上海市松江区2017-2018学年六年级数学下册沪教版五四制课件：6.1列方程.pdf

正整数 正分数 负整数
负分数
有理数

整数
分数

正整数 0 负整数 正分数 负分数
例2.把下列各数填入括号内。
· 1 5 2 ，0，25 ，- 0. 1 13， 5 ，5.4，-11， 6 4 （13，5.4，25， ） 正数： 9 · 1 5 （ , -11, 2 , - 0. 1 ） 负数： 5 6
“－”号表示.
-3 的相反数. 比如：－（－3）表示数____
a 的相反数. －ａ表示数____
练一练： （1）2的相反数是____,－5的相反数是____,
a的相反数是___;
1 （2）－2 是 ____ 的相反数 ; 3
（3）－(－0.8)是____的相反数，－(－0.8)＝___； （4）－(－5)＝____，表示___的相反数；
3 12 9 34% , 0.67 , 4 , 7 , 5 分别填在正数
和负数的括号内。
12 1 1 7 正数（71， ， ，34% ，0.67 , ） 7 2 6
负数（-12，-2.8，
3 9 ， ） 4 5
思考2
0能放入以上两个括号吗？ 不能。0既不是正数，也不是负数。
有理数

正数 0 负数
4.确定单位长度；
5.画等分点，注明刻度. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
例题分析
例1：指出下列数轴上的点分别表示什么数？
B
C D E
A
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
练一练
1.在数轴上用点A、B、C、D分别表示数
1 1 0, , 2, 2 . 2 3

• 年级大会后，住宿的同学被安排宿
舍，如果每间宿舍安排住4人，将会
空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住
3人，就有100人没有床位，那么在
学校住宿的学生有多少人？宿舍多
少间？
巩固强化②
• 报到结束后，全校师生需坐车外出
参观，如果每辆车坐45人，则有28
人不能上车；如果每辆车坐50人，
则空出一辆车，并且还有一辆车还

，长方

形的周长是24cm，求长方形
的长.
生活类②
• 妈妈在银行存入¥10000元，当
10000元
时国家规定存款利息的纳税办
法是：利息税=利息×20%，取
款时由银行代收。若妈妈存期
两年，到期后可得¥10360元。
两年
10360
求这项储蓄年利率，可列方程？
第三级
语句类
图形类
生活类
语句类③
• 2减去某数的差的倒数等于
等量关系式
3倍
100千克
第一级
语句类
图形类
生活类
语句类①
1
• 1、x的一半比它的平方少 .
3
• 2、y的立方与9的和等于x、y
的积的25%与7的差.
图形类①
• 1、圆的周长是36π，求圆的半
径.
• 2、一个三角形的边长为3cm，
面积是15cm2，求这条边上的高.
生活类①
• 1、小凡和小罗共有210本书，小罗给
小凡16本书后，小罗现有的数量是小
3
凡的 ，求小凡原有几本书？
2
• 2、商店将一款手机按成本价加价40%
作为售价，然后又以八五折优惠卖出，
结果每部手机仍获利300元，那么这款

5)有理数的乘方
①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。
即a·a·a·····aa= n
a n 个 幂
n 指数
底数
②正数的任何次幂都是__正__数_ ； 负数的奇次幂是_负__数__，_， 负数的偶次幂是_正__数__..
小试牛刀 11、计算：
（1）－32= －9 （2）(－3)2= 9 （3）－33= －27 （4）(－3)3= －27
C
• C．负数或零 D．正数或零
• 4、
，则x=______；
，则
x=__x___7__； ±7
x 7
5、若（±x7-1)2+|y+4|=0,则x+y=______
6、
a-3
a-3
7、已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=_-1_或__-5
∵|x|=3,|y|=2
∴x=±3,y=±2
∵ x<y
4.相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数 如： +5和-5
1）数a的相反数是 -a _2_）__0_的相反数是_0__ 3）若a、b互为相反数，则_a_+_b_=_0
4）在任意一个数前面添上“－”号， 就表示原数的相反数。
4.相反数
相反数的两个点在数轴上的位置有什 么 特点？
-4
4
-2 2
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
判断： 1）a一定是正数； × 2）－a一定是负数； × 3）－（－a）一定大于0；×
基础练习： 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规 定上涨记为正，则-5.8元的意义是下降5.8元 ； 如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价 是70.2元 。

最新沪教版六年级数学下册全册课 件【完整版】
5.4 有理数的加法
最新沪教版六年级数学下册全册课 件【完整版】
5.5 有理数的减法
最新沪教版六年级数学下册全册课 件【完整版】
5.6 有理数的乘法
最新沪教版六年级数学下册全册课 件【完整版】
5.7 有理数的除法
最新沪教版六年级数学下册全册课 件【完整版】
最新沪教版六年级数学下册全册 课件【完整版】目录
0002页 0046页 0092页 0201页 0215页 0230页 0263页 0307页 0350页 0405页 0473页 0505页 0540页 0613页 0662页 0706页 0729页
第五章 有理数 5.2 数轴 5.4 有理数的加法 5.6 有理数的乘法 5.8 有理数的乘方 5.10 科学记数法 6.1 列方程 6.3 一元一次方程及其解法 6.5 不等式及其性质 6.7 一元一次不等式组 6.9 二元一次方程组及其解法 6.11 一次方程组的应用 7.1线段的大小的比较 7.3角的概念与表示 7.5画角的和、差、倍 第八章 长方体的再认识 8.2长方体直观图的画法
第五章 有理数
最新沪教版六年级数学下册全册课 件【完整版】
பைடு நூலகம் 5.1 有理数的意义
最新沪教版六年级数学下册全册课 件【完整版】
5.2 数轴
最新沪教版六年级数学下册全册课 件【完整版】
5.3 绝对数

1、用绳子测井深，绳子两折时,余60厘米,绳子三折时,差40厘米，求绳长和井深？
2、小新去动物园看猩猩，有的猩猩在洞中，有的在外面玩耍。他就问管理员叔叔共有多少只猩猩，管理员叔叔开心的答道：“头数加只数，只数减头数，头数乘只数，只数除头数，把四个得数相加恰好是100 .”那么聪明的你知道一共有多少只猩猩吗？
例３、Ａ、B两地相距10000米，甲骑自行车，乙步行，同时从A地去B地。甲的速度是乙的4倍，途中甲的自行车发生故障，修车耽误了一段时间，这样乙到达占地时，甲离B地还有200米。甲修车的时间内，乙走了多少米?
例４、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。
3、两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？
4、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？
5、5个足球比5个排球贵62.5元，已知每个排球52.5元，每个足球多少元
4、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？
自我检测
一、解方程：
(1)４+ 6x = 40 (2)４x + 6x = 40
（３）3.5X＋1.8＝12.3（４）3.6X÷2＝2.16
（５）X＋X＝ （６）Χ－＝
（７）2Χ＋7Χ＝（８）Χ＝
二、列方程解应用题：
3、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？

50、成功的信念在人脑中的作用就如闹钟，会在你需要时将你唤醒。 51、最困难的时候，就是距离成功不远了。 52、只要有斗志，不怕没战场。 53、凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。 54、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。 55、用行动祈祷比用言语更能够使上帝了解。 56、自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 57、成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。 58、外在压力增加时，就应增强内在的动力。 59、暗自伤心，不如立即行动。 60、平凡的脚步也可以走完伟大的行程。
对吗？
1.方程的解 如果未知数所取的某个值能使方程左右 两边的值相等，那么这个未知数的值叫 做方程的解．
2.检验方法 把所给的数值代入方程的左边和右边， 看左右两边的值是否相等.
方程(1)的解是x=6 方程(2)的解是 x=20
小试牛刀
检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解
（1）x=6 （2）x=4 解:(1) 把x=6代入方程的左边和右边 左边=2×6 – 3 = 9，右边=5×6 – 15 = 15 因为左边≠右边， 所以x=6不是2x-3=5x-15方程的解 (2) 把x=4代入方程的左边和右边 左边=2×4 – 3 = 5，右边=5×4 – 15 = 5 因为左边=右边， 所以x=4是2x-3=5x-15方程的解
(1)3 × x y; (2)3 x 2 y 0; √ 5 (3)3 x 3 x 0; √ 7
2
4x (4) 5 3 x 2; (5)5 x 7 8; √5 √ xy 2 6 6 (7) 3 x 2 y (8)7 61 × 13 13 √ 6
1把x6代入方程的左边和右边左边2639右边561515因为左边右边所以x6不是2x35x15方程的解2把x4代入方程的左边和右边左边2435右边54155因为左边右边所以x4是2x35x15方程的解通过刚才的例题你觉得判断一个有理数是不是一个方程的解的一般步骤是什么

是 方 程 2 x 3 = 5 x 1 5 的 解
小试牛刀
通过刚才的例题,你觉得判断一个有理数是不是 一个方程的解的一般步骤是什么？ 把这个有理数代入方程的左边和右边 分别计算左右两边的值 比较左右两边的结果 得出结论
巩固练习（书P42）
1.检验x=－6是不是方程5x-7=8x+11的解. 2.检验下列各数是不是方程 2y + 8 5 的解 = y+ ？ 5 2
(1) y=0
(2) y=
3 2
2 的解. x -3 x + 2 = 0
3.检验1 、 －2是不是方程
4.写出一个方程，使它的解是 3，这样的 方程可以写出多少个？
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
31、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。 32、任何业绩的质变，都来自于量变的积累。 33、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。 34、不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。 35、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 36、失败者任其失败，成功者创造成功。 37、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 38、天助自助者，你要你就能。 39、我自信，故我成功；我行，我一定能行。 40、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。 41、从现在开始，不要未语泪先流。 42、造物之前，必先造人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。 45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。 48、不要等待机会，而要创造机会。 49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。 56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。 57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。 59、不要说你不会做！你是个人你就会做！ 60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。

例2
6.11 一次方程组的应用（1）
思考：
参观上海科技馆的成人票, 学生票的票 价分别为60元,45元,一天,科技馆 买出成 人票,学生票共1万张,票务收入为51万元,（组）解应用题要灵活选择未知数的个数：
• 对于含有两个未知数的应用题，一般列二元一 次方程组求解。
• 对于含有三个未知数的应用题，一般列三元一 次方程组求解。
例1：
给参加数学和外语兴趣小组的学生购 买课外读物,每人一本,共买回50本.数学 课外读物每本2元,外语课外读物每本3 元,又两种课外读物用去的钱一样多.参 加数学与外语课外兴趣小组的各有几 人?共用去了多少钱?
练一练：
甲种圆珠笔每支售价1.2元,乙种圆珠笔 每支售价0.9元,两种圆珠笔混合装盒后, 每盒售价是26.4元.已知盒中甲种圆珠 笔的支数是乙种圆珠笔的支数的2倍, 每盒中甲、乙两种圆珠笔各装几支?