苏教版七年级数学上册4-3用一元一次方程解决问题6导学案
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数学学科第四章第3节
4.3《用一元一次方程解决问题6》学讲预案
一、自主先学
1. 一支钢笔的进价（成本）是10元，若要使利润是3元，则这支钢笔的售价为 元；
2. 某件商品的进价是100元，标价是130元，则其利润率为 %；
3. 某商品标价100元，按商品标价的七折出售时，售价为
元.
二、合作助学
问题6 一件夹克衫先按成本提高50％标价，再以8折出售，获利28元．这件夹克衫的成本是多少元？
分析：（1）这个问题中数量之间的相等关系是 ；
设这件夹克衫的成本是x元，则标价是 元，售价为
元.
（2）我们把商品的利润看成是售价与成本的差．观察柱状示意图，相等关系是什么？
解：
2
三、拓展导学
4.某种商品的进价是215元，标价是258元，若要至少获得14%的利润，则这种商品最多可以打几折销售？
5. 欣欣商店对某种商品调价，按原价的8折出售，此时该种商品的利润率是10%，已知商品的进价为1600元，则商品的原价是多少？
6. 某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件．为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销量将提高10%．要使销售利润（销售利润＝销售价－成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？
3
四、检测促学
7. 一件商品按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元．这件商品的成本是多少元？
8. 某件家具的标价为1320元，如果以9折出售，那么售价比进货价高10%．求这件家具的进货价.
五、反思悟学
9. 售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”
顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”
4 顾客乙：“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：
（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．
（2）请你求出顾客甲在店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？
构建数学的知识网络
学习数学,重要的是要构建一个数学的知识网络,将单一的知识都串联起来,这样有助于对综合型题目的解答。
高效学习经验——把数学的知识点都结合起
中考状元XX平日里爱打篮球、爱看球赛,XX给人的第一印象很阳光。在他看来,他取得高分的最大秘诀就是:基础知识掌握得非常牢固。
在所有学科中,XX认为自己的理科和英语还算不错。他说他最擅长的是用知识网络法来归纳知识,让零散的知识变得系统、有条理，具体如何做呢?以数学为例,XX会首先联想一个数学关键词比如说一元二次方程,然后围绕着这个关键词想一想,什么叫做一元次方程,一元二次方程有哪些解法,解答一元二次方程的步骤是什么等等,然后再将这些间题的答案写在笔记本中,这样知识就变得非常清晰了。
为了增加趣味性,XX在实施这种方法的时候,往往跟三四个
5 同学起,围绕着关键词轮流叙述。几个人的智慧集中在一起,大家在不知不觉中就有了进步。
在学习了XX的经验后,我们也就不难明白为什么有的同学总是在综合考试中摔跟头了。这其中就涉及到是否能够构建数学知识网络的问题了。中考题有一大部分并不是只考单一的知识点,而是会把几个知识要点串在一起,考查考生的综合能力。这就需要我们在精通每个知识要点的同时,学会触类旁通,学会灵活思考,学会调兵遣将。
那么,如何才能提高综合解题能力呢?下面有两点建议：
1.对单一知识点要非常熟
就理科而言,某一知识点,它的条件、它适用的范围、它会得出的结果、这些结果在什么计算中会用到,我们心中都要清楚。有一位同学说“做综合题,这些单一知识点就像工具箱里零散的工具,你试解这道题,就是在不断摸索哪些工具适用。如果它们分类排放,你可以信手拈来,你的速度就会加快;把这些工具都准备好,综合题就会在组合工具下迎刃而解。相反,如果调用每一个知识点或公式对你来说都像解一道难题,或者有的工具一下子找不到(在考场上紧张和暂时遗忘常会使你忘掉不熟的公式),你就只能望题兴叹了。
2.要善于总结做过的综合题,理清它的思路。
大致的思路可用一句话来概括:问什么想什么,缺什么找什么。顺序分三种:正推、逆推、两头推,也就是从条件入手,从所
6 求入手,从条件和所求同时入手。
