2013-2014年度第二学期七年级第二次月考试题及答案
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2013-2014年度第二学期七年级第二次月考试题 2014.5
姓 名___________
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1.下列计算正确的是（ ）
A ．2323a a a +=
B ．824a a a ÷=
C ． 326·a a a =
D ．326()a a = 2．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ）
A ．4cm ，6cm ，11cm
B ．4cm ，5cm ，1cm
C ．3cm ，4cm ，5cm
D ．2cm ，3cm ，6cm
3．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A ．7
B ．9
C ．12
D ．9或12
4.下列从左到右的变形，属于因式分解的是( )
A. ()()2
326x x x x +-=+- B. ()11ax ay a x y --=-- C. 2323824a b a b = D. ()()2
422x x x -=+- 5.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( )
A. 321x -
B. 21x --
C. 21x -+
D. 21x +
6．下列因式分解错误的是(
) A ．22()()x y x y x y -=+-
B ．2269(3)x x x ++=+
C ．2()x xy x x y +=+
D ．222()x y x y +=+
7．若a b <，则下列各式中一定成立的是（ ）
A ．11a b -<-
B ．33a b >
C ．a b -<-
D ．ac bc < 8．不等式20x -≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）
9．如图，AB CD ∥，EF AB ⊥于E EF ，交CD 于F ，
已知160∠=，则2∠=（ ）
A ．20°
B ．60°
C ．30°
D ．45°
10．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为x 只，兔为y 只，则所列方程组正确的是（ ）
A ．362100x y x y +=⎧⎨+=⎩
B ．3642100x y x y +=⎧⎨+=⎩
C ．3624100x y x y +=⎧⎨+=⎩
D ．3622100x y x y +=⎧⎨+=⎩ 二、填空题（本大题共15空，每空3分，共45分） 11.()322ab -=___________，()22x y -=_____________.
12．已知11x y =⎧⎨=-⎩
是方程23x ay -=的一个解，则a 的值为________. 13．某种生物孢子的直径为0.00063m ，用科学记数法表示为____________m ．
14.“x 的2倍与5的差不小于0”用不等式表示为_________________.
15．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是________边形.
16.分解因式：（1）21218a bc ab -=_____________ （2）3222x x y xy -+=_____________
（3）328x x -=_________________ （4）2
6x x --=________________.
17.如果2x y +=-,4x y += ,那么代数式22x y -的值是_____________. 18.已知方程组⎩
⎨⎧=+=+9262y x y x ,则x y += . 19.如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，如果AB ∥CD ，∠1=65°，那么∠2= °.
20．如图，△A BC 中，∠A＝60°，∠C＝40°，延长CB 到D ，则∠ABD＝________度．
21．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15
．两根铁棒长度之和为55 cm ， 此时木桶中水的深度是___________cm ．
三、解答题（本大题共5小题，共25分）
22.（本小题4分）计算：1012(π4)2--
---
23.（本小题4分）分解因式：2221x y xy ++-
24.（本小题5分）先化简，再求值:()1()()b b a b a b ++-+，其中1,2a b =-=
25.（本小题5分）解方程组223210.x y x y +=⎧⎨
-=⎩；①②
26. （本小题7分）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本，求每支钢笔和每本笔记本的价格。
附加题（共20分）
1．（本小题3分）一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ）
A ．4种
B ．3种
C ．2种
D ．1种
2.（本小题3分）已知2268250x y x y +--+=，则y x x y
-=__________. 3．（本小题7分）我市某水果批发市场，荔枝的价格如下表：
张阿姨分两次购买荔枝共50 kg （第二次多于第一次），共付款264元，请问：张阿姨第一次，第二次各购买荔枝多少千克?
4.（本小题7分）在火车站开始检票时，有a （a ＞0）名旅客在候车室排队等候检票进站．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口按固定的速度检票．若开放一个检票口，则需30分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则需10分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕；如果现在要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以后进站的旅客能够随到随检，至少要同时开放几个检票口？
一、选择题 1.D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.D 7.A 8.B 9.C 10.C
二、填空题
11.368a b -，2244x xy y -+ 12.1 13.46.310-⨯ 14.250x -≥ 15.七
16.（1）6(23)ab ac - （2）()2x x y - （3）()()222x
x x +- （4）()()32x x -+ 17.-8 18.5 19.115° 20.100 21.20
24.原式=2222b b a b a b ++-=+，当12a b =-=，时，原式=()2
-1+2=3 25.解：①×2＋②得7x=14,x=2.把x=2代入①得4+y=2,y=-2.∴22x y =⎧⎨=-⎩
26.解：设每支钢笔x 元，每本笔记本y 元.
3182531x y x y +=⎧⎨+=⎩解得35x y =⎧⎨=⎩答（略）
则①当0＜x ≤20，y ≤40，则题意可得5065264x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得1436
x y =⎧⎨=⎩ ②当0＜x ≤20，y ＞40时，由题意可5064264x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得3218x y =⎧⎨=⎩
（不合题意，舍去）；③当20＜x ＜25时，则25＜y ＜30，此时张阿姨用去的款项为：5x+5y=5（x+y ）=5×50=250＜264（不合题意，舍去）．
答：张阿姨第一次购买荔枝14kg ，第二次购买荔枝36kg ．
４.解：设检票开始后每分钟新增加旅客x 人，检票的速度为每个检票口每分钟检y 人，5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕需要同时开放n 个检票口．
5
n y
入③，得∴。
