，故A项不符合题意；B．增加一个悬挂在A处的钩码，则左边为⨯=G l Gl428左边小于右边，杠杆不能平衡，故B项不符合题意；C．将悬挂在A处的钩码向左移动一格，则左边为⨯=G l Gl339左边等于右边，杠杆能再次平衡，故C项符合题意；D．将悬挂A处的钩码向右移动一格，则左边为⨯=G l Gl313左边小于右边，杠杆能再次平衡，故D项不符合题意。
故选C。
2．如图所示，作用在A点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是A ．F 3和F 4B ．F 1和F 3C ．F 2和F 4D ．F 1和F 2 【答案】A 【解析】 【详解】因为力F 3的作用线所在的直线过支点O ，所以力F 3的力臂为0，又因为0乘以任何数都为0，所以力F 3不能使杠杆平衡；力F 4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以力F 4不能使杠杆平衡；力F 1和F 2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力F 1和F 2可以使杠杆平衡；故选A 。
3．AC 硬棒质量忽略不计，在棒的B 、C 两点施加力F 1、F 2，F 2的方向沿OO'线，棒在图所示位置处于静止状态，则（ ）A ．F 1<F 2B ．F 1=221s F s C ．F 1力臂等于s 1 D ．F 2方向沿OO '线向上 【答案】D 【解析】 【详解】AC ．由图知，F 2的方向沿OO ′线，其力臂最长，为s 2；而F 1的方向竖直向下，所以其力臂L 1是从A 点到F 1的垂线段，小于s 1，更小于s 2， 由F 1L 1=F 2L 2知，L 1＜s 2，所以F 1一定大于F 2，故AC 不符合题意； B ．由F 1L 1=F 2L 2知，F 1L 1=F 2s 2，即2211F s F L故B 不符合题意；D ．已知F 1的方向是竖直向下的，为保持杠杆平衡，F 2的方向应该沿OO′向上，故D 符合题意。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，已知杠杆上每个小格的长度为2cm ，用弹簧测力计在A 点斜向上（与水平方向成30°角）拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。
下列说法中正确的是（ ）A ．此时杠杆的动力臂为0.08mB ．此时为省力杠杆C ．当弹簧测力计向左移至竖直位置时，其示数为1ND ．图中钩码的总重力为2N【答案】D【解析】【分析】【详解】A ．当弹簧测力计在A 点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，所以动力臂11142cm 4cm=0.04m 22l OA ==⨯⨯= 故A 错误；B ．由图知，钩码对杠杆拉力为阻力，阻力臂的大小l 2=3×2cm=6cm ＞l 1杠杆为费力杠杆，故错误；CD ．由图知，弹簧测力计示数为3N ，根据杠杆的平衡条件F 1l 1=Gl 2可得1123N 4cm =2N 6cmF lG l ⨯== 竖直向上拉A 点时，力臂大小等于OA ，由杠杆平衡条有'12F OA Gl ⋅= ，所以测力计的示数212N 6cm =1.5N 2cm 4Gl F OA '⨯==⨯ 故C 错误，D 正确。
故选D 。
2．如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能平衡的是A．左右钩码各向支点移一格B．左右各减少一个钩码C．左右各减少一半钩码D．左右各增加两个钩码【答案】C【解析】设杠杆的分度值为 L，一个钩码的重为G．原来4G×2L=2G×4L；左、右钩码各向支点移动一格，左边=4G×L=4GL，右边=2G×3L=6GL，左边＜右边，杠杆向右端下沉，A不符合题意；左右各减少一个钩码，左边=3G×2L=6GL，右边=G×4L=4GL，左边＞右边，杠杆向左下沉，B 不符合题意；左、右钩码各减少一半法码，左边=2G×2L=4GL，右边=G×4L=4GL，左边=右边，杠杆平衡；C符合题意；左右各增加两个钩码，左边=6G×2L=12GL，右边=4G×4L=16GL，左边＜右边，杠杆右边下沉，D不符合题意，故选C．3．如图所示的轻质杠杆OA上悬挂着一重物G，O为支点，在A端用力使杠杆平衡。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图为搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G 为1 000 N （车架所受重力忽略不计），独轮车的有关尺寸如图所示，推车时，人手向上的力F 的大小为 （ ）A ．200 NB ．300 NC ．400 ND ．500 N【答案】B【解析】【分析】【详解】由平衡条件可知 12Gl Fl =则 121000N0.3=300N mGl F l ⨯==ｍ１ 故选B 。
2．如图所示，杠杆在水平状态保持静止，要使弹簧测力计的示数变为原来的12，下列措施中可行的是A ．去掉三个钩码B ．把钩码向左移动2小格C ．把钩码向右移动2小格D ．把弹簧秤测力计向左移动2小格【答案】B【分析】【详解】根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，4G×4L＝F2×8L，解得F2＝2G，要使弹簧测力计的示数变为原来的12，即F2＝G。
A．去掉三个钩码，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，G×4L＝F'2×8L，所以F'2＝12G，不符合题意；B．把钩码向左移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，4G×2L＝F'2×8L，所以F'2＝G，故B符合题意；C．把钩码向右移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，4G×6L＝F'2×8L，所以F'2＝3G，故C不符合题意；D．把弹簧秤测力计向左移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，4G×4L＝F'2×6L，所以F'2＝83G，故D不符合题意。
故选B。
3．如图所示，将重150N的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为30N，:1:3AO OB ，甲物体的底面积为0.2m2，g取10N/kg。
下列说法正确的是（）A．甲物体对杠杆的拉力为10N B．杠杆对甲物体竖直向上的拉力为60N C．甲物体对水平地面的压强为750Pa D．水平地面对甲物体的支持力为60N【答案】D【解析】【详解】对物体甲受力分析，甲受到重力、地面给甲的支持力、杠杆施加的拉力的作用，其中杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，地面给甲的支持力和甲给地面的压力为一对相互作用力。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．用如图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终与杆垂直，那么，在将重物提升到最高处的过程中，力F的大小将 ( )A．逐渐变小B．先变小，后变大C．逐渐变大D．先变大，后变小【答案】D【解析】【分析】【详解】由题知，当慢慢提升重物时，重力(阻力)不变，阻力臂增大(水平时最大)，动力臂不变，即：G不变、L1不变,，L2增大∵FL1＝GL2∴力F逐渐变大；故选C.2．如图所示的轻质杠杆OA上悬挂着一重物G，O为支点，在A端用力使杠杆平衡。
下列叙述正确的是（）A．此杠杆一定是省力杠杆B．沿竖直向上方向用力最小C．沿杆OA方向用力也可以使杠杆平衡D．此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆【答案】D【解析】【分析】【详解】A．因为无法确定动力臂的大小，所以无法确定是哪种杠杆，故A错误；B．沿垂直杠杆向上的方向用力，动力臂最大，动力最小，最省力，故B错误；C．沿OA方向动力臂是零，杠杆无法平衡，故C错误。
D．因为杠杆的动力臂无法确定，所以它可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆，故D正确。
故选D。
3．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（）A．F先变小后变大B．F逐渐变大C．动力臂逐渐变小D．动力臂逐渐变大【答案】A【解析】【分析】杠杆平衡条件及应用。
【详解】杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力Ｆ先变小后变大。
故选A。
【点睛】中等题.失分的原因是：①不知道动力F方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变；②不会画动力F在不同位置时的动力臂；③不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化；④不知道当动力F与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F最小。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。
如果在两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码，则（）A．左端下降B．右端下降C．仍然平衡D．无法判断【答案】A【解析】【分析】本题考查杠杆的平衡原理。
【详解】杠杆的平衡原理是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
图中，设一个钩码的重为G，杠杆每一小格的长度为L，则有G∙4L=2G∙2L，若两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码，则杠杆的左边变成2G∙4L=8GL，右边变成3G∙2L=6GL，此时8GL>6GL，所以左端下降，故A符合题意，BCD都不符合题意。
故选A。
2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示。
当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（）A．密度秤的零点刻度在Q点B．密度秤的刻度都在Q点的左侧C．密度秤的刻度都在Q点的右侧D．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边【答案】C【解析】【分析】【详解】A．合金块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在Q处；故A正确，不符合题意；BC．若秤砣由Q向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，其刻度都在Q点的左侧。
故B正确，不符合题意，C错误，符合题意；D．秤砣的质量不变，由Q向左移动时，它的力臂变短，则左边合金块拉秤杆的力减小，说明合金块受到的浮力增大，而合金块排开液体的体积不变，说明液体的密度变大，所以刻度应逐渐变大，即秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边；故D正确，不符合题意。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体M 为重5000N 的配重，杠杆AB 的支点为O ，已知OA ∶OB =1∶2，滑轮下面挂有建筑材料P ，每个滑轮重100N ，工人体重为700N ，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用300N 的力竖直向下以1m/s 的速度匀速拉动绳子时（ ）A ．工人对地面的压力为400NB ．建筑材料P 重为600NC ．建筑材料P 上升的速度为3m/sD ．物体M 对地而的压力为4400N 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A ．当工人用300N 的力竖直向下拉绳子时，绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为300N ，此时人受竖直向下的重力G 、竖直向上的拉力F 、竖直向上的支持力F 支，由力的平衡条件知道F +F 支=G即F 支=G-F =700N-300N=400N由于地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以，工人对地面的压力F 压=F 支=400N故A 正确；B ．由图知道，绳子的有效段数是n =2，且滑轮组摩擦均不计，由()12F G G =+物动知道，建筑材料P 的重力G =2F-G 动 =2×300N-100N=500N故B 错误；C ．因为物重由2段绳子承担，所以，建筑材料P 上升的速度11=1m/s=0.5m/s 22v v =⨯绳故C 错误；D ．以定滑轮为研究对象，定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件知道F A ′=3F +G 定 =3×300N+100N=1000N杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即F A =F ′A =1000N由杠杆的平衡条件知道F A ×OA =F B ×OB又因为OA ：OB =1：2，所以A B 1000=5N 00N 2F OA OAF OB OA⨯⨯== 由于物体间力的作用是相互的，所以，杠杆对物体M 的拉力等于物体M 对杠杆的拉力，即F B ′=F B =500N物体M 受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M 受到的支持力为F M 支持 =G M -F B ′=5000N-500N=4500N因为物体间力的作用是相互的，所以物体M 对地面的压力F M 压=F M 支持=4500N故D 错误。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，轻质杠杆AOB 的支点是O ，AO=BO 。
若在A 端和B 端分别悬挂重力相等的两个重物，则杠杆（ ）A ．保持平衡B ．A 端下沉C ．B 端下沉D ．以上均可能【答案】B【解析】【分析】【详解】轻质杠杆AOB 的重力可不计，杠杆的示意图如下所示：动力和阻力大小均等于物体的重力，两个重物的重力相等，则F 1=F 2；动力臂为OA ，阻力臂为OC ，满足OC OB OA <=所以可知12F OA F OC ⨯>⨯根据杠杆的平衡条件可知，A 端下沉。
故选B 。
2．如图所示的轻质杠杆OA 上悬挂着一重物G ，O 为支点，在A 端用力使杠杆平衡。
下列叙述正确的是（ ）A ．此杠杆一定是省力杠杆B ．沿竖直向上方向用力最小C ．沿杆OA 方向用力也可以使杠杆平衡D ．此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆【答案】D【解析】【分析】【详解】A ．因为无法确定动力臂的大小，所以无法确定是哪种杠杆，故A 错误；B ．沿垂直杠杆向上的方向用力，动力臂最大，动力最小，最省力，故B 错误；C ．沿OA 方向动力臂是零，杠杆无法平衡，故C 错误。
D ．因为杠杆的动力臂无法确定，所以它可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆，故D 正确。
故选D 。
3．AC 硬棒质量忽略不计，在棒的B 、C 两点施加力F 1、F 2，F 2的方向沿OO'线，棒在图所示位置处于静止状态，则（ ）A ．F 1<F 2B ．F 1=221s F s C ．F 1力臂等于s 1D ．F 2方向沿OO '线向上【答案】D【解析】【详解】AC ．由图知，F 2的方向沿OO ′线，其力臂最长，为s 2；而F 1的方向竖直向下，所以其力臂L 1是从A 点到F 1的垂线段，小于s 1，更小于s 2， 由F 1L 1=F 2L 2知，L 1＜s 2，所以F 1一定大于F 2，故AC 不符合题意；B ．由F 1L 1=F 2L 2知，F 1L 1=F 2s 2，即2211F s F L故B 不符合题意； D ．已知F 1的方向是竖直向下的，为保持杠杆平衡，F 2的方向应该沿OO′向上，故D 符合题意。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，AOB 为一杠杆，O 为支点，杠杆重不计，AO =OB ．在杠杆右端A 处用细绳悬挂重为G 的物体，当AO 段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B 端施加最小的力为F 1；当BO 段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B 端施加最小的力为F 2，则A ．F 1<F 2B ．F 1>F 2C ．F 1=F 2D ．无法比较【答案】B【解析】【分析】【详解】（1）当AO 段处于水平位置时，如左图所示最省力，∵F 1l OB =Gl OA∴F 1=OAOBGll =G ；（2）当OB 段处于水平位置时，如右图所示最省力，∵F 2l OB =Gl OC∴F 2=OCOC OB OBGlG l l l ⨯=∵l OC ＜l OB∴F 2＜G∴F 1＞F 2；故选B ．2．如图所示为等刻度轻质杠杆，A 处挂4牛的物体，若使杠杆在水平位置平衡，则在B 处施加的力（ ）A ．可能为0.5牛B ．一定为2牛C ．一定为3牛D ．可能是4牛【答案】D【解析】【分析】【详解】 设杠杆每小格的长度为L ，若在B 点用垂直OB 竖直向下的力使杠杆在水平位置平衡，此时所用的力最小，根据杠杆平衡条件1122Fl F l =可得min 42F L G L ⋅=⋅则有min 24N 22N 44G L F L ⋅⨯=== 若在B 点斜拉使杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可知 2211F l F l =则此时杠杆左边的阻力与阻力臂的乘积不变，动力臂减小，故动力将增大，故若使杠杆在水平位置平衡，在B 点施加的力2N F ≥故选D 。
3．悬挂重物G 的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A 点，最小的力为 F A ，若力施加在B 点或C 点，最小的力分别为 F B 、F C 、且 AB=BO=OC ．下列判断正确的是（ ）（忽略O 点的位置变化）A ．F A > GB ．F B = GC ．F C < GD ．F B > F C【答案】C【解析】【详解】在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A 点，当OA 为动力臂时，动力最小为F a ；若力施加在B 点，当OB 为力臂时动力最小，为F b ；若力施加在C 点，当OC 为力臂时，最小的力为F c ，从支点作阻力的力臂为G l ，如图所示：A ．F a 的力臂AO ＞G l ，根据杠杆的平衡条件可知，F a ＜G ，A 错误。
